Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

En torno a la figura de Alan Turing desarrollos tecnoloacutegicos e implicaciones sociales de los logros cientiacuteficos Loacutegica matemaacutetica y Criptografiacutea Colossus contra la maacutequina Enigma

David Griol Barres Departamento de Informaacutetica dgriolinfuc3mes

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Codificacioacuten palabras o frases enteras substituidas por nuacutemeros o letras

Cifrado letras aisladas se substituyen por las otras letras o diacutegitos

Texto plano Conjunto de palabras en lenguaje natural que se desean codificar

Texto cifrado Resultado de aplicar la codificacioacuten al texto plano

Criptologiacutea Arte y ciencia de desarrollar y descifrar ldquocoacutedigos secretosrdquo

Criptografiacutea Desarrollo de ldquocoacutedigos secretosrdquo

Criptoanaacutelisis Descifrar ldquocoacutedigos secretosrdquo

Criptografiacutea

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

iquestQueacute es la Criptografiacutea

La principal aplicacioacuten de la criptografiacutea es la de proteger informacioacuten para evitar que sea accesible por observadores NO autorizados proteger datos pero tambieacuten tiene otras aplicaciones

Criptografiacutea

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Aplicaciones de la Criptografiacutea ndash Modificar un mensaje de tal forma que sea

completamente ilegible a no ser que se posea la clave para volver a ponerlo en su estado original

ndash Verificar que un mensaje NO ha sido modificado INTENCIONADAMENTE por un tercero

ndash Verificar que ldquoalguienrdquo es quien realmente dice ser

httpcs-exhibitionsuni-kluacatindexphpid=277

MAacuteS INFORMACIOacuteN E HISTORIA

Criptografiacutea

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

iquestCuaacutentas posibilidades tenemos de intercambiar

cada letra del alfabeto con otra letra

26252423222120191817161514138121110987654321 =26 = 400 000 000 000 000 000 000 000 000

Criptografiacutea

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

400 000 000 000 000 000 000 000 000

7000 millones de personas en el mundo

31 milones de segundos en un antildeo

Si cada una de las personas en el mundo verificasen una clave por

segundo se requeririacutean 2 billones de antildeos para comprobarlas

todas

Criptografiacutea

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Siempre tenemos pistashellip

bullLetras comunes

bullFrecuencias relativas

bullPalabras de una o dos letras

bullPalabras comunes

bullLetras dobles

bullPistas intuicioacutenhellip

Criptografiacutea

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Criptologiacutea en la 1ordf Guerra Mundial

bull Primera guerra con radio + teleacutegrafo

ndash Gran volumen de comunicaciones

bull Cifrados manuales

ndash Playfair ADFGVX etc

ndash Substitucioacuten Bigraph + transformacioacuten

bull EncriptadoDesencriptado

ndash Ineficiente hellipcuello de botella

bull Criptoanaacutelisis

ndash Difiacutecil gran tiempo requeridohellip pero exitoso

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Winston Churchill

bull Publicacioacuten de un libro histoacuterico

bull Revela el impacto que tuvo lel criptoanaacutelisis en la I Guerra Mundial

bull Ahora siacute que se ve necesario usar Enigma

httparchiveorgdetailsworldcrisis00chur

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

bull Considerado como uno de los sitios maacutes relevantes del siglo XX ndash Impacto del criptoanaacutelisis en la Segunda Guerra Mundial

ndash Primeras maacutequinas que lograron decodificar las versiones avanzadas de los codificadores alemanes

ndash Origen de los primeros ordenadores

Bletchley Park

httpenwikipediaorgwikiFileBletchley_Park_-_Draco2008jpg

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

bull Inventada por Arthur Scherbius 1918

bull Versiones comerciales y militares

ndash A principios de 1920 ndash pobres ventas

ndash Economiacutea alemana en problemas

bull Adoptada por la Marina Alemana 1926

bull Versioacuten militar modificada 1930

bull Dos rotores adicionales incorporados 1938

La maacutequina Enigma

httpenwikipediaorgwikiFileScherbius-1928-

patentpng

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

bull Configuracioacuten a partir de un libro de coacutedigos

bull 3 rotores a partir de 5 = 10 opciones

bull Orden = 6 opciones 6 x 10 = 60

bull Ajustes del anillo - 26 x 26 x 26 = 17576

bull Matriz de conexioacuten 17576 x 60 = 1054560 versioacuten con diez cables 10 a partir de 13 (262) = 150000000000000 150000000000000 x 1054560 = nuacutemero de combinaciones 1581840000000000000001

bull Probabilidad de ganar la loteriacutea nacional ~14000000 1

La maacutequina Enigma

httpenwikipediaorgwikiFileBundesarchiv_Bild_183-

2007-0705-502_Chiffriermaschine_22Enigma22jpg

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Codificando letras

bull Cada letra en el teclado estaacute conectada con una letra con una laacutempara

bull La conexioacuten depende del cableado y de la posicioacuten de los rotores en la maacutequina

bull Cada rotor gira a la derecha al pulsar una letra

httpenwikipediaorgwikiFileEnigma_wiring_kleursvg

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Coacutemo utilizar Enigma

Configuracioacuten diaria

ndash Configuraciones

secretas distribuidas

en un libro de coacutedigos

Coacutedigos usados para

codificardecodificar

mensajes

httpenwikipediaorgwikiFileEnigma_rotors_with_alphabet_ringsjpg

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Codificacioacuten Seleccioacuten de mensaje clave

bull Seleccionar una clave de 3 letras (o indicador) ldquoaleatoriamenterdquo (eleccioacuten del operador) distinta para mensaje

bull Comunicar que se ha seleccionado ldquoM-C-Krdquo (o 13-3-11 si las ruedas llevan nuacutemeros en vez de letras)

bull Los alemanes transmitiacutean dos veces este indicador al principio del mensaje codificado con la clave diaria

ndash El mensaje empieza conldquoMCK MCKrdquo

ndash Codificado con la clave diaria queda ldquoNWD SHErdquo

bull Incluir ahora el mensaje

ndash ldquoENIGMA REVEALEDrdquo se codifica como ldquoQMJIDO MZWZJFJRrdquo

ndash El mensaje completo queda NWDSHE QMJIDO MZWZJFJR

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Decodificador Configuracioacuten inicial

bull La configuracioacuten inicial para decodificar es la misma que para codificar poner rotores en posicioacuten ldquoM-I-Trdquo (13-9-20)

bull Teclear la parte inicial del mensaje ldquoNWDSHErdquo

bull Confirmar que se obtiene una clave vaacutelida ldquoMCK MCKrdquo

bull Poner entonces los rotores en posicioacuten MCK y teclear el resto del mensaje

bull ldquoQMJIDO MZWZJFJRrdquo se convierte en ldquoENIGMA REVEALEDrdquo

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Analogiacutea en papel

bull Cada rotor se modela como una tira del papel los contactos eleacutectricos son substituidos emparejando letras en el lado izquierdo y derecho de la tira

bull El teclado y las laacutemparas son substituidos por una lista vertical de letras a la derecha

bull El rotor de reflejo es substituido por un grupo que empareja de letras a la izquierda

bull No se modela la matriz de conexioacuten ni los anillos que rodeaban los rotores

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Reflector Rotor 3 Rotor 2 Rotor 1 Teclado Bombillas

A

B

C

E

F

G

H

D

Esquema de Enigma

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Teclado Bombillas

A

B

C

E

F

G

H

D

Circuito Eleacutectrico

Reflector Rotor 3 Rotor 2 Rotor 1

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

A

B

C

E

F

G

H

D

Teclado

Bombillas

Circuito Eleacutectrico

Pulsando lsquoArsquo en

el tecladohellip

hellip se enciende

la bombilla lsquoBrsquo

NOTA dado que es un

circuito eleeacutecrtrico una

letra no se puede

substituir por ella

misma (detalle

importante tenido en

cuenta por Turing)

Reflector Rotor 3 Rotor 2 Rotor 1

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Teclado

Bombillas

A

B

C

E

F

G

H

D

Desplazamiento del Rotor

Despueacutes de cada

letra el primer rotor

se desplaza una

posicioacuten (ahora

pulsando A se

enciende una

bombilla

diferentersquoFrsquo

Reflector Rotor 3 Rotor 2 Rotor 1

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Decodificando Enigmahellip

bull El ejeacutercito polaco intercepta una maacutequina commercial Enigma enviada por correo 1928

bull Se reclutan matemaacuteticos de la Universidad de Poznan 1929

bull Rozycki Zygalski Rejewski consiguen descifrar la maacutequina de 3 rotores 1932-1939

bull 2 nuevos rotores introducidos en 1938 bull Los responsables polacos entregan los meacutetodos utilizados

y las copias de la maacutequina a Britaacutenicos y Franceses 1939 bull Organismo britaacutenico establecido en Bletchley Park 1939

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Marian Rejewski

A Entiende coacutemo funciona Enigma

B Ingenieriacutea inversa para conocer el claveado

C Es capaz de ldquocrackearrdquo la clave diaria

Intuicioacuten

Espionaje

Ingenieriacutea

Permutacioacuten Matemaacutetica

httpenwikipediaorgwikiFileMR_1932_smalljpg

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Cronologiacutea

bull Departamento de Cifrado Polaco- 1932 Marian Rejewski Caracteriacutesticas de la maacutequina

bull Bomba Polaca - 1938

bull Contratiempo - Dic 1938 Los alemanes antildeaden 2 rotores adicionales

bull Traspaso de la investigacioacuten a franceses e ingleses - 1939

bull Decriptado basado en criba ndash Alan Turing

bull Bomba Britaacutenica - 1930

bull Bomba Americana - 1941

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Nuevos desafios

bull Combinatoria

ndash Maacutes rotores

ndash Maacutes enchufes en la matriz de conexiones

ndash Configuraciones de los anillos

bull Procedimiento

ndash Eliminar la repeticioacuten de la clave

ndash Modelos distintos en la Marina Fuerzas Terrestres y Aereas

Claves ahora1023

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Vulnerabilidades

bull La repeticioacuten del encriptado de indicadores revela informacioacuten de la posicioacuten de los rotores

bull Los operadores seleccionaban claves sencillas (eg ldquoBERrdquo ldquoLINrdquo ldquoHITrdquo ldquoLERrdquo ldquoJJJrdquo ldquoQWErdquo)

bull Una letra nunca se codifica por ella misma (ataques maacutes sencillos)

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

La Bomba de Turing

bull NO auacuten un ordenador

bull Multi-Enigma cableado

ndash 120 rpm max 6 hrs solucioacuten

bull ~70 de diacuteas crackeados

ndash Copia exacta

ndash Localizacioacuten de la copia en el

mensaje

ndash Encontrar ciclos en el mensaje

ndash No demasiados falsos positivos

bull Semillas

ndash Detectar misiones falsas

ndash 18rsquo26rdquoN 72rsquo49rdquoE = einachtzweisechsnordensiebenzweivierneunosten

bull Reimann zeta zeros

httpenwikipediaorgwikiFileBletchley_Park

_Bombe4jpg

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Consecuencias

bull El 1 de junio de 1944 la maacutequina Colossus interceptoacute un mensaje crucial Hitler y su Alto Mando esperaban un ataque aliado masivo en Calais Esto determinoacute que el general Eisenhower decidiera desembarcar sus tropas el 6 de junio en las playas de Normandia El efecto sorpresa multiplicoacute el golpe sobre la defensa alemana Este hecho junto al eacutexito descifrador de la maacutequina Colossus supuso seguacuten un artiacuteculo de The Guardian de 1995 un acortamiento de la guerra de por lo menos dos antildeos

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Nuacutemero de muertes en la II Guerra Mundial

6 60000000

8

Consecuencias Vidas salvadas

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Colossus I bull 1500 vaacutelvulas de vaciacuteo

bull Lectura de una uacutenica cinta

bull Mensaje codificado almacenado en ldquomemoriardquo

bull Utiliza algoritmos para evaluar posibles codificaciones de las ruedas y analizar estadiacutesticamente decodificaciones del mensaje

bull Los resultados podiacutean imprimirse para concentrar la atencioacuten en determinadas configuraciones

bull Se empezoacute a utilizar en Bletchley en diciembre de 1943

Colossus

Este obra estaacute bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 30 Espantildea

Colossus II bull 2500 vaacutelvulas (mayor potencia y

memoria)

bull Se pueden procesar 5 configuraciones diferentes a la vez ndash parada automaacutetica cuando no se decodifica el mensaje

bull Ventajas del disentildeo original

bull Se entregaron 10 a Bletchley Park la primera entrega pocos diacuteas antes del diacutea D (6 de junio de 1944) Ataques simultaacuteneos

Colossus

httpenwikipediaorgwikiFileColossusjpg