EQUIPO 3 CONVECCION FORZADA

CONVECCIÓN INTERNA FORZADA

El flujo de líquidos o gases por tubos o ductos es de uso común en aplicaciones de calefacción y enfriamiento.

En esas aplicaciones, el fluido se fuerza a fluir por medio de un ventilador o una bomba a través de un tubo que es suficientemente largo como para realizar la transferencia de calor deseada.

La mayor parte de los fluidos, en especial los líquidos, se transportan en tubos circulares. Debido a que:

Los tubos con sección transversal circular pueden soportar grandes diferencias de presión en el interior y en el exterior sin sufrir distorsión.

FLUJO LAMINAR EN TUBOS El proceso de transferencia convectiva de calor

de mayor importancia industrial es el enfriamiento o el calentamiento de un fluido que pasa por un conducto o tubería circular. Se requieren diferentes tipos de correlaciones para el coeficiente convectivo para flujo laminar

Flujo laminar en un tubo con temperatura superficial constante.

Para flujo totalmente turbulento (NRe superior a 104) y para la región de transición (NRe entre 2100 y 104).

Para el flujo laminar de fluidos en el interior de tubos horizontales, se usan las siguientes ecuaciones de Sieder Tate para NRe < 2100:

Donde: D = diámetro de la tubería en m L = longitud.de tubería en m = viscosidad del fluido a la temperatura

de volumen promedio en Pa * s = viscosidad a la temperatura de la

pared Cp = capacidad calorífica en J/kg * °K k = conductividad térmica en W/m * °K

h = coeficiente promedio de transferencia de calor en W/m2 * °K

= número adimensional de Nusselt Todas las propiedades físicas se

determinan a la temperatura general del fluido, excepto .

Válida para (NRe NPr D/L)> 100

En el flujo laminar, el coeficiente promedio ha depende en alto grado de la longitud calentada.

Para calcular la velocidad de transferencia de calor q se usa entonces la diferencia de temperatura promedio (media aritmética) , en la ecuación:

Donde: Tw = la temperatura de la pared en °K Tbi = la temperatura en el volumen de

entrada del fluido Tbo = la temperatura en el volumen de

salida del mismo.

Para el flujo por tubos no circulares, el número de Reynolds así como el número de Nusselt y el factor de fricción se basan en el diámetro hidráulico Dh de finido como:

Donde:Ac: área de sección transversal del tubo.P: perímetro

Cuando el número de reynolds es superior a 6,000, el flujo es turbulento. puesto que la velocidad de transferencia de calor es mayor en la región turbulenta, muchos procesos industriales de transferencia de calor se diseña para flujo turbulento.

se ha determinado que la siguiente ecuación es válida para tubos pero también se usa para cañerías. Esto es valido para NRe> 6,000, para NPr entre 0.7 y 16,000, y L/D > 60:

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA EL FLUJO TURBULENTO

EN TUBERIAS

NNu = hLD/k = 0.027(NRe) ^0.8 (NPr) ^1/3(b/ w) ^ 0.14

donde hl es el coeficiente de transferencia de calor basado en la media logaritmica de la fuerza impulsora dt. A execepcion w las propiedades del fluido se evalúan a la temperatura media general. Si esta temperatura media general del fluido varía de la entrada a la salida del tubo, se usa la media de las temperaturas de entrada y salida.

El coeficiente transferencia de calor para flujo turbulento es un poco más alto para un tubo rugoso que para otro liso. El efecto es menos pronunciado qué es la fricción de fluidos y casi siempre se desprecia en los cálculos. Ademas, cuando se trata de metales líquidos con números de Prandtl < 1, hay que usar otras correlaciones para predecir el coeficiente de transferencia de calor.

Para el caso del aire a una presión total de 1 atm puede ser útil la siguiente ecuación simplificada para el flujo turbulento en una tubería:

Hl = 3.52v ^ 0.8 / D^0.2

Hl = 0.5vs ^ 0.8 / D`^0.2

donde D se da en m, v en m/s y hl en W/mk en unidades SI; en unidades del sistema inglés, D` se da en pulg, vs en pie/s y hl en btu/h pie F.

El uso del agua es muy común en los equipos de transferencia de calor. Una ecuación simplificada que se aplica en un intervalo de temperaturas de T = 4 - 105 ºc ( 40 - 220 ºF ) es:

hl = 1,429 ( 1 + 0.0146T C )(v^0.8/D^0.2) (SI)

hl = 150 ( 1 + 0.011T F) (vs^0.8/D´^0.2) unidades del sistema ingles

La siguiente es una ecuación muy simplificada que puede usarse como aproximación para líquidos orgánicos:

hl = 423( v ^0.8 / D^0.2) (SI) hl = 60 ( vs ^0.8 / D`^0.2) unidades del sistema inglés

para flujos en serpentines helicoidales con valores de NRe superiores a la predicción del coeficiente de película de tubería recta que se aplica aumentándolo por un factor de ( 1 + 3.5 D/D`)

Convección externa forzada sobre placas planas Considere el flujo paralelo de un fluido sobre una placa plana de

longitud L en la dirección del flujo, como se muestra en la figura 7-6. La coordenada x se mide a lo largo de la superficie de la placa, desde el borde de ataque, en la dirección del flujo. El fluido se aproxima a la placa con la dirección x con una velocidad uniforme corriente arriba, V, y a temperatura T∞. El flujo en la capa limite de velocidad se inicia como laminar, pero si la placa es suficientemente larga, el flujo se volverá turbulento a una distancia Xcr a partir del borde de ataque, donde el número de Reynolds alcanza su valor critico para la transición.

La transición del flujo laminar hacia turbulento depende de la configuración geométrica de la superficie, de aspereza, de la velocidad corriente arriba, de la temperatura superficial y del tipo del fluido, entre otras cosas, y se le caracteriza de la mejor manera por el numero de Reynolds. El numero de Reynolds a una distancia x desde el borde de ataque de una placa plana se expresa como:

Nótese que el valor de numero de Reynolds varia para una placa plana a lo largo del flujo, llegando a ReL = VL/v al final de la placa.

Para el flujo sobre una placa plana suele considerarse que la transición de laminar a turbulento ocurre en el número critico de Reynolds de:

El valor del número crítico de Reynolds para una placa plana puede variar de 105 hasta 3x106, dependiendo de la aspereza de la superficie y del nivel de turbulencia de la corriente.

Coeficiente de fricción El espesor de la capa limite y el coeficiente de

fricción local en la ubicación x para el flujo laminar sobre una placa plana, son:

Donde x es la distancia desde el borde de ataque

de la placa y Rex = Vx/v es el numero de Reynolds en la ubicación x. Nótese que el Cf,x es proporcional al Rex

-

1/2 y, por consiguiente, a x1/2, para el flujo laminar. Por lo tanto, supuestamente Cf,x, es infinito en el borde de ataque (x = 0) y disminuye en un factor de x1/2 en la dirección del flujo. Los coeficientes de fricción locales son más elevados en el flujo turbulento que en el laminar, debido al intenso mezclado que ocurre en la capa limite turbulenta. El Cf,x alcanza sus valores más altos cuando el flujo se vuelve turbulento.

El coeficiente de fricción promedio sobre la placa completa se determina de la siguiente forma:

La primera relación da el coeficiente de fricción promedio para la placa completa cuando el flujo laminar sobre toda la placa. La segunda lo da para la placa completa solo cuando el flujo es turbulento sobre toda la placa, o cuando la región laminar es demasiado pequeña en relación con la región de flujo.

En algunos casos de una placa plana es suficiente larga como para que el fluido se vuelva turbulento, pero no lo suficiente como para descartar la región laminar. En esos casos, el coeficiente de fricción promedio sobre la placa completa se determinara por la integración, sobre dos partes: la región laminar y la región turbulenta , como:

Una vez más, tomando el número de Reynolds como Recr = 5x105 y al realizar las integraciones, después de sustituir las expresiones, se determina que el coeficiente de fricción promedio sobre la placa completa es:

Para el flujo laminar el coeficiente de friccion depende únicamente de Reynolds, y la aspereza no tiene ningún efecto. Sin embargo, para el flujo turbulento, la aspereza superficial causa que el coeficiente de friccion se incrementa varias veces, hasta que el punto en que, el régimen por completo turbulento, es solo función de la aspereza superficial e independiente del numero de Reynolds.

Coeficiente de transferencia de calor

El numero de Nusselt promedio en las regiones laminar y turbulento son:

Se integra como el caso anterior y nos da:

Los metales líquidos, como el mercurio, tienen conductividades térmicas elevadas y por lo común se usan en aplicaciones que requieren altas velocidades de transferencia de calor. Sin embargo, tienen números de Prandtl muy pequeños y, por consiguiente, la capa limite térmica se desarrolla con mucha mayor rapidez que la de velocidad. Se desarrolla la siguiente ecuación:

Convección externa forzada de cilindros y esferas CILINDROS

ESFERAS

PROBLEMAS

Convección Externa en una Placa

Convección Interna en un Cilindro

Convección Externa en una Esfera