ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ACADÉMIA DE ELECTRÓNICA

ELECTRÓNICA IELECTRÓNICA IELECTRÓNICA IELECTRÓNICA I

Domingo Almendares Amador 2009

Electrónica I DAA

1

1. BREVE HISTORIA DE LOS DISPOSITIVOS DE VACÍO La ciencia de la electrónica puede considerarse como inicio a partir del efecto de Edison, el fenómeno fue inicialmente reportado en 1873 por Frederick Guthrie en Bretaña, mientras realizaba experimentos con objetos cargados; el Profesor Bernd Schuster descubrió que calentando al rojo vivo una esfera de hierro con carga negativa ésta perdía su carga (desprendiendo iones al vacío). También observó que esto no ocurría si la esfera estaba cargada positivamente. Otras investigaciones al respecto incluyeron a Hittorf (1869-1883), Goldstein (1885) y Elster and Geitel (1882-1889).

El efecto fue redescubierto por Thomas Alba Edison, el 13 de febrero de 1880, mientras trataba de descubrir la razón por la cual se rompían los filamentos y por qué el ennegrecimiento de la ampolla de vidrio de sus lámparas incandescentes (el cristal se oscurecía (ahumaba) cercano a la región positiva del filamento, al calentarse este), únicamente se utilizaba energía eléctrica de corriente directa en esa época ( que impulsaba su empleo el mismo Edison).

Edison construyó muchas bombillas experimentales, algunas con un filamento

adicional y una con una lámina metálica dentro de la lámpara, eléctricamente aislada del filamento. Edison conectó el electrodo adicional al filamento de la lámpara a través de un galvanómetro y notó que cuando éste electrodo era positivo con respecto al filamento sé de flexionaba la aguja del galvanómetro que se encontraba en serie y no sucedía lo mismo cuando era negativo.

Esta forma de fluido eléctrico manifestado por el galvanómetro (corriente) en un

solo sentido fue llamada entonces el efecto Edison (aunque el término se usa en ocasiones para referirse a la emisión termoiónica específicamente).

En este experimento, Edison descubrió también que el flujo de la corriente emitida por el filamento (al calentarse), se incrementaba rápidamente al aumentarle la tensión y presentó una aplicación para un dispositivo regulador de voltaje usando este efecto el 15 de noviembre de 1883 (Patente U.S. 307,031 - la primera patente de un dispositivo electrónico), Propuso que a través del aparato podría pasar corriente suficiente para operar un telégrafo sonoro. Fue exhibido en la Exposición Internacional de Electricidad en Philadelphia en septiembre de 1884. William Preece, un científico británico se llevó con él algunas de las bombillas de Efecto Edison, y presentó un estudio sobre ellas en 1885, donde se refería a la emisión termoiónica como el Efecto Edison. En 1897 Sir Joseph John Thompson estableció la existencia de los electrones y explicó el efecto Edison, probó la carga negativa del electrón y que éste se desplazaba bajo el efecto del campo eléctrico, constituyendo el flujo de corriente

Electrónica I DAA

2

eléctrica (conocida como corriente electrónica), también estableció la relación de carga a masa de un electrón encontrándose que fue constante para todos los electrones. En la figura 1.1, se ilustra el concepto de la corriente eléctrica, en el que el flujo de electrones en el conductor, se desplaza en sentido contrario de la dirección de la corriente convencional, la cual ha sido adoptada como el flujo de la corriente eléctrica.

. Figura 1.1

En 1910 el Dr. Robert Milikan determinó la carga electrostática del electrón, la cual resultó constante para todos los electrones y en combinación con la relación de Thompson se calculó la masa del electrón y se probó que era igual para todos los electrones. Carga del electrón = 1.602 x 10 - 19 C. Masa del electrón = 9.11 x 10 - 31 Kg Sir John Ambrose Fleming, siguiendo las investigaciones de Edison, descubrió que el Efecto Edison podría ser usado para detectar ondas de radio, el 16 de noviembre de 1904, patentó el primer tubo electrónico, el cual fue llamado válvula de Fleming, éste un simple diodo usado como un rectificador. Probablemente la contribución más grande a la Electrónica fue hecha en el año de 1906 por el Dr. Lee De Forest, al agregarle un tercer electrodo al diodo de vacío llamado rejilla, el cual permitió el control del paso de los electrones entre electrodos, como podrá observarse en la figura 1.2, la válvula de Fleming, amplió el control del paso de los electrones, es decir su cantidad que depende de la tensión aplicada entre el ánodo y el cátodo, por un control más fino, a través de la tensión negativa aplicada a la rejilla; se está variando así la corriente de placa Esto fue muy importante para que se fabricaran los primeros amplificadores de sonido, receptores de radio, televisores, etc.

Electrónica I DAA

3

Conforme transcurría el tiempo, con el avance tecnológico, las válvulas de vacío se fueron perfeccionando y por lo consiguiente mejorando, apareciendo otros tipos, como los tetrodos (válvulas de cuatro electrodos), los pentodos (válvulas de cinco electrodos), otras válvulas con atmósfera de gas para aplicaciones de alta potencia, etc. Dentro de los perfeccionamientos de las válvulas se puede considerar su reducción de tamaño y el aumento de su eficiencia, que aún a la fecha tienen aplicaciones especiales.

Figura 1.2

2. CAMPOS DE LA ELECTRÓNICA La electrónica es la parte de la ciencia y la técnica, que se ocupa de los fenómenos de conducción eléctrica en el vacío, en los gases y en los semiconductores; y que recurre a los dispositivos basados en esos fenómenos. El estudio de la electricidad básica se enriquece al considerar ciertos fenómenos físicos inherentes con el movimiento de electrones y otro tipo de carga en los dispositivos electrónicos; enumerándose los siguientes:

a) La extracción de electrones de un cuerpo sólido. b) La producción de iones en gases. c) El movimiento de electrones e iones entre electrodos. d) El movimiento de portadores de carga eléctrica en semiconductores.

Electrónica I DAA

4

e) El control de movimiento de electrones, iones y portadores de carga eléctrica; por medio de campo electrostático y magnético. LA ELECTRÓNICA TRATARÁ EN GENERAL DOS GRANDES RAMAS: 2.1 LA ELECTRÓNICA FÍSICA: que estudia los fenómenos físicos de los materiales y dispositivos, que transportan portadores de carga eléctrica en medios como: vacío, gases y cuerpos sólidos cristalinos (semiconductores). 2.2 LA INGENIERÍA ELECTRÓNICA: que determina las propiedades, características y parámetros de los dispositivos electrónicos, así como su aplicación en los circuitos eléctricos. El moderno desarrollo de la Ingeniería Electrónica comprende los siguientes campos: 2.2.1 La radio electrónica: la cual abarca todos los tipos de comunicación, tal como: radiodifusión, televisión, radiolocalización, radar, radionavegación, radioastronomía, telefonía celular, etc. 2.2.2 La Electrónica Nuclear: que comprende el campo relacionado en el estudio de los procesos de obtención, aplicación de las partículas nucleares y sus radiaciones; originada por el reordenamiento o la desintegración del átomo (fusión y fisión). 2.2.3 La Electrónica Biológica: que emplea los fenómenos, dispositivos y aparatos electrónicos; para la investigación y su desarrollo. 2.2.4 La Electrónica Geológica: ídem anterior. 2.2.5 La Electrónica Química: idem anterior. 2.2.6 La Electrónica Industrial: rama general que atiende a la ingeniería en el campo de la industria. En el campo industrial, la Electrónica juega un papel muy importante y de acuerdo con las funciones específicas que desarrolla, la podemos reagrupar en: 2.2.6.1 Electrónica Energética: Por el uso de dispositivos y circuitos electrónicos a la conversión de la energía eléctrica, en la aplicación de los convertidores estáticos en potencias considerables para usos industriales tales como: procesos electrolíticos, elevadores de carga, convertidores estáticos (de corriente alterna a corriente continua, de corriente continua a corriente continua, de corriente continua a corriente alterna y de corriente alterna a corriente alterna), refinado de metales, galvanoplastía, accionamientos eléctricos, transmisión de energía eléctrica en corriente continua, tracción eléctrica, etc. 2.2.6.2 Electrónica Informática: Se aplica en el uso de los dispositivos electrónicos y sus circuitos, en los procesos de medición, control y regulación; auxiliares imprescindibles de los sistemas automáticos industriales. 2.2.6.3 Técnica Basada en haz Iónico., Oscilaciones Electromagnética y Sonoras:

Electrónica I DAA

5

Acciones que intervienen en el análisis y fabricación de productos, perfeccionando el control en los procesos industriales.

3. CLASIFICACIÓN DE COMPONENTES ELECTRÓNICOS. Los componentes electrónicos, son los elementos constructivos básicos de los circuitos; en el que cada componente cumple con una función específica, dependiendo de su tipo y de la forma como esté conectado, con el resto de los elementos que integran el circuito completo. Los componentes electrónicos realizan una o más de las siguientes funciones en el manejo de la energía eléctrica: conducir, controlar, seleccionar, dirigir, interrumpir, almacenar, y en general manipular la corriente eléctrica de muy variadas formas.

Los componentes electrónicos pueden ser activos o pasivos, dependiendo de las funciones que realizan.

Resistor

Pasivo Condensador

Inductor

De vacio

Activo De gas

Semiconductores

3.1 COMPONENTE PASIVO. Los dispositivos pasivos o componentes lineales, llamadas así porque se comportan linealmente con la corriente o tensión, es decir sí naumenta o disminuye el voltaje, la corriente también aumenta o disminuye, en la misma proporción. Quedando su comportamiento definido por una ecuación general y en el que sus parámetros se consideran que permanecen constantes (dentro de ciertos rangos de aplicación y límites prácticos). En la electricidad se tienen como parámetros principales, a la corriente eléctrica y la tensión, en la que éstas podrán ser dependientes del tiempo o no. En general los parámetros de corriente o de tensión, en un elemento pasivo es función uno del otro, según se tome la decisión al aplicarlo.

Electrónica I DAA

6

En la tabla 3.1, se muestran las relaciones del parámetro de corriente que circula por los componentes pasivos.

Tabla 3.1

Elemento

Función general Función senoidal Función cosenoidal

Variable

v

tsenVv ωmax=

tVv ωcosmax=

Resistor (R)

R

viR =

tsenR

ViR ωmax=

tR

ViR ωcosmax=

Inductor (L)

iL

v dtL = ∫1

iV

LtL

max= −ω

ω

( cos )

iV

LtL

max=ω

ω

sen

Capacitor (C)

dt

dvCiC =

i CV tC max= ω ω cos

i CV tC max= −ω ω ( sen )

Las gráficas de las funciones de las corrientes, derivadas de la tensión aplicada, se representan en forma temporal (valores instantáneos), figura 3.1, teniendo como parámetro base la tensión de la función del tipo senoidal, la cual opera como parámetro independiente y como parámetro dependiente la corriente.

Figura 3.1

Electrónica I DAA

7

La gráfica de las funciones de las corrientes, representadas en forma temporal (se tienen los valores instantáneos mostrados durante todo el ciclo), figura 3.2, teniendo como parámetro independiente la tensión aplicada como una función cosenoidal y la corriente como una función dependiente (resultando ésta del tipo senoidal).

Figura 3.2 Para la corriente tomada del tipo de función senoidal i I tmax= senω La caída de tensión en la inductancia, que se genera al circular la corriente es:

v Ldi

dtL =

= Ld

dtI tmax( sen )ω

= ω ωL I tmax cos De la identidad trigonométrica )90(cos += xsenx La caída de tensión en la inductancia será: v L I tL max= +ω ωsen( )90

Electrónica I DAA

8

Del resultado anterior, tenemos que la tensión se adelanta 90º sexagecimales (π/2 radianes) a la corriente (comparando ambas funciones senoidales), cuya gráfica se muestra en la figura 3.3.

Figura 3.3

O también la corriente se atrasa 90º sexagecimales, con respecto a la caída de tensión, figura 3.4. L maxv L I sen tω ω= e maxi I sen( t 90 )ω= −

Figura 3.4

La diferencia de potencial o caída de tensión en un componente pasivo se exhibe en la tabla 3.2, para una corriente que lo atraviese los elementos pasivos.

Electrónica I DAA

9

Tabla 3.2

Elemento Función general Función senoidal Función cosenoidal

Variable

i

tsenIi ωmax=

i I tmax= cosω

Resistor (R)

v RiR =

v RI tR max= senω

tRIvR ωcosmax=

Inductor (L)

v Ldi

dtL =

v LI tL max= ω ω cos

v LI tL max= −ω ω ( sen )

Capacitor (C)

vC

i dtC = ∫1

)cos(

max tC

IvC ω

ω−=

tsenC

IvC ω

ω

max=

En las ecuaciones tendremos que los parámetros quedan definidos por: La velocidad angular ω = 2 π f (rad), la reactancia inductiva XL =ω L (Ω) y la reactancia capacitiva XC =1/ω C (Ω). El tratamiento matemático para la determinación de los parámetros tensión o corriente en los circuitos electrónicos, es común recurrir a la idealización y a la aproximación con el fin de simplificar el análisis, eliminando todo detalle innecesario; el dispositivo que resulta es ideal o perfecto, dentro de las condiciones operativas del circuito. Por ejemplo: Se tiene un tramo de conductor con las siguientes características reales: 1 pie (ft) de longitud de alambre calibre #22 AWG, con una resistencia de 0.016 Ω, con una inductancia de 0.24 µH y una capacitancia de 3.3pF, operando a una frecuencia de 1 MHz., el cual tiene un diagrama equivalente tipo T, Figura 3.5

Figura 3.5

Para frecuencias de operación arriba de los 300 MHz. Se deberá tratar a la inductancia y a la capacitancia como distribuidas, cuyo tratamiento matemático se realizará por las ecuaciones de Maxwell. En el análisis de los circuitos eléctricos que contengan dispositivos activos, se substituirá al elemento por un diagrama equivalente funcional, que corresponda a las condiciones operativas dentro del circuito, para las cuales sea válido.

Electrónica I DAA

10

3.1.1 Resistor. El cual se le ha dado el nombre de resistencia por un modismo, teniéndose dos grandes grupos por el tipo de respuesta que presenta a una excitación: a) Pasivos: Fijas y variables (por la manipulación de su valor). b) Activos: Termistor, stabistor, fotoresistencia y varistor.

La resistencia eléctrica o simplemente resistencia, es la acción o efecto de oposición que presenta un material a ser atravesado por una corriente eléctrica; definiéndola a partir de la ley de Joule, en que la energía es la habilidad para hacer trabajo (W), la unidad de la energía o trabajo es el Joule (J) y la potencia es expresada en watts. Energía W = R I

2 t (J) y Potencia P = R I

2 (W) El valor de la resistencia expresada en ohms (Ω), es dado en el sistema internacional de unidades (S.I.). 1 ( J ) = 1 ( Ω ) 1 (A2 ) 1 ( s ) Donde: J (Joule), A (Amper) y s (Segundo). Designando a P, como la potencia que aparece en la resistencia, se manifiesta en forma de calor (no almacena energía), expresada en Joule / segundo (watt). La corriente y la tensión eléctricas, están dadas por las ecuaciones:

Q( C ) W ( J )I ( A) E (V )

t ( s ) Q( C )= =

Donde: C Unidad de carga en Coulomb. 3.1.2 Cálculo del valor de resistencias.

En un conductor la resistencia se determina por: RL

A= ρ

Donde: L es la longitud del conductor. A es el área de la sección transversal. ρ es la resistividad. Tenemos que los materiales se pueden agrupar de acuerdo a su resistividad (Resistencia específica volumétrica) en: a) Conductores ( metales ) 10 - 9 a 10 - 6 Ω - m2 / m b) Semiconductores 10 - 5 a 10 7 Ω - m2 / m

c) Aislantes 10 8 a 10 18 Ω - m2 / m

Electrónica I DAA

11

La resistividad ( ρ ) es afectada por la temperatura, cuando se toma la resistividad a 0ºC, se expresa como ( ρ0 ) y a una temperatura en general θºC ( ρθ ). Ecuación de comportamiento: 0 0(1+ )θρ ρ α θ= (3.1)

Donde: α 0 = Coeficiente de temperatura de la resistencia a 0º C.

La resistividad: 2 2

-8 8

Cu 20º C Al 20º C

m m1.7241×10 2.828 10

m mρ ρ −Ω Ω

= = ⋅

- - y

La densidad: Cu 20º C Al 20º C3 3

gr gr8.89 2.703

cm cmδ δ= = y

Analizando la ecuación vemos que el comportamiento de la función es lineal, el cual es tomado para un rango de temperatura (dado de acuerdo con el comportamiento del material en cuestión).Por lo que la ecuación 3.1, en términos de la resistencia será: [ ]0 0R R 1+ tθ θα= (3.2)

El coeficiente de temperatura de la resistencia (α), es definido como una cantidad de incremento en la resistencia por grado de elevación de la temperatura, de ahí que éste valor sea suministrado en tablas de valores, a temperaturas típicas (0º C, 20º C, 25º C, etc.). Para el conductor de cobre:

0º C 20º C 25º C1 1 10.00425 0.00393 0.00385

º C º C º Cα α α= = = , y .

En los metales se tiene un coeficiente de temperatura positivo, dado que al aumentarle la temperatura se incrementa el valor de la resistencia. Algunas substancias tienen un coeficiente de temperatura negativo, en ellas la resistencia disminuye al incrementarse la temperatura; existen otras con coeficiente de temperatura cero y no les afecta los cambios de temperatura a la resistencia. La curva del comportamiento de la resistencia eléctrica de un conductor con respecto a la temperatura, se muestra en la figura 3.6, donde T es la temperatura inferida al cero absoluto ( en el material de cobre -234.5º C ).

Figura 3.6

Electrónica I DAA

12

En la gráfica de la figura número 3.6, para la variación lineal de la resistencia en función de la temperatura tenemos:

12

12

tt

RR

t

R

−

−=

∆

∆

Dividiendo entre R1 .

2 1

1

1 2 1 1

R RR

t R ( t t )Rα

−∆= ≡

∆ − (3.3)

El coeficiente de temperatura a la temperatura base t1 será α1 (ecuación 3.3). Despejando de la ecuación 3,3 a la resistencia R2, podemos determinar el valor de la resistencia corrigiéndola a otra temperatura final, así:

2 1 1 2 1R R 1+ ( t t )α = − (3.4)

Por otro lado de la misma gráfica de la figura 8, podemos prescindir del coeficiente de temperatura para determinar el valor de la resistencia final así:

2

2

1

10

tT

R

tT

R

T

R

+=

+=

Despejando a R2

2

2 1

1

T tR R

T t

+=

+ (3.5)

En la ecuación 3.5, a la temperatura T se toma en valor absoluto (sin el signo menos). La especificación de la variación de la resistencia por la temperatura, es expresada en electrónica usualmente como un coeficiente de temperatura de la resistencia TCR (Temperature Coefficient of Resistance o Tempco), expresada en partes por millón por grado centígrado (ppm/ºC). Ésta representa el porcentaje de carga nominal a 25ºC, el cual puede ser positivo o negativo. Ejemplo: Una resistencia de un coeficiente de 4000 ppm/ºC tiene un valor de 5kΩ (5000Ω) a 25ºC. ¿Cuál es la resistencia a 75ºC?.

La cantidad de 4 000 ppm / ºC, expresada en fracciones decimales como 4 000 x 10 - 6 = 0.004 decimal/ºC; correspondiente al valor del coeficiente de temperatura de la resistencia dada, en éste caso se refiere a los 25° C como temperatura inicial. De la ecuación 3.4.

( )2 1 1 2 1R R 1 t tα = + −

( )= 5000 1+0.004 75 - 25 = 6 000 Ω.

Electrónica I DAA

13

Como el coeficiente de temperatura de la resistencia, es un factor que condiciona la magnitud de los cambios del valor de la resistencia, el signo positivo (+) indica aumento con el incremento de la temperatura (se tiene un coeficiente de temperatura positivo) y el signo negativo (-) indica disminución con el incremento de la temperatura (se tiene un coeficiente de temperatura negativo). Un valor anotado en la especificación de la resistencia NPD (Negative-Positive-Cero) indica que el valor no cambia por la variación de la temperatura. 4. TIPOS DE RESISTENCIA. De acuerdo con la función que desarrollan las resistencias, éstas se dividen en fijas y variables; las resistencias fijas tienen la alternativa de fabricarse con derivaciones en el tipo de construcción de alambre. Y en términos de las tolerancias disponibles en el mercado, los resistores pueden clasificarse en: a) Propósitos generales Tolerancia de ± 5% o mayor. b) Semiprecisión Tolerancia de ± 1 % y ± 5 % c) Precisión Tolerancia de ± 0.5 % y ± 1 % d) Ultraprecisión Tolerancia menor de ± 0.1 % 4.1 RESISTENCIAS DE VALOR FIJO. 4.1.1 Resistencias de carbón de composición. Éste tipo de resistencias se construyen en cuerpos cilíndricos moldeados, huecos con relleno de carbón aglomerado, el cual es inyectado a alta presión y elevada temperatura. Son fabricadas en potencias de 1/4, 1/3, 1/2, 1, 2 watts, con tolerancia de ± 5 %, ± 10 % y ± 20 %. Se tienen valores disponibles de 0.1 Ω a 100 MΩ, el cual se indica por las bandas de color impresa en el cuerpo de la resistencia. Son de uso común, bajo costo, coeficiente térmico pequeño, rango de temperatura medianamente estable entre 0º C y 60 ºC. En su selección del valor de potencia, se deberá considerar un margen en demasía de 5 a 10 veces el valor calculado, con el objeto de evitar el calentamiento excesivo del componente y que afecte su operación normal (por cambio temporal de su valor e incluso lo haga en forma permanente). 4.1.2 Resistencia de alambre devanado. Las resistencias de éste tipo, son construidas de alambre de alta resistividad (nicromel, manganina, constantán, etc.), con diferentes secciones transversales (en el que normalmente se emplea de sección circular). Cuerpos cerámicos (normalmente cilíndricos) devanados con alambre y recubiertos con aglomerado cerámico con

Electrónica I DAA

14

acabado vidriado (éste con el objeto de protegerla del medio ambiente y de darle rigidez mecánica). Se fabrican para tres casos de aplicación: a) De gran potencia 5 a 200 W Tol. ± 5 % a ± 10 %. b) Empleo general 0.5 a 3 W Tol. ± 1 % a ± 5 %. c) De gran exactitud menor a 1 W Tol. ± 0.1 % o menor.

4.1.3 Resistencia de película metálica u óxido metálico depositado. Se recubre un cuerpo cerámico cilíndrico (normalmente) con una película metálica, aplicada por evaporación. Éste tipo de construcción evita el efecto de autoinducción, en el que se hace notorio su efecto a elevadas frecuencias; limitándose a pequeñas potencias con las características de las resistencias de alambre devanado. Se logran valores hasta de 150 MΩ. 4.1.4. Resistencias de carbón depositado. Similar en su construcción al tipo anterior de resistencia, en el que se aplica una película de carbón, lográndose grandes valores de resistencia, con potencias de 1/4 a 1/2 W. Cuentan con la ventaja de tener un coeficiente térmico negativo, que las hace adecuadas para operar como compensador por temperatura en circuitos electrónicos. 4.1.5. Comportamiento como elemento de circuito. Básicamente se rige por la ley Ohm y Joule.

V 1

R , G SI R

= Ω = Respectivamente en unidades Ohms y Siemmens.

2

2 VP RI

R= = En Watts.

4.1.6. Símbolo Figura 4.1.

Figura 4.1

4.1.7. Nomenclatura. Normalmente se presenta por bandas de color impresas en el cuerpo de la resistencia, para las resistencias de carbón y para algunas de película metálica, para los restantes tipos de resistencias sus características van impresas en el cuerpo de la resistencia con abreviaturas tales como: 12R7 = 12.7 Ω 3K3 = 3 300 Ω 6M8 = 6 800 000 Ω

Electrónica I DAA

15

4.1.8. Código de colores para resistencias. Las resistencias de composición especifican su valor por medio del código de colores, que en una forma práctica nos permite identificar o conocer el valor de la resistencia, su tolerancia, empleando para ello cuatro franjas de color. En resistencias de película metálica, de película de carbón y alambre devanado, se emplean cinco franjas de color en el que se especifica su valor, tolerancia y el nivel de confiabilidad ( también llamado índice de falla), el cual es dado en por ciento (%) para 1 000 horas de servicio. En resistencias en las cuales se emplean cinco franjas de color para designar su especificación, las tres primeras franjas serán los dígitos significativos del valor, la cuarta el multiplicador y la quinta la tolerancia (1.5 veces el peso del color en %). En la figura 4.2, se muestra el cuerpo de la resistencia, la posición de los dígitos que especifican el valor de la resistencia, para cuatro y cinco bandas de color.

Figura 4.2

TABLA 4.1

Dígitos A y B

C

D

E

Color Peso Multiplicador Tolerancia (±) (%)

Índice de falla (%)

Negro 0 100 --- --- Café (marrón) 1 101 1 M=1.000 Rojo 2 102 2 P=0.100 Naranja 3 103 3 R=0.010 Amarillo 4 104 4 S=0.001 Verde 5 105 --- --- Azul 6 106 --- --- Violeta 7 --- --- --- Gris 8 --- --- --- Blanco 9 --- --- --- Oro --- 10-1 5 --- Plata --- 10-2 10 --- Sin color --- --- 20 --- Se contemplan los siguientes valores típicos comerciales: 1, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.4, 2.7, 3.3, 3.6, 3.9, 4.2, 4.7, 5.1, 5.6, 6.2, 6.8, 7.5, 8.2, 9.1 por 10n.

Electrónica I DAA

16

Para resistencias de baja tolerancia (1, 2, 3 y 4 % de tolerancia), se puede especificar su nivel de confiabilidad, con la banda de color correspondiente o con letras cuando de designe su valor con dígitos (columna E de la tabla 4.1).

Con respecto a la potencia, en la tabla 4.2 se muestra el tamaño físico lo define así:

Tabla 4.2

POTENCIA Watt 1/4 1/2 1 2

DIÁMETRO D

3/32 “ 9/64 “ 7/32 “ 5/16 “

LONGITUD L

1/4 “ 3/8 “

9/16 “ 11/16 “

4.2 RESISTENCIAS VARIABLES. Las resistencias variables son elementos pasivos que permiten modificar su valor, con el objeto de modificar o cambiar las características o los parámetros de tensión y/o corriente de un circuito eléctrico; los tipos de resistencias variables los tenemos representados por los: potenciómetros, reóstatos, y preajustables ( Preset ). 4.2.1. Símbolos más usuales (figura 4.3).

Figura 4.3

4.2.3. Nomenclatura. La descripción de sus características por lo general van impresas en el cuerpo del componente, en el que se da el valor de la resistencia (en ohms) y su potencia (en watts); en otros casos el fabricante le asigna un número de catálogo.

Electrónica I DAA

17

4.2.4 Construcción. En la fabricación de resistencias variables, en la tabla 4.3 tienen los siguientes tipos:

Tabla 4.3

Tipo Rango De valores

tolerancia

Coef. Term.

Disipación W (máx.)

Carbón aglomerado 1 Ω a 22 MΩ ± 5 a 20 % 0.1 %/ºC 5 Alambre devanado 1 Ω a 100 KΩ desde 5 ppm desde 5 ppm/ºC 200 Metal depositado 0.1 Ω a 150 MΩ desde 50 ppm desde 1 ppm/ºC 1

Carbón depositado 10 Ω a 100 MΩ desde 0.5 % -150 a –500ppm/ºC 2 Existen varias formas y tipos de resistencias variables, en el que se tendrá un contacto deslizable, teniéndose resistencias de una o más vueltas. Las resistencias de una vuelta el contacto se deslizará 270º sexagecimales (geométricos), que es un desplazamiento normalizado y para más de una vuelta (2, 5, 10, 15, 20, y más) se tendrán ciclos completos. Sí en la presentación del mecanismo de la resistencia para modificar su valor (posición), cuenta con un vástago, se le ha dado en nombre de potenciómetro y si carece de éste el nombre de preajustable (preset), la resistencia preajustable de más de una vuelta se le conoce con el nombre de Helipot. La potencia especificada en una resistencia variable debe de entenderse que es para todo el rango de ésta, por lo tanto será recomendable tomar como base a la corriente que la atraviesa; por otro lado mencionaremos que las resistencias podrán ser lineales o logarítmicas (respectivamente las de material de alambre devanado y de carbón). 4.2.5 Factores a Considerar en la Selección de los resistores. 1. Valor de la resistencia y valores límites. 2. Disipación. 3. Capacidad de corriente. La máxima corriente. 4. Límite de voltaje máximo. 5. Tolerancia o precisión. 6. Coeficiente de temperatura y temperatura máxima de Operación. 7. Coeficiente de voltaje. 8. Ruido. 9. Tamaño y requerimientos de voltaje. 10. Efecto de la reactancia parásita (inductancia, capacitancia). 11. Características de estabilidad con respecto a soldadura, impacto, vibración, ciclo

térmico, humedad, altitud, aislamiento, esfuerzos mecánicos y durabilidad de las bandas de color (bandas de asignación de características básicas).

12. Deriva. 13. Efecto de la frecuencia. 14. Temperatura máxima y factor de temperatura fijado. 15. Costo.

Electrónica I DAA

18

5. CAPACITORES e INDUCTORES Un capacitor es formado cuando dos placas conductoras son separadas por un aislante (dieléctrico), sí una tensión es aplicada a las placas, se forman líneas de flujo eléctrico en el dieléctrico entre placas. La cantidad de flujo eléctrico desarrollado es una medida del capacitor, integrado por las placas y el dieléctrico. La unidad básica de la capacitancia en el sistema internacional (S.I.) de unidades, es el Farad (F), ésta unidad es de gran magnitud para fines prácticos, y en electrotecnia se usan unidades más pequeñas como: el microfarad (µF = 10-6 F), el nanofarad (ηF = 10-9 F) y el picofarad (pF = 10-12 F). Para una tensión de corriente directa ( V C.D.) o corriente continua (V C.C.) aplicada a las terminales de conexión del capacitor, la carga desarrollada (Q) o cantidad de electricidad está dada por la ecuación 5.1. CVQ = (5.1) Q Carga en Coulomb (C). C Capacidad en Farad (F). V Tensión en Volt (V). La carga dada en función de la corriente continua, ecuación (5.2). Q It= (5.2)

I Corriente en Amper (A). t tiempo en segundos (s). La cantidad de energía almacenada (W) en el capacitor es:

W CV=1

2

2 (5.3)

W Energía en Joules (J). Cuando la tensión aplicada al capacitor es alterna, el capacitor se carga y se descarga alternativamente a la frecuencia de la fuente de alimentación. La respuesta del capacitor a la excitación, se efectúa através de su reactancia.

1

2cX

fCπ= (5.4)

Cuando una tensión de corriente directa (continua) es aplicada através de una resistencia, figura 5.1, el tiempo requerido para la carga del condensador, es

Electrónica I DAA

19

determinado por la constante de tiempo τ = RC (τ segundo), R ohm y C Farad) siguiendo una ley exponencial, así:

v E ec

t

= −−

( )1 τ (5.5)

Figura 5.1

En la tabla 5.1, se registran los valores de la gráfica de carga del capacitor de la figura 5.1, en función de la tensión aplicada.

TABLA 5.1

t(s) vC (V) t(s) vC (V) 0 0.000E 0.0 0.000E 1 0.632E 0.7 0.500E 2 0.865E 1.4 0.750E 3 0.951E 2.1 0.875E 4 0.981E 2.8 0.937E 5 0.993E 3.5 0.969

Un valor usual práctico de la constante de tiempo 0.7 RC o 0.7 τ, por el hecho de que la caída de tensión en la carga es del 50% de la tensión de la fuente de alimentación, por otro lado se observa que la tensión plena en el condensador, se logra prácticamente para cinco veces la constante de tiempo (5τ). La descarga de un capacitor, se rige por la ecuación 5.6

t

Cv E e τ−

= (5.6)

La tensión decae exponencialmente, en el que el capacitor cede su energía a la resistencia que se conecta en paralelo al capacitor, figura 5.2.

Figura 5.2

Electrónica I DAA

20

La gráfica de decaimiento de la tensión en el capacitor (figura 5.2), con valores en la tabla 5.2, en la que observamos para que cinco veces la constante de tiempo, tenemos prácticamente que la tensión en el capacitor es de cero Volt.

TABLA 5.2 t(s) vC (V) t(s) vC (V)

0 1.000E 0.0 1.000E 1 0.367E 0.07 0.500E 2 0.135E 1.4 0.250E 3 0.049E 2.1 0.125E 4 0.019E 2.8 0.063E 5 0.007E 3.5 0.031E

5.1 TIPOS DE CONDENSADORES (CAPACITORES). Su nombre de mayor difusión es el de capacitor en el medio y su valor puede ser fijo o variable, el cual depende de los materiales y su forma de construcción; también puede ser polarizado o no polarizado. Símbolo.

5.1.1 Breve descripción de los tipos de construcción. Condensador de papel. Se construye con arrollamientos de tiras de hojas de papel delgado y metal, con un impregnante dieléctrico, son baratos y de amplia aplicación, no muy exactos y factor de disipación no estrictos. Condensador de papel metalizado. Aquí el papel se ha metalizado, lográndose una mayor exactitud en el valor, a costa de no soportar sobretensiones. Ambos condensadores llevan impreso sus características en el cuerpo del mismo; su valor de capacidad en microfarad (µF) y su tensión en volts (V).

Electrónica I DAA

21

Condensador de película de plástico. En éste tipo de condensador se substituye el dieléctrico de papel por poliestireno, mylar, polietileno, teflón, etc.; son costosos, operan en temperaturas hasta 300 ºC, tienen resistencias de fuga elevadas y factores de disipación bajos, su valor lo lleva impreso en el cuerpo dado en picofarad (pF) y la tensión en volt (V); se emplea en circuitos resonantes. Condensador de mica. Se aplican capas alternadas de metal y mica, con una cubierta (puede ser de plástico, vidrio o metal) para proporcionarle al conjunto rigidez mecánica, tiene un pequeño factor de disipación y es posible predeterminar su coeficiente térmico (T) cuando se emplea mica plateada; son de poca capacidad (por su forma de construcción); ideal para altas frecuencias, usados en sintonía, osciladores y filtros de ondas. Sus características están impresas en el cuerpo, dadas en picofarad (pF) y volt (V). Condensadores electrolíticos. Arrollamientos de tiras de hojas de papel y de hojas de aluminio, sumergidos en un electrolito contenidas en un envase de aluminio; la tira de aluminio está oxidada en una de sus caras, lográndose una alta rigidez dieléctrica (107 V / m); por lo cual su capacidad es muy grande en relación a el volumen del capacitor. Se fabrica con polaridad marcada, la cual debe respetarse; de no ser así, la corriente de fuga es tan grande que se calienta y se destruye. Existe una nueva técnica de construcción en los condensadores de tantalio los cuales son más exactos. Sus magnitudes están dadas en microfarad (µF) y la tensión en Volt (V). Cabe mencionar el fenómeno de la absorción dieléctrica en éste tipo de condensador, el cual consiste en la recuperación de la carga del mismo después de haberlos descargado momentáneamente (através de un corto circuito en sus terminales). Se recomienda descargar el condensador conectando una resistencia en sus terminales, con el objeto de no someter al dieléctrico a esfuerzos innecesarios y provocándole un envejecimiento prematuro. Condensadores cerámicos. Su característica está dada por la composición de la cerámica, de poca capacidad dada en nanofarad (nF) impresa en el cuerpo, junto con su tensión de operación en volt (V).

Electrónica I DAA

22

Condensador variable en aire. Constituido por placas metálicas intercaladas y aisladas (aire) que al modificar su área superpuesta (al girar sobre un eje común) modifican el valor de la capacidad. Se fabrican en valores de 10 pF a 400 pF, su uso normal es en sintonía. Condensador ajustable o trimmer. Los trimmers son hechos con dieléctricos de mica, teflón, cerámica, cuarzo, vidrio, etc.; su valor se ajusta al que va a operar en un ancho de banda dado, es usado también en osciladores. Valores típicos 7- 45 pF y 15 - 130 pF. Condensador pasante (by pass). Este condensador se emplea para derivar a masa (tierra) las señales indeseables, desde un conductor procedente de una sección blindada, que opera a alta frecuencia; se fabrica en valores de 100 - 5000 pF. En los condensadores la nomenclatura difiere en la presentación del tipo del capacitor, el fabricante decide como suministrar sus características y valores, teniéndose las opciones impresas en los cuerpos, en colores (dos) característicos o regidos por el código de colores (franjeados) como es el caso de los condensadores de polipropileno, policarbonato, etc.; en diversas presentaciones (gota, oblea o paralelogramo), en la tabla 5.3 presentan algunas características importantes de los capacitores.

TABLA 5.3 PARÁMETROS TÍPICOS DE CAPACITORES.

DIELÉCTRICO FACTOR DE POTENCIA COEFICIENTE DE TEMPERATURA

Mylar 8 X 10-4 - 14 X 10-4 +250 ppm / ºC, 0 ºC a 70 ºC Poliestireno alta calidad 1 X 10-4 - 2 X 10-4 -50 a 100 ppm / ºC

Mica alta calidad 1X10-4 - 7 X 10-4 -60 ºC a + 60 ºC 0 a 70 ppm / ºC

NPO Ceramic 5 X 10-4 - 20 X 10-4 0 a 30 ppm / ºC Policarbonato 30 X 10-4 - 50 X 10-4 ± 1% no monolítico

0 ºC a 70 ºC Teflón 0.5 X 10-4 - 1.5 X 10-4 -250 ppm / ºC

-60 ºC a 150 ºC El efecto del factor de potencia en los capacitores se tomará como una resistencia en serie (Rs) o paralelo (Rp) con un capacitor ideal y para bajos factores de potencia Rs << 1 / ωC. Así:

RsF P

fC=

. .

2π ; Rp

fC F P=

1

2π ( . . )

Electrónica I DAA

23

5.1.2 El condensador como elemento de circuito.

La corriente. dt

dvCi = ; donde C es la capacidad en Farad (F)

El condensador elemental es el plano, mejor conocido como el de placas paralelas, figura 5.3.

Figura 5.3

En el condensador plano tenemos la capacidad es: CK A

d=

ε 0

Donde: ε0 Permitividad 8.85 X 10-12 F / m en el vacío. K Coeficiente dieléctrico del material, (constante dieléctrica)

y la constante dieléctrica 0ε

ε=K

Por otro lado la energía almacenada será:

( )ECV K A

d

VK

V

dAd= = =

20

20

2

2 2 2

ε ε

2

0

2 d

VK

ε Características dieléctricas.

Ad Volumen del dieléctrico del condensador.

Electrónica I DAA

24

5.2 INDUCTORES. Cuando circula una corriente eléctrica en un alambre o bobina (conductores), un campo magnético es desarrollado en derredor del alambre o bobina. Cuando la corriente se incrementa, el flujo magnético se incrementa. Un incremento en el flujo magnético, genera una tensión en el alambre o bobina con una polaridad que se opone al cambio de flujo. La habilidad de la bobina para oponerse a éstos cambios es llamada auto inductancia (self-inductance) o más comúnmente inductancia; las bobinas eléctricas son llamadas inductores, en la figura 5.4, se muestran los tipos de inductores que se emplean. Cuando dos o más bobinas son eslabonadas por un campo magnético común (acopladas) la medida del flujo magnético que interactúa entre las dos bobinas es llamada inductancia mutua. La unidad de la inductancia (L) es llamada Henry (H) y sus submúltiplos milihenry (mH) y microhenry (µH). Cuando se aplica un voltaje de corriente alterna (C.A.) a los inductores, éstos presentan una reactancia (XL) de la magnitud siguiente: 2 ( )LX fLπ= Ω Donde: L = Inductancia (H). f = Frecuencia (Hz). Inductores:

Fijas Inductancias puras (bobinas).

Variables Inductanciasmutuas (transformadores).

Símbolo:

Figura 5.4

Nomenclatura. La trae impresa en el cuerpo del dispositivo su capacidad H, mH, corriente (A); potencia (VA) y tensión (V). Construcción. La construcción es de alambre devanado sobre núcleos de: aire, acero al silicio (laminado), aleación hierro-níquel macizo (50% c/u) y en polvo aglutinado, ferritas y actualmente plásticas. Núcleo de aire. Bobina simple arrollada sobre un núcleo no magnético; uso en bobinas de antenas, filtros y reactancias (shockes), inductancias variables (adicionando y modificando la posición del núcleo en el interior de la bobina).

Electrónica I DAA

25

Núcleo de acero al silicio. Arrollamiento sobre núcleo laminado (hojas de espesores de 0.2 mm a 0.5 mm), uso en reactancias, transformadores, motores.

Permeabilidad magnética (µr) 104 [ ]H m/ y densidad de flujo máxima o densidad de

flujo magnético βm de 1.6 Wb/m2, bajas pérdidas por histérisis a frecuencias de 50 y 60 Hz. Núcleo de aleación de hierro níquel.- 50% de níquel o más, permeabilidad magnética µr 105 (H/m) y densidad de flujo máxima βm = 1.5 Wb/m2 es saturable con menos intensidad de campo magnético o fuerza magnetizante (H) Amp-vuelta/m. Uso en amplificadores magnéticos, reactores saturables y convertidores corriente continua-corriente continua. Núcleos de aleaciones de hierro-níquel comprimido en polvo con algún material

aglutinante no magnético.- Permeabilidad magnética µr - 10 a 100 [ ]H m/ . Densidad

de flujo magnético β 0.6 Wb/m2 - Estable al envejecimiento y a las variaciones de temperatura, utilizado a frecuencias cientos de MHz., uso en filtros para inductancias muy precisas. Ferritas.- Material cerámico compuesto de óxidos de hierro y otros elementos magnéticos (aglutinados y comprimidos, con formas de diseño típico), permeabilidad

magnética µr = 103 [ ]H m/ , densidad de flujo máxima βm = 0.3 Wb/m2 , uso filtros,

reactores y transformadores de alta calidad; rango de frecuencia 1 KHz a 10 MHz. La inductancia como elemento de circuito, figura 5.5.

Figura 5.5

v Ldi

dt= donde: v = Voltaje (V).

L = Inductancia (H).

l

AN

R

NL

2

2

µ=

= µ = Permeabilidad magnética (H / m).

A = Área del circuito magnético (m2). N = Número de espiras (vueltas). l = Longitud del circuito magnético (m).

W LI=1

2

2 W = Energía almacenada (J).

I = Intensidad de corriente (A).

Electrónica I DAA

26

β µ= H en la parte lineal de la curva de magnetización (Wb / m2)Tesla.

β = Inducción magnética o densidad de flujo (Wb / m2). H = Intensidad de campo magnético (A × esp/ m). Métodos de medición. Puente de impedancias . Transformadores. (Bobinas acopladas).- ocurre cuando hay más de dos arrollamientos (bobinas) devanados en un mismo circuito magnético

6. COMPONENTES ACTIVOS Los elementos activos son dispositivos no lineales, siendo aquellos dotados de propiedades susceptibles de sufrir variaciones en función de: la corriente, la tensión, la temperatura, la iluminación, el campo magnético, el campo electrostático, etc., o de cualquier combinación en los mismos. Éstos componentes no lineales se encuentran representados por los dispositivos de vacío, gas y semiconductores. 6.1 RESISTENCIAS ACTIVAS. Estos componentes no lineales se encuentran representados por cuatro dispositivos. Termistor: Resistor NTC (Negative Temperature Coefficient) coeficiente de temperatura negativo, es decir la resistencia decrece rápidamente con el incremento de la temperatura entre valores de -3% a -6% por ºC,figura 6.1. Constituidos por materiales de óxidos semiconductores, como por ejemplo: trióxido férrico (Fe2O3), e impurezas de dióxido de titanio (TiO2) o dióxido de níquel (NiO). Que son aglutinados cerámicos con óxidos de: titanio, níquel, manganeso, cobalto, cobre, etc.

Figura 6.1

Stabistor: Resistor PTC (Positive Temperature Coefficient) coeficiente de Temperatura Positiva, aquí aumenta el valor de la resistencia por incremento de la temperatura, con rangos de +7% a +60% por ºC, figura 6.2. Se fabrica con elementos como: carbonato de bario, carbonato de estroncio, pentóxido de niobio y dióxido de titanio. En el proceso de fabricación estos elementos se calcinan a una temperatura de 1,200 ºC, se pulverizan, se mezclan y se comprimen para darles una forma particular;

Electrónica I DAA

27

posteriormente se reducen en una atmósfera controlada, una vez conformados los cuerpos del componente.

Figura 6.2

Fotoresistencia: Resistor LDR (Light Depend Resistance) resistencia que modifica su valor por iluminación de su superficie, figura 6.3, en el que el valor de la resistencia depende tanto de la intensidad luminosa como de la longitud de la onda de la luz. Se fabrica con materiales semiconductores.

Figura 6.3

Varistor: Resistor VDR (Voltage Depend Resistance) resistencia que modifica su valor para niveles de voltaje prefijados, figura 6.4, fabricados con semiconductores o con óxido de estaño granulado; su principal uso es como supresor de transitorios de tensión de las fuentes de alimentación, también en pequeñas potencias se emplea como regulador de tensión en los circuitos electrónicos.

Figura 6.4.

Con referencia a los dispositivos de protección de los circuitos eléctricos tenemos que: un fusible protege a los circuitos eléctricos contra sobre corriente y un varistor lo protege contra sobre tensión, un ejemplo de varistor lo tenemos con el fabricante General Electric con el número de matrícula V120LA20A en el que tenemos la descripción siguiente: V Varistor. 120 Valor de la tensión eficaz. LA Tipo de montaje (en éste caso tipo oblea con dos terminales de conexión). 20A Energía que es capaz de suprimir, 20 J.

Electrónica I DAA

28

6.2 DISPOSITIVOS ACTIVOS. 6.2.1 Dispositivos activos de vacío.

Nombre. Símbolo. Curva característica. Uso. Diodo.

Rectificador, detector.

Triódo.

Amplificador, relé estático.

Tetrodo.

Oscilador.

Pentodo.

Amplificador altas frecuencias.

Tubos de rayos catódicos, klistrón y magnetrón (amplificador, oscilador, pulsos, etc.), válvulas multiplicadoras, tubos Geiger Müller y células fotoeléctricas (fotómetros, mandos, alarmas, etc.), rayos X, etc.

Electrónica I DAA

29

6.2.2. Dispositivos activos gaseosos.

Nombre. Símbolo. Curva característica.

Uso.

Diodo gaseoso. (Fanotrón).

Rectificador, regulador de tensión.

Tríodo gaseoso. (Tiratrón)

Rectificador controlado. Contactores para C.A.

Tetrodo gaseoso. (Tiratrón de dos rejas).

Rectificador controlado. Contactores para C.A.

Ignitrón. (Emisión por campo).

Rectificador de potencia galvanoplastía, soldadura.

Electrónica I DAA

30

6.2.3. Dispositivos activos de semiconductores.

Nombre. Símbolo. Curva característica.

Uso.

Diodo

Rectificador, recortador, interruptor de circuitos

lógicos, etc.

Diodo Zener Unidireccional

Regulador de tensión, fuentes estabilizadas.

Diodo Zener Bidireccional

Eliminar transitorios en voltajes de A.C.

Diodo Tunnel

Osciladores, multivibradores.

Transistores PNP

NPN

Amplificador.

Transistor monounión. (UJT)

Osciladores en circuitos de disparo.

Diac Trigger

Disparador bidireccional.

Diodo Tiristor Bidireccional

Dispositivos de disparo para control de fase en

triacs.

SUS. (Interruptor Unilateral de Silicio)

Contadores, timers, alarmas.

Electrónica I DAA

31

Dispositivos activos de semiconductores (continuación).

Nombre Símbolo Curva característica

Uso

SBS.(Interruptor Bilateral de Silicio)

Circuitos de disparo

LAS. (Interruptor Activado por Luz)

Sensor, interruptor óptico.

LASCR (Rectificador controlado por luz)

Sensor para controlar la rectificación.

TRIAC (Tríodo tiristor bidireccional)

Control de fase de C.A.

SRC. (Rectificador Controlado de

Silicio)

Rectificación controlada, interruptor de C.C.

SCS. (Interruptor Controlado Silicón)

Contadores, timers, alarmas en C.A.

LASCS. (Interruptor Controlado por Luz)

Contadores, timers, alarmas en C.A.

Electrónica I DAA

32

7. SEMICONDUCTORES Con el fin de comprender el comportamiento de los semiconductores, es necesario un recordatorio de la teoría atómica y electrónica. La composición de la materia por elementos o sus combinaciones (moléculas), en el que la molécula es la parte de la materia que conserva sus propiedades físicas como elemento y a su vez la molécula se reduce a su partícula más pequeña, conservando sus propiedades en el átomo.

Elementos químicos.

El término elemento químico hace referencia a una clase de átomos, todos ellos con el mismo número de protones en su núcleo.

Es importante diferenciar a un elemento químico de una substancia simple. El ozono (O3) y el di oxigeno (O2) son dos sustancias simples, cada una de ellas con propiedades diferentes. Y el elemento químico que forma estas dos sustancias simples es el oxígeno (O). Otro ejemplo es el del elemento químico carbono, que se presenta en la naturaleza como grafito o como diamante (estados alotrópicos).

Se conocen más de 118 elementos. Algunos se han encontrado en la naturaleza, se (clasifican en naturales, hasta 92 elementos) formando parte de sustancias simples o de compuestos químicos. Otros han sido creados artificialmente en los aceleradores de partículas en reactores atómicos (después del elemento 92). Estos últimos son inestables y sólo existen durante milésimas de segundo.

Aún cuando los átomos de los diferentes elementos tienen distintas propiedades, todos están integrados por las mismas partículas subatómicas, dentro de las cuales las más importantes son: el Protón, el Electrón y el Neutrón. Modelo atómico de Bohr

Este modelo es estrictamente un modelo del átomo de hidrógeno tomando como punto de partida el modelo de Rutherford, Niels Bohr trata de incorporar los fenómenos de absorción y emisión de los gases, así como la nueva teoría de la cuantización de la energía desarrollada por Max Planck y el fenómeno del efecto fotoeléctrico observado por Albert Einstein.

“El átomo es un pequeño sistema solar con un núcleo en el centro y electrones moviéndose alrededor del núcleo en orbitas bien definidas.” Las orbitas están cuantizadas (los e- pueden estar solo en ciertas orbitas)

• Cada orbita tiene una energía asociada. La más externa es la de mayor energía. • Los electrones no radian energía (luz) mientras permanezcan en orbitas

estables.

Electrónica I DAA

33

• Los electrones pueden saltar de una a otra orbita. Si lo hace desde una de menor energía a una de mayor energía absorbe un cuanto de energía (una cantidad) igual a la diferencia de energía asociada a cada orbita. Si pasa de una de mayor a una de menor, pierde energía en forma de radiación (luz).

El mayor éxito de Bohr fue dar la explicación al espectro de emisión del hidrogeno. Pero solo la luz de este elemento. Proporciona una base para el carácter cuántico de la luz, el fotón es emitido cuando un electrón cae de una orbita a otra, siendo un pulso de energía radiada. Bohr no puede explicar la existencia de orbitas estables y para la condición de cuantización. Bohr encontró que el momento angular del electrón es h/2π por un método que no puede justificar.

El átomo es un elemento dinámico en equilibrio, en el que entran en juego fuerzas eléctricas (electrostáticas y magnéticas), gravitacionales y dinámicas; en el que la fuerza centrifuga de los electrones equilibra la atracción del núcleo. En cuanto a los elementos, un átomo puede tener hasta siete capas de electrones o niveles energéticos (correspondientes a las capas K, L, M, N, O, P y Q), de la cual la última es la más significativa. Capa de valencia. La capa de electrones exterior de un átomo, recibe el nombre de capa de valencia (del griego enganche) y los electrones que giran en ésta capa reciben el nombre de electrones de valencia, teniéndose la regla importante que la capa no puede tener más de ocho electrones. Ésta capa establece cual de los átomos que constituyen a los buenos conductores, aislantes y semiconductores. Nivel energético. Los electrones localizados en el átomo, conforme se alejan del núcleo adquieren un nivel energético mayor; es decir los cercanos al núcleo tienen menor energía que los exteriores, sí se proporciona energía suficiente a un electrón de valencia, éste se liberará del átomo y ésta energía se distribuye entre los electrones de valencia restantes. Átomos estables e inestables. Átomos de cinco a siete electrones de valencia son estables, tienden a completar su capa de valencia a ocho electrones y los constituyen los buenos aislantes. Átomos de uno a tres electrones de valencia son inestables, tienden a estabilizar su última órbita cediendo los electrones de valencia; constituyendo los buenos conductores. Átomos con ocho electrones en la última capa (saturada), son completamente estables, siendo difícil extraerle electrones, resultando los mejores aislantes, representados por los gases inertes (Helio, Neón, Argón, Kriptón, radón y Xenón). Átomos con cuatro electrones de valencia estructuran los semiconductores, no son buenos conductores, ni buenos aislantes.

Electrónica I DAA

34

7.1 NIVELES DE ENERGÍA. De la concepción de Bohr en la que el átomo se encuentra formado por su núcleo y girando los electrones en diferentes órbitas definidas, estas constituyen los diferentes niveles energéticos (niveles permitidos para la estancia de los electrones). En la figura. 7.1 se muestra el diagrama de niveles de energía.

Figura 7.1

7.2 DIAGRAMA DE LAS BANDAS DE ENERGÍA. Para facilitar la comprensión de la energía empleada en la liberación de electrones, los materiales se representan en niveles energéticos por medio de bandas, dados en unidades de electrón-volt (ev), convenidas en su representación a temperatura ambiente. La figura 7.2, se ilustra en forma cualitativa la energía de los electrones y sus diferentes bandas de materiales aislantes, semiconductores y conductores.

Figura 7.2

Los diagramas de bandas de energía muestran los niveles energéticos (ev) que pueden ocupar los electrones y en los que se puede observar que, no incluimos los niveles cercanos al núcleo del átomo. La anchura de la banda prohibida determina la cantidad de energía necesaria para situar el electrón de valencia en la banda de conducción, el ancho de la banda de conducción representa la cantidad de energía necesaria para liberar un electrón de su capa (es decir del átomo).

Electrónica I DAA

35

7.3 TIPO DE UNIÓN DE LOS ÁTOMOS.

Los átomos se unen completando a ocho electrones su última capa (capa de valencia), comportándose en forma estable cada átomo que participa en la unión, teniéndose:

1. Unión Metálica: se efectúa en los buenos conductores, donde todos los átomos

compartan los electrones de valencia, manifestándose por él traslape de la banda de conducción y la banda de valencia, sólo se considera para átomos del mismo tipo.

2. Unión Electrovalente o Iónica: se realiza con átomos de diferentes elementos

aceptando o cediendo uno o varios electrones de valencia; quedando ambos átomos como iones de diferente signo los cuales se atraen enlazándose para formar su capa de valencia compartida y lográndose de esta forma su estabilización. Ejemplo: Cloruro de Sodio(NaCl), Oxido de cobre(Cu2 O), etc., en el que los elementos cambian sus estados y propiedades naturales (gaseosa a sólido y conductor a aislante, respectivamente para el cloro y el cobre).

3. Unión Coovalente: cuando átomos con cuatro electrones en la última capa (capa de

valencia) se unen para compartir un electrón; llamado también unión de par electrónico, como es el caso del germanio y del silicio. En la unión coovalente un par de electrones es compartido por átomos contiguos, por lo que se estabilizan los átomos al completar su capa de valencia a ocho electrones. Se muestra como caso especial el agua (H2 O), que se realiza en la molécula la unión coovalente, figura 7.3.

Figura 7.3

4. Unión Molecular. 5. Unión Hidrogénica.

Electrónica I DAA

36

7.4 ESTRUCTURA ÁTOMICA DE LOS SEMICONDUCTORES. Los átomos del germanio y del silicio, se unen por medio de enlaces coovalentes y son los materiales que más se usan en la electrónica de semiconductores; esta unión la hacen con cuatro átomos adyacentes formando una red cúbica con átomos centrados, llamada red de diamante, figura 7.4, una de las formas alotrópicas del carbono.

Figura 7.4

Ésta red cristalina la llevamos a un plano para tener una mayor visión del comportamiento del cristal figura 7.5.

Figura 7.5 La superficie del cristal no tiene las mismas características eléctricas que en el interior debido a los enlaces no existentes.

Electrónica I DAA

37

7.5 MATERIAL SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO El germanio y el silicio puros, son llamados semiconductores intrínsecos; lo cual se logra através de un proceso de purificación como: el de refusión, de mesa, crecimiento epitexial, etc.; lográndose purezas del material del 99.9%, que permiten ser utilizados en dispositivos electrónicos. A temperatura de 0ºK, (cero absoluto), la retícula cristalina y los niveles energéticos se muestran en la figura 7.6.

Figura 7.6

Se observa que los electrones de valencia ocupan las uniones de par electrónico en el cristal y en la banda de valencia se localizan los electrones de la última capa o nivel energético. A temperatura ambiente, el nivel energético de algunos electrones de valencia es lo suficientemente elevado para que abandonen la unión coovalente, dejando un espacio vacío en el lugar que ocupa el electrón; llamándole hueco con carga positiva (por el ion o iones del núcleo). Visto de otra manera, se han roto algunos enlaces coovalentes generándose electrones libres dentro de la retícula cristalina y desde el punto de vista electrónico, se tienen cargas disponibles para la conducción de carácter intrínseco (tanto positivas como negativas). De ahí que el número de cargas disponibles para la conducción de cargas eléctricas positivas (huecos) y negativas (electrones) son igual en número, independientemente de la temperatura del semiconductor.

Electrónica I DAA

38

En la figura 7.7, se muestran a temperatura ambiente, el cristal del material semiconductor de silicio y los niveles energéticos dependientes de su número atómico.

Ruptura de enlace coovalente Niveles energéticos

Figura 7.7

De las figuras 7.6 y 7.7, referente a las bandas de energía, observamos que los huecos se localizan en la banda de valencia y los electrones en la banda de conducción, que son los canales energéticos en el que se desplazan los electrones y los huecos respectivamente. La ruptura de los enlaces coovalentes es ocasionada por el incremento del nivel de energía en la estructura del cristal, como podría ser debido al incremento de temperatura, en el bloque del cristal semiconductor; en el que ocurre el proceso de generación de las cargas disponibles para la conducción y la recombinación de cargas. Estos procesos ocurren en puntos específicos del cristal llamados centros de recombinación, que puede ser un campo de acción de una impureza o imperfección natural del cristal. En el silicio y el germanio, se tienen especial eficacia como centros de recombinación, los átomos insertados de algunos metales pesados como el oro. La influencia de la temperatura sobre el semiconductor es determinante, en relación con la densidad de los portadores de carga libres para la conducción, la podemos relacionar con su incremento a la generación ( G ) y con su decremento a la recombinación ( R ) de las cargas eléctricas, en la forma siguiente: + >∆ T G R Existe la ruptura de enlaces coovalentes y se tiene un mayor número de cargas disponibles para la conducción. T cte G R= =. Se logra el equilibrio de cargas y se tiene el mismo número de cargas positivas y negativas disponibles en la conducción

− <∆ T G R Se tiene la formación de enlaces coovalentes de las cargas y por consiguiente hay un número menor de cargas disponibles para la conducción.

Electrónica I DAA

39

7.6 DENSIDAD ATÓMICA EN EL CRISTAL SEMICONDUCTOR.

Para Germanio:

Concentración de átomos = número Avogadro x 1 mole / peso atómico x densidad

23

3

átomos 1 mole 5.32 g6.02 10

mole 72.6 g cm= × × ×

22 34.41 10 átomos / cm= × Para Silicio:

Concentración de átomos = número de Avogadro x densidad / Peso atómico.

23 6 36.02 10 átomo / g átomo 2.33 10 g / m

28.09 g / g átomo

× − × ×=

−

28 35 10 átomo / m= ×

22 35 10 átomo / cm= × En el cálculo anterior mostramos dos formas para la determinación de la concentración de los átomos. En el material semiconductor intrínseco se tiene que:

ni = cargas negativas disponibles para la conducción. pi = cargas positivas disponibles para la conducción.

En donde: ii pn =

La densidad de cargas de carácter intrínseco para los semiconductores es: Para el germanio a 25 ºC ≅ 300 ºK, ni = 2.5 x 10 13 cargas / cm3

Para el Silicio a 25 ºC ≅ 300 ºK, ni = 1.5 x 10 10 cargas / cm3 Las cargas liberadas en las rupturas de los enlaces coovalentes no están presentes en forma indefinida (son temporales) y éstos portadores de carga se recombinan teniendo un tiempo de existencia entre 0.01 µs y 10 µs. aproximadamente. Por lo que respecta a la conductividad del semiconductor ésta se duplica para incrementos de la temperatura en el silicio por cada 6 ºC y en el germanio para cada 10 ºC; y también se hace notar, que los centros de recombinación no influyen sobre la conductividad del cristal (germanio o silicio).

Electrónica I DAA

40

7.7 CORRIENTE EN UN SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO. Un trozo de material semiconductor intrínseco a temperatura ambiente, es sometido a una diferencia de potencial, generándose una corriente eléctrica, integrada por el movimiento de electrones y huecos figura 7.8.

Figura 7.8

A ésta temperatura existen cargas negativas (electrones) y positivas (huecos) disponibles para la conducción, llamándose conducción intrínseca. Los dos tipos de carga positiva y negativa, se mueven en sentidos opuestos dentro del cristal del semiconductor hacia la polaridad de la fuente con la atracción de la carga correspondiente, es decir, el borne positivo de la fuente atrae a los electrones y el negativo atrae los huecos; por esta condición decimos que el semiconductor es bipolar. Las curvas experimentales de la figura 7.9 nos muestran la contribución de la corriente por los dos tipos de portadores de carga eléctrica y prácticamente las consideraremos iguales, ( e hI I≅ ).

Figura 7.9

Electrónica I DAA

41

7.8 MATERIAL SEMICONDUCTOR EXTRÍNSECO. La corriente eléctrica en los semiconductores es debida a los portadores de carga negativa (electrones) y a los portadores de carga positiva (huecos), se tiene que en un material semiconductor intrínseco a temperatura ambiente, son iguales las concentraciones de carga. ni = pi , T = cte.

ni = pi = 0 , T = 0 ºK. En un semiconductor, es posible incrementar el número de portadores de carga de un tipo; con el objeto de producir un mayor flujo de corriente eléctrica, sí al material semiconductor se le somete a un tratamiento especial llamado impurificado, inyectado, contaminado, drogado o dopado. La impurificación se lleva a cabo con átomos que tienen cinco electrones de valencia (pentavalentes) o con átomos que tienen tres electrones de valencia (trivalentes), para producir cargas libres de electrones o huecos, dentro de la retícula cristalina del semiconductor. Esta impurificación es controlada para dar diferentes características de conducción al semiconductor, la cual se realiza por diversos métodos, siendo el de difusión el más común. La impureza pentavalente es donadora por el hecho de donar ( dar o ceder ) un electrón libre en el cristal semiconductor. En la figura 7.10 se muestra el semiconductor tipo N. La impureza trivalente es aceptadora, en el cristal semiconductor se tienen átomos con huecos donde se atraen electrones (aceptan). en la figura 7.11 se muestra el semiconductor tipo P. Impurezas donadoras (Grupo V): Arsénico, Fósforo, Antimonio y Bismuto. Impurezas aceptoras (Grupo III): Indio, Boro, Aluminio y Galio. La cantidad de impureza aplicada al semiconductor puro, es exigua; del orden de un átomo por cada 106 a 1010 átomos puros; teniéndose una concentración de átomos de 5 x 1022 átomos/cm3 en el silicio y 4.41 x 1022 átomos/cm3 en el germanio.

Semiconductor tipo N. Figura 7.10

Electrónica I DAA

42

Semiconductor tipo P. Figura 7.11

Además de los semiconductores extrínsecos tipo N y tipo P, de material de silicio y germanio existen compuestos semiconductores como el: Arseniuro de Galio, Sulfuro de Zinc, Antimoniuro de Indio, Fósforo de Galio, etc.; que se usan para construir algunos dispositivos especiales incluyendo algunos tipos de fotoceldas y los diferentes diodos emisores de luz (led). La adición de impurezas de tipo N disminuye el número de huecos y similarmente con la impurificación tipo P decrece la concentración de electrones como cargas libres, más que en un semiconductor intrínseco. Un análisis teórico nos lleva a éste resultado bajo condiciones térmicas de equilibrio, y el producto de las concentraciones de cargas libres positivas y negativas es constante e independiente de la cantidad de impurezas donadoras o aceptoras. Esa relación es llamada ley de acción de masas y se representa por la ecuación:

n p = ni2 , pi =ni

La concentración de cargas ni es función de la temperatura (densidad de cargas intrínsecas o números de cargas por unidad de volumen). El resultado de la impurificación del semiconductor puro, es el de incrementar la conductividad y la de producir un semiconductor en el cual la carga eléctrica predominante es de huecos o de electrones para el tipo P y N respectivamente. n Número de portadores de carga de carácter extrínseco negativa. p Número de portadores de carga de carácter extrínseco positiva.

7.9 SEMICONDUCTOR TIPO P Y TIPO N Al agregar átomos donadores al semiconductor, los electrones extra aportan un número mayor de cargas a las que se tendrían normalmente producidas por agitación térmica; la carga es negativa, de ahí que reciba el nombre de semiconductor tipo N. Para las impurezas aceptoras (huecos) adicionales a las producidas por agitación térmica, le da un carácter positivo recibiendo el nombre de semiconductor tipo P. Las bandas de energía quedan modificadas en el compuesto del semiconductor tipo N y tipo P,. figura 7.12.

Electrónica I DAA

43

Figura 7.12

De las bandas de energía se puede concluir que el semiconductor tipo N conduce más fácilmente que el semiconductor tipo P, por el ancho de la banda prohibida que tienen las cargas de impurificación. 7.10 CORRIENTE DE UN SEMICONDUCTOR EXTRÍNSECO. Desde el punto de vista eléctrico sí a un trozo de material semiconductor extrínseco lo sometemos a una diferencia de potencial, tendremos una conducción extrínseca y sí consideramos que ésta ocurre a temperatura ambiente, en la figura 7.13, se muestra la corriente de las cargas eléctricas de huecos y de electrones en el semiconductor.

Semiconductor tipo N.

n portadores de carga mayoritarias. (e)

pi portadores de carga minoritarias. (h)

Semiconductor tipo P.

p portadores de carga mayoritarias. (h)

ni portadores de carga minoritarias. (e)

Figura 7.13

A pesar de la impurificación de los cristales del semiconductor, éstos permanecen eléctricamente neutros, ya que no se han agregado ni quitado cargas eléctricas al cristal.

Electrónica I DAA

44

8. DIODO SEMICONDUCTOR. Los dispositivos electrónicos como es el caso de los diodos, han tenido un proceso de desarrollo en los que se encuentran los siguientes tipos: de cristal (semiconductor), óxido de cobre (metálicos), selenio (metálico), germanio (unión P-N), silicio (unión (P-N), fanotrón (gas cátodo caliente), vapor de mercurio sin/con gas noble (cátodo caliente), kenotrón (vacío cátodo caliente), ignitrón (cuba de mercurio) y al vacío (cátodo caliente). El diodo semiconductor es un dispositivo electrónico, el cual está formado por un semiconductor tipo N y otro tipo P, los dos combinados en una sola unidad de cristal semiconductor (un cuerpo de material semiconductor). 8.1 SÍMBOLO DEL DIODO SEMICONDUCTOR.

Figura 8.1

En el símbolo, figura 8.1, la punta de flecha indica el sentido de flujo de la corriente convencional (correspondiente al flujo de huecos) y la barra indica el colector (como analogía a la placa de un diodo de vacío). 8.2 TIPOS DE ENCAPSULADO DE DIODOS.

Figura 8.2.

La potencia que maneja un diodo, figura 8.2, es función de la energía que pueda disipar, en forma de calor; directamente por medio de su superficie lateral en pequeñas potencias o se hace necesario asociarlos a disipadores o radiadores de calor, para medianas o gran potencia; éstos tienen limitaciones en su tamaño (por la conducción del calor através del metal, manifestándose como resistencia térmica). 8.3 CONSTRUCCIÓN DEL DIODO DE UNIÓN. Los diodos se construyen por los métodos de inmersión, unión de aleación, técnica de campo interno, refusión, de mesa, difusión, etc.

Electrónica I DAA

45

Apenas fabricado el diodo P-N, se produce una región en su unión de intercambio de portadoras de carga de mayoría (es la unión P-N); los electrones de la región N pasan a la región P; y los huecos de la región P pasan a la región N (cruzan la unión), neutralizándose. Quedando iones positivos en la región N e iones negativos en la región P, (los cuales forman parte de la red cristalina); la concentración de éstos iones crea una d.d.p. que impiden el cruce indefinido de los portadores de carga mayoritarios; dada una temperatura estable, se logra un equilibrio de la concentración de los portadores de carga eléctrica, estado al que se le da el nombre de equilibrio dinámico de la unión. Al estar en equilibrio la unión solo será cruzada por los portadores de carga minoritarios (estos generados térmicamente), con la condición de que por cada carga que cruce la unión de un signo dado, lo hará otra de signo contrario, así permanecerá el equilibrio en la unión. 8.4 CARACTERÍSTICAS DE CARGA Y POTENCIAL OCURRIDAS EN LA UNIÓN P-N DE UN DIODO SEMICONDUCTOR, CON Y SIN POLARIZACIÓN. El flujo de huecos es un flujo de electrones de valencia, ya que el hueco forma parte del cristal y no se mueve físicamente, conviniendo que se muevan los huecos; en la figura 8.3, se muestran los estados de polarización del diodo semiconductor.

Considerando ambos Cristales separados.

A y K analogía con los diodos de vacío.

La unión en equilibrio

Aquí el proceso de difusión en la unión, los portadores de carga mayoritarios cruzan la unión formando la barrera de potencial, que es representado por una batería, con la polaridad indicada.

Electrónica I DAA

46

La unión polarizada directamente.

Los portadores de carga mayoritarios se mueven hacía la unión y hay recombinación (gran corriente).

Electrones mayoritarios.

Huecos mayoritarios. Electrones minoritarios. Huecos minoritarios.

La unión polarizada inversamente.

Los portadores de carga mayoritaria se alejan de la unión y crece la barrera de potencial, los portadores de carga minoritarios se recombinan en la unión y constituyen la corriente inversa.

Figura 8.3

El flujo de huecos es un flujo de electrones de valencia, cargas positivas en la figura 8.3, ya que el hueco forma parte del cristal y no se mueve físicamente, conviniendo que se muevan los huecos. 8.5 CARACTERÍSTICA DEL DIODO SEMICONDUCTOR.

Figura 8.4

Electrónica I DAA

47

Descripción de las regiones del diodo semiconductor; figura 8.4. I. Codo Pronunciado. La corriente está integrada por los portadores de carga

mayoritarios más los portadores de carga minoritarios. II. Región Lineal o de Trabajo. La corriente es debida exclusivamente por los portadores

de carga mayoritarios. III. Región de Avalancha por Desbordamiento Térmico. La corriente excesiva hace que

aumente la temperatura, provocando la ruptura de enlaces coovalentes, incrementándose los portadores de carga minoritarios; hasta llegar a la destrucción del cristal del semiconductor.

IV.Región Lineal de Polarización Inversa. En la práctica se considera una corriente inversa (I0 ) dada a 0.8 VB R (tensión de ruptura inversa), dato que proporciona el fabricante.

V. Codo Zener. Región de transición en la que para pequeños aumentos de tensión inversa, se tienen aumentos significativos en la corriente, localizada después de la tensión de ruptura inversa (V B R).

VI.Región Lineal de Polarización Inversa de alta corriente. Para incrementos de tensión inversa de pequeña magnitud se tienen grandes incrementos en la corriente, característica que es aprovechada para un dispositivo regulador de tensión llamado diodo zener, el cual en su polarización normal opera polarizado inversamente. Ésta característica no es útil en un diodo rectificador la cual queda limitada a la tensión de ruptura inversa.

VII.Región de Avalancha por descarga. La descarga se debe al potencial excesivo aplicada a la unión en el que se liberan cargas en forma escalonada incrementándose la ruptura de enlaces coovalentes teniéndose la destrucción del cristal semiconductor.

8.6 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL DIODO. Como se observa en la curva característica, figura 8.5, el aumento de temperatura

hace que para una misma diferencia de potencial se tenga mayor corriente (I2 > I1).

Figura 8.5.

Electrónica I DAA

48

Al aumentar la temperatura, se liberan electrones coovalentes aumentando así su conducción. Para cada rango de 6º C se duplica la corriente en un semiconductor de silicio y para cada rango de 10º C en un semiconductor de germanio. 8.7 COMPARACIÓN DE LA CURVA CARACTERÍSTICA DE UN DIODO DE GERMANIO Y OTRO DE SILICIO. En la figura 8.6, se exhiben en un mismo sistema de ejes coordenados y se trazan en forma cualitativa las curvas características de un diodo de germanio y otro de silicio; haciéndose notar el valor de la tensión de umbral, en el que se manifiesta el tamaño de la tensión de cada tipo de material semiconductor.

Figura 8.6 Como se podrá observar las tensiones de 300 mV y 700 mV para los diodos de germanio y de silicio respectivamente, representan el voltaje de umbral propio del material semiconductor, con el que modernamente están fabricados los diodos.

Electrónica I DAA

49

9. ANÁLISIS TEÓRICO DEL DIODO DE UNIÓN. N portadores de carga por la unión, constituyen una corriente eléctrica, la cual es integrada por cuatro componentes: 1. Corriente de difusión de portadores de carga negativos (Idn), por el flujo de

electrones en el material tipo N. 2. Corriente de difusión de portadores de carga positivos (Idp), por el flujo de huecos en

el material tipo P. 3. Éstas dos corrientes (de electrones y huecos), son los portadores de carga

mayoritarios en sus respectivos materiales semiconductores (impurificados) y forman la barrera de potencial, la cual impide el cruce indefinido de estás. Pero no evita el cruce de portadores de carga minoritarios (generados térmicamente) que a su vez forman dos tipos de corrientes.

4. Corriente de electrones en el material tipo P (Ign). 5. Corriente de huecos en el material tipo N (Igp) Por cada carga que cruce la unión de tipo minoritario lo hará otra de signo opuesto , restableciéndose el equilibrio en la unión (Equilibrio dinámico). La corriente total de difusión: Id = Idp + Idn (9.1) Corriente total de generación térmica, que es la corriente de saturación: Is = Ign + Igp (9.2) En ausencia de la tensión aplicada a la unión PN, estando las terminales de dispositivo en circuito abierto o a corto circuito, tenemos: Id = Is (9.3) Condición para tener la unión en equilibrio con la barrera de potencial establecida. De la física del semiconductor tenemos:

F d

q( V V )

k t

dpI pe−

= (9.4)

F d

q( V V )

k t

dnI ne−

= (9.5)

Donde p y n, es la concentración de portadores de carga de mayoría (número de cargas/cm3), teniéndose como por ejemplo la concentración siguiente: Para electrones n = 3.1×10

14 Q / cm

3 y para huecos p = 2×10 6 Q / cm

3, la cual dependen del grado de impurificación del semiconductor.

Electrónica I DAA

50

Las constantes de las ecuaciones 9.4 y 9.5 son: q carga de electrón 1.602×10

- 19 Coulomb. K constante de Boltzman, 1.38×10

- 23 J/ ºK.

T temperatura en grados absolutos ºK, (ºK = 273+ ºC). Vd = V γ Potencial de barrera en equilibrio o tensión de umbral, Volt. VF Potencial aplicado en las terminales de conexión de la unión PN, Volt. A la temperatura ambiente de 20º C (293º K) definimos el parámetro de voltaje térmico (VT) como:

T

K TV

q= (9.6)

Substituyendo valores en la ecuación 9.6, el voltaje térmico a temperatura ambiente de 20º C, o con su aproximación.

23

T 19

1.38 10 293 293V

1.602 10 11600

−

−

× ×= =

×

= 0.02527 V = 25.27 mV

Tensión ánodo - cátodo del diodo, ver detalle en la figura 9.1. V V VD F d= − γVVF −= (9.7)

Como la corriente de difusión dada por la ecuación 9.1, en función de las ecuaciones (9.4 y 9.5): dndpd III +=

D

T

V

V( p n )e= +

cte.D

T

V

VAe A= ⇒ = (9.8)

La corriente de saturación ecuación 9.2. IS = Igp + Ign

La corriente neta a través del diodo será: ID = Id - Is (9.9)

Electrónica I DAA

51

Substituyendo en la ecuación 9.9 la ecuación 9.8.

D

T

V

V

D sI Ae I= − (9.10)

Para VF = 0 (sin aplicar tensión en las terminales del diodo) tenemos que la corriente en el diodo es cero (ID = 0), por lo que la ecuación 9.10, toma el valor de : 0 =A e

0 - IS , así Is = A.

Por lo tanto:

D

T

V

V

D s sI I e I= −

D

T

V

V

sI ( e 1)= − (9.11)

Ésta es la ecuación que representa la característica de corriente-tensión del diodo en polarización directa, figura 9.1. En la ecuación 9.11, para una tensión VD >> VT podemos tomar a la corriente en el diodo en forma práctica como:

D

T

V

V

D sI I e= (9.12)

Figura 9.1.

Analizando el caso particular para el valor de VF de 1.5 V, en un diodo de silicio y cuya tensión de umbral es Vd = Vγ = 0.5 V. Tenemos la tensión entre A - K , VD = VF - Vd = 1.5 - 0.5 = 1.0 V.

Valorizando la exponencial: D

T

V 1.0

V 170.025e e 2.35 10= = ×

Tenemos que la magnitud de la exponencial es tan grande, que restarle la unidad no es significativo, quedando justificada la ecuación. 9.12.

Electrónica I DAA

52

Por otro lado, para la polarización inversa la tensión aplicada es negativa y la ecuación 9.12, ya no es valida. Por lo que respecta a la corriente en el diodo es inversa, debida a los portadores de carga minoritarios, la cual constituye la corriente de saturación; teniéndose: 0III sD =≅

En éste caso la corriente inversa es aproximadamente constante e independiente de la tensión aplicada (prácticamente), hasta antes de la tensión del codo Zener limitada a una tensión inversa de ruptura (VB R). Ejemplo: Un diodo de germanio con una corriente de saturación de 10 µA ( Is

), conduce una corriente de 2 mA operando a una temperatura de 20º C. ¿Cuál es la tensión del diodo en el sentido de la conducción, entre ánodo y cátodo?

De la ecuación 9.11 D

T

20 º C

V

V

D s TI I ( e 1) V 0.025 V= − ⇒ = (voltaje térmico)

Substituyendo valores:

DV

3 6 60.0252 10 10 10 e 10 10− − −× = × − ×

DV

5 5 50.025200 10 10 e 10− − −× = −

DV5

0.0255

201 10e

10

−

−

×=

Dn

VL 201

0.025=

D nV 0.025 L 201∴ = V1326.0=

Que corresponde a la tensión en las terminales del diodo, ecuación 9.7. Finalmente la corriente del diodo semiconductor polarizado directamente, es aplicable el modelo matemático Shokley (en honor a William Brandof Shokley), expresándolo por la siguiente ecuación:

D

T

V

nV

D sI I ( e 1)= − (9.13)

Donde: n Se define como una constante empírica, que depende del material a emplear en la fabricación del diodo, con valores aproximados de: 1 para germanio y 2 para silicio. Valores que están determinados en la función de probabilidad de Fermi-Dirac.

Electrónica I DAA

53

10. RESISTENCIA DEL DIODO DE UNIÓN. La aplicación de la tensión de corriente continua a las terminales del diodo, genera una resistencia en polarización directa y otra en polarización inversa; la cual depende de la polaridad de la fuente aplicada a las terminales del diodo. 10.1 Resistencia de polarización directa rD . La resistencia del diodo para ésta polarización, se integra por las resistencias de los materiales semiconductores tipo N y el tipo P, adicionándole la resistencia de la unión rectificante; en el que tendremos: 1. Resistencia volumétrica (caraterizándola en la curva de la figura 9.1).

F d DB

F F

V V Vr

I I

−= = (10.1)

En el que Vd es la tensión del umbral, tomando un valor aproximado de 700 mV para el silicio y de 300 mV en el germanio. 2. Resistencia de la unión rectificante (unión PN).

De la ecuación 9.13, que nos da el comportamiento del diodo semiconductor, operando en el primer cuadrante de la curva característica.

D

T

V

nV

D sI I ( e 1)= −

para: VD >> VT

D

T

V

nV

D sI I e= (10.2)

derivando:

D

T

V

n VDs

T

dI 1( I e )

dV nV=

D

T

InV

1=

Teniéndose que la inversa de la derivada es la resistencia:

D

Tjj

D I

nVrr

dI

dV=∴=

Y generalizando para uniones rectificantes:

F

Tj

I

nVr = (10.3)

Electrónica I DAA

54

Que corresponde a la resistencia incremental a favor en la unión PN (es decir en polarización directa), de ahí que se tome ésta resistencia en la operación en corriente alterna. De acuerdo con la teoría de conducción en metales, el valor se encuentra entre los siguientes rangos:

25 50mV

Ir

mV

IF

j

F

≤ ≤ (10.4)

La resistencia total del diodo será: rD = rB + rj (10.5) Ejemplo: En la manufactura de un diodo de germanio se tienen las especificaciones siguientes: conduce 50 mA a 1 V (polarización directa). Determine: 1.- La resistencia volumétrica [ ]rB .

2.- La resistencia de la unión PN [ ]rj .

3.- La resistencia en el sentido de conducción [ ]rD .

Para 1, 50 y 100 mA de IF, tome VT = 25 mV. Solución:

1.- Ω=⋅

−=

−=

−14

1050

3.00.1

I

VVr

3

F

dF

B

2.- rnV

Ij

T

F

= donde para el semiconductor de germanio n = 1

Para 1 mA, 3

j 3

25 10r 25

1 10

−

−

×= = Ω

×

50 mA, 3

j 3

25 10r 0.5

50 10

−

−

×= = Ω

×

100 mA, 3

j 3

25 10r 0.25

100 10

−

−

×= = Ω

×

3.- rD = rj + rB Para 1 mA, rD = 25 + 14 = 39 Ω. 50 mA, rD = 0.5 + 14 = 14.5 Ω 100 mA, rD = 0.25 + 14 = 14.25 Ω

Electrónica I DAA

55

10.2 RESISTENCIA DE POLARIZACIÓN INVERSA. Para el diodo rectificador en polarización inversa, la tensión máxima aplicada será la tensión de ruptura VBR, cuyo valor es dado a una temperatura de 25º C la cual será respetada para que el dispositivo no se dañe. Una medida del efecto de la corriente inversa de fuga, es el valor de la resistencia inversa rR , el cual es definido por:

rV

IR

BR≡0

(10.6)

10.3 CORRIENTE DEL DIODO, POLARIZADO INVERSAMENTE. El campo electrostático que se produce en la unión por la fuente de tensión externa, tiene la misma dirección que el potencial de barrera (en la capa de agotamiento), ésta capa se ensancha al aplicarle una mayor tensión y su crecimiento se detiene cuando la diferencia de potencial en ella es igual a la tensión inversa aplicada, en la figura 10.1, se presentan las componentes de la corriente total de diodo con polarización inversa. La corriente inversa tiene tres componentes que son: 1. Corriente Transitoria. Es la corriente que circula por el ajuste del ensanchamiento de

la capa de agotamiento, tiene una duración de unos pocos nanosegundos. 2. Corriente de Saturación. Es la corriente debida a los portadores de carga

minoritarios, creados dentro de la capa de agotamiento. La corriente de saturación generada térmicamente (IS), es independiente de la tensión inversa aplicada y se duplica para rangos de aumento de temperatura cada 6º C para silicio y cada 10º C para el germanio.

3. Corriente de Fuga Superficial. Se considera que es debida por los enlaces de los átomos no efectuados en la superficie del cristal semiconductor, ésta corriente de superficie se incrementa por aumentos de la tensión aplicada.

Corriente de saturación Is. Corriente de fuga superficial IL. Corriente de fuga total ILT. ILT = Is + IL (10.7)

Figura 10.1 La corriente de fuga total está dada por la ecuación 10.7, para los subíndices LT (Loss Total ).

Electrónica I DAA

56

Problemas:

1. Despreciando la corriente transitoria para un diodo de silicio, éste operando a una tensión inversa de 10 V, tiene una corriente inversa de 50 µA; a otra tensión inversa de 40 V la corriente inversa es de 80 µA. Determine la resistencia de fuga rL y la corriente de saturación Is . De la ecuación 10.5 tenemos: ILT = Is + IL

constanteesL

L

R

s rr

VI ⇒+= e I

rV

L

L

=1

Ecuación típica de una recta que pasa por el origen y = mx y como se indicó en su oportunidad la corriente de saturación es constante y se tendrá así:

5010

µA Irs

L

= + (a)

8040

µA Irs

L

= + (b)

Resolviendo el sistema de ecuaciones, restando de la ecuación b la a:

6

30 3030 1

30 10L

L

A r Mr

µ−

= ∴ = = Ω×

Substituyendo en a.

6 6

6

1050 10 10 10

1 10s sI I− −× = + = + ×

×

6 6(50 10) 10 40 10 40sI A Aµ− −∴ = − × = × =

2. Se tiene el siguiente arreglo de diodos de silicio figura 10.2, de las mismas

características eléctricas. Determine la tensión en cada diodo a temperatura ambiente.

Figura 10.2.

Partimos de la ecuación 9.13: D

T

V

nV

D sI I ( e 1)= −

Para el silicio n = 2, VT = 0.025 V a 20º C (temperatura ambiente).

Electrónica I DAA

57

Para el arreglo del circuito de la figura 10.2.

D1 D1

V V

2 0.025 0.05D1 S1 S 1 S 2I I ( e 1) I ( e 1) I×= − = − =

Por la serie de los diodos ID1 = IS2 = IS y VD1=VD

Así: DV

0.05D1 S1 S 2I I ( e 1) I= − = Desarrollando:

DV

0.05S SI e 2 I=

Por logaritmo natural: DD

VLn 2 V 0.05Ln 2 0.05 0.693 0.0346 V

0.05= ∴ = = × =

Para la tensión aplicada a las terminales del diodo: VF =VD+Vd=0.0346+0.7=0.7346 V, que es la tensión del diodo D1. V1 =VF Para el circuito aplicando la ley de tensión de Kirchhoff (KVL). 5

1 2V V V= +

2V 5 0.7346 4.265V∴ = − = Del resultado tenemos que prácticamente aparece toda la tensión aplicada de la fuente, en el diodo polarizado inversamente.

3. De la curva característica del diodo de la figura 10.3, trace la curva idealizada por tramos de recta y a partir de ésta, obtener un modelo equivalente funcional.

Figura 10.3.

De la figura 10.3 se pueden leer los valores de las tensiones Vd de umbral y VBR. de ruptura inversa.

Electrónica I DAA

58

Por ser un diodo de germanio, la tensión de umbral es Vd = 0.3 V y la tensión de ruptura inversa es VBR = -50.0 V. Resistencia de polarización directa.

r rV

IF D

F

F

= =∆

∆

3

0.11.25

80 10−= = Ω×

Resistencia inversa:

rV

IR

R

R

=∆

∆

3

50100 K

0.5 10−= = Ω×

Resistencia de la región de ruptura rZ

rV

IZ

Z

Z

=∆

∆

3

1133

7.5 10−= = Ω×

Modelo obtenido del diodo rectificador para baja frecuencia, figura 10.4.

Figura 10.4.

Electrónica I DAA

59

10.4 CARACTERÍSTICAS IDEALES DE LOS DIODOS SEMICONDUCTORES. En la figura 10.5 se muestran las curvas idealizadas de los diodos rectificadores, que permiten ser empleados para análisis de circuitos, dependiendo de los diferentes niveles de tensión a los que son sometidos.

Alta tensión Mediana tensión Baja tensión

Figura 10.5. 10.5 ESPECIFICACIONES CARACTERÍSTICAS DE LOS DIODOS SEMICONDUCTORES, DATOS MÍNIMOS SUMINISTRADO POR EL FABRICANTE

1N270 1N1095 1N1190

Ge Si Si

VBR-Pico 100 V 500 V 600 V

IF 200 mA 750 mA 35 A

VF 1.0 V 1.2 V 1.7 V

I0 100 µA @ 50 V 5 µA @ 500 V 10 mA @ 600V

Electrónica I DAA

60

11. RECTIFICACIÓN MONOFÁSICA Los convertidores estáticos, modernamente son circuitos basándose en dispositivos electrónicos, que tienen la propiedad de transformar la energía eléctrica en sus diferentes modalidades como son: Corriente Alterna a Corriente Directa, Corriente Directa a Corriente Directa, Corriente Directa a Corriente Alterna y Corriente Alterna a Corriente Alterna. Tenemos que la rectificación es el proceso de conversión de energía eléctrica de Corriente Alterna en Corriente Directa; por medio de circuitos electrónicos, teniéndose dos tipos: los monofásicos y los polifásicos. 11.1 CIRCUITO RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA. Consideramos el circuito monofásico de rectificación de media onda. figura 11.1, en el que tenemos un transformador ideal y carga resistiva pura, alimentado por una fuente de corriente alterna.

Figura 11.1.

La señal temporal que se aplica al rectificador es del tipo senoidal. vi = Vm sen ω t ; Vm = V max = Vp (Tensión pico o máxima).

En el circuito rectificador (figura 11.1), Vm > Vd (La tensión máxima mayor que la tensión de umbral), para que entre en conducción el diodo que actúa como rectificador, aplicando la segunda Ley de Kirchhoff (LVK).

vi - vD -irD - i RL = 0 ;

Despejando: i D D Lv v i( r R )− = +

i D

D L

v vi

r R

−∴ =

+

Para vD = 0 despreciando la tensión del diodo y expresando la función temporal en la variable del seno, la corriente en cualquier momento que suministra el rectificador, podrá ser expresada en función del seno.

Así: m

D L

Vi sen t

r Rω=

+ m

m

D L

VI

r R∴ =

+ (11.1)

Electrónica I DAA

61

La corriente de salida es una señal temporal (la cual circula por la carga), tendrá como validez con los límites siguientes:

i = Im sen ω t para 0 tω π≤ ≤ Polarización directa del

diodo. i = 0 para t 2π ω π≤ ≤ Polarización inversa del diodo. En la figura 11.2, se presentan los perfiles de las ondas de entrada y salida del rectificador monofásico de media onda, con carga resistiva.

Figura 11.2

11.1.1 Valor medio de la corriente en la carga. La corriente que se obtiene en el rectificador es pulsante y en el que su valor útil, es dado en valores medios. I med = IC C para el rango de 0 a π , en el periodo T = 2 π.

Electrónica I DAA

62

Determinando por integración el valor medio de la corriente tenemos:

T

CC0

1I i( t ) d t

Tω ω= ∫

m0

1( I sen t ) d t

2

πω ω

π= ∫

[ ]m 0

1I cos t

2

πωπ

= −

[ ]mIcos cos0

2π

π= − +

[ ]mI( 1) (1)

2π= − − +

mI

π= (11.2)

Haciéndolo extensivo para la tensión de salida, que se tendrá en vacío.

O

mCC

VV

π= (11.3)

11.1.2 Valor eficaz de la corriente en la carga. Corriente eficaz. Ief = I (RMS) de 0 - π , para el periodo T=2π

1

2T2

ef0

1I i ( t )d t

Tω ω = ∫

1

22 2

m0

1I sen ( t )d t

2

πω ω

π = ∫ ⇒ 2 1 1

sen x cos 2x2 2

= −

12 2m

0

I 1 1( cos 2 t ) d t

2 2 2

πω ω

π

= −

∫

= −

∫ ∫

12 2m

0 0

I 1 1d t cos( 2 t )2d t

2 2 4

π πω ω ω

π

( ) ( ) = −

12 2m

0 0

I 1 1t sen( 2 t )

2 2 4

π πω ωπ

1

2 2mI

0 0 04

ππ

= − − +/

/

mI

2= (11.4)

Electrónica I DAA

63

Análogamente para la tensión en la carga, el valor eficaz será:

mef

VV

2= (11.5)

11.1.3 Tensión en las terminales del diodo. En la figura 11.3, tenemos al perfil de la onda temporal aplicada a las terminales del diodo.

Figura 11.3.

Validez de las funciones.

D Dv i r 0 tω π= ≤ ≤

= ≤ ≤D iv v t 2π ω π

Desarrollando para la tensión en las terminales del diodo:

D

2

CC D i0

1V r i( t )d t v ( t )d t

2

π π

πω ω ω ω

π= +∫ ∫

2

D m m0

1r I sen( t )d t V sen( t )d t

2

π π

πω ω ω ω

π= +∫ ∫

[ ] [ ] 2

D m m0

1r I cos t V cos t

2

π π

πω ω

π= − + −

[ ] [ ] D m m

1r I cos0 cos V cos cos 2

2π π π

π= − + −

[ ] [ ] D m m

1r I 1 ( 1) V 1 1

2π= − − + − −

D m m

12r I 2V

2π/ /= −

/

D m m

1r I V

π= − ⇒ Vm = Im ( rD + RL )

D m m D L

1r I I ( r R )

π= − + D m m D m L

1r I I r I R

π= − −

m Lm L

I R1I R

π π= − = − ⇒ m

cc

II

π=

Electrónica I DAA

64

Tensión directa en el diodo (valor medio).

DCC cc LV I R= − (11.6)

Tensión inversa de pico (VIP). En la gráfica de la figura 11.3, podemos observar que la tensión máxima negativa (tensión pico), es el valor de tensión que debe soportar el diodo en forma recurrente, conociéndose como Tensión Inversa de Pico en forma abreviada VIP. VIP = Vm (11.6a)

11.1.4 Potencia en corriente alterna. La potencia suministrada por el transformador en su devanado secundario, es la

potencia en corriente alterna.

T

CA i0

1P v ( t )i( t ) d t

Tω ω ω= ∫

como i D Lv i( t )( r R )ω= + para 0 tω π≤ ≤

2

CA D L0

1P ( r R ) i ( t )d t

2

πω ω

π= +∫

2 2

D L m0

1( r R ) I sen t d t

2

πω ω

π= + ∫

2

D L ef( r R )I= +2

mD L

I( r R )

4= + (11.7)

11.1.5 Potencia en corriente directa. Es la potencia desarrollada en la carga.

2

CD cc LP I R=

2

mL2

IR

π= (11.8)

También:

CD cc ccP V I= m mV I

π π=

m m

2

V I

π= (11.8a)

Electrónica I DAA

65

11.1.6 Eficiencia.

CD

CA

P100( % )

Pη ≡

2

m L

2 2

m D L

I R 4( 100 )(%)

I ( r R )π

//

//

/=

/ +

D

L

40.53( % )

r1

R

=

+

(11.9)

Sí RL >> rD η = 40.53 % que será la máxima eficacia que se obtiene por el rectificador.

11.1.7 Regulación.

(sin carg a ) ( plena c arg a )

( plena carg a )

V VRe g 100( % )

V

−≡

Tensión en terminales de la carga.

mCC (sin c arg a )sc

VV V

π= = , CCpc ( con c arg a ) CC LV V I R= =

mCC L

CC mCC

CC L D L D L

VI R

V V 1Re g 100 I

I R r R ( r R )

ππ

−= ⇒ = =

+ +

m mL

D L

mL

D L

V V 1R

( r R )100

V 1R

( r R )

π π

π

−+

=

+

L

D L

L

D L

R1

( r R )100

R

( r R )

−+

=

+

D L L

D L

L

D L

( r R ) R

( r R )100

R

( r R )

+ −+

=

+

D

L

r100 (%)

R= (11.10)

Electrónica I DAA

66

11.1.8 Factor de forma en la carga.

ef

med

VF 100 ( % )

V≡

m

m

V

2 100 (%) 100 (%) 1.57 100 (%)V 2

π

π

= = = ⋅

157%= (11.11) 11.1.9 Índice de ondulación o factor de rizo.

100 (%)β ≡Valor eficaz de los componentes armónicos

Valor medio

ef

med

V '100 (%)

V= = 121 % (11.12)

El índice de la ondulación es una medida de las componentes alternas en la onda rectificada. 11.1.10 Fórmula que relaciona al índice de ondulación con el factor de forma.

2F 1β = − (11.13) Las variables son expresadas en decimal en la ecuación. 11.1.11 La forma de onda de salida del rectificador de media onda (rectificador monofásico), desarrollando por series de Fourier queda integrada por una componente de corriente continua (ω=0) y un conjunto de componentes armónicos ( 0ω ≠ ), ecuación 11.14.

n 2,4 ,6...

A A 2A cos n tf ( t ) sen t

2 ( n 1)( n 1)

ωω ω

π π

∞

=

= + −− +∑

A A 2A cos 2 t cos 4 t

sen t ...2 1 3 3 5

ω ωω

π π = + − + + ⋅ ⋅

(11.14)

11.1.12 Especificaciones mínimas de la fuente de alimentación de corriente directa. 1. Tensión continua de salida. 2. Regulación. 3. Corriente media y de pico en cada diodo. 4. Tensión inversa de pico en cada diodo. 5. Factor de rizo o índice de ondulación.

Electrónica I DAA

67

11.2 CIRCUITO RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA TOMA MEDIA O CON TRANSFORMADOR DE TOMA CENTRAL.

Al efectuar el análisis del circuito de la figura 11.4, se considera al transformador

ideal (sin resistencia en sus devanados), con sus devanados secundarios balanceados (de igual magnitud) y con una carga resistiva pura.

Figura 11.4

La señal temporal que se aplica al rectificado monofásico de toma media, es la

mitad de la tensión del devanado secundario y es del tipo senoidal ver figura 11.5.

Figura 11.5

La señal temporal aplicada al rectificador, es expresada por la función

matemática. vi = Vmax sen ωt ; Vm = Vmax = Vp (Tensión pico , cresta o máxima).

Que corresponde al comportamiento ideal de la tensión entregada por el

prestador de servicio del suministro de energía eléctrica, entendiéndose con esto que está libre de deformaciones en su perfil de onda.

Electrónica I DAA

68

Las corrientes que circulan en el circuito, las podemos observar en la figura 11.6.

i1 Corriente temporal que circula por el diodo 1, válida para un ángulo de 0 a π rad. i1 = Im sen (ω t)

i2 Corriente temporal que circula por el diodo 2, válida para un ángulo de π a 2π rad. i2 = Im sen (ω t - π)

i Corriente temporal que circula por la resistencia de carga, en un ángulo de 0 a

2π rad. i = i1 + i2

Figura 11.6.

11.2.1 Valor medio de la corriente en la carga. La corriente que se obtiene en el rectificador es pulsante y como se mostró anteriormente, es la suma de las dos corrientes temporales aportadas por cada diodo rectificador, el valor medio será:

( )T

CC0

1I i t d t

Tω ω= ∫

td)t(iT

1td)t(i

T

1

2

2

10ωω+ωω= ∫∫

π

π

π

π 2π

m m0 π

1 1I sen( ω t ) d ωt I sen( ωt π ) d ωt

2π 2π= + −= + −= + −= + −∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫

π

= mI2

(11.15)

Electrónica I DAA

69

Haciéndolo extensivo para la tensión que entrega el rectificador en vacío, cuando la resistencia de carga tiende a infinito (RL → ∞ ).

π

= m

CCO

V2V (11.16)

11.2.2 Valor eficaz de la corriente en la carga.

2

1T

0

2

)t(eftdi

T

1I

ω= ∫ ω

En el circuito de la figura 11.4, la corriente que circula por la carga es la suma de las corrientes que circulan por cada diodo, así:

21

iii += y su cuadrado 2

221

2

1

2

21

2iii2i)ii(i ++=+=

Que al substituirla en la integral para el valor eficaz, la solución de ésta se hace más compleja; pero observando la figura 11.6 la cual corresponde al gráfico de la función temporal de la corriente en la carga, observamos que ésta ha cambiado la forma de la senoide por las conmutaciones y su periodo que la contiene; teniéndose que el nuevo periodo es T=π y la función i I tm= senω es válida para este nuevo

periodo, resultando del doble de la frecuencia de la señal original a rectificar. Por lo que tendremos:

12

2 2

ef m0

1I ( I sen t )d t

πω ω

π = ∫

Aplicando la identidad trigonométrica a la integral.

A2cos2

1

2

1Asen

2−=

2

1

0

2

meftd)t2cos

2

1

2

1(I

1I

ωω−π

= ∫π

21

0 0

2

m tdt2costd(2

I

ωω−ω

π= ∫ ∫

π π

122

m

0 0

I 1t sen 2 t

2 2

π π

ω ωπ

= −

12 2

mI( 0 0 0 )

2π

π

= − − − 2

Im= (11.17)

Electrónica I DAA

70

Haciéndolo extensivo para la tensión:

mef

VV

2= (11.18)

11.2.3. Tensión entre las terminales de los diodos. Analizando los valores de las tensiones máximas del circuito de la figura 11.7, del rectificador de onda completa con toma central.

Figura 11.7

Y siguiendo las trayectorias de la corriente por malla, podemos establecer las condiciones de operación para el semiciclo positivo de la fuente del rectificador, tomando a los valores máximos de tensión (Vm) tenemos: En la malla de la tensión secundaria del devanado secundario 2, despreciando la caída de tensión en el diodo D1; 0v

1D= ; m1 RLv v= ; 0i

2D=

La d.d.p. en el diodo D2, 2m1mAK2DVVvv +== ;

m2m1mVVV ==

mAK

V2v =∴

Que será el voltaje inverso de pico.

mV2VIP = (11.19)

De ésta forma se puede graficar en valores instantáneos, la función temporal de tensión que aparece en las terminales del diodo, mostrada en la figura 11.8.

Figura 11.8

Función temporal del diodo en

conducción. ( )

1Dm1DrtsenIv ×ω=

Función temporal del diodo bloqueado.

i m2v vip 2 V sen( t )ω= =

Electrónica I DAA

71

De lo anterior podemos observar que, en éste circuito el diodo está sometido a una tensión máxima del total del devanado secundario del transformador.

La tensión media que se tiene entre las terminales de cualquiera de los diodos (VCCD

), se tendrá:

Se considera del mismo valor la resistencia de cada diodo, rD1 = rD2 = rD

D

2

CC D m m0

1V r I sen( t )d t 2 V sen( t )d t

2

π π

πω ω ω ω

π= × +∫ ∫

[ ] [ ] 2

D m m0

1r I cos t 2V cos t

2

π ππω ω

π= − + −

( ) ( ) D m m

1r I cos cos0 2V cos 2 cos

2π π π

π= − − + − −

( ) ( ) D m m

1r I 1 1 2V 1 1

2π= − − − + − +

[ ] [ ] D m m

1r I 2 2V 2

2π= + −

D m m

12r I 4V

2π= −

m mD

2I 2V1r

2 π π= −

O

m mCC CC

2 I 2VI , V

π π⇒ = =

Substituyendo:

D OCC CC D CC

1V I r V

2= − (11.19a)

11.2.4 Potencia en corriente alterna, la que suministra el transformador ideal.

L

2

efefD

2

efD

2

efCAR)II(rIrIP

212211

+++=

DDD

rrr21

== ;

2

IIII m

efefef21

==+ ; 2

III m

efef21

==

Electrónica I DAA

72

L

2

m

D

2

m

D

2

m

CAR

2

Ir

2

Ir

2

IP

+

+

=∴

L

2

m

2

m

DR

2

I

2

Ir2

+

=

( )LD

2

m

L

2

mD

2

m Rr2

IR

2

I

2

rI+=+=

( )LD

2

efRrI += (11.20)

11.2.5 Potencia en corriente directa desarrollada en la carga.

CCCCL

2

CCCDVIRIP == (11.21)

( )L

mm

L

2

m RI2I2

RI2

π

π=

π=

2

L

2

mRI4

π= (11.21a)

11.2.6 Eficiencia (ηηηη).

(%)100P

P

CA

CD=η

( )

100RrI

2RI4

LD

2

m

2

L

2

m

+π=

Reordenando

L

D2

R

r1

1008

+π=

( )D

L

81.06%

r1

R

=+

(11.22)

Electrónica I DAA

73

Sí RL >> rD la eficiencia aumenta y tendremos la máxima eficiencia lograda por

el rectificador de 81.06% para una resistencia infinita (en circuito abierto). 11.2.7 Regulación (Reg.).

)%(100V

VVgRe

)aargcplena(

)aargcplena()aargcsin(−

≡

Tensión en las terminales de la carga.

π

= mV2

SCV (tensión en las terminales sin carga o en vacío).

DCC

m

DCC

m

PCrI

V2r2I

2

1V2V −

π=×−

π= (tensión a plena carga).

Substituyendo parámetros:

DCC

m

DCC

DCC

m

DCC

mm

rIV2

rI

rIV2

rIV2V2

gRe

−π

=

−π

+π

−π=

Como: LD

m

CC Rr

V2

I+π=

LD

DLD

LD

D

D

LD

mm

D

LD

m

Rr

rRr

Rr

r

rRr

1V2V2

rRr

1V2

+

−+

+=

+π−

π

+π=Reg

( )D

L

r

R= Decimal (11.23)

y en por ciento:

(%)100R

rgRe%

L

D= (11.23a)

Electrónica I DAA

74

11.2.8 Factor de Forma (F).

( )2

2 2 2

ef m

cc m

I IF 1.11

I I

ππ

≡ = = = Decimal (11.24)

%111= (11.24a) 11.2.9 Factor de rizo o índice de ondulación

( ) ( )Decimal22= F -1 = 1.11 - 1 = 0.482β (11.25)

%2.48=

(11.25a)

11.2.10 Determinación de la fórmula que relaciona al Índice de Ondulación con el Factor de Forma.

Tenemos que la Corriente temporal de salida de un rectificador ( i ) está integrada por un valor medio de corriente continua y un valor de componentes alternas; del desarrollo de las series de Fourier. Los componentes alternos son funciones armónicas, que a su vez están constituidas por sinusoides de diferentes frecuencias múltiplos de la fundamental. Así que: '

CCi I i= + , aquí podemos decir en general que: el valor eficaz de las

componentes armónicas ( Ief’ ), se determinan restando los valores continuos de la

función básica; así: '

CCi i I= − para la función temporal.

Y el valor eficaz de esta función temporal será I´ef

( ) 212

0

2

CC

'

efdIi

2

1I

α−π

= ∫π

( ) 21

2

0

2

CCCC

2dIiI2i

2

1

α+−π

= ∫π

212

0

2

0

2

CCCC

2

0

2dI

2

1I2di

2

1di

2

1

απ

+×απ

−απ

= ∫ ∫∫π ππ

Electrónica I DAA

75

En ésta ecuación se observa a los valores eficaz y medios de la función, en el primer y segundo término respectivamente

2

12

0

2

CCCCCC

2

ef

'

efdI

2

1I2III

απ

+×−= ∫π

[ ] 21

2

CC

2

CC

2

efII2I +−=

[ ] 21

2

CC

2

efII −=

Substituyendo el resultado del valor eficaz en la ecuación de la definición del índice de ondulación.

CC

'

ef

I

I=β

Tendremos:

2

CC

2

CC

2

ef

I

II −=β

1I

I2

CC

ef −

=

CC

ef

I

IF ≡⇒

1F2

−= (11.13)

Determinándose la fórmula que relaciona los factores de rizo e índice de ondulación, cabe aclarar que los valores de los factores deberán operarse en decimal.

Electrónica I DAA

76

11.3 CIRCUITO RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA TIPO PUENTE (Llamado puente de Graetz). Tenemos el circuito rectificador monofásico, mostrado en la figura 11.9, con transformador ideal y carga resistiva pura.

Figura 11.9

Formas de onda en el rectificador.

La señal temporal que se aplica al rectificado monofásico de onda completa, es la salida de la tensión del devanado secundario y en la figura 11.10,se observa que es del tipo senoidal.

Figura 11.10

La señal temporal aplicada al rectificador, es sinusoidal la cual es expresada por la función matemática seno.

vi = Vmax sen ωt ; Vm = Vmax = Vp (Tensión pico o máxima). Que corresponde al comportamiento ideal de la tensión entregada por el

prestador de servicio del suministro de energía eléctrica, entendiéndose con esto que está libre de deformaciones en su perfil de onda.

Electrónica I DAA

77

La corriente que circula por el circuito, está dada por las formas de onda que se muestran en la figura 11.11.

i1 Corriente temporal que circula por el diodo 1 y 4, válida para un tiempo 0 a π rad. i1 = Im sen (ω t)

i2 Corriente temporal que circula por el diodo 2 y 3, válida para un tiempo π a 2π rad. i2 = Im sen (ω t - π)

i Corriente temporal que circula por la resistencia de carga, válida para un tiempo 0 a 2π rad. i = i1 + i2

Figura 11.11

11.3.1 Corriente media en la carga ( ICC ). La corriente que se obtiene en el rectificador es pulsante y como se mostró anteriormente, es la suma de las dos corrientes temporales aportadas por cada par de diodos del puente rectificador, el valor medio será:

IT

i t d tCC

T

= ∫1

0( )ω ω

td)t(iT

1td)t(i

T

1

2

2

10ωω+ωω= ∫∫

π

π

π

= + −∫ ∫1

2

1

20 0πω ω

πω π ω

π πI t d t I t d tm msen( ) sen( )

π

mI2= (11.15)

Electrónica I DAA

78

Haciéndolo extensivo para la tensión en las terminales de conexión de la carga en vacío.

VV

CCOm=

2

π (11.16)

Que es el mismo valor determinado en el tipo de rectificador monofásico de onda completa con transformador toma media. 11.3.2 Valor eficaz de la corriente en la carga.

1

22

( )0

1 T

ef tI i d tT

ω ω = ∫

En el circuito de la figura 11.9, la corriente que circula por la carga es la suma de las corrientes que circulan para cada par de diodos, teniéndose una corriente pulsante continua para un periodo T= π , para una función i = sen ωt así:

1

22 2

0

1( sen )mIef I t d t

πω ω

π = ∫

=Im

2 (11.17)

Haciéndolo extensivo para la tensión:

VV

efm=2

(11.18)

Se tiene el mismo resultado que el encontrado en el rectificador con transformador de toma central.

Electrónica I DAA

79

11.3.3 Tensión entre las terminales de los diodos. Analizando los valores de las tensiones instantáneas del circuito de la figura 11.9, tomando la trayectoria de la corriente I1 que cruza los diodos D1 y D4 para un periodo, tendremos:

i D1 D4 RL D1 D4 Dv v v v ; v v v= + + = == + + = == + + = == + + = = .

D RL

2v v= += += += +

La gráfica que nos exhibe los valores temporales de la tensión, se muestra en la figura 11.12, en la que podemos observar el valor del Voltaje inverso de pico.

Figura 11.12

v I t rD m D= ×senω

vip V tmax= senω

VIP V Vm pico= = (11.26)

Tensión media en las terminales del diodo (VCCD

).

De la figura 11.12, determinaremos el valor medio de la tensión en las terminales del diodo, teniendo como base los valores temporales de sus forma de onda.

V v d t v d tCC D iD= +

∫ ∫

1

22

0

2

πω ω

π

π

π

= +

∫ ∫

1

22

0

2

πω ω ω ω

π

π

πI r t d t V t d tm D msen sen

= −I rV

CC Dm

π (11.27)

11.3.4 Potencia en corriente alterna, la que suministra el transformador ideal.

P I r I r I I RCA ef D ef D ef ef L= × + × + +1 1 2 2 1 2

2 2 22 2 ( )

I II

ef efm

1 2 2= = ¸ I I I

Ief ef ef

m

1 2 2+ = = ; r r rD D D1 2= =

Electrónica I DAA

80

Por lo que la potencia en C.A.

PI

rI

rI

RCAm

Dm

Dm

L=

+

+

2

22

22

2 2 2

( )= +I

r RmD L

2

22

( )= +I r Ref D L2 2 (11.28)

11.3.5 Potencia en corriente directa desarrollada en la carga.

P I R I VCD CC L CC CC= =2 (11.21)

( )=

=

2 2 22

IR

I IRm

Lm m

Lπ π π

=4 2

2

I Rm L

π (11.21a)

11.3.6 Eficiencia (ηηηη).

η=P

P

CD

CA

100 (%)

( )

=+

4 2

2100

2

2 2

I R

I r R

m L

m D Lπ

Reordenando

=+

8 100

122π r

R

D

L

( )81.06%

21 D

L

r

R

=+

(11.29)

11.2.7 Regulación (Reg.)

Re ( % )( arg ) ( arg )

( arg )

gV V

V

sin c a plena c a

plena c a

≡−

100

Electrónica I DAA

81

Tensión en las terminales de la carga.

VSC =2Vm

π (tensión en las terminales sin carga o en vacío).

VV

I rPCm

CC D= − ×

2 1

22 2

π (tensión a plena carga).

= −2

2V

I rmCC Dπ

⇒ =+

I

V

r RCC

m

D L

2

2

π

= −+

21

2

2

V r

r R

m D

D Lπ

Substituyendo parámetros:

Re g

V V r

r R

V r

r R

m m D

D L

m D

D L

=

− −+

−+

2 21

2

2

21

2

2

π π

π

( )D

L

2 r

R= Decimal (11.30)

( )=2

100r

R

D

L

% (11.30a)

11.2.8 Factor de Forma (F).

( )21 11

2 2 2

ef m

cc m

I IF .

I I

ππ

≡ = = = Decimal (11.24)

%111= (11.24a) 11.2.9 Factor de rizo o índice de ondulación

( ) ( )22 1 1 11 1 0 482F . .β = − = − = Decimal (11.25)

%2.48= (11.25a)

Electrónica I DAA

82

12. FILTROS Como se ha visto la tensión resultante del proceso de rectificado, en nuestro caso de rectificación monofásica tratados en el capítulo 11 precedente (media onda y onda completa), nos suministra una tensión pulsante (Corriente Directa), cuyo valor instantáneo es de cero volts en cada semiperiodo, es utilizada en muchas aplicaciones en forma satisfactoria. Pero en la mayoría de las aplicaciones, se hace necesario que la onda sea plana o lo más plana posible. SE emplea el factor denominado índice de ondulación (β) o también llamado factor de rizo, para valorar la calidad de rectificador.

Para mejorar el factor de rizo, es decir, lograr valores del orden de 1% o menores en la calidad de la fuente de corriente continua, se emplean diferentes tipos de filtros; teniéndose los siguientes: Filtros pasivos.

a) Filtros simples basándose en capacitores o inductores.

b) Filtros compuestos: tipo L, T y Π con resistores y capacitores, o también, inductores y capacitores.

Filtros activos.

Los que se realizan con circuitos electrónicos, ya sea con circuitos discretos o con circuitos integrados. Estos para pequeñas potencias y que se usan con regularidad para seleccionar el paso de ondas a determinadas frecuencias; pasa bajos, pasa banda, pasa altos y rechaza banda.

Los filtros empleados en rectificación basado en capacitores e inductores, seleccionándose en función de la cantidad de energía a manejar, se muestran en la figura 12.1, que son los filtros usados en los rectificadores monofásicos.

Tipo C

Tipo L

Tipo L-C

Tipo T Tipo Π

Figura 12.1

Electrónica I DAA

83

Ahora bien, en que se basan estos tipos de filtros para efectuar la función de aplanamiento de la forma de onda. El filtro capacitivo: se basa en el hecho de almacenar energía eléctrica en forma de campo eléctrico, su empleo es para pequeñas corrientes de carga (grandes RL) y se conecta en paralelo con la carga. Su reactancia es función del valor de la capacitancia y frecuencia.

C

1X

Cω= Donde:

L

1C

Rω <<

El filtro inductivo: se basa en la propiedad fundamental de una inductancia, de oponerse a cualquier variación de la corriente que circula por ella; almacenando su energía en forma de campo magnético, la inductancia se conecta en serie con la carga (RL). Su reactancia es función del valor de la inductancia del inductor. X LL = ω Donde: LL Rω >>

Normalmente se utiliza para grandes corrientes que demande la carga. 12.1 FILTRO CAPACITIVO. Iniciamos el análisis con el filtrado de media onda y capacitor. En la figura 12.2, se muestra la forma de onda filtrada, forma de onda sin filtrar y un pulso de corriente de carga del capacitor.

Figura 12.2 En la gráfica se muestra un tiempo de descarga del capacitor ( t1 ) y un tiempo de carga del capacitor (t2); se ha idealizado la curva del tiempo de descarga del capacitor como una recta y cabe aclarar que en el tiempo de carga del capacitor, se suministra energía a su vez a la carga.

Electrónica I DAA

84

Observamos en la figura que la tensión de rizo ( Vr ) será de pico a pico, siendo la diferencia de la tensión máxima y la tensión mínima: V V Vr max min= −

Con el objeto de determinar las fórmulas generales aplicadas a un rectificador monofásico con filtro capacitivo, lo aplicaremos a un ejemplo específico:

Para un rectificador de media onda, tenemos los siguientes valores: Vmed = 20 V,

Vr = 10 % Vmed , f = 60 Hz y RL = 500 Ω ; Refiriéndonos a la figura número 12.2.

Se desea conocer el valor de la capacidad del condensador para estos valores:

rmax med

med med

med

VV V

2

V 5%V

V 0.05 20 20 1 21V

= +

= +

= + × = + =

rmin med

med med

med

VV V

2

V 5%V

V 0.05 20 20 1 19V

= −

= −

= − × = − =

Del diagrama fasorial correspondiente a la tensión de la fuente de alimentación, referido a la función temporal de la figura 12.2 y representado en la figura 12.3, tenemos:

Figura 12.3

θ11= −sen

V

V

min

max

= −sen 1 19

21

= =−sen . º1 0 905 65

Para la frecuencia de 60 Hz el periodo será:

Tf

s ms= = = =1 1

600 0166 16 6. .

Ahora: T = 360º 16.60 ms

T/2=180º 8.33 ms

T/4= 90º 4.16 ms

θ = 65º 3.00 ms

Por lo que t1 = 8.33 + 4.16 + 3.00 ≅ 15.5 ms.

Electrónica I DAA

85

De las ecuaciones generales de carga, que tome un capacitor en función de la corriente y la tensión tendremos: Q I t= ; Q CV=

Igualando términos y despejando a la capacitancia tenemos:

CV I t= ∴ I t

CV

=

Los valores a substituir en la ecuación serán:

3CCCC

L

V 20I I 40 10 A 40

R 500

−= = = = × = mA

3

1t t 15.5 10−= = × s

rV V 2= = V

3 3

440 10 15 5 103 1 10 310

2

CC

r

I t .C . F

Vµ

− −−× × × ×

= = = × = F

Hemos tratado aquí al voltaje de rizo como una magnitud media, sabiendo que

es una magnitud pico a pico, cuyo valor es temporal y sólo la podemos medir con un osciloscopio, el valor práctico deseado será el eficaz, que contiene la definición del índice de ondulación o factor de rizo ( β ). Idealizando como una onda triangular alterna, a la forma de onda del rizo, cuyo valor eficaz es:

32

VV r'

ef= Para el ejemplo. '

ef

2V 0.577

2 3= = V

El factor de rizo o índice de ondulación.

'

ef

CC

V

Vβ =

( )0 5770 02885

20

..= = Decimal

2.9= 00

Que será para el correspondiente valor de la tensión de rizo (Vr) del 10 % de la tensión media.

Electrónica I DAA

86

Del desarrollo anterior, podemos concretar las fórmulas para el cálculo del valor del capacitor en función de la tensión eficaz de rizo.

CC

r

IC

fV=

CC

'

ef

I

2 3 f V= (F) (12.1)

Y el índice de ondulación.

'

ef

CC

V

Vβ =

CC

CC

CC CC

I

I2 3 f C

V 2 3 fCV= = CC

L CC

1 I

R V⇒ =

( )1

2 3 LfCR= Decimal (12.2)

Podemos determinar el valor del capacitor en función del índice de ondulación.

L

1C

2 3 f Rβ= (F) (12.3)

Donde los parámetros para la aplicación de las ecuaciones son: ICC Corriente media en la carga (A). VCC Tensión media en la carga (V). f Frecuencia de la fuente de corriente alterna (Hz). V’ef Tensión eficaz de los componentes armónicos (V). RL Resistencia de la carga (Ω). En el cálculo de la capacitancia, el valor se ha determinado en forma aproximada con respecto al tiempo, dado que el tiempo de descarga del capacitor se tomo como el del periodo (T), introduciendo un pequeño error adicional a las consideraciones ya establecidas; el cual para el ejemplo, aplicando la ecuación 12.3 corroboraremos cual es la magnitud, para el rectificador de media onda.

CC

'

ef

IC

2 3 fV=

( )3

640 10333 10

2 3 60 0.577

−−×

= = ×× ×

F

333 Fµ= Vemos que este valor es muy próximo al determinado de 310 µF, por lo que podemos tomarlo como bueno.

Electrónica I DAA

87

Para el filtrado del rectificador de onda completa, podemos tomar las mismas consideraciones anteriores, aproximando el tiempo de descarga del capacitor a los 180º sexagecimales, para un nuevo periodo, el cual se traduce en una duplicación de la frecuencia, quedando las siguientes ecuaciones aplicables al rectificador. Determinación del valor del capacitor:

CC

'

ef

IC

4 3 f V= (F) (12.4)

Para el índice de ondulación.

( )1

4 3 Lf C Rβ = Decimal (12.5)

Determinación del valor del capacitor en función del índice de ondulación.

L

1C

4 3 f Rβ= (F) (12.6)

Ejemplo: Cierta carga tiene que ser alimentada con 200 V a 50 mA y se requiere un índice de ondulación menor al 2 %, considere que se tiene un rectificador monofásico de media onda, el cual opera a una frecuencia de 60 Hz. Determine el valor del capacitor para cumplir con los requerimientos solicitados. Determinamos inicialmente el valor de los componentes armónicos.

'

ef '

ef CC

CC

VV V

Vβ β= ∴ =

0.02 200 4= × = V Substituyendo valores en la ecuación 12.1.

CC

'

ef

IC

2 3 f V=

F3

650 1060.1 10

2 3 60 4

−−×

= = ×× ×

Fµ= 1.60

La razón de considerar los valores eficaces de los componentes armónicos, se desprende de las mediciones que se efectúan en la carga, con el objeto de determinar las características de los rectificadores, por el conocimiento de los valores del factor de forma e índice de ondulación.

Electrónica I DAA

88

En la figura 12.4, se indican como se efectúan las mediciones en las terminales de la carga.

Figura 12.4

Para el índice de ondulación.

( )'

ef

CC

V

Vβ = Decimal

El factor de forma.

( )ef

CC

VF

V= Decimal

La relación del índice de ondulación y del factor de forma.

( )2 1Fβ = − Decimal

Valores de los parámetros del rectificador que permiten evaluarse por medios

experimentales, aplicado en forma general a cualquier fuente, con el objeto de determinar la calidad de ésta; por medio de sencillas mediciones de tensión media, eficaz y temporal.

Se ha encontrado que la aplicación del filtro tipo T con los componentes CRC, proporcionan un nivel inferior de tensión máxima, al nivel de tensión máximo proporcionado por el filtro simple con capacitor.

Electrónica I DAA

89

12.2 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA EFECTIVA DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN.

Tomando como referencia el perfil de la forma de onda rectificada y filtrada, mostrada en la figura 12.2, substituyendo al valor eficaz de los componentes armónicos por el valor pico, tenemos:

rCC VVV21

max += ⇒ =V Vr ef2 3 '

= +V VCC ef3 '

Y sustituyendo el valor eficaz de los componentes armónicos por el valor

derivado de la definición del índice de ondulación; '

ef CCV Vβ=

max CC CCV V 3 Vβ= + ⇒ =V I RCC CC L

CC CC LV 3 I Rβ= +

( )CC L CCV 3 R Iβ= +

Resultando un parámetro correspondiente al valor de resistencia, tal que:

LO

R3R β= (12.7)

La cual representa la resistencia efectiva de la fuente, a decir del circuito rectificador en función del índice de ondulación y que podrá generalizarse para los circuitos de rectificación que contengan filtros pasivos. Para el circuito rectificador de media onda con filtro capacitivo, para su índice de ondulación.

R Rf C R

O L

L

= 31

2 3

( )1

2 f C= Ω (12.8)

Para el circuito rectificador de onda completa con filtro capacitivo, con su índice de ondulación.

R Rf C R

O L

L

= 31

4 3

( )1

4 f C= Ω (12.9)

Electrónica I DAA

90

12.3 FILTRO INDUCTIVO. Una inductancia ofrece relativamente una alta impedancia al paso de los componentes armónicos de la onda rectificada (perfil de onda pulsante),mientras que deja pasar los componentes de corriente directa (no existe oposición), pero los tamaños de los inductores para lograr las ondas planas son relativamente voluminosos y por ende costosos; por lo general para una aplicación específica se diseña el inductor requerido. Un análisis de la tensión en la carga, en el que se ha empleado a un inductor como filtro de rectificación, demuestra una disminución del valor pico de la tensión rectificada, lo cual resulta poco ventajoso y por consiguiente poco empleada. La combinación de elementos simples como el de resistencias, inductores y capacitores, proporciona mejores resultados en el proceso de filtrado. Filtro tipo L, aplicado al rectificador de onda completa. El índice de ondulación dado en decimal.

( )2

1

2= Decimal

C Lβ

ω (12.10)

Valores de los parámetros en las siguientes unidades: C Capacidad (µF). L Inductancia (H).

ω Frecuencia angular (rad).

En éste tipo de filtro para que la corriente se mantenga fluyendo continuamente (no pulsante) y la tensión de salida cambie ligeramente con las variaciones de la carga, se tendrá el valor de la inductancia mayor a cierto valor crítico, dado por la ecuación 12.11.

( )LC

RL

6 f Lπ= H

( )LR

1000 L≅ H en una frecuencia de 60 Hz. (12.11)

Filtro tipo doble L-C aplicado en el rectificador de onda completa.

Índice de ondulación. ( )

( )2

2

0 47

4

.

LCβ

ω= Decimal (12.12)

Filtro tipo Π aplicado al rectificador de onda completa.

Índice de ondulación. ( )1 2

3300

LC R C Lβ = Decimal (12.13)

Electrónica I DAA

91

13. FUENTES REGULADAS CON DIODO ZENER

En los diodos rectificadores de propósito general (de material semiconductor de Silicio), la impurificación de ambas capas N y P, están ligeramente impurificados (contaminados) de tal manera que la tensión de ruptura de polarización inversa (BVR), tiene un valor grande; éste valor de tensión es limitado a la región del codo zener que presenta la curva característica (en el tercer cuadrante de la curva característica del dispositivo).

La corriente de fuga es función de la resistencia inversa (rR) definida para ésta región de operación del dispositivo, tal que:

R

RR

I

Vr

∆

∆≡

La cual se determinará de los valores específicos de diodos, dados por los fabricantes como:

0

≡ (ohm)RR

BVr

I

La curva característica del diodo en su zona de polarización inversa y después

del codo zener, tiene un comportamiento lineal; en el que para incrementos de tensión relativamente pequeños )VV( ZR ∆=∆ existen incrementos significativos de corriente

inversa )II( ZR ∆=∆ ; presentándose características de tensión regulada. Las

propiedades que presenta ésta tensión regulada, se aprovechan para crear un nuevo dispositivo electrónico llamado diodo zener.

En el diodo zener las capas de la unión PN están altamente impurificados, obteniéndose así valores pequeños para el voltaje de ruptura (BVR). El valor exacto del voltaje inverso de ruptura, se puede controlar en una forma muy precisa durante el proceso de fabricación, a éste valor de voltaje de ruptura inversa (BVR) se le llama Voltaje Zener (VZ) y por ende a la corriente inversa en ésta zona de operación se le llama Corriente Zener (IZ). Las tensiones zener que pueden lograr los fabricantes van desde 2 hasta 200 volts, corrientes relativamente pequeñas hasta algunos amperes. Símbolo del diodo Zener.

En la figura 13.1, se muestran los símbolos del diodo zener más empleados.

Figura 13.1

Electrónica I DAA

92

En la figura 13.2, se caracteriza la curva del diodo zener, El cual opera como regulador de tensión en el tercer cuadrante, que es su operación normal estando polarizado inversamente.

Figura 13.2

En la zona de ruptura el zener tiene un codo bastante agudo, seguido de un aumento de corriente inversa casi vertical y el voltaje es casi constante; las hojas de información técnica normalmente especifican el valor de VZ a una corriente particular de prueba IZT .

2

Z max

ZT

II =

La información técnica especifica la corriente máxima del zener ( IZ max ) en función de la potencia ( PZN ) y la tensión nominal ( VZ ).

ZNZ max

Z

PI

V=

También en las hojas de información técnica especifican la resistencia o

impedancia zener ( ZZ ), determinada a la misma corriente de prueba ( IZT ). Como por ejemplo, para el diodo 1N3020: VZ =10 V, IZT =25 mA y ZZ = 7Ω La aplicación principal del diodo zener es como un regulador de tensión, en un

regulador de tensión el objetivo es que en la carga, se tenga una tensión constante independientemente de las condiciones de operación de la fuente de alimentación o de las fluctuaciones de corriente que demanda carga, cuya operación podrá representarse satisfactoriamente mediante una curva característica idealizada, figura 13.3.

Electrónica I DAA

93

Figura 13.3

En la figura 13.3, se observa que el voltaje zener es constante, aún cuando la

corriente de zener va en aumento, esto equivale a considerar que el valor de la resistencia zener ( rZ ), tiene un valor de cero ohms.

En la operación del diodo zener, se presentan dos casos: uno en el que se tienen variaciones de la fuente de alimentación y otro en el cambio de la demanda de corriente de la carga. Con el diagrama del circuito con el diodo zener de la figura 13.4, se pueden plantear las ecuaciones del comportamiento básico de la siguiente forma: Z11LZ1 VRIV;III +=+=

Figura 13.4

Primer caso. La tensión de entrada es constante y la corriente en la carga varía (sin cambiar nivel de tensión en la carga), lo cual implica que la caída de tensión en la resistencia limitadora R (VR) sea constante para una corriente I1 (también constante). Esto es posible siempre y cuando la corriente en la carga varíe en un rango de IZ máxima a IZ mínima , que permita que el zener regule la tensión de salida. ZmaxLZmin III ≤≤

Segundo caso. La corriente en la carga ( IL ) es constante, para variaciones de la tensión de entrada ( V1 ). En este caso las variaciones de la corriente I1 por ser función de V1, tendrán que ser absorbidas por el diodo zener. Teniéndose que la corriente en el diodo zener decrece o aumenta, en la misma cantidad de la corriente de entrada ( I1 ); manteniéndose constante la corriente en la carga ( IL ).

Electrónica I DAA

94

13.1 ANÁLISIS DE LAS FUENTES REGULADAS CON DIODO ZENER En el análisis de las fuentes de tensión constante de poca potencia, en las que son de aplicación los diodos zener, por su simplicidad y bajo costo, se contemplan las condiciones de la tensión de la fuente de alimentación siguiente: 13.1.1 ECUACIONES APLICABLES PARA V1 CONSTANTE Y CORRIENTE EN LA CARGA VARIABLE (VALOR DE LA RESISTENCIA DE CARGA VARIABLE). Determinación de la corriente de entrada, ver figura 13.4.

1 Z1 1 Z 1

V VV I R V I

R

−= + ∴ = (13.1)

La corriente máxima permisible en el diodo Zener es:

ZNZ max

Z

PI

V= (13.2)

La corriente en la carga tendrá una variación de: Zmax1Lmin III −= (13.3)

Zmin1Lmax III −= (13.4)

13.1.2 Ecuaciones aplicables para la tensión de fuente variable. La corriente en la carga es constante y tensión de entrada variable.

ZNZ max

Z

PI

V=

La corriente máxima de línea permitida es: ZmaxLmax1 III += (13.5)

La corriente mínima de línea permitida es: ZminLmin1 III += (13.6)

El valor máximo de V1 que permite la regulación es: Zmax1max1 VRIV += (13.7)

El valor mínimo de V1 que permite la regulación es: Zmin1min1 VRIV += (13.8)

Electrónica I DAA

95

13.4 MODELO EQUIVALENTE DEL DIODO ZENER Del análisis teórico del diodo semiconductor y haciendo referencia a la curva característica del diodo zener, éste se puede idealizar por tramos de segmentos de recta y obtener un modelo equivalente funcional; en la figura 13.5 se muestra la gráfica correspondiente.

Figura 13.5

Parámetros del diodo Zener.

FD

F

Vr

I

∆=

∆

RR

R

Vr

I

∆=

∆

ZZ

Z

Vr

I

∆=

∆

De las condiciones encontradas de polarización podemos establecer el diagrama equivalente funcional de la figura 13.6, que nos muestra los parámetros de su comportamiento, en un diagrama eléctrico; que sería el diagrama equivalente funcional correspondiente a los niveles de tensión aplicada.

Figura 13.6 14.4.1 Ecuaciones aplicables a partir de la curva característica idealizada del zener.

De la figura 13.5, podemos considerar los incrementos de las variables para el tercer cuadrante, relacionándolo con el circuito básico del zener operando como regulador de tensión, el cual se muestra en la figura 13.7.

Electrónica I DAA

96

VZmin

VZmax

VZ

VZ

IZ

IZT

IZmax

IZmin

Figura 13.7

El máximo voltaje en la carga, se presenta cuando la corriente a través del diodo zener está en su valor máximo. Lmax Z max Z ZV V V V= = + ∆

Z ZT ZV I r= + × (13.9)

La tensión mínima en la carga, la tenemos cuando la corriente en el zener es mínima. Lmin Z min Z ZV V V V= = − ∆

Z ZT ZV I r= − × (13.10)

Cuando tenemos el voltaje máximo en la carga (VLmax=VZmax), la corriente en la entrada (I1) está en su valor máximo. 1max Lmax Z maxI I I= + (13.11)

Y la tensión de la fuente ( V1 ) es máxima. Zmaxmax1max1 VRIV += (13.12)

La corriente mínima en la fuente ( I1min ), será cuando la corriente del tener sea mínima, para el caso IZmin=0.

1min LminI I= (13.13)

Electrónica I DAA

97

Y el voltaje de entrada (V1) es mínimo. 1min 1min Z minV I R V= + (13.14)

Teniéndose un cambio de la tensión en la carga de: LminLmaxL VVV −=∆ (13.15)

Correspondiendo a un cambio de la tensión de entrada de: min1max11 VVV −=∆ (13.16)

Se hace notar que no se permitirán tensiones de entrada (V1) mayores que el valor mayor determinado (V1max), ya que de ser así la corriente del zener será excesiva y se sobrecalentará (se destruye normalmente el dispositivo). Por otra parte para valores de tensión de entrada menores (V1) a los calculados (V1min), ya no se tendrá tensión regulada del zener; decaerá la tensión en la carga en el mismo rango de variación de la tensión de entrada, dado que no se ha llegado al valor de la tensión del zener. Podemos aplicar fórmulas que nos faciliten el empleo de los diodos zener, como es el caso de poder elegir el valor de la resistencia limitadora, en la aplicación de un diodo zener; para cuando se tienen variaciones de la tensión de alimentación (V1) y se determina un rango del valor de la resistencia de carga. Una alternativa para elegir la resistencia limitadora adecuada (R), se efectuará con las fórmulas 13.17 y 13.18, que calculan la resistencia limitadora para los valores mínimos y máximos respectivamente. Esto nos permitirá elegir un valor comercial de la resistencia limitadora, en relación a los valores calculados, lográndose una cierta optimización de la selección de la misma.

1max Z

min

L max Z max

V VR

I I

−=

− (13.17)

1min Z

max

L max Z min

V VR

I I

−=

− (13.18)

Una expresión que nos permite determinar en forma muy práctica el valor de la

resistencia limitadora, se muestra en la ecuación 13.19.

1min Z

L max

V VR

1.1 I

−= (13.19)

El la aplicación de de ésta formula, se tiene un aseguramiento de que el valor de

la resistencia calculada tendrá un margen, para la corriente de carga máxima.

Electrónica I DAA

98

EJEMPLOS. 1. Determinar sí el zener del circuito de la figura 13.7, regula la tensión en la resistencia R2 y ¿cuál es el valor de la corriente en el zener?.

Figura 13.8 Para comprobar sí es posible la regulación del zener, se tendrá que verificar que la caída de tensión en la resistencia R2, es mayor a la tensión del zener, para lo cual se tiene que considerar al diodo zener desconectado del circuito así:

ERR

RVZO

21

2

+=

1100 1100

= 20 = 20 = 11900 +1100 2000

V

La tensión en la resistencia es mayor que la tensión en el diodo zener, luego entonces, se tiene regulación. V VR Z2

⟩

La corriente en la resistencia R2 será:

3Z

2

2

V 10I 9 10 A 9

R 1100

−= = = × = mA

La caída de tensión en la resistencia R1

120 10 10R ZV E V= − = − = V

La corriente en la resistencia R1

1

1

1

100 011 11

900= = = =A mARV

I .R

La corriente en la resistencia R2

2

2

1

100 090 9

1100= = = =A mARV

I .R

Por lo tanto la corriente en el zener. 1 2 11 9 2ZI I I= − = − = mA Y también se cumple con la corriente máxima del diodo zener. Z Z maxI I< dado que 2 8< mA

Electrónica I DAA

99

2. Para el circuito de la figura 13.9, determine los valores de la resistencia limitadora (R1) y los valores de la resistencia de carga (RL), para que el diodo zener opere en sus límites de corriente. Dato. Corriente máxima en el zener 200 mA y corriente mínima en el zener 5 mA.

Figura 13.9 Tomando la condición para la carga abierta.

'

ZZ max

1 1 1

V V 30 20 10I

R R R

− −= = =

Así despejando el valor de la resistencia:

1

Z max

10 10R 50

I 0.2∴ = = = Ω

Para la corriente de la fuente. I I I IZ min L max Z max1 = + =

El valor de la corriente máxima en la carga. I I I mAL max Z min= − = − =1 200 5 195

Y en función de la corriente máxima en la carga, se determina la resistencia de carga mínima.

ZL min 3

L max

V 20R 102.6

I 195 10−= = = Ω×

Como se podrá ver en la gráfica de la figura 13.10, la resistencia de carga varía de circuito abierto hasta el valor de 102.6 Ω y la corriente en la carga de 0 mA hasta 195 mA , que constituye el rango de regulación del diodo zener.

∞ Figura 13.10

Electrónica I DAA

100

3. Graficar el comportamiento de la carga, en el circuito de la figura 13.11.

Figura 13.11

Para corriente máxima en la carga (RL.), con regulación VRL=VZ=10 V, se trata como un divisor de voltaje.

Ω+

×=

+=

1000

5010;

min

min

min

min

L

L

i

SL

L

RLR

VRVV

RR

RV

Despejando a RLmin y determinando la corriente máxima. 10000 10 50+ =R RLmin Lmin ; 40 10000RLmin =

RLmin = =10000

40250 Ω ; I

V

RA mALmax

Z

Lmin

= = = =10

2500 04 40.

Determinar la caída de tensión y la corriente en la resistencia limitadora.

V401050VVVZiR

S

=−=−= ; IV

RA mAS

S

S

= = = =40

10000 04 40.

Para la corriente mínima en la carga. I I IL S Z= − cuando I IZ Z max=

I I ILmin S Z max= − mA53540 =−=

ZLmax

Lmin

V 10R 2 K

I 5= = = Ω

Resultando el gráfico de la figura 13.12

Figura 13.12

El valor de resistencia de carga mínima se tendrá para el valor de la corriente

0IZ

= , teniéndose un valor máximo de resistencia de carga para la corriente máxima

del diodo zener.

Electrónica I DAA

101

14. TRANSISTOR DE UNIÓN BIPOLAR

El transistor un elemento esencial en el desarrollo de la electrónica y que en el tipo de presentación construido por los procesos de difusión, ha permitido el desarrollo de elementos más complejos, representados en la electrónica digital por los circuitos de muy alta integración; por los circuitos analógicos por los amplificadores operacionales y otros de propósito específico. 14.1 CONSTRUCCIÓN DEL TRANSISTOR.

Cuando se tienen tres capas de material semiconductor con una impurificación alternada, una tipo P entre dos tipos N o una tipo N entre dos tipo P, se forman dos uniones PN encontradas, obteniéndose de esta forma la estructura de un transistor bipolar BJT (acrónimo de Bipolar Juntion Transistor). El transistor consiste en un solo cristal de material semiconductor, en el que se emplea en la electrónica el Silicio o el Germanio. Representación analógica.

Símbolo esquemático.

Figura 14.1

El transistor tiene normalmente tres terminales de conexión, como se puede ver en ambas representaciones; denominadas emisor (E), base (B) y colector (C). En el símbolo esquemático la flecha señala el sentido de la corriente convencional (flujo de huecos) y a su vez indica que es el emisor. Por lo cual en un diagrama es redundante denotar las terminales con las letras E, B, y C.

Los conceptos de operación del transistor pueden entenderse mejor considerando uno de los primeros métodos de fabricación de transistores. El cristal se hace en forma de emparedado: una sección delgada de material tipo P entre dos secciones gruesas de material N (llamado NPN), o una sección delgada de material N entre dos secciones gruesas de material P (llamado PNP).

Electrónica I DAA

102

El emparedado resultante se corta en pequeñas piezas de cerca de 0.01 por 0.01 por 0.01 pulgadas, para formar los transistores. Este transistor se muestra en la Figura 14.2.

Figura 14.2 El transistor de unión.

Se le añaden contactos de soporte y puntas de conexión. Un extremo recibe el nombre de emisor. El otro extremo se llama colector. La sección central delgada es la base. En un transistor NPN, el emisor y el colector son de materiales tipo N y la base está hecha de material tipo P. En un transistor PNP, el emisor y el colector son de material tipo P y la base es de material tipo N. Tanto la estructura del NPN como la del PNP están hechas de un cristal continuo único al igual que el diodo PN. Regularmente se le denomina al transistor como transistor bipolar de unión, BJT. Dentro de las funciones que desarrollan cada una de las capas del transistor es la siguiente: Capa de emisor. Ésta capa suministra los portadores de carga mayoritarios para la conducción y constituye la corriente del emisor. Capa de colector. La capa del colector capta la mayor parte de los portadores de carga mayoritarios procedentes del emisor, constituyendo la corriente de colector. Capa de base. Ésta capa asegura la interacción entre la capa de emisor y el colector. Dentro de las características generales de fabricación de este tipo de transistor, tenemos que: Capa de emisor. Ésta capa es altamente impurificada, para proporcionar una gran cantidad de portadores de carga mayoritarios; de espesor mayor que la capa de la base y menor que la capa del colector. Capa de base. La capa es muy delgada entre las uniones, poco impurificada; solo contiene unos pocos portadores de carga mayoritarios y minoritarios. Capa de colector. Constituye la capa de mayor espesor de los tres y es medianamente impurificada. Las características de construcción de las capas del transistor, son implícitas para que opere satisfactoriamente, por lo cual se tienen definidas las terminales de conexión en cada una de las capas. Al construir las uniones del transistor, se efectúa el proceso de difusión en las uniones del transistor, se efectúa por el movimiento de portadores de carga mayoritarios

Electrónica I DAA

103

que atraviesan la unión, creando las zonas de agotamiento; en donde no existen cargas libres para la conducción, en la figura 14.3, se muestra la evolución que sufren las uniones del transistor, así como el estado que guardan los niveles energéticos de las capas del transistor, en este caso el tipo NPN.

Figura 14.3

En el proceso de difusión del transistor, sus capas sufren cambios en la distribución de cargas y éstas a su vez generan diferencias de potencial; en la figura 14.4, mostramos las condiciones resultantes de las capas del transistor.

VOE Barrera de potencial de emisor. VOC Barrera de potencial de colector.

Figura 14.4

Electrónica I DAA

104

14.2 TENSIONES Y CORRIENTES EN EL TRANSISTOR.

La aplicación de diferencias de potencial a las uniones del transistor, por medio de fuentes de corriente continua, esto hace que circulen corrientes através de estas; recordando que en una unión PN, cuando le aplicamos una tensión con polaridad de la fuente positiva al lado P y la polaridad de la fuente negativa al lado N, tenemos una circulación de corriente grande por la polarización directa de la unión; y cuando le aplicamos a la capa N la polaridad de la fuente positiva y al lado P la polaridad de la fuente negativa, decimos que la unión se encuentra en polarización inversa, circulando un corriente de una magnitud pequeña. En la figura 14.5, se tiene que se han aplicado dos fuentes de polarización simultánea a las uniones del transistor en corriente continua, en el que se denotan todos los parámetros de tensión y de corriente con mayúsculas, así como los subíndices que los acompañan; que se conviene que nos indican valores en corriente directa; además de indicar los elementos del transistor que intervienen. Las fuentes se denotan con doble subíndice con el objeto de diferenciarlas de las tensiones referidas a un punto de medición específico, evitando de esta forma confusiones. Sí ambas polarizaciones las aplicamos simultáneamente a las dos uniones de emisor y colector respectivamente (JE y JC) y teniendo en cuenta que la capa de base es muy delgada; en la figura tendremos:

a) b)

Figura 14.5 Refiriéndonos a la figura 14.5 a), en la polarización directa de la unión de emisor (JE), los electrones que son los portadores de carga mayoritarios cruzan de la capa N a la capa P y estos electrones en la capa de base tipo P pasan a ser los portadores de carga minoritarios y como la unión de colector (JC) está polarizada inversamente los electrones cruzan la unión de colector.

A éste proceso le llamas efecto transistor, en el que algunos electrones se recombinan con huecos en la base, esta existencia de portadores mayoritarios es del orden del 2% al 5% del flujo total de cargas, también vemos que la unión de emisor presenta poca resistencia a la fuente VEE y la unión del colector presenta alta resistencia a la fuente VCC y refiriendo estos dos efectos resistivos como entrada y salida

Electrónica I DAA

105

respectivamente. Podemos decir, que existe una transferencia de resistencia de un lado a otro del transistor, de ahí el nombre del transistor del idioma inglés Transfer Resistor. Por lo que respecta a las corrientes tomando como nodo al transistor tendremos: E C BI I I= + (14.1

Ecuación válida en cualquier configuración, ya sea para el transistor del tipo NPN o PNP. 14.3 BETA Y ALFA DE C.D. DE UN TRANSISTOR (ββββcd y ααααcd).

La beta1 de C.D. de un transistor (βcd), se define como la relación de la corriente

del colector y la corriente de base, en un punto de operación dado.

Ccd

B

I

Iβ ≡ (14.2

El subíndice cd en β significa que la razón se define para los valores de C.D. de IC e IB.

Dado que una cantidad pequeña de corriente en la base puede controlar una gran cantidad de corriente en el colector, βcd es un número mucho mayor que la unidad

(1). Despejando de la ecuación 14.2 =C CcdI Iβ ; por ésta razón un transistor es un

dispositivo controlado por corriente. Los valores de La βcd para transistores típicos pueden variar entre 20 y 30 para transistores de beta baja, hasta 200 a 300 para transistores de beta alta.

El alfa2de cd de un transistor, αcd, se define como la razón entre IC e IE, en un

punto de operación dado.

Ccd

E

I

Iα ≡ (14.3

El subíndice cd en α significa que esta razón se define para valores de C.D. de IC e IE.

El valor de αcd es cercano a 1, pero ligeramente menor; por ejemplo, 0.96, 0.97, 0.995 o 0.997 son valores típicos de αcd. La tensión de polarización del circuito de entrada emisor-base, por lo general es menor a la tensión de polarización del circuito de salida colector-base (VEE << VCC); para ambas corrientes son aproximadamente iguales ( E CI I≅ ) y como E C BI I I− = , tenemos

que la corriente de base ( BI ) es B EI I⟨⟨ . Por otro lado cualquier cambio en la IE se reflejará en un cambio de IC; también

EB CBV V⟨⟨ variaciones de tensión pequeñas de EBV habrá variaciones grandes de la

tensión CBV ; esta propiedad es aprovechada para emplearse como amplificador de

tensión;

1Algunos fabricantes usan el símbolo hFE para βcd 2Algunos fabricantes usan el símbolo -hFB para αcd

Electrónica I DAA

106

14.4 BANDAS DE ENERGÍA DEL TRANSISTOR POLARIZADO. En la polarización directa de la unión de emisor y la polarización inversa de la unión de colector del transistor, modifican las bandas de energía en la forma mostrada en la figura 4.6.

Figura 14.6

14.5 TIPOS DE ENCAPSULADOS. Los encapsulados de los dispositivos electrónicos tienen la función de proteger al cristal semiconductor de los rayos luminosos y la de soportar las terminales de conexión, para los dispositivos de poca potencia el envase es plástico y es capaz de soportar temperaturas de soldadura de estaño; para los dispositivos de mediana y de gran potencia, los encapsulados son metálicos, se encuentra asociados a disipadores de calor que les permite conducir una gran cantidad de energía, en la figura 14.7, se muestran los tipos de envases de mayor empleo en la fabricación de transistores.

Figura 14.7

Electrónica I DAA

107

14.6 CONTRIBUCIÓN DE LOS PORTADORES DE CARGA EN LA CORRIENTE DE EMISOR.

Componentes de corrientes internas en el transistor con polarización como amplificador, se muestra en la figura 14.8, conocida como FR (abreviando el acrónimo de Forward Reverse).

Se entiende por polarización del transistor a la aplicación de fuentes de corriente continua, al circuito electrónico y que en este caso contiene al transistor; las uniones del transistor se someten a diferencias de potencial que condicionan la operación del mismo; el cual puede operar como amplificador o como conmutador, dependiendo de los signos de las fuentes aplicadas a las uniones. Del conocimiento que se tiene de la unión PN en el circuito podemos decir que: la unión de emisor esta polarizada directamente (Forward), correspondiente al emisor-base y que la unión de colector, esta polarizada inversamente (reverse), correspondiente a colector-base, de ahí la costumbre de representarlo simplemente como FR.

Figura 14.8 Constitución de las corrientes. IE= IpE+InE IpE corriente de huecos (portadores mayoritarios) E →B InE corriente de electrones (portadores mayoritarios) B → E

IpE/InE Esta relación es proporcional a la conductividad del material tipo P a la del tipo N.

InE Ésta corriente no es recogida por el colector.

IpC La corriente de huecos que cruza la unión de colector (JC)

procedente del emisor. IpE- IpC Es la corriente de huecos que se recombinan en la capa de la base

con electrones de ésta. Estos electrones son suministrados por la terminal de la base ya que ésta capa tiene escasos los electrones.

InC Corriente de electrones del colector que cruza la unión de colector- base.

Electrónica I DAA

108

Sí el circuito de emisor está abierto, la corriente de emisor es nula IE=0, también la corriente de huecos que cruza la unión de colector IpC=0; la unión de colector (JC) de las capas de base y colector, se comporta como un diodo polarizado inversamente y la corriente de colector será ICBO=ICO, siendo la corriente de saturación de la unión. Por consiguiente, sí la corriente de emisor oI E ≠ , se tiene que la corriente de

colector está integrada por la corriente procedente del emisor más la corriente de saturación IC= IpC + ICO.

14.7 POLARIZACIÓN DE UNA SOLA UNIÓN DEL TRANSISTOR.

En la figura 14.9, se muestra la polarización para un transistor del tipo NPN, con

polarización única de las uniones emisor JE y del colector JC.

Para polarización directa de la unión de emisor habrá cruce de portadores de carga mayoritarios (Forward) IF=IE=IB.

Para polarización inversa de la unión de colector, habrá cruce de portadores de carga minoritarios, corriente de saturación (Reverse) IR=ICBO=ICO .

Figura 14.9

Electrónica I DAA

109

14.8 RELACIÓN ENTRE LAS CORRIENTES DEL TRANSISTOR BIPOLAR EN FUNCIÓN DE LAS GANANCIAS (en corriente directa).

Relación de parámetros del transistor: Corrientes. E C BI I I= + (14.1

Ganancias. C

B

I

Iβ = (14.2 C

E

I

Iα = (14.3

De la ecuación 14.1 despejando a corriente IB.

B E CI I I= −

Substituyendo en la ecuación 14.2.

C

E C

I

I Iβ =

−

Dividiendo el segundo miembro entre IE, al numerador y al denominador.

( )

C

E

E C

E

I

I

I I 1

I

αβ

α= =

− − (14.4

Despejando a α de la ecuación 14.4. ( )1β α α− = β βα α− = , ( )1β α αβ α β= + = +

1

βα

β∴ =

+ (14.5

Relación de las corrientes.

,C B B C

1I I I Iβ

β= =

,C E E C

1I I I Iα

α= =

,C E E C

1I I I I

1

β ββ β

+= =

+

EBBBBCBE I1

1I,I)1(IIIII

β+=β+=β+=+=

Electrónica I DAA

110

Tabla de conversión de corrientes.

a De

BI =

CI

= EI

=

BI × 1 β 1 β+

CI × 1

β

1 1 1 βα β

+o

EI × 1

1 β+

1

βα

β+o

1

Para la configuración de conexión del transistor en emisor común, mostrado en la

figura 14.7. C pCI I Inc= +

E CBOI Iα= + (14.6

También: E C BI I I= + (14.1

Substituyendo la ecuación 14.1 en la ecuación 14.6. ( )C C B CBOI I I Iα= + +

Despejando a IC.

C C B CBOI I I Iα α− = +

( )C B CBOI 1 I Iα α− = +

Dividiendo entre ( )1 α− .

1

1 1C B CBOI I I

αα α

= +− −

B CBO

1I I

11

ββ

β

= +

− +

( )B CBOI 1 Iβ β= + + (14.7

La expresión de la ecuación 14.7 corresponde a la configuración de conexión de emisor común Teniendo como corriente de entrada a IB y como corriente de salida IC y para IB=0, la corriente de colector será ICEO es decir la corriente de colector con la base abierta, que nos relaciona ambas corrientes inversas.

Electrónica I DAA

111

( ) CBOCEO I1I β+= (14.8

Ejemplo de corrientes de fuga.

Un transistor tiene una corriente de colector base estando el emisor abierto (ICBO) de 50 µA, para la conexión de base común, el transistor tiene una ganancia en corriente de 100 (β); determinar la corriente colector emisor con la base abierta (ICEO) de la configuración emisor común, Aplicando la ecuación1 4.8.

Solución: ( )1CEO CBOI Iβ= + ( ) 61 100 50 10−= + ×

.65050 10 A 5 05 mA−= × = Del resultado vemos que la corriente inversa es muy elevada y esta cruza la resistencia de la unión de valor grande, por efecto Joule se tendrá un calentamiento excesivo de la unión polarizada inversamente provocando la destrucción del transistor.

Se recomienda que en la configuración de base común no se abra la base estando energizado el circuito del transistor. Por lo que respecta al material empleado en la construcción de transistores el silicio y el germanio, se tiene que las corrientes inversas son despreciables en el silicio y se deben considerar para el germanio; corroborándolo con las hojas de datos de los fabricantes de dispositivos electrónicos.

14.9 FORMAS DE OPERACIÓN DEL TRANSISTOR. El transistor de unión opera como amplificador o como conmutador, dependiendo del tipo de polarización de las uniones de emisor y de colector. El siguiente juego de ejes coordenados sintetiza la operación del transistor bipolar, correspondiendo la parte positiva de los ejes a la polarización directa de las uniones y la parte negativa a la polarización inversa.

Figura 14.10

Electrónica I DAA

112

14.10 CONFIGURACIÓN DE CONEXIÓN DE TRANSISTORES BIPOLARES. Los circuitos de la figura 14.11, presentan las alternativas de conexión de un transistor como amplificador, empleando un transistor del tipo NPN y las gráficas de comportamiento en la entrada y la salida del circuito.

Configuración Base Común.

Configuración Emisor Común.

Configuración Colector Común.

Figura 14.11

Cabe aclarar que la operación del transistor como amplificador es independiente de la configuración adoptada dentro del circuito, es decir para las configuraciones del tipo de emisor común, base común y de colector común.

Electrónica I DAA

113

14.11 DETERMINACIÓN DEL TIPO Y ESTADO DEL TRANSISTOR.

1. Determinación del tipo de transistor por medio de un Multímetro analógico, en su selección de operación como óhmetro.

Para la prueba se cuenta con un óhmetro, en el cual se sabrá de antemano la polaridad como fuente de tensión (de lo contrario determinarla) y que básicamente es un galvanómetro con escala graduada en ohm en serie con una batería; el galvanómetro nos registrará valores en escalas de diferentes denominaciones y que podrán seleccionarse en parámetros de ohm (Ω), kilohm (KΩ) o megaohm (MΩ). Procedimiento.

1º En la escala de ohm x1 (Rx1) se efectuará la medición entre las terminales del transistor (tres) en forma alternativa. Encontrándose que una de ellas registra lectura de baja resistencia (10 - 20 Ω) con las otras dos terminales; sí la terminal común es positiva (+), tendremos que ésta es la base y por la polarización directa de las uniones de emisor y colector, el transistor es NPN (ver figura 14.12). Para el transistor PNP la terminal común será negativa (ver figura 14.11).

Figura 14.12

2º En la escala de megaohm (MΩ) efectuar la medición de las dos terminales restantes (que corresponderán a las terminales del emisor y el colector) y nos dará una lectura ∞ y otra ligeramente menor a está, considerándola baja. Para el transistor NPN en la lectura baja la terminal positiva será el emisor y para el transistor PNP será la terminal negativa la que corresponda al emisor. Ésta ocurre por ser mayor la corriente de saturación de la unión EB (JE), derivada de la fabricación de las capas del transistor (ésta unión es la más impurificada).

2. Determinación del tipo de transistor por el método de tensión aplicada a las

uniones del transistor. Cuando no es posible determinar el emisor del transistor bipolar por medición de resistencia, nos valemos del circuito elemental, de la figura 14.13; aplicándolo para un transistor bipolar del tipo NPN.

Electrónica I DAA

114

Figura 14.13

Sí el transistor se encuentra en polarización FR, circula corriente de colector (IC) de un valor apreciable y podremos determinar a la vez la βcd del transistor para estos valores elegidos. Valores propuestos para la medición: RB = 100 KΩ, RC = 1KΩ, VCC = 1.5 V, Silicio

Ejemplo de la determinación del tipo de transistor, concerniente al emisor:

Lectura de corriente de colector IC = 0.8 mA.

Determinación de la corriente de base. 0CC B B BEV I R V− − =

3CC BE

B 3

B

V V 1.5 0.7I 8 10 A 0.008 mA 8 A

R 100 10µ−− −

= = = × = =×

Determinación de la beta del transistor.

6

C

6

B

I 800 10100

I 8 10β

−

−

×= = =

×

Como se puede apreciar de los cálculos, las mediciones nos corroboran la polarización correcta del transistor, por el hecho de existir un valor de corriente del colector y de otra forma, su ausencia de corriente denota que la polarización es incorrecta, esto por la posición equivocada del emisor.

2. Determinación del tipo de transistor por medio de un multímetro digital. Cuando contamos con un multimetro que tenga la opción de realizar ésta medición, lo indica con el símbolo de un diodo a seleccionar la lectura y será dada en milivolts (próximos a los 500 mV), que corresponde a la tensión de barrera de potencial.