EQUILIBRIO DE PARTICULAS EN EL PLANO

OBJETIVOS:•UTILIZAR LOS DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE DE LOS CUERPOS.•DETERMINAR EL EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS POR APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO

Diagramas de Cuerpo libre

Para aplicar las ecuaciones de equilibrio, se debe conocer todas las fuerzas que actúan sobre la partícula.

Esta representación es la que se conocer como Diagrma de Cuerpo libre (DCL), del cuerpo.

Esto significa representar la partícula como un cuerpo aislado, libre de los demás cuerpos.

Esto se logra asumiendo que un cuerpo rígido se comporta como una partícula y dibujando todas las fuerzas que están actuando sobre él.

Resortes y Poleas

Resortes:Cuando un resorte linealmente elástico de longitud no deformada l0 es usado para soportar una partícula, la longitud del resorte cambia directamente proporcional a la fuerza actuando sobre él. La elasticidad del resorte se define por su constante o rigidez k.

La magnitud de la fuerza del resorte que posee una rigidez k y está deformado (alargado o comprimido) s = l – l0 , medido desde su posición sin carga, es

Cables y poleas

Se asumirá que todos los cables son de peso despreciable e indeformables. Además un cable solo puede soportar fuerzas de tensión, la cual actúa en dirección del cable. Ahora si un cable pasa a través

de una polea, que no posee fricción y su peso es despreciable, la magnitud de la fuerza del cable no cambia, excepto su dirección, indicada por el ángulo θ.

Ejemplo 1.10

La esfera mostrada tiene una masa de 6 kg y es soportada como se muestra. Dibuje un diagrama de cuerpo libre de la esfera, de la cuerda CE y del nudo en C.

Solucion:

Ejemplo 1.11

Determine la longitud necesaria de la cuerda AC de la fig. de modo que la lámpara de 8 kg pueda ser suspendida en la posición mostrada. La longitud indeformada del resorte AB es l’AB = 0.4 m, y posee una constante kAB = 300 N/m.

Ejemplo 1.12

Si el bloque D pesa 300 lb y el bloque B pesa 275 lb. Determine el peso requerido del bloque C y el ángulo θ para que este en equilibrio.

Ejemplo 1.13

Una carga con peso de 400 N está suspendida de un resorte y dos cuerdas, las cuales se unen a dos bloques de pesos 3W y W como se muestra. Si la constante del resorte es de 500 N/m, determine a) el valor de W, b) la longitud sin estirar del resorte.