Fisica 4"Dile a un hombre que hay 300 billones de estrellas en el Universo, y te creer... Dile que un banco est recin pintado, y tendr que tocarlo para asegurarse Albert Einstein-

Mecnica (y todas sus derivaciones)Continuidad. Invencin y aplicacin del clculo diferencial e integral y del anlisis matemticoConcepto de partculaElectromagnetismo (Teora de Maxwell)La luz es una onda electromagnticapticaTermodinmica

La radiacin trmica o calor de radiacin es radiacin electromagntica de un objeto causada por su temperatura.Es la radiacin emitida por un objeto en virtud de su temperatura

Antecedentes (Antes de 1900)

Se presentaba El cuerpo negro es un sistema fsico (ideal) que presentaba enormes desafos para la fsica para la poca.La fsica clsica tenia como reto describir tericamente la distribucin espectral emitida por un cuerpo negro.

El trmino de cuerpo negro fue inventado por Gustav Kirchhoff en 1862

El anlisis de este fenmeno nos respondera el por qu hubo que recurrir a un cambio de ideas en fsica clsica a moderna para explicar su comportamiento.

Objeto terico que absorbe luz y energa radiante que reside en l.

Emite luzCuando est fro, absorbe toda la radiacin incidente y no refleja nada.pero como est caliente, emite radiacin.

Constituye un modelo ideal fsico para el estudio de la emisin de radiacin electromagntica. Qu es un cuerpo negro?Slo existen cuerpos negros casi perfectos.

Descripcin y comportamientoToda la energa incidente desde el exterior es absorbida, y toda la energa incidente desde el interior es emitida.

Si el cuerpo est en equilibrio trmico, el cuerpo absorve, y emite por el agujero la misma cantidad de energa que la que absorvio.

Es la luz emitida por el cuerpoAyuda a comprender la naturaleza de laradiacin trmicade los cuerpos reales.

La energa radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde alongitudes de ondasuperiores a las de la luz visible.

Depende solo de la temperatura del cuerpo.

Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la radiacin electromagntica que incide sobre l.Ninguna radiacin pasa a travs de l y ninguna radiacin es reflejada.Un cuerpo negro es un absorbedor y un emisor perfectoEl trmino de cuerpo negro fue inventado por Gustav Kirchhoff en 1862La luz emitida por un cuerpo negro se llama Radiacin del cuerpo negro

Kirchhoff mostr, con puros argumentos termodinmicos (con la segunda ley), que la radiacin dentro de una cavidad: Es isotrpica, es decir, el flujo de radiacin es independiente de la direccin.Es homognea, es decir, es la misma en todos los puntos.Es la misma en todas las cavidades que tienen la misma temperatura, es decir, es independiente del recipiente.

Temperatura y colorLarelacin entre temperatura y longitud de onda del mximo de emisin, permite definir una relacin entre la temperatura y el color, a travs de la correspondencia entre la longitud de onda y el color. Se dispone as de untermmetro: unaestrella azul estar ms caliente que una estrella roja.

Ley que rige el comportamiento de la radiacin del cuerpo negro. Parte de las siguientes consideraciones: El cuerpo y negro y la radiacin que emite deben estar en equilibrio trmico. Al calentar un cuerpo negro los oscilan alrededor de su posicin de equilibrio, estas cargas en movimiento emiten radiacin electromagntica de igual frecuencia a la de oscilacin.

La energa total radiada por unidad de rea y por unidad de tiempo por un cuerpo negro es directamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura termodinmica

Longitud de Onda Vs Energa RadiadaSe observa que hay una emisin continua en todas las frecuencias (longitudes de onda) y que hay un mximo de intensidad de la radiacin

Ahora..explicamos.. la Catstrofe!..En el siglo XIX los fsicos ya tenan a su disposicin el electromagnetismo de Maxwell y la termodinmica. Esto es lo que hace falta para estudiar el equilibrio de un sistema con radiacin electromagntica, como es el caso. As que se pusieron a buscar frmulas que dieran el comportamiento que vemos en el cuerpo negro, a saber:

1.- Emite en todas las frecuencias de forma continua.

2.- Tiene un pico de emisin (mximo de intensidad) que se desplaza a frecuencias ms altas (longitudes de onda ms bajas) conforme mayor es la temperatura del cuerpo.

3.- El sistema cuerpo-radiacin est en equilibrio.

Ahora..explicamos la Catstrofe!..Entonces se pusieron mano a la obra un par de cientficos, entre otros muchos, LordRayleigh ySir James Jeans encontraron una frmula que intentaba explicar el comportamiento del cuerpo negro..

Absorbe luzyenergaradiante que incide sobre lLa luz emitida por un cuerpo negroRadiacinLeyesLey de PlanckLey de Rayleigh-JeansLey de KirchhoffLey Stefan BoltzmannLey de desplazamiento de WienRelacin entre temperatura y color

Establece que uncuerpo negroemiteradiacin trmicacon unapotencia emisiva hemisfrica total. Donde:

T es la temperatura en Kelvin. es la constante de Stefan-Boltzman. ( = 5,6710-8W.m-2K-4).

Modelizaba el comportamiento del cuerpo negro utilizando el modelo clsico, que define la radiacin del cuerpo negro a una longitud de onda concreta.

ces lavelocidad de la luzkes laconstante de BoltzmannTes la temperaturaabsoluta.(relacin para la densidad de energa radiada por un cuerpo negro)

Predice una produccin de energa infinita a longitudes de onda muy pequeas. Esta situacin es conocida como lacatstrofe ultravioleta.

`ley nos dice que la forma de emitir el cuerpo negro es el producto de la frecuencia de la radiacin al cuadrado por la temperatura del cuerpo

El resultado indica que para frecuencias altas la emisin de energa se va a infinito

Lo cual va en contra de toda evidencia experimental y cotidiana. De ser esto cierto, cualquier cuerpo emitira una energa infinita.

A este comportamiento malvolo se le conoce como Catstrofe Ultravioleta (nombre puesto por Eherenfest).

La zona 1 corresponde a bajas frecuencias, la zona 2 al ultravioleta y la zona 3 a altas frecuencias.

Establece que hay una relacin inversa entre lalongitud de ondaen la que se produce elpico de emisinde uncuerpo negroy sutemperatura.

El mximo de emisin vara tambin con la temperatura, y cuanto mayor sea, mayor es la frecuencia de ese mximo

`Entonces lleg Wien y se empe en encontrar un resultado mejor que valiera para frecuencias altas (longitudes de onda bajas).

El caso es que lo que Wien encontr es que al bajar en frecuencias (subir en longitudes de onda) otra vez se produca una catstrofe y se encontraba una emisin infinita de energa de nuevo. A esta se la llam Catstrofe Infrarroja

Esto era una clara evidencia que con la fsica conocida, lo que hoy llamamos fsica clsica, no haba forma de entender este sistema a priori tan simple. Tendramos que esperar a que alguien llegara y lo desbaratara todo.

Catstrofe ultravioleta e infrarroja frente al comportamiento real de un cuerpo negro.

Ahora. Quien Sera el que resuelva elproblema??.

Y entonces lleg PlanckDiciembre, 1900..exponiendo su trabajoLo que hizo Planck fue simple y llanamente interpolar entre las frmulas de Rayleigh-Jeans y la de Wien. Literalmente forz la mquina para encontrar la joroba de la curva del cuerpo negro. Simple, efectivo y maravilloso

Pero claro, toda accin tiene una consecuencia y cuando uno tiene una frmula nueva tiene que intentar explicar por qu es as. Y el problema es que para lograr encontrar la joroba del cuerpo negro, Planck tuvo que hacer dos cosas:

Meter una constante nueva que tena que ser universal, la misma para todos los materiales y para todas las formas del cuerpo negro. La conocida como constante de Planck.

Para interpretar esta frmula que obtuvo tuvo que admitir que la radiacin se comportaba como paquetes de energa cuando interaccionaba con la materia. Es decir, la materia slo poda tragar (absorber) o vomitar (emitir) radiacin en energas que eran el producto de su constante por la frecuencia de la radiacin ( ) ).

Consecuencias

1,Hasta ese da todo el mundo crea que la radiacin vendra descrita por las leyes de Maxwell del electromagnetismo clsico y que sera emitida y absorbida de forma continua. Y eso era consistente con una visin puramente ondulatoria de la radiacin. Con la nueva imagen, haba que enteder por qu algo que debera de ser ondulatorio al interaccionar con la materia se comportaba como partculas de una energa muy definida.

2. Segunda consecuencia: Aparece una constante universal nueva y eso implica que hay que entender su significado y la fsica que se esconde detrs de su rango de aplicabilidad. Hasta la fecha nadie haba necesitado esa constante y eso se entiende porque dicha constante (con dimensiones de Energa x Tiempo) es muy muy pequea (en las unidades normales del sistema internacional).

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