7/18/2019 ENSAYO Variables Aleatoria Luis Godoy

http://slidepdf.com/reader/full/ensayo-variables-aleatoria-luis-godoy 1/5

ENSAYO SOBRE

VARIABLE ALEATORIA

 JULIO, 2015

UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO”

SISTEMA DE APRENDIZAJE INTERACTIVOS

A DISTANCIA (SAIA)

CEDE CABUDARE BARQUISIMETO ESTADO

AUTOR LUIS !ODO"

CI 20#5$%2$5

7/18/2019 ENSAYO Variables Aleatoria Luis Godoy

http://slidepdf.com/reader/full/ensayo-variables-aleatoria-luis-godoy 2/5

  E& ' *+-. '/-/-3., ' '*4'. ' 6+'/ '/ 7. 3.*8&, '&-'&9&./'

3.*. 6+'/, ' 3.&:;&-. ' -../ <;'./ ''&-./, /;3'/./ . =3-.6'/,

/;/3'4-+'/ ' 3*+., /'& '/-./ ' .67'& 4'6/.&, /.3, =/3. ; .-6. > <;'

 4;' .4-6 */ ' ;& .6 '-'6*&., 3.*. 4.6 ':'*4. ', <;'3.*46'&' ;& 6+' 3;&--- 3.&-&;, > <;' 4;'' .4-6 */ ' ;& .6 

'& ;& 6'&7?& 46''/-+'3.@ -*+9&, /'6 ' 79&'6., <;' '& / 3.66'/4.&' ;&

6+' 3.-?*3, 4.6<;' /.. 4;'' .4-6 ./ .6'/ 8&3./ , S N. >

*/* '/ ' &-;6' 3;--, 6?& ' <;' /' =& '& / 3;'/ .

-6+;-./# P.6 -&-., '/ &-;6' ' 6+' <;' &./ '-'6*& =.6* '

'/-;.#

  E& '/-' */*. .6'& ' '/, B3;-- M'&. (2012) '=&' 6+' 3.*.“<;' 3; . 363-'6/-3 ' ;& /;:'-., .+:'-., '3., 76;4. . 3.&-'3*'&-.

<;' 3.&-'&7, *'&./, ./ -6+;-./ '& ./ <;' 4;' 3/=36/'”, 47#5$# E&

-'&3?& . '46'/. 4.6 '/-' ;-.6, 3; <;' 363-'6 ;& ''&-. 4;''

'/-6 3.*4;'/- 4.6 .6'/ . 3;'/ <;' 4./''& / 6+'/@ ':'*4. ' '/-.,

T -'&' ;& .6 &;*963., ' . 3; /' 4;'' 3.&/'66, - <;' 4./'' ;&

 4'6/.& > *' ' - <;' 4./'' ;& '-'6*& 4.+3?&@ '/- '/ ;&

6+' 3.&-&;@ *'&-6/ <;' 6+' S'. 4.6 ' 3.&-66. '/ 3.-?*3, '/

'36, .4- ;& .6 ; .-6. (.*+6', *;:'6)#

  E& '/-' /'&-., ' -4. ' 6+'/ '-'6*& / 6'3.&'/ '&-6' ./ . */

6+'/, 4'6. /; ', ./ 6'/;-./ ' / 6+'/ 4;''& &36 . ='3-6 ./

.6'/ ' .-6/ 6+'/# E& 3.&/'3;'&3, '& -.. 46.3'/. ' '/-;. .&' /'

'*4''& 6+'/ <;' '-'6*&. 4.6 ' &8*'6. > &-;6' ' / 6+'/, 4.6 

3;&-. *>.6 &8*'6. ' 6+'/ &-6.;3/ > 3.&-6./, *>.6 /'6

/7&=33?& *-'*-3 ' ./ 6'/;-./ <;' /' .+-'&7& 46 &'/-73?&@ 4.6 

':'*4., / '/-;*./ / 363-'6/-3/ /.3.'3.&?*3/ ' ;& 6'7?&, '&

*' <;' &-6.;3*./ > 3.&-6.'*./ '& &;'/-6. '/-;. */ ' ;& 6+',

*>.6 /'6 ' 4.'6 46'3-. > '43-. ' .+:'-. 46.4;'/-. '& ' */*.@ &.

.+/-&-', / <;'6'*./ '436 / 363-'6/-3/ /.3.'3.&?*3/ ' ;&

7/18/2019 ENSAYO Variables Aleatoria Luis Godoy

http://slidepdf.com/reader/full/ensayo-variables-aleatoria-luis-godoy 3/5

'-'6*& .3, '+'*./ 3.&/'66 6+'/ 6'='6/ ', &'

';3-., 6'&- 4'6 34-, 3- 46.;3- ; .-6./#   A.6 +'&, 36. '

/7&=3. ' . <;' '/ ;& 6+', *469 /.+6' . <;' '/ ;& 6+' '-.6, 3;

'/ '=& 4.6 L6' (2012) 3.*. “<;' .6 &;*963. <;' 3.66'/4.&' 6'/;-. ' ;&'4'6*'&-. '-.6.” 47#2@ '/ '36 :;3. ' '/-' ;-.6, 6+' '-.6 3.*46'&'

;& =;&3?& <;' /.3 ;& &8*'6. 6', 3+*'&-' '=&., 3 4;&-. *;'/-6 3.*. '

&8*'6. ' 36/ <;' /' .+-'&'& &6 2, $, . */ '3'/ ;& *.&', ' &8*'6. '

&*'&-./ ' ;& . /- <;' 46'3' ' /'/, ' &8*'6. ' */ <;' /' 6'3+'& '&

;& -'9=.&. ;6&-' ;& .6 . ' -'*4. ' '/4'6 <;' '7;' ;& ;-.+8/# 

D' '3., '& 3.&3.6&3 3.& '/-., / 6+'/ '-.6/ 4'6*-'& '=&6

 46.++ 3.*. ;& =;&3?& &;*963 (' 6+' 6') '& ;76 ' 3.*. ;&

=;&3?& ' ;& 3.&:;&-. .# D' 4;'/, /' 3' <;' ;& 6+' '-.6 /7;'

;& /-6+;3?& ;&=.6*' / =;&3?& ' '&/ '/ 3.&/-&-' '& ' &-'6. .&'

/' '&3;'&-6& ;+3./ -../ ./ .6'/ ' 6+'#

P.6 .-6. ., /'78& P'G S&3' (200H) “ / 6+'/ '-.6/ / 4.'*./

/;6 > '=&6 '& 46*'6 &/-&3, '/' ;& 3.&3'43?& &-;- > '& /'7;&.

;76, ;& =.6*” 47# 22# E& -'&3?& . '46'/. 4.6 '/-' ;-.6, ' 3.&3'4-.

&-;-. 3' 6'='6'&3 <;' 6+' '-.6 3.&3'+ 3.*. ;& .6 

&;*963. <;' '/- ='3-. 4.6 ' 6# D <;' ;& 6+' '-.6 &. '/ 4./+'

3.&.3'6 3.& 3'6-' ' .6 <;' -.*6 '/- /'6 *' . '-'6*&, ;&<;' /

/' 3.&.3' <;' '/-' ;& /-6+;3?& ' 46.++ /.3 3.&:;&-. ' .6'/

 4./+'/# P.6 ':'*4., '& ;& '4'* ' '&7;', /' /+' <;' ;& 4'6/.&

3;<;'6 4;'' '&='6*6 . &. (/;3'/.), 4'6. &. /' /+' 3; ' ./ ./ /;3'/./

.3;666# S.*'&-' /' 4;'' '36 <;' '/-' ;& 46.++ ' <;' 4'6/.&

'&='6*'#

M'&-6/ <;', 6+' '-.6 '/ '=& ' *&'6 =.6* 3.*. “;&

6+' '-.6 (##)  X   '/ ;& =;&3?& 6' '=& '& ' '/43. *;'/-6, ,

/.3. ;& '4'6*'&-. '-.6.”#  (P'G S&3', 200H 47#

225)# A<; ' ;-.6 '46'/, <;' '=&3?& =.6* 3- &.;36 3.&3'4-./

*-'*-3./ 3.*4':./ 46.3''&-'/ '  -'.6 ' *', 6'='6'&-'/ &.3?&

7/18/2019 ENSAYO Variables Aleatoria Luis Godoy

http://slidepdf.com/reader/full/ensayo-variables-aleatoria-luis-godoy 4/5

' '/43. ' 46.++#  E 3; '&' '46'/. / “D. ;& '/43. '

 46.++ (, A, P) > ;& '/43. *'+' (S, Ʃ ), ;& 433?& 

'/ ;& 6+' '-.6 / '/ ;& 433?& A, KƩ *'+'#” A'*/, '& *>.6

' ./ ' ), <;'&. 4;'/ '=&3?& ' '/- *&'6 “D. ;& '/43. ' 46.++  (, A, P) ;& 6+' '-.6 6' '/ 3;<;'6 =;&3?& AB  *'+'

 .&' B( ) '/ K7'+6 +.'6&# E& &'/ 7'&'6'/, 46 -6+:6 ' *&'6

/? 3.& 6+'/ '-.6/ '/ &'3'/6. 3.&/'66 ;& 76& &8*'6.

' '4'6*'&-./ '-.6./, 46 /; -6-*'&-. '/-/-3., 3;&-=36 ./ 6'/;-./

' *.. <;' /' /7&' ;& &8*'6. 6' 3 ;&. ' ./ 6'/;-./ 4./+'/ '

'4'6*'&-.# D' '/-' *.. /' '/-+'3' ;& 6'3?& =;&3.& '&-6' ''*'&-./

' '/43. *;'/-6 /.3. '4'6*'&-. > &8*'6./ 6''/#C+' '/-36, <;' 46 3.*46'&'6 ' ;& *&'6 */ *4 > 67;6./

-4=33?& ' / 6+'/ '-.6/, '/ &'3'/6. 3.&.3'6 K “<;' ;& 3.&:;&-. '/

/36'-. / '/- =.6*. 4.6 ;& &8*'6. =&-. ' ''*'&-./ > /;/ ''*'&-./ /' 4;''&

'&;*'66 '& /'3;'&3 ' *.. <;' > ;& 46*'6., /'7;&. > -'63'6 ''*'&-., >

/ /;3'/*'&-'”@ -*+9& /' 6'<;'6' -'&'6 46'/'&-' “<;' ' -96*&. '4'6*'&-.

'-.6. /' ;- '& -'.6 ' 46.++ 46 6'='66/' ;& 46.3'/. 3;>.

6'/;-. &. '/ 3.&.3. ' &-'*&. 3.& 3'6-'”# P.6 3;&-., 46 -4=36 /'

3.&/'6 3.*. =3-.6'/ '-'6*&&-'/ ' &8*'6. ' ''*'&-./ 46.++ <;'

'/-' .3;66 > /; 4'6*&'&3# E&-.&3'/, 46-'&. ' '/- 3.&/'63?&, '&-6' ./

-4./ ' 6+'/ '-.6/ -'&'*./ L/ 6+'/ '-.6/ /36'-/, /.& 6+'/

3.&/'6/ /36'-/ / /; 6'3.66. '/ =&-. . &=&-. &;*'6+'# E& *>.6 '

./ 3/./, '/-' -4. ' 6+'/ & /.3/ '4'6*'&-./ '& ./ 3;'/ /'

3;'&- ' &8*'6. ' '3'/ <;' /' 46'/'&-. ;& /;3'/. . .&' ' 6'/;-. '/ ;&

 4;&-;3?& 3.&36'-, ':'*4. ' '/-., 3;&. ' 6'/;-. .+-'&. &6 ;& .

1,2,$,,5, . ' &8*'6. ' '3'/ <;' > <;' &6 ;& *.&' /- .+-'&'6 ;&

C6 1,2,$,, ####

P.6 .-6. ., -'&'*./ / 6+'/ '-.6/ 3.&-&;/, .&' ;& 6+'

'-.6 '/ 3.&-&; / /; =;&3?& ' /-6+;3?& '/ ;& =;&3?& 3.&-&;# A &'

7/18/2019 ENSAYO Variables Aleatoria Luis Godoy

http://slidepdf.com/reader/full/ensayo-variables-aleatoria-luis-godoy 5/5

 463-3., '/- '=&3?& /' 3.66'/4.&' 3.& 6+'/ /.3/ 3.& '4'6*'&-./ '&

./ 3;'/ 6+' *' 4;'' -.*6 3;<;'6 .6 '& ;& &-'6. *'3.&'/

 +.*9-63/, &-'6./ ' -'*4., 6'/ ; .-6@ '/4'3=3*'&-' *.. ' ':'*4. /'

 4;'' '36, ' 6'/;-. ' ;& 7'&'6.6 ' &8*'6./ '-.6./ '&-6' 0 > 1@ 6?&' <;' '/ ;& 3/. 46-3;6 ' ;& =* ' 6+'/ '-.6/ <;' -'&'& ;&

/-6+;3?& ;&=.6*' '& ;& &-'6. (, +) > '& 3.&/'3;'&3 /' 3.66'/4.&' 3.&

''33?& 6 ' 3;<;'6 .6 '&-6' > +#

A */*. -'*4., '&-6. ' / 6+'/ '-.6/ 3.&-&;/ -'&'*./

/ 6+'/ '-.6/ +/.;-*'&-' 3.&-&;/, .&' ;& 6+'

'-.6 3.&-&; -'&' ;& /-6+;3?& +/.;-*'&-' 3.&-&; / '/-' ;&

=;&3?& 6' =, 4./- ' &-'76+' '& ' 3.&:;&-. ' &8*'6./ 6''/, - <;'

=;&3?& ' /-6+;3?& F ' /' 4;'' '46'/6 3.*. F ()   A∫−∞

 x

 F (t )dt .

  P6 3.&3;6, 4;'. 3.-6 <;' -'*-3 ' 6+' '-.6, '/- 46'/'&-'

'& &;'/-6 6, 3;&. &./ 46*./ '& ;& '/<;& > '/4'6*./ 3.& &/'

'7 ' +;/, . / 46'7;&-*./ 4.6 ' ' / 4'6/.&/ <;' '/-& &;'/-6.

6''.6, . / <;'6'*./ /+'6 .6# T*+9&, 3;&. :;7*./ . '/-;*./ /.+6'/ 46.++'/ &6 ./, 4'.-/ . *.&'/, '/ '36, '6/./ ''&-./ '&

-../ ./ 3/./ 4./+'/, '/-6'*./ -'&-./ / 6/ 46.++'/ <;' /'& >

 4.6 . -&-., /.. 3.&/'66/, > '/-*./ 3.&-'*4&. 6+' '-.6

' ''&-. -# E& '=&- / 6+'/ '-.6/ =.6*& 46-' ' &;'/-6 6'#