ELI347_tarea2_2904648

Tarea No2

ANALISIS DE SISTEMA DE POTENCIA II

Pablo Briceno 2904648-4 - Daniel Sanchez 2904698-0

3 de septiembre de 2015

ANALISIS DE SISTEMA DE POTENCIA IITAREA No2

1. Introduccion

El siguiente documento tiene por finalidad estudiar el comportameinto del sistema compuesto por las Centralesdel SIC San Andres, La Higuera y La Confluencia, frente al escenario de una falla en la barra Tinguiririca. Laimportancia de estudiar las fallas, radica en el hecho de que estas son situaciones que generan escenarios de unamagnitul tal, que afectan a equipos e instalaciones rapidamente provocando serios danos, las que deben ser des-pejados de forma automatica en tiempos inferiores a un segundo. Todo esto con el fin de asegurar la continuidaddel abastecimiento electrico, el cual es de suma importancia para el desarrollo diario de los ciudadanos y actividadeconomica del pas.

Las fallas se caracterizan principalmente por corrientes elevadas, que provocan sobrecalentamientos excesivos,esfuerzos electrodinamicos y reduccion de la capacidad de transferencia de potencias. Las situaciones mas tpicasde fallas son los cortocircuitos, los cuales corresponden a defectos provocados por la union entre conductores y/otierra, y las fases abiertas, situaciones en donde una o mas fases son interrumpidas. En el presente documento solose analizaran 4 situaciones de cortocircuito que generaran fallas trifasicas, bifasicas, bifasicas a tierra y monofasicasa tierra, mas un escenario que contempla una falla de fase abierta.

Las formas de calcular los valores de las corrientes de falla en el punto de la falla o el aporte de los genera-dores se hara mediante un calculo completo que contempla un estado de prefalla mas el de falla en el tiempo masproximo a ella (estado subtransitorio) y, mediante un Procedimiento entegado por el CDEC SIC, donde seestablece consideraciones para el estado de falla subtransitorio, transitorio y estado de falla permanente.

2. Parametros del sistema

Las bases de los valores en por unidad a mostrar son los valores nominales propios de cada unidad. Posteriormenteseran llevados a una base comun de potencia y tensiones segun cada zona de manera apropiada.

CentralesGeneradoras

TensionNominalkV

PotenciaNominalMW

F.P Conexion Unidades

San Andres 10, 5 23, 6 0, 85 YN 2

La Confluencia 15 97, 267 0, 85 YN 2

La Higuera 13, 8 77, 35 1 Y 2

Tabla 1: Parametros de las unidades generadoras.

CentralesGeneradoras

x

d sat

p.u.x

d

p.u.x

d

p.u.xdp.u.

x2p.u.

x0p.u.

San Andres 0, 1240 0, 1430 0, 2220 1, 1740 0, 1550 0, 0690

La Confluencia 0, 2000 0, 2500 0, 2800 1, 1700 0, 2300 0, 0800

La Higuera 0, 1750 0, 2300 0, 2450 1, 0700 0, 2450 0, 1200

Tabla 2: Parametros de las unidades generadoras.

Observaciones: Con respecto a los valores que aparecen en las tablas anteriores, se detalla que los datos fueronobtenidos de la base de informacion tecnica del CDEC-SIC1.

1www.cdecsic.cl

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TransformadoresTensionesNominaleskV/kV

SNMVA

Conexion Unid.

ImpedanciaTap

centralp.u.

RelacionV/Tap% de VNlado A.T

Tapop.

nominal

x0p.u.

San Andres 154/10, 5 25 YNd11 2 0, 105 2, 5 3 0, 0941La Confluencia 220 154/15 96 YNd1 2 0, 1309 2, 5 3 0, 1200La Higuera 220 154/13, 8 91 YNd1 2 0, 0941 1, 6 3 0, 0941

Tabla 3: Se indica el numero de unidades considerando que poseen la misma informacion asociada. Cada magnituden p.u. esta referida a su base propia.

Tramos de lneasTensionesNominales

kVCircuitos

Reactanciasec.

positiva/km

Reactanciasec.

cero /km

Longitudkm

La Higuera - Tinguiririca 154 2 0, 2992 1, 0300 38

La Higuera - La Confluencia 154 2 0, 3240 0, 8900 18

San Andres - La Confluencia 154 1 0, 4286 1, 1900 21

Tabla 4: Parametros de las lneas de transmision entre cada zona.

En vista del escenario descrito, se procedio a estimar un valor para dicha impedancia en base a otros trans-formadores de similares condiciones. La busqueda realizada en el SIC de transformadores de potencia igual a100MVA y relacion de tensiones similares brindo nueve de ellos, con lo que se decidio obtener un valor promediode 13, 09% que fue mostrado en la tabla de parametros 3 y se utilizo en los calculos.

Para efectos del desarrollo de este estudio y, de manera de representar toda la red de potencia aguas abajo, serealizo el ensayo ante cortorcircuito mediante software DigSilent para la barra de la subestacion Tinguiririca sinconsiderar el sistema estudiado en la tarea (aguas arriba) de manera de obtener las reactancias de secuenciaequivalentes. Estas impedancias corresponden la modeladas en un caso de una jornada laboral normal de semanaen la base del CDEC-SIC del mes de junio, y corresponden a las mnimas impedancias de cortocircuito equivalente.

Subestacion IF3 kA IF2T kA IF1T kA x1 x2 x0

Tinguiririca 6841, 29 5903, 19 5932, 01 12, 99 13, 10 18, 88

Tabla 5: Corrientes de falla y reactancias de secuencia equivalentes para barra Tinguiririca obtenidas medianteDigSilent.

2.1. Sistema equivalente

Se solicito representar el sistema en un diagrama unilineal, indicando los valores en por unidad en base comun depotencia 100MVA y tensiones nominales de las barras.

Con la potencia base como Sb = 100MVA y tensiones bases elegidas Eb1 = 13, 8 kV , Eb2 = 15 kV , Eb3 = 10, 5 kVy Eb4 = 154 kV para las zonas de La Higuera, La Confluencia, San Andres y Tinguiririca respectivamente. Aplican-do las nuevas bases a los datos del sistema y considerando los taps de los transformadores en su posicion nominalde operacion (tap central), los datos equivalente aguas abajode la barra Tinguiririca, se obtienen los diagramasunilineales del SEP y las mallas de secuencia segun las unidades que se encuentren en generacion.

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Figura 1: Diagrama unilineal del sistema de potencia segun potencia y tensiones bases enunciadas.

Figura 2: Diagrama unilineal completo del sistema de potencia segun potencia y tensiones bases enunciadas en sumalla de secuencia positiva.

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Figura 3: Malla de secuencia negativa segun las condiciones de operacion del sistema de potencia segun potenciay tensiones bases enunciadas.

Figura 4: Malla de secuencia cero segun las condiciones de operacion del sistema de potencia segun potencia ytensiones bases enunciadas.

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3. Calculo de Cortocircuito

Para poder determinar los niveles de cortocircuito en el sistema estudiado se proceden a realizar los siguientescalculos:

a) Calculo de prefalla.

b) Multiplicadores de corriente para la malla de secuencia positiva e impedancia de Thevenin vista por los termi-nales de falla.

c) Multiplicadores de corriente para la malla de secuencia negativa e impedancia de Thevenin vista por losterminales de falla.

d) Calculo de corriente de falla en vaco.

e) Suma del estado de prefalla con el de falla en vaco.

Se considera que las unidades principales de las centrales de San Andres, La Confluencia y La Higuera estan enservicio, por lo que el circuito equivalente es el siguiente:

Figura 5: Diagrama unilineal del sistema de potencia considerando las centrales que estan operando.

Con transformaciones de serie-paralelo, delta-estrella y estrella-polgono [3] es posible llegar al siguiente sistemaequivalente:

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Figura 6: Diagrama unilineal equivalente con las transformaciones pertinentes.

Con esta topologa y segun la informacion de operacion del sistema: tension en la barra de Tinguiririca 1, 0350 pu,la barra San Andres 1, 045 pu, la barra de La Confluencia 1, 045 pu, la barra de La Higuera 1, 045 pu ylas potencias activas que suministran ducgas unidades operativas, es posible aplicar la ecuacion de potencia angulo(en este caso solo la parte real) para obtener los valores de los angulos con respecto a la referencia angular en labarra de Tinguiririca. Tres incognitas y tres ecuaciones que permiten resolver el sistema.

0, 1 = 0, 4264 sin( ) + 0, 3423 sin( ) + 1, 4723 sin() (1)

0, 7 = 0, 4264 sin( ) + 1, 1571 sin( ) + 4, 9476 sin() (2)0, 6 = 0, 3423 sin( ) + 1, 1571 sin( ) + 7, 2856 sin() (3)

Para resolver este sistema no lineal de ecuaciones, se hace uso del Software Matlab para econtrar la solucion, cuyoresultado corresponde a = 4, 738, = 7, 363 y = 5, 071.

Para poder comparar con el software DigSilent deben aplicarse los desfases angulares en la cantidad que esta-blezca la configuracion de cada transformador. La siguiente tabla resume los valores de los angulos en conjuntocon la diferencia porcentual con respecto al valor simulador (experimental):Como se conocen todas las impedancias del sistema y tensiones en todas las barras, es posible resumir esa in-formacion en una matriz de admitancia y una matriz de tensiones de barras que permite obtener las corrientesde prefalla en cada generador 2. Cabe destacar que bajo este metodo, las corrientes obtenidas de cada barra omaquina equivalenteposeen referencia fuente, por lo que la corriente obtenida de Tinguiririca se debe ponderarpor 1 para corresponder con la referencia utilizada. Tambien se debe tener en cuenta que aun no se pueden

2De aqu en adelante la notacion fasorial a utilizar sera A = |A| o, en pu, (A) = |A| / |Ab|

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AngulosValor de angulo

calculado

Desfase producto deltransformadorrespectivo

Valor de angulosegun simulacion

Diferenciaporcentual

4, 738 34, 738 34, 737 0, 003%

7, 363 22, 637 22, 632 0, 022% 5, 071 24, 929 24, 925 0, 016%

Tabla 6: Se muestra el valor angular real en las tensiones de las barras de San Andres, La Confluencia y LaHiguera con referencia en la barra Tinguiririca, junto con la diferencia porcentual entre los calculos y la simulacionrealizada.

aplicar los desfases angulares respectivos a las tensiones de barra ya que afectaran al resultado correcto. Luego deobtener las corrientes se aplicaran los desfases correspondientes.

(ISA,LC,LH,T ) = (Y ) (V SA,LC,LH, T )

(ISA,LC,LH,T ) =

2, 0672j 0, 3905j 0, 3153j 1, 3613j0, 3905j 6, 0245j 1, 0596j 4, 5744j0, 3153j 1, 0596j 8, 1110j 6, 7361j1, 3613j 4, 5744j 6, 7361j 12, 6718j

1, 0354, 738

1, 0357, 363

1, 0355, 071

1, 0450

=

0, 0975 6, 360

0, 67540, 025

0, 5821 4, 375

1, 3538177, 676

Aplicando los desfases respectivos, el aporte de cada generador y la corriente que llega a la barra Tinguirirca encondicion de operacion normal son:

(ISA)

(ILC)

(ILH)

(IT )

=

0, 097523, 640

0, 6754 29, 975

0, 5821 34, 375

1, 3538 2, 324

Por lo tanto, las corrientes en cada generador (en pu y en kA), junto con la difencia porcentual entre los calculosrealizados y los obtenidos en DigSilent se resumen en la siguiente tabla en el orden de la Central San Andres (SA),La Confluencia (LC), La Higuera (LH) y la Barra Tinguiririca (T ):

CorrientesMagnitudcorriente

calculada pu

Magnitudcorriente

calculada kA

Magnitud corrien-te DigSilent kA


ISA 0, 0975 0, 5361 0, 5363 0, 037%

ILC 0, 6754 2, 5996 2, 5995 0, 004%

ILH 0, 5821 2, 4353 2, 4352 0, 004%

IT 1, 3538 0, 5075 0, 5075 < 0, 001%

Tabla 7: Se indica magnitud de las corrientes de los generadores de San Andres, La Confluencia, La Higuera yen la barra de Tinguiririca junto con la diferencia porcentual entre los calculos realizados y lo obtenido mediantesimulaciones.

Se aprecia la alta exactitud de los resultados obtenidos en comparacion con lo simulado. Cabe senalar que lasdiscrepancias pueden provocarse por la precision numerica utilizada o por el error asociado del metodo numerico

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que utiliza el software para resolver problemas.

A continuacion, se procede a obtener los multiplicadores de corriente. Estos seran utilizados con posterioridadpara poder calcular el aporte de las centrales a la falla respectiva en la barra Tinguririca.

Figura 7: Resultado de los multiplicadores de corriente para la malla de secuencia positiva, considerando unacorriente de falla de un 1 pu.

Figura 8: Resultado de los multiplicadores de corriente para la malla de secuencia negativa, considerando unacorriente de falla de un 1 pu.

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Figura 9: Resultado de los multiplicadores de corriente para la malla de secuencia cero, considerando una corrientede falla de un 1 pu.

En base a la configuracion expuesta en las imagenes anteriores se puede calcular un equivalente Thevenin dela impedancia vista por lo terminales en donde ocurre la falla. Los equivalentes obtenidos para cada malla desecuencia corresponden a (x1) = 0, 04279 pu, (x2) = 0, 04307 pu y (x0) = 0, 05093 pu, para MSP, MSN y MS0respectivamente.

Con los parametros establecidos, se procede a calcular las fallas: trifasica, bifasica y monofasica a tierra. Usandoel metodo de superposicion detallado en los apuntes del ramo, se procede a calcular la falla en vaco, por lo que seconsidera que todas las tensiones internas de las maquinas equivalentes del sistema poseen el mismo valor (en pu)que la barra en donde ocurre la falla. En este caso el valor corresponde a 1, 0350.

3.1. Falla trifasica

En esta falla solo interviene la malla de secuencia postiva, por lo que la falla a analizar en vaco corresponde a:

Figura 10: Representacion de la falla trifasica en vaco.

Para este caso (If ) se calcula como sigue, siendo las componente de secuencia negativa y cero nulas.

(If ) =1, 035

0, 1953j//0, 0548j=

1, 035

0, 0427j= 24, 1822 90 pu

Dicho valor corresponde a la corriente de secuencia positiva (Ia1). con el uso de los multiplicadores de corriente ydesfases de los transforadores respectivos, se podran calcular los aportes en vaco de cada generador a la falla.

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En el caso de la central San Andres la corriente de falla en vaco:

ISAa o = 0, 03385 24, 1822 90 130 1003 10, 5 = 4, 5009 60

kA

ISAb o = a2 ISAa o = 4, 5009180 kA

ISAc o = a ISAa o = 4, 500960 kAPara la central La Confluencia:

ILCa o = 0, 09155 24, 1822 90 1 30 1003 15 = 8, 5212 120

kA

ILCb o = a2 ILCa o = 8, 5212120 kA

ILCc o = a ILCa o = 8, 52120 kAY, para la central La Higuera:

ILHa o = 0, 0937 24, 1822 90 1 30 1003 13, 8 = 4, 4797 120

kA

ILHb o = a2 ILHa o = 4, 4797120 kA

ILHc o = a ILHa o = 4, 47970 kAPara obtener el total de la corriente de falla se debe agregar el estado de prefalla. Para las corrientes en la centralSan Andres se tiene que los corrientes de falla total son:

ISAa F = 0, 536123, 640+ 4, 5009 60 = 4, 5913 53, 336 kA

ISAb F = 0, 5361 96, 360 + 4, 5009180 = 4, 5913 173, 336 kAISAc F = 0, 5361143, 640

+ 4, 500960 = 4, 591366, 664 kA

En la central La Confluencia, se tiene:

ILCaF = 2, 5996 29, 975 + 8, 5212 120 = 8, 9078 103, 032 kAILCb F = 2, 5996 149, 975+ 8, 5212120 = 8, 9078136, 968 kA

ILCc F = 2, 599690, 025+ 8, 52120 = 8, 907816, 968 kA

Y, en la central La Higuera:

ILHa F = 2, 4353 34, 375 + 9, 4797 120 = 9, 9658 79, 509 kAILHb F = 2, 4353 154, 375 + 9, 4797120 = 9, 9658160, 491kA

ILHc F = 2, 435385, 625+ 9, 47970 = 9, 965840, 491 kA

La siguiente tabla permite comparar las magnitudes de las corrientes de falla calculada con las obtenidas mediantesimulacion:La corriente de falla en la barra de Tinguiririca corresponde a una magnitud de 9, 0660 kA y comparado con lasimulacion en el software, cuyo valor corresponde a 9, 0668 kA, la diferencia es de 0, 0088%.

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Corrientes

Magnitudcorriente fallatotal calculada

kA

Magnitudcorriente

DigSilent kA


|ISAa F | 4, 5913 4, 5912 0, 0022%|ILCaF | 8, 9078 8, 9056 0, 0247%|ILHa F | 9, 9658 9, 9653 0, 0050%

Tabla 8: Se indica la magnitud de las corrientes de falla total en cada generador junto con la diferencia porcentualentre la simulacion y los calculos realizados.

3.2. Falla bifasica

Por las condiciones impuestas por la falla (por simplificidad se considera que afecta a las fases b y c), Ia = 0,Vb = Vc e Ib + Ic = 0, se obtiene una conexion serie entre la malla de secuencia postiva y negativa, por lo que lafalla a analizar en vaco corresponde al siguiente circuito equivalente:

Figura 11: Representacion de la falla bifasica en vaco.

Para este caso (If ) se calcula como:

(If ) =1, 035

0, 1953j//0, 0548j+ 0, 04307j=

1, 035

0, 04279j + 0, 04307j= 12, 0545 90 pu

Dicho valor corresponde a la corriente de secuencia positiva, mientras que la corriente de secuencia negativacorresponde al negativo de dicho valor; (Ia2) = 12, 054590

. Por lo que la corriente de las fases b y c, en el puntode falla corresponde a:

Ib f = ((Ia1 ) 1 120 + (Ia2) 1120) 1003 154 = 7, 8276180

kA

Ic f = ((Ia1) 1120 + (Ia2 ) 1 120) 1003 154 = 7, 82760

kA

Los valores entregados por DigSilent para la corriente de falla en la barra de Tinguiririca en las fases b y c sonambas de una magnitud igual a 7, 8265 kA, por lo que la diferencia porcentual con respecto al valor calculadocorresponde a 0, 014%. Nuevamente, para conocer la corriente de falla en la centrales se calculara primero elaporte de cada central a la falla en vaco a traves de los multiplicadores de corriente para luego adicionar el estadode prefalla. En el caso de la central San Andres la corriente de falla en vaco es la siguiente:

ISAao = (0, 03385 12, 054590 1300, 0325 = 12, 054590 130) 1003 10, 5 = 2, 20022, 018

kA

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ISAbo = (0, 0338512, 0545901301200, 0325 = 12, 0545901301120)1003 10, 5 = 4, 3978180

kA

ISAco = (0, 0338512, 0545901301200, 0325 = 12, 0545901301120)1003 10, 5 = 2, 20022, 018

kA

Al adicionar el estado de prefalla a los valores anteriores, se obtiene que el valor de corrientes de falla totalesaportados por San Andres son:

ISAa F = 2, 2002 2, 018 + 0, 536123, 640 = 2, 69342, 926 kAISAb F = 4, 3973 180 + 0, 536 93, 360 = 4, 4889 173, 183 kA

ISAc F = 2, 20022, 018+ 0, 536143, 68 = 1, 810812, 609kA

En la siguiente tabla se comparan las magnitudes anteriores de corriente de falla por fase con los obtenidos de lasimulacion de DigSilent:

Corrientes

Magnitud decorriente de fallatotal calculada

kA

Magnitudcorriente

DigSilent kA


|ISAa F | 2, 6934 2, 6930 0, 015%|ISAb F | 4, 4889 4, 4877 0, 027%|ISAc F | 1, 8108 1, 8102 0, 033%

Tabla 9: Se indica el valor de las corrientes totales en el generador de San Andres ante al falla en Tinguiririca,junto con la diferencia porcentual entre la simulacion y los calculos realizados.

Para la central La Confluencia la corriente de falla en vaco:

ILCao = (0, 09155 1 30 0, 0972 130) 12, 0545 90 1003 15 = 4, 38467177, 032

kA

ILCbo = (0, 0915513011200, 09721301120)12, 0545901003 15 = 4, 38467177, 032

kA

ILCco = (0, 09155 1 301120 0, 0972 1301 120) 12, 0531 90 1003 15 = 8, 757580

kA

A los valores anteriores se adiciona el valor del estado de prefalla para determinar el aporte total de la unidadgeneradora a la corriente de falla:

ILCaF = 7, 3841177, 032+ 2, 5996 29, 975 = 2, 3817 153, 255 kA

ILCb F = 4, 3841 177, 032+ 2, 5996 149, 975 = 6, 8033 167, 022 kAILCc F = 4, 38410

+ 2, 599690, 025 = 9, 134216, 535 kA

En la siguiente tabla se comparan las magnitudes anteriores de corriente de falla por fase con los obtenidos de lasimulacion de DigSilent:Para la central La Higuera la corriente de falla en vaco:

ILHao = (0, 0937 1 30 0, 09 130) 12, 0545 90 1003 13, 8 = 4, 6350 178, 002

kA

ILHbo = (0, 0937 1 301 120 0, 09 130) 12, 0545 90 1003 13, 8 = 4, 6350178, 002

kA

PBN - DSM


CorrientesMagnitud

corrientes de fallacalculadas kA

Magnitudcorrientes

DigSilent kA


|ILCaF | 2, 3817 2, 3794 0, 097%|ILCb F | 6, 8033 6, 8003 0, 044%|ILCc F | 9, 1342 9, 1287 0, 060%

Tabla 10: Se indica el aporte total a la corriente de falla por parte del generador de La Confluencia, junto con ladiferencia porcentual entre la simulacion y los calculos realizados.

ILHco = (0, 0937 1 301120 0, 09 1301 120) 12, 0545 90 1003 13, 8 = 9, 26440

kA

A los valores anteriores se adiciona el valor del estado de prefalla para determinar la corriente de falla:

ILHa F = 4, 6350 178, 002+ 2, 4353 34, 375 = 3, 0392 149, 630 kA

ILHb F = 4, 6350178, 002+ 2, 4353 154, 375 = 6, 8859 172, 560 kA

ILHc F = 9, 26440 + 2, 435385, 625 = 9, 757114, 410 kA


CorrientesMagnitud


Magnitudcorriente

DigSilent kA


|ILHa F | 3, 0392 3, 0381 0, 036%|ILHb F | 6, 8859 6, 8848 0, 016%|ILHc F | 9, 7571 9, 7549 0, 022%

Tabla 11: Aporte a la falla total por parte del generador de La Higuera, junto con la diferencia porcentual entrela simulacion y los calculos realizados.

3.3. Falla bifasica a tierra

Nuevamente, por simplificidad, se considerara que la falla afecta a las fases b y c. A diferencia de la falla bifasicasimple, en esta las tres restricciones de variables electricas requeridas son: Ia = 0, Vb = Vc = 0. Con dichasrestricciones, se obtiene una conexion en paralelo entre las tres mallas de secuencia, por lo que el equivalente vistopor los terminales de la falla con motivo de analizar la falla en vaco, es el siguiente:

PBN - DSM


Figura 12: Representacion de la falla bifasica a tierra en vaco.

Con la informacion obtenida, (If ) en la barra Tinguiririca se calcula segun:

(If ) =1, 035

0, 1953j//0, 0548j+ 0, 04307j//0, 0509j=

1, 035

0, 06612j= 15, 65336 90 pu

Ahora, a traves de divisores de corriente, se obtendran las componentes simetricas restantes:

(Ia2) = (If ) 0, 0509j0, 0509j + 0, 04307j

= 8, 4788390 pu

(Iao) = (If ) (Ia2) = 7, 1745390 puPor lo que las corrientes de falla en las fases b y c (ya que en a es nula) en la barra Tinguiririca son:

Ib f = (7, 1745390+ a2 15, 65336 90 + a 8, 4788390) 100

3154= 8, 81291152, 754kA

Ic f = (7, 1745390+ a 15, 65336 90 + a2 8, 4788390) 100

3154= 8, 8129127, 246 kA

Dichas corrientes de falla difieren en un 0, 226% del resultado obtenido mediante simulacion en DigSilent (|Ib f | =|Ib f | = 8, 81108 kA) lo que permite corroborar un correcto analisis de las mallas de secuencia.

A traves de la informacion de las componentes simetricas se podra obtener el aporte a la falla por parte delas unidades generadoras primeramente en vaco y luego, adicionando la prefalla, el aporte total a la falla.

Para la central San Andres, la corriente de falla en vaco sera:

ISAao = (0, 03385 15, 6533690 130+0, 0325 8, 4788390 130) 1003 10, 5 = 2, 5238528, 673

kA

ISAbo = (0, 03385 a2 15, 6533690 130+0, 0325 a 8, 4788390 130) 1003 10, 5 = 4, 42871180

kA

ISAco = (0, 03385a15, 6533690130+0, 0325a28, 4788390130)1003 10, 5 = 2, 5238528, 673

kA

Adicionando el estado de prefalla se obtiene el aporte totala al falla por parte de San Andres:

ISAaF = 2, 52385 28, 673 + 0, 536123, 640 = 2, 88298 20, 211 kAISAb F = 4, 42871180

+ 0, 536 93, 360 = 4, 51961 173, 230 kAISAc F = 2, 5238528, 673

+ 0, 536143, 68 = 2, 3484040, 617 kA

La siguiente tabla permite comparar la simulacion realizada en DigSilent de la falla con los calculos realizados:

PBN - DSM


Corrientes


kA

Magnitudcorriente

DigSilent kA



Tabla 12: Comparacion entre las magnitudes de los aportes a la falla calculados y simulados. La diferencia es bajay se atribuye principalmente a imprecisiones numericas.

Para la central La Confluencia, la corriente de falla en vaco sera:

ILCao = (0, 09155 15, 65336 90 1 30+0, 0972 8, 4788390 130) 1003 15 = 4, 79481 154, 956

kA

ILCbo = (0, 09155 a2 15, 6533690130+0, 0972 a 8, 4788390130)1003 15 = 4, 79481154, 956

kA

ILCco = (0, 09155 a 15, 65336 90 1 30 + 0, 0972 a2 8, 4788390 130) 1003 15 = 8, 688000

kA

Por lo que el aporte total de La Confluencia a la falla es:

ILCaF = 4, 79481 154, 956 + 2, 5996 29, 975 = 3, 93144 122, 151 kAILCb F = 4, 79481154, 956

+ 2, 5996 149, 975 = 6, 63492 173, 692 kAILCc F = 8, 688000

+ 2, 599690, 025 = 9, 0675016, 660 kA

Recopilando la informacion obtenida con lo simulado, se tiene la siguiente tabla:

Corrientes


kA

Magnitudcorriente

DigSilent kA




Para la central La Higuera, la corriente de falla en vaco es:

ILHao = (0, 093715, 6533690130+0, 098, 4788390130)12, 0545901003 13, 8 = 5, 31566151, 341

kA

ILHbo = (0, 0937a2 15, 6533690 130+0, 09a8, 4788390 130)1003 13, 8 = 5, 341566151, 341

kA

ILHco = (0, 0937 a2 15, 65336 90 1 30 + 0, 09 a 8, 4788390 130) 1003 13, 8 = 9, 328870

kA

PBN - DSM


Obteniendo el aporte total de La Higuera a la falla es:

ILHa F = 5, 31566 151, 341+ 2, 4353 34, 375 = 4, 73778 124, 074 kAILHb F = 5, 341566151, 341

+ 2, 4353 154, 375 = 7, 02146167, 697kAILHc F 9, 328870

+ 2, 435385, 625 = 9, 8196014, 317 kA

Comparando las simulaciones realizadas con los calculos, se observan las siguientes diferencias porcentuales:

Corrientes


kA

Magnitudcorriente

DigSilent kA




3.4. Falla monofasica

Dadas las tres condiciones requeridas para las variables electricas, se sabe que en esta falla intervienen las mallasde secuencia postiva, negativa y cero en una conexion en serie. La falla a analizar en vaco corresponde al siguientecircuito equivalente, suponiendo convenientemente que la falla ocurre en la fase a ((Va) = 0 e (Ib) = (Ic)0):

Figura 13: Representacion de la falla monofasica en vaco donde se aprecian las reactancias equivalentes de cadamalla de secuencia en una conexion serie.

Por lo que la corriente (If ) es igual:

(If ) =1, 035

0, 04279j + 0, 04307j + 0, 0509j= 7, 5680 90 pu

Y las componentes de secuencia (Ia2) e (Iao) son iguales a (If ), por lo que el valor de la corriente de falla en lafase a de la barra Tinguiririca corresponde a:

Ifallaa = 3 7, 5680 90 1003 154 = 8, 5118 90

kA

Segun la informacion entregada por DigSilent, el valor de dicha corriente de falla corresponde a 8, 5090 kA, por loque la diferencia porcentual del calculo con lo experimental es 0, 033%, practicamente el mismo valor.

PBN - DSM


Como se explico anteriormente, la malla de secuencia cero se encuentra aislada de los generadores debido a laconexion de los transformadores elevadores. Para la central San Andres, la falla en vaco corresponde a:

ISAao = (0, 03385 130 + 0, 0325 1 30) 7, 5680 90 1003 10, 5 = 2, 3913 89, 327

kA

ISAbo = (0, 03385130120+0, 032512, 053901301120)7, 5680901003 10, 5 = 0, 0562180

kA

ISAco = (0, 03385 130 120 + 0, 0325 130 1 120) 7, 5680 90 1003 10, 5 = 2, 391389, 327

kA

Al adicionar el estado de prefalla a los valores anteriores, se obtiene que el valor de corriente de falla son lossiguientes:

ISAa F = 2, 3929 89, 327 + 0, 536123, 640 = 2, 2372 76, 581 kAISAb F = 0, 0562 180 + 0, 5361 93, 360 = 0, 5452 102, 240 kA

ISAc F = 2, 392989, 327+ 0, 5361143, 68 = 2, 738998, 475 kA


CorrientesMagnitud


MAgnitudcorrientes

DigSilent kA



Tabla 15: Aporte de las corrientes en el generador de San Andres a la falla total en barra Tinguiririca, junto conla diferencia porcentual entre la simulacion y los calculos realizados.

Para la central La Confluencia la corriente de falla en vaco:

ILCao = (0, 09155 1 30 + 0, 0972 130) 7, 5680 90 1003 15 = 4, 7622 89, 010

kA

ILCbo = (0, 09155 1 301 120 + 0, 0972 1301120) 7, 5680 90 1003 15 = 4, 762289, 010

kA

ILCco = (0, 09155 1 301120 + 0, 0972 1301 120) 7, 5680 90 1003 15 = 0, 1646180

kA

A los valores anteriores se adiciona el valor del estado de prefalla para determinar el aporte total a la corriente defalla:

ILCaF = 4, 7622 89, 010 + 2, 5996 29, 975 = 6, 4943 68, 935 kAILCb F = 4, 762289, 010

+ 2, 5996 149, 975 = 4, 0840122, 071 kAILCc F = 0, 1646180

+ 2, 599690, 025 = 2, 604993, 648 kA

En la siguiente tabla se comparan las magnitudes por fase obtenidad con resultados de la simulacion en DigSilent:

PBN - DSM


CorrientesMagnitud


Magnitudcorriente

DigSilent kA



Tabla 16: Aporte de corrientes a la falla en Tinguiririca por parte de la unidad generadora de La Confluencia,junto con la diferencia porcentual entre la simulacion y los calculos realizados.

Para la central La Higuera la corriente de falla en vaco:

ILHao = (0, 0937 1 30 + 0, 09 130) 7, 5680 90 1003 13, 8 = 5, 0374 90, 666

kA

ILHbo = (0, 0937 1 301 120 + 0, 09 130) 7, 5680 90 1003 13, 8 = 5, 037490, 666

kA

ILHco = (0, 0937 1 301120 + 0, 09 1301 120) 7, 5680 90 1003 13, 8 = 0, 11720

kA

A los valores anteriores se adiciona el valor del estado de prefalla para determinar la corriente de falla:

ILHa F = 5, 0374 90, 666 + 2, 4353 34, 375 = 6, 7025 73, 073 kA

ILHb F = 5, 037490, 666+ 2, 4353 154, 375 = 4, 5775119, 504kA

ILHc F = 0, 11720 + 2, 435385, 625 = 2, 447082, 889 kA


CorrientesMagnitud


Magnitudcorrientes

DigSilent kA



Tabla 17: Se indica el valor de las corrientes totales en el generador de La Higuera tras la falla en Tinguiririca,junto con la diferencia porcentual entre la simulacion y los calculos realizados.

En base a los resultados de corriente de falla obtenidos en las simulaciones y a las comparaciones realizadas conlos valores calculados, se logra concluir que el software DigSilent se configuro correctamente en los escenarios defalla y prefalla y las pequenas diferencias (menores al 1%) se atribuyen a las aproximaciones en los decimalesdurante el desarrollo del calculo, es decir imprecisiones numericas. Todo esto permite validar el uso del softwarepara futuros analisis de fallas para la seccion de Casos especiales.

4. Procedimiento CDEC-SIC para el calculo de cortocircuitos.

Para realizar los calculos de esta seccion se deben considerar los siguientes criterios provenientes de la normaCDEC-SIC [1]:

PBN - DSM


a) Se busca el maximo enmallamiento del sistema de estudio, lo que implica contar con todas las unidades gene-radoras en servicio con tension interna de 1 pu, junto con todas las lneas y transformadores que corresponda.

b) Se considera un factor de c = 1, 1 veces la tension interna de los generadores dado el nivel de tension superiora 1 kV , ya que, como se realizara el analisis del sistema en vaco, se debe tener un margen de seguridad paraque cubra el estado de prefalla en una situacion normal.

c) Solo se considera la reactancia de los elementos utilizando el criterio conservador comentado en al Artculo 12.

d) Se utiliza la mnima impedancia de cortocircuito equivalente en el sistema equivalente aguas abajode la barraTinguiririca).

e) En las maquinas sincronicas se utiliza la reactancia subtransitoria saturada o, en su defecto, un valor de 0, 8veces la impedancia subtransitoria no saturada.

f) En los transformadores se considera su impedancia de cortocircuito en su toma nominal ponderada por el factorque corresponda, de manera que implique un mayor cortocircuito entre los terminales de la falla.

Con la informacion que se posee se procede a modelar el sistema de estudio para las distintas mallas de secuencia,junto con los multiplicadores de corrientes correspondientes considerando la circulacion de 1 pu de corriente enlos terminales de la falla. Se ubican transformadores ideales con la relacion de tomas correspondiente de manerade generar una menor impedancia de cortocircuito vista por la barra de Tinguiririca (los transformadores de SanAndres y La Confluencia varan 2, 5%/tap mientras el de La Higuera lo hace 1, 6%/tap).

PBN - DSM


Figura 14: Representacion de la malla de secuencia positiva del sistema bajo condiciones descritas. Se observanlas seis unidades generadoras operando para generar el mayor enmallamiento posible.

PBN - DSM


Figura 15: Representacion de la malla de secuencia negativa del sistema bajo condiciones descritas.

PBN - DSM


Figura 16: Representacion de la malla de secuencia cero del sistema bajo condiciones descritas.

Con toda esta informacion es posible realizar los calculos de fallas requeridos. La fuente de tension equivalente aconsiderar se calcula como c 190 = 1, 190 pu en el punto de falla:

4.1. Falla Trifasica

Ya se explico que en esta falla solo interviene la malla de secuencia postiva, por lo que el equivalente sera:

Figura 17: Representacion de la falla trifasica y las reactancias equivalentes vistas por los terminales de la falla.

PBN - DSM


Por lo que el valor de (If ), que equivale a la corriente de secuencia positiva, corresponde a:

(If ) =1, 190

0, 09397j//0, 0548j=

1, 190

0, 03461j= 31, 78272 p.u

Dicho valor corresponde al valor de la corriente de falla en la barra de Tinguiririca y corresponde a 11, 91543 kAen unidades fsicas. Por su parte la corriente en cada una de las unidades generadoras de San Andres equivale a:

ISA 1aF = 0, 025092 31, 78272 130 1003 10, 5 = 4, 3850730

kA

ISA 1aF = a ISA 1b F = a2 ISA 1c FPara el caso de cada unidad generadora de La Confluencia:

ILC 1a F = 0, 075564 31, 78272 1 30 1003 15 = 9, 24388 30

kA

ILC 1a F = a ILC 1b F = a2 ILC 1b FY para cada unidad de La Higuera:

ILH 1aF = 0, 083514 31, 78272 1 30 1003 13, 8 = 11, 10480 30

kA

ILH 1aF = a ILH 1b F = a2 ILH 1b F

4.2. Falla Bifasica

Las restricciones entre las variables electricas establecen una conexion en paralelo entre la MSP y MSN (donde(x2 eq) = 0, 036255 pu). Por simplicidad, se supone que la falla afecta a las fases b y c.

Figura 18: Representacion de la falla bifasica. La reactancia equivalente vista por los terminales de la falla equivalea 0, 070865 pu.

Por lo tanto, el valor de (If ) corresponde a:

(If ) =1, 190

0, 070865j= 15, 52247 p.u

Por su parte, el valor de (Ia2 ) corresponde a 15, 52247 p.u e (Ia0) = 0. Por lo que es posible determinar lascorrientes de falla en la barra de Tinguiririca en las fases b y c.

Ib F = (1 120 1120) 15, 52247 1003 154 = 10, 07953 90

kA

Ic F = Ib F = 10, 0795390 kA

PBN - DSM


De los aportes de cada unidad de cada central generadora, se tienen los siguientes resultados. Las corrientes en lasfases de cada unidad de San Andres son:

ISA 1aF = (0, 025092 130 0, 024399 1 30) 15, 52247 1003 10, 5 = 2, 1126988, 611

kA

ISA 1b F = (0, 025092 130 1 120 0, 024399 1 30 1120) 15, 52247 1003 10, 5 = 4, 22413 90

kA

ISA 1c F = (0, 025092 130 11200, 024399 130 1120) 15, 52247 1003 10, 5 = 2, 1126991, 389

kA

Para cada unidad de la central La Confluencia:

ILC 1aF = (0, 075564 1 30 0, 075986 130) 15, 52247 1003 15 = 4, 52731 90, 276

kA

ILC 1b F = (0, 075564 130 11200, 075986 130 1120) 15, 52247 1003 15 = 4, 305089, 793

kA

ILC 1c F = (0, 075564 1 30 1120 0, 075986 130 1 120) 15, 522471003 15 = 9, 0545190

kA

Por ultimo, las corrientes en las fases de cada unidad de La Higuera son:

ILH 1aF = (0, 083514 1 30 0, 07122 130) 15, 522471003 13, 8 = 5, 07167 82, 164

kA

ILH 1b F = (0, 083514 130 11200, 07122 130 1120) 15, 522471003 13, 8 = 5, 0716797, 836

kA

ILH 1c F = (0, 083514 1 30 1120 0, 07122 130 1 120) 15, 522471003 13, 8 = 10, 0486390

kA

4.3. Falla Bifasica a Tierra

Para este tipo de falla, se le suma a la conexion paralelo la malla de secuencia cero. Considerando que la fallaocurre con las fases b y c cortocircuitadas a tierra por simplicidad, el calculo de falla sigue como:

Figura 19: Representacion de la falla bifasica a tierra donde se observa que participan las tres mallas de secuencia.

PBN - DSM


Por lo tanto (If ) se calcula como:

(If ) =1, 190

0, 09397j//0, 0548j+ 0, 03625j//0, 04669j=

1, 190

0, 05502j= 19, 99273 p.u

Luego, segun las referencias y restricciones de las MSs, las componentes de secuencia (Ia2) y (Iao) corresponde a:

(Ia2 ) = 19, 99273 0, 04669

0, 04669+ 0, 03625= 11, 25465 p.u

(Iao ) = 19, 9933 0, 03625

0, 04669+ 0, 03625= 8, 73808 p.u

Por lo tanto, el valor de las corrientes de falla de las fases b y c en la barra Tinguiririca son:

Ib F = (8, 73808 + 19, 99273 1 120 11, 25465 1120) 1003 154 = 11, 27265 115, 843

kA

Ic F = (8, 73808 + 19, 99273 1120 11, 25465 1 120) 1003 154 = 11, 27265115, 843

kA

Luego, el aporte a la falla generado por cada unidad de las centrales operativas se obtiene segun los multiplicadoresde MSs obtenidos. Las corrientes en las fases de cada unidad de la central San Andres son:

ISA 1aF = (19, 99273 0, 025092 130 11, 25465 0, 024399 1 30) 1003 10, 5 = 2, 3924263, 132

kA

ISA 1b F = (19, 992730, 025092130112011, 254650, 0243991301120)1003 10, 5 = 4, 2683290

kA

ISA 1c F = (19, 992730, 025092130112011, 254650, 0243991301120)1003 10, 5 = 2, 39242116, 868

kA

Para las unidades de La Confluencia:

ILC 1aF = (19, 99273 0, 075564 1 30 11, 25465 0, 075986 130) 1003 15 = 5, 05041 64, 363

kA

ILC 1b F = (19, 992730, 075564130112011, 254650, 0759861301120)1003 15 = 5, 05041115, 637

kA

ILC 1c F = (19, 992730, 075564130112011, 254650, 0759861301120)1003 15 = 9, 1064590

kA

Por ultimo, las corrientes en las fases de las unidades generadoras de La Higuera son:

ILH 1aF = (19, 99273 0, 083514 1 30 11, 25465 0, 07122 130)1003 13, 8 = 6, 05114 58, 681

kA

ILH 1b F = (19, 992730, 083514130112011, 254650, 071221301120)1003 13, 8 = 6, 05114121, 318

kA

ILH 1c F = (19, 992730, 083514130112011, 254650, 071221301120)1003 13, 8 = 10, 3388790

kA

PBN - DSM


4.4. Falla Monofasica

Por las restricciones que impone esta falla, como ya se explico, intervienen todas las mallas de secuencia en conexionserie, por lo que el sistema equivalente (considerando que la falla ocurre con la fase a a tierra) se reduce comosigue:

Figura 20: Representacion de la falla monofasica a tierra donde interactuan las tres mallas de secuencia en unaconexion serie.

Por lo tanto (If ) se calcula como:

(If ) =1, 190

0, 09397j//0, 0548j+ 0, 03625j + 0, 04669j=

1, 190

0, 11755j= 9, 35772 pu

Debido a la conexion, las componentes de secuencia (Ia2 y (Iao) son iguales a (If ), por lo tanto el valor de lacorriente de falla de la fase a en la barra Tinguiririca es:

IaF = 3 9, 35772 1003 154 = 10, 524710

kA

Luego, se obtienen los aportes de las unidades generadoras a la falla. Las corrientes en las fases de cada unidadde San Andres son:

ISA 1aF = 9, 35772 (0, 025092 130 + 0, 024399 1 30) 1003 10, 5 = 2, 205420, 463

kA

ISA 1b F = 9, 35772 (0, 025092 130 1 120+0, 024399 1 30 1120) 1003 10, 5 = 0, 03566 90

kA

ISA 1c F = 9, 35772 (0, 025092 130 1120+0, 024399 130 1120) 1003 10, 5 = 2, 20542179, 537

kA

Para la central La Confluencia se tiene:

ILC 1aF = 9, 35772 (0, 075564 1 30 + 0, 075986 130) 1003 15 = 4, 727210, 092

kA

ILC 1b F = 9, 35772 (0, 075564 1 30 1 120+0, 075986 130 1120) 1003 15 = 4, 72721179, 908

kA

PBN - DSM


ILC 1c F = 9, 35772 (0, 075564 1 30 1120 + 0, 075986 130 1 120)1003 15 = 0, 01520 90

kA

Por ultimo, las corrientes en las fases de cada unidad de La Higuera son:

ILH 1a F = 9, 35772 (0, 083514 1 30 + 0, 07122 130) 1003 13, 8 = 5, 25174 2, 626

kA

ILH 1b F = 9, 35772 (0, 083514 130 1120+0, 07122 130 1120)1003 13, 8 = 5, 25174177, 374

kA

ILHfallac = 9, 35772 (0, 083514 1 30 1120 + 0, 07122 130 1 120)1003 13, 8 = 0, 4813190

kA

5. Resumen calculos realizados

Habiendo realizado el calculo de cada tipo de falla bajo el criterio CDEC-SIC y a traves del calculo completo enla falla que afecta a la barra Tinguiririca se presentan las sigueintes tablas que resumen el trabajo realizado.

Tipo de Falla

Magnitud decorriente de fallametodo completo

kA

Magnitudcorrientes de

falla CDEC-SICkA

Diferencia %

Falla Trifasica 9, 06597 11, 91543 31, 430%

Falla Bifasica 7, 8266 10, 07953 28, 786%

Falla Bifasica a tierra 8, 81291 11, 27265 27, 911%

Falla Monofasica 8, 5118 10, 52471 23, 648%

Tabla 18: Resumen del nivel de cortocircuito en el punto de falla segun el calculo completo y el Procedimiento delCDEC SIC para cada tipo de falla.

Esta tabla revela que las consideraciones realizadas en el procedimiento del CDEC SIC provocan que las co-rrientes de cortocircuito en el punto de falla esten sobredimensionadas en alrededor de un 20% o mas, debido aque el aumento del numero de centrales y su nivel de tension (c = 1, 1) que se consideraron conlleva a un mayorenmallamiento del sistema y, por ende, una impedancia de cortocircuito equivalente menor, que sumado a unnivel de tension mayor se traduce en una corriente de cortocircuito mayor. Dicho sobredimensionamiento tienecomo finalidad ser mas pragmatico y conservador en el calculo, ya que estudiar cada caso en cada sistema depotencia puede tomar mucho tiempo y tener mucha complejidad. Con las consideraciones del procedimiento segana seguridad para la proteccion de equipos y tiempo de calculo. Adicionalmente, se establece que la peor fallaa considerar en la barra de Tinguiririca (para un eventual estudio) es la trifasica, conclusion obtenida medianteambos procedimientos.

En las siguientes tablas se exponen los valores de las corrientes en las fases de la centrales del sistema de es-tudio, segun los dos procedimientos ya mencionados:

PBN - DSM


Central Falla Trifasica Falla Bifasica Falla Bifasica a tierra Falla Monofasica

San Andres Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA

Fase a 4,5913 4,1671 2,6931 2,006 2,88298 2,2695 2,2388 2,2354

Fase b 4,5913 4,1671 4,8830 4,0012 4,51961 4,0523 0,5451 0,0347

Fase c 4,5913 4,1671 1,8107 2,006 2,34840 2,2695 2,7398 2,2354

Tabla 19: Resumen de las corrientes de falla en cada fase de la Central San Andres, para el calculo completo ybajo procedimiento CDEC-SIC.

Falla Trifasica Falla Bifasica Falla Bifasica a Tierra Falla Monofasica

Central La Confluencia Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA

Fase a 8,9078 8,7920 2,3811 4,3050 3,93144 4,8053 6,4973 5,0459

Fase b 8,9078 8,7920 6,8030 4,3050 6,63492 4,8053 4,0866 5,0459

Fase c 8,9078 8,7920 9,1331 8,6100 9,06750 8,6610 2,600 0,0122

Tabla 20: Resumen de las corrientes de falla en cada fase de la central La Confluencia para el calculo completo ybajo rocedimiento CDEC-SIC.

Falla Trifasica Falla Bifasica Falla Bifasica a Tierra Falla Monofasica

Central La Higuera Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA Completo kA CDEC kA

Fase a 9,9658 7,7340 3,0388 4,9135 4,73778 5,8619 6,7067 5,7216

Fase b 9,9658 7,7340 6,8854 4,9135 7,02146 5,8619 4,5804 5,7216

Fase c 9,9658 7,7340 9,7562 9,7354 9,81960 10,0163 2,4470 0,5239

Tabla 21: Resumen de las corrientes de falla en cada fase de la Central La Higuera para el calculo completo y bajoprocedimiento CDEC-SIC.

6. Casos especiales

6.0.1. Caso 1

Para este apartado, se decidio estudiar los resultados de las corrientes de falla en los transformadores de la centralLa Confluencia y San Andres[5], con el fin de poder observar si existe alguna combinacion de fallas simultaneas ca-paz de generar corrientes menores o iguales al valor nominal de corriente de dichos transformadores y que podranser difciles de detectar por protecciones por sobrecorriente.

En el lado de alta tension, de todos los transformadores mencionados, se simulara una falla de fase abierta,mientras que en el lado de baja tension los escenarios seran fallas trifasicas, monofasicas a tierra, bifasicas y bifasi-cas a tierra. Como acotacion de ahora en adelante se llamara falla simultaneatrifasica, bifasica, etc. al escenarioen el cual existe una fase abierta en el lado de alta tension del transformador y una falla trifasica, bifasica, etc.,segun corresponda, en el lado de baja tension del transformador. Ademas se llamara falla simpletrifasica, bifasi-ca, etc. al caso en el que la falla solo ocurre en el lado de baja tension del transformaador.

La tabla 19 posee los resultados correspondientes a las simulaciones de las fallas simultaneas (tercera y cuar-ta columna) y el resultado de una falla simple en la barra de baja tension del transformador en la central LaConfluencia.Es posible notar que en el caso de fallas simultaneas que no involucran la secuencia cero en el lado de baja tension

PBN - DSM


La Confluencia FaseLado de alta Falla

Simultanea kA

Lado de baja Falla

Simultanea kA

Corriente de Falla

Simple kA

Falla Trifasica

Fase a 0 10,9699 19,0761

Fase b 1,8612 11,0320 19,0761

Fase c 1,8507 19,0498 19,0761

Falla Bifasica

Fase a 0 1,7426 2,5789

Fase b 0,2945 1,7456 15,2130

Fase c 0,2945 2,6280 17,7598

Falla Monofasica

Fase a 0 4,8826 0,7130

Fase b 0,4698 2,7847 1,8541

Fase c 0,8237 2,1868 1,1424

Falla Bifasica a tierra

Fase a 0 3,8157 3,1819

Fase b 1,8592 11,0205 17,3154

Fase c 0,6437 14,2322 15,7815

Tabla 22: Resumen de los valores de las simulaciones de falla simultaneas y falla simple en las barras de lostransformadores de la Central La Confluencia.

del transformador, se generan corrientes menores que para una falla simple en el mismo punto y de la mismanaturaleza. Especficamente, la falla bifasica simple es alrededor de 9 veces mayor que la falla bifasica simultanea.Y para magnificar aun mas el resultado de este escenario de falla simultanea, se observa que el valor de la corrientede falla en todas las fases es menor a la nominal lo que podra hacer dificil la deteccion de esta falla y poner enriesgo al transformador debido a un comportamiento muy asimetrico de las corrientes, que podra traducirse enun sobre calentamiento de este equipo.

PBN - DSM


San Andres FaseLado de alta Falla

Simultanea kA

Lado de baja Falla

Simultanea kA

Corriente de Falla

Simple kA

Falla Trifasica

Fase a 0 6,0902 10,8928

Fase b 0,7192 10,8932 10,8928

Fase c 0,7192 6,0902 10,8928

Falla Bifasica

Fase a 0 1,8007 0,608

Fase b 0,2127 7,7615 9,1649

Fase c 0,7047 5,9677 9,7051

Falla Monofasica

Fase a 0 2,1186 3,7083

Fase b 0,2502 2,0202 2,1267

Fase c 0,0439 0,3716 1,7047

Falla Bifasica a tierra

Fase a 0 2,629 0,6420

Fase b 0,3105 8,6550 9,7527

Fase c 0,7118 6,0274 9,1154

Tabla 23: esumen de los valores de las simulaciones de falla simultaneas y falla simple en las barras de los trans-formadores de la Central San Andres.

La situacion en el transformador de la central San Andres es diferente, debido a que no se presenta un escenarioen que las corrientes de falla sean menores a las nominales, tal como lo muestra la tabla 20. Es importante senalarque se presenta el caso en que las fallas trifasica simultanea y bifasica simultanea son menores a las fallas trifasicasimple y bifasica simple, respectivamente al igual que en el caso anterior. La falla monofasica simultanea es laque presenta las magnitudes de corrientes de falla mas pequena y por lo tanto, el elemento de proteccion debe sercapaz de ver.aquella combinacion de falla y actuar para que se produzca la desconexion del transformador, deotra manera la sobrecarga en las fases a y b expondra al transformador a un sobrecalentamiento de sus devanados.Es importante senalar que estas simualciones contemplan solo la parte recativa de los elementos, por lo que sise considerara la parte resistiva de los elementos, las magnitudes de corriente seran menores y podra complicaraun mas la deteccion de fallas simultaneas en el transformador de la central La Confluencia, por lo tanto unaproteccion por sobrecorriente no sera capaz de detectar los problemas en los transformadores y se necesitara deotro tipo de proteccion.

6.0.2. Caso 2

La situacion que aqu se presenta afecta principalmente a los generadores de la red a traves de los transformadoreselevadores en el SEP estudiado. Como se explico anteriormente, por la configuracion de los transformadores, lasecuencia cero esta aislada de los calculos de todas las unidades generadoras del sistema. Como el generador deLa Confluencia es aquel de mayor potencia y de menor impedancia de cortocircuito, se estudiara el caso en que laconfiguracion de su transformador elevador incluya la secuencia cero para la unidad generadora, por ejemplo conuna conexion YNyn1.

Considerando que en el equivalente de MS0 visto por la barra Tinguiririca no variara mayormente ni tampo-co aquellas fallas que en las que no interviene dicha malla, se hara enfasis en los aportes a la corriente de falla enla unidad generadora afectada para las fallas bifasica a tierra y monofasica. Las simulaciones realizadas para lasfallas estudiadas bajo el metodo completo se adjuntan en las siguiente tabla:

PBN - DSM


Central Falla Bifasica a tierra Falla Monofasica

La Confluencia YNd1 kA YNyn1 kA YNd1 kA YNyn1 kA

Fase a 3,9287 2,2428 6,4902 8,9686

Fase b 6,6321 7,3202 4,0804 2,3072

Fase c 9,0624 10,0612 2,6048 0,1687

Tabla 24: Resumen de las corrientes de falla en cada fase de la Central La Confluencia por medio del calculocompleto con las dos configuraciones del transformador elevador.

De los resultados obtenidos se pueden comentar algunas cosas relevantes. Como se explico durante el desarrollodel trabajo, las condiciones electricas impuestas por las fallas bifasica a tierra y monofasica a tierra refierenuna interconexion de mallas de secuencia en paralelo y serie respectivamente. Es por esto que, las reactanciasequivalentes para ambas fallas poseeran un aumento disminuyendo as la corriente de falla (en el punto de falla).Refiriendo al aporte a la falla generado por La Confluencia, al tener la impedancia en la rama de secuencia cerose agrega dicha componente al calculo de la corriente de falla (sumado al aporte de las otras dos secuencias),reflejandose, en su mayora, en un aumento en la solicitacion de corriente. Para los generadores, la secuenciacero solo se traduce en calentamiento y perdidas, por lo que aislarlos de dicha secuencia permite protegerlos anteeventualidades como la presente falla en Tinguiririca.

Referencias

[1] Procedimiento Calculo del Nivel Maximo de Cortocircuito - CDEC-SIC , junio 2010.

[2] www.cdecsic.cl - Pagina oficial de CDEC-SIC.

[3] Apuntes Analisis de Sistemas de Potencia II, ELI 347, N. Leiva .

[4] ELI347tarea2 2904648 caso base.pfd

[5] ELI347 tarea2 2904648 caso especial.pfd

PBN - DSM

ELI347_tarea2_2904648

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