ELECTROTECNIA

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA ELECTRICIDAD

En principio, se puede decir que la electricidad es un tipo de energía, y como tal, capaz de realizar trabajo. Ejemplo de sus aplicaciones practicas son los motores, calefactores, lámparas, etc.

MOLÉCULAS, ÁTOMOS Y ELECTRONES

Se puede decir que los principios eléctricos se encuentran en todos los tipos de materia, ya que ésta se forma por moléculas que a su vez están formadas por átomos, en el átomo se encuentran la partícula fundamental de la electricidad: el Electrón.

Los electrones son la partículas elementales de la electricidad, la mínima expresión de carga eléctrica (negativa)

Estructura del átomoEn el átomo distinguimos dos partes: el núcleo y la corteza.El núcleo es la parte central del átomo y contiene partículas con carga positiva, los protones, y partículas que no poseen carga eléctrica, es decir son neutras, los neutrones. La masa de un protón es aproximadamente igual a la de un neutrón.Todos los átomos de un elemento químico tienen en el núcleo el mismo número de protones. Este número, que caracteriza a cada elemento y lo distingue de los demás, es el número atómico y se representa con la letra Z.La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electrones, con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo. La masa de un electrón es unas 2000 veces menor que la de un protón.

Los átomos son eléctricamente neutros, debido a que tienen igual número de protones que de electrones.

FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN

CARGA ELÉCTRICA

Se conoce como carga eléctrica de un cuerpo al exceso o defecto de electrones que este posee:– Carga negativa significa exceso de electrones– Carga positiva significa defecto de electronesLa unidad de carga eléctrica es el Coulomb.

eléctrones18103,6 Coulomb1 •=

Corriente eléctrica

Es la cantidad de carga que pasa por la sección transversal de un conductor en un segundo.

EjemploDeterminar la intensidad de corriente que se ha establecido por un conductor eléctrico si por él ha fluido una carga de 4 culombios en un tiempo de 2 segundos.

segundo 1Culombio 1 1Ampere

tQ ==I

( )A 2s 2C 4

tQ ==I

Ejemplos

Determinar la carga eléctrica que tiene una barra ebonita si una vez frotada posee un exceso de 25,2·1018 eléctrones.

¿Qué carga eléctrica posee un cuerpo con un exceso de 12,6·1018 eléctrones?

culombios 4106,31025,2 18

18

=⋅⋅

=Q

culombios 2106,31012,6 18

18

=⋅⋅

=Q

LEY DE COULOMBDos cargas eléctricas puntuales q1 y q2 ejercen una sobre otra, fuerzas que son proporcionales al producto de dichas carga, e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que la separa.

Ejemplo Calcula de la fuerza de atracción entre un pro-tón y un electrón, situados a una distancia de

+e = -e = La constante K, en el vacío, es de

.106 11 metros−⋅

2

29109

CmN⋅

C19106,1 −⋅

2

2

CmN

SOLUCIÓN:

El ión Na+ del cloruro de sodio tiene una carga positiva de 1,6.10-13 μ C. El ión Cl- posee la misma carga que el Na+, (obviamente con signo contrario). La distancia que los separa es de 10-8 cm. Calcule la fuerza de atracción.

Nm

CCCmN

dqqKF 8

211

1919

2

29

221 104,6

)106(106,1106,1109. −

−

−−

⋅=⋅

⋅⋅⋅⋅==

Nm

CCCmN

dqqKF

mcmd

CCq

CCq

NaCl

Na

Cl

8210

1919

2

29

2

108

1913

1913

103,2)10(

106,1106,1109.1010

106,1106,1

106,1106,1

−−

−−+−

−−

−−+

−−−

⋅−=⋅⋅⋅−

⋅==

==

⋅=⋅=

⋅−=⋅−=

μ

μ

Hallar la distancia entre dos cargas q- y q+ la fuerza F y la constante K es la del vacío

mdN

CCCmN

FqqKd

=⋅−

⋅⋅⋅−⋅== −

−−+−

18

1919

2

29

102,8106,1106,1109.

NF

Cq

Cq

18

19

19

102,8

106,1

106,1

−

−+

−−

⋅−=

⋅=

⋅−=

Resistencia eléctrica

– Se define resistencia eléctrica a la mayor o menor oposición que ofrecen los cuerpos conductores al paso de la corriente eléctrica.

– Unidad de medida es el ohmio (Ω).

Clasificación de los materiales

• Materiales que permiten el paso de la corriente con facilidad: Buenos conductores.

• Materiales que permiten el paso de la corriente con cierta dificultad: Malos conductores o resistivos.

• Materiales que no permiten el paso de la corriente: Aislantes.

AISLANTES: Se caracterizan por impedir el paso de la corriente eléctrica. La importancia de los aislantes que gracias a ellos podemos aislar de la electricidad unos cuerpos de otros. Son buenos aislantes: porcelana-aceite mineral-caucho-barniz-vidrio-algodón- seda-papel- plásticos-aire seco-etc.

CONDUCTORES: Permiten con facilidad el movimiento de electrones por su estructura molecular. Prácticamente todos metales son buenos conductores: Platino- plata-cobre-oro-aluminio-cinc-estaño-hierro-plomo-niquelina-mercurio-nicrón-carbón.

Resistencia eléctrica de los materiales

• Resistencia de un conductorEsta dependerá de la longitud que tenga el conductor y de la sección, así como del material de que esté compuesto.

)()(sec

)()/.(

2

2

Ω==

=Ω=

=

conductordelaresistenciRmmconductordelciónSmconductordellongitudL

mmmadresistividdeecoeficientSLR

ρ

ρ

Coeficiente de resistividadMaterial Simbología ρ

Plata Cobre

AluminioCinc

EstañoHierroPlomo

NiquelinaConstantán

MercurioNicrónCarbón

AgCuAlZnSnFePb

Cu-Ni-ZnCu-Ni

HgNi-Cr

C

0,01630,0170,0280,0610,120,13

0,2040,400,50

0,957163

¿Qué resistencia tendrá un conductor de cobre de 10 metros de longitud y 1 mm2 de sección?

El alambre de cobre tiene una resistividad (aprox) de 1,72 μΩ por cm. Determinar la resistencia y la conductancia de un alambre de cobre de 100 metros de longitud y 0,259 cm de diámetro.

Ω=Ω== 17,0110017,0 2

2

mmm

mmm

SLR ρ

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA SOBRE LA RESISTENCIA

• Por lo general, la resistencia aumenta con la temperatura en los conductores metálicos. Este aumento depende del incremento de temperatura y de la materia de que esté constituido dicho conductor.

CenatemperaturdeElevacióntatemperaturdeeCoeficient

CasistenciaR

calienteensistenciaR

tRR

oo

ot

ot

o

o

=Δ

==

=

Δ⋅+=

α

α

0Re

Re

)1(

0

0

Coeficiente de temperatura de los materiales mas utilizados

materialConstantán 0,0001Wolframio 0,0005Mercurio 0,0009

Oro 0,0035Plata 0,0036

Aluminio 0,00446Cobre 0,0039Estaño 0,0044

α

Medimos la resistencia del bobinado de un motor antes de haber funcionado (a la temperatura de 0º C), obteniendo un resultado de 4 Ω. Determinar la resistencia que alcanzará cuando este en funcionamiento a una temperatura de 75ºC.

Una resistencia ha aumentado 1,05 Ω al incrementar su temperatura de 0º C a tº C. Determinar la resistencia final y la temperatura que alcanzó, si su coeficiente de temperatura es de 0,004 y la resistencia es de 65 Ω.

Ω=⋅+⋅=

Δ⋅+=

2,5)750039,01(4

)1(

75

0

c

ot

o

o

R

tRR α

La Corriente eléctricaLas corrientes eléctricas se basan en la presencia de cargas elementales negativas , formadas por electrones. El movimiento de estos electrones libres a través de distintos materiales, constituye la corriente eléctrica. una corriente eléctrica (I) se define como la relación de transferencia de carga eléctrica (Q) por unidad de tiempo (t) . Por lo tanto, el promedio es:

tiempo(t)I)Corriente( total(Q)Carga o ido(t) transcurrtiempo

da(Q) transferi totalCarga)Corrente(I ×==

1. Una carga de 3600 coulombios pasa por un punto en un circuito eléctrico durante media hora. ¿Cuál es el promedio de circulación de corriente?

2. A través de un circuito electrónico se observa que circula una corriente uniforme de 50 mA(miliamperes). ¿Qué carga se transfiere durante un intervalo de 10 minutos?

3. Para obtener un plateado de espesor deseado, por la cuba electrolítica debe pasar una carga de 72.000 coulombios, utilizando una corriente constante de 8 amperes. ¿Qué tiempo es necesario?

4. Calcular la intensidad de corriente en un circuito si, en 8 minutos y 20 segundos, se han trasladado 2000 culombios.

Ampseg

CoulombiostQI

horassegsegCoulombios

CoulombiosIQt

CoulombiossegamptIQ

Ampseg

Coulombios

seg

CoulombiostQI

4500

2000.4

5,29000/8

72000.3

3060101050.2

223600

21

3600.1

3

===−

====−

=⋅⋅⋅=⋅=−

==⋅

==−

−

Diferencia de potencial o voltaje

La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico, se dice que es de 1 volt, si debe realizarse 1 joule de trabajo sobre 1 coulomb de carga positiva (+) , para moverla desde un punto de bajo potencial a otro de potencial mayor.

Se usan 30 joules para mover una carga de 5 C de un punto a otro.¿cuál es el potencial entre estos dos puntos? (R=6 V)

)()(

)(arg)(

)(

coulombsQjoulesWE

coulombsQacjoulesWtrabajo

voltiosEpotencialdediferencia

=

==

=

Si se realiza un trabajo de 80 joules para mover 16 coulombs de carga desde un punto a otro, en un campo eléctrico, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos? (R= 5 V)

¿Qué trabajo se realiza para desplazar una carga de 30 coulombs entre dos puntos de un circuito eléctrico que posee una diferencia de potencial de 6 volts? (R=180 joules )

Una carga + de 5000 coulombs realiza 600.000 joules de trabajo al pasar a través de un circuito externo desde el terminal + al - de una batería. ¿Cuál es la fem(voltaje) aplicada por la batería al circuito? (R= 120 V)

La ley de OhmLa resistencia que un material opone al paso de la electricidad es el cociente entre la tensión aplicada en sus extremos y la intensidad que lo atraviesa.

¿Qué corriente circula por una resistencia de 50 ohmscuando se aplica una diferencia de potencial de 12 voltssobre sus terminales? (R= 0,24 amp)

¿Cuál es la resistencia de un calefactor que drena 14,2 amperes cuando se lo conecta a la línea de alimentación de 220 volts? (R= 15,49 ohm)

IV R =

Determinar el voltaje (o diferencia de potencial) que debe aplicarse a un calefactor eléctrico de 44 ohms(cuando está caliente) para que drene una corriente de 5 amps. (R= 220 volt)

A un circuito se le aplica una diferencia de potencial de 28 volts . ¿Cuál es la resistencia que debe incluirse en el circuito para limitar la corriente a 56 mA ?

Un reóstato (resistencia variable) tiene una resistencia máxima de 5 ohms y una mínima de 0,3 ohms. Si la corriente a través del reóstato es 12 amperes, ¿cuál es la caída de voltaje sobre el mismo para cada condición?

RESISTENCIA EN SERIE

Varias resistencias , conectadas extremo a extremo (en serie) a una fuente de fem, constituyen un circuito serie. La corriente que circula a través de un circuito serie es la misma para todos

los elementos.

R total = R1 + R2 + R3 + ...

¿Cuál es la resistencia total de un conjunto de resistencias de 16 Ω, 7 Ω, 2,5 Ω y 0,3 Ω conectadas en serie?

Tres resistencias, de 2,6 y 12 ohms se conectan en serie a una fuente de 6 volts . Determinar la resistencia total, la corriente y la caída de voltaje sobre cada resistencia.

RESISTENCIA EN PARALELO

N321

EQ

R1

R1

R1

R1

1R⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++

=

1. ¿Cuál es la resistencia total de una resistencia de 0,6 ohm y de una de 0,2 ohm, conectadas en paralelo?

2. Calcular la resistencia equivalente de tres resistencias cuyos valores son R1 2 Ω, R2 5 Ω y R3 7 Ω, conectadas en paralelo.

3. ¿Qué resistencia debe conectarse en paralelo con una de 6 ohms para que la combinación resultante sea de 4 ohms?

4. Tres resistencias de 2, 6 y 12 ohms se conectan en paralelo y la combinación se conecta a una fuente de 6 volts.

Determinar la resistencia equivalente (total) , la corriente de cada rama y la corriente total (principal)

Circuito mixto

Una resistencia de 3 ohms y otra de 7 ohms se conectan en serie a una combinación paralelo formada por resistencias de 4 ohms, 6 ohms y 12 ohms, como se indica en la Figura. A este circuito se aplica una fem de 50 volts .Determinar, a) la corriente total de línea y la resistencia total (equivalente) ; b) la caída de voltaje sobre la resistencia de 3ohms y 7 ohms, y sobre el grupo paralelo; y c) la corriente en cada rama del grupo paralelo.

POTENCIA ELECTRICALa potencia eléctrica es la rapidez con la que se realiza un trabajo, también se interpreta como la energía que consume una maquina o cualquier dispositivo eléctrico en un segundo.

P = potencia eléctrica en Watt (W) T = trabajo realizado igual a la energía eléctrica consumida en Watt-

segundo t = tiempo que dura funcionando la máquina.

a) Que potencia eléctrica desarrolla una parilla que recibe una diferencia de potencial de 120 v y por su resistencia circula una corriente de 6 A. b) La energía eléctrica consumida en Kw-h, al estar encendida la parrilla 45 minutos. c )Cual es el costo del consumo de energía eléctrica de la parrilla si el precio de un Kw-h es de $40.

Capacidad eléctrica

Un condensador, en su forma más simple, consiste en dos placas conductoras paralelas separadas por un aislador (dieléctrico) . Cuando un condensador se conecta a una fuente de fem, tal como una batería, las placas adquieren una carga proporcional al voltaje aplicado.

CVQVQC =⇒=

Calcular la carga eléctrica almacenada por un condensador de 2.200 µF de capacidad cuandose le conecta a una pila de 4,5 V.

Condensadores en serie

Condensadores en Paralelo

Circuito mixto

Bobinas en serie

Bobinas en Paralelos

Circuito mixto

TransformadoresUn transformador consiste en una bobina primaria y otra secundaria devanadas sobre un mismo núcleo de hierro, y se usa para elevar o para reducir el voltaje de corriente alternada. Para un transformador ideal (uno que no tenga pérdidas ni escapes de flujo fuera de las bobinas) la relación entre los voltajes primario y secundario, E1 y E2, entre las corrientes primarias. y secundarias I1 e I2 , y el número de espiras en las bobinas primarias y secundarias, N1 y N2 , está dada por:

Primario Secundario

1. Un transformador reductor con un bobinado primario de 174.000 espiras y un bobinado secundario de 1000 espiras, opera desde una línea de alta tensión de 40.000 volts y alimenta una carga de 60 amperes. Determinar el voltaje secundario, la corriente primaria y la potencia de salida del transformador. Suponiendo una eficiencia del 100 %.

2. Una población de 100.000 habitantes, si suponemos que cada uno consume una potencia media de 1.5 kW, se necesita para cada persona una corriente.

A 7220

1500==IIVP =

volts230espiras 174.000

espiras 1.000 volts000.40NNEE

NN

EE

secundario voltajeel tanto,loPor

amp 0,345amps 60000.174

1000INNI primaria, corriente

1

212

2

1

2

1

21

21

=•=•=⇒=

=•=•=

Pilas y Baterías

Voltaje terminal: Cuando una pila o generador entrega una corriente (I) , el voltaje sobre sus terminales (V) es disminuido por la caída de potencial (voltaje) que se produce en su resistencia interna ( Ri ).

V = E - I R¡

Conexión de las pilas en serie

Cuando las pilas se conectan en serie, el terminal positivo de una se conecta con el terminal negativo de la otra. Al hacer esto, se suman todos los potenciales individuales, debe tener la misma capacidad de corriente.

Conexión de las pilas en paralelo

Esto solamente puede hacerse con pilas que tengan el mismo voltaje de salida. El propósito de una conexión en paralelo es aumentar la capacidad de corriente.

1. Cuatro pilas de 1,4 volts de fem cada una y una resistencia interna de 1,2 ohms se conectan primero en serie y luego en paralelo. Si cada combinación se cortocircuita con un alambre grueso, calcular la femtotal, la resistencia interna y la corriente de cortocircuito en cada caso.

2. Seis pilas secas tienen una fem de 1,5 volts y una resistencia interna de 0,1 ohm cada una. ¿Qué corriente pueden entregar a una resistencia externa de 35 ohms, a) cuando las pilas se conectan en serie,

y b) cuando se conectan en paralelo

Fuentes de energía

Sol: energíasolar

Combustibles:energía térmica

Agua: energíahidráulica

Átomo: energíaatómica

Mar: energíamaremotriz

Tierra: energíageotérmicaViento:

energía eólica

Central hidroeléctrica

El agua embalsada se hace llegar a la mayor velocidad posible a los álabes de la turbina (1)que gira y hace girar al alternador (2)generando electricidad

Energía potencial del agua

Energía cinética del agua

Energía cinética de la turbina

Energía eléctrica en el alternador

Central termoeléctrica

Mediante la quema de un combustible (fuel, carbón, gas) se obtiene en las calderas vapor de agua de alta presión y temperatura, que se expande en las turbinas, las hace girar y provoca la rotación del rotor del alternador, que engendra electricidad

Energía térmica de la combustión

Energía cinética del vapor

Energía cinética de la turbina

Energía eléctrica en el alternador

Central termonuclearEs una central térmica: mediante la energía de las reacciones de fisiónnuclear se obtiene en las calderas vapor de agua de alta presión y temperatura, que se expande en las turbinas, las hace girar y provoca la rotación del rotor del alternador, que engendra electricidad

Energía de fisión nuclear

Energía cinética del vapor

Energía cinética de la turbina

Energía eléctrica en el alternador

Central solar (térmica)Es una central térmica: mediante espejos (heliostatos) se concentran los rayos solares en la cadera. Se obtiene así vapor de aguade alta presión y temperatura, que se expande en las turbinas, las hace girar y provoca la rotación del rotor del alternador, que engendra electricidad

Energía térmica del Sol

Energía cinética del vapor

Energía cinética de la turbina

Energía eléctrica en el alternador

Central geotérmica

Es una central térmica: se inyecta agua a gran profundidad que se convierte en vapor de agua de alta presión y temperatura. El vapor se expande en las turbinas, las hace girar y provoca la rotación del rotor del alternador, que engendra electricidad

Energía térmica de la Tierra

Energía cinética del vapor

Energía cinética de la turbina

Energía eléctrica en el alternador

Central eólica

El viento mueve lasaspas y hace girar erotor del alternador yse genera electricidad

Energía cinética del viento

Energía cinética de las aspas

Energía cinética del rotor

Energía eléctrica en el alternador

Central mareomotriz

Se aprovecha el flujo y reflujo de las mareaspara mover un sistema de turbina alternador y así generar electricidad.

Energía cinética del agua de las mareas

Energía cinética de la turbina

Energía eléctrica en el alternador

Energía cinética del rotor