Una de las áreas del conocimiento a evaluar en la prueba ICFES SABER 11º es matemáticas, considerada como una de las áreas fundamentales de acuerdo con la Ley General de Educación y los estándares básicos de competencias.

¿Y…cómo evalúa SABER 11 las matemáticas?

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Competencias y componentes evaluados en Matemáticas

¿Qué hacer para prepararse en matemáticas?

¿Ansiedad?

ORIENTACIÓN VOCACIONAL

En la estructura propuesta por el ICFES existen dos pruebas de matemáticas, una en el núcleo co-mún y la otra como componente flexible en la profundización de matemáticas. De acuerdo con el ICFES, la competencia matemá-tica es la aptitud e idoneidad de un individuo para identificar y comprender dónde se ponen en juego las estructuras matemáti-cas en el mundo, que le permita alcanzar razonamientos cohe-rentes y pertinentes al momento

de resolver situaciones problema que suponen los contextos. La prueba entonces exige algo más que saber operaciones y defini-ciones. Las competencias que son objeto de evaluación en las dos pruebas de matemáticas son: comunicación y representación, razonamiento y argumentación, además resolución de problemas y modelación. Los componentes evaluados en la prueba son: el numérico–variacional, el geomé-trico–métrico y el aleatorio.

Es importante saber que, al resolver las situaciones pro-puestas en la prueba ICFES SABER 11º, no interesan procedimientos muy exten-sos, por el contrario, se trata de hacer, en el menor tiem-

po posible, representaciones, dibujos, gráficos y esquemas que posibiliten la compren-sión de la situación a resol-ver en un ejercicio práctico, que pone en juego el conoci-miento matemático escolar.

“Yo quería ser…”

Segunda orientación vocacional: No quiero cruzarme con los números

De niños muchas veces deseamos ser los héroes o heroínas de las profesiones más apetecidas por dicha edad, como médico, bom-bero, artista, astronauta, entre otras, y con el tiem-po nos encontramos que nuestro sueño se aleja por la necesidad de ser produc-tivos en un medio exigente y competitivo, o simple-mente nos arrepentimos porque nos dejamos llevar por mitos sobre la profe-sión que nos gustaba, o porque dudamos de las ca-pacidades propias para de-sarrollarnos exitosamente en ella. En otros casos, la situación es diferente: so-mos buenos para muchas cosas, tenemos buenas ap-titudes en diferentes áreas, y por no tener un conoci-miento más profundo de

nosotros mismos, se nos hace aún más difícil la elección. Entonces, vemos cómo en un solo punto se encuentran: los anhelos, los gustos, las aptitudes, la historia personal, la opi-nión familiar y el campo de acción. El mayor error puede ser tomar una de-cisión omitiendo la consi-deración de varios de los anteriores aspectos, pero si bien hay que evaluar las diferentes variables, lo más importante es no perder de vista el interés personal y con esto se aclara que es mejor dejar de lado las historias que llegan a nues-tros oídos, por ejemplo “su prima estudió eso y no tiene trabajo”, pues jamás el éxito o fracaso de una persona puede predecir el futuro de otra.

Transversalidad del lenguaje

• No cambie su alimenta-ción habitual el día ante-rior o en la mañana que presenta el examen, la an-siedad está muy asociada con el sistema digestivo por eso controle sus co-midas y tenga en cuenta los alimentos que su estó-

mago recibe bien.• Identifique y visite con antelación el lugar donde debe presentar el examen y calcule el tiempo que le toma llegar desde su casa.• Duerma bien la noche anterior; ¡no trasnoche estudiando!

Para algunos, los números producen una de las dos reacciones habituales ante el miedo: “huir” de ellos y o “atacarlos”. Si bien hay profesiones que poseen una me-nor carga numérica, hay que reconocer que el ejercicio matemático acompaña el diario vivir desde las tareas más simples como llevar una cuenta de los ingresos y egresos del hogar, o como presupuestar unas vacaciones en familia. Por eso es esencial quitarse la idea de no querer re-lacionarse con los números; mejor sería pensar qué se puede hacer para llevársela

bien con ellos.Sucede con frecuencia que se abandona el sue-ño de estudiar cierta carrera por el hecho de no querer enfrentarse a esta función mental, lo importante aquí es que la persona se visualice desarrollando lo que le apasiona, por ejemplo ejerciendo como administrador a cargo de su empresa, entendiendo que para lograrlo hay que hacer el esfuerzo por mejorar el nivel aca-démico en ésta área, y que en ocasiones la fa-lencia está en temas específicos que se pueden superar con dedicación, o en que no se tuvo un buen maestro.

Competencias y habilidades del área de las matemáticas

Valora de uno a cinco cada pensamiento, reflexionan-do acerca de si los has de-sarrollado.Pensamiento analítico: ca-pacidad de resolver pro-blemas y tomar decisio-

nes, a partir del desglose de los diferentes componentes de una situación (clasificar, jerarquizar, organizar y arti-cular).Pensamiento lógico: habili-dad para relacionar distintas

variables de forma coheren-te, aplicándolas al contexto.Pensamiento sistémico: ca-pacidad de analizar situa-ciones de forma global, in-tegrando todas las variables que componen la misma.

Competencias y ha-bilidades del área del lenguaje

Hoy circula ARITMÉTICA, CÁLCULO, INGLÉS, BIOLOGÍA, ORTOGRAFÍA Y ESTADÍSTICA espera el próximo viernes marzo 18, CÁLCULO, BIOLOGÍA, INGLÉS, ARITMÉTICA, GEOMETRÍA Y HISTORIA.

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA (1)

Camino a la Educación SuperiorSIMULACRO MATEMÁTICAS

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Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuestas entre las cuales usted debe escoger la que considere correcta.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

La siguiente tabla muestra las incapacidades laborales que se otorgaron durante el último mes en una com-pañía siderúrgica, por accidentes que ocurrieron en la planta, en jornadas normales de trabajo.

TIPO DE INCAPACIDAD

NÚMERO INCAPACIDADES

OTORGADAS2 días hábiles 54 días hábiles 101semana (5días hábiles) 202 semanas (10días hábiles) 15

Según estimativos de la compañía, cada día de in-capacidad para un empleado, representa en prome-dio un millón y medio de pesos en pérdidas para la compañía.

Además cada presentación del refresco se encuentra en el mercado, con los precios indicados por la siguiente tabla

PRESENTACIÓN PRECIO AL PÚBLICO350 ml $600500 ml $800750 ml $1.000

RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 A 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓNUna compañía encargada de producir y vender refrescos, tiene en el mercado tres presentaciones para cada uno de sus productos: 350 ml, 500ml y 750ml.En la siguiente tabla se relacionan los costos de produc-ción para cada presentación del refresco

PRESENTACIÓN COSTO DEL ENVASE

COSTO DEL PROCESO DE

ENVASE350 ml $100 $200500 ml $200 $250750 ml $300 $300

9. Al comparar la información de las dos tablas, debido al proceso y posterior venta de los refrescos, resulta incorrecto afirmar que la compañía:A. Percibe una ganancia de $300, por cada botella presentación 350 mlB. Percibe una ganancia igual o superior a $350, por cada botellaC. La mayor ganancia por botella, se obtiene de la presentación 750mlD. Por cada botella presentación 500ml se obtiene una ganancia de $350

10. Por disposición legal, todo refresco, debe mostrar el valor de cada mililitro envasado, como medida de información. Si la infor-mación presentada es correcta, el cociente entre el precio del refres-co y la capacidad del envase, debe ser igual al valor que se registra en la etiqueta, luego:A. En la etiqueta de la presentación 350 ml se lee $1,5 por cada mlB. El valor que aparece en la presentación 500 ml está entre $1 y $2C. La presentación 750 ml muestra en su etiqueta un valor cercano a $0,75D. En cualquiera de las tres presentaciones aparecen valores entre $0 y $1,5

11. La tabla en la cual aparece el precio de cada presentación en el

mercado, muestra que mientras aumenta la capacidad de cada pre-sentación, su costo aumenta, por lo tanto, existe una relación de proporción directa entre la capacidad y el precio; esta afirmación es:A. Verdadera, ya que la información de la tabla indica crecimiento en las dos magnitudesB. Falsa, porque no es posible encontrar una expresión de la forma y=k.x, que las relacioneC. Falsa, porque no se está considerando los costos de producción de cada presentaciónD. Verdadera, porque el costo aumenta en $200, conforme aumenta la capacidad

12. Para la próxima temporada, se planea lanzar una cuarta pre-sentación de refrescos: Botella 1.500 ml, precio al público $2.000.El costo de producción de cada botella para la presentación se estima en $1.000; por lo tanto:A. La proporción precio y volumen para las presentaciones 750 ml y 1.500 ml es la mismaB. El costo de producción de un envase 1.500 ml equivale al de 4 de 350 mlC. El costo de producción de un envase 1.500 ml equivale al de 350 mlD. El precio de un envase 1.500 ml es tres veces y media el precio de un envase 350 ml

1. Al observar la información de la tabla, el administrador de la siderúrgica, elabora la siguiente tabla, la cual muestra las pérdidas que ha presentado la compañía por cada tipo de incapacidad

Por lo tanto resulta válido afirmar que:A. Las pérdidas por incapacidades son inferiores a 300 millones de pesosB. La pérdida por incapacidades de 2 semanas equivale a la pérdi-da generada entre las incapacidades de 2 días, 4 días y una semana, tomadas las tres a la vezC. Las incapacidades por una semana, representan la fracción más grande en las pérdidas de la compañíaD. Entre las incapacidades por 2 días y por 4 días, se encuentra el 30% de las pérdidas que tuvo la compañía por incapacidades a empleados

2. Al inicio del mes la compañía había presupuestado que las in-capacidades por accidentes laborales, no debían superar los 400 millones de pesos, al comparar con la información dada se obser-va que esta meta:A. Se cumplió y la pérdida es 12,5% inferior a la meta propuesta

B. No se cumplió y la pérdida es 25% superior a la meta propuestaC. No se cumplió y la pérdida es 12,5% superior a la meta pro-puestaD. Se cumplió y la pérdida es 25% inferior a la meta propuesta

3. Después de analizar estos resultados, el administrador decide lanzar una campaña de prevención de accidentes laborales, con la cual busca reducir por lo menos en un 25% las pérdidas que se generan por dichos accidentes. Esta campaña se puede considerar exitosa si A. Se reduce el número de incapacidades para 2 días, de 5 otorga-das a ninguna otorgadaB. La pérdida por incapacidades de 1 semana se reduce a 120 mi-llonesC. Disminuye en 17 millones y medio de pesosD. Para cada tipo de incapacidades, el número de incapacidades otorgada se reduce en 25%

4. Como información adicional, las incapacidades por mater-nidad o paternidad generan una pérdida de 3 millones y medio de pesos, sin importar la duración de estas. El departamento de nómina reportó que solamente por maternidad se otorgaron 5 incapacidades; por lo tanto el monto de las pérdidas por incapa-cidades:A. Aumenta por lo menos en 17,5 millones de pesosB. Aumenta máximo en 17,5 millones de pesosC. Disminuye en 17,5 millones de pesosD. Aumenta en aproximadamente 15 millones de pesos

TIPO DE INCAPACIDAD PÉRDIDA EN MILLONES

2 días hábiles 15

4 días hábiles 60

1semana 150

2 semanas 225

RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

5. El líquido que se menciona en la información se utiliza en varios procesos industriales; en uno de ellos, antes de utilizar 50 litros de lí-quido, es necesario aplicar 1 litro del aditamento, pues la temperatura de 50 ºC no es óptima para el proceso, en tal caso:A. La temperatura del líquido se reduce a 49ºCB. El líquido presenta una variación de 10 ºCC. La temperatura del líquido disminuye en un 10%D. El líquido presenta una variación del 1%6. En un recipiente plástico, se tienen 30 litros de mezcla entre el lí-quido y el aditamento; al momento de determinar su temperatura, el termómetro indica 37,5ºC; por lo tanto, es posible que esta mezcla haya surgido al mezclar:A. 20 litros del líquido y 10 litros del aditamentoB. 25 litros del líquido y 5 litros del aditamentoC. 24 litros de líquido y 6 litros del aditamentoD. 27 litros de líquido y 3 litros del aditamento

7. El líquido pierde cualquier utilidad en el momento en que se congela; dicho fenómeno se presenta cuando la temperatura de la mezcla es 0ºC, en caso que la temperatura tome valores in-feriores a 0 ºC, la mezcla se petrifica; por lo tanto, la máxima cantidad de aditamento que puede agregarse al líquido, antes que este pierda su utilidad, equivale:A. A la mitad de líquido B. Al 75% del líquidoC. Al 90% del líquido D. El volumen del líquido

8. En otro proceso industrial por razones de seguridad es necesario reducir la temperatura del líquido en un 20%, por lo tanto la propor-ción entre el volumen de la mezcla, una vez agregado al aditamento necesario para reducir la temperatura y el volumen inicial del líquido es:A. 11 a 10 B. 3 a 4C. 6 a 5 D. 21 a 20

Se dispone de un líquido en el mercado de productos químicos, el cual se consigue a una tem-peratura de 50ºCpor razones de tipo ecológico. Para enfriar este líquido, se debe evitar el uso de un

refrigerador o de una nevera. El único método efectivo para tal fin es agregar un aditamento especial. La siguiente expresión permite determinar cuánto disminuye la temperatura del líquido, una vez

agregado el aditamento, donde L es la cantidad original del líquido y A es la cantidad del aditamento que se ha agregado; D indica en cuánto disminuye la temperatura en grados centígrados

RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 A 16 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Una compañía que produce manu-facturas en cuero tiene en el merca-do tres artículos: billeteras, bolsos y cinturones. Para la elaboración

de cada uno de estos artículos se requiere de tres procesos de pro-ducción: Secado, Tinturado, Corte y costura

La siguiente tabla muestra la cantidad de tiempo, en horas necesario en cada proceso de producción en la elaboración de cada artículo.

ARTÍCULO SECADO TINTURADO CORTE Y COSTURA

BOLSOS 2 4 5BILLETERAS 1,5 2 2,5

CINTURONES 3 4 3

Además en la siguiente tabla se relacionan los costos por hora en cada proceso

PROCESO COSTO/HORA EN PESOSSECADO 3.000TINTURADO 5.000CORTE Y COSTURA 4.000

13. Para promocionar los produc-tos, en frente de la compañía se luce un cartel con los precios de venta al precios de venta al públi-co, de los artículos como este:• Bolsos: $50.000• Billeteras: $20.000• Cinturones: $45.000 Momentos después el gerente de la manufacturera ordena retirar el aviso, pues la información expre-sada en él es errónea; una posible justificación para ello es el hecho queA. Los precios de venta al público son superiores a los costos de pro-ducción de cada artículoB. El precio de venta al público de una billetera es igual a su costo de producciónC. Para uno de los artículos el costo de producción es igual al precio de ventaD. El precio de venta de una bi-lletera es $45.000 menos que su costo de producción 14. Por cuestiones presupuesta-rias, para el proceso de secado, la compañía dispone de $420.000 para el pago de todo costo gene-rado por este proceso. Adicio-nalmente la perspectiva para el siguiente mes es producir una cantidad B de bolsos,una canti-dad L de billeteras y una cantidad C de cinturones;por lo tanto debe verificarse que:A. 4B+ 2L +4C ≤420.000

B. 2B+ 4L + 5C =420.000C. B+ L+C= 420.000D. 2B+ L +3C≤ 420.00015. Según las normas de merca-do de la compañía, cada uno de sus tres productos se conside-ran competitivos en el mercado, siempre y cuando el costo de producción de dicho artículo no exceda los $ 45.000; por lo tanto:A. Los bolsos no pueden consi-derarse como productos compe-titivosB. Cualquiera de los tres produc-tos de la compañía se pueden considerar como competitivosC. Las billeteras son el único producto competitivo de la com-pañíaD. Ninguno de los tres productos de la compañía se pueden consi-derar competitivos16. La compañía decide lanzar un cuarto producto al mercado: Chaquetas. Los tiempos que se emplean en cada uno de los tres procesos; secado, tinturado y corte, para la elaboración de una chaqueta son respectivamente:10 horas,13 horas y 7 horas; por lo tanto es posible:A. Producir una chaqueta a un costo inferior a los $80.000B. Poner las chaquetas al público, a un precio de $115.000C. Producir chaquetas a un costo entre los $120.000 y $130.000D. Vender chaquetas a precios in-feriores a los $100.000