ENERGÍA MECÁNICA 3ERA..pdf

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EMO-05_M2AA3L1_EnergíaVersión: septiembre 2012Revisor: Cristina Andrade

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Por Enrique Hernández Gallardo

La energía no es un ente físico real, ni tampoco es una sustancia intangible. La energía es un númeroque se le asigna al estado de un sistema físico. Para entender lo que es la energía, Pérez (2008),expone algunas de sus propiedades, las cuales te presento a continuación:

Figura 1. Propiedades de la energía.

Algunas definiciones de energía son las siguientes:

Es la capacidad de los cuerpos para producir cambios a

su alrededor.Es la capacidad que tiene un cuerpo para producir untrabajo.

1. La energía es una magnitud escalar.

2. A diferencia de la masa, la energía almacenada en un cuerpo puede cambiar fácilmente.

3. La energía se puede presentar en una gran cantidad de formas: energía cinética,calórica, eléctrica, nuclear, etcétera.

4. La energía se puede transferir de un cuerpo a otro, perdiendo o ganando energía.





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Si un objeto tiene energía quiere decir que es capaz de ejercer una fuerza sobre otro objeto pararealizar un trabajo sobre él.

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• Un futbolista tiene energía porque puede poner en movimiento el balón.• El agua contenida en una presa tiene energía porque al abrir la compuerta puede mover la

turbina.

Pero, ¿cómo se mide la energía?

La unidad en el Sistema Internacional para medir laenergía es el Joule (o Julio)

1 Joule = Newton x metro

Además del Joule se utilizan otras unidades para medirenergía como son: Caloría, KW"h, BTU, ergio, termia,entre otras.

En áreas como química y biología, se utiliza la caloría o kilocaloría como unidad de energía.

En el sector eléctrico también se utiliza el kilowatt"hora

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Los cuerpos poseen energía debido a diferentes causas que inciden sobre algunas de sus propiedadescomo: masa, temperatura, velocidad, composición química, entre otras.





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La energía mecánica estudia la energía debido almovimiento y a la posición de los cuerpos.

Desde este enfoque, se divide en dos tipos:

• Energía cinética: es aquella que tiene un cuerpo en virtud de su movimiento. Se calculamediante la expresión:

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• Energía potencial: es la energía que tiene un sistema en virtud de su posición o condición.

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1. Cálculo de la energía cinética

Calcula la energía cinética de una bala de 12 g, si la magnitud de su velocidad es de 350 m/s.

Solución

! Antes de comenzar a resolver el problema, es necesario verificar que las unidades seanconsistentes con las del Sistema Internacional.

! Para esto es necesario expresar la masa en kilogramos, así que debes hacer laconversión siguiente:

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! Ahora escribe los datos del problema con las unidades adecuadas.

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4

! La expresión para calcular la energía cinética es:

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! Finalmente, sustituyes los valores en la expresión y realizas los cálculoscorrespondientes.

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! En el sistema internacional puedes decir que la energía cinética es:

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2. Cálculo de energía potencial

Calcula la energía potencial de una piedra de 2 kg que se encuentra a una altura de 5 metroscon respecto al piso.

Solución

Cuando un cuerpo se encuentra en reposo, es posible calcular su energía potencial de acuerdoa un nivel de referencia, que en este caso es el piso.

Del piso hasta donde se encuentra la piedra existen 5 metros de altura; las otras dos cantidadesa considerar son la masa del cuerpo y la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2), así tienes que:

! Datos del problema:

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! ! ! !

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! Fórmula de la energía potencial.

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5

! Desarrollo: sustituye y simplifica valores en la fórmula.

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! O bien, expresado en Joules.

!! ! !"!! !

En los siguientes ejemplos es necesario hacer algunos despejes a las fórmulas antes de utilizarlas.

3.

Un objeto de 4 kg de masa posee una energía cinética de 300 J. ¿Qué velocidad lleva esteobjeto?

Solución

En este caso, las unidades son acordes al Sistema Internacional, así que no es necesario hacerninguna conversión.

! Datos del problema:!! ! !"" !

! ! ! !" ! !!

! La fórmula de la energía cinética es:

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! Desarrollo. Antes que nada despeja !!

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6

! Ahora escribe la expresión como,

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! Y saca raíz cuadrada a ambos miembros,

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! Finalmente sustituye valores y haz los cálculos correspondientes.

! !

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! Por lo tanto, la velocidad del objeto es de !"!!" !!!!.

4. Calcula la altura a la que se debe encontrar una pesa de 4 kg para que tenga una energíapotencial de 100 J.

Solución

! Datos del problema:!! ! !"" ! ! ! ! !" ! !!

! Fórmula!! ! !"!

! Desarrollo: despeja la altura.

!! ! !"!

! !

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! Sustituye los valores,

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! Por lo tanto, la altura de la pesa es de !!!!.





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La ley de la conservación de la energía se puede enunciar de la siguiente manera:

La energía existente en el universo no se crea ni sedestruye únicamente se transforma.

De acuerdo con esta ley, se puede decir que la energía mecánica total de un sistema es constantecuando fuerzas conservativas actúan dentro del sistema.

Las fuerzas conservativas son aquellas que para realizarun trabajo dependen solamente de las posiciones inicial yfinal.

Matemáticamente se puede escribir como:

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Es decir:

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Cuando se consideran fuerzas no conservativas, como la fricción, esta igualdad no se mantiene, ya queademás de la energía mecánica se presentan otras manifestaciones de energía, por ejemplo, lacalorífica.

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1.

Un cuerpo de 5 kg se encuentra a una altura de 10 m. Calcula:

a. Su energía potencial.

b.

Su energía cinética en el momento en que el cuerpo está a punto de chocar contra elsuelo al caer libremente.

Solución

Para dar la solución necesitas las fórmulas de la energía cinética y potencial, así como lafórmula de la velocidad final de un cuerpo que cae en caída libre, las cuales te muestro acontinuación:

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! Los datos que da este problema son:

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a.

Calcula la energía potencial.

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b. En el caso de la energía cinética, primero es necesario calcular la velocidad del objetoen el preciso momento antes de chocar contra el suelo y para hacerlo, sustituye en lafórmula siguiente.

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! Ahora sustituye los valores en la expresión de la energía cinética.

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! En este problema se puede observar que la energía se conserva:

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Es decir, un momento antes de chocar con el suelo, toda la energía potencial inicial setransforma en energía cinética.

2. Una pelota de 300 g se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s.

a.

Calcula el valor inicial de la energía cinética y potencial.b. Calcula la energía cinética y potencial a 15 m de altura.c. Demuestra que la energía mecánica se conserva.

Solución

!

Los datos del problema son:! ! !""! ! !!! !"

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!!!

a. La energía cinética y potencial inicial:





o

La energía cinética inicial está dada por:

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!

!

!!!

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o Considera la altura de donde se lanza como punto de referencia.

o

Inicialmente la altura h = 0, entonces la energía potencial es:

!! ! !"! ! !

b. La energía cinética y potencial a 15 m de altura.

o Para calcular la energía cinética se necesita conocer la velocidad después dehaber recorrido 15 m. Para esto, utiliza la relación:

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!!

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o Aplica la fórmula de la energía cinética:

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o Ahora calcula la energía potencial:

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!! ! !!!!"# !

c. Demuestra que la energía mecánica se conserva.

Para demostrar que la energía se conserva, probarás que la energía mecánica inicialdebe ser igual a la energía mecánica a los 15 metros de altura, lo que puedesrepresentar matemáticamente como:

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Pérez, H. (2008). Física I . México: Grupo Editorial Patria.

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Hewitt, P. (2007). Física Conceptual (10ª. ed., Victoria Augusta Flores Flores,trad.). México: Pearson Educación.

Tippens, P. (2007). Física conceptos y aplicaciones (7ª. ed., Ángel CarlosGonzález Ruiz y Universidad Nacional Autónoma de México, trad.).México: McGraw-Hill.

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