en líneaAprendoOrientaciones para el trabajo

7°básico

Clase 33

Matemática

Trascribe esta guía en tu cuaderno, agregando como título el número de la clase. Necesitarás el Texto del estudiante y el Cuaderno de actividades. De igual manera, al final de este documento se adjuntan las páginas necesarias de ambos libros, para que

puedas desarrollar esta guía.

En esta clase repasarás la multiplicación y la división de fracciones, ya aprendidas en las clases 13, 14, 15 y 16.

Observa el siguiente recuadro que aparece en la página 39 del Texto del Estudiante, el cual ya copiaste en tu cuaderno en la clase 13.

A partir de la multiplicación representada gráficamente en el recuadro anterior, escribe y responde en tu cuaderno la actividad 1 de la página 22 del Cuaderno de Actividades.

Comprueba tus resultados según solucionario de la página 126 del Cuaderno de Actividades.

Inicio

OA 2OA 3

Observa el siguiente recuadro de división de fracciones de la página 43 del Texto del Estudiante, aprendido en la clase 15.

A partir del recuadro realiza la actividad 2 de la página 24 del Cuaderno de Actividades. Identificando el inverso multiplicativo de cada fracción.

Comprueba tus resultados según solucionario de la página 127 del Cuaderno de Actividades.

1. Copia en tu cuaderno y resuelve utilizando el algoritmo de la multiplicación de fracciones,la siguiente actividad que corresponde a una selección de la página 22 del Cuaderno de Actividades.

Comprueba tus resultados según solucionario de la página 126 del Cuaderno de Actividades.

2. Resuelve las siguientes divisiones de fracciones utilizando procedimiento de inversomultiplicativo trabajado en las clases anteriores. Copia y resuelve en tu cuaderno laactividad seleccionada de la página 24 del Cuaderno de Actividades.

Comprueba tus resultados según solucionario de la página 127 del Cuaderno de Actividades.

¿Cuál es el inverso multiplicativo de ?

a)

b)

c)

d)

¿Cuál es el resultado de • ? a)

b)

c)

d)

2

1

Evaluación de la claseEscribe y responde, en tu cuaderno, las siguientes preguntas.

¿Cuál es el resultado de � ?

a)

b)

c)

d)

3

1235

3512

2815

1528

12 3

312

620

20 6

14

33

65

54

37

312

35

24

56

Revisa tus respuestas en el solucionario y luego revisa tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:

Completa el siguiente cuadro, en tu cuaderno:

Mi aprendizaje de la clase número ______ fue: _______________________________.

3 respuestas correctas: Logrado.2 respuestas correctas: Medianamente logrado.1 respuesta correcta: Por lograr.

A continuación, puedes utilizar las páginas del texto escolar correspondientes a la clase.

Unidad

Textoescolar

Matemática

7°básico

1

1Para resolver multiplicaciones con fracciones, puedes realizar el procedimiento de la actividad inicial de forma gráfica o aplicando el algoritmo. Por ejemplo: 2 __ 3 · 1 __ 4  .

2 ___ 12

2 __ 3

1 __ 4

Gráficamente

Aplicando el algoritmo

Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

2 __ 3 · 1 __ 4 = 2 · 1 _____ 3 · 4 = 2 ___ 12

¿Qué relación existe entre el trabajo con material concreto de la actividad inicial y el algoritmo de la multiplicación de fracciones?

2. Resuelve utilizando la estrategia de la actividad inicial.

a. 1 __ 6 · 1 __ 2 b. 3 ___ 8 · 2 __ 3 c. 1 ___ 4 · 3 ___ 4

3. Escribe la operación y el producto representado en cada figura.a. b. c.

4. Resuelve aplicando el algoritmo.

a. 13 ___ 18 · 2 __ 5 b. 43 ___ 56 · 19 ___ 23 c. 45 ___ 70 · 25 ___ 10

5. Analiza el ejemplo. Luego, resuelve aplicando la estrategia.

Simplificar por 7

Simplificar por 4

Simplificar por 9

4 __ 7 · 9 ___ 18 · 7 ___ 16 = 1 __ 1 · 1 __ 2 · 1 __ 4 = 1 · 1 · 1 _______ 1 · 2 · 4 = 1 __ 8

a. 8 ___ 15 · 5 __ 9

b. 7 ___ 10 · 12 ___ 15

c. 1 2 __ 9 · 5 __ 4

d. 1 2 __ 9 · 18 ___ 7

e. 52 ___ 60 · 3 __ 2 · 4 __ 5

f. 42 ___ 81 · 9 ___ 12 · 2 __ 6

¿Qué beneficios tiene el uso de la estrategia anterior?

¿Cómo puedes evitar los errores al utilizar esta estrategia?

Geometría6. Calcula el área de los rectángulos.

a. 4 __ 5 m

5 __ 12 m

b. 2 2 __ 5 m

1 3 __ 7 m

c. 4 __ 24 m

1 __ 28 m

39Lección 4 Fracciones

U1_Mat_7B_Txt_Lic_L04_Imp_B 39 20-12-2019 17:05:05

1

2. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.

a. 1 : 1 __ 8

b. 1 : 1 __ 7

c. 2 : 1 __ 4

d. 3 : 1 __ 6

e. 5 : 1 __ 7

f. 9 : 1 __ 4

g. 1 : 2 __ 6

h. 4 : 2 __ 5

i. 3 : 4 __ 4

¿Cómo representaste las divisiones g, h e i? Comparte tu estrategia con un compañero.

3. Siguiendo el contexto inicial:

Ahora, Ricardo necesita trozos de hilo metálico de 1 __ 8

m y cuenta con un

carrete de 1 __ 2

 m. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8

m podrá obtener?

a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? Escríbela.b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias.c. Modela la situación usando recta numérica.

d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8 m se obtuvieron de 1 __ 2 m de hilo metálico?

¿Qué estrategia utilizaste para realizar las actividades b y c? Comparte tu procedimiento con un compañero.

¿Qué situaciones son adecuadas para representar y resolver divisiones en una recta numérica?

Para resolver algunas divisiones de forma concreta y gráfica, puedes utilizar las estrategias mostradas en las primeras actividades.

Para resolver divisiones de forma simbólica, necesitas conocer el concepto de inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de a __ b es b __ a , con a, b ≠ 0.

Al multiplicar un número por su inverso multiplicativo, se obtiene el neutro multiplicativo, 1.

Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Observa:

El inverso multiplicativo

de 2 __ 3 es 3 __ 2 , ya que 2 __ 3 ⋅ 3 __ 2 = 1 .

5 __ 8 : 2 __ 3 = 5 __ 8 · 3 __ 2 = 5 · 3 _____ 8 · 2 = 15 ___ 16

Luego, 5 __ 8 : 2 __ 3 = 15 ___ 16 .

43Lección 4 Fracciones

U1_Mat_7B_Txt_Lic_L04_Imp_B 43 20-12-2019 17:05:09

Multiplicación de fracciones

1. Resuelve gráficamente las siguientes multiplicaciones.

a. 1 __ 3 · 1 __ 6 = b. 3 __ 4 · 2 __ 5 = c. 2 __ 4 · 5 __ 8 =

2. Une cada multiplicación con su producto.

12 ___ 8 · 64 ___ 48 3

7 __ 2 · 8 __ 2 8 __ 3

5 · 3 __ 5 2

15 ___ 4 · 32 ___ 45 14

3. Calcula usando el algoritmo y escribe el resultado como fracción irreductible.

a. 65 ___ 13 · 1 ___ 15

b. 3 __ 4 · 2 __ 3

c. 3 __ 4 · 6 · 5 __ 9

d. 3 __ 5 · 19 · 0 __ 4

4. Completa cada multiplicación considerando que el producto es la fracción central.

6 __ 5 ·

· 3 3 __ 5 · 2 __ 7

3 __ 20 ·

Para comprobar ingresa a www.enlacesmineduc.cl y digita C20M7BP022A

4Lección Fracciones

22 Unidad 1 Números

U1_Mat_7B_Cua_Lic_L04_Imp_B 22 20-12-2019 18:26:11

4Lección

División de fracciones

1. Resuelve cada división representándola en la recta numérica.

a. 2 : 2 __ 3 =

b. 7 __ 4 : 7 __ 8 =

c. 8 : 3 __ 5 =

2. Encierra con el mismo color cada número con su inverso multiplicativo.

9 __ 8

17 __ 23

23 __ 1

23 __ 17

1 __ 6

8 __ 9

8 1 __ 19

16 __ 1

19

23

1 __ 17

6 __ 1

9 __ 19

3. Resuelve cada ejercicio usando el algoritmo. Escribe el resultado como fracción irreductible.

a. 120 ____ 34 · 12 ___ 17

b. 1 __ 2 : 1 __ 3

c. 6 __ 5 : 4

d. 10 : 4 __ 3

24 Unidad 1 Números

U1_Mat_7B_Cua_Lic_L04_Imp_B 24 20-12-2019 18:26:12