Gramatica I - Ejercicios de Gramatica y de Expresion - Ejercicios
Emprestitos Ejercicios
-
Upload
diego-tutor -
Category
Documents
-
view
15 -
download
0
description
Transcript of Emprestitos Ejercicios
EMPRÉSTITOS
Carmen Badía, Hortènsia Fontanals, Merche Galisteo, José Mª Lecina,
Mª Angels Pons, Teresa Preixens, Dídac Ramírez, F. Javier Sarrasí y
Anna Mª Sucarrats
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA, FINANCIERA Y
ACTUARIAL
División de Ciencias Jurídicas, Económicas y Sociales
Universidad de Barcelona
Empréstitos 1
Ejercicios 1. Sea un empréstito de títulos cupón cero con las siguientes características:
• Los títulos se amortizan a los 5 años de la emisión
• Nominal de los títulos: 1.000 €/título
• Tanto efectivo de la emisión: 7% anual
Se pide:
(a) Importe de los intereses que genera un título durante todo el plazo de la operación.
(b) Valor financiero de un título a los tres años de la emisión si el tipo de interés de mercado
en ese año es del 5% efectivo anual.
(c) Tasa de rentabilidad efectiva anual que le proporciona un título a un obligacionista que lo
compra a los tres años de la emisión a un precio de 1.200 € y lo mantiene hasta la fecha
de amortización.
2. Una multinacional se financió con un empréstito de títulos americanos con pago anual de
cupones y con las siguientes características:
• Número de títulos emitidos: 10.000
• Los títulos se amortizan a los 5 años de la emisión
• Nominal de los títulos: 1.000 €/título
• Prima de emisión bajo la par: 30 €/título
• Tipo de interés de la emisión: 2,5% efectivo semestral
• Gastos a cargo del emisor: 30.000 €
Se pide:
(a) Plantear la ecuación que permite hallar el tanto efectivo suscriptor.
(b) Plantear la ecuación que permite hallar el tanto efectivo emisor.
(c) Valor financiero de un título a los dos años de la emisión si el tipo de interés de mercado
previsto es del 3% efectivo anual.
(d) Plantear la ecuación que permite hallar el tanto efectivo anual obligacionista que
proporciona un título adquirido a los tres años de la emisión por 1.020 € si éste se
mantiene hasta la fecha de amortización.
Introducción a la Matemática Financiera
2
3. Una entidad financiera emitió 20.000 títulos con las siguientes características:
• Nominal del título: 1.500 €/título
• Prima de emisión bajo la par: 20 €/título
• Gastos a cargo del emisor: 20.000 €
• Tipo de interés de la emisión: 5% efectivo anual
• Vencimiento de todos los títulos a los 8 años de la emisión
Se pide:
(a) Tanto efectivo anual suscriptor y emisor si los títulos son cupón cero.
(b) Plantear la ecuación que permite hallar el tanto efectivo suscriptor y emisor si los títulos
son americanos con pago semestral de cupones.
(c) Plantear la ecuación que permite hallar el tanto efectivo suscriptor y emisor si los títulos se
amortizan por reducción del nominal con término amortizativo anual y constante.
4. Se emitió hace dos años un empréstito con las siguientes características:
• Número de títulos emitidos: 50.000
• Los títulos se amortizan a los 6 años de la emisión
• Nominal de los títulos: 10.000 €/título
• Tanto efectivo anual de la emisión: 6%
Se pide:
(a) Valor financiero de un título hoy, si la emisión es de títulos americanos con pago anual de
cupones y el tipo de interés de mercado es:
(a.1) 08,0I1 =
(a.2) 04,0I1 =
(a.3) 06,0I1 =
(b) Valor financiero de un título hoy, si la emisión es de títulos cupón cero y el tipo de interés
de mercado es:
(b.1) 08,0I1 =
(b.2) 04,0I1 =
(b.3) 06,0I1 =
Empréstitos 3
Soluciones 1.
(a) 402,55 €
(b) 1.272.15 €
(c) 081,0I 3,ob1 =
2.
(a) 5S
1I5)I1(000.1625,50970 S
1
−+⋅+⋅= a; 0577024,0IS1 =
(b) 5E
1I5)I1(000.000.10250.506000.30000.700.9 E
1
−+⋅+⋅+= a; 0584256,0I E
1 =
(c) 1.058,34 €
(d) 23,ob
1I2)I1(000.1625,50020.1 3,ob
1
−+⋅+⋅= a; 0400208,0I 3,ob
1 =
3. (a) 5,17632% anual, 5,18521% anual
(b) Tanto efectivo suscriptor: 16S2I16
)I1(15000426155,371480 S2
−+⋅+⋅= a ;
0521059,0I~02572213,0I S1
S2 ==
Tanto efectivo emisor: 16E2I16
)I1(000.000.3031,852.740000.20000.600.29 E2
−+⋅+⋅+= a
0522122,0I~025773952,0I E1
E2 ==
(c) Tanto efectivo suscriptor: S1I8
08272,2321480 a⋅= ; 0533323,0IS1 =
Tanto efectivo emisor: E1I8
4,654.641.4000.20000.600.29 a⋅+= ; 0535007,0IE1 =
4. (a)
(a.1) 9.337,57 €
(a.2) 10.725,97 €
(a.3) 10.000 €
(b) (b.1) 10.426,53 €
(b.2) 12.125,56 €
(b.3) 11.236 €