ELEMENTOS GEOMETRICOS

BASICOS

(graficacin bidimensional)

La geometra ha sido utilizada por la humanidad

durante mucho tiempo,

Para resolver problemas

habituales en su quehacer

diario.

Ej. ngulos

recomendados

para

estacionamiento

de vehculos.

LA GEMOMETRIA ES

una rama de la

matemtica

Estn conformados por

elementos geomtricos

Donde estos elementos

son creados dentro una

lgica matemtica.

Si observamos cualquier construccin, o

elemento veremos la presencia de

variadas figuras, entre esas figuras

encontramos:

- cuadrados

- triangulos

- circulos

- poligonos

Que se encarga

principalmente de

analizar las

Formas de las

Cosas.

Todos los

elementos

construidos a

nuestro

alrededor

poder replicarlas a

cualquier escala.

Los tringulos combinados nos permiten crear

estructuras que resisten ms peso.

Para indicarnos su

solucin y..

Para poder replicarlas a cualquier escala.

Circulos en los cultivos.

Perno

de

anclaje

sumidero

pernos

COMO SE DEFINE UN

ELEMENTO GEOMETRICO?

Como el elemento trazado que nos permite representar grficamente formas.

DIBUJO TECNICO

Y GEOMETRIA

Toda forma natural o construida se corresponde con una determinada forma

geomtrica (Euclidiana o PLANA y SOLIDA)

Algunas mas sencillas y otras mas complejas

HIPERBOLA: seccin cnica o curva abierta.

PRISMA CUADRANGULAR.

CILINDROS,.

Y como dibujamos los

elementos geomtricos?

Nos da los principios de

como construir un circulo,

cuadrado, Polgono, etc.

Nos apoyamos y aplicamos la

teora geomtrica

Los elementos geomtricos son la

base para la representacin

y posterior produccin de

elementos.

El dibujo geomtrico permite

racionalizar (dar una solucin

lgica) para el dibujo de las formas.

LA GEOMETRIA

Es una rama de la matemtica que se ocupa del estudio de

las propiedades de las figuras geomtricas en el plano o el

espacio,

Ese estudio de las propiedades de las figuras geomtricas

nos da los preceptos, es decir cada una de las

instrucciones, condiciones, principios y reglas establecidas

para la construccin de los elementos geomtricos.

puntos,

rectas,

planos,

politopos

(paralelas,

perpendiculares,

curvas, superficies,

poligonos, poliedros

etc.)

Construccin geomtrica de un

cuadrado.

A. Principios

geomtricos:

B. OPERACIONES o graficacion geometrica:

1. Se coloca el lado a (lado del cuadrado que se da como dato) en la

posicin de la base.

2. Desde los extremos del lado a, se trazan dos perpendiculares.

3. Mediante dos arcos, se lleva el lado a sobre las perpendiculares.

4. Se unen los cuatro puntos y se obtiene el cuadrado pedido.

4 lneas rectas de igual longitud, lados.

forman ngulos perfectamente rectos en los puntos de

unin entre ellas (esquinas a 90)

4 ejes de simetra

4 vrtices y

4 aristas..

LOS CONCEPTOS PRIMITIVOS

DE QUE PARTIMOS PARA LA

GRAFICACION GEOMETRICA?

existen tres

conceptos conceptos primitivosa partir de los cuales

se crean los dems

elementos

geomtricos.

En el campo de la

geometra plana

Tales conceptos son:

CONSTRUCCION GEOMETRICA:

DE QUE PARTIMOS?

PUNTO

LINEA

PLANO

VOLUMEN

GRAFICACION Y REPRESENTACION 2D

GRAFICACION Y REPRESENTACION 3D

punto, recta y plano.

El punto

El punto es una FIGURA

GEOMETRICA

adimensional:no tiene longitud, rea,

volumen, ni otro ngulo

dimensional

Indica una posicin en el

espacio, determinada

respecto de un

SISTEMA DE

COORDENADAS

preestablecidas.

TIENE

COORDENADAS.

sin embargo a partir de este

elemento se generan los dems

elementos geomtricos.

Es el elemento geomtrico

bsico en el dibujo.

COMO SE GENERAN LOS

ELEMENTOS GEOMETRICOS A

PARTIR DEL PUNTO??

EL PUNTO

SUCESION DE PUNTOS DAN LA LINEA

CONTINUIDAD DE LINEAS

DAN EL PLANO.

REVOLUCION DEL PLANO DA EL

VOLUMEN.X

Y

Z

La unidad bsica.

REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO:

se suele utilizar una pequea cruz (+), crculo (o), cuadrado o tringulo

CONSTRUCCION GEOMETRICA DEL PUNTO:

Se apoya en el sistema cartesiano para ubicarse en el espacio a

travs de coordenadas establecidas.

SISTEMA cartesiano. (Rene Descartes).

Todo elemento geomtrico

tiene una posicin determinada

en el espacio.

En la aplicacin practica a la realidad esto se

conoce como LA UBICACIN

GEOREFERENCIAL de un elemento.

hace referencia a la situacin exacta de un elemento en un

lugar determinado, respecto a su ubicacin geogrfica (en

la tierra). POSICIONAMIENTO GLOBAL.

Por ejemplo cual es la ubicacin de Cochabamba geo

referencialmente en la tierra?

Cochabamba que se encuentra entre los 17 23' de latitud sur

y los 66 09' de longitud oeste del Meridiano Greenwich. Tiene

una extensin de 55.631 Km.2;

Este es el sistema de localizacin de elementos dentro el campo de la

geometra a travs de unas coordenadas especificas.

X y Y

Y para poder ubicar un elemento geomtrico en el espacio a travs de sus

coordenadas, nosotros recurrimos al uso de la LOGICA del diagrama

cartesiano.

El diagrama cartesiano

(Rene Descartes).

El sistema cartesiano

El diagrama cartesiano.

Sistema de localizacin de un punto en un plano mediante dos valores, representados

sobre dos ejes de coordenadas perpendiculares, en el que su interseccin es el

origen de las coordenadas.

PUNTO

EJE X

(absisas)

EJE Y

(Ordenad

as)

La

interseccin

de los ejes

Es el origen

0.00cuadrantes

III

III IV

El diagrama cartesiano.

El diagrama cartesiano se divide en 4 cuadrantes.

Cada cuadrante tiene una nomenclatura positiva o negativa en funcin

de los ejes.

Cuadrante IV

Nomenclatura

X: -

Y: -

Cuadrante I

X: +

Y: +

Cuadrante II

X: -

Y: +

Cuadrante III

X: -

Y: -

Y esta nomenclatura

es la que dar los

datos exactos de

posicionamiento de

un punto especfico.

Distancia

modular (en

funcion de las

unidades de

medicion a

utilizar)

XX

X

X

Y

Y

Y

YCOORDENADAS CARTESIANAS.

APLICACIN CAD

1. Insercin de puntos

2. Ejercicio plano topogrfico.Configuracin de formato:

Unidades metros.

Limites: (0,0) ; (500,500)

http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelVII/

NotaciondelosElementos/NotaciondelosElementos.htm.

http://www.mailxmail.com/c

urso/excelencia/geometria/c

apitulo10.htm