Encuesta Nacionalde los Hogares 2017

ENHDiseño muestral

Instituto Nacional de Estadística y Geografía

Encuesta Nacional de los Hogares 2017

ENH

Diseño muestral

Obras complementarias publicadas por el INEGI sobre el tema:

Temas, Categorías y Variables. Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares.

Conociendo México

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Aguascalientes, Aguascalientes, entre la calle INEGI,

Avenida del Lago y Avenida Paseo de las Garzas.

Catalogación en la fuente INEGI:

640.4201 Encuesta Nacional de los Hogares (2017).

Encuesta Nacional de los Hogares 2017 : ENH : diseño muestral / Instituto

Nacional de Estadística y Geografía.-- México : INEGI, c2018.

11 p.

1. Hogar - México - Encuestas - Metodología. 2. Economía doméstica - México -

Encuestas - Metodología. I. Instituto Nacional de Estadística y Geografía (México).

El Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) presenta seis documentos metodológicos en los que se exponen las principales características de la Encuesta Nacional de los Hogares 2017 (ENH 2017).

En este documento, correspondiente al Diseño muestral, se describen las actividades que constituyen el proceso de obtención y tratamiento estadístico de la muestra, que inicia con la determinación de la cobertura y dominios de interés, para los cuales se pueden obtener estimaciones estadísticamente confiables, en función de los cuales se calcula el tamaño de la muestra y se determina su distribución, seguida de la selección de las unidades de muestreo.

Como parte del tratamiento, se describe el cálculo de las probabilidades de selección y su empleo para asignar el peso que debe tener cada unidad seleccionada. Finalmente se presentan las expresiones empleadas para obtener las estimaciones y sus medidas de calidad.

Presentación

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e lo

s H

ogar

es (E

NH

) 201

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2018

.

Diseño muestral 1

1. Objetivo de la encuesta 1

2. Población objetivo 1

3. Cobertura geográfica 1

4. Marco de la encuesta 14.1 Formación de las unidades primarias de muestreo 1 4.1.1 En urbano alto 1 4.1.2 En complemento urbano 1 4.1.3 En rural 2 4.2 Estratificación 2

5. Tamaño de la muestra 2

6. Afijación de la muestra 2

7. Selección de la muestra 37.1 En urbano alto 37.2 En complemento urbano 47.3 En rural 5

8. Ajuste a los factores de expansión 58.1 Ajuste por no respuesta 58.2 Ajuste por proyección 6

9. Estimadores 6

10. Estimación de errores de muestreo 7

Anexo

A. Indicadores empleados en la estratificaciónde los conglomerados del Marco Maestrode Muestreo 2012 10

B. Distribución de la muestra en viviendas por entidadsegún tamaño de localidad para la EncuestaNacional de Hogares 2017 (ENH-2017) 11

Índice

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1

1. Objetivo de la encuesta

El objetivo de la ENH-2017 es obtener información estadística que permita conocer la situación de los hogares y la población sobre aspectos demográficos y de educación, salud, vivienda, patrimonio y tecnologías de la información.

2. Población objetivo

La encuesta está dirigida a los hogares de las viviendas particulares habitadas dentro del territorio nacional.

3. Cobertura geográfica

La encuesta está diseñada para dar resultados a nivel nacional cada tres meses y con desagregación estatal cada año.

4. Marco de la encuesta

Para la selección de la muestra se utilizó, la Muestra Maestra del Marco Nacional de Vivienda 2012 del INEGI, este último construido con base a la información cartográfica y demográfica que se obtuvo del Censo de Población y Vivienda 2010. A partir de la Muestra Maestra se seleccionan las submuestras para todas las encuestas en viviendas que realiza el INEGI; el diseño de la muestra maestra es probabilístico, estratificado, unietápico y por conglomerados, estos últimos también se consideran unidades primarias de muestreo, pues es en ellos donde se seleccionan en una segunda etapa las viviendas que integran las muestras de las diferentes encuestas. La formación de las unidades primarias de muestreo (UPM) se describen en los siguientes párrafos.

4.1 Formación de las unidades primarias de muestreo (UPM)

Las unidades primarias de muestreo están constituidas por agrupaciones de viviendas con características diferen-ciadas dependiendo del ámbito al que pertenecen como se especifica a continuación:

4.1.1 En urbano alto

El tamaño mínimo de una UPM es de 80 viviendas habitadas y el máximo es de 160. Pueden estar formadas por:

• Una manzana.• La unión de dos o más manzanas contiguas del mismo AGEB1.

4.1.2 En complemento urbano

El tamaño mínimo de una UPM es de 160 viviendas habitadas y el máximo es de 300. Pueden estar formadas por:

• Una manzana.• La unión de dos o más manzanas contiguas del mismo AGEB.

1 Área Geoestadística Básica.

Diseño muestral

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4.1.3 En rural

El tamaño mínimo de una UPM es de 160 viviendas habitadas y el máximo es 300. Pueden estar formadas por:

• Una localidad.• La unión de dos o más localidades cercanas del mismo municipio.

4.2 Estratificación

La división política del país y la agrupación de localidades diferenciadas por su tamaño, forma de manera natural una estratificación geográfica.

De manera paralela, se formaron cuatro estratos sociodemográficos en los que se agrupan todas las UPM del país, esta estratificación considera las características sociodemográficas de los habitantes de las viviendas, así como, las características físicas y el equipamiento de las mismas, expresadas por medio de 34 indicadores* construidos con información del Censo de Población y Vivienda 2010, para lo cual se emplearon métodos estadísticos multivariados.

De esta forma, cada UPM fue clasificada en un único estrato geográfico y uno sociodemográfico.

5. Tamaño de la muestra

Para el cálculo del tamaño de muestra se consideró un nivel de confianza de 90%, un efecto de diseño de 1.77, un error relativo máximo esperado del 15%, una tasa de no respuesta máxima esperada del 15%, un promedio anual de gastos en reparaciones menores de 3 735.17 por hogar, una varianza poblacional de 113 159 765.24, y un promedio de hogares por vivienda de 1.016, se obtuvo un tamaño de muestra de 1 999 viviendas, el cual se ajustó a 2 000 por entidad federativa, distribuidas uniformemente en los cuatro trimestres del año.

La expresión utilizada fue la siguiente:

( )TNR1PHVxrDEFFszn 22

22

−=

Donde:

= tamaño de la muestra.

= valor asentado en las tablas estadísticas de la distribución normal estándar para una confianza prefi-jada.

= estimación de la varianza poblacional de la variable de interés.

= estimación del promedio de la variable de interés.= error relativo máximo esperado.= tasa de no respuesta máxima esperada.

= efecto de diseño definido como el cociente de la varianza en la estimación del diseño utilizado, entrela varianza obtenida considerando un muestreo aleatorio simple para un mismo tamaño de muestra.

= promedio de hogares por vivienda.

6. Afijación de la muestra

La afijación de la muestra se realizó de manera equitativa a nivel entidad y dentro de cada estrato de manera proporcional, para lo cual se emplea la siguiente expresión:

h ee

h eh e nN

N=n

n

2s

* La descripción de estos indicadores se presenta en el Anexo A.

z

rx

TNR

DEFF

PHV

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3

Donde:

= número de viviendas en muestra en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número total de viviendas en muestra en la e-ésima entidad.

= número total de viviendas en el h-ésimo estrato, en el e-ésima entidad.

= número total de viviendas en la e-ésima entidad.

En el Anexo B, se presenta la distribución de la muestra por entidad.

Así mismo, se distribuyó de manera equitativa por trimestre y de manera proporcional al tamaño por dominio de estudio, para lo cual se empleó la siguiente expresión:

tt

dt dt n

NNn =

Donde:

= número de viviendas en muestra en el d-ésimo dominio, en el t-ésimo trimestre.

= número total de viviendas en muestra en el t-ésimo trimestre.

= número total de viviendas en el d-ésimo dominio, en el t-ésimo trimestre.

= número total de viviendas en el t-ésimo trimestre.

Distribución de la muestra en viviendas por trimestre y dominio de interés para la Encuesta Nacional de Hogares (ENH-2017)

Trimestre Urbano alto Complemento urbano Rural Total

ENE-MAR 7 985 3 480 3 724 15 189ABR-JUN 8 185 3 980 3 715 15 880JUL-SEP 8 195 4 180 3 788 16 163

OCT-DIC 8 315 4 660 3 883 16 858Total 32 680 16 300 15 110 64 090

7. Selección de la muestra

La selección de la muestra para la ENH-2017 se realizó de manera independiente por entidad y estrato, el procedimiento de selección varió de acuerdo al dominio.

7.1 En urbano alto

En el ámbito urbano alto la selección de la muestra se realizó de forma independiente por cada entidad y estrato de la siguiente manera:

1. Se seleccionaron UPM, con probabilidad proporcional al total de viviendas del estrato. 2. En cada UPM, se seleccionaron cinco viviendas con igual probabilidad.

Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad es:

h en

h en

en

h eN

eN

dt ntn

dt N

tN

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4

{ } ∗∗ ==ehih e

ehih e

ehih e

ehih eehi m m

m n 5m

5m

m nVP

Su factor de expansión2 está dado por:

ehih e

ehih eehi mn 5

mmF∗

=

Donde:

= número de UPM seleccionadas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, para la muestra maes-tra.

= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, según elCenso de Población y Vivienda 2010.

= número de viviendas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, según listadode viviendas actualizado.

7.2 En complemento urbano

En el ámbito completo urbano la selección de la muestra se realizó de la siguiente manera:

1. Se seleccionaron UPM, con probabilidad proporcional al total de viviendas del estrato.2. De estas UPM, se seleccionaron 20 viviendas con igual probabilidad.

Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad es:

{ } **ehih e

ehi h e

ehi h e

ehi h e

m mmn 0 2

m0 2

mmn VP ehi ==

Su factor de expansión está dado por:

ehih e

ehih eehi mn 0 2

mmF∗

=

Donde:

= número de UPM seleccionadas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, para la muestra maes-tra.

= número de viviendas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, según elCenso de Población y Vivienda 2010.

= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, según listadode viviendas actualizado.

2 El factor de expansión se define como el inverso de la probabilidad de selección.

h en

h em

h en

ehim

*ehim

h en

ehim

∗ehim

h em

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7.3 En rural

En el ámbito rural la selección de la muestra se realizó mediante el siguiente procedimiento:

1. Se seleccionaron UPM, con probabilidad proporcional al total de viviendas del estrato. 2. En cada UPM, se seleccionaron cuatro segmentos de cinco viviendas aproximadamente, con igual probabilidad.

Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar una vivienda de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad es:

{ } **ehih e

ehi h e

ehi h e

ehih e

m mm n 0 2

m54

mmnVP ehi ==

⋅

Su factor de expansión está dado por:

ehih e

ehih eehi mn 0 2

m mF∗

=

Donde:

= número de UPM seleccionadas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, para la muestra maes-tra.

= número de viviendas en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, según elCenso de Población y Vivienda 2010.

= número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, según listadode viviendas actualizado.

8. Ajuste a los factores de expansión

Los factores de expansión elaborados conforme al procedimiento antes descrito se ajustaron para los siguientes conceptos:

8.1 Ajuste por no respuesta

El ajuste por no respuesta atribuida al informante se realizó a nivel estrato, en cada uno de los dominios, mediante la siguiente expresión:

∑∑

∈

∈=

h iehiehi

h iehiehi

ehiehi VF

VFFF'

*

Donde:

= factor de expansión corregido por no respuesta de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésimaentidad.

= factor de expansión de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

= número de viviendas seleccionadas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de viviendas con respuesta en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

h en

h en

h em

ehim

∗ehim

'ehiF

ehiF

ehiV∗ehiV

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8.2 Ajuste por proyección

Los factores ajustados por no respuesta se corrigieron, a fin de asegurar que en cada dominio de interés de la encuesta se obtenga la población total de acuerdo a la proyección de población determinada, la cual está referrida al punto medio del levantamiento, mediante la siguiente expresión:

D

DDD PEXP

PROYFF ''' =

Donde:

= factor de expansión corregido por proyección en el dominio D.

= factor de expansión corregido por no respuesta en el dominio D.

= población en el dominio D, según proyección.

= población total a la que expande la encuesta en el dominio D.

= dominio de interés para la encuesta.

9. Estimadores

El estimador del total de la característica X es:

∑∑∑∑∑+

∑∑∑∑∑+

∑∑∑∑∑=

s

Rehis

Rehij

ihsehis

i

U Cehij

he

AUehis

AUehij

ihXFXF XF X U C

se ll

ll

ll

e ˆ

Donde:

= factor de expansión final para la ENH-2017 de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimoestrato, de la e-ésima entidad en el dominio urbano alto.

= valor observado de la característica de interés X en la l-ésima persona, en la s-ésima vivienda, enla i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, en el dominio urbano alto.

= factor de expansión final de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad, en el dominio complemento urbano.

= valor observado de la característica de interés X en la l-ésima persona, en la s-ésima vivienda, en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, en el dominio complemento urbano.

= factor de expansión final de la j-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad del dominio rural.

= valor observado de la característica de interés en la l-ésima persona, en la s-ésima vivienda, en lai-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, del dominio rural.

Para la estimación de proporciones, tasas y promedios se utiliza el estimador de razón:

YXR =

Donde, la variable Y es definida en forma análoga a X .

''DF'

DF

DPEXP

D

DPROy

U CehijF

RehisX l

RehijF

U CehisX l

AUehisX l

AUehijF

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10. Estimación de errores de muestreo

Para la evaluación de los errores de muestreo de las principales estimaciones se usa el método de “Conglomerados Últimos”3, basado en que la mayor contribución a la varianza de un estimador, en un diseño polietápico, es la que se presenta entre las unidades primarias de muestreo (UPM). El término “Conglomerados Últimos” se utiliza para denotar el total de unidades en muestra de una unidad primaria de muestreo.

Para obtener las precisiones de los estimadores de razón, se aplica el método de Conglomerados Últimos conjuntamente con el método de series de Taylor, obteniéndose la siguiente fórmula para estimar la precisión de ( )

∑= ∑∑

===

2

1i

L

hehe

iheNALhehe

ihe

he

he

hee

1h

23

1e2NAL

NAL Yn1YR-X

n1X

n

1nn

Y1RV ---

ˆˆˆˆˆˆ

ˆˆ .

( ) ˆˆˆˆˆˆ

ˆˆ

−−

−∑

−∑∑=

===

2

h eh e

ehih eh e

ehi1ih e

h ee

1h

2 3

1eY

k1Y RX

k1X

1kk

Y1RV

h ekL

2

Donde:

= total ponderado de la variable de estudio X en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, en la e-ésimaentidad.

= total ponderado de la variable de estudio X en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de UPM en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de estratos en la e-ésima entidad.

= el cuadrado del total ponderado de la variable de estudio Y.

Estas definiciones son análogas para la variable de estudio Y.

La estimación de la varianza del estimador de un total, se calcula con la siguiente expresión:

( ) ˆˆˆˆ2

h eh e

ehi1ih e

h eL

1h

2 3

1eX

k1 - X

1 - kk X V

h ee k

NAL

∑∑∑====

Las estimaciones del error estándar (EE), efecto de diseño (DEFF) y coeficiente de variación (CV) se calculan mediante las siguientes expresiones:

( )θˆ V E E = ( )( )VV DEFF

MASθθ

ˆˆˆˆ

=( ) V V C

θθ

ˆˆˆ

=

Donde:

= estimador del parámetro poblacional .

= estimador de la varianza bajo muestreo aleatorio simple.

= estimador de la varianza bajo el diseño de muestreo descrito en este documento.

3 Véase Hansen, M. H. Horwitz, W.N. y Madow, W.G., Sample Survey Methods and Theory, (1953) Vol. 1 pág. 242.

ehiX

h eX

h eK

eL2Y

θ

( )MASV θˆ

( )θV

θ

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Finalmente, el intervalo de confianza α−1I al ( )%100 α−1 , se construye de la siguiente forma:

( ) ( )

+−= −−− θθθθ ααα

ˆˆˆ,ˆˆˆI VZVZ 21211

Donde α es el nivel de significancia.

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Anexo

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A. Indicadores empleados en la estratificación de los conglomerados del Marco Maestro de Muestreo 2012

Mnemónico DescripciónProporción de poblacion

PPSSNOSP Que tiene derecho a recibir servicios médicos en alguna institución de salud pública o privada excepto seguro popular.

PPDER_SS Derechohabiente a servicios de salud.

PDP3A14A De 3 a 14 años de edad que asiste a la escuela.

PDP15A24A De 15 a 24 años de edad que asiste a la escuela.

PDP8A14ALF De 8 a 14 años de edad que saben leer o escribir.

PDP15YM_SE De 15 años o más de edad que aprobaron algún grado de escolaridad diferente al nivel preescolar.

PP15PRI_CO De 15 años o más de edad que tienen como máxima escolaridad 6 grados aprobados en primaria.

PP15SEC_CO De 15 años o más de edad que tienen como máxima escolaridad 3 grados aprobados en secundaria.

PGDO_ESC Grado promedio de escolaridad.

PPEA De 12 años y más que trabajaron; tenían trabajo pero no trabajaron o; buscaron trabajo en la semana de referencia.

PPEA_F Femenina de 12 años y más que trabajaron; tenían trabajo pero no trabajaron o; buscaron trabajo en la semana de referencia.

PTASAOCUPA Tasa de ocupación.

TOCU12A17 No ocupada de 12 a 17 años de edad entre la población de 12 a 17 años de edad.

PPOMAYED Ocupada de 18 y más años de edad entre la población ocupada.

Proporción de viviendas particulares habitadasPVIVSINH Que no tienen hacinamiento.

PVPH_PISDT Que tienen piso de cemento o firme, madera, mosaico u otro material.

PVPH2YMASD Que usan para dormir entre 2 y 25 cuartos.

PVPH_2MASC Que tienen más de un cuarto.

PVPH3YMASC Que tienen entre 3 y 25 cuartos.

PVPH_C_ELE Que disponen de luz eléctrica.

PVPHAGUADV Que tienen disponibilidad de agua entubada dentro de la vivienda, o fuera de la vivienda pero dentro del terreno.

PVPH_EXCSA Que tienen excusado, retrete, sanitario, letrina u hoyo negro.

PVPHDRENAJ Que tienen drenaje conectado a la red pública, fosa séptica, barranca, grieta, río, lago o mar.

PVDRERED Que disponen de drenaje conectado a la red pública.

PVEXCAGU Que disponen de excusado con descarga directa de agua.

PVPH_CSERV Que disponen de luz eléctrica, agua entubada dentro o fuera de la vivienda, pero dentro del terreno, así como drenaje.

PSIN_HASIN Que no se encuentra en situación de hacinamiento a nivel manzana.

Proporción de viviendas particulares habitadas que disponen de:PVPH_TV Televisor.

PVPH_AUTOM Automóvil o camioneta.

PVPH_CEL Teléfono celular.

PVCELFIJ Teléfono celular y teléfono fijo.

PV4ELEC Radio, televisor, refrigerador y lavadora.

PVRADTEL Radio y televisor.

PVPHCBIEN Todos los bienes.

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B. Distribución de la muestra en viviendas por entidad según tamaño de localidad para la Encuesta Nacionalde los Hogares 2017 (ENH-2017)

Entidad Tamaño de localidadTotal

Clave Nombre 1 2 3 40102030405060708091011121314151617181920212223242526272829303132

AguascalientesBaja CaliforniaBaja California SurCampecheCoahuila de ZaragozaColimaChiapasChihuahuaCiudad de MéxicoDurangoGuanajuatoGuerreroHidalgoJaliscoMéxicoMichoacán de OcampoMorelosNayaritNuevo LeónOaxacaPueblaQuerétaroQuintana RooSan Luis PotosíSinaloaSonoraTabascoTamaulipasTlaxcalaVeracruz de Ignacio de la LlaveYucatánZacatecas

1 2801 455

7001 0001 3151 220

4351 4601 930

975780615290

1 0451 220

475760615

1 535200625885

1 455900

1 0001 235

3451 425

0505855520

20524070014039530032012035

200430260325430235465425345260340405170180200220280360215695390400300

15514534038090

26032512015

22519034544526530544049544085

440430385165220260205475120905365445380

36215926049020222491629721

607610785946264242613321603124

1027538565201689527282813242405750304801

2 0021 9992 0002 0102 0022 0041 9961 9972 0012 0072 0102 0052 0062 0042 0021 9932 0012 0032 0042 0071 9982 0052 0012 0092 0072 0021 9932 0022 0052 0102 0042 001

Total 29 055 9 985 9 860 15 190 64 090

Nota: La descripción de las claves de tamaño de localidad es la siguiente. 1: Localidades con 100 000 habitantes o más, 2: localidades de 15 000 a 99 999 habitantes, 3: localidades de 2 500 a 14 999 habitantes y 4: localidades con menos de 2 500 habitantes.

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