Erik Bazan Trujillo

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y CIENCIAS EXACTAS

INSTRUMENTOS T OPOGRÁFI C OS: M EDIDA DE ÁNGULOS, DISTANCIAS, DE SN IVELES Y COORDENADAS

La evolución de los instrumentos de topografía ha sido especialmente rápida en los últimos 20 años. Hasta los años 80 se usaron las brújulas taquimétricas, los teodolitos y los taquímetros casi exclusivamente. Todos ellos son instrumentos óptico‐mecánicos para la medida de ángulos y distancias, y se basan en giros y movimientos de círculos graduados combinados con un anteojo para visar el objeto. Estos instrumentos, junto con mediciones en elementos auxiliares como las miras, no permitían alcances largos, y la precisión en la estimación de distancias era baja. A principios de los años 80 surgen los distanciómetros, instrumentos auxiliares que se acoplaban a los taquímetros basados en la emisión y recepción de ondas electromagnéticas que se generaban en el propio instrumento y que medían la distancia con precisiones de cm y alcances de varios km. Al poco tiempo estos aparatos se compactaron en un único instrumento de medida angular (el teodolito o taquímetro) más el instrumento para medir distancias (distanciómetro), constituyendo las estaciones totales, que siguen vigentes para mediciones en ingeniería. La siguiente revolución, y la más profunda de todas, fue el GPS, que comenzó con costes muy altos y bastantes incertidumbres en la medida, pero que hoy en día es imprescindible. Hay que distinguir entre el GPS del tipo navegador, que es el usado para aplicaciones de gama baja, y el GPS de tipo geodésico o topográfico, con aparatos y configuraciones mucho más precisas y sofisticadas. Por último, la última generación de instrumentos topográficos la constituyen los escáneres basados en laser, que realizan una medición simultánea de las tres coordenadas del objeto, y por tanto pueden ser utilizados desde el aire, para obtener un modelo digital de elevaciones del terreno de gran exactitud; o desde tierra, para levantamientos de elementos arquitectónicos o de gran detalleLos instrumentos ‘clásicos’ medían básicamente ángulos, distancias y desniveles, y por tanto, coordenadas polares que pueden transformarse en cartesianas. Se trabajaba en un sistema plano y particular de coordenadas, siempre que las dimensiones del levantamiento o del trabajo no implicasen deformaciones por curvatura terrestre. Como ya se ha dicho, la tendencia actual consiste en utilizar el GPS, tanto en levantamientos como en replanteos, que mide directamente coordenadas sobre el elipsoide (geográficas latitud y longitud) y que se transforman de forma rutinaria en proyectadas (X,Y) UTM. El problema, no obstante, es que los GPS de tipo geodésico o topográfico, que determinan coordenadas con precisiones del orden de cm o mm, tienen un precio elevado y requieren al menos dos equipos ‐o un equipo con posibilidad de admitir correcciones directas o post‐ proceso. Sobre la elección de receptores GPS se hablará en el tema siguiente. Los instrumentos del tipo taquímetro o estación total siguen siendo útiles para trabajos de levantamientos o replanteos, así como los niveles para la obtención de desniveles, perfiles y transferencia de cotas, muy típicos en el ámbito de la ingeniería rural y agrícola. Por su relevancia en este contexto, se describe a continuación el nivel y sus aplicaciones en levantamientos altimétricos.

TOPOGRAFÍACiclo: III Estudiante: Erik Bazán Trujillo.


INTRUMENTOS TOPOGRAFICOS

Plomada Metálica:

Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce, con un peso que varia entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue la dirección de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto de terreno sobre la cinta métrica.

Tensióm e t ro : Es un dispositivo que se coloca en el extremo de la cinta para asegurar que la tensión aplicada a la cinta sea igual a la tensión de calibración, evitando de esta manera la corrección por tensión y por catenaria de la distancia medida

Jalones: Son tubos de madera o aluminio, con un diámetro de 2.5 cm y una longitud que varia de 2 a 3 m. Los jalones vienen pintados con franjas alternas rojas y blancas de unos 30 cm y en su parte final poseen una punta de acero. El jalón se usa como instrumento auxiliar en la medida de distancias, localizando puntos y trazando alineaciones.



Fichas. Son varillas de acero de 30 cm de longitud, con un diámetro φ=1/4”, pintados en franjas alternas rojas y blancas. Su parte superior termina en forma de anillo y su parte inferior en forma de punta. Generalmente vienen en juegos de once fichas juntas en un anillo de acero.

Las fichas se usan en la medición de distancias para marcar las posiciones finales de la cinta y llevar el conteo del número de cintadas enteras que se han efectuado.

Nivel d e m a no (nivel L ocke). Es un pequeño nivel tórico, sujeto a un ocular de unos 12 cm de longitud, a través del cual se pueden observar simultáneamente el reflejo de la imagen de la burbuja del nivel y la señal que se esté colimando.

El nivel de mano se utiliza para horizontalizar la cinta métrica y para medir desniveles.



Nivel Abney. El nivel Abney consta de un nivel tórico de doble curvatura, con el nivel Abney se pueden determinar desniveles, horizontalizar la cinta, medir ángulos verticales y pendientes, calcular alturas y lanzar visuales con una pendiente dada.

Escuadras: Son instrumentos topográficos simples que se utilizan en

levantamientos de poca precisión para el trazado de alineaciones y perpendiculares.

(Figura A) (Figura B) (Figura C)



Escuadra de agrimensor (figura A), consta de un cilindro de bronce de unos 7 cm de alto por 7 cm de diámetro, con ranuras a 90º y 45º para el trazado de alineamientos con ángulos de 90º y 45º entre si. El cilindro se apoya sobre un bastón de madera que termina en forma de punta.

Escuadra de prisma (figura B), está constituida por un prisma triangular cuyo ángulo de refracción es de 90º. Puede apoyarse sobre un bastón metálico o utilizarse con plomada.

Escuadra de doble prisma (figura C), consta de dos prismas pentagonales ajustados firmemente entre si para asegurar visuales perpendiculares. Se utiliza para el trazado de perpendiculares a alineaciones definidas por dos puntos.

Brújula: Generalmente un instrumento de mano que se utiliza

fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en diversas ramas de la ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras,

levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc.

Miras Verticales: Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisión de 1 cm y apreciación de 1 mm. Comúnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento.



Miras horizontales :

La mira horizontal de INVAR es un instrumento de precisión empleado en la medición de distancias horizontales .La mira esta construida de una aleación de acero y níquel con un coeficiente termal de variación de longitud



muy bajo, prácticamente invariable, característica que da origen al nombre de MIRAS DE INVAR La mira horizontal de INVAR, mostrada en la figura 2.14, posee dos brazos con marcos o señales separados entre si 2 m [A], una base con 3 tornillos nivelantes [B] y un nivel esférico [C] para horizontalizarla. Cerca del centro de la mira se ubica un colimador [D] con una marca triangular [E] que sirve para centrar la mira, asegurando que la visual del teodolito sea perpendicular a la mira. A un lado del colimador se puede observar el comprobador [F], el cual, al ser visualizado desde el teodolito, permite comprobar la orientación de la mira. La mira debe ser centrada en el punto sobre un trípode [G] Para poder medir una distancia horizontal con mira de INVAR, es necesario medir el ángulo horizontal con un teodolito con precisión de por lo menos de 1”

Planímetro:

Es un instrumento manual utilizado en la determinación del área de figuras planas con forma irregular



El planímetro polar, que se muestra en la figura 2.15, consta de un brazo trazador con graduación en cm y mm [A] en cuyo extremo va colocado el punto trazador dentro de una lupa [B] que aumenta la imagen del perímetro que se esta recorriendo; un brazo polar [C] sujeto en un extremo al anclaje [D] y en su otro extremo un pivote [E]; un vernier [F] para tomar las lecturas del brazo trazador; un disco graduado [G] para contar el numero de revoluciones enteras del tambor graduado [H] y un vernier [I] para determinar con mayor precisión una revolución parcial; un dispositivo [J] para colocar en cero las lecturas del tambor y del disco; un calibrador [K] para determinar la constante de proporcionalidad

Teodolitos:

El teodolito es un instrumento utilizado en la mayoría de las operaciones que se realizan en los trabajos topográficos. Directa o indirectamente, con el teodolito se pueden medir ángulos horizontales, ángulos verticales, distancias y desniveles.

Transito:

Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20" ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes.



Para diferencia un transito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20 segundos traen el numero 20.

Distanciometro:

Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo de el tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta.

En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera, algunos distaciometros, poseen un puerto para recibir la información directamente de un teodolito electrónico para obtener el ángulo vertical.

Estación Semitotal:

En este aparato se integra el teodolito óptico y el distanciometro, ofreciendo la misma linea de vista para el teodolito y el distanciometro, se trabaja mas rápido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciometro, en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el distanciometro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta mas caro comprar el teodolito y el distanciometro por separado.

En la estación semitotal, como en el teodolito ÓPTICO, las lecturas son analógicas, por lo que el uso de la libreta electrónica, no representa gran ventaja, se recomienda mejor una estación total.

Estos equipos siguen siendo muy útiles en control de obra, replanteo y aplicaciones que no requieren uso de calculo de coordenadas, solo ángulos y distancias.



Gps Topográficos :

Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio metro. Existen GPS de una banda (L1) y de dos bandas (L1, L2), la diferencia es que para los GPS de una banda se garantiza la precisión milimétrica para distancias menores a 40km entre antenas, en los GPS de dos bandas es de hasta 300km, si bien se pueden realizar mediciones a distancias mayores, ya no se garantiza la precisión de las lecturas. Los GPS topográficos requieren dos antenas, ya sea que el usuario tenga las dos, o que solo tenga una y compre los datos a una institución como el INEGI o Omnistar (DGPS). Se dice entonces que se esta trabajando en modo diferencial.

nivel basculante:

Sigue siendo un nivel fijo, pero que tiene un tornillo para ajustar la gota cada que se hace una medición, simplificando mucho el uso de 4 tornillos nivelantes, uno de los niveles mas precisos es un nivel basculante, pero debe mayormente su precisión justamente a su gota y a una placa planoparalela

Nivel Basculante

Crossliner:

Se usan principalmente en interiores, ya que en exteriores con la luz del sol resulta difícil ver la línea que proyecta en una pared por ejemplo, línea que por cierto tiene entre 1 y 2 milímetros de ancho, así que si precisión. En un kilometro será de 1 centímetro comparando con un


http://mapserver.inegi.gob.mx/geografia/espanol/normatividad/infgeodesia/prodindex.cfm#rgna2


nivel óptico

Trípodes:

Es el Soporte del aparato, con 3 pies de madera o metálicos, con patas extensibles o telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1.40 - 1.50 m. Son útiles también para aproximar la nivelación del aparato.

Se utilizan para trabajar mejor, tienen la misma X e Y pero diferente Z ya que tienen una altura; el tipo más utilizado es el de meseta.

Trípode palomita

Cinta Sónica: Este instrumento, que a veces se

ha confundido con el anterior , no tiene ni punto de

comparación ni con su precisión (>10cm) , ni con su

alcance (<20m) ni con su precio. La medida se realiza

midiendo el tiempo que tarda un haz muy amplio de

ultrasonidos en rebotar sobre una superficie. Además de no

estar biendefinido el punto donde se toma la medida, el

sistema es poco exacto.

Puede utilizar se par a mediciones y presupuesto par a embaldosados, pintados,



Distanciómetro láser de mano: A pesar de su r educido t amaño y aspecto son

instrumentos de gran precisión si se manejan adecuadamente. Suelen tener

errores típicos de entre 1 a 3 mm.

La medida se realiza midiendo el tiempo que tarda un rayo

láser en rebotar sobre un punto bien definido.

El alcance oscila entre 50 y 150m, dependiendo del

grado de reflexión de la superficie de rebote y del ángulo

de incidencia sobre la misma

Además suelen incorporar programas de cálculo de

superficies de áreas, volúmenes, distancias máximas,

mínimas, medida indirecta de distancias por Pitágoras,

Se usan par a mediciones de estados actuales de

edificios, interior es, comprobaciones de replanteos y

distancias entre estacas.

Cinta métrica: Las hay de distintos materiales y longitudes. Las peores son

las de plástico y de tela. Las mejores son metalizas revestidas de plástico, o plásticas

con hilos metálicos. Las metálicas sin revestimiento de plástico son muy frágiles y

se suelen oxidar.

En cuanto a la longitud las de 25 m. resultan muy

equilibradas.

Con cintas mayores de 25m. la catenaria puede ser

excesiva y aumentar la distancia. Por ello algunas

cintas métricas de mayor precisión llevan un

dinamómetro que nos permite tirar de cada ex tremo

con una fuerza conocida y sabiendo el peso por

metro de la cinta corregir la catenaria.



El Eclímetro:

Es un goniómetro que se utiliza para medir ángulos cenitales. Podemos distinguir dos tipos de eclímetros como son:

• Eclímetros de Plano: cuando el limbo del aparato va fijo.

• Eclímetros de Línea: son aquellos que permiten efectuar la lectura cenital ya corregida, van provistos de un nivel de gran sensibilidad que calamos en cada visual girando el limbo, para hacer coincidir el cero de la graduación en la posición en coincidencia con el cenit.

Actualmente se utilizan eclímetros automáticos que dan la lectura corregida directamente mediante un sistema compensador. Por ejemplo:

El Eclímetro Óptico de Mano : está apropiado para mediciones rápidas y cómodas de ángulos de inclinación, permitiendo, la determinación de alturas por ejemplo de árboles o edificios, para la determinación de inclinaciones necesarias para el montaje de el control de antenas directivas y móviles, para la determinación de alturas de paredes e inclinación de perforaciones en canteras, estudios agrícolas, levantamientos de perfiles longitudinales y transversales para la reducción de distancias inclinadas, etc.

Este instrumento nos permite, además, obtener una lectura rápida y segura de las escalas con un error mínimo en la medición y se puede utilizar como nivel automático o a mano para nivelaciones, porque la línea cero oscila automáticamente a la posición horizontal.



Rueda de medir Es una rueda de longitud de

circunferencia conocida unida a un cuenta revoluciones, que

directamente nos da la distancia recorrida. Se puede usar

para medir grandes longitudes (10Km) pero con poca

precisión (mayor del 0.1%, o sea mayor de 1m/Km)

Limbos

Discos o círculos graduados para la medida de ángulos horizontales y verticales.Primeros limbos metálicos.Actualmente: vidrio o electrónicos.70 mm de diámetro divididos en 2000 partes con precisiones de 1/1000 de división (2s ).

Instrumentos sencillos:

Jalones, banderolas estacas, hitos, hitos feno, clavos hilti,

pinturas

Medida de á ngulos:

limbos, nonios, clinómetrosbrújula



teodolitotaquímetroestación total. Bastón aplomador y prisma

Medida de desniveles:

Nivel de aguaNivel burbujaNivel de línea (manuales, automáticos, electrónicos)Niveles láser de alineación (plano)

BIBLIOGRAFIA:

CHUECA PAZOS, M. (1983): Tomo I. DOMINGUEZ GARCIA-TEJERO, F. (1989).

FERRER TORIO, Rafael; PIÑA PATON, Benjamín (1991b). OJEDA RUIZ, J.L.

(1984).

PEREZ ALVAREZ, JUAN A. y BALLELL CABALLERO, JOSE A. (2001): Transformaciones de coordenadas. BELLISCO, Ediciones Técnicas y Científicas, Madrid.

PEREZ ALVAREZ, JUAN A. (2001): Apuntes de Fotogrametría III. Universidad de Extremadura. Mérida. pps 161- 176


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