Trabajo Prctico N 5

PGINA 37Electrotecnia

Gua de Trabajos Prcticos

Trabajo Prctico N 5

Ensayo de un circuito en c.a. monofsica

1. Objetivo de la Prctica:

Dado un circuito serie RLC se medir tensin de corriente y potencia activa, confeccionando una tabla de valores. Con la cual se tabularn los valores de resistencias, reactancias, impedancias, ngulo de fase, capacidad, potencia aparente y potencia reactiva.

2. Esquema de conexiones:

3. Elementos a Utilizar:

1) Autotransformador variable 1 (uno)

2) Ampermetro 1 (uno)

3) Voltmetro 1 (uno)

4) Wattmetro 1 (uno)

5) Resistencia 1 (uno)

6) Bobina 1 (uno)

7) Capacitor 1 (uno)

8) Llaves accionadoras 3 (tres)

9) Frecuencmetro 1 (uno)

4. Introduccin terica:

Al aplicar tensin alterna monofsica a un circuito RLC en serie, lo recorre una corriente que estar en fase o no, con la tensin, segn los valores de los elementos utilizados.

En el caso terico de tener solo una carga ohmica pura la corriente estar en fase con al tensin. Si la carga fuera tericamente inductiva pura o capacitiva pura, la corriente estar atrasada o adelantada respectivamente 90 de la tensin.

La representacin vectorial de lo dicho anteriormente se ve en la figura N 1.

Adems podemos saber que:

Potencia activa; P = UI cos (

Potencia Reactiva; Q = UI sen (Potencia Aparente; S = UI

Su representacin se ve en la figura N 2.

Q

S

Figura N 2

(

P

En la prctica diaria no existen elementos puros ya que una resistencia est hecha en forma de bobina, lo que trae aparejado un cierto valor de inductancia. Lo mismo sucede con un capacitor debido a las corrientes de fuga a travs de su dielctrico.

Al trabajar con elementos reales aparecen pequeas prdidas que hacen que el ngulo entre la tensin y la corriente sea distinto de 0 y 90, segn el caso. Por consiguiente la representacin vectorial real ser segn se indica en la figura N 3.

( XL

IC

IR R

( U

Figura N 3

IC

( XC

5. Desarrollo de la Prctica

a) Medicin de la Resistencia: con L2 y L3 cerradas y L1 abierta se procede a elevar la tensin con el autotransformador variable, se leen los valores en los instrumentos A, W y V con lo que podremos obtener el valor de R, recordando que:

b) Medicin de la inductancia: Primero se mide el valor de resistencia de la bobina con corriente continua (Rb). Luego se conecta el circuito en corriente alterna con L1 y L3 cerradas y L2 abierta, se procede a elevar la tensin del mismo modo que en el caso anterior obteniendo los valores de A, W y V. Se emplearn para los clculos las siguientes frmulas:

c) Medicin de la capacitancia: con L1 y L2 cerradas y L3 abiertas se procede en forma anloga al caso anterior. En este caso no se determinar la resistencia R0 del capacitor. Aplicamos las siguientes frmulas.

Como se utiliza un capacitor de pequea carga se verifica que

d) Medicin de los componentes asociados: mediante la combinacin de L1, L2 y L3 podemos obtener los siguientes circuitos:

CIRCUITO SERIE RL: Abriendo L1 y L2 y cerrando L3;

CIRCUITO SERIE RC: Abriendo L1 y L3 y cerrando L2;

CIRCUITO SERIE RLC: Abriendo L1; L2 y L3;

Se procede en cada caso en forma anloga a los anteriores tomando los valores de A, W y V y aplicando luego las expresiones siguientes:

6. Representacin vectorial

Para cada uno de los casos del punto 5 se requiere representar grficamente en papel milimetrado los siguientes diagramas de: impedancias y los tringulos de potencias.

7. Cuadro de Valores

VALORES MEDIDOSVALORES CALCULADOS

ElementosIUPCos (Sen ((RZXLXCLCSQ

AmpereVolt(KW

((((Hy(FVAVAR

R

L

C

RL

RC

LC

RLC

Trabajo Prctico N 6

Problemas de potencia

1- Trazar el tringulo de potencias de un circuito cuya impedancia es Z = 3 + j4 ohms y al que se le aplica un factor de tensin V = 100 30

Resp.: P =1200 W;Q = 1600 VAR en retraso,

S = 2000 VA; f p = 0,6

2- Trazar el tringulo de potencia de un circuito cuya tensin es v = 150 sen(wt + 10) y cuya intensidad viene dada por i = 5 sen (wt 50)

Resp.: P = 187,5 W;Q = 325 VAR en retraso;

S = 375 VA; f p = 0,5 en retraso

3- En el circuito de la figura el valor eficaz de la intensidad de corriente total es 30 Amperes. Hallar las potencias.

Resp.: P = 2165 W, Q = 483 VAR en adelanto;

S = 2210 VA; f p = 0,98

4- La tensin eficaz aplicada a un circuito serie de R = 10 ohms y XC = 5 Ohms es de 120 Volts. Determinar el tringulo de las potencias.

Resp.: S = 1154 j577 VA;f p = 0,894 en adelanto.

5- La tensin eficaz en la resistencia de un circuito en serie de R = 5 Ohms y X1 = 15 ohms es de 31,6 Volts. Determinar el tringulo de las potencias.

Resp.: S = 200 + j600 VA,f p = 0,316 en retraso

6- En el circuito de la figura se consume 36,4 Volts-amperes con un factor de potencia 0,856 en retraso. Hallar el valor de Z.

Resp.: Z = 1 90

7- El circuito en serie de la figura consume 300 vatios con un factor de potencia 0,6 en retraso. Hallar la impedancia desconocida y determinar el tringulo de las potencias.

Resp.: Z = 4 90;S = 300 + j 400 VA

8- El fasor de tensin aplicada a dos impedancias Z1 = 4 30 ohms y Z2 = 5 60 ohms en paralelo es V = 20 0 volts. Determinar el tringulo de potencias de cada rama as como el tringulo de potencias total mediante combinacin de los anteriores.

Resp.: P = 126,6W; Q = 19,3 VAR en retraso; f p = 0,99 en retraso

9- Hallar la capacidad C del condensador necesario para que el factor de potencia del circuito paralelo de la figura sea 0,95 en retraso.

Resp.: C = 28,9 (f

10- Determinar el tringulo de potencia total para las siguientes cargas:

Carga 1) de 5 kilovatios con un factor de potencia de 0,8 en retraso

Carga 2)de 4 kilovoltios-amperes con una potencia Q de 2 kVAR .

Carga 3)de 6 kilovoltios-amperes con un factor de potencia igual a 0,9 en retraso

Resp.: P = 13,86 kW; Q = 4,38 kVAR en retraso;

S = 14,55 kVAR; f p = 0,965 en retraso

11- En el siguiente circuito calcular:

A) El valor de la corriente total.

B) El valor de la inductancia L.

C) El valor de la tensin de entrada.

Resp.: S= 3000 j 1500;L = 0,0594 Hy;

V = 258 Volts;I = 13 Amperes

Trabajo Prctico N 7

Problema de Mallas y Nudos

1) En el circuito de la figura hallar los valores de las intensidades IA, IB e IC.

2) En el circuito de la figura V1 = V2 = 50 0 voltios. Hallar la potencia suministrada por cada generador. Repetir el problema cambiando el sentido de la V2.

3) En el circuito de dos mallas de la figura hallar la potencia suministrada por el generador, as como la potencia disipada en cada una de las resistencias del mismo.

4) En el circuito de la figura hallar la intensidad de corriente que circula por la impedancia 3+j4 ohmios.

5) En el circuito de la figura hallar la intensidad de la corriente de malla I3 con la eleccin de las mallas consideradas.

Resp.: 1,38 -209,15

6) En el circuito de la figura hallar la relacin de intensidades

.

Resp.: -j 3,3

7) En el circuito de la figura hallar la tensin VAB por el mtodo de los nudos.

Resp.: 33 -7,6

8) Hallar la tensin VAB

Resp.: 33 -7,6

9) Hallar la tensin en el nudo 1.

10) Determinar la potencia disipada en la resistencia de 6 ohmios por el mtodo de los nudos.

Resp.: 39,6 W.

11) Hallar el valor de V2 tal que reduzca la corriente por ella a cero.

Resp.: 4 180

12) En el siguiente circuito, calcular la corriente I:

a) por el mtodo de mallas.

b) por el mtodo de nodos

c) por el teorema de Thevenin

d) por el teorema de Norton.

Trabajo Prctico N 8

Sistemas Polifsicos

1) Se conectan en tringulo tres impedancias iguales de 10 53,1 ohms a un sistema trifsico de tres conductores, 240 voltios y secuencia CBA. Hallar las intensidades de corriente de lnea.

Resp.: 41,6 -142,1

41,6 -23,1

41,6 -96,9

2) Una carga equilibrada con impedancia de 65 -20 ohmios se conecta en estrella a un sistema trifsico de tres conductores, 480 volts y secuencia CBA. Hallar las intensidades de corriente de lnea y la potencia total.

Resp.: 4,26 -71

4,46 50

4,26 170

3320 W

3) Tres impedancias idnticas de 9 -30 ohms en tringulo y tres impedancias de 5 45 ohmios en estrella se conectan al mismo sistema tringulo de tres conectores, 480 volts y secuencia ABC. Hallar el mdulo de la intensidad de lnea y la potencia del total.

Resp.: 119,2 Amperes y 99 kW

4) Los vatmetros situados en las lneas A y B de un sistema de 120 volts y secuencia CBA, indican los valores 1500 y 500 vatios, respectivamente. Hallar las impedancias de la carga equilibrada en tringulo.

Resp.: 16,3 -41

5) Las lecturas de los vatmetros colocados en las lneas A y B de un sistema de 173,2 volts y secuencia ABC son -301 y +1327 vatios. Hallar las impedancias de la carga equilibrada en estrella.

Resp.: 30 -70

6) Un sistema de 100 volts y secuencia CBA alimenta a una carga equilibrada y tiene dos vatmetros en las lneas A y B, hallar las lecturas de ambos vatmetros.

Resp.: -189,835 W

7) En el sistema de corrientes equilibradas de lnea en el diagrama fasorial de la figura tiene valor absoluto de 10 Amp. y la tensin compuesta es de 120 Volts. Determinar las correspondientes potencias activas y aparentes.

Resp.: 1,47 kW 2,08 kVA.

8) Una carga en estrella con impedancia ZA= 10 -60, ZB= 10 0 y ZC= 10 60 ohms se conecta a una lnea trifsica de tres conductores 200 volts y secuencia ABC. Hallar las tensiones en las impedancias de carga. VAO, VBO y VCO .

Resp.: 173 90 volts

100 0 volts

100 180 volts

9) Un sistema de tres conductores, 480 volts y secuencia ABC alimenta a una carga en estrella en la que ZA= 10 0 , ZB= 5 -30 y ZC= 5 30 ohms. Hallar las lecturas de los vatmetros en las lneas A y B.

Resp.: 8,92 kW 29,6 kW.

10) Un sistema trifsico de cuatro conductores y 208 volts alimenta una carga conectada en estrella con ZA= 6 0, ZB= 6 30 y ZC= 5 45. Hallar las tres corrientes en las lneas y en el neutro. Dibujar el diagrama fasorial.

Resp.: 20 -90

20 0

24 105

Nota: En todos los problemas dibujar los diagramas fasoriales y, por lo menos en uno, resolver por mtodo de desplazamiento de neutro.

11) Se tiene un sistema trifsico tal que; los motores de varias mquinas estn conectados a l:

Fase 1:3 motores 5 kw; fp = 0,75

Fase 2: 3 motores 5 kw; fp = 0,8

Fase 3: 3 motores 5 kw; fp = 0,7

a) Hallar corrientes y tensiones

b) Hallar cul es la situacin ms perjudicial por salida de servicio de 1 motor de alguna de las fases.

c) Hacer fasoriales en cada caso.

Trabajo Prctico N 8: Circuitos Trifsicos

Problema N 1

Calcular IA, IB, JC, IN, Vop

Secuencia ABCZ1 = 100 0

Z2 = 60 3

Z3 = 30 60

Problema N 2

Hallar VA0, P

UL= 500 VSec CBA

Q= 500 kVAR

Problema N 3

1) Hallar: a) P, Q, S, con llave1 abierta

b) Llave2 abierta

2) a) Hallar U0 con llave1 cerrada

b) Hallar U0 con ll1 abierta y ll2 abierta

1- Sin considerar ZL

2- Considerando ZL

ZL = j4 (

Z = 30 ( 60

Problema N 4

Se tiene un sistema fuertemente desequilibrado, tal que Z1 = 3 Z2 = 2 Z3 y Z1 son motores elctricos de ( = 0,75 y P = 5,6 KW.

Calcular los valores que asumen las tensiones UA, UB, UC en caso de cortarse el neutro.

Hacer FASORIAL Conclusiones.

Problema N 5

Calcular U12. Hacer FASORIAL.

Datos:

Z1 = 10 30

Z2 = 50 60

Z3 = 30 0

Secuencia CBA

Ulinea = 380 V

Problema N 6

Hallar:

1- UMP

2- Fasorial

3- Carga equivalente si se une PM con un conductor.

Datos:

Z1 = 20 60

Z2 = 40 0

Z3 = 80 30

ZA = 10 0

ZB = 15 10

ZC = 60 30

UFase = 300 V

Secuencia ABC

Problema N 7

El devanado de un motor (5 KW, fp = 0,75) se corta. Hallar la corrientes antes y despus del incidente Fasoriales.

Problema N 8

Los vatmetros situados entre las lneas A y B de un sistema de 120 volts y secuencia CBA, indican los valores 1500 y 500 vatios, respectivamente. Hallas las impedancias de la carga equilibrada en tringulo.

Resp.: 16,3 41

Problema N 9

Hallar las lecturas de los W

Trabajo Prctico N 9

Ensayo de Circuito trifsico

1. Objetivo del trabajo prctico:

Determinacin de la potencia en un circuito trifsico mediante dos wattmetros en conexin ARON, para distintos estados de carga en conexin estrella.

2. Introduccin terica

La potencia activa que consumen los receptores trifsicos: puede ser medida de distintas maneras, segn sea el tipo de carga: equilibrada o desequilibrada, tringulo o estrella con neutro o estrella sin neutro, pudiendo ste ser accesible o inaccesible. Si tomamos un sistema equilibrado, ya sea estrella o tringulo, vemos que la potencia instantnea en ambos casos vale la suma de los valores correspondientes a cada fase (1), (2), (3).

Para una impedancia , colocada en cada fase se cumple:

Efectuando el producto indicado y reemplazando en la primera ecuacin es:

Si sen (x) sen (x b) = sen2 x cos b sen x cos x sen b y adems es

operando queda:

Por lo tanto:

El valor medio P representa la potencia activa consumida en el perodo T.

Los trminos sustractivos son nulos, pues el valor medio de funciones que en el perodo T tienen igual nmero de semiondas positivas y negativas, por lo tanto la suma algebraica de sus reas se cancela y el valor medio es cero.

Finalmente: siendo U e I los valores eficaces de tensin y corriente de cada fase.

Veremos ahora como se calcula la potencia trifsica de acuerdo a lo anterior y segn el tipo de conexin que le demos a las impedancias:

Conexin estrella:

Conexin tringulo:

Como conclusin podemos expresar: que es posible independizarnos de la conexin y emplear la misma frmula para el clculo de la potencia activa trifsica, cuando se tomen los parmetros tensin de lnea y corriente de lnea ya sea tanto en un clculo analtico como en una medicin de laboratorio; estos valores son siempre comunes en los casos prcticos.

Si se usaran tres wattmetros en una carga de estrella con neutro accesible segn se indica en la figura, en ellos tenemos aplicada a tensin de fase y la corriente tambin de fase; luego la potencia total ser la suma aritmtica de las tres lecturas, por lo tanto,

P = P1 + P2 + P3

En caso que el sistema sea simtrico y equilibrado, bastar colocar slo un wattmetro y multiplicar su lectura por el nmero de fases, por lo tanto, P = 3 P1 trabajando obviamente en la fase (1).

La potencia media entregada por la fuente depende en grado sumo del valor cos (, es decir del carcter ms o menos reactivo de la carga. Cuanto ms reactiva sea esta, tanto ms se acerca el ngulo ( al valor , por lo tanto se hace menor el cos ( y lgicamente el valor de la potencia media. Este parmetro definitivo de las caractersticas del circuito y que tanto influye en el valor de la potencia, se lo designa con el nombre de factor de potencia.

Teorema de Blondel:

En un sistema polifsico de n conductores se puede medir la potencia activa del sistema mediante n wattmetros no necesariamente iguales, tomando la suma algebraica de las lecturas de estos, y conectados de tal manera que sus bobinas amperomtricas sean recorridas por las intensidades de los n conductores, y el sistema de tensin entre ese conductor y un punto comn a todos los circuitos voltimtricos que forman un neutro artificial. Si ese punto comn es uno de los n conductores, sern necesarios solamente la cantidad de (n 1) wattmetros.

Este teorema es siempre valido cualquiera sea la forma en que se encuentren conectados internamente los receptores y generadores, y sin que intervenga la forma de variacin de las corrientes de las tensiones.

Luego, se verifica

Ahora bien, como N puede estar a cualquier potencial, puede estar al de uno cualquiera de los n conductores, quedando para un sistema trifsico:

Luego, como VN = V3 la tensin aplicada al instrumento (3) es nula, por lo tanto la potencia P3 = 0 por lo que podemos excluir del circuito el wattmetro (3) quedando entonces determinada la potencia del sistema por la suma algebraica de los dos restantes aparatos de medicin. Estamos en presencia del mtodo de ARON como corolario del teorema de Blondel con su esquema ms comn:

P = u1 i1 + u2 i2 + u3 i3Adems:

i1 + i2 + i3 = 0

(Reemplazando:p = i1 (u1 u2) + i3 (u3 u2)

La potencia media segn sabemos vale: tratndose de tensin y corriente que obedezcan a curvas senoidales queda: P = (U1 U2)I1 cos ((U3 + U2) I3 cos (3.

El segundo miembro est compuesto de dos sumados, cada uno de los cuales responde a la expresin de la cupla motora de un wattmetro en su indicacin correspondiente, que a su vez la constante (K)w por el nmero de divisiones (w.

INCRUSTAR Equation.3

Este sistema es entonces vlido tanto para sistemas equilibrados como desequilibrados en distribucin trifilar sin neutro, ya que tanto las intensidades como las tensiones pueden ser desiguales al tener Z1 ( Z2 ( Z3.

Aplicacin del mtodo al caso de sistemas perfectos:

En este caso se cumple:

se verifica la igualdad de una frmula particular con una general ya vista.

Veamos ahora en qu forma varan las indicaciones de los dos wattmetros al variar el ngulo (: consideramos cada sumando de la frmula anterior

P12 = KW (12 = UL IL cos (30 +()

P32 = KW (32 = UL IL cos (30- ()

Podemos confeccionar un cuadro de valores para distintos tipos de carga (CARGA((12 = cos (30+()(32 = cos (30-()P=P12 + P32

R00,8660,866UL IL 1,732

L300,5001,000UL IL 1,500

6000,866UL IL 0,866

90-0,5000,500UL IL 0

C-301,0000,500UL IL 1,500

-600,8660UL IL 0,866

-900,500-0,500UL IL 0

En el grfico de la pgina siguiente se prueba que segn cual sea el ngulo de fase en la carga, as ser el signo que debe darse a la lectura de cada instrumento, cosa que debe cuidarse a fin de no invalidar los resultados. Por la curva deducimos que desde (=0 a (=60 inductivos o capacitivos, las dos lecturas son positivas; pasados esos valores, una de ellas cambia de signo. Entonces es necesario aclarar que la potencia que mide W no da idea alguna de la potencia que consume la carga; slo la suma algebraica es la que interesa, para ello hay que tener en cuenta el signo de las lecturas.

Por ltimo podemos ver que sucede si hacemos la diferencia de las lecturas

(P = P32 - P12 pero multiplicada por .

Adems se observa que nicamente en el caso de carga simtrica y equilibrada se puede determinar el factor de potencia de cada fase por la expresin:

Esta frmula tiene una ventaja sobre la de cos (, y es que elimina los errores propios de medida del voltmetro y ampermetro, con lo que se obtiene una determinacin ms exacta del valor ( siempre que se haya hecho la correccin por consumo propio en la lectura de los wattmetros.

Analizando el grfico, puede observarse que si el ngulo ( se hace igual a 60, uno de los instrumentos indicar un valor nulo, mientras que si el ngulo es mayor que 60, las deflexiones son de sentido contrario, en cuyo caso, para poder leer, deber invertirse la polaridad ( las conexiones) de la bobina voltimtrica del correspondiente wattmetro.

3.- Consideraciones prcticas:

Debemos encarar dos problemas prcticos:

a) Determinacin del signo de la lectura: es fundamental conocerlo pues permite saber con sguridad si deben sumarse o restarse, y obtener en definitiva la potencia gastada en el circuito.

En caso de disponer de dos wattmetros iguales y que tengan sobre el conmutador de la polaridad de las bobinas de tensin una indicacin de la misma, la determinacin no ofrece dificultad en principio, porque si se han realizado adecuadamente las conexiones explicadas, al colocar ambas flechitas o indicaciones en el mismo sentido, se tiene seguridad de que la polaridad de dichos dos wattmetros es la misma.

Ahora bien, en la prctica no todo es tan sencillo. Puede ocurrir que inadvertidamente se hayan realizado las conexiones en forma incorrecta; o bien que se disponga de dos aparatos de la misma marca y caractersticas.

Una solucin es intercalar sobre el conmutador libre una llave llamada L3; estando conectada se efecta la lectura en ambos wattmetros, tras haber hecho que dichas lecturas sean positivas (esto se consigue accionando sobre los conmutadores o bien invirtiendo las conexiones de las bobinas voltimtricas). Una vez anotados los valores medidos que como siempre sern W12 y W32 se levanta la llave L3 con lo cual queda aplicada la tensin de lnea U13 sobre las dos bobinas voltimtricas que quedan en serie. Si ahora, una por lo menos- de las dos lecturas invierte su signo, significa que hay que restarlas pues una de ellas es negativa. Y sta siempre ser la de menor valor absoluto porque para un sistema de carga positivo la potencia total debe ser necesariamente proveniente del generador, o sea por convencin su signo es positivo.

b) Determinacin de la secuencia: Es fundamental para poder trazar los diagramas vectoriales; se entiende por secuencia al orden de sucesin de las fases, o sea el orden de sucesin en el tiempo de los mximos de las tensiones de fase. Como se acepta por convencin como sentido positivo el antihorario de rotacin de los diagramas vectoriales, si con tal sentido la sucesin de las fases es (1, 2, 3) o (R, S, T) la terna ser dextrgira. Para reconocer la secuencia hay varios procedimientos; dos de los sencillos.

Con dos lmparas y un capacitor: cargando la red trifsica sobre dichos elementos conectados en estrella, el orden de las fases es tal que la lmpara que ms brilla atrasa en fase al condensador y adelanta a su vez la de menor brillo. Es el ms usado en la prctica.

El procedimiento consiste en una aplicacin de las curvas del coseno antes vistas. Con el circuito de la prctica se efectuar una medicin sobre una carga preestablecida inductiva de antemano cuidando que U1 = U2 = U3 e I1 = I2 = I3 (simtrica y equilibrada). Si se cumple la condicin que la potencia la terna ser derecha. Viceversa para una carga prefijada del tipo capacitivo.

4. Circuito real para el Trabajo prctico:

Necesitaremos una fuente de alimentacin trifsica, tres ampermetros, dos wattmetros, una llave conmutadora voltimtrica, un voltmetro, la llave L3, y las impedancias de carga.

Puede ser uno o dos voltmetros segn el tipo de llave selectora usada.

5.- Determinacin a efectuar

Es de prctica comn medir con los siguientes valores de impedancias de carga, todas conectadas en estrella.

1) R1 = R2 = R3

2) R1 = R2 = 2R33) R1 (R3; R2 = (4) Z1 = Z2 = Z35) Z1 ( Z2 ( Z36.- Cuadro de valores

Det.Sist. de cargaU12U23U31U1U2U3I1I2I3W12Sig.W32Sig.

VoltVoltVoltVoltVoltVoltAmperAmperAmperwatt

watt

1

2

3

4

5

Det.Sistema de cargaPtotalCos (1Cos (3QCos (1Cos (2Cos (3

watt

Var

1

2

3

4

5

7.- Representaciones grficas

Se trazar en cada uno de los casos el diagrama vectorial correspondiente, conociendo la secuencia de fases. Solamente se dibujarn las tensiones y las corrientes, preferentemente en colores distintos.

Las frmulas a utilizar son las explicadas en la introduccin terica de la lnea, se puede hallar el centro de estrella; de l se dibujarn corrientes pues la conocemos en mdulo y fase, ya sea con (1, (3 o con (1, (2, (3 sin olvidar que la suma de I1 + I2 + I3 = 0 pues no hay neutro conectado.

Finalmente se har un comentario sobre la posible divergencia entre los conceptos tericos y los resultados que arrojen las mediciones de laboratorio.

Trabajo prctico N 10

Problemas de Circuitos Magnticos

(1)Calcular el flujo magntico que se origina en el anillo de la figura, cuando 1=5 Amp. las dimensiones son D: 2 cm y Di= 10cm. Siendo el material del ncleo uno de permeabilidad relativa ( = 100.

La bobina W tiene 300 espiras.

Idem si el material es Fe-Si.

Idem si el material es acero.

Idem si el material es fundicin.

(2)Idem interior pero en un anillo de iguales dimensiones pero en el cual se ha sustituido una cuarta parte por un material de permeabilidad relativa u= 500.

(3)En un anillo de acero fundido de iguales dimensiones que en (1) se busca determinar la intensidad de corriente necesaria para crear un flujo magntico de E= 10- 4 Wb al calcular por la bobina N de 200 espiras.

Idem para fundicin.

(4)Idem anterior cuando se ha hecho un corte de ( = 0,5 cm. Considerando que no existe dispersin en el entrehierro y que si existe.

(5)En el ncleo de la figura se requiere un flujo constante de 0,015 Wb. El material es hierro laminado al silicio, con un factor de apilado c de aprovechamiento de 0,95. Determinar la corriente necesaria en caso de no existir el entrehierro. Sin dispersin.

(6)Para el circuito magntico de la figura la bobina N tiene 400 vueltas. Calcular la intensidad de camino sabiendo que la intensidad de corriente en la bobina es de 5 Amp. Si el material es cero y la seccin transversal es cuadrada calcular la induccin B y el flujo magntico. Determinar luego la corriente necesaria para establecer un flujo de 0,0165 Wb.

(7)Dado el circuito cuyas caractersticas se detallan en la figura y sabiendo que H en todos los materiales. Hallar B en todos los materiales.

Hallar la corriente necesaria para crear el campo magntico definido anteriormente. Si la corriente fuese de 15 A hallar el flujo.

(8) Para el circuito magntico de la figura dado Pf= 0,85 T. Hallar la corriente I. Si la corriente fuese de 10 A. Hallar B y H en todos los materiales.

(9)Calcular los flujos en las tres secciones. El material es hierro silicio.

Datos: N1 I1 = 1500 AV

N2 I2 = 1000 AV

N3 I3 = 2000 AV

Seccin = 0,02 m2H20408016030060012002000300040006000

B0,02.0,20,60,91,11,241,361,451,511,541,60

a) Sin la bobina central

b) Con la bobina centralCurvas de magnetizacin de distintos materiales

Trabajo Prctico N 11

laboratorio de Ensayo Indirecto de un transformador Monofsico

1.- Objeto del ensayo:

Tiene por fin determinar las caractersticas de funcionamiento del transformador, para su comparacin con las caractersticas de provisin.

La obtencin de las precitadas caractersticas se puede hacer de dos maneras.

1) Se carga el transformador en forma directa dando vaco a potencia mxima y se releva para cada punto las caractersticas de inters (la informacin queda de este modo expresada en forma de tablas de valores y grficos). El principal inconveniente para este ensayo directo es que se debe contar con un suministro de energa compatible con la potencia del transformador y carga similar, y el manejo de engorrosas listas de informes.

2) Se realiza lo que se llama ensayo indirecto, por oposicin al anterior, que permite determinar un modelo circuital de precisin adecuada, que representa al transformador para todas las condiciones de funcionamiento estables a tensin nominal. El ensayo indirecto consta de dos pasos: ensayo en vaco y ensayo en cortocircuito.

2.- Modelo circuital equivalente:

Como antes mencionamos el modelo circuital equivalente representa al transformador visto desde sus bornes de entrada y salida en funcionamiento estable a tensin nominal, y es el que muestra la figura.

Donde:

R1 = Resistencia de los devanados primarios

X1 = Reactancia de dispersin de los devanados primarios

R2 = Resistencia de los devanados secundarios

X2 = Reactancia de dispersin de los devanados secundarios

Go = Conductancia que representa las prdidas al ncleo

Bm = Suceptancia magnetizante del ncleo

R2 = Resistencia de los devanados secundarios referida al primario

X2 = Reactancia de dispersin secundaria referida al primario

3.-Determinacin de los parmetros del circuito equivalente:

Si conectamos el primario del transformador a una fuente de tensin nominal manteniendo el secundario abierto (sin carga) la corriente que tome de la fuente estar determinada por la impedancia del devanado primario y de la rama derivacin. segn se ha visto en la teora, el valor de la impedancia de la rama en derivacin es mucho ms grande que el valor de la impedancia de los devanados primarios en una relacin del orden de 1000 a 10 de este modo podemos despreciar la rama primaria y considerar como si solo estuviese conectada la rama en derivacin o de excitacin. En estas condiciones se realiza el denominado ensayo de vaco. Si las condiciones precitadas no se cumplieran se deber realizar otro ensayo.

Si ahora conectamos el transformador, habiendo cortocircuitado previamente el secundario, a una fuente de tensin variable de modo que ajustamos a un valor de tensin que hace circular la corriente nominal por sus arrollamientos, observamos que la tensin secundaria del 4 al 5% de la tensin nominal ya que las reactancias que limitan la corriente Z1 y Z2 son de bajo valor, as resulta de un valor mucho menor que la que circula cuando se encuentra de tensin nominal y mucho menor que la corriente nominal. Por esto se puede prescindir de dicha rama sin afectar el valor de la corriente I1.

De lo antedicho se desprende que estas condiciones extremas vaco y cortocircuito se puede determinar con precisin aceptable los parmetros del circuito equivalente, reciben pues de esta manera el nombre de los ensayos que conforman el ensayo indirecto de un transformador.

4.-Ensayo en vaco4.1.-Objeto del ensayo:

Determinar los parmetros Go y Bm del circuito equivalente.

4.2.-Procedimiento del ensayo:

Se alimentar el transformador con tensiones de 25, 50, 75 y 110 % de lo nominal. se medir la tensin, corriente y potencia en cada caso.

4.3.-Circuito a utilizar:

Para disminuir los errores sistemticos en los ensayos se dispondrn las bobinas de intensidades inmediatas a los terminales del transformador.

4.4.-Predeterminacin de magnitudes:

Io = % In a Un

Io = A

Pe = % Sn a Un

Pc = A

cos ( = Po/So; Po/Un/Io

4.5.- Expresiones de calculo a utilizar:

a) Relacin de transformacin: a = V1/V2

b) Factor de potencia : Cos ( ( Po / Uo In

c)Admitancia: Y = Go2 Bm2= Iom/Uo

d) Conductancia equivalente de perdida en el hierro : Go = Po/Uo2

e) Suceptancia magnetizante:

4.6.-Cuadro de valores medidos y calculados:

Los valores medidos y calculados se llevarn al cuadro siguiente:

NPredeter.MedidosCalculados

V [(0(V[V(VomIomPomcos (BoGo

4.7.-Instrumentos Utilizados:

Se llenar el siguiente cuadro con los nombres e identificacin de los elementos utilizados.

DesignacinElementoMarcaNCaractersticas

4.8.-Informe final y conclusiones:4.8.1.-Representaciones grficas y fasoriales:

Se representar grficamente y en escala la corriente, potencia y factor de potencia en funcin de la tensin, indicando los valores a tensin nominal. se dibujar en escala el diagrama fasorial a tensin nominal.

4.8.2.-Conclusiones:

Se extraern conclusiones del cuadro de valores para Go, Bm y forma de curvas graficadas.

5.- Ensayo en Cortocircuito5.1.- Objeto del Ensayo:Determinar las resistencias de los devanados y las reactancias de dispersin de los mismos. Con este segundo ensayo quedan determinados la totalidad de los parmetros del circuito equivalente del transformador.

5.2.-Procedimiento en el ensayo:

Se alimentar al transformador, ajustando la corriente a 25, 50, 75, 90,100 y 110% de la corriente nominal. Se miden tensin, corriente y potencia correspondiente.

5.3.-Circuito a utilizar:La posicin ms conveniente para reducir los errores sistemticos en acercar las bobinas voltimtricas de los instrumentos a los terminales del transformador.

5.4.-Predeterminacin de magnitudes:

Ucc =

% Un a In

Ucc =

V

Pcc = % de Sn a In

Pcc =

V

Cos (c c=Pcc/Scc : Pcc/Ucc In

5.5.-Expresiones de calculo a utilizar:

a) Factor de potencia: Cos (c c =

Pcc/(Icc Uccm)

b) Impedancia del cortocircuito. Zcc=Rcc2 Xcc2 : Uccm / Icc

c) Resistencia de cortocircuito: Rcc =Pcc / Icc2

d) Reactancia de cortocircuito: Xcc =

5.6.-Clculo de las reactancias y resistencias de cortocircuito para cada arrollamiento:

Primero medimos con C/C/ las resistencias de los devanados y comparamos con las medidas en el ensayo de C.C. Suponemos luego que la relacin de resistencias medidas con corriente continua primaria y secundaria de mantiene entre la resistencias medidas en corriente alterna y entre las reactancias respectivas.

R1/R2 : X1 / X2 : Rcc1 /Rcc2

Entonces:

R1 = k1 Rcc

R2 = k2 Rcc

X1 = k1 Xcc

X2 = k2 Xcc

Donde:

k1 = Rcc1 / (Rcc1 + a2 Rcc2 )

k2 = Rcc2 / (Rcc2 + a2 Rcc1 )

5.7.-Cuadro de valores medidos y calculados

NPredeter.MedidosCalculados

V [(0(I[A(VccIccPccmcos (ZregReg.Xeg

5.8.-Instrumentos Utilizados:

DesignacinElementoMarcaNCaractersticas

5.9.-Informe final y conclusiones:

5.9.1.-Representacin grficas y fasoriales:

Se representar grficamente la tensin, potencia y factor de potencia en funcin de la corriente, indicando los valores a corriente nominal. se dibujar en escala el diagrama fasorial a corriente nominal.

6.-Circuitos equivalentes:

Se dibuja el circuito equivalentes aproximados reducido y el circuito equivalente exacto no reducido, con los valores de los parmetros en condiciones nominales obtenidas en ambos ensayos.

7.-Conclusiones:

En hoja aparte se extraern conclusiones del ensayo y se graficar la curva de regulacin para corriente entre 0 y In y cos (= 1, cos ( = 0,8 ind. y cos ( = 0,8 cap.

Medicin de relacin de Transformacin: (IRAM 2104)

Se determinar la relacin de transformacin de un transformador monofsico por el mtodo de los dos voltmetros.

1.- Circuito a utilizar:

A. T. V. = Autotransformador variable.

T. = Transformador de ensayos

V. = Voltmetros.

2.- Desarrollo de la experiencia:

Se disponen los elementos de acuerdo al esquema anterior y se exista el devanado de B. T. del transformador. Mediante el ATV se aplicarn tensiones correspondientes al 25%, 50%, 70%, 80%, 90% y 100% de la tensin nominal del arrollamiento, midiendo en cada caso simultneamente las tensiones en bornes de alta y baja tensin. Se anotan los valores y se calcula:

Los valores de a se promedian para obtener un valor medio daremos como el valor verdadero de la relacin de transformacin.

3.-Cuadro de valores:

N%V1V2

((V((V

4.- Determinacin de la polaridad de bobinados: (IRAM 2104)

Definicin: Se dicen bornes homlogos o de igual polaridad aquellos que al serle inyectadas producen flujos en igual sentido. Se puede ver que los bornes homlogos semejan, salvando la relacin de transformacin, poseer una continuidad galvnica entre primario y secundario.

Mtodo de Ensayo: La norma IRAM 2104 recomienda tres mtodos de ensayo.

a) Mtodo del transformador patrn.

b) Mtodo de corriente continua.

c) Mtodo de tensin aplicada.

Usaremos los mtodos b y c.

Mtodo de corriente continua: Consiste en inyectar en un bobinado una corriente continua de polaridad conocida, mientras dura el perodo de establecimiento de la corriente se inducir en el otro bobinado una tensin decreciente que se hace cero al llegar la corriente al valor final, esta tensin inducida se mide con un galvanmetro. Si la defeccin fue positiva son homlogos los bornes conectados al positivo de la batera y al positivo del galvanmetro. Si la defeccin es negativa los bornes homlogos son (+) bat. y (-) G.

(-) Bat. y (+) G.

Al abrir el circuito se produce una defeccin en sentido contrario al inicial, esto es debido a que el campo establecido por la c.c. disminuye de un valor mximo a 0.

Circuito Utilizado:

Cuadro de valores:

Borne ATPol. BATBorne BTPol GDefeccinPolaridad

Mtodo de la tensin aplicada: Consiste en excitar con c. a. de frecuencia nominal un bobinado de T. y comparar la tensin aplicada con tensin inducida en el otro bobinado.

Por definicin los bornes homlogos tienen la misma polaridad, as si unimos un borne de un lado con un borne del otro la tensin que podemos medir entre los bornes libres ser la suma o la diferencia, de las tensiones presentes en cada bobinado, entonces si obtenemos la suma hemos unido bornes de distinta polaridad y si medimos la diferencia hemos unido bornes homlogos.

Circuito utilizado:

Desarrollo de la experiencia:

Se conecta el transformador y equipo de acuerdo al esquema anterior, eligiendo el alcance de V1 y V2 de acuerdo a las tensiones a aplicar de modo que:

V1 ( Ve

V2 (Ve +ViCuadro de Valores:

Bornes UnidosV1V2V1 - 2Polaridad

INCRUSTAR Visio.Drawing.3

Resp.: IA = I1 = 25,4 143,1

IB = 25,4 23,1

IC = 25,4 -97

Resp.:P = 191 W

P1 = 77,1 W

P2 = 327 W

P3 = 214 W

Resp.:P = 36,7 W

P1 = 2,22 W

P2 = 27,8 W

P3 = 6,66 W

Resp.: 0

Resp.: 179 204,8

INCRUSTAR Visio.Drawing.3

INCRUSTAR Visio.Drawing.3

INCRUSTAR Visio.Drawing.3

Nos dar la

potencia reactiva.

_966152680.vsd

_966162637.unknown

_966750547.unknown

_966752672.vsd

_966757339.unknown

_966757733.unknown

_966761866.unknown

_966762141.vsd

_966765643.vsd

_966759910.unknown

_966757578.unknown

_966754682.unknown

_966755919.vsd

_966756110.unknown

_966755106.vsd

_966754040.unknown

_966752085.vsd

_966752389.unknown

_966751177.unknown

_966751636.vsd

_966750243.unknown

_966750319.unknown

_966750436.unknown

_966750310.unknown

_966163283.unknown

_966749679.unknown

_966163043.unknown

_966153734.vsd

_966157598.vsd

_966158718.unknown

_966157532.unknown

_966153247.vsd

_966153687.vsd

_966152736.vsd

_959160781.vsd

_966152045.vsd

_966152346.vsd

_966152505.vsd

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_966152229.vsd

_966152268.vsd

_966152173.vsd

_966069280.unknown

_966070982.vsd

_966144681.vsd

_966146204.vsd

_966150849.vsd

_966144240.vsd

_966069582.unknown

_966069020.unknown

_966069165.unknown

_959161067.vsd

_966068567.unknown

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_871222712.unknown

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_871824445.unknown

_958977176.vsd

_871824440.vsd

_871824443.unknown

_871824437.vsd

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