Nivel: PSU Matemática Profesoras: Claudia García C - Daniela Valenzuela J.

ENSAYO Nº1

NOMBRE:__________________________________________________

FECHA:________CURSO: _________ PUNTAJE OBTENIDO: ________

1. 0,3 ∙0,03 ∙0,003 es igual a

A) 0,333B) 0,00027C) 0,000027D) 0,00000027E) 0,303003

2. 0,1 escrito en porcentaje es

A) 0,01%B) 0,1%C) 1%D) 10%E) 100%

3. El 135% de 400 es

A) 560B) 540C) 500D) 140E) 135

4. Se define la operación x⊗ y=x y en los número reales, ¿cuál(es) de las siguientes operaciones es falsa?

I) 0⊗1=1II) 1⊗0=1III) 0⊗0=1

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) I, II y III

5. Si la longitud de uno de los lados de un rectángulo se aumenta en un 40% y el otro aumenta en un 10%, entonces ¿en qué porcentaje aumenta su área?

A) 54%B) 50%C) 46%D) 40%E) 25%

PUNTAJE

NOTA

1

6. El exceso entre la quinta potencia de 2 y el cuádruplo de la mitad de un número es 16. ¿Cuál es el antecesor de dicho número?

A) 8B) 6C) 5D) 4E) 3

7. En una empresa que cuenta con 112 funcionarios en total. Se sabe que las mujeres representan el 40 % de los hombres. ¿Cuántas muejeres trabajan en la empresa?

A) 32B) 45C) 67D) 80E) 96

8. ¿En qué lugar de la recta se ubica el producto PQ?

A) Entre 0 y PB) Entre P y Q

C) Entre 1 y QD) Entre 1 y 2E) Entre 2 y 3

9. En una empresa de confección 8 obreras confeccionan 320 prendas en turno de 8 horas cada una. ¿Cuántas obreras se necesitan para confeccionar 570 prendas en turnos de 6 horas cada una?

A) 15B) 17C) 18D) 19E) 20

10. ¿Cuál de las siguientes operaciones simbolizadas por ⊡ define una operación conmutativa para a ,b∈N?

A) a⊡b=a+4bB) a⊡b=ab−a

C) a⊡b=a+b+ ab

D) a⊡b=ab+a+bE) a⊡b=ab+b

11.¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a 412+412?

I) 812

II) 825

III) 212 ∙212+212 ∙212

A) Sólo IIB) Sólo IIIC) Sólo I y II

2

D) Sólo II y IIIE) I, II y III

12. Al reducir la expresión 9x−1

32x−1se obtiene

A) 3−x

B) 3−x−2

C) 3x

D)1

27

E)13

13. El resultado de √ 0,0000810,0009

es un número

A) irracionalB) decimal periódicoC) decimal semi – periódicoD) racionalE) no es real.

14.El valor de la expresión √6−√25+√6+√25 es

A) 31B) 2√6C) 1+√11D) 6+√11E) 5−√11

15. ¿Cuál es el valor de la expresión √a+√b√a−√b cuando a=8y b=4?

A) 3+√2B) 3+√3C) 3D) √2E) √2+√3

16. ¿Cuáles son soluciones de la ecuación cuadrática 5 ( x+1 )2=3 ( x−1 )?

A) −4+√15B) 4−√15C) 8−√15D) 8+√15E) 4−i √15

17. Si t (u )=u2−2u+1 ,entonces t (8 )−3 ∙t (−2) es igual a

A) 49B) 46C) 27D) 52E) 22

3

18. Un circunferencia tiene su centro en el punto (4,2) y pasa por el punto (8, 5), entonces ¿Cuánto mide su diámetro?

A) 5B) 6C) 8D) 10E) 12

19.El coeficiente de posición de la recta que pasa por los puntos A(-8,4) y B(4,1) es

A)−14

B)14

C) −2D) 2E) 0

20.En el plano cartesiano con los puntos A(2,0), B(2,3) y C(4,3) se forma un triángulo rectángul. ¿Cuál es el área del perímetro de dicha figura?

A) 4 c m2 y5+√13cmB) 5c m2 y 4−√13cmC) 3c m2 y 5+√13 cmD) √13cm2 y 9cmE) 9c m2 y 2+√13cm

21.En el Δ ABC de la figura α : β :γ=3 :3 :2. Entonces 2α−β=¿

A) 45ºB) 90ºC) 135ºD) 180ºE) 225º

22. En la circunferencia de centro O de la figura, ∆ ABCisósceles de base AC yCDtangente en C. ¿Cuál es la medida del ∡BCD?

A) 40ºB) 70ºC) 80ºD) 100ºE) 140º

4

23. Si en la figura, ABCD es un cuadrado, BE≅ BCy ∡CBE=30 º ,entonces el ángulo x mide

A) 15ºB) 20ºC) 25ºD) 30ºE) 35º

24. Si en la figura, x = y, ¿cuál es el valor de z?

A) 6B) 7C) 8D) 9E) 10

25. En la circunferencia de centro O, AB y CD son cuerdas. Si CE=4 , ED=5 y EB=2. Entonces, la medida de AE

A) 6B) 7C) 8D) 9E) 10

26. En la circunferencia de la figura, AB=110 º y CB∥ AD.Entonces, la medida del ∡CBD es

A) 110ºB) 100ºC) 55ºD) 35ºE) 30º

5

27. LA tabla adjunta muestra la distribución del total de atenciones médicas, según tipo por las que acuden las personas a un servicio de urgencias en 24 horas. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) verdadera(s)?

I. El tipo de afección es una variable de tipo cualitativa.II. Un 12,5% acude a urgencias por algún tipo de traumatismo.III. “Dolor abdominal” y “Síntomas de resfrío” son las fecciones que

presentan mayor demanda.

A) Sólo IB) Sólo I y IIC) Sólo II y IIID) Sólo I y IIIE) I, II y III

28. Se puede calcular la suma de 5 números naturales consecutivos si:

(1) Se conoce la mediana.(2) Se conoce el promerio

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

29. Se puede determinar el valor de t si:

(1) 4+ tº = 5(2) el 15% de t es 7

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

30. En la figura, se puede determinar que los triángulos ABD y CDB son congruentes si:

(1) AD∥BC y AB ∥DC(2) ABCD es un rombo

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

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