Problemas seleccionados.

1.- Una persona posee un automóvil, que se estima tiene 5 años más de vida. Desea cambiarlo por la siguiente opción.

Concepto Defensor Retador 1

Precio de compra ($) 96,000 236,900*

Recambio por el defensor($) - 43,000

Modelo (año) 2008 2015

Odómetro (km) 122,500 0

Rendimiento de la gasolina (Km/lt)

12 (Magna)

14

Precio gasolina ($/lt.) 13.57 13.57

Placas y engomado ($) - 890

Seguro anual ($) –Se debe pagar al inicio del año-

2,600 7,950

Reparaciones ($) 10,000 -

Valor de salvamento ($) 55,000 80,000

Servicio anual ($) 1,200 2,150

Vida útil total estimada (años) 12 años 13 años

NOTA: Usar un interés anual del 4% anual. Resumen

Defensor Retador 1

Costo Inicial (P) , $

Costo Anual de Operación (A) , $

Valor de Salvamento (F), $

Vida (n), años

TOTAL (VA), $

2a. Una alumna agradecida de una universidad pública desea establecer una dotación permanente para becas en su

nombre. Ella desea que la dotación proporcione $45,000 anualmente durante un tiempo indefinido; la primera beca

se entregará dentro de cuatro años. Su intención es hacer el primer depósito ahora y aumentar cada depósito

sucesivo anual en $10,000 hasta el año 3. Si el fondo obtiene interés a una tasa mensual*, (a) ¿cuál es el cantidad de

su primer depósito? (b) ¿cuál es el costo capitalizado (en el año 0) de la dotación?

*Interés mensual (%): Valor absoluto de la suma de 10 con la tangente de los últimos 2 dígitos de tú No. de control, divididos entre 10.

Ejemplo: Número de control: 312030022

Interés = |10 + tan (22)|/10 (% mensual) = 1.00 % mensual = 0.01*

* Si el resultado es mayor que 2 dividir adicionalmente entre 10.** ** Usar dos dígitos después del punto decimal.

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2b. Compare las máquinas que se muestran a continuación con base en su valor presente utilizando una tasa de

interés del 16% anual.

Máquina M Máquina N

Costo inicial, $ 35,000 46,000

Costo anual de operación, $ 19,000 19,000

Valor de salvamento, $ 5,000 10,000

Vida, años 3 5

3.- Actualmente se encuentra rentando un predio que utiliza como taller automotriz. La renta mensual de dicho predio es $13,000; más los gastos de luz, agua y teléfono (que ascienden a $1,500 mensuales); los gastos en insumos totalizan $500 (mensuales); cuenta con un ayudante el cual recibe un salario de $5,500 (mensual). En este momento obtiene una ganancia (utilidad bruta) aproximada de $22,000 mensuales. Actualmente tiene la inquietud de poseer su propio taller, para lo cual compraría un terreno con valor de $65,000 y un costo de construcción de $305,000. Dicho cambio implicaría pagar una mudanza e instalación de $10,500 además de comenzar pagar un predial anual que asciende a $2,940 anual y un servicio de seguridad de $988 mensuales. Se espera que los gastos de luz, agua y teléfono se mantengan, mientras que el salario del ayudante se incrementaría en 10%. Se pronostica que la nueva ubicación aumente los clientes, por lo tanto las ganancias en un 20%. Los insumos sufrirían un aumento de 8%. Interés anual (%): Valor absoluto de 10 + tangente de los últimos 2 dígitos de tú No. de control. Suponga que el taller se operará entre 17 y 23 años.

Ejemplo: Número de control: 312030035

Interés = |10 + tan (35)| (% anual) = 10.47% anual = 0.1047*

*Si el resultado es mayor a 30 dividir entre 10.** ** Usar dos dígitos después del punto decimal.

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