Por:

Bibiana del C. Hdez. HdezEduardo Pozo Montuy

Laura Benitez PérezAbner Cordova Jimenez

ENGRANES

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Catedrático: Ing. Garry Eliseo Can Cob.

DEFINICIÓN Engranaje es una rueda o cilindro dentado

empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra.

Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes.

NOMENCLATURA

Paso circular.- es la distancia medida sobre la circunferencia de paso entre determinado punto de un diente y el correspondiente de uno inmediato, es decir la suma del grueso del diente y el ancho del espacio ente dos consecutivos.

En los engranes helicoidales, por su naturaleza (dientes en hélice), va a tener dos pasos,Pn = paso circular normal Pt = paso circular transversal

Circunferencia de paso.- es un círculo teórico en el que generalmente se basan todos los cálculos; su diámetro es el diámetro de paso.

Diámetro Exterior: Es la circunferencia en la cual esta inscrito el engranaje

Ángulo de avance.- Es el ángulo que forma la tangente a la hélice con el eje de la rueda.

m = módulo z = número de dientes

DIMENSIONAMIENTO

Nomenclatura usada

Z = Número de dientesDo = Diámetro primitivoDe = Diámetro exteriorDi = Diámetro interiorh = Altura del dienteh k = Altura de la cabeza del dienteh f = Altura del pié del dientet = Pasos = espacio entre dientese = espesor del dienteb = ancho del diente

Fórmulas

Do = z . m

De = Do + 2m

Di = De - 2.h h = (2,1677) (m) h f = (1,167) (m)

h k = m t = (m) (3,145) s = e = t / 2 = (m) (3,145/2)

b = (10 a 15 ) (m)

Son engranajes cilíndricos de dientes rectos y van colíndales con el propio eje de la rueda dentada. Se utilizan en transmisiones de ejes paralelos formando así lo que se conoce con el nombre de trenes de engranajes

En cualquier sistema de engranajes, la velocidad del eje impulsado depende del número de dientes de cada engranaje.

TIPOS DE ENGRANAJES.RECTOS

Rectos exteriores. Es el tipo de engranaje más simple y corriente, generalmente, para velocidades medias.

Interiores. Pueden ser con dentado recto, helicoidal o doble-helicoidal.

Helicoidales. Más silenciosos que los rectos. Se emplean siempre que se trata de velocidades elevadas.

Doble-helicoidales. Para las mismas aplicaciones que los helicoidales, con la ventaja sobre éstos de no producir empuje axial.

Helicoidales para ejes cruzados. Pueden transmitir rota ciones de ejes a cualquier ángulo, generalmente a 90°, para los cuales se emplean con ventaja los de tornillo-sin-fin, ya que los helicoidales tienen una capacidad de resistencia muy limitada y su aplicación se ciñe casi exclusivamente a transmisiones muy ligeras.

 Cremallera. Rueda cilíndrica de diámetro infinito con dentado recto o helicoidal.

CÁLCULOS

Valores Característicos:

® Número de dientes, z® Módulo, m en mm® Paso, m

• Diámetro medio: D= m z• Diámetro de cabeza: D= m (z+2)• Diámetro de fondo: D= m (z-2,5)

Dimensiones:

Automóviles

Máquinas - Herramient

as

Barcos

Montacargas

Centrales de producción de energía

Aplicaciones

Carro Diferencial

Máquina de Oxicorte

Los engranajes cónicos, así llamados por su forma, tienen dientes rectos y se emplean para transmitir movimiento giratorio entre ejes no paralelos

Se trata de ruedas dentadas en forma de troncos de cono, con dientes tallados en una de sus superficies laterales. Dichos dientes pueden ser rectos o curvos (hipoides), siendo estos últimos muy utilizados en sistemas de transmisión para automóviles.

CÓNICOS

Cónico-rectos. Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas.

Cónico-helicoidales. Engranajes cónicos con dientes no rectos.

Cónico-espirales. Se aplica en los casos de velocidades elevadas, para evitar el ruido que producirían los cónico rectos.

Cónico-hipoides. Para ejes que se cruzan, generalmente en ángulo recto, empleados principalmente en el puente trasero del automóvil.

De tornillo-sin-fin. La rueda puede ser helicoidal simple o especial para tornillo-sin-fin, en la que la superficie exterior y la de fondo del diente son concéntricas con las cilíndricas del tornillo.

Valores Caracteristicos:

® Número de dientes, z® Módulo, m medio en mm® Paso= m®1 - 2, ángulos de paso.

Ejes perpendiculares:

1 + 2 = 90º

• Diámetro medio: D= m z• Diámetro de cabeza: D= m (z+2)• Diámetro de fondo: D= m (z-2,5)

CÁLCULOS

Hornos

Taladro de mano

Fresadora

Molinos

Reductores de

velocidad

Aplicaciones

Bomba

Bicicleta

Ascensor

Los dientes de estos engranajes no son paralelos al eje de la rueda dentada, sino que se enroscan en torno al eje en forma de hélice. Estos engranajes son apropiados para grandes cargas porque los dientes engranan formando un ángulo agudo, en lugar de 90º como en un engranaje recto.

Presentan un comportamiento más silencioso que el de los dientes rectos usándolos entre ejes paralelos.

HELICOIDALES

Engranajes Helicoidales de ejes paralelos. Se emplea para transmitir movimiento o fuerzas entre ejes paralelos, donde cada diente está inclinado a lo largo de la cara como una hélice cilíndrica.

Engranajes Helicoidales de ejes cruzados. Son la forma más simple de los engranajes cuyas flechas no se interceptan, teniendo una acción conjugada.

Engranajes helicoidales dobles. Los engranajes "espina de pescado" son una combinación de hélice derecha e izquierda. El empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los engranajes helicoidales es una desventaja de ellos y ésta se elimina por la reacción del empuje igual y opuesto de una rama simétrica de un engrane helicoidal doble.

• Diámetro medio: D= ma z• Diámetro de cabeza: D= ma (z+2)• Diámetro de fondo: D= ma (z-2,5)

Valores Característicos:

® Número de dientes, z® Módulo, m en mm® Paso= m® a, ángulo de hélice. Valores habituales de 15º 20º

Módulo aparente:ma = m / cos a

CÁLCULOS

Dimensiones:

Prensas

Máquinas –Herramient

as

Aspiradoras

Sistemas de alimentació

n

Reductores de

velocidad

Aplicaciones

Aspiradoras

Diferencial

Dado los siguientes datos, dimensionar el engranaje de dientes rectos.

Datos para la rueda:

D masa = 81,2 mm.

m = 2 Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:

1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de dientes, utilizando para ello las fórmulas ya existentes.

Sabemos que:

Do = (z ) (m) (1) Do = De – 2(m) (2)

EJEMPLO

4° Habiéndose encontrado un número máximo de dientes, se procede a realizar un re-cálculo de la rueda con los datos completos:

m = 2

z = 38 dientes

Do = (z)(m) = (38) ( 2) = 76 mm

De = Do + 2 (m) = 76 + 2 (2) = 80 mm h = 2, 1677 (m) = 2.167 (2) = 4, 33 mm h f = 1,167 (m) = 1,167 (2) = 2,334 mm

h k = m = 2 mm t = (m) 3,1415 = (2 ) 3,1415 = 6,28 s = e = t / 2 = (m) (3, 1415/2) = (2) (3,1415 / 2) =

3,14 mm b = 12,5 (m) = 12,5 (2) = 25 mm

2° Igualando 1 y 2 tenemos:

(z) (m) = De – 2(m)

De = (z) (m) + 2(m)

De = (z + 2) m

 

z = (De /m) – 2

3° Una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes:

z = 81,2 / 2 -2

z = 38.6 dientes

Se adopta z = 38 dientes