UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTA MARIAPROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERA MECNICA MECNICA ELCTRICA Y MECATRNICA

Asignatura:Circuitos Elctricos IInforme N 11

Apellidos: Castillo RamrezNombres: Oscar FernandoGrupo: 4Arequipa - Per

2014

Sesin 11: ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON I. Objetivo: Analizar y verificar en forma experimental el teorema de Thevenin y de Norton, a partir de los datos tomados en el laboratorio.II. Marco tericoTodo circuito lineal activo, que se aplica a una carga, puede ser sustituido por otro que tenga un generador de tensin V` y una resistencia equivalente, Requ. Esto ocurre cuando al aplicar una tensin idntica sobre estos terminales, obtenemos una corriente idntica a travs de ellos. La simplificacin de circuitos en paralelo y serie, con resistencias equivalentes son ejemplos sencillos de este concepto. Los teoremas de Thvenin y Norton pueden ser considerados generalizaciones de estos conceptos, ellos demostraron que cualquier circuito lineal tiene un circuito equivalente, compuesto de una resistencia equivalente y una fuente independiente; como se muestra en la siguiente figura:

El circuito lineal como el mostrado en la figura anterior puede tener cualquier nmero de resistencias y fuentes, no importa si son dependientes o independientes, lo importante es que si a cualquiera de los tres circuitos se le conecta la misma carga (resistencia de carga o un circuito cualquiera), tanto el voltaje entre sus terminales como la corriente que circule por estos deben ser idnticos. El problema radica en encontrar los valores apropiados de Vth, Rth, IN y RN, para poder resolver este problema se utilizan los dos circuitos equivalentes mostrados en la figura anterior, y se le aplica a cada uno de ellos una resistencia infinita entre terminales o un circuito abierto que es lo mismo.

La fuente de tensin en el circuito equivalente Thevenin tiene el valor de voltaje de la tensin de circuito abierto. Ahora colocamos en los circuitos equivalentes una resistencia de valor cero, o un corto circuito.

En el circuito (a) se tiene que:

Donde Isc es la llamada corriente de corto circuito (short circuit), en el circuito (b) se observa que toda la corriente suministrada por la fuente se va por el corto circuito, entonces:

De lo cual se puede decir que: la resistencia en serie del circuito equivalente Thevenin es idntica a la resistencia en paralelo del circuito Norton. Para poder hallar el valor de la resistencia equivalente se pueden seguir los siguientes pasos:1. Igualar a cero todas las fuentes independientes internas de la red sustituyndolas por corto circuitos o circuitos abiertos segn corresponda. 2. Determinar la resistencia equivalente vista desde los terminales, para ello utilizamos mtodos de reduccin de circuitos sencillos. Se concluye que el valor de la fuente de tensin en el circuito equivalente de Thvenin tiene la tensin de circuito abierto y la fuente de corriente en el circuito equivalente de Norton tiene la corriente de corto circuito. III. Elementos a utilizar 3 Resistencias de diferentes valores: R1=25, R2=20, R3=15. 1 Resistencia de carga RL = 10. 1 variac monofsico 220 V 1 rectificador de onda completa 1 Ampermetro, 0-5 Amp. C.C. 2 Multmetros Conductores de conexin.

IV. ActividadesEncontrar el circuito equivalente de Thevenin y Norton entre los puntos C y D del circuito 1.a) Armar el circuito del figura adjunta, con los valores de resistencia ya establecidos. (R1 = 25 , R2 = 20 , R3 = 15 , RL = 10 y V= 40V)

b) Regular el autotransformador hasta obtener en el voltmetro v una tensin de hasta Vab = 40 volt. c) Medir la intensidad de corriente IL en la resistencia RL (resistencia de carga). d) Hallando Vth: Retirar la resistencia RL de los bornes c-d y medir la cada de tensin en esos puntos c-d, esto manteniendo constante la tensin en Vab = 40 volt. e) Hallando Rth: Desenergizar el circuito y cortocircuitar la fuente y medir la Resistencia entre los puntos c d, sin la resistencia de carga conectada. f) Repetir el procedimiento para 03 juegos de valores de resistencias diferentes.

NR1R2R3VA(IL)teo(AIL)expVTH experimR TH experimV TH tericoR TH terico

1252015400.300.3915.0429.115.029.31

2203010400.290.3013.036.613.3336.67

3182734400.540.5326.8038.926.5038.76

4254010400.200.1911.1647.411.4247.14

g) Armar el circuito equivalente de Thevenin con los valores de tensin y resistencia de Thevenin encontradas experimentalmente en el paso anterior, y comprobar la Corriente IL de la carga.

NA(IL)V TH expR THE exp

10.3915.0429.1

20.3013.036.6

30.5326.8038.9

40.1911.1647.4

V. Cuestionario1. Explicar el procedimiento para aplicar el teorema de Thevenin en un circuito elctrico. Si una parte de un circuito elctrico lineal est comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestin puede sustituirse por un circuito equivalente que est constituido nicamente por un generador de tensin en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensin que cae en l y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.

2. A partir de los valores experimentales del circuito de Thevenin hallar el circuito equivalente de Norton (IN y RN) para cada una de las mediciones. NR1R2R3INRN

12520150.5729.31

22030100.3636.67

31827340.6838.76

42540100.2447.14

3. Hacer un diagrama del circuito utilizado y el circuito Thevenin equivalente visto desde los bornes c-d, indicando: El valor de IL obtenido en el circuito original. El valor de Eth del circuito de Thevenin y del circuito que se obtiene este valor por medicin directa en el voltmetro. El valor de Rth del circuito.4. Efectuar un listado de utilidades prcticas que se le puede dar al teorema de Thevenin y al de Norton El teorema de Thevenin se usa Para el clculo rpido de redes circuitales con componentes electrnicos.El teorema de Norton se usa Para clculos eficientes de nodos o puntos circuitales, as como la prueba efectiva de componente por componente de redes y circuitos interconectados.5. Confeccionar una tabla en la cual se muestren los errores absolutos, relativos y porcentuales de los valores tericos y experimentales. Qu causas estima usted determinan discrepancias entre los valores tericos y experimentales?....Explique. NR1R2R3VTH experimV TH tericoError absolutoError relativo

125201515.0415.00.040.27%

220301013.013.330.332.48%

318273426.8026.500.301.13%

425401011.1611.420.262.28%

NR1R2R3R TH experimR TH tericoError absolutoError relativo

125201529.129.310.210.72%

220301036.636.670.070.19%

318273438.938.760.140.36%

425401047.447.140.260.55%

6. Cmo se determina el valor de la resistencia de Thevenin? Para calcular la resistencia de Thvenin Rth, se desconecta la carga y la fuente de tencin se cortocircuita y se calcula RAB que ser igual a Rth.7. Cmo se determina el valor de la fuente de Thevenin? Para calcular la tensin de Thvenin, Vth, se desconecta la carga (es decir, la resistencia de la carga) y se calcula VAB. Al desconectar la carga, la intensidad que atraviesa Rth en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensin de Rth tambin es nula, por lo que ahora VAB = Vth por la segunda ley de Kirchhoff.8. Explicar el procedimiento para aplicar el teorema de Norton en un circuito elctrico.El circuito Norton equivalente consiste en una fuente de corriente IN en paralelo con una resistencia RN. Para calcularlo: Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga (tensin) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito entre A y B toda la intensidad IN circula por la rama AB, por lo que ahora IAB es igual a IN. Se calcula la tensin de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. RN es ahora igual a VAB dividido entre IN porque toda la intensidad IN ahora circula a travs de RN y las tensiones de ambas ramas tienen que coincidir (VAB = IN*RN).

VI. Observaciones y conclusiones El teorema de thvenin es muy efectivo para circuitos lineales no importa el nmero de resistencias o fuentes siempre i cuando la carga se igual. Al cortocircuitar las fuentes de tencin y eliminar la carga quedan solo las resistencias cuyo equivalente ser el Rth. La fuente de tensin en el circuito equivalente Thevenin tiene el valor de voltaje de la tensin de circuito abierto. la resistencia en serie del circuito equivalente Thevenin es idntica a la resistencia en paralelo del circuito Norton. El teorema de Norton para circuitos elctricos es dual del teorema de Thvenin.

VII. Bibliografa

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton http://www.monografias.com/trabajos81/teorema-thevenin-y-norton/teorema-thevenin-y-norton2.shtml http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S1316-48212007000100005&script=sci_arttext http://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicacion-De-Los-Teoremas-Thevenin-y/2417600.html