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Nombre: ............................................................................................................ Curso: .......................... Fecha: ...........................

Ejemplo de evaluación

X

1. Ubicá, aproximadamente, en esta recta numérica los números 1,8 millones y 2.600.000.

1.000.000 2.000.000

2. Completá el cuadro.

Dividendo Divisor Cociente Resto

1.111.111 1.000

10.000 22 463

3. Para usarla en un cajero automático, Santiago quiere crear una clave de 4 caracteres con los siguientes números: 3, 5, 7 y 9.

a) Si se pueden repetir los números, ¿cuántas claves distintas puede crear?

b) ¿Y si no se pueden repetir los números?

4. Usando que 15 × 36 = 540, calculá mentalmente (y sin hacer las cuentas de multiplicar). Explicá cómo obtuviste alguno de los dos resultados.

a) 15 × 72 =

b) 45 × 36 =

5. Decidí cuál o cuáles de estas medidas de tiempo son equivalentes a 22,5 minutos.

a) 22 minutos y 30 segundos.

b) 22 minutos y 5 segundos.

c) 22 minutos y 50 segundos.

d) 22 minutos y medio.

Capítulo 2: Numeración y operaciones con números naturales

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XI

Criterios de corrección del ejemplo de evaluación del capítulo 2

Respuestas correctas

Respuestas parcialmente correctas

Respuestas incorrectas

Problema 1

• Ubicar correctamente ambos números habiendo escrito o no que 1,8 millones es equivalente a 1.800.000.

• Ubicar correctamente uno de los dos números.

• Ubicar erróneamente ambos números o no ubicarlos.

Problema 2

• Completar el primer renglón con cociente 1.111 y con resto 111 y el segundo renglón con dividendo 220.463.

• Completar correctamente uno o dos de los tres casilleros.

• Realizar los cálculos poniendo en juego la relación divisor x cociente + resto = dividendo pero confundirse en algún cálculo.

• Completar incorrectamente todos los casilleros o no resolverlos.

Problema 3

• Responder para a) 4 × 4 × 4 × 4 y/o 256 (con o sin diagramas) y para b) 4 × 3 × 2 × 1 y/o 4 × 3 × 2 o 24 (con o sin diagramas).

• Realizar diagramas de árbol o flechas con cálculos parciales analizando todas las opciones en cada caso, pero sin dar los totales.

• Resolver correctamente uno de los dos.

• Responder erróneamente ambos ítems o no responder.

Problema 4

• Responder para a) 1.080 y para b) 1.620, y además explicar para a) que buscó el doble de 540 o para b) el triple de 540.

• Resolver correctamente ambos ítems pero no explicar para ninguno de los dos cómo obtuvo ese valor.

• Resolver bien uno de los ítems y explicarlo pero no resolver o resolver erróneamente el otro.

• Explicar bien uno de los ítems pero equivocarse en el cálculo de doble o triple.

• Obtener 1.080 y 1.620 haciendo cuentas de multiplicar y sin explicar las relaciones con el cálculo dado.

• Responder ambos de manera incorrecta y sin explicar o no responder.

Problema 5

• Reconocer directamente como respuestas los ítems a) y d) –con registro de cálculos o sin él–.

• Seleccionar una de las dos respuestas correctas.

• Seleccionar una de las dos respuestas correctas y una de las incorrectas.

• Seleccionar tres opciones entre las que se encuentren a) y d).

• Seleccionar todas las opciones. • Seleccionar una correcta y dos

incorrectas.• No seleccionar ninguna.

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XII

1. Copiá esta figura.

2. Decidí si existe más de un triángulo isósceles con un lado de 3 cm y un ángulo de 40°. Explicá por qué (podés incluir dibujos sin usar instrumentos o esquemas que acompañen tu explicación).

3. Construí un paralelogramo ABCD que tenga un lado AB de 5 cm, la altura correspondiente a AB de 3 cm y un ángulo sobre uno de los extremos del lado AB de 40°.

4. Colocá V (verdadero) o F (falso) en cada caso.

a) Las diagonales del rombo siempre son iguales entre sí.

b) Las diagonales del rombo se cortan en el punto medio de ambas.

c) Las diagonales del rombo se cortan perpendicularmente.

d) Las diagonales del rombo pueden ser diferentes entre sí.

Capítulo 3: Circunferencias, triángulos y cuadriláteros

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Problema 1

• Realizar una construcción similar en la que se pueda identificar que el alumno consideró los dos ángulos rectos, las medidas de longitud aproximadas a las originales, que el lado inferior es el cuádruple que el superior, el punto medio del lado inferior del cuadrilátero para construir las dos semicircunferencias y los puntos medios de los diámetros de tal manera que los radios midan 2 cm aproximadamente. Para esta construcción los alumnos pueden haber usado cualquier instrumento geométrico y haber o no dejado figuras o marcas del trazado.

• Realizar una construcción en la que se puedan identificar algunas de las características de la figura pero no todas (por ejemplo, que el lado superior no sea la cuarta parte del lado inferior, que las dos semicircunferencias no sean iguales, que el lado de la izquierda no sea igual al lado superior, etcétera).

• Realizar el dibujo a mano alzada.

• Realizar un dibujo en el que la mayor parte de las características de la figura no hayan sido consideradas.

• No realizar el dibujo.

Problema 2

• Responder que sí y/o (verbalmente o con dibujos a mano alzada) decir o mostrar que el ángulo de 40° puede ser uno de los dos iguales o el ángulo que se forma entre los dos lados iguales o bien decir o mostrar que el lado de 3 cm puede ser el diferente o uno de los iguales. Entre los triángulos posibles están los siguientes casos:

• Responder que sí y decir que el ángulo o el lado pueden “cambiar de lugar” o “que puede ser el igual o el distinto”, etc., sin ofrecer una explicación completa.

• Responder que no.• Dibujar uno solo.• No resolver el problema.

Problema 3

• Construir el paralelogramo solicitado usando instrumentos geométricos y dejando o no huellas de su proceso de construcción.

• Construir el paralelogramo solicitado a mano alzada indicando sus elementos y medidas.

• Construir un paralelogramo de base 5 cm y un ángulo de 40° pero no considerar la altura de 3 cm.

• Construir un paralelogramo de base 5 cm y una altura de 3 cm pero no considerar el ángulo solicitado.

• No construir el paralelogramo solicitado.

• Construir un paralelogramo en el cual 2 o 3 de las condiciones solicitadas no sean tenidas en cuenta.

Problema 4• Responder que las opciones b), c) y

d) son V y la opción a) es F (habiendo hecho o no dibujos como apoyo).

• De las cuatro respuestas, responder correctamente 2 o 3.

• Responder de manera incorrecta tres o cuatro de las opciones o no responderlas.

340°

40° 40°

40°

40°40°

3

3 3

3 3

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XIV

Capítulo 4: Operaciones con números naturales

1. Una editorial recibe de una librería un pedido de 125 libros. Cada libro tiene un costo de $ 284. Hacen un descuento de $ 13 por libro. Además, cobrarán un recargo de $ 196 sobre el total del envío. ¿Cuál o cuáles de los siguientes cálculos permiten averiguar cuánto debe pagarse por el envío?

a) 125 × 284 – 13 + 196

b) 125 × (284 – 13 + 196)

c) 125 × (284 – 13) + 196

d) 125 × 284 – 125 × 13 + 196

2. Uno solo de estos cálculos da como resultado 500. ¿Cuál es?

a) 15 + 10 × 50 − 30

b) (15 + 10) × (50 − 30)

c) 15 + 10 × (50 − 30)

3. Encontrá…

a) …el mínimo común múltiplo entre 8, 12 y 18.

b) …el máximo común divisor entre 160 y 240.

4. a) Encontrá una cuenta de dividir que tenga como divisor 5 y como cociente 12.

b) Establecé cuántas cuentas posibles hay.

5. Resolvé este cálculo.

73 : 72 + 62 – 3 × 16 =

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Problema 1 • Seleccionar las opciones c) y d).

• Seleccionar una o dos de las opciones correctas y una de las incorrectas.

• Seleccionar solo una de las opciones correctas.

• Seleccionar todas las opciones.

• No seleccionar ninguna de las opciones.

• Seleccionar una de las correctas y dos incorrectas.

Problema 2 • Seleccionar únicamente la opción b). • Seleccionar la opción b) y una de las incorrectas.

• Seleccionar las tres opciones.

• No seleccionar ninguna.

Problema 3• Responder 72 para el ítem a) y 80

para el ítem b) dejando o no rastros de los procedimientos usados.

• Responder correctamente uno de los dos.

• Responder para a) un múltiplo común que no sea el menor, por ejemplo 1728 y para b) un divisor común que no sea el mayor, por ejemplo 10, 20 o 40.

• Responder otros números.• No responder.

Problema 4

• Presentar una de las correctas y responder que hay 5 opciones en total o que hay 4 más escribiéndolas o no (los 5 pares correctos pueden ser dividendo 60 y resto 0, dividendo 61 y resto 1, dividendo 62 y resto 2, dividendo 63 y resto 3 y dividendo 64 y resto 4).

• No escribir ninguna cuenta pero responder “hay 5 dividendos posibles del 60 al 64 por los restos 0 a 4” o algo similar.

• Encontrar una de las 5 y responder que hay 1, 2 o 3 más identificando en total 2, 3 o 4 cuentas posibles.

• No escribir ninguna cuenta pero explicitar que “hay 5 restos posibles” o “hay 5 cuentas posibles” o “5 dividendos” pero no decir cuáles son.

• Encontrar una de las 5 y responder que no hay otras o que hay infinitas.

• Encontrar una y no responder el ítem b).

• No responder ninguno.

Problema 5• Responder 31 dejando o no

registro de los cálculos intermedios desplegados.

• Respetar la jerarquía de las operaciones pero equivocarse en uno solo de los cálculos.

• No respetar la jerarquía de las operaciones.

• Equivocarse en más de un cálculo.

• No responder nada.

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XVI

1. Dibujá una tira que mida 53 de esta que aparece dibujada.

2. Escribí todas las fracciones que hay entre 37 y 4

7 que tengan denominador 21.

3. Completá los números que faltan en los siguientes cálculos para que sean correctos.

a) 15 – 37 =

b) 15 × = 4

10

c) 4 × = 9

4. ¿Qué cálculo permite averiguar la parte del rectángulo que está pintada?

a) 2 × 5 c) 25 × 5

6

b) 23 × 5

6 d) 35 × 6

5

5. Ubicá los números 0 y 1 en esta recta numérica.

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Capítulo 5: Fracciones

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Problema 1

• Dibujar un rectángulo de 10 cm × 1 cm (escribiendo o no equivalencias, como 5/3 = 1 y 2/3 o cálculos como 5/3 = 3/3 +2/3, etcétera).

• Agregar al rectángulo dado 2/3 extendiendo en 4 cm más la longitud de la base.

• Dividir la tira original en 3 partes, agregar otra igual y marcar 2 de las 3 partes de la nueva.

• Dibujar otra figura geométrica cuya área sea aproximadamente de 10 cm2 a partir de haber dividido la tira en 3 partes y agregar las dos partes nuevas en cualquier ubicación, posición (unidas o no a la tira original).

• Explicitar una forma de resolución sin obtener un dibujo, por ejemplo: “si lo partís en 3 partes y agregás 2 partes de esas te sale” o “hay que agregar 2/3 y te quedan 5/3”, etcétera.

• Cualquier otra respuesta que no corresponda a 5/3.

• No responder o decir que no se puede.

Problema 2

• Escribir 10/21 y 11/21 (con o sin registro escrito de equivalencias entre fracciones, cálculos, rectas numéricas, etcétera).

• Escribir cuatro fracciones incluyendo los extremos: 9/21, 10/21, 11/21 y 12/21.

• Identificar solo una de las dos fracciones con denominador 21 entre ambas fracciones.

• Escribir las equivalencias 3/7 = 9/21 y 4/7 = 12/21 y entre ambas fracciones con denominador 21 hacer una representación gráfica de que allí existen fracciones.

• Encontrar una fracción entre ambas con denominador 14 (7/14) o con denominador 28 (13/28 o 14/28 o 15/28).

• Decir que no se pueden escribir porque hay infinitas.

• Encontrar otras fracciones que no cumplan con las condiciones solicitadas.

• No resolver.

Problema 3

• Responder para el ítem a) 14 y 4/7; 14 47 y 14 + 47 o 102/7. Para el ítem b) escribir 2 o 4/2 u otra fracción equivalente con o sin cálculos, dibujos o justificaciones. Para el ítem c) escribir 9/4 con o sin huellas de estrategias.

• Resolver dos de los tres ejercicios de manera correcta.

• Dar dos o tres resultados incorrectos o no resolver.

Problema 4 • Marcar como correcta la opción c). • No se identifican para este problema.

• Marcar las opciones a), b) o d).

• Marcar varias opciones incluyendo o no la correcta.

• Marcar una o más opciones incorrectas.

• No marcar nada.

Problema 5

• Ubicar correctamente el 0 y el 1 con o sin marcas de haber dividido la porción de segmento entre 2/5 y 6/5 en cuatro partes iguales y luego marcar hacia la izquierda dos partes más de 1/5 cada una.

• Ubicar correctamente uno de los dos números y confundirse u olvidarse del otro.

• Ubicar ambos números en posiciones incorrectas.

• No ubicar los números en la recta numérica.

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XVIII

1. a) Ubicá el vértice E que falta de manera tal de poder completar el dibujo y obtener un pentágono regular.

b) Sin medir con el transportador, determiná el valor del ángulo E.

2. El siguiente polígono tiene todos sus lados iguales, el ángulo A mide 90° y el ángulo B mide 90°. Determiná el valor del ángulo C sin medirlo.

3. ¿Cuántos lados tendrá un polígono si la suma de sus ángulos interiores es 1.980°?

4. Juan dice que es imposible que el ángulo central de un polígono regular mida 42°. Decidí si tiene razón o no y justificá la decisión que tomaste.

Capítulo 6: Polígonos

D

C

BA

E

D

B

A

C

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Problema 1

• Ubicar correctamente el punto E, dejando o no rastros de los procedimientos utilizados e identificar que el ángulo E es de 108°, con o sin rastros de los cálculos realizados para determinarlo. Si hay trazos para lograr ubicar el punto E, podrían ser algunos de los siguientes: trazar una paralela al lado AB que pase por C y aproximar la ubicación del punto E de manera tal que se identifique la igualdad entre los lados AE y DE y de estos con los otros tres lados, aunque sea de manera aproximada, o que se identifique que la distancia entre E y C pueda ser dividida en dos mediante una perpendicular por el punto medio del lado AB; trazar los dos lados que faltan preservando la misma medida de los ángulos que ya se presentan dibujados para los otros lados; apelar a dibujar triángulos para completar el pentágono; recurrir al compás para trasladar lados iguales desde D y A hasta hallar la intersección, etcétera.

• Resolver correctamente uno de los dos ítems.

• Responder correctamente el ítem b) pero ubicar el punto E en una posición que evidencie mucha diferencia con la ubicación “real” y sin dejar trazos de los recursos utilizados, como los mencionados “ejemplo de respuestas correctas”.

• Dibujar el punto E en un lugar lejano al que corresponde y responder incorrectamente el ítem b).

• No responder ni dibujar nada.

Problema 2

• Responder 150° dejando o no rastro de los cálculos realizados.

• Escribir sobre el dibujo que un ángulo mide 90° (el del cuadrado) y el otro 60° (el del triángulo).

• Identificar que se trata de un triángulo equilátero y un cuadrado, realizar la suma de 90 + 60 y responder erróneamente por equivocarse en el cálculo (por ejemplo, anotar 140° o 160°).

• Responder cualquier otro valor para el ángulo.


Problema 3

• Responder “13 lados”, “13”, o cualquier otra escritura que dé cuenta de que se trata de 13 lados (con o sin huella de los cálculos que le han permitido reconocer que se trata de 11 triángulos, o sea 13 lados).

• Realizar cálculos pertinentes (por ejemplo, 1.980 : 180; buscar un número al tanteo que, al multiplicarlo por 180, aproxime a 1.980 y luego agregarle 2 reconociendo que son 11 triángulos pero 13 lados), y responder con algún valor diferente a 13, aunque próximo (12 o 14) producto de un error en algún cálculo.

• Responder con un valor diferente a los ya mencionados.


Problema 4

• Responder que Juan tiene razón y presentar alguna explicación que evidencie el intento de alcanzar los 360° a partir de un ángulo central de 42°. Por ejemplo, haciendo 360 : 42 y decir que “no da justo”; sumar reiteradamente 42 y explicar que “no se llega a los 360” o que “se pasa de los 360”; hacer restas sucesivas 360 – 42 – 42… y explicar que “debería llegar a 0 pero no se llega”; etc. Decir que 360 dividido 9 da 40 y que 360 dividido 8 da 45 y que debería estar en el medio entre 8 lados y 9 lados y no hay ningún entero, etcétera.

• Responder que Juan tiene razón pero no presentar ninguna explicación.

• Responder que Juan no tiene razón.


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XX

1. Descomponé el número 7,059 como sumas con fracciones de denominador 10, 100 o 1.000.

2. Encontrá tres números entre 54,78 y 54,783.

3. Completá la tabla con un único cálculo de multiplicar o un único cálculo de dividir que permita obtener el resultado indicado a partir de cada número.

Número Cálculo Resultado

59,593 5.959,3

3.928,8 3,9288

4. Sabiendo que 36 × 42 = 1.512, resolvé estos cálculos sin hacer las cuentas y explicá cómo los pensaste.

a) 3,6 × 0,42 =

b) 0,036 × 4,2 =

5. En una bolsa hay una ficha roja, una ficha verde, una ficha amarilla, una ficha violeta y una ficha blanca. ¿Cuál o cuáles de estos números expresan la probabilidad de sacar al azar una ficha violeta?

Capítulo 7: Fracciones y decimales

15

55

0,5

0,2

5

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Problema 1

• Escribir 70/10 + 5/100 + 9/1.000 o 700/100 + 59/1.000 o 705/100 + 9/1.000 o cualquier otra descomposición del número dado como sumas de fracciones decimales con o sin marcas y escrituras sobre el número, con o sin cálculos de ensayo o comprobación.

• Escribir 7 + 59/100 o cualquier otra suma que permita formar el número pedido pero sin escribir el 7 como fracción decimal.

• Cualquier suma cuyo resultado no sea 7,059.

• No responder o dejar incompleta la resolución.

Problema 2

• Proponer tres números que cumplen con las condiciones solicitadas (con o sin rastro de los procedimientos utilizados), por ejemplo 54,781; 54,782; 54,78111; 54,78203, etcétera.

• Proponer correctamente dos números (posiblemente 54,781 y 54,782).

• Dar una sola respuesta correcta.

• Escribir números que no cumplan con la condición solicitada.

• Decir que no se puede.• No responder.

Problema 3

• Indicar en forma verbal o simbólica que los cálculos son multiplicar por 100 y dividir por 1.000 (con o sin rastro de cálculos realizado).

• Resolver de manera correcta una de las operaciones y la otra no resolverla o resolverla de manera incorrecta.

• Identificar cálculos que permiten obtener esos resultados pero sin un solo cálculo, por ejemplo para el primer caso multiplicar por 10 y luego volver a multiplicar por 10 o en el segundo caso dividir por 100 y luego dividir por 10.

• No responder o proponer cálculos que no permiten obtener los resultados esperados en ambos casos.

Problema 4

• Responder para a) 1,512 y para b) 0,1512 y explicar que cuenta los lugares después de las comas, que considera los décimos y los centésimos o mostrando para cada uno de los números si divide o multiplica y por cuánto (por ejemplo, para a) 36 a 3,6 es dividido 10; 42 a 0,42 es dividido 100 (o sea ambos dividen por 1.000), incluso escrito como fracciones decimales.

• Resolver correctamente uno de los ítems pero sin ningún tipo de explicación.

• Obtener respuestas incorrectas para ambos ítems.

• No responder.

Problema 5• Identificar que 1/5 y 0,2 son válidas

(con o sin marcas de cálculos o dibujos).

• Identificar uno o dos de los resultados correctos y señalar también uno de los incorrectos.

• Identificar uno correcto y señalar también dos o tres incorrectos.

• Marcar todos o no marcar ninguno.

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XXII

1. Para preparar ñoquis, la proporción que se utiliza es la siguiente: 1 kilogramo de puré de papas por cada 0,75 gramos de harina. Completá la tabla manteniendo las proporciones que sugiere la receta.

Cantidad de puré (en kg) 1 2,5 43

Cantidad de harina (en g) 0,75 0,50

2. En un entrenamiento, de las 8 flechas que disparó Claudio, 5 dieron en el blanco. En cambio Milena dio en el blanco el 70 % de sus tiros. ¿Quién tiene mejor puntería?

3. En un mapa, 4 cm representan una distancia de 600 km.

a) Si dos ciudades se encuentran a una distancia de 900 km, ¿cuál es la distancia que habrá en-tre esas ciudades en el mapa?

b) ¿Qué distancia en la realidad representa una longitud de 10 cm en el mapa?

4. Decidí cuál de los tres gráficos podría representar una situación de proporcionalidad directa, cuál uno de proporcionalidad inversa y cuál ninguna de las dos.

Gráfico A Gráfico B Gráfico C

Capítulo 8: Proporcionalidad

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Problema 1

• Completar correctamente los tres casilleros, dejando o no rastro de los procedimientos desarrollados y escribiendo los resultados con expresiones decimales y/o fraccionarias (2/3; 0,66; 0,6 o 0,6666 para 0,50 g de harina; 1,875, 1.875/1.000, o 75/40 para 2,5 kg de puré; 1 para 4/3 kg de puré).

• Completar correctamente dos de los casilleros.

• Completar correctamente uno solo de los casilleros y completar algún otro casillero escribiendo un número que no es correcto pero dando cuenta del uso de procedimientos pertinentes (cálculos multiplicativos, sumas, restas, etc.) que permitan identificar un error proveniente de alguno de dichos cálculos.

• Completar dos o tres casilleros de manera incorrecta.

• No completar ninguno de los casilleros.

Problema 2

• Responder que Milena tiene mejor puntería o usar cualquier frase que refiera a que Milena “acertó más tiros” habiendo o no dejado huella de la comparación entre 5/8 y 70/100, 7/10 o 0,7 (comparación entre fracciones o comparación entre decimales).

• No se registran en este problema respuestas parcialmente correctas.

• Responder que Claudio tiene mejor o igual puntería que Milena.


Problema 3

• Responder correctamente ambos ítems, dejando o no rastro de los procedimientos utilizados. Es decir, para el ítem a) responder 6 cm y para el ítem b) responder 1.500 km, habiendo o no usado la suma entre los 4 cm y los 6 cm para hallar los 1.500 km como suma de los 600 y los 900 km.

• Responder correctamente uno de los dos ítems.

• Realizar cálculos pertinentes en función de los datos y de las relaciones involucradas pero cometer algún error y arribar a una respuesta incorrecta cuyos valores no sean muy lejanos a los resultados correctos.

• Responder de manera incorrecta los dos ítems.


Problema 4

• Identificar que el gráfico A corresponde a una relación de proporcionalidad inversa, que el gráfico B no se corresponde con ninguna de las relaciones de proporcionalidad y que el gráfico C corresponde a una relación de proporcionalidad directa mediante cualquier recurso, marca, escritura que dé cuenta de la selección realizada.

• Identificar correctamente los dos gráficos que responden a las condiciones solicitadas, es decir, el gráfico A para una relación de proporcionalidad inversa y el gráfico C para una relación de proporcionalidad directa.

• Identificar correctamente el gráfico de proporcionalidad inversa e identificar como correspondiente a una proporcionalidad directa los otros dos gráficos.

• Identificar correctamente solo uno de los gráficos o ninguno.


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Capítulo 9: Longitud, capacidad y peso

1. ¿Cuántas veces entran 5 decímetros en 5 hectómetros?

2. ¿Cuál o cuáles de estas medidas equivalen a 9,012 kg?

a) 9 kg + 12100 kg

b) 9.012 g

c) 90,12 hg

d) 9 kg + 121.000 kg

e) 9 kg + 12 g

3. Con 100 jarras de 2,5 litros de una bebida, ¿cuántos vasos de 2,5 dl se podrán llenar?

4. Completá con unidades de medida de longitud, capacidad o peso para que las igualdades sean verdaderas.

a) 24,3 ………. = 2,43……….

b) 0,124 ……… = 12,4………

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Problema 1

• Responder que entra 1.000 veces, o que si se divide 5 hm en 5 dm, da 1.000 (con o sin rastro de cálculos, equivalencias parciales o tablas de equivalencias).

• Escribir equivalencias correctas sin terminar de resolver. Por ejemplo, 5 hm = 5.000 dm o 5 dm = 0,005 hm.

• Responder cualquier otro número (con o sin rastro de estrategias) o no responder.

Problema 2• Señalar las 4 últimas opciones

(con o sin rastro de cálculos o equivalencias).

• Identificar 2 o 3 de las medidas equivalentes (sin marcar la respuesta incorrecta).

• Identificar la errónea (habiendo o no marcado también algunas correctas).

• No responder o marcar todas.

Problema 3• Responder 1.000 vasos (con o sin

rastro de cálculos, equivalencias u otros procedimientos).

• No se identifican para este problema.

• Responder cualquier otra cantidad diferente a 1.000.

• No responder.

Problema 4

• Para a) completar con cualquier par de unidades de medida cuya relación sea de 1:10 (por ejemplo, litro-dal; kg-hg; cm-dm, etc.) y para b) con cualquier par de unidades de medida cuya relación sea de 1:100 (por ejemplo kg-dag; hm-m; l-dl, etcétera).

• Resolver correctamente uno de los ítems y el otro no resolverlo o resolverlo erróneamente.

• Señalar una sola de las opciones correctas y no señalar ninguna de las incorrectas.

• No resolver o resolver incorrectamente ambos ítems.

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cent

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XXVI

Capítulo 10: Perímetro y área

1. Decidí si las siguientes figuras…

a) …tienen la misma área.

b) …tienen el mismo perímetro.

2. Dibujá un triángulo cuya área mida lo mismo que el área de este rectángulo.

3. ¿Cuántos cm2 mide el área de esta figura?

4. Calculá el área de la parte sombreada de esta figura y expresala en centímetros cuadrados, sabiendo que |CD| = 8 cm, E es punto medio del lado CD y L pertenece al lado AB y a la semicircunferencia.

4 cm

4 cm

6 cm

3 cm

2 cm

G DEC

A L B

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Ley

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XXVII





Problema 1

• Responder correctamente ambos ítems, es decir, para la parte a) que tienen la misma área (dejando o no rastro de cálculos, dibujos de cuadraditos al interior de cada figura, etc.) y responder para la parte b) que tienen diferentes perímetros (dejando o rastros de los procedimientos usados).


• Calcular correctamente, para la parte a), el área de ambas figuras pero no escribir que son iguales.

• Calcular correctamente, para la parte b), el perímetro de ambas figuras pero no responder que el cuadrado tiene área menor.

• Responder de manera incorrecta ambos ítems.

• No responder ninguno de los dos ítems.

Problema 2

• Dibujar cualquier triángulo cuya área mida aproximadamente 15 cm2. Por ejemplo, cuya base mida 10 cm y la altura sea de 3 cm, cuya base mida 5 cm y la altura sea 6 de cm; que sea triángulo rectángulo o no, etcétera.

• Escribir las medidas de la base y la altura de un triángulo cuya área efectivamente dé 15 cm2 pero no dibujarlo.

• Dibujar a mano alzada un triángulo anotando las medidas de su base y su altura y que permitan identificar un área de 15 cm2, pero que las medidas del dibujo sean muy diferentes a las consideradas.

• No se registran para este problema respuestas parcialmente correctas.

• Dibujar un triángulo cuyas medidas se alejen mucho de aquellas que permitan aproximar a un área de 15 cm2.

• No responder ni dibujar nada.

Problema 3

• Responder 21 cm2 o 21 centímetros cuadrados dejando rastro o no de los cálculos realizados. Por ejemplo, calculando el área del rectángulo de 6 × 4 y restándole el área del triángulo de 3 de base y 2 de altura; o dibujando varios triángulos y/o rectángulos interiores y calcular el área de cada uno de ellos para luego sumarlos, etcétera.

• Responder 27 cm2 por considerar el área del rectángulo y sumarle –en vez de restarle– el área del triángulo.

• Dibujar dentro de la figura diferentes triángulos, calcular el área de cada uno de ellos y luego sumar esas áreas, equivocándose en alguno de dichos cálculos o sumando todos los triángulos y olvidarse de que hay uno que debe restarse y no sumarse.

• Responder 21 y no indicar la unidad de medida.

• Responder cualquier valor diferente a los ya mencionados.


Problema 4

• Responder 9,72 cm2, dejando o no rastro de los procedimientos desplegados. Por ejemplo, a partir de usar la fórmula para el cálculo del área del paralelogramo, obtener 16; calcular el área del semicírculo haciendo 3,14 × 4 = 12,56 y luego dividir por 2, obteniendo 6,28 para finalmente restar 16 – 6,28 obteniendo 9,72.

• Responder 9,72 sin la unidad de medida.• Calcular correctamente el área del

paralelogramo y el área del semicírculo pero responder 3,44, producto de haber considerado todo el círculo y no solo la mitad de él.

• Calcular correctamente el área del paralelogramo, el área del semicírculo pero responder 28,56, producto de haber sumado ambas áreas.

• Escribir 8 × 2 – π × 22

2 y no arribar a un resultado o equivocarse en algún cálculo.

• Responder cualquier otro valor diferente a los mencionados anteriormente.


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Capítulo 11: Estadística y probabilidad

1. El equipo de fútbol de la escuela participa en un torneo. La tabla indica la cantidad de partidos que jugó cada jugador y los goles que hizo. Escribí en cada cartelito del gráfico la inicial del nombre del jugador que corresponde.

Jugador Cantidad de partidos Cantidad de goles

Juli 4 3

Santi 3 0

Chano 5 10

Flecha 5 4

Hacha 5 8

Erni 5 5

Pulga 5 7

Mati 5 10

2. En una empresa los sueldos se distribuyen de la siguiente manera.

Puesto Sueldo (en pesos) Cantidad de empleados

Operario 12.000 40

Capataz 22.000 8

Subgerente 60.000 3

Gerente 85.000 1

a) ¿Cuál es el promedio de sueldos de esta empresa?

b) ¿Cuál es la moda de sueldos de esta empresa?

3. Un mazo de cartas españolas está formado por 40 cartas. Hay 10 cartas de cada palo.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una carta de un mazo de 40, salga un 3?

b) ¿Y de que salga una carta de espadas?

12

10

8

6

4

2

0

Para resolver

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Ley

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Problema 1

• Asignar correctamente cada número al jugador que corresponde (al primer recuadro, C o M; al segundo, E; al tercero, J; al cuarto, M o C; al quinto, S; al sexto, F; al séptimo, H y al octavo, P).

• Asignar correctamente al menos 5 jugadores.

• Equivocarse en la asignación de 3 o más jugadores.


Problema 2

• Responder correctamente ambos ítems. Para el a) escribir 17.711,53 (o 17.711,50; 17.711,55 o 17.711 por haber redondeado o truncado) y para el b) identificar de alguna manera 12.000.


• Escribir procedimientos y/o cálculos pertinentes para determinar el promedio y la moda pero cometer algún error en uno de ellos.

• Responder de manera incorrecta ambos ítems.


Problema 3

• Responder para el ítem a) 4 de 40, 4/40, 1/10 o cualquier expresión equivalente; y para el ítem b) 10 de 40, ¼, 10/40 o cualquier expresión equivalente.


• Responder de manera errónea ambos ítems.


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Capítulo 12: Cuerpos y volúmenes

1. ¿A qué cuerpo geométrico corresponde este desarrollo plano?

2. ¿Cuál es el volumen de un prisma que tiene las medidas que se indican en el dibujo?

3. Calculá el volumen aproximado de un cilindro que tenga estas medidas.

4. Un prisma tiene como medidas las que se indican en el dibujo. Indicá las medidas de otros dos pris-mas cuyos volúmenes sean el doble que el del dibujo.

5 cm

3 cm

4 cm

10 cm

3 cm2 cm

6 cm

15 c

m

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Problema 1• Responder que se trata

de una pirámide de base cuadrada.

• Responder que es una pirámide sin indicar la forma de su base.

• Responder que se trata de cualquier otro cuerpo o no responder.

Problema 2 • Responder 60 cm3 (con o sin rastro de fórmulas y cálculos).

• Responder 60 sin indicar la unidad de medida (con o sin rastro de fórmulas o cálculos) o usando como unidad de medida cm o cm2.

• Responder cualquier otra medida o no responder.

Problema 3

• Responder 4.710 cm3 (o 4.712 con uno o más decimales según cuántos decimales usó para π) con o sin rastros de fórmulas y cálculos).

• Responder π × 102 × 15 cm3 (sin realizar el cálculo o equivocándose en él).

• Responder 4.710 (o 4.712, con o sin decimales) y no indicar la unidad de medida.

• Responder π × 102 × 15 (sin colocar la unidad de medida, sin realizar el cálculo o equivocándose en él).

• Averiguar solo la superficie del círculo y olvidarse de multiplicar por la altura.

• Escribir las fórmulas de área del círculo y de volumen del cilindro pero no usar los datos dados.

• Cualquier otra respuesta.

• No resolver.

Problema 4

• Dar las medidas de dos prismas que permitan obtener el doble de volumen (por ejemplo, 4, 3 y 6; 2, 6 y 6; 2, 3 y 12; 1,1 y 72; etc.) con o sin dibujos.

• No dar números y responder “duplicando cualquiera de las medidas” o algo similar.

• Dar las medidas (o dibujar e indicarlas en el dibujo) de uno de los prismas solicitados y el segundo prisma no hacerlo o hacerlo erróneamente.

• No dar las medidas correctas de ninguno de los dos prismas solicitados.

• Dar medidas que no permiten obtener los cuerpos solicitados.

• No responder.

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