Electrodinámica

La electrodinámica es la rama del electromagnetismo que trata de la evolución temporal en sistemas donde interactúan campos eléctricos y magnéticos con cargas en movimiento.

Contenido

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1 Electrodinámica clásica (CED)1.1 Lagrangiano clásico y energía1.2 Predicciones de la CED2 Electrodinámica cuántica (QED)2.1 Predicciones de la QED3 Referencia3.1 Bibliografía3.2 Enlaces externos4 Véase también

[editar]Electrodinámica clásica (CED)

Albert Einstein desarrolló la relatividad especial merced a un análisis de la electrodinámica. Durante finales del siglo XIX los físicos se percataron de una contradicción entre las leyes aceptadas de la electrodinámica y la mecánica clásica. En particular, las ecuaciones de Maxwell predecían resultados no intuitivos como que la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador y que no obedece a la invariancia de Galileo. Se creía, pues, que las ecuaciones de Maxwell no eran correctas y que las verdaderas ecuaciones del electromagnetismo contenían un término que se correspondería con la influencia del éter lumínico.

Después de que los experimentos no arrojasen ninguna evidencia sobre la existencia del éter, Einstein propuso la revolucionaria idea de que las ecuaciones de la electrodinámica eran correctas y que algunos principios de la

mecánica clásica eran inexactos, lo que le llevó a la formulación de la relatividad especial.

Unos quince años antes del trabajo de Einstein, Wiechert y más tarde Liénard, buscaron las expresiones de los campos electromagnéticos de cargas en movimiento. Esas expresiones, que incluían en efecto del retardo de la propagación de la luz, se conocen ahora como potenciales de Liénard-Wiechert. Un hecho importante que se desprende del retardo, es que un conjunto cargas eléctricas en movimiento ya no puede ser descrito de manera exacta mediante ecuaciones que sólo dependa de las velocidades y posiciones de las partículas. En otras palabras, eso implica que el lagrangiano debe contener dependecias de los "grados de libertad" internos del campo.1

[editar]Lagrangiano clásico y energía

El lagrangiano del campo electromagnético clásico viene dado por un escalar construido a partir del tensor campo electromagnético:

De hecho este lagrangiano puede reescribirse en términos de los campos eléctrico y magnético para dar (en unidades cgs):

Introduciendo este lagrangiano en las ecuaciones de Euler-Lagrange, el resultado son las ecuaciones de Maxwell y aplicando una transformación de Legrendre generalizada se obtiene la expresión de la energía electromagnética:

[editar]Predicciones de la CED

El campo electromagnético se propaga a una velocidad finita, por lo que el campo en un punto depende de la posición de las partículas cargadas en un instante anterior dado por el cociente de la distancia y la velocidad de la luz.

Una partícula acelerada pierde energía emitiendo radiación. Este hecho complicó el desarrollo del modelo atómico de Rutherford ya que implicaba que un electrón clásico orbitando alrededor de un núcleo atómico no podía ser estable, ya que los electrones debían perder energía y colapsar contra el núcleo atómico. Este fue una de las motiviaciones para construir una teoría cuántica del electromagnetismo.[editar]Electrodinámica cuántica (QED)

Artículo principal: Electrodinámica cuántica

La electrodinámica cuántica (ó QED, Quantum ElectroDynamics), como sugiere su nombre, es la versión cuántica de la electrodinámica. Esta teoría cuántica se describe el campo electromagnético en términos de fotones intercambiados entre partículas cargadas, al estilo de la teoría cuántica de campos. Por tanto, la electrodinámica cuántica se centra en la descripción cuántica del fotón y su interacción/intercambio de energía y momento lineal con las partículas cargadas.

Se puede señalar que la formulación de la teoría de la relatividad restringida se compone de dos partes, una de ellas «cinemática», descrita anteriormente, y que establece las bases de la teoría del movimiento – y, por consiguiente, del conjunto de la teoría– dándoles su expresión matemática, y una parte «electrodinámica» que, combinando las propuestas de la primera parte con la teoría electromagnética de Maxwell, Hertz y Lorentz , establece deductivamente un cierto número de teoremas sobre las propiedades de la luz y, en general de las ondas electromagnéticas como, asimismo, la dinámica del electrón.

En la parte correspondiente a la electrodinámica, Albert Einstein formula su teoría aplicando, para un espacio vacío, la transformación de coordenadas –que forma la base de la cinemática relativista– a las ecuaciones de Maxwell-Hertz; esta aplicación revela, una vez más, que la transformación, lejos de ser un simple artificio de cálculos, posee un sentido físico esencial: las leyes del electromagnetismo clásico determinan las propiedades de dos vectores diferentes, uno del otro, el campo eléctrico de componentes   en el sistema   y elcampo magnético de componentes  ; ahora bien, transformando las ecuaciones de   a   e imponiendo, en función a los principios de la relatividad, que las nuevas componentes de los campos   en K, se obtienen unas relaciones donde las componentes transformadas del campo eléctrico y del campo magnético respectivamente dependen, a su vez, de los componentes iniciales de ambos campos, lo que conduce con asombrosa naturalidad a la unificación teórica del magnetismo y de la electricidad. Para ello, las relaciones necesarias en las condiciones que interesan son:

Por otro lado, la distinción entre fuerza eléctrica y fuerza magnética no es sino una consecuencia del estado de movimiento del sistema de coordenadas; en que, el análisis cinemático elimina la anomalía teórica prerelativista: la distinta explicación de un mismo fenómeno (la inducción electromagnética) no es más que una apariencia debida al desconocimiento del principio de relatividad y de sus consecuencias.

Por otra parte, en función de las fórmulas relativistas es factible extender los resultados precedentes a las ecuaciones de Maxwell cuando existen corrientes de convección; la

conclusión es que la electrodinámica de los cuerpos en movimiento de Lorentz están conforme con el principio de relatividad.

Ahora, en cuanto a la dinámica del electrón lentamente acelerado, que exigiría una larga discusión, sólo citaremos el siguiente resultado: si se atribuye una masa m a un electrón lentamente acelerado por un campo eléctrico y en función de esta masa se puede evaluar la energía cinética de un electrón, medida en un sistema en reposo respecto al cual ha sido acelerado por el campo hasta una velocidad v.

Pero donde la formulación teórica de la parte de la electrodinámica de la relatividad restringida coloca su acento es en la propagación de las ondas electromagnéticas, de donde se deduce, siempre siguiendo el mismo método de aplicación algebraica de las fórmulas de Lorentz, las leyes de los dos fenómenos ópticos más conocidos y de gran importancia para la astronomía: el efecto Doppler (aparente cambio de frecuencia para una fuente en movimiento y que analizaremos en la siguiente separata) y la aberración, ya mencionada anteriormente.

[editar]Predicciones de la QED

El campo electromagnético es interpretable en términos de partículas o cuantos de radiación denominados fotones.

El factor giroscópico o "factor g" predicho por la teoría es algo más del doble del predicho por la teoría clásica, es decir, el cociente entre el momento magnético y el espín del electrón es algo más del doble del esperado en base a la teoría clásica.

Los átomos son estables porque representan estados estacionarios del sistema atómico formado por el núcleo atómico, los electrones y la radiación electromagnética.[editar]Referencia

1. ↑  Landau & Lifshitz, 1992, pág. 235-236.[editar]Bibliografía

Landau, L. D.  & Lifshitz (1992). The Classical Theory of Fields (Course of Theoretical Physics: Volume 2). Reverté. ISBN 84-291-4082-4.

Teoría de la relatividad especial

Teoría de la Relatividad, parte deWalk of Ideas, en la Isla de los Museos(Berlín). Festejando el Año mundial de la física 2005 en el centenario de la publicación de la ecuación más famosa del mundo.

La teoría especial de la relatividad, también llamada teoría de la relatividad restringida, es una teoría física publicada en 1905 por Albert Einstein. Surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de sacar todas las consecuencias del principio de relatividad de Galileo, según el cual cualquier experiencia hecha en un sistema de

referencia inercial se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial.

La teoría especial de la relatividad estableció nuevas ecuaciones que permitían pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamadaparadoja de los gemelos.

La relatividad especial tuvo también un impacto en la filosofía, eliminando toda posibilidad de existencia de un tiempo y de un espacio absoluto en el conjunto del universo.

Contenido

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1 Historia2 Postulados2.1 Principio de Relatividad2.2 Covariancia de Lorentz3 Transformaciones de Lorentz4 Simultaneidad5 Dilatación del tiempo y contracción de la longitud6 Cantidades relativistas6.1 Composición de velocidades6.2 Masa, momento y Energía Relativista6.3 Cantidad de movimiento6.4 Equivalencia de masa y energía6.5 Fuerza7 La geometría del espacio tiempo8 Causalidad e imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz9 Formulación de la Relatividad Especial9.1 Métrica y transformación de coordenadas9.2 Cuadrivelocidad y cuadriaceleración

9.3 Cuadrimomento9.4 Cuadrifuerza10 Unificando el electromagnetismo10.1 Electromagnetismo11 Sistemas no inerciales y relatividad especial12 Relatividad general13 Tests de postulados de la relatividad especial14 Véase también15 Referencias16 Bibliografía17 Enlaces externos

[editar]Historia

Artículo principal: Historia de la Relatividad Especial

A finales del siglo XIX los físicos pensaban que la mecánica clásica de Newton, basada en la llamada relatividad de Galileo (origen de las ecuaciones matemáticas conocidas comotransformaciones de Galileo), describía los conceptos de velocidad y fuerza para todos los observadores (o sistemas de referencia). Sin embargo, Hendrik Lorentz y otros habían comprobado que las ecuaciones de Maxwell, que gobiernan el electromagnetismo, no se comportaban de acuerdo a las leyes de Newton cuando el sistema de referencia varía (por ejemplo, cuando se considera el mismo problema físico desde el punto de vista de dos observadores que se mueven uno respecto del otro). El experimento de Michelson y Morley sirvió para confirmar que la velocidad de la luz permanecía constante, independientemente del sistema de referencia en el cual se medía, contrariamente a lo esperado de aplicar las transformaciones de Galileo.

En 1905 un desconocido físico alemán publicó un artículo que cambió radicalmente la percepción del espacio y el tiempo que se tenía en ese entonces. En su Zur Elektrodynamik bewegter Körper,1 Albert Einstein revolucionó al mundo al

postular lo que ahora conocemos como Teoría de la Relatividad Especial. Esta teoría se basaba en el Principio de relatividad y en la constancia de la velocidad de la luz en cualquier sistema de referencia inercial. De ello Einstein dedujo las ecuaciones de Lorentz. También reescribió las relaciones del momento y de la energía cinética para que éstas también se mantuvieran invariantes.

La teoría permitió establecer la equivalencia entre masa y energía y una nueva definición del espacio-tiempo. De ella se derivaron predicciones y surgieron curiosidades. Como ejemplos, un observador atribuye a un cuerpo en movimiento una longitud más corta que la que tiene el cuerpo en reposo y la duración de los eventos que afecten al cuerpo en movimiento son más largos con respecto al mismo evento medido por un observador en el sistema de referencia del cuerpo en reposo.

En 1912, Wilhelm Wien, premio Nobel de Física de 1911, propuso a Lorentz y a Einstein para este galardón por la teoría de la relatividad, expresando

Aunque Lorentz debe ser considerado como el primero en encontrar la expresión matemática del principio de la relatividad, Einstein consiguió reducirlo desde un principio simple. Debemos pues considerar el mérito de los dos investigadores como comparable.Wilhelm Wien2

Einstein no recibió el premio Nobel por la relatividad especial pues el comité, en principio, no otorgaba el premio a teorías puras. El Nobel no llegó hasta 1921, y fue por su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico.

[editar]Postulados

Artículo principal: Postulados de la Relatividad Especial

Primer postulado - Principio especial de relatividad - Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto.

Segundo postulado - Invariancia de c - La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.

Velocidad de la luz desde la Tierra a la Luna.

El poder del argumento de Einstein está en la manera como deriva en resultados sorprendentes y plausibles a partir de dos simples hipótesis y como estas predicciones fueron confirmadas por las observaciones experimentales.

[editar]Principio de Relatividad

Artículo principal: Principio de relatividad

Henri Poincaré, matemático francés, sugirió a finales del siglo XIX que el principio de relatividad establecido desde Galileo (la invariancia galileana) se mantiene para todas las leyes de la naturaleza. Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell, la piedra angular del electromagnetismo, eran invariantes solo por una variación en el tiempo y una cierta unidad longitudinal, lo que produjo mucha confusión en los físicos, que en aquel tiempo estaban tratando de argumentar las bases de la teoría del éter, la hipotética substancia sutil que llenaba el vacío y en la que se transmitía la luz. El problema es que este éter era incompatible con el principio de relatividad.

En su publicación de 1905 en electrodinámica, Henri Poincaré y Albert Einstein explicaron que, con las transformaciones hechas por Lorentz, este principio se mantenía perfectamenteinvariable. La contribución de Einstein fue el

elevar a este axioma a principio y proponer las transformadas de Lorentz como primer principio. Además descartó la noción de tiempo absoluto y requirió que la velocidad de la luz en el vacío sea la misma para todos los observadores, sin importar si éstos se movían o no. Esto era fundamental para las ecuaciones de Maxwell, ya que éstas necesitan de una invarianza general de la velocidad de la luz en el vacío.

[editar]Covariancia de Lorentz

Artículo principal: Covariancia de Lorentz

La teoría de la relatividad especial además busca formular todas las leyes físicas de forma que tengan validez para todos los observadores inerciales. Por lo que cualquier ley física debería tener una forma matemática invariante bajo unas transformaciones de Lorentz.

[editar]Transformaciones de Lorentz

Diferentes sistemas de referenciapara un mismo fenómeno.

Artículo principal: Transformación de Lorentz

Como hemos mencionado, los físicos de la época habían encontrado una inconsistencia entre la completa descripción del electromagnetismorealizada por Maxwell y la mecánica clásica. Para ellos, la luz era una onda electromagnética transversal que se movía por un sistema de referencia privilegiado, al cual lo denominaban éter.

Hendrik Antoon Lorentz trabajó en resolver este problema y fue desarrollando unas transformaciones para las cuales las ecuaciones de Maxwellquedaban invariantes y sin necesidad de utilizar ese hipotético éter. La propuesta de Lorentz de 1899, conocida como la Teoría electrónica de Lorentz, no excluía —sin embargo— al éter. En la misma, Lorentz proponía que la interacción eléctrica entre dos cuerpos cargados se realizaba por medio de unos corpúsculos a los que llamaba electrones y que se encontraban adheridos a la masa en cada uno de los cuerpos. Estos electrones interactuaban entre sí mediante el éter, el cual era contraído por los electrones acorde a transformaciones específicas, mientras estos se encontraban en movimiento relativo al mismo. Estas transformaciones se las conoce ahora como transformaciones de Lorentz. La formulación actual fue trabajo de Poincaré, el cual las presentó de una manera más consistente en 1905.

Se tiene un sistema S de coordenadas   y un sistema S' de coordenadas  , de aquí las ecuaciones que describen la transformación de un sistema a otro son:

,      ,      ,     

donde   es el llamado factor de Lorentz y   es la velocidad de la luz en el vacío.

Contrario a nuestro conocimiento actual, en aquel momento esto era una completa revolución, debido a que se planteaba una ecuación para transformar al tiempo, cosa que para la época era imposible. En la mecánica clásica, el tiempo era un invariante. Y para que las mismas leyes se puedan aplicar en cualquier sistema de referencia se obtiene otro tipo de invariante a grandes velocidades (ahora llamadas relativistas), la velocidad de la luz.

[editar]Simultaneidad

Artículos principales: Relatividad de simultaneidad y tiempo

Directamente de los postulados expuestos arriba, y por supuesto de las transformaciones de Lorentz, se deduce el hecho de que no se puede decir con sentido absoluto que dos acontecimientos hayan ocurrido al mismo tiempo en diferentes lugares. Si dos sucesos ocurren simultáneamente en lugares separados espacialmente desde el punto de vista de un observador, cualquier otro observador inercial que se mueva respecto al primero los presencia en instantes distintos.3

Matemáticamente, esto puede comprobarse en la primera ecuación de las transformaciones de Lorentz:

Dos eventos simultáneos verifican  , pero si sucedieron en lugares distintos (con  ), otro observador con movimiento relativo obtiene  . Sólo en el caso   y   (sucesos simutáneos en en el mismo punto) no ocurre esto.

El concepto de simultaneidad puede definirse como sigue. Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurre respectivamente en instantes de tiempo t1 y t2, y en puntos del espacio P1= (x1, y1, z1) y P2 = (x2, y2, z2), todas las teorías físicas admiten que estos sólo pueden darse una, de tres posibilidades mutuamente excluyentes:4

1. Es posible para un observador estar presente en el evento E1 y luego estar en el evento E2, y en ese caso se afirma que E1 es un evento anterior a E2. Además si eso sucede no puede existir otro observador que verifique 2.

2. Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1, y en ese caso se

afirma que E1 es un evento posterior a E2. Además si eso sucede no puede existir otro observador que verifique 1.

3. Es imposible para algún observador puntual, estar presente simultáneamente en los eventos E1 y E2.

Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres categorías anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten fijado un evento, clasificar a los demás eventos: en (1) pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni futuros). En mecánica clásica esta última categoría está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánica clásica y la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que esa división entre pasado, futuro y otros puede hacerse y en si dicho carácter es absoluto o relativo de dicha partición.

[editar]Dilatación del tiempo y contracción de la longitud

Artículos principales: Dilatación del tiempo y Contracción de la longitud

Como se dijo previamente, el tiempo en esta teoría deja de ser absoluto como se proponía en la mecánica clásica. O sea, el tiempo para todos los observadores del fenómeno deja de ser el mismo. Si tenemos un observador inmóvil haciendo una medición del tiempo de un acontecimiento y otro que se mueva a velocidades relativistas, los dos relojes no tendrán la misma medición de tiempo.

Mediante la transformación de Lorentz nuevamente llegamos a comprobar esto. Se coloca un reloj ligado al sistema S y otro al S', lo que nos indica que x = 0. Se tiene las transformaciones y sus inversas en términos de la diferencia de coordenadas:

y

Gráfico que explica la contracción de Lorentz.

Si despejamos las primeras ecuaciones obtenemos

 para sucesos que satisfagan 

De lo que obtenemos que los eventos que se realicen en el sistema en movimiento S' serán más largos que los del S. La relación entre ambos es esa γ. Este fenómeno se lo conoce como dilatación del tiempo.

Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace. Un ejemplo sería si tenemos a dos observadores inicialmente inmóviles, éstos miden un vehículo en el cual solo uno de ellos "viajará" a grandes velocidades, ambos obtendrán el mismo resultado. Uno de ellos entra al vehículo y cuando adquiera la suficiente velocidad mide el vehículo obteniendo el resultado esperado, pero si el que esta inmóvil lo vuelve a medir, obtendrá un valor menor. Esto se debe a que la longitud también se contrae.

Volviendo a las ecuaciones de Lorentz, despejando ahora a x y condicionando a   se obtiene:

de lo cual podemos ver que existirá una disminución debido al cociente. Estos efectos solo pueden verse a grandes velocidades, por lo que en nuestra vida cotidiana las conclusiones obtenidas a partir de estos cálculos no tienen mucho sentido.

Un buen ejemplo de estas contracciones y dilataciones fue propuesto por Einstein en su paradoja de los gemelos.

[editar]Cantidades relativistas

El pájaro se mueve con velocidad   respecto al sistema  . Sin embargo, desde el punto de vista del piloto del avión, el pájaro se aleja de él a una velocidad   mayor, dada por las fórmulas del texto.

[editar]Composición de velocidades

La composición de velocidades es el cambio en la velocidad de un cuerpo al ser medida en diferentes sistemas de referencia inerciales. En la física pre-relativista se calculaba mediante

donde   es la velocidad del cuerpo con respecto al sistema ,   la velocidad con la que este sistema se aleja del sistema "en reposo"  , y   es la velocidad del cuerpo medida en  .

Sin embargo, debido a las modificaciones del espacio y el tiempo, esta relación no es válida en Relatividad Especial. Mediante las transformadas de Lorentz puede obtenerse la fórmula correcta:

Al observar con cuidado esta fórmula se nota que si tomamos para el cuerpo una velocidad en el sistema   igual a la de la luz (el caso de un fotón, por ejemplo), su velocidad en  sigue siendo  , como se espera debido al segundo postulado. Además, si las velocidades son muy pequeñas en comparación con la luz, se obtiene que esta fórmula se aproxima a la anterior dada por Galileo.

[editar]Masa, momento y Energía Relativista

Artículo principal: Masa relativista

El concepto de masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones: la masa invariante y la masa relativista aparente. La masa relativista aparente es la masa aparente que va a depender del observador y se puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente del observador e invariante.

Matemáticamente tenemos que:   donde   es la masa relativista aparente,   es la invariante y   es el factor de Lorentz. Notemos que si la velocidad relativa del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas. Conforme la velocidad se vaya aproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito.

[editar]Cantidad de movimiento

Artículo principal: Cantidad de movimiento

Al existir una variación en la masa relativista aparente, la cantidad de movimiento de un cuerpo también debe ser redefinida. Según Newton, la cantidad de movimiento está definida por   donde   era la masa del cuerpo. Como esta masa ya no es invariante, nuestra nueva "cantidad de movimiento relativista" tiene el factor de Lorentz incluido así:

Sus consecuencias las veremos con más detenimiento en la sección posterior de fuerza.

[editar]Equivalencia de masa y energía

Artículo principal: Equivalencia entre masa y energía

Equivalencia entre masa y energía.

La relatividad especial postula una ecuación para la energía, la cual inexplicablemente llegó a ser la ecuación más famosa del planeta, E=mc 2 . A esta ecuación también se la conoce como la equivalencia entre masa y energía.

En la relatividad, la energía y el momento de una partícula están relacionados mediante la ecuación:

Esta relación de energía-momento formulada en la relatividad nos permite observar la independencia del observador tanto de la energía como de la cantidad de momento. Para velocidades no relativistas, la energía puede ser aproximada mediante una expansión de una serie de Taylor así

encontrando así la energía cinética de la mecánica de Newton. Lo que nos indica que esa mecánica no era más que un caso particular de la actual relatividad. El primer término de esta aproximación es lo que se conoce como la energía en reposo (energía potencial), ésta es la cantidad de energía que puede medir un observador en reposo de acuerdo con lo postulado por Einstein. Esta energía en reposo no causaba conflicto con lo establecido anteriormente por Newton, porque ésta es constante y además persiste la energía en movimiento. Einstein lo describió de esta manera:

Bajo esta teoría, la masa ya no es una magnitud inalterable pero sí una magnitud dependiente de (y asimismo, idéntica con) la cantidad de energía.5

Albert Einstein

[editar]Fuerza

En mecánica newtoniana la fuerza no relativista puede obtenerse simplemente como la derivada temporal del momento lineal:

,

Pero contrariamente postula la mecánica newtoniana, aquí el momento no es simplemente la masa en reposo por la velocidad. Por lo que la ecuación   ya no es válida en relatividad. Si introducimos la definición correcta del momento lineal, usando la masa aparente relativista entonces obtenemos la expresión relativista correcta:

donde   es la masa relativista aparente. Calculando la fuerza anterior se observa el hecho que la fuerza podría no tener necesariamente la dirección de la aceleración, como se deduce desarrollando la ecuación anterior:

Introduciendo las aceleraciones normal y tangencial:

Existen dos casos particulares de movimiento de una partícula donde la fuerza es siempre paralela a la aceleración, que son el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y elmovimiento circular uniforme; en el primer caso el factor de proporcionalidad es   y el en segundo 

[editar]La geometría del espacio tiempo

Artículo principal: Espacio-tiempo de Minkowski

La relatividad especial usa tensores y cuadrivectores para representar un espacio pseudo-euclídeo. Este espacio, sin embargo, es similar al espacio euclídeo tridimensional en muchos aspectos y es relativamente fácil trabajar en él. El tensor métrico que da la distancia elemental (ds) en un espacio euclídeo se define como:

donde   son diferenciales de las tres coordenadas cartesianas espaciales. En la geometría de la relatividad especial, se añade una cuarta dimensión imaginaria dada por el producto ict, donde t es el tiempo, c la velocidad de la luz e i la unidad imaginaria: quedando el intervalo relativista, en forma diferencial, como:

El factor imaginario se introduce para mostrar el carácter pseudoeuclídeo de la geometría espacio-tiemporal. Si se reducen las dimensiones espaciales a 2, se puede hacer una representación física en un espacio tridimensional,

Cono dual.

Se puede ver que las geodésicas con medida cero forman un cono dual definido por la ecuación

La ecuación anterior es la de círculo con  .

Si se extiende lo anterior a las tres dimensiones espaciales, las geodésicas nulas son esferas concéntricas, con radio = distancia = c por tiempo.

Esferas concéntricas.

Este doble cono de distancias nulas representa el horizonte de visión de un punto en el espacio. Esto es, cuando se mira a las estrellas y se dice: La estrella de la que estoy recibiendo luz tiene X años, se está viendo a través de esa línea de visión: una geodésica de distancia nula. Se está viendo un suceso

a   metros, y   segundos en el pasado. Por esta razón, el doble cono es también conocido como cono de luz (El punto inferior de la izquierda del diagrama inferior representa la estrella, el origen representa el observador y la línea representa la geodésica nula, el "horizonte de visión"

o cono de luz). Es importante notar que sólo los puntos interiores al cono de luz de un evento pueden estar en relación causal con ese evento.

[editar]Causalidad e imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz

Artículo principal: Principio de Causalidad

Un evento en un cono de luz temporal.

Previo a esta teoría, el concepto de causalidad estaba determinado: para una causa existe un efecto. Anteriormente, gracias a los postulados de Laplace, se creía que para todo acontecimiento se debía obtener un resultado que podía predecirse. La revolución en este concepto es que se "crea" un cono de luz de posibilidades (Véase gráfico adjunto).

Se observa este cono de luz y ahora un acontecimiento en el cono de luz del pasado no necesariamente nos conduce a un solo efecto en el cono de luz futuro. Desligando así la causa y el efecto. El observador que se sitúa en el vértice del cono ya no puede indicar qué causa del cono del pasado provocará el efecto en el cono del futuro.

Asumiendo el principio de causalidad obtenemos que ninguna partícula de masa positiva puede viajar más rápido que la luz.

A pesar que este concepto no es tan claro para la relatividad general.

Pero no solo el principio de causalidad imposibilita el movimiento más rápido que el de la luz. Imagínese un cuerpo que experimenta una fuerza durante una cantidad infinita de

tiempo. Tenemos entonces que:   (donde dp es el diferencial de la cantidad de movimiento y dt el del tiempo). Sabemos que la cantidad de movimiento relativista presenta la ecuación:   y mientras más esta cantidad de movimiento se acerca al infinito, V se acerca a c. Lo que para un observador inmóvil determinaría que la inercia del cuerpo estaría aumentando indefinidamente.

En el modelo estándar existen unas partículas aún teóricas que podrían viajar más rápido que la luz, los taquiones, aunque éstas siguen siendo aún hipotéticas.

[editar]Formulación de la Relatividad Especial

La relatividad especial a pesar de poder ser descrita con facilidad por medio de la mecánica clásica y ser de fácil entendimiento, tiene una compleja matemática de por medio. Aquí se describe a la relatividad especial en la forma de la covariancia de Lorentz. La posición de un evento en el espacio-tiempo está dado por un vector contravariante cuatridimensional, sus componentes son:

esto es que x0 = t, x1 = x, x2 = y y x3 = z. Los superíndices de esta sección describen contravarianza y no exponente a menos que sea un cuadrado o se diga lo contrario. Los superíndices son índices covariantes que tienen un rango de cero a tres como un gradiente del espacio tiempo del campo φ:

[editar]Métrica y transformación de coordenadas

Habiendo reconocido la naturaleza cuatridimensional del espacio-tiempo, se puede empezar a emplear la métrica de Minkowski, η, dada en los componentes (válidos para cualquier sistema de referencia) así:

 su recíproca

es 

Luego se reconoce que las transformaciones co-ordenadas entre los sistemas de referencia inerciales están dadas por el tensor de transformación de Lorentz Λ. Para el caso especial de movimiento a través del eje x, se tiene:

que es simplemente la matriz de un impulso (como una rotación) entre las coordenadas x y t. Donde μ' indica la fila y ν la columna. También β y γ están definidos como:

Más generalmente, una transformación de un sistema inercial (ignorando la translación para simplificarlo) a otro debe satisfacer:

donde hay una sumatoria implícita de   y   de cero a tres en el lado derecho, de acuerdo con el Convenio de sumación de Einstein. El grupo de Poincaré es el grupo más general de transformaciones que preservan la métrica de Minkowski y ésta es la simetría física subyacente a la relatividad especial.

Todas las propiedades físicas cuantitativas son dadas por tensores. Así para transformar de un sistema a otro, se usa la muy conocida ley de transformación tensorial

donde   es la matriz recíproca de  .

Para observar como esto es útil, transformamos la posición de un evento de un sistema de coordenadas S a uno S', se calcula

que son las transformaciones de Lorentz dadas anteriormente. Todas las transformaciones de tensores siguen la misma regla.

El cuadrado de la diferencia de la longitud de la posición del vector   construido usando

es un invariante. Ser invariante significa que toma el mismo valor en todos los sistemas inerciales porque es un escalar (tensor de rango 0), y así Λ no aparece en esta transformación trivial. Se nota que cuando el elemento

línea   es negativo   es el diferencial

del tiempo propio, mientras que cuando   es positivo,   es el diferencial de la distancia propia.

El principal valor de expresar las ecuaciones de la física en forma tensorial es que éstas son luego manifestaciones invariantes bajo los grupos de Poincaré, así que no tenemos que hacer cálculos tediosos o especiales para confirmar ese hecho. También al construir tales ecuaciones encontramos usualmente que ecuaciones previas que no tienen relación, de hecho, están conectadas cercanamente al ser parte de la misma ecuación tensorial.

[editar]Cuadrivelocidad y cuadriaceleración

Ahora podemos definir igualmente la velocidad y la aceleración mediante simples leyes de transformación. La velocidad en el espacio-tiempo Uμ está dada por

Reconociendo esto, podemos convertir buscando una ley sobre las composiciones de velocidades en un simple estado acerca de transformaciones de velocidades de cuatro dimensiones de una partícula de un sistema a otro. Uμ también tiene una forma invariante:

Así la cuadrivelocidad tiene una magnitud de c. Esta es una expresión del hecho que no hay tal cosa como la coordenada en reposo en relatividad: al menos, si se está siempre moviéndose a través del tiempo. Para la cuadriaceleración, ésta viene dada por  . Dado esto, diferenciando la ecuación para τ produce

así en relatividad, la aceleración y la velocidad en el espacio-tiempo son ortogonales.

[editar]Cuadrimomento

El momento lineal y la energía se combinan en un cuadrivector covariante:

donde m es la masa invariante.

La magnitud invariante del cuadrimomento es:

Podemos trabajar con que este es un invariante por el argumento de que éste es primero un escalar, no interesa qué sistema de referencia se calcule y si la transformamos a un sistema donde el momento total sea cero.

Se observa que la energía en reposo es un invariante independiente. Una energía en reposo se puede calcular para partículas y sistemas en movimiento, por traslación de un sistema en que el momento es cero. La energía en reposo está relacionada con la masa de acuerdo con la ecuación antes discutida:

Nótese que la masa de un sistema de medida en su sistema de centro de momento (donde el momento total es cero) está dado por la energía total del sistema en ese marco de referencia. No debería ser igual a la suma de masas individuales del sistema medido en otros sistemas.

[editar]Cuadrifuerza

Al usar la tercera ley de Newton, ambas fuerzas deben estar definidas como la tasa de cambio del momentum respecto al mismo tiempo coordenado. Esto es, se requiere de las fuerzas definidas anteriormente. Desafortunadamente, no hay

un tensor en cuatro dimensiones que contenga las componentes de un vector de fuerza en tres dimensiones entre sus componentes.

Si una partícula no está viajando a c, se puede transformar en una fuerza de tres dimensiones del sistema de referencia de la partícula en movimiento entre los observadores de este sistema. A éstos se los suele llamar fuerza de cuatro dimensiones. Es la tasa de cambio del anterior vector de cuatro dimensiones de energía momento con respecto al tiempo propio. La versión covariante de esta fuerza es:

donde   es el tiempo propio.

En el sistema en reposo del objeto, la componente del tiempo de esta fuerza es cero a menos que la masa invariante del objeto este cambiando, en ese caso la tasa de cambio es negativa y es c2 veces. En general, se piensa que las componentes de la fuerza de cuatro dimensiones no son iguales a las componentes de la fuerza de tres porque ésta de tres está definida por la tasa de cambio del momento con

respecto al tiempo coordenado, así  ; mientras que la fuerza en cuatro dimensiones está definida por la tasa de cambio del

momento respecto al tiempo propio, así  .

En un medio continuo, la densidad de fuerza en tres dimensiones combinada con la densidad de potencia forma un vector de cuatro dimensiones covariante. La parte espacial es el resultado de dividir la fuerza en pequeñas células (en el espacio tridimensional) por el volumen de la célula. El componente del tiempo es negativo de la potencia transferida a la célula divida para el volumen de la célula.

[editar]Unificando el electromagnetismo

Investigaciones teóricas en el electromagnetismo clásico indicaron el camino para descubrir la propagación de onda. Las ecuaciones generalizando los efectos electromagnéticos encontraron que la velocidad de propagación finita de los campos E y B requiere comportamientos claros en partículas cargadas. El estudio general de cargas en movimiento forma unpotencial de Liénard-Wiechert, que es un paso a través de la relatividad especial.

La transformación de Lorentz del campo eléctrico de una carga en movimiento por un observador en reposo en un sistema de referencia resulta en la aparición de un término matemático comúnmente llamado campo magnético. Al contrario, el campo magnético generado por las cargas en movimiento desaparece y se convierte en un campo electrostático en un sistema de referencia móvil. Las ecuaciones de Maxwell son entonces simplemente ajustes empíricos a los efectos de la relatividad especial en un modelo clásico del universo. Como los campos eléctricos y magnéticos son dependientes de los sistemas de referencia y así entrelazados, en el así llamado campo electromagnético. La relatividad especial provee las reglas de transformación de cómo los campos electromagnéticos en un sistema inercial aparecen en otro sistema inercial.

[editar]Electromagnetismo

Artículo principal: Ecuaciones de Maxwell en Relatividad

Las ecuaciones de Maxwell en la forma tridimensional son de por sí consistentes con el contenido físico de la relatividad especial. Pero debemos reescribirlas para hacerlas invariantes.6

La densidad de carga   y la densidad de corriente   son unificadas en el concepto de vector cuatridimensional:

La ley de conservación de la carga se vuelve:

El campo eléctrico   y la inducción magnética   son ahora unificadas en un tensor de campo electromagnético (de rango 2, antisimétrico covariante):

La densidad de la fuerza de Lorentz   ejercida en la materia por el campo electromagnético es:

La ley de Faraday de inducción y la ley de Gauss para el magnetismo se combinan en la forma:

A pesar de que se ven muchas ecuaciones, éstas se pueden reducir a solo cuatro ecuaciones independientes. Usando la antisimetría del campo electromagnético se puede reducir a la identidad o redundar en todas las ecuaciones excepto las que λ, μ, ν = 1,2,3 o 2,3,0 o 3,0,1 o 0,1,2.

[editar]Sistemas no inerciales y relatividad especial

Existe cierta confusión sobre los límites de la teoría especial de la relatividad. Por ejemplo, con frecuencia en textos de divulgación se repite que dentro de esta teoría sólo pueden tratarse sistemas de referencia inerciales, en los cuales la métrica toma la forma canónica. Sin embargo, como

diversos autores se han encargado de demostrar la teoría puede tratar igualmente sistemas de referencia no inerciales.7

Obviamente el tratamiento de sistemas no inerciales en la teoría de la relatividad especial resulta más complicado que el de los sistemas inerciales.

Einstein y otros autores consideraron antes del desarrollo de la relatividad general casi exclusivamente sistemas de coordenadas relacionados por transformaciones de Lorentz, razón por la cual se piensa que esta teoría es sólo aplicable a sistemas inerciales.

[editar]Relatividad general

Artículo principal: Relatividad general

Actualmente se considera como relatividad general el estudio del espacio-tiempo deformado por campos gravitatorios, dejando el estudio de los sistemas de referencia acelerados en espacios planos dentro de la relatividad especial. Igualmente la relatividad general es una de las teorías más relevantes para la construcción de modelos cosmológicos sobre el origen del universo.

La teoría general de la relatividad fue introducida históricamente en conexión con el principio de equivalencia y el intento de explicar la identidad entre la masa inercial y la masa gravitatoria. En esta teoría se usaban explícitamente sistemas de coordenadas no relacionados entre sí por transformaciones de Lorentz o similares, con lo cual claramente en la resolución de muchos problemas se hacía patente el uso de sistemas de referencia no inerciales. Estos hechos condujeron a la confusión en muchos textos de divulgación de que los sistemas no inerciales requieren del desarrollo de la teoría general de la relatividad.

Electrodinámica cuántica

La electrodinámica cuántica (QED acrónimo de Quantum Electrodynamics) es la teoría cuántica del campo electromagnético. QED describe los fenómenos que implican laspartículas eléctricamente cargadas que obran recíprocamente por medio de la fuerza electromagnética.

Contenido

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1 Historia y predicciones2 Descripción de la teoría2.1 Formalismo2.2 La invarianza gauge local U(1)2.3 Adecuación experimental3 Formulación matemática3.1 Ecuaciones de movimiento3.2 Reglas de Feynman3.3 Renormalización4 Referencias

[editar]Historia y predicciones

La QED es una de las teorías más precisas de cuantas que se crearon en el siglo XX. Es capaz de hacer predicciones de ciertas magnitudes físicas con hasta veinte cifras decimales de precisión, un resultado poco frecuente en las teorías físicas anteriores. Por esa razón la teoría fue llamada "la joya de la física". Entre sus predicciones más exactas están:

El momento magnético anómalo del electrón y del muón, para el cual la ecuación de Dirac predecía un valor de exactamente el doble del valor clásico. Para el electrón la QED predice un valor:

Donde:

 es la carga eléctrica del electrón. es la constante de Planck. es la velocidad de la luz en el vacío. es la permitividad eléctrica del vacío.

El valor del salto de Lamb en los niveles energéticos del átomo de hidrógeno.

Shin'ichirō Tomonaga, Julian Schwinger y Richard Feynman recibieron los premios Nobel de Física de 1965 por su desarrollo, sus contribuciones que implicaban una prescripcióncovariante y gauge invariante para el cálculo de cantidades observables. La técnica matemática de Feynman, basada en sus diagramas, parecía inicialmente muy diferente del enfoque teórico de campos, basado en operadores de Schwinger y Tomonaga, pero fue más adelante demostrado como equivalente. El procedimiento de renormalización para dar sentido a algunas de las predicciones infinitas de la teoría cuántica del campo también encontró su primera puesta en práctica acertada en electrodinámica cuántica.

[editar]Descripción de la teoría

La electrodinámica cuántica es una descripción detallada de la interacción entre fotones y partículas cargadas de tipo fermiónico. La teoría cuántica comparte ciertos rasgos con la descripción clásica. De acuerdo con la descripción de la óptica clásica la luz viaja sobre todos los caminos permitidos, y su interferencia determina los frentes de onda que se propagan de acuerdo con el principio de Fermat. Similarmente, en la descripción cuántica de los fotones (y los fermiones), estos pasan por cada camino posible permitido por aberturas o sistemas ópticos. En ambos casos el observador detecta simplemente el resultado matemático de la superposición de todas las ondas consideradas a lo largo de integrales de línea. Una diferencia es que en la

electrodinámica la velocidad efectiva de un fotón puede superar la velocidad de la luz en promedio.1

Además QED fue la primera teoría cuántica del campo en la cual las dificultades para construir una descripción completa de campos y de creación y aniquilación de partículas cuánticas, fueron resueltas satisfactoriamente.

[editar]Formalismo

Diagrama de Feynman ilustrando la interacción entre dos electrones producida mediante el intercambio de un fotón.

Matemáticamente, podemos decir que la electrodinámica cuántica tiene la estructura de una teoría de gauge abeliana con U(1) el grupo de gauge. El campo de gauge que media la interacción entre campos de espín -1/2 con carga es el campo electromagnético.

La evolución temporal de un sistema de partículas cargadas y fotones puede ser calculada mediante un cálculo perturbativo. En concreto la comparación con los experimentos realizables frecuentemente requiere el cálculode los elementos de la matriz S que permiten encontrar lassecciones eficaces de dispersión para partícula que puede ser comparada con los resultados de los experimentos.

La electrodinámica cuántica reduce este tipo de cálculos a un desarrollo perturbativo en serie de potencias que permite encontrar con la precisión deseada esas secciones eficaces. Cada uno de los términos perturbativos admite una representación gráfica conocida comodiagrama de Feynman.

De hecho, la electrodinámica cuántica fue históricamente la primera teoría donde se usaron diagramas de Feynman como ayuda en el cálculo perturbativo. La forma de cada uno de los términos perturbativos y, por tanto, la representación gráfica asociada depende de la forma del lagrangiano que caracteriza dicha teoría (ver más adelante).

[editar]La invarianza gauge local U(1)

Véase también: teoría de gauge

Es interesante observar como se puede hallar el lagrangiano de la QED como simple exigencia de que el lagrangiano de un fermión libre con carga eléctrica no nula sea invariante gauge local. Sea   el lagrangiano del fermión libre:

En otras palabras, queremos que   sea invariante bajo una transformación local U(1) de manera que el campo cambie como:

En ese caso, la derivada covariante y el gauge serán:

Con todo esto, nos queda el lagrangiano de la electrodinámica cuántica:

[editar]Adecuación experimental

Es importante señalar que la electrodinámica cuántica no da valores concretos de lo que sucedería en un experimento concreto, sino sólo probabilidades de que suceda un determinado tipo de situación. Es por eso, que los experimentos usan un número relativamente grande de partículas que son dispersadas estadísticamente de acuerdo

con las probabilidades predichas por la teoría. A partir de la distribución de partículas dispersadas puede medirse la sección eficaz comparable con las predicciones numéricas de la teoría.

Las predicciones de la electrodinámica cuántica han sido confirmadas por los experimentos hasta un nivel insólito de precisión: habitualmente se tienen experimentos que coinciden en 12 cifras decimales correctas con las predicciones de la teoría. Esto hace de la electrodinámica cuántica la teoría más precisa construida por el hombre.

[editar]Formulación matemática

La dinámica y propiedades básicas de una teoría de campo depende de la forma seleccionada para el lagrangiano. La selección de lagrangiano depende de las simetrías del grupo de gauge y del hecho de que la teoría describa adecuadamente la interacción entre fermiones cargados. En una teoría que describa campos fermiónicos interactuando mediante un campo de gauge bosónico asociado a partículas sin masa (fotones) cuyo grupo de gauge es conmutativo, el lagrangiano de partida puede tomarse como:

(1)

Donde el campo ferminónico   y su adjunto de Dirac   son los campos que representan partículas de carga eléctrica, específicamente el electrón y los campos del positrón representados como espinor de Dirac. La parte del lagrangiano que contiene el tensor de campo electromagnético describe la evolución libre del campo electromagnético, mientras que la ecuación de Dirac con la derivada covariante de gauge describe la evolución libre de los campos del electrón y del positrón así como su interacción con el campo electromagnético.

[editar]Ecuaciones de movimiento

Las ecuaciones de "movimiento" o ecuaciones de evolución temporal de la QED pueden obtenerse mediante las ecuaciones de Euler-Lagrange del lagrangiano de la teoría. Insertando ese lagrangiano en las ecuaciones de Euler-Lagrange se obtiene la ecuación de evolución temporal de la teoría:

(2)

Colocando los dos términos dentro de la ecuación de Euler-Lagrange resulta finalmente la siguiente ecuación de evolución para el campo fermiónico:

El miembro de la izquierda es precisamente la ecuación de Dirac y el término de la derecha representa la interacción con el campo electromagnético.

Las mismas ecuaciones de Euler-Lagrange, aplicadas ahora al campo Aμ, permiten encontrar las ecuaciones de evolución del campo electromagnético:

(3)

Y la ecuación de evolución del campo electromagnético resulta finalmente:

Donde el segundo miembro puede ser interpretado como la densidad de corriente asociada al campo fermiónico.

[editar]Reglas de Feynman

Para dar cuenta de todos los efectos cuánticos, es necesario reemplazar las componentes de los campos en las anteriores

ecuaciones diferenciales por operadores autoadjuntos interpretables como genuinos operadores cuánticos. En general eso lleva a unos sistemas de ecuaciones que no sabemos como integrar exactamente, pero que admiten un tratamiento perturbativo, descomponiendo el operador de

evolución temporal   en series de potencias o serie perturbativa.

El cálculo de cada término de la serie anterior puede realizarse de manera casi automática con la ayuda de los llamados diagramas de Feynman, a los que se puede asociar unas reglas de Feynman. La precisión del cálculo depende de cuantos términos se consideran en la serie perturbativa anterior.

[editar]Renormalización

Un serio problema con las reglas de Feynman es que tal que fueron establecidas por primera vez conducen a diagramas y términos divergentes en la serie perturbativa, es decir, términos no finitos que echan a perder el cálculo de los términos finitos. Obviamente todos los resultados físicos son finitos y esos términos divergentes del cálculo no son observables en la realidad. La renormalización es un conjunto de reglas adicionales que interpretan qué relación existe entre los términos calculados y los términos medibles en la realidad y generan reglas adicionales que permiten "normalizar" los cálculos y garantizar que se producen resultados numéricos finitos comparables con la realidad mediante experimento.

Es conocido que el hecho de que una teoría cuántica sea una teoría de campo de gauge le confiere la propiedad de ser renormalizable, en el sentido de que existe un conjunto de reglas adicionales que permiten eliminar términos divergentes no observables y dar lugar a resultados finitos.

ElectrónicaPara los dispositivos electrónicos de uso personal, véase electrónica de consumo.

Detalle de un circuito integrado SMD

Circuito electrónico sobre una placa para prototipos

La electrónica es la rama de la física y especialización de la ingeniería, que estudia y emplea sistemas cuyo funcionamiento se basa en la conducción y el control del flujo microscópico de los electrones u otras partículas cargadas eléctricamente.

Utiliza una gran variedad de conocimientos, materiales y dispositivos, desde los semiconductores hasta las válvulas termoiónicas. El diseño y la construcción de circuitos electrónicos para resolver problemas prácticos forma parte de la electrónica y de los campos de la ingeniería electrónica, electromecánica y la informática en el diseño

de software para su control. El estudio de nuevos dispositivos semiconductores y su tecnología se suele considerar una rama de la física, más concretamente en la rama de ingeniería de materiales.

Contenido

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1 Historia2 Aplicaciones de la electrónica3 Sistemas electrónicos4 Señales electrónicas5 Tensión6 Corriente7 Resistencia8 Circuitos electrónicos9 Componentes9.1 Dispositivos analógicos (algunos ejemplos)9.2 Dispositivos digitales9.3 Dispositivos de potencia10 Equipos de medición11 Teoría de la electrónica12 Véase también13 Referencias14 Enlaces externos

[editar]Historia

Se considera que la electrónica comenzó con el diodo de vacío inventado por John Ambrose Fleming en 1904. El funcionamiento de este dispositivo está basado en el efecto Edison.Edison fue el primero que observó en 1883 la emisión termoiónica, al colocar una lámina dentro de una bombilla para evitar el ennegrecimiento que producía en la ampolla de vidrio el filamento de carbón. Cuando se polarizaba positivamente la lámina metálica respecto al

filamento, se producía una pequeña corriente entre el filamento y la lámina. Este hecho se producía porque los electrones de los átomos del filamento, al recibir una gran cantidad de energía en forma de calor, escapaban de la atracción del núcleo (emisión termoiónica) y, atravesando el espacio vacío dentro de la bombilla, eran atraídos por la polaridad positiva de la lámina.

El otro gran paso lo dio Lee De Forest cuando inventó el triodo en 1906. Este dispositivo es básicamente como el diodo de vacío, pero se le añadió una rejilla de control situada entre elcátodo y la placa, con el objeto de modificar la nube electrónica del cátodo, variando así la corriente de placa. Este fue un paso muy importante para la fabricación de los primerosamplificadores de sonido, receptores de radio, televisores, etc.

Conforme pasaba el tiempo, las válvulas de vacío se fueron perfeccionando y mejorando, apareciendo otros tipos, como los tetrodos (válvulas de cuatro electrodos), los pentodos (cinco electrodos), otras válvulas para aplicaciones de alta potencia, etc. Dentro de los perfeccionamientos de las válvulas se encontraba su miniaturización.

Pero fue definitivamente con el transistor, aparecido de la mano de Bardeen y Brattain, de la Bell Telephone, en 1948, cuando se permitió aún una mayor miniaturización de aparatos tales como las radios. El transistor de unión apareció algo más tarde, en 1949. Este es el dispositivo utilizado actualmente para la mayoría de las aplicaciones de la electrónica. Sus ventajas respecto a las válvulas son entre otras: menor tamaño y fragilidad, mayor rendimiento energético, menores tensiones de alimentación, etc. El transistor no funciona en vacío como las válvulas, sino en un estado sólido semiconductor (silicio), razón por la que no necesita centenares de voltios de tensión para funcionar.

A pesar de la expansión de los semiconductores, todavía se siguen utilizando las válvulas en pequeños círculos audiófilos, porque constituyen uno de sus mitos1 más extendidos.

El transistor tiene tres terminales (el emisor, la base y el colector) y se asemeja a un triodo: la base sería la rejilla de control, el emisor el cátodo, y el colector la placa. Polarizando adecuadamente estos tres terminales se consigue controlar una gran corriente de colector a partir de una pequeña corriente de base.

En 1958 se desarrolló el primer circuito integrado, que alojaba seis transistores en un único chip. En 1970 se desarrolló el primer microprocesador, Intel 4004. En la actualidad, los campos de desarrollo de la electrónica son tan vastos que se ha dividido en varias disciplinas especializadas. La mayor división es la que distingue la electrónica analógica de laelectrónica digital.

La electrónica es, por tanto, una de las ramas de la ingeniería con mayor proyección en el futuro, junto con la informática.

[editar]Aplicaciones de la electrónica

La electrónica desarrolla en la actualidad una gran variedad de tareas. Los principales usos de los circuitos electrónicos son el control, el procesado, la distribución de información, la conversión y la distribución de la energía eléctrica. Estos dos usos implican la creación o la detección de campos electromagnéticos y corrientes eléctricas. Entonces se puede decir que la electrónica abarca en general las siguientes áreas de aplicación:

Electrónica de control Telecomunicaciones Electrónica de potencia

[editar]Sistemas electrónicos

Un sistema electrónico es un conjunto de circuitos que interactúan entre sí para obtener un resultado. Una forma de entender los sistemas electrónicos consiste en dividirlos en las siguientes partes:

1. Entradas  o Inputs – Sensores (o transductores) electrónicos o mecánicos que toman las señales (en forma de temperatura, presión, etc.) del mundo físico y las convierten en señales de corriente o voltaje. Ejemplo: El termopar, la foto resistencia para medir la intensidad de la luz, etc.

2. Circuitos de procesamiento de señales – Consisten en piezas electrónicas conectadas juntas para manipular, interpretar y transformar las señales de voltaje y corriente provenientes de los transductores.

3. Salidas  o Outputs – Actuadores u otros dispositivos (también transductores) que convierten las señales de corriente o voltaje en señales físicamente útiles. Por ejemplo: undisplay que nos registre la temperatura, un foco o sistema de luces que se encienda automáticamente cuando este obscureciendo.

Básicamente son tres etapas: La primera (transductor), la segunda (circuito procesador) y la tercera (circuito actuador).

Como ejemplo supongamos un televisor. Su entrada es una señal de difusión recibida por una antena o por un cable. Los circuitos de procesado de señales del interior del televisor extraen la información sobre el brillo, el color y el sonido de esta señal. Los dispositivos de salida son un tubo de rayos catódicos que convierte las señales electrónicas en imágenesvisibles en una pantalla y unos altavoces. Otro ejemplo puede ser el de un circuito que ponga de manifiesto la temperatura de un proceso, el transductor puede ser un termocouple, el circuito de procesamiento se encarga de convertir la señal de entrada en un nivel de voltaje (comparador de voltaje o de ventana) en un nivel apropiado y mandar la información decodificándola a un display donde nos dé la temperatura real y si esta excede un límite preprogramado activar un sistema de alarma (circuito actuador) para tomar las medida pertinentes.

[editar]Señales electrónicas

Es la representación de un fenómeno físico o estado material a través de una relación establecida; las entradas y salidas de un sistema electrónico serán señales variables.

En electrónica se trabaja con variables que toman la forma de Tensión o corriente estas se pueden denominar comúnmente señales.Las señales primordialmente pueden ser de dos tipos:

Variable analógica –Son aquellas que pueden tomar un número infinito de valores comprendidos entre dos límites. La mayoría de los fenómenos de la vida real dan señales de este tipo. (presión, temperatura, etc.)

Variable digital – También llamadas variables discretas, entendiéndose por estas, las variables que pueden tomar un número finito de valores. Por ser de fácil realización los componentes físicos con dos estados diferenciados, es este el número de valores utilizado para dichas variables, que por lo tanto son binarias. Siendo estas variables más fáciles de

tratar (en lógica serían los valores V y F) son los que generalmente se utilizan para relacionar varias variables entre sí y con sus estados anteriores.[editar]Tensión

Es la diferencia de potencial generada entre los extremos de un componente o dispositivo eléctrico. También podemos decir que es la energía capaz de poner en movimiento los electrones libres de un conductor o semiconductor. La unidad de este parámetro es el voltio (V). Existen dos tipos de tensión: la continua y la alterna.

Tensión continua (VDC)  –Es aquella que tiene una polaridad definida, como la que proporcionan las pilas, baterías y fuentes de alimentación.

Tensión Alterna (VAC) .-  –Es aquella cuya polaridad va cambiando o alternando con el transcurso del tiempo. Las fuentes de tensión alterna más comunes son los generadores y las redes de energía doméstica.[editar]Corriente

También denominada intensidad, es el flujo de electrones libres a través de un conductor o semiconductor en un sentido. La unidad de medida de este parámetro es el amperio (A). Al igual que existen tensiones continuas o alternas, las intensidades también pueden ser continuas o alternas, dependiendo del tipo de tensión que se utiliza para generar estos flujos de corriente.

[editar]Resistencia

Es la propiedad física mediante la cual todos los materiales tienden a oponerse al flujo de la corriente. La unidad de este parámetro es el Ohmio (Ω). No debe confundirse con el componente resistor

[editar]Circuitos electrónicos

Se denomina circuito electrónico a una serie de elementos o componentes eléctricos (tales como resistencias, inductancias, condensadores y fuentes) o electrónicos, conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas. Los circuitos electrónicos o eléctricos se pueden clasificar de varias maneras:

Por el tipo de información

Por el tipo de régimen

Por el tipo de señal

Por su configuración

AnalógicosDigitalesMixtos

PeriódicoTransitorioPermanente

De corriente continuaDe corriente alternaMixtos

SerieParaleloMixtos

[editar]Componentes

Para la síntesis de circuitos electrónicos se utilizan componentes electrónicos e instrumentos electrónicos. A continuación se presenta una lista de los componentes e instrumentos más importantes en la electrónica, seguidos de su uso más común:

Altavoz : reproducción de sonido. Cable : conducción de la electricidad. Conmutador : reencaminar una entrada a una salida elegida

entre dos o más. Interruptor : apertura o cierre de circuitos, manualmente. Pila : generador de energía eléctrica. Transductor : transformación de una magnitud física en una

eléctrica (ver enlace). Visualizador : muestra de datos o imágenes.

[editar]Dispositivos analógicos (algunos ejemplos)

Amplificador operacional : amplificación, regulación, conversión de señal, conmutación.

Capacitor : almacenamiento de energía, filtrado, adaptación impedancias.

Diodo : rectificación de señales, regulación, multiplicador de tensión.

Diodo Zener : regulación de tensiones. Inductor : adaptación de impedancias. Potenciómetro : variación de la corriente eléctrica o la tensión. Relé : apertura o cierre de circuitos mediante señales de

control. Resistor o Resistencia : división de intensidad o tensión,

limitación de intensidad. Transistor : amplificación, conmutación.

[editar]Dispositivos digitales

Biestable : control de sistemas secuenciales. Memoria : almacenamiento digital de datos. Microcontrolador : control de sistemas digitales. Puerta lógica : control de sistemas combinacionales.

[editar]Dispositivos de potencia

DIAC : control de potencia. Fusible : protección contra sobre-intensidades. Tiristor : control de potencia. Transformador : elevar o disminuir tensiones, intensidades,

e impedancia aparente. Triac : control de potencia. Varistor : protección contra sobre-tensiones.

[editar]Equipos de medición

Los equipos de medición de electrónica se utilizan para crear estímulos y medir el comportamiento de los Dispositivos Bajo Prueba (DUT por sus siglas en inglés). A continuación

presentamos una lista de los más equipos de medición más importantes:

Galvanómetro : mide el cambio de una determinada magnitud, como la intensidad de corriente o tensión (o voltaje). Se utiliza en la construcción de Amperímetros y Voltímetros analógicos.

Amperímetro  y pinza amperimétrica: miden la intensidad de corriente eléctrica.

Óhmetro  o puente de Wheatstone: miden la resistencia eléctrica. Cuando la resistencia eléctrica es muy alta (sobre los 1 M-ohm) se utiliza un megóhmetro o medidor de aislamiento.

Voltímetro : mide la tensión. Multímetro  o polímetro: mide las tres magnitudes citadas

arriba, además de continuidad eléctrica y el valor B de los transistores (tanto PNP como NPN).

Vatímetro : mide la potencia eléctrica. Está compuesto de un amperímetro y un voltímetro. Dependiendo de la configuración de conexión puede entregar distintas mediciones de potencia eléctrica, como la potencia activa o la potencia reactiva.

Osciloscopio : miden el cambio de la corriente y el voltaje respecto al tiempo.

Analizador lógico : prueba circuitos digitales. Analizador de espectro : mide la energía espectral de las

señales. Analizador vectorial de señales : como el analizador espectral

pero con más funciones de demodulación digital. Electrómetro : mide la carga eléctrica. Frecuencímetro  o contador de frecuencia: mide la frecuencia. Reflectómetro de dominio de tiempo  (TDR): prueba la

integridad de cables largos. Capacímetro : mide la capacidad eléctrica o capacitancia.

Contador eléctrico : mide la energía eléctrica. Al igual que el vatímetro, puede cofigurarse para medir energía activa (consumida) o energía reactiva.[editar]Teoría de la electrónica

Métodos matemáticos en electrónica Circuitos digitales Electrónica analógica

[editar]Véase también

Electricidad Electrónica de control Electrónica de potencia Electrónica de señal Electrónica automotriz Microelectrónica Instrumentación electrónica Diseño de circuitos Optoelectrónica Hoja de especificaciones Mecatrónica Transistor