ESARROLLO DE UN MODELO SEMI EMPÍRICO PARA LA P CORTE...

i

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación

DESARROLLO DE UN MODELO SEMI-EMPÍRICO PARA LA SELECCIÓN DE PARÁMETROS DE CORTE EN EL FRESADO A TRAVÉS DE CRITERIOS DE RESTRICCIÓN DE INTEGRIDAD

SUPERFICIAL

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERIA MECANICA

PRESENTA

ING. BULMARO ARANDA CERVANTES

DIRIGIDA POR: DR. ROGELIO NAVARRO RIZO

DR. LUIS HÉCTOR HERNÁNDEZ GÓMEZ

México, D.F. 2007

iii

COORDINACIÓN GENERAL DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

CARTA DE CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México, Distrito Federal, el día 8 del mes de Noviembre del año 2007 el(la) que suscribe Ing. Bulmaro Aranda Cervantes alumno(a) del Programa de MAESTRIA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERIA MECÁNICA con número de registro: B800467 , ADSCRITO EN LA Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la E.S.I.M.E. Unidad Zacatenco, manifiesta que es autor(a) intelectual de éste trabajo de Tesis bajo la dirección del(los) Dr. Rogelio Navarro Rizo y Dr. Luis Héctor Hernández Gómez y cede los derechos del trabajo titulado DESARROLLO DE UN MODELO SEM-RMPÍRICO PARA LA SELECCIÓN DE PARAMETROS DE CORTE EN EL FRESADO A TRAVÉS DE CRITERIOS DE RESTRICCIÓN DE INTEGRIDAD SUPERFICIAL al Instituto Politécnico Nacional para su difusión con fines académicos y de investigación. Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección electrónica: [email protected] . Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

Ing. Bulmaro Aranda Cervantes

Nombre y Firma

iv

AGRADECIMIENTOS

Al INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica .

De Manera especial a los Drs. Rogelio Navarro Rizo y Luis Héctor Hernández Gómez y al M.C. Gabriel Villa y Rabasa por la confianza y

apoyo que me brindaron en la dirección y asesoría para la culminación del presente proyecto.

v

DEDICATORIAS

Con mi más profundo agradecimiento a mi familia.

A Mi esposa, María Eugenia y a mi hija, Gisela Fabiola

Por su gran apoyo y comprensión.

vi

DESARROLLO DE UN MODELO SEMI-EMPÍRICO PARA LA SELECCIÓN DE PARÁMETROS DE CORTE EN EL FRESADO A TRAVÉS DE CRITERIOS DE

RESTRICCIÓN DE INTEGRIDAD SUPERFICIAL

Resumen

Abstract

Lista de Símbolos

viii

x

xii

Lista de Figuras xiv

Lista de Tablas xvi

Capítulo 1 Introducción 1

1.1 Objetivo de la Tesis

1.2 Alcance.

1.3 Formulación del Problema.

1.4 Metodología para la obtención del modelo.

1.5 Conclusiones.

2

2

2

5

7

Capítulo 2 Procesos de Arranque de Viruta e Integridad Superficial.

2.1Introduccion.

2.2 Clasificación de los procesos de Manufactura.

2.3 Clasificación de los Procesos de Arranque de Viruta.

2.4 La integridad superficial de una pieza manufacturada.

2.4.1 Superficies Manufacturadas.

2.4.2 Definición de la Integridad Superficial.

2.4.3 Mejoramiento de la Integridad Superficial.

2.5 Topografía y Acabado Superficial.

2.6 Criterios para la Determinación de Parámetros de Corte.

2.6.1 Selección de parámetros de corte.

2.7 Conclusiones.

Capitulo 3 Rugosidad en el Fresado.

3.1 Introducción.

3.2 Mecánica del Proceso de Fresado.

3.2.1 Fresado a favor del avance.

3.2.2 Fresado en contra del Avance.

3.3 Variables con Efecto sobre la rugosidad

3.4 Análisis y Selección de Parámetros que impactan en la rugosidad.

8

9

9

12

16

20

23

26

26

29

31

33

36

37

38

44

48

50

52

vii

3.5 Conclusiones. 59

Capitulo 4 Métodos para predecir la Rugosidad en el Fresado.

4.1 Introducción.

4.2 Métodos Ingenieriles para Predicción de Resultados.

4.3 Métodos Estadísticos de Experimentos.

4.5 Método de Análisis Dimensional

4.6 Ajuste Estadístico de Curvas y Análisis Dimensional

4.7 Conclusiones.

61

62

62

64

67

73

77

Capitulo 5 Determinación del modelo para predecir la rugosidad en el

Fresado.

5.1 Introducción.

5.2 Obtención de parámetros Adimensionales Característicos.

5.4 Metodología Experimental.

5,5 Obtención de Datos Experimentales.

5.6 Conclusiones.

78

79

79

84

94

97

Capítulo 6 Análisis y Discusión de Resultados 99

Conclusiones Generales y Trabajos Futuros

Referencias

108

115

ANEXO 120

viii

RESUMEN

Esta tesis está dividida en seis capítulos. El capitulo dos incluye repasos de trabajos

previamente realizados por otros investigadores como: 1) La selección y adaptación de

los parámetros de corte; 2) El modelado de los procesos de maquinado; y 3) La

integridad Superficial y los diferentes efectos que causa producidos por una calidad

superficial lograda en el maquinado. Este capítulo proporciona el soporte para el

desarrollo del modelo preventivo para la determinación de los parámetros de corte que

lograran los requerimientos de la rugosidad en la pieza maquinada.

Los fundamentos de la mecánica del corte de metal son incluidos en el capitulo tres.

Se proporciona la información de la operación del proceso corte en el fresado, la

mecánica y la configuración geométrica de la acción de corte así como la forma

geométrica del material desprendido (viruta). Se incluye también la influencia de las

diversas variables cinemáticas (velocidad de corte y avance), así como la forma

geométrica de la herramienta las cuales inducen una trayectoria de corte de forma

trocoidal. En el capítulo cuatro se mencionan los diferentes métodos ingenieriles que se

pueden emplear para predecir un modelo para la obtención de rugosidad en el fresado.

En cuanto a los métodos para la predicción de resultados utilizados en ingeniería se

pueden mencionar, entre otros los siguientes:

• Métodos estadísticos dentro de los que podemos mencionar aquellos con

el Diseño de Experimentos (DEO, por sus siglas en Ingles).

• Métodos que utilizan técnicas de Inteligencia Artificial como lógica

difusa, redes neuronales, etc.

• Métodos que combinan el Análisis dimensional y la experimentación.

En el capitulo cuatro se hace mención más ampliamente en el método del análisis

dimensional y sobre el procedimiento algorítmico para la aplicación de éste para obtener

un modelo.

En el capitulo cinco se proporciona la aplicación del método da Análisis

Dimensional al planteamiento del problema obteniendo una expresión correlacionada en

la que la rugosidad promedio queda como una variable dependiente y las variables

independientes la velocidad de avance y el numero de revoluciones ( dependiente de la

velocidad de corte) y la profundidad de corte. Además, se plantea el procedimiento

algorítmico empleado para la obtención del modelo matemático y las características de

ix

la herramienta utilizada para el maquinado (fresado) realizado en las probetas de Titanio

6Al4V. También, en este capítulo, se presentan los datos que se obtuvieron de la

rugosidad. Se incluye, además, el modelo de regresión múltiple obtenido de la

correspondencia funcional que relaciona las variables de la rugosidad promedio con las

variables a controlar de la máquina fresadora. En el capitulo sexto se realiza un análisis

y discusión de los resultados obtenidos de las mediciones de rugosidad. En este capítulo

se presenta un resumen de expresiones de relaciones funcionales entre rugosidad y

parámetros de corte en el fresado cilíndrico (periférico), obtenidas por diversos

investigadores como son Amarego y Brown (trayectoria circular), Marttelloti

(trayectoria Trocoidal), los modelos de Micheletti y el modelo de Boothroyd. Se incluye

la expresión lograda en este trabajo asi como la validación estadística obtenida. Por

último se proporcionan las conclusiones generales a la que se llegaron y las sugerencias

para trabajos futuros.

x

ABSTRACT

This thesis is divided into six chapters. In the chapter one the theoretical and

experimental goal of this work is presents. The chapter two includes reviews of work

previously done by other researchers, those include: 1) The selection and adjustment of

cutting parameters; 2) modeling machining processes; and 3) The Surface integrity topic

and the different effects produced by the surface quality achieved in the machining of

workpieces. Also, this chapter provides support to develop predictive models for

determining the parameters of cutting processes with purpose to achieve the

requirements of the required roughness at the end of the machining process on a

workpiece.

The fundamentals of mechanics of cutting metal are included in chapter three. It

provides information about the milling process including the mechanical and

geometrical configuration of the action of the tool (mill). It also includes the influence

of the different kinematic variables (cutting speed and feed), as well as the geometric

shape of the tool which induce a trochoidal cutting path. The geometric shape of the

material off (chips) and how they affect the various kinematic variables (the cutting

speed and feed) are included.

In chapter four different methods to predict a model for obtaining roughness in the

milling process were included. Several methods to predict results in engineering which

were included in this chapter were:

• Statistical methods including the Design of Experiments (DEO).

• Methods which use Artificial Intelligence techniques such as fuzzy logic, neural

networks, and,

• Dimensional Analysis and experimentation.

In chapter four most widely referred to the method of dimensional analysis and on

the algorithmic procedure to implement it in order to obtain a mathematical model.

In chapter five the Dimensional Analysis approach was applied to determine the

relationship between dependent and independent variables in the milling process (the

average roughness remains as a dependent variable and the speed, the number of

revolutions (cutting speed), and the depth of cut as a independent variables). Moreover,

In this chapter, the algorithmic procedure used to obtain the mathematical model was

xi

included. The tool used for the machining (milling) the workpieces of Titanium alloy

(Ti 6Al4V) and the data obtained from the roughness test were included in this chapter.

Also, chapter five includes the multiple regression model derived from the functional

correspondence that relates the average roughness variable with the control variables to

use the machine milling machine.

The sixth chapter presents the analysis and discussion of the obtained results. This

chapter presents an overview of expressions of functional relationships between

roughness and cutting parameters in the down-milling process (peripheral), obtained by

various researchers as Armarego and Brown, Marttelloti, Micheletti and Boothroyd. It

includes the expression achieved in this work as well as the validation of the statistics

analysis carried out. Finally, the reached general conclusions and suggestions for future

work.

xii

Lista de Símbolos

Ancho de corte Radial en fresado frontal

Ancho de corte axial en fresado periférico

Velocidad del husillo, [rpm]

Velocidad de corte, [m/min]

MRR Volumen de material removido, [mm3/min]

maxt Espesor máximo de la viruta, [mm]

Espesor máximo de la viruta, [mm]

T Número de dientes

Z Número de dientes

N, n Número de revoluciones del cortador, [RPM]

tf Avance por diente, [mm]

Avance por revolución, [mm/Rev.]

Avance por diente, [mm]

Temperatura, [ºC]

d Profundidad de corte, [mm]

R Radio del cortador, [mm]

L Longitud de la trayectoria del diente, [mm]

Ra Rugosidad promedio, [µm]

Ry Rugosidad máxima, [µm]

Distancia máxima entre crestas, [µm]

∆ Incremento de R imputable a la elasticidad, [µm]

∆ Incremento de R imputable a la plasticidad, [µm]

ξ Factor de recalcado

Relación de virutas

xiii

tF Velocidad de avance, [mm/min]

td Diámetro de la herramienta, [mm]

nΠΠΠ ,...,, 21 Pi Parámetros adimensionales

iϕ Porcentaje de desviación de un simple dato

iRa Medición proporcionada por el perfilómetro, [µm]

iaR̂ Predicción de iRa generada por la ecuación de la regresión, [µm]

Rq Rugosidad efectiva, [µm]

ϕ Porciento del promedio de la desviación de los datos

m El tamaño de los datos de prueba

h Altura de pico a valle en fresado periférico, [µm]

Rango de muestreo “cutoff”

π Número de Pi, 3.1416

Velocidad de avance por vuelta

xiv

LISTA DE FIGURAS Descripción Pagina

Figura 1.1 Procedimiento General para desarrollar el modelo estadístico para la predicción del acabado superficial en el fresado ortogonal

6

Figura 2.1 Mapa mental del contenido del Capítulo 2. 9

Figura 2.2 Dos formas de definir la manufactura: a) Como un proceso tecnológico, y b) Como un proceso económico.

10

Figura 2.3 Modelo general de los procesos de manufactura (e‐ indica entrada y s‐ indica salida).

11

Figura 2.4 Clasificación de procesos con arranque de viruta 13

Figura 2.5 Operaciones comunes de maquinado: (a) torneado; (b) taladrado; (c) fresado.

16

Figura 2.6 Disciplinas que se vinculan con la tecnología superficial (Griffiths, 2001).

18

Figura 2.7 Características externas e internas de una superficie manufacturada (Griffiths, 2001).

20

Figura 2.8 Sección esquemática de una Superficie torneada (Griffiths, 2001). 21

Figura 2.9 Sección esquemática de una Superficie por EDM (Griffiths, 2001). 21

Figura 2.10 Rangos de las características superficiales y sub‐superficiales (Griffiths,2001).

22

Figura 2.11 Definiciones de la integridad superficial (Griffiths, 2001). 25

Figura 2.12 Conjunto Parcial de Bomba (Chevalier, 1987) 26

Figura 2.13 Superficie de una pieza originada por un proceso de maquinado (Zeleny‐Vázquez y González‐González, 1999).

27

Figura 2.14 Defectos geométricos típicos en una superficie (Chevalier, 1987). 28

Figura 2.15 Factores que influyen en la integridad superficial de una pieza duranteel proceso de fresado (Navarro‐Rizo, 2003)

33

Figura 3.1 Parámetros Característicos de la Integridad superficial de una pieza maquinada (Adaptada de: Navarro‐Rizo, 2003).

37

Figura 3.2 Elementos que constituyen al proceso de Fresado. 39

Figure 3.3 a) Fresado Periférico o Plano; b) Fresado Frontal. 39

xv

LISTA DE FIGURAS (Continuación)

Figura 3. 4 Operaciones típicas en el Fresado. 40

Figura 3.5 Avance por revolución ( ) y avance por diente ( ). (Fuente: Sandvik,1996)

41

Figura 3.6 Avance por diente ( ) (u es el paso del cortador). (Fuente: Sandvik, 1996)

42

Figura 3.7 Profundidad de corte Axial ( ) en fresado frontal, radial ( ) en fresado periférico. (Fuente: Sandvik, 1996),

42

Figura 3.8 Parámetros típicos en el fresado (Fuente: Sandvik, 1996) 43

Figura 3.9 Fresado a favor del avance (Down Milling). 43

Figura 3.10 Fresado en contra del avance (Up Milling). 43

Figure 3.11 Fresado a favor del avance [Martelloti, 1945] 45

Figura 3.12 Geometría de la formación de virutas en el fresado a favor del avance (concurrente) (Fuente: Chiles et al, 1999).

45

Figura 3.13 Fresa helicoidal de corte periférico y ángulos característicos del filo decorte.

46

Figura 3.14 Variación de ángulos de ataque y alivio (desahogo) en el fresado: a) encontra del avance; b) a favor del avance. [Adaptado de: Martelotti,1945].

47

Figura 3.15 Efectos del ángulo helicoidal en dientes sobre las fuerzas fluctuantes. 49

Figura 3.16 Superficie de una pieza torneada alterada por la inestabilidad de la posición de la herramienta (Fuente: Sandvik, 1996)

50

Figura 3.17 Diagrama con los Factores que Afectan la Rugosidad Superficial. 53

Figura 3.18 Influencia de la velocidad de corte sobre la rugosidad superficial y sobre

el factor de recalcado (siendo la relación de virutas ⁄ (fuente: Micheletti, 1980).

56

Figura 3.19 Variación de la rugosidad máxima en función de la velocidad; es visible el efecto de la R, ∆ y la ∆ (fuente: Enache, 1972).

57

Figura 3.20 Variaciones de los esfuerzos en función de la profundidad de penetración del calor (Fuente: Enache, 1972)

58

xvi

LISTA DE FIGURAS (Continuación)

Figura 4.1 Procedimiento Algorítmico para obtener el modelo para predecir larugosidad.

72

Figura 5.1 Representación de la herramienta efectuando un corte periférico a lapieza de trabajo usada en los experimentos (Navarro‐Rizo, 2003).

89

Figura 5.2 Geometría de las probetas utilizadas e los experimentos (Navarro‐Rizo,2003).

89

Figura 5.3 Herramienta utilizada durante los experimentos (Navarro‐Rizo, 2003). 90

Figura 5.4 Dispositivo para sujetar las piezas durante las pruebas de corte (Navarro‐Rizo, 2003)

91

Figura 5.5 Procedimiento algorítmico del modelo para la predicción de la rugosidad en el fresado.

92

Figura 5.6 Rugosímetro utilizado en la medición de las muestras. 95

Figura 6.1 Alturas de las asperezas superficiales en fresado cilíndrico, con diversosdiámetros de fresa y distintos avances (Enache, 1974)

101

Figura 6.2 Grafica de la predicción del modelo de regresión múltiple de Ra. 104

Figura 6.3 Grafica de Residuos + Componentes para Ra. 105

Figura 6.4 Grafica para intentar ajustar los puntos a una curva logarítmica 1.

105


105

Figura 6.6 Grafica para intentar ajustar los puntos a una curva exponencial.

106

LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1 Clasificación general de los procesos de manufactura. 11

Tabla 2.2 Parámetros cinemáticos asociados a cada movimiento en una máquina‐herramienta,

15

Tabla 2.3 Tabla descriptiva del proceso de fresado, 17

Tabla 2.4 Parámetros usados en países industrializados para evaluar el estado superficial de una pieza (Zeleny‐Vázquez y González‐González, 1999).

28

Tabla 2.5 Modelos desarrollados para la determinación de parámetros de corte en el fresado (Fuente; Navarro-Rizo, 2003).

33

xvii

LISTA DE TABLAS (Continuación)

Tabla 4.1 Resumen de investigaciones llevadas a cabo para determinar la influencia de variables que afectan la rugosidad (Fuente: Correa et al 2004).

68

Tabla 4.2 Aplicación del Análisis Dimensional al Análisis del Corte de Metales (Fuente: Navarro‐Rizo, 2003).

74

Tabla 4.3 Datos Empíricos para aplicar el Análisis Dimensional. 76

Tabla 5.1 Rango de Velocidades de Corte utilizadas en las pruebas. 86

Tabla 5.2 Rango de Condiciones de corte utilizadas en las pruebas. 86

Tabla 5.3 Parámetros de Corte utilizados para el fresado de aleaciones de Titanio (Navarro‐Rizo, 2003) .

87

Tabla 5.4 Parámetros de Corte y Especificaciones de Las Probetas y Herramientas utilizadas en los experimentos (Navarro‐Rizo, 2003).

88

Tabla 5.5 Experimentos realizados y rugosidades obtenidas. 94

Tabla 5.6 Resultados del Análisis de Regresión Múltiple. 97

Tabla 5.7 Análisis de la Varianza. 97

Tabla 6.1 Resumen de ecuaciones utilizadas para determinar la rugosidad en el fresado cilíndrico (periférico).

102

Tabla 6.2 Resultados del Análisis de Regresión Múltiple Ajustada. 103

Tabla 6.3 Análisis de la Varianza. 103

Tabla 6.4 Datos experimentales y variables involucradas en el modelo paragraficar tendencias logarítmicas y exponenciales (Figuras 6.4, 6.5 y 6.6)

107

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.6 Objetivo de la Tesis

1.7 Alcance.

1.8 Formulación del Problema.

1.9 Metodología para la obtención del modelo.

1.10 Conclusiones.

.

2

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 OBJETIVO DE LA TESIS

Los objetivos generales de esta tesis son:

• Analizar y cuantificar la influencia de los parámetros de corte (en particular la

velocidad de corte y de avance) sobre la rugosidad superficial generada después del

fresado en aleaciones de titanio Ti-6Al-4V.

• Determinar la existencia de interacciones entre variables independientes, que

han sido consideradas como causa de efecto en la rugosidad superficial inducida

durante el fresado.

• Verificar que el comportamiento predicho por investigaciones realizadas con

anterioridad en metales de aleaciones de acero y afines puedan ser validadas para

aleaciones de titanio.

1.2 ALCANCE

En este proyecto de tesis se pretenden lograr los siguientes alcances:

• Desarrollar un modelo semi-empirico practico y funcional que además de

predecir, dentro de rangos permisibles, la rugosidad en el fresado ortogonal

periférico de materiales difíciles de maquinar (aleaciónes de titanio), refleje la

naturaleza del fenómeno de corte.

• Desarrollar una metodología de una manera práctica obteniendo un

modelo semi-empirico, el cual, no solo este basado en datos empíricos.

• Obtener un mejor entendimiento sobre la rugosidad superficial obtenida

después del proceso de fresado.

1.3 FORMULACCIÓN DEL PROBLEMA

La naturaleza de la superficie que resulta de los procesos de manufactura de una

pieza, a lo largo del tiempo, ha tenido un impacto muy significativo en la determinación

de la calidad y funcionalidad de los productos manufacturados por procesos de arranque

de viruta. Cuando se maquina una pieza lo primero que se tiene que satisfacer son los

requerimientos de la integridad superficial.

3

La naturaleza de la superficie que resulta de los procesos de manufactura ha sido

reconocida, desde hace mucho tiempo, como un factor importante en el desempeño del

producto (Lucca et al 1998). Cuando se maquina cualquier componente, es necesario

satisfacer en primera instancia los requerimientos de integridad superficial que aseguren

la funcionalidad de la pieza. Cuando se menciona la integridad superficial, se habla de

dos aspectos importantes de una pieza; el primero está relacionado con la textura

superficial la cual está gobernada principalmente por la rugosidad superficial. El

segundo aspecto está relacionado con la metalurgia de la superficie, la cual, es el estudio

de la naturaleza de la capa de la superficie producida por el maquinado. Así, La

integridad superficial de una superficie producida por una operación de remoción de

material incluye la naturaleza tanto de la topografía superficial como de la metalurgia

superficial. Sobre las propiedades físicas y mecánicas en el medio ambiente

seleccionado (Niemi, 1971).

Van Luttervelt et al, 1998 argumento que el numero de modelos disponibles para la

predicción del acabado superficial es muy escaso y limitado Van Luttervelt y Peng

[1999], mencionan que el control para obtener la precisión de una pieza maquinada

todavía depende de la experiencia que tiene el especialista o experto involucrado en la

producción y es quien se encarga de la planeación de los procesos o en otros casos se le

“delega” la responsabilidad a los operadores de la máquina-herramienta quienes

efectúan pruebas hasta que se realizan previamente hasta lograr los requerimientos

superficiales deseados. De acuerdo con estos investigadores la razón principal se debe a

que solamente una cantidad muy pequeña de las investigaciones se han llevado a cabo

para desarrollar modelos capaces de predecir la precisión de la pieza a procesar. Ellos

afirman que un modelo genérico para predecir la precisión de la pieza no existe. Esto

nos proporciona un área de oportunidad que se tiene que desarrollar.

A pesar de los desarrollos de las maquinas herramienta de CNC y los avances en el

desarrollo de software de CAD/CAM para la generación de la trayectoria de la

herramienta, la selección de los parámetros de corte en la industria continua

principalmente bajo la responsabilidad de personas expertas ayudados por resultados

empíricos (Stori et al 1999, Jang 1992). La mayoría de los trabajos en el área de los

procesos de arranque de viruta, están enfocados en la disminución de costos de

producción, el aumento de las utilidades y de la productividad, así como del

mejoramiento en general del proceso. Sin embargo muy pocos se ocupan sobre los

4

requerimientos de la calidad de la superficie y de la integridad superficial de la pieza

siendo estos son los que determinan la función de uso y vida de la pieza maquinada (EI-

Wardany et al 2000, Stori et al 1999, Lucca et al 1998, Jang 1992).

En el aseguramiento de la calidad de los componentes manufacturados

tradicionalmente se han incluido el control del dimensionamiento y de las propiedades

físicas y mecánicas de los materiales. Las investigaciones tecnológicas actuales ilustran

claramente que los métodos para producir superficies maquinadas tienen una influencia

muy significativa sobre la funcionalidad de los componentes fabricados. De acuerdo con

Koster [1976], el acabado superficial puede ser en algunos casos, menos significativo

que otras características, como pueden ser los esfuerzos residuales, sin embargo las

especificaciones que se incluyen en los dibujos para la fabricación (incluyendo los de

definición) solamente establecen los rangos de rugosidad que deben ser controlados.

Dentro de los efectos que puede tener el incumplimiento de la rugosidad en la

superficie de una pieza maquinada se pueden mencionar problemas de interferencia

entre piezas, provocando efectos de desgaste que si se encuentran en ambientes en los

que los efectos térmicos se manifiestan fuertemente, pueden presentar problemas de

termofluencia disminuyendo su tiempo de vida. Otro factor no menos importante que se

pudiera presentar y que influiría significativamente en la vida de la pieza es el fenómeno

de fatiga.

La precisión de una pieza maquinada es un aspecto fundamental para garantizar la

funcionalidad del sistema en el que será integrada. Actualmente la industria sobre todo

la automotriz y la aeroespacial requieren que las máquinas sean cada vez más

revolucionadas (con más velocidad), por lo que el rango de las tolerancias se ha

recortado. Estas tolerancias también se reducen en la medida que se fabrican piezas cada

vez de menor tamaño como los productos y sistemas que utilizan la nanotecnología.

Tradicionalmente, la selección del proceso de manufactura que se utiliza en la

fabricación de una pieza en particular esta basado primeramente en el costo, tiempo de

producción, etc. Sin embargo, en los últimos años, otro factor ha llegado a ser

significativo y este es la integridad superficial de la pieza, la cual, será determinada por

el proceso de manufactura que se seleccione.

Amarego [1994], argumenta que la información tecnológica del maquinado debe ser

presentada en forma de ecuaciones empíricas para poder realizar una predicción

5

cuantitativa. El menciona que desafortunadamente, en la literatura no reportan con

suficiente detalle ese tipo de modelos y la que existe presenta mucha dificultad para

encontrarla.

En este proyecto de investigación se propone el Análisis Dimensional como una

herramienta para predecir el comportamiento del fenómeno de corte en el fresado. En el

pasado este método se ha usado para análisis de fenómenos complejos, típicos en

mecánica de fluidos y transferencia de calor, con buenos resultados.

En este trabajo se plantea la siguiente hipótesis:

El Análisis Dimensional y en particular el Teorema de Pi de Buckingham,

puede ser usado para desarrollar un modelo que prediga la textura o rugosidad en la

superficie fresada de una pieza de material difícil de maquinar.

1.4 METODOLOGÍA PARA LA OBTENCIÓN DEL MODELO.

Los principales puntos considerados en el desarrollo de la tesis han sido los

siguientes:

2. Análisis de Estrategias para definir Condiciones de Corte y para determinar la

integridad superficial de piezas maquinadas (Rugosidad Superficial).

3. Análisis del efecto de los parámetros de corte sobre el acabado superficial

dejado después del maquinado (Fresado)

4. Preparación de información y experimentos para el análisis del acabado

superficial en el fresado.

5. Selección del método para predecir el acabado superficial dejado después del

fresado.

6. Selección de herramientas y equipo para las pruebas en el fresado.

El procedimiento general que se planteo para la elaboración del proyecto de tesis y

consecuentemente la escritura de la misma se muestra en la Figura 1.1.

En cuanto a los objetivos experimentales planteados fueron:

1. Los experimentos y procedimientos de modelado para este proyecto se

llevaran a cabo para evaluar la influencia de los parámetros controlables

(velocidad de corte, avance, profundidad de corte, etc.) sobre el acabado

superficial en la pieza de trabajo y para obtener datos y procesar el modelo

6

semi-empírico de corte ortogonal el cual esta siendo desarrollado. Tal

modelo predecirá el acabado superficial de la pieza después del fresado,

dentro de las condiciones de prueba seleccionadas.

Figura 1.1 Procedimiento General para desarrollar el modelo estadístico para

la predicción del acabado superficial en el fresado ortogonal

2. Búsqueda bibliográfica sobre el Análisis Dimensional, métodos estadísticos

de diseño de experimentos aplicados en el corte de metales.

7

3. Selección del material y equipo para llevar a cabo los experimentos para el

análisis del acabado superficial después del fresado.

4. Identificación de Parámetros a controlar durante las etapas experimentales

del proyecto.

5. Identificación de variables así como la determinación de parámetros

adimensionales con efecto sobre el acabado superficial durante el fresado.

6. Diseño de los Experimentos.

1.5 CONCLUSIONES

En el presente capitulo se ha planteado el problema a resolver, el cual se resume a la

determinación de un modelo practico que además de ayudar al ingeniero encargado de

la determinación de las condiciones de corte (fresado) a las que será sometida una

máquina-herramienta (fresadora), refleje en sus términos la tendencia “natural” de los

valores que se esperan al final del desprendimiento del material, en la superficie

maquinada.

En el siguiente capítulo se presenta el marco de referencia (histórico y conceptual)

del fenómeno estudiado el cual se encuentra implícito en el concepto denominado

“integridad superficial”.

8

CAPÍTULO 2

PROCESOS DE ARRANQUE DE VIRUTA E

INTEGRIDAD SUPERFICIAL

2.1Introduccion.

2.2 Clasificación de los procesos de manufactura.

2.3 Clasificación de los Procesos de Arranque de Viruta.

2.3.1 Movimiento relativo pieza/herramienta



2.4.2 Integridad Superficial.



2.6 Criterios para la Determinación de Parámetros de Corte

2.7 Conclusiones.

9

CAPÍTULO 2

PROCESOS DE ARRANQUE DE VIRUTA E INTEGRIDAD SUPERFICIAL

2.1 Introducción. Debido a que el proceso de fresado pertenece a los procesos de manufactura, en este

capítulo se presenta una investigación documental sobre ellos en lo general y los

procesos de arranque de viruta en lo particular. Se destaca su clasificación así como los

medios básicos utilizados para llevarlos a cabo (maquinas y herramientas). Debido al

hecho de que la integridad superficial es un concepto que incluye la rugosidad, tema

principal de este trabajo, se incluye una breve investigación de ese tema resaltando la

importancia que tiene su estudio para la determinación de la funcionalidad de las piezas

maquinadas. Por último se incluye una investigación de criterios y parámetros que

desde el punto de vista científico-tecnológico se tienen que considerar para garantizar

un acabado superficial que cumpla con las especificaciones preestablecidas por el

diseñador. En la Figura 2.1 se puede observar un mapa mental del contenido de este

capítulo.

Figura 2.1 Mapa mental del contenido del Capítulo 2.

2.2 Clasificación de los Procesos de Manufactura

La manufactura, como campo de estudio en el contexto moderno, puede definirse de

dos maneras: tecnológica y económica (Ver Fig. 2.2). Tecnológicamente es la

10

aplicación de procesos químicos y físicos que alteran la geometría, las propiedades, o el

aspecto de un determinado material para elaborar partes o productos terminados. Los

procesos para realizar la manufactura involucran una combinación de máquinas,

herramientas, energía y trabajo manual. La manufactura se realiza casi siempre como

una sucesión de operaciones. Cada una de ellas lleva al material cada vez más cerca del

estado final deseado.

Económicamente, la manufactura es la transformación de materiales en artículos de

mayor valor, a través de una o más operaciones o procesos de ensamble. El punto clave

es que la manufactura agrega valor al material original, cambiando su forma o

propiedades, o al combinarlo con otros materiales que han sido alterados en forma

similar. El material original se vuelve más valioso mediante las operaciones de

manufactura que se ejecutan sobre él.

Figura 2.2 Dos formas de definir la manufactura: a) Como un proceso

tecnológico, y b) Como un proceso económico.

Los procesos de manufactura son la forma de transformar la materia prima, para

darle un uso práctico en nuestra sociedad y así disfrutar la vida con mayor comodidad.

Con el rápido desarrollo de nuevos materiales, los procesos de fabricación se están

haciendo cada vez más complejos, de ahí nace la importancia de conocer los diversos

procesos de manufactura mediante los cuales pueden procesarse los materiales. Los

procesos de manufactura son todos los procesos físicos o físico-químicos utilizados para

conformar o transformar un material en un componente que cumplirá una determinada

función en un sistema. En algunos casos se fabrica primero el material y en una segunda

etapa el producto final (por ejemplo el aluminio, el acero y otros materiales metálicos:

fabricación primaria y procesos de transformación); otras veces el proceso es único y no

11

puede desglosarse (la mayor parte de los materiales cerámicos y vítreos). En el caso de

los plásticos hay ejemplos de ambas posibilidades. Los materiales compuestos, por su

parte, requieren tecnologías de manufactura especiales. Muchos componentes requieren

en todos los casos, procesos de terminado.

De manera general los procesos de manufactura se pueden clasificar en cinco grupos

los cuales pueden ser observados en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1 Clasificación general de los procesos de manufactura.

Todos los procesos de manufactura se pueden describir mediante un proceso

morfológico general construido con unos cuantos elementos fundamentales, tomados de

los tres sistemas de flujo. Al combinarlos obtenemos la morfología a partir de la cual se

puede deducir cualquier proceso de manufactura (ver Fig. 2.3).

Figura 2.3 Modelo general de los procesos de manufactura (e- indica

entrada y s- indica salida).

12

2.3 Clasificación de los Procesos de Arranque de Viruta. Los procesos de Conformado por Eliminación de Material, habitualmente

denominados Procesos de Mecanizado, se caracterizan por la obtención de la geometría

final de la pieza mediante la eliminación del material sobrante de una preforma de

partida. Según el método empleado en la eliminación del material, pueden considerarse

incluidas dentro de los procesos de mecanizado las dos siguientes categorías de

procesos. Los procesos de arranque de viruta se pueden clasificar en dos (ver Fig. 2,4), a

saber:

• Tradicionales:

Es un proceso de manufactura en el cual se usa una herramienta de corte para

remover el exceso de material de una parte de trabajo, de tal manera que el

material remanente sea la forma de la parte deseada. La acción predominante del

corte involucra la deformación para formar una viruta; al remover la viruta

queda expuesta una nueva superficie. Se aplica más frecuente para formar

materiales. Estos procesos se utilizan para conformar partes de materiales como

metales, plásticos, cerámica y madera.

• No Tradicionales:

Se clasifican de acuerdo con la forma principal de energía que usan para remover

materiales. En esta clasificación hay se pueden identificar cuatro tipos:

1. Mecánicos: se usa energía mecánica en alguna forma diferente a la acción de

una herramienta de corte convencional, la forma común de acción es el

trabajo mediante una corriente de alta velocidad de abrasivos o fluidos(o

ambos).

2. Eléctricos: usan energía electroquímica para remover materiales: el

mecanismo es lo opuesto al electrochapeado.

3. Térmicos: usan energía térmica para cortar o dar forma a una parte del

trabajo, se aplica esta energía a una parte muy pequeña de la superficie de

trabajo, provocando que esta parte se remueva por fusión o vaporización del

material. La energía térmica se genera mediante la conversión de energía

eléctrica.

4. Químicos: Los materiales son susceptibles de ataques químicos por medio de

ciertos ácidos y otras sustancias. Las sustancias seleccionadas remueven el

13

material de algunas áreas de las partes, mientras que otras zonas de la

superficie se protegen con una mascarilla.

Figura 2.4 Clasificación de procesos con arranque de viruta.

Los procesos de mecanizado constituyen, en la actualidad, el conjunto de procesos de

fabricación más ampliamente difundidas en la industria. Ello es debido, entre otras

razones, a su gran versatilidad en la obtención de diferentes tipos de geometría y al nivel

de precisión dimensional obtenido en comparación con otros procesos. Esta difusión ha

sido causa de que los equipos de mecanizado hayan experimentado una evolución más

adecuada que los restantes en el campo de la automatización, siendo las Máquinas-

Herramientas de Control Numérico el más claro exponente de este hecho.

Los elementos de un proceso de mecanizado convencional en la realización de un

proceso de mecanizado, requiere la intervención de los siguientes elementos:

• Pieza

• Herramienta

• Máquina-Herramienta

• Utillaje o montadura

• Sistema de control

El término genérico pieza representa el elemento material objeto de la

transformación durante la ejecución del proceso. En su estado inicial o preforma, la

geometría de la pieza presenta unas creces, que suponen una sobre dimensión respecto a

las dimensiones finales a obtener. El material sobrante se elimina en una serie de

14

operaciones sucesivas que van aproximando la geometría de la preforma a la de la pieza

terminada. Las operaciones de este proceso se llaman operaciones de desbaste y las

últimas son operaciones de acabado.

La herramienta es el elemento que entra en contacto directo con la pieza y produce

la eliminación del material sobrante de la preforma. Consta de una o varias aristas o

filos; estas aristas se denominan aristas o filos de corte. En función del número de

aristas de corte es frecuente considerar una primera clasificación de herramientas en

herramientas monofilo, tales como las empleadas en operaciones de torno, y

herramientas multifilo, tales y como las empleadas en operaciones de fresado. Según

su construcción pueden considerarse herramientas enterizas o monolíticas, cuando

toda la herramienta es del mismo material y herramienta de plaquitas o insertos

cuando la parte activa y el resto de la herramienta son de materiales diferentes.

Una Máquina-Herramienta puede considerarse constituida por el conjunto de

dispositivos que permiten el desplazamiento relativo entre la pieza y la herramienta y la

inclinación del material sobrante de la preforma. Estos dispositivos pueden agruparse

dentro de las siguientes categorías: Dispositivos de sujeción: son aquellos que tienen

como misión asegurar que la pieza o la herramienta se mantienen en posiciones tales

que permitan la eliminación de material; dispositivos de accionamiento son los

encargados de realizar el desplazamiento relativo entre la pieza y la herramienta.

El utillaje es todo conjunto, generalmente mecánico, que cumple misiones de

posicionamiento, fijación o cualquier otra función auxiliar en relación con la pieza, la

herramienta, o su movimiento relativo.

2.3.1 Movimiento relativo pieza/herramienta

Para poder eliminar el material sobrante de la preforma es necesario que la pieza y la

herramienta posean un movimiento relativo. A efectos de considerar el estudio

cinemática del movimiento relativo pieza/herramienta, se considera que la pieza

permanece inmóvil, mientras que la herramienta es quien describe el movimiento

relativo, que suele descomponerse en tres:

• Movimiento principal, que es el responsable de la eliminación del

material. Consume la mayor parte de la potencia empleada en el proceso.

• Movimiento de avance es el responsable de un arranque continuo de

material, marcando la trayectoria que debe seguir la herramienta a tal fin.

15

• Movimiento de penetración (profundidad) suele ser un movimiento

previo al inicio del proceso que posiciona inicialmente pieza y herramienta,

siendo responsable de la cantidad de material eliminado.

El siguiente cuadro resume, a manera de ejemplo, los parámetros cinemáticas de

cada uno de los movimientos considerados, así como sus unidades y sus órdenes de

magnitud.

Tabla 2.2 Parámetros cinemáticos asociados a cada movimiento en una

máquina-herramienta

En la Figura 2.5 se pueden observar tres de los procesos de arranque de viruta más

comunes. En la figura 2.5a se muestra el proceso de torneado en el que una herramienta

monofilo, llamada buril, remueve material de una pieza de trabajo la cual gira y se va

reduciendo su diámetro. La figura 2,5b se observa una broca giratoria la cual avanza

dentro del material para generar un agujero cilíndrico. En la figura 2.5c se observa una

herramienta multifilo, llamada fresa, la cual va desprendiendo material en la medida que

la pieza de trabajo se va moviendo (movimiento de avance). La tabla 2.3 incluye

información básica del proceso de fresado, el cual, será ampliado en los capítulos

subsecuentes.

16

Figura 2.5 Operaciones comunes de maquinado: (a) torneado; (b) taladrado; (c) fresado.


Tradicionalmente, la selección del proceso de manufactura utilizado en la fabricación

de una pieza en particular estaba basado en el costo, tiempo, espacio, etc. Sin embargo,

en recientes años, otro factor ha llegado a ser significante: el efecto de la superficie

generada por un proceso de manufactura en el rendimiento funcional. Esto es

expresado en términos tales como fatiga, corrosión y resistencia (Griffiths, 2001).

Debido a esto, la calidad de las superficies maquinadas es de gran importancia para

satisfacer los incrementos en la demanda del desempeño, durabilidad, y confiabilidad de

las componentes sofisticadas.

La fabricación de componentes en la industria militar, aeroespacial, automotriz y en

general, están sujetas a condiciones más severas de esfuerzos, temperatura, y ambientes

hostiles que aquellas para usos en equipo domestico, por ejemplo. En respuesta a estas

necesidades, ha existido un continuo incremento en el desarrollo y uso de aleaciones de

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18

puede ser dividida en dos partes: en primer lugar, el aspecto externo; topografía, textura

y acabado superficial, y en segundo lugar, el aspecto interno; metalurgia, dureza y

esfuerzos residuales (Griffiths, 2001).

La figura 2.6 muestra las disciplinas que están relacionadas ó tienen una influencia

sobre la tecnología superficial. Ninguna disciplina por si sola puede ser resaltada en

preferencia a otra, sin embargo en cualquier situación particular un aspecto podría ser

dominante. La tecnología superficial cubre un amplio campo de temas como química,

tribología, diseño mecánico, metrología y metalurgia (Griffiths, 2001).

Figura 2.6 Disciplinas que se vinculan con la tecnología superficial (Griffiths, 2001).

Existen varias razones del porque la tecnología de la superficie esta actualmente

recibiendo atención en la industria de la ingeniería. Algunas de estas áreas se detallan a

continuación para establecer la escena y destacar las diversas influencias:

1.- Una conciencia de la importancia del proceso de manufactura como el eslabón

final en el diseño hasta la ruta de manufactura.

El fenómeno superficial esta vinculado con causas de fallas en las componentes

manufacturadas, ya que existe una correlación entre las propiedades físicas superficiales

y causas de falla.

2.- Existe un deseo por la industria de reducir costos y mejorar la calidad en el

marco de competencia internacional.

19

Además de la reevaluación de procesos de manufactura existentes, es importante la

evaluación de nuevas tecnologías de manufactura y su relación al desarrollo de nuevos

materiales.

3.- Existe cada vez más reconocimiento de las implicaciones legales en el

rendimiento del producto.

La responsabilidad del producto está relacionada directamente a la garantía de

calidad, al proceso de producción y a la superficie que generan.

4.- Hasta ahora se ha encontrado que datos considerados como exactos resultan

ser poco confiables o no explican de una manera convincente los fenómenos

superficiales.

Por ejemplo, originalmente se asumía que la vida por fatiga estaba directamente

relacionada al acabado superficial, ahora se sabe que las transformaciones superficiales

y sub-superficiales agregan una dimensión adicional al problema.

5.- Se han encontrado varias fallas catastróficas las cuales, cuando la evidencia

fue analizada, mostraron el daño y lo peligroso que llegan a ser las transformaciones

del material en la superficie y sub-superficies causadas por una generación excesiva

de calor durante la manufactura.

La dureza superficial bajo estas condiciones puede incrementarse hasta cinco veces

con respecto a la dureza del resto del material (sobre la escala Vickers). Sin embargo,

estas capas superficiales son muy frágiles y son generadas por una variedad de procesos

de manufactura tales como fresado, taladrado, rectificado y maquinado por electro-

descargas.

6.- Una de las principales limitaciones en la evaluación perfilométrica de

superficies es que indicadores como rugosidad promedio (Ra), rugosidad efectiva

(Rq) y altura entre el pico y valle (Ry ó Rt), tienen grandes limitaciones en ciertas

circunstancias.

Por ejemplo, en ocasiones los indicadores pueden llegar a ser ambiguos, dos perfiles

pueden tener idénticos trazadores Ra, Rq y Rt pero obviamente producirán redimientos

funcionales muy diferentes. Para la solución a este problema en años recientes se han

creado nuevos trazadores.

20

7.- Los requerimientos para potencias más elevadas con respecto a la relación de

peso aunado al mejoramiento del rendimiento de los motores, han conducido al

desarrollo de aceros de alta resistencia y a la utilización de secciones más delgadas.

No solo los aceros de alta resistencia son sensibles a influencias térmicas si no que

las secciones más delgadas son más susceptibles a la distorsión. Esto hace diseños más

susceptibles a esfuerzos producidos por maquinado. Los esfuerzos residuales por

maquinado son una función de la entrada térmica así como la deformación plástica,

resultando en distorsión.


Las superficies manufacturadas pueden ser analizadas considerando cuatro grandes

áreas (Griffiths, 2001):

• Topografía

• Metalurgia

• Propiedades mecánicas; y

• Química

La topografía y química superficial en la interfase con la atmósfera puede ser descrita

como características externas de una superficie, mientras que las propiedades mecánicas

y la metalurgia representan las características internas. En la figura 2.7 Se presentan los

elementos que forman tanto las características internas como externas.

Figura 2.7 Características externas e internas de una superficie

manufacturada (Griffiths, 2001).

Un ejemplo de las características externas e internas dos superficies son mostradas en

la figura 2.8 y 2.9, son esquemas de la sección transversal a través de las superficies

21

producidas por torneado y la otra es maquinada por electro-descarga (EDM)

respectivamente. La superficie torneada es muy regular con cambios estructurales

simples mientras que la superficie producida por EDM presenta cambios dramáticos

estructurales y aleatorios. Una superficie torneada tiene una topografía regular del tipo

copa que corresponde a la forma de la punta de la herramienta. El espacio entre cada

copa corresponde a la velocidad de alimentación. La micro-topografía formada en las

copas corresponde al desgaste de la herramienta, vibración y errores. También ocurren

variaciones en la irregularidad de las copas debido a errores de precisión y alineamiento.

En la dirección circunferencial, las hileras son regulares (como los surcos de un campo)

y la textura superficial es anisotrópica. Tan pronto como la superficie torneada es

expuesta se oxidara y absorberá. La capa externa es la capa de absorción, consistente de

vapor de agua e hidrocarburos, los cuales han sido absorbidos del ambiente y de la

lubricación ó fluido de corte. Por debajo de esta capa se encuentra la capa de oxido, la

cual podría crecer con el tiempo. Debajo de la capa de oxido se encuentra región

metalúrgicamente alterada y deformada, la cual es de mayor espesor a las capas

descritas anteriormente. La presencia de los esfuerzos residuales tiene una profundidad

medida en décimas de milímetro, la profundidad de penetración de la dureza es casi la

mitad de los esfuerzos residuales y la presencia de la deformación plástica es casi un

cuarto de la profundidad de los esfuerzos residuales.

Figura 2.8 Sección esquemática de una Superficie torneada (Griffiths, 2001).

Figura 2.9 Sección esquemática de una Superficie por EDM (Griffiths, 2001).

En contraste, la topografía superficial producida por EDM es compleja y consiste de

copas con formas irregulares caudadas por cráteres generados por la descarga eléctrica.

Las copas están distribuidas aleatoriamente sobre la superficie y algunas ocasiones

contienen grietas. Glóbulos dispersos sobre la superficie de varios tamaños se forman.

Pueden también existir hoyos en la superficie caudados por el burbujeo del material.

22

La superficies producidas por torneado y por EDM son muy diferentes en con

respecto a sus características internas y externas. La diferencia resulta del mecanismo de

generación inherente en el proceso de manufactura. El torneado es esencialmente un

proceso mecánico con poca generación de calor mientras que EDM es un proceso

térmico sin ningún trabajo mecánico, y como podría esperarse, estas dos superficies

producen diferentes desempeños funcionales.

Con respecto al rango del proceso utilizado en la industria existe un rango de

características superficiales, la figura 2.10 muestra los valores mínimos, máximos y

promedios de las características superficiales y sub-superficiales típicamente producidas

en superficies manufacturadas (Griffiths, 2001).

Figura 2.10 Rangos de las características superficiales y

sub-superficiales (Griffiths, 2001).

Comparando los valores máximos entre la altura de valle o de textura (Rt) con la

tolerancia dimensional, muestra, en promedio, un orden de magnitud de poca diferencia.

Sin embargo, existe una relación entre estas dos características que establece que la

tolerancia dimensional no puede ser menor a la altura de valle. Un aspecto importante es

que la profundidad de las características internas tiene aproximadamente un orden de

magnitud mayor que la altura de la textura pero con traslapos considerables. Las

generalizaciones de estas características llegan a ser difíciles de obtener, sin embargo al

comparar las diferentes características superficiales internas; la profundidad de

penetración de los esfuerzos residuales es ligeramente mas grande que la profundidad de

23

penetración de dureza, la cual es ligeramente más grande que la profundidad de las

transformaciones metalúrgicas. Sin embargo, mucho cuidado debe ejercerse en la

interpretación de estas características debido a que no todas pueden ser directamente

comparadas. Por ejemplo, considerando los esfuerzos residuales, la profundidad mínima

apropiada a procesos térmicos o mecánicos esta en el orden de 10 micrones mientras

que en proceso químicos, el esfuerzo residual es esencialmente cero. Tanto la

profundidad de las características internas como la profundidad de la textura son de

orden de magnitud mayor que la profundidad de las características externas. Su

influencia no debería ser desestimada debido a que algunas veces las características

absorbentes y de óxidos puede ser características dominantes en la falla, por ejemplo,

grietas por esfuerzos de corrosión.

2.4.2 Definición de la Integridad Superficial.

Un proceso de manufactura produce una superficie consistiendo de topografía y

metalurgia. Esto influye en el desempeño funcional de la superficie. Si la superficie es

rugosa probablemente el desempeño funcional será malo. Similar afirmación puede ser

hecha acerca de cosas que producen un desempeño funcional bueno. El vinculo entre el

proceso, aspectos superficiales y desempeño funcional es llamado “integridad

superficial”. El termino de integridad superficial fue creado por Field y Kahles en 1964

como un medio para definir el estado de la superficie principalmente en términos de

desempeño en el servicio.

El término integridad superficial ha sido descrito como (Griffiths, 2001):

La condición inherente o mejorada de una superficie producida en un maquinado u

otra operación de generación de superficie, (Field y Kahles, 1964); ó

El “valor” topográfico, mecánico, químico y metalúrgico de una superficie

manufacturada y su relación al desempeño funcional, (Griffiths, 1989).

El término “integridad superficial” proporciona la conexión con el servicio en el cual

un componente habrá de funcionar. Este término fue propuesto para subrayar el vínculo

entre el proceso y el desempeño y, además, da una indicación de la autenticidad y de la

confiabilidad de todos los aspectos de una superficie manufacturada.

El término integridad superficial carece de cuantificación, así que una familia de

objetivos ha aumentado para describirlo y para vincularlo directamente al desempeño

funcional. Esto es ilustrado en la figura 2.11. En un extremo, descriptores como “alto” y

24

“bueno” y en el otro extremo como “bajo” y “sospechoso”. Las superficies torneadas

usualmente producen una aceptable integridad superficial siempre y cuando la

herramienta esta afilada y las condiciones de maquinado sean la adecuadas mientras que

el proceso de EDM produce una integridad superficial sospechosa, independiente de la

condiciones de maquinado empleadas. Una integridad superficial mala no

necesariamente podría ser un problema en una situación de bajos esfuerzos, sin embargo

en una situación de esfuerzos altos o superficies críticas es fatal.

Los problemas típicos de la integridad superficial se pueden manifestar como:

• Zonas quemadas por rectificado en componentes de aceros de alta resistencia

tales como transmisiones de engrandes.

• Efectos de corte por fluido en los esfuerzos de corrosión en el titanio.

• Disminución de la resistencia de fatiga en partes procesadas por EDM o ECM.

• Distorsión en componentes delgados.

• Esfuerzos residuales inducidos por maquinado y sus efectos en la distorsión,

fatiga y esfuerzos de corrosión.

• Acabados superficiales fuera de especificaciones.

La integridad superficial está relacionada principalmente con los efectos que

producen los procesos de manufactura por debajo de las superficies visibles. Las

características de las sub-superficies ocurren en varias capas o zonas. Las sub-

superficies alteradas pueden ser tan simples como una condición de esfuerzo diferente al

resto del material ó tan complejo como un cambio micro estructural entrelazado con un

ataque ínter granular (IGA, por sus siglas en Ingles).

Los tipos de alteraciones superficiales asociadas con los procesos de arranque de

material son (MDC, 1980):

• Deformación plástica como un resultado del trabajo en frío o caliente.

• Defectos superficiales asociados con la “formación del borde” producidos en el

maquinado.

• Re-cristalización.

• Cambio en la dureza de las capas superficiales.

25

• Transformaciones de fase.

• Ataque inter-granular.

• Micro-grietas y macro-grietas.

• Distribución de esfuerzos residuales en las capas superficiales.

• Fragilizacion por absorción química de elementos como hidrógenos, cloros, etc.

• Metal re-fundido depositado sobre la superficie durante descargas eléctricas y

maquinado por láser.

Figura 2.11 Definiciones de la integridad superficial (Griffiths, 2001).

Las principales causas de las alteraciones superficiales mencionadas producidas por

el proceso de maquinado son (MDC, 1980):

• Altas temperaturas y gradientes altos de temperatura.

• Deformación plástica.

• Reacciones químicas y subsecuentes absorciones en las superficies

maquinadas.

• Corrientes eléctricas excesivas.

• Densidad de energía excesiva durante el proceso.

26


En orden para mejorar la integridad superficial, manufactureros de partes críticas

están ya seleccionando condiciones de maquinado para (MDC, 1980):

• Minimizar esfuerzos residuales (especialmente esfuerzos residuales

grandes en tensión), y distorsión. Hoy muchas partes frágiles y ligeras tienen

especificaciones de tolerancias muy cerradas que llegarían a ser imposibles sin

el empleo de prácticas de integridad superficial.

• Eliminar grietas, rupturas, astillas y otras alteraciones las cuales

disminuyen la resistencia a la fatiga y la resistencia a la corrosión.

• Mantener la topografía (rugosidad) de la pieza en rangos tales que

aseguren la funcionalidad de las piezas.


El que una pieza sea apta para una función dada depende de un conjunto de

condiciones especialmente de sus estados superficiales. Por ejemplo, el examen de la

figura 2.12, muestra que la estanqueidad y el desgaste de la junta son esencialmente

función del estado superficial del interior del cilindro

Figura 2.12 Conjunto Parcial de Bomba (Chevalier, 1987)

Si una superficie se corta por un plano normal a la misma Se obtiene una curva llamada

perfil de la superficie. Es a Partir de este perfil que se examinan los distintos defectos de

la superficie (ver fig, 2,13).

Los defectos geométricos se reparten en cuatro órdenes de magnitud (Chevalier,

1987), estos son:

27

• Defectos de primer orden: son los defectos de forma por ejemplo:

desviaciones de alineación, desviaciones de redondez, etc.

• Defectos de segundo orden: se caracterizan por una línea ondulada(ver Fig.

2.14). Se obtienen trazando la envolvente superior que pasa por la mayor parte

de los salientes.

• Defectos de tercer y cuarto orden caracterizan la rugosidad de la superficie.

los defectos de tercer orden son los defectos constituidos por las estrías o

surcos. los defectos de cuarto orden son defectos aperiódicos formados por

arranques, muescas, etc.

Figura 2.13 Superficie de una pieza originada por un proceso de maquinado

(Zeleny-Vázquez y González-González, 1999).

Los criterios afectan a los defectos geométricos de segundo y cuarto orden. El

estudio de las superficies se limita, por lo general, a los criterios utilizados con mas

frecuencia en la industria. Estos criterios son:

1. Criterios Físicos.

2. Criterios Estadísticos.

28

Dentro de los criterios físicos tenemos la Profundidad media de ondulación y la

Profundidad de rugosidad. Dentro de los estadísticos se encuentran la media aritmética,

la media aritmética respecto a la línea media, Media cuadrática, etc, En la tabla 2.4 se

muestran algunos de los criterios o parámetros que los países industrializados llegan a

considerar para evaluar el estado superficial de una pieza.

Figura 2.14 Defectos geométricos típicos en una

superficie (Chevalier, 1987) Tabla 2.4 Parámetros usados en países industrializados para evaluar el estado superficial

de una pieza (Zeleny-Vázquez y González-González, 1999).

29

2.6 Criterios para la Determinación de Parámetros de Corte

Van Luttervelt, Childs, Jawahir, Klocke y Venuvinod (1998) argumentaron que el

número de modelos disponibles para predecir el acabado superficial es bajo y muy

limitado. Van Luttervelt y Peng (1999) claman que el control de la precisión de las

piezas maquinadas todavía depende tanto de la experiencia que tenga en producción, el

planeador de procesos, los operadores de las máquinas-herramienta o del número de

“corridas” de prueba. Estos investigadores consideran que la razón principal se debe a

que solamente una cantidad relativamente pequeña de investigación trata con el

desarrollo de modelos capaces de predecir la precisión de las piezas a maquinar. Ellos

claman que no existe un modelo genérico para predecir la precisión de las piezas.

A pesar del tremendo desarrollo tecnológico de las máquinas-herramienta con CNC

y el gran avance de los programas de CAM para la generación de la trayectoria de la

herramienta, la selección de los parámetros de corte en la industria permanece,

principalmente, bajo la responsabilidad de los llamados “expertos”, quienes se apoyan,

además de la experiencia acumulada en años, de resultados empíricos (Stori et al 1999,

Jang 1992). La mayoría de los trabajos reportados en el área de los procesos de arranque

de viruta, están enfocados en la disminución de costos de producción, el aumento de la

utilidad y productividad así como en el mejoramiento global del proceso. Sin embargo,

muy poco ha sido reportado sobre los requerimientos de la calidad de la superficie e

integridad superficial de las piezas, las cuales determinan la función de uso y vida de la

pieza maquinada (EI-Wardany et al 2000, Stori et al 1999, Lucca et al 1998, Jang 1992).

Las condiciones de maquinado, como velocidad, avance, profundidad de corte,

estado de la herramienta empleada, en el proceso de manufactura pueden variar

significativamente. No solo afectan la producción sino también la integridad superficial.

Para extremos en la producción se utilizan los términos alta y baja, para los extremos en

integridad superficial las palabras comparables son abusivas y ligeras.

Las condiciones de maquinado abusivas son aquellas donde la razón de producción

es maximizada y existe un pobre control de herramientas y lubricantes. El maquinado

abusivo se asocia a:

• El uso de altas velocidades, alimentación y profundidades de corte,

• El uso de herramientas que se encuentran en el fin de su vida y están

desgastadas,

30

• Lubricación inadecuada o inapropiada,

• El uso de maquinas-herramienta imprecisa, vieja y sin la rigidez suficiente.

El maquinado abusivo genera calor y grandes deformaciones. Una capa que genera

calor influenciara negativamente a la fatiga, corrosión, resistencia, desgaste y creep,

indeseable para la integridad superficial.

En contraste las condiciones del maquinado ligero son aquellas donde se toma

extremo cuidado en el proceso, tal como poca generación de calor, y generar el mınimo

de alteraciones de la superficie. El maquinado ligero se asocia con:

• El uso de velocidades, alimentación y profundidades de corte que promueven

larga duración de la vida de la herramienta,

• El uso de herramientas afiladas,

• Lubricación apropiada y copiosa,

• Maquinas rígidas y precisas operando sin vibraciones.

Entonces, el maquinado ligero genera poco calor y produce superficies con capas

poco deformadas o idealmente sin capas deformadas.

Existen casos llamados “maquinados abusivos controlados” en los que la superficie

se deforma hasta que aparecen capas blancas y sin rasgos distintivos, estas capas se

denominas capas blancas y tienen un esfuerzo residual de compresión y la dureza de la

superficie es tres veces más que la dureza general de la pieza.

El proceso del corte de metales es el resultado de dos movimientos relativos entre la

herramienta de corte y el material que se trabajará en la máquina [Koenisberger F.,

1964], estos movimientos son:

a) El movimiento del corte y,

b) El movimiento de alimentación o avance.

El movimiento de corte, es decir el movimiento relativo entre el filo y el material de

la pieza, da lugar a una cantidad de metal que corresponde a la profundidad del corte

que es separado del material del objeto bajo la forma de viruta; el movimiento de la

alimentación trae el nuevo material delante del filo después de que se haya terminado un

corte particular. Los valores recomendados de estos parámetros del corte se han

establecido para uso de los ingenieros de planeación [e.g. Machining Data Handbook-

(MDC, 1980)].

31

El progreso y el desarrollo técnicos de los procesos de fabricación, de las

herramientas, de los materiales, del equipo de medición y de dispositivos de control

ofrecen a diseñadores, a fabricantes y a usuarios de máquinas-herramienta, una

creciente eficiencia de sus máquinas y productos. Los investigadores han procurado

desarrollar propuestas para mejorar la utilidad económica, el índice de la producción asi

como la calidad de las piezas que son manufacturadas. A pesar de esos intentos, el

proceso de seleccionar condiciones del corte no ha sido muy exitoso debido al hecho de

que dependen, en gran medida, de la experiencia del técnico (Park B., Park M. and Kim,

2001). En los siguientes párrafos se proporciona una breve descripción de algunas

investigaciones importantes que se han llevado a cabo para determinar criterios o

estrategias que sirvan para determinar y aplicar parámetros de corte en los procesos de

maquinado.

2.6.1 Selección de parámetros de corte.

Los modelos o técnicas para la selección de parámetros de corte en el maquinado de

piezas se pueden clasificar en tres grandes categorías (Stori , Wright and King 1999;

Park, Jun, Lee and Yang 1993), a saber:

a)- Métodos con Datos Dirigidos (The Data Driven Methods),

b)- Métodos Basados en Modelos (Model-Based Methods), o Metodos de

Optimación, y

c)- Métodos Basados en Reglas (The Rule-Based Methods).

Los métodos con datos dirigidos utilizan una base de datos de las condiciones de

corte tomadas de los manuales o recolectadas en el campo industrial. En los métodos

basados en modelos, la selección del parámetro consiste básicamente en cumplir con

algún criterio de restricción u optimización del criterio especifico, en el cual, varios

modelos analíticos y/o empíricos constituyen las restricciones y la función objetivo. Los

métodos basados en reglas extraen y codifican conocimiento específico del dominio de

técnicos expertos.

La complejidad de los procesos de maquinado ha desafiado a investigadores para

desarrollar modelos confiables y robustos para relacionar parámetros del proceso con

variables de estado de las maquinas. Según Stori et al (1999), como el proceso y su

modelado físico es cada vez más complejo que a menudo no es posible mantener una

solución muy concreta o cerrada.

32

Para alcanzar el tiempo de maquinado mínimo sin sacrificar calidad de la pieza, es

importante entender las limitaciones de la máquina y el herramental. Tomando en

cuenta esto, Wingfough y Smith [1995] desarrollaron un método para determinar

automáticamente la profundidad axial de corte y la velocidad del husillo evitando el

cascabeleo (chatter), obteniendo como resultado la más alta razon de remoción de

material (MRR, por sus siglas en ingles)en el fresado frontal de alta velocidad.

Este método construye una base de datos que consiste en la profundidad de corte y la

velocidad del husillo correspondiente a la máxima razón de remoción de material

(MRR) para cada herramienta en la máquina. El procedimiento de Wingfough y Smith

hace uso un sistema de identificación y control del cascabeleo (chatter) conocido como

sistema CRAC. Este utiliza un algoritmo”para mover” la velocidad del husillo y la

profundidad de corte en una zona estable.

Pandit y Shunmugam [1992] hicieron un intento para determinar el efecto dinámico

de los errores de la máquina-herramienta sobre las superficies maquinadas bajo

“condicions normales de maquinado”2.

Su propuesta es una aplicación de una metodología de sistemas dependiente de datos

(DDS, por sus siglas en ingles) para recuperar la “firma” de la máquina-herramienta de

las superficies maquinadas. Ellos miden y analizan la textura superficial (perfil

superficial) de componentes torneados para determinar errores de la máquina-

herramienta. Sus experimentos fueron realizados con dos valores diferentes de

velocidad y de profundidad de corte, manteniendo constante el avance. Pandit y

Shunmugam aseguran que la textura superficial revela los errores de la máquina-

herramienta y sus efectos son más pronunciados en condiciones extremas (alta

velocidad y profundidad de corte); desafortunadamente, no especifican que tipo de

errores son los que se revelan.

Para una descripción más detallada de métodos y técnicas que han sido desarrolladas

por diversos investigadores se sugiere leer los trabajos de Navarro-Rizo (2003) y

Correa, Ramirez, Alique y Rodriguez (2004)

La tabla 2.5 muestra algunas de las propuestas que se pudieron localizar relacionadas

con la determinación de parámetros de corte para procesos de fresado. Esta tabla incluye

2 Los autores nomencionan cuales son las “condiciones normales de maquinado”.

33

el tipo de modelo desarrollado (mecanístico, analítico, etc.), las variables optimadas y

las restricciones impuestas en los modelos.

La Figura 2.15 muestra las variables que tienen influencia en la integridad superficial

de una pieza fresada y que se analizaran mas adelante para determinar el impacto en el

acabado superficial únicamente.

Figura 2.15 Factores que influyen en la integridad superficial de una pieza durante el proceso de fresado (Navarro-Rizo, 2003)

2.7 Conclusiones.

Tomando en cuenta la investigación bibliográfica llevada a cabo en cuanto al

modelado del proceso de maquinado y después de analizar la información presentada en

la tabla 2.5, en particular de la rugosidad, se lograron identificar las siguientes

necesidades:

A. No se encontró evidencia significativa de trabajo de investigación dedicado al

análisis y predicción de la rugosidad superficial. Por otra parte, las ecuaciones

empíricas para la rugosidad superficial están menos disponibles que aquellas

para predecir las componentes de la fuerza o la vida de la herramienta.

34

B. El número de modelos disponibles para la predicción del acabado superficial

final de una pieza es muy limitado.

C. La mayoría del conocimiento sobre la rugosidad y la integridad superficial es

empírico, y basado en experimentos en el laboratorio.

D. Muy pocas relaciones en una forma matemática, que relacionan los parámetros

superficiales con las condiciones del corte, están disponibles.

E. La mayoría de las investigaciones están orientadas para el torneado.

F. La información tecnológica del proceso tecnológico de maquinado, bajo la

forma de ecuaciones empíricas para el propósito cuantitativo de la predicción,

no se divulga con suficiente detalle en la literatura y es a menudo difícil de

encontrar.

G. No se ha podido localizar método predictivo alguno que permita determinar la

diferencia entre la rugosidad superficial “real” y la “ideal”. Por otra parte, la

rugosidad superficial “real” tiene que ser estimada de ecuaciones “empíricas”

aun cuando muy pocas de estas ecuaciones se han publicado en la literatura.

H. Se requiere desarrollar modelos prácticos y confiables para determinar

parámetros de corte que puedan obtener piezas funcionales a partir del control

directo en la máquina-herramienta.

I. Se requiere el desarrollo de un modelo que considere la mayor cantidad de

parámetros involucrados en la integridad superficial como una restricción en la

determinación de los parámetros de corte.

Debido a que el acabado superficial, el cuál es utilizado para determinar y evaluar la

calidad del producto, es uno de los principales atributos de calidad de un producto

fresado, aunado al hecho de que la integridad superficial involucra muchos parámetros,

esta tesis únicamente se concentrara en la obtención de un modelo práctico y confiable

que ayude a predecir el acabado superficial en el fresado antes de que el proceso de

arranque de viruta se lleve a cabo. Este modelo debe ayudar a determinar parámetros de

corte de una manera sencilla pero funcional cumpliendo con restricciones de acabado

superficial.

35

Tabla 2.5 Modelos desarrollados para la determinación de parámetros de corte en el fresado (Fuente; Navarro-Rizo, 2003)

36

CAPITULO 3

RUGOSIDAD EN EL FRESADO 3.1 Introducción.



3.2.2 Fresado en contra del Avance.



3.5 Conclusiones.

37

Capitulo 3 RUGOSIDAD EN EL FRESADO.

1. Introducción.

La naturaleza de la superficie que resulta de los procesos de manufactura ha sido

reconocida, desde hace mucho tiempo, como un factor de impacto significativo en la

funcionalidad del producto (Lucca, Brinksmeier and Goch, 1998).

Cuando se maquina cualquier componente, es necesario satisfacer, en primer lugar,

los requerimientos de la integridad superficial de la pieza (ver figura 3.1). La integridad

superficial de una pieza está constituida por dos partes; la primera es la textura

superficial, quien incluye principalmente la rugosidad superficial, la cual es una medida

de la topografía superficial. La segunda parte es la metalurgia superficial, la cuál estudia

la naturaleza de las capa superficial producida en el maquinado (ver Niemi, 1971).

Figura 3.1 Parámetros Característicos de la Integridad

superficial de una pieza maquinada (Adaptada de: Navarro-Rizo,

2003).

El incremento de las necesidades del consumidor en cuanto a la calidad de los

productos obtenidos por corte de metal (tolerancias más precisas y un mejor acabado

superficial), ha conducido a la industria metalmecánica al incremento continuo del

control de calidad de los procesos de corte de metal. Dentro de los procesos de corte de

metal, el fresado frontal (end-milling process) es una de las operaciones fundamentales

utilizadas en la industria metalmecánica.

38

El fresado es una operación de maquinado en la cual se hace pasar una parte de

trabajo enfrente de una herramienta cilíndrica rotatoria con múltiples bordes o filos

cortantes. El eje de rotación de la herramienta cortante es perpendicular a la dirección

del avance. La orientación entre el eje de la herramienta y la dirección del avance es la

característica que distingue al fresado del taladrado.

El fresado es una operación de corte interrumpido, los dientes de la fresa entran y

salen del trabajo durante cada revolución. Esto interrumpe la acción de corte y sujeta

los dientes a un ciclo de fuerzas de impacto y choque térmico en cada rotación.

En la figura 3.2 se puede observar los elementos que constituyen al proceso de

Fresado.


En principio, el fresado (milling operations) es una de las operaciones básicas del

corte de metales realizado por una coordinación del movimiento entre rodar la

herramienta por los múltiples bordes de la pieza y alimentar la pieza de trabajo con

movimientos rectos. Los adelantos en dinamometría y otra instrumentación además de

la tecnología en computación se han llevado a través del trabajo de varios

investigadores (Tlusty y MacNeil, 1975,: Tlusty e Ismael, 1983) a nuestro actual

conocimiento del funcionamiento en fresado. El fresado se está convirtiendo en un

creciente método del maquinado universal con variaciones crecientes en maquinaria,

tecnología del control y herramientas de corte.

La geometría de formación de la viruta es más compleja que de los cortes con

herramientas monofilo. La fresa usada en el fresado tiene más de un diente cortante y

cada diente toma una cierta cantidad de metal, su proporción de separación de material

es mayor que en otros procesos como el torneado, que utilizan solo una punta cortante y

la vida de la herramienta, en el fresado, puede resultar más larga por la cantidad de filos

involucrados.

El fresado es un proceso de corte intermitente, cada diente produce una viruta de

espesor variable. Los procesos de fresado pueden ser clasificados como fresado

periférico (peripheral milling o Plain Milling) y fresado frontal (End Milling). La Fig.

3.3 muestra ejemplos de cada tipo de proceso. Muchos otros procesos de fresado

resultan ser una combinación de los dos antedichos.

39

El fresado periférico es el corte que ocurre sobre el diente en la periferia del cortador,

y la superficie que se genera es un plano paralelo al eje de rotación del cortador. El

espesor de la viruta cambia particularmente en el fresado periférico. Esto es

influenciado por el ángulo de ataque, posición de la herramienta y alimentación de la

pieza.

Figura 3.2 Elementos que constituyen al proceso de Fresado.

a) b)

Figure 3.3 a) Fresado Periférico o Plano; b) Fresado Frontal

En el fresado de caras las virutas o rebabas que quedan son cortadas por un corte

periférico. En el fresado frontal el corte se ejecuta por los filos sobre la periferia y la

cara (o extremo) del cortador. Algunas de las operaciones típicas en el Fresado pueden

40

ser observadas en la Figura 3.4. Como regla para estas operaciones, la pieza de trabajo

se alimenta hacia un cortador de de fresado que gira y por lo general tiene un número de

dientes que realizan cortes independientes en sucesión. También el cortador de trabajo

puede alimentarse contra la pieza de trabajo.

Figura 3. 4 operaciones típicas en el Fresado

Como en cada cortador hay varios dientes, la terminología utilizada para el corte para

una sola punta suele resultar inapropiada cuando se describen operaciones de fresado,

por esta razón, a continuación se proporcionan algunas definiciones relacionadas con el

proceso de fresado.

La velocidad de avance, o velocidad de la mesa ( ), es el avance de la herramienta

contra la pieza de trabajo en distancia por unidad de tiempo (ver fig. 3.5)

Avance por revolución ( ): Se define como la distancia que la herramienta avanza

durante una revolución, normalmente en mm/rev. Se utiliza en cálculos de avances y

para determinar la capacidad de acabado de una fresa cilíndrica.

Así, el avance por revolución está definido por:

/

41

Figura 3.5 Avance por revolución ( ) y avance por

diente ( ). (Fuente: Sandvik, 1996)

Avance por diente ( ): se define como la distancia lineal que la herramienta avanzo

mientras un diente en particular realiza el corte; este es un valor clave en el fresado (ver

figuras 3.5 y 3.6) . Como una fresa es una herramienta de filos múltiples, se necesita un

valor para cerciorarse que cada filo maquine en condiciones satisfactorias. La capacidad

de cada diente fija el límite para la herramienta y es, efectivamente, la distancia cubierta

por el avance de la mesa entre el contacto de dos filos cortantes sucesivos, y está

determinado por el numero de caras cortantes de la herramienta, la velocidad de

rotación y la velocidad de avance transversal de la mesa.

El avance por diente se expresa como:

;

Profundidad de corte Axial ( ) en fresado frontal, radial ( ) en fresado periférico

(ver fig. 3.7). Esta es la cantidad de material que la herramienta elimina de la pieza de

trabajo, es decir, la distancia que la herramienta esta fija bajo la superficie no

maquinada.

Ancho de corte. Radial ( ) en fresado frontal, axial ( ) en fresado periférico (ver

fig. 3.7). Esta es la cantidad en que la herramienta cubre la superficie de la pieza de

trabajo.

42

Figura 3.6 Avance por diente ( ) (u es el paso

del cortador). (Fuente: Sandvik, 1996)

Figura 3.7 Profundidad de corte Axial ( ) en fresado frontal,

radial ( ) en fresado periférico. (Fuente: Sandvik, 1996)

Velocidad del husillo ( ) es rpm es el numero de revoluciones que la herramienta de

fresado en el husillo hace en la unidad de tiempo (Ver fig. 3.8). Este es un valor

orientado hacia la maquina y no dice mucho acerca de lo que pasa en la periferia, donde

ocurre el corte.

Velocidad de corte ( ) en m/min, que además denota la velocidad de superficie a la

que el filo maquina la pieza de trabajo (Ver fig. 3.8). Este es un valor importante

orientado hacia la herramienta, y la parte de la información de corte que garantiza que la

operación se realiza con máxima eficiencia por la herramienta.

43

La velocidad del husillo, el diámetro de la herramienta y la velocidad de corte

están relacionados de la siguiente manera:

; ⁄

Figura 3.8 Parámetros típicos en el fresado (Fuente: Sandvik, 1996)

El volumen de material removido (MRR, por sus siglas en ingles), por unidad de

tiempo, se puede establecer a partir de:

(mm3/min)

Todo proceso de fresado puede clasificarse según el sentido de rotación de la

herramienta respecto del avance de la pieza a mecanizar. Estos tipos de fresado se

conocen como (ver Figs. 3.9 y 3.10):

• Fresado a favor del avance (“Down” o “ Climb Milling”).

• Fresado en contra del avance (“Up Milling”)

Figura 3.9 Fresado a favor del avance

(Down Milling).

Figura 3.10 Fresado en contra del avance

(Up Milling).

44

Debido a que cada uno de estos tipos de fresado pueden ser empleados en la práctica

y tienen ventajas y desventajas que los distinguen, en los siguientes párrafos se

describirán brevemente. Cabe señalar que debido a que el material que se opto por usar

en esta investigación fue una aleación de titanio (Ti-6AL-4V), para la cual se

recomienda el fresado a favor del avance [Konig, 1978], este se describirá con mayor

detalle.


El Fresado a favor del avance, también se le llama fresado descendente o fresado

concurrente (Down Milling, o Climb Milling en ingles). La dirección del movimiento

de la fresa es la misma que la dirección de avance cuando los dientes cortan la pieza de

trabajo. Al inicio del corte, el espesor de cada viruta es grueso y se reduce a través del

corte. La dirección de la fuerza de corte es hacia abajo por lo que la pieza se mantiene

contra la mesa de la fresadora. En el caso de rotación a favor del avance se obtiene una

mejor calidad superficial, pero la herramienta suele “montarse” sobre la pieza, con lo

que se rompe. Además, se requiere menor potencia y existe mayor rigidez.

Una característica típica del proceso de fresado es el hecho de que la herramienta

rotatoria de corte (fresa), tiene un determinado número de filos cortantes que trabajan

solamente sobre parte de la trayectoria y viajan sobre el resto de la trayectoria sin cortar

(ver figura 3.11). El eje de rotación del cortador usualmente permanece estacionario y el

movimiento de avance es llevado a cabo por la pieza de trabajo.

Cuando los filos cortantes están localizados sobre la circunferencia del cortador,

ellos describen una superficie trocoidal en relación a la pieza de trabajo [Martelloti,

1941].

Durante el fresado descendente (a favor del avance), el espesor de las virutas

disminuye desde el principio del corte hasta que es cero al final del corte en fresado

periférico (ver Figs. 3.11 y 3.12); por lo tanto, el cortador inicia con una “mordida”

positiva en la pieza de trabajo y evita la fricción del fresado convencional o en contra

del avance. Las fuerzas también tienden a empujar la pieza hacia abajo en la mesa de

la maquina, pero también tienden a arrastrarla hacia el cortador por lo que la maquina

debe tener un sistema para eliminar el desajuste. Este sistema debe estar ajustado al

husillo para no dañar la pieza de trabajo o la maquina (y posiblemente al operador).

45

Figure 3.11 Fresado a favor del avance [Martelloti, 1945]

Todas las maquinas de control numérico computarizado (CNC) serán apropiadas

para realizar fresado, pero debe tenerse cuidado de cerciorarse que las maquinas

convencionales mas viejas estén equipadas con un eliminador de desajuste antes

mencionado antes de utilizarlas para este fin.

Figura 3.12 Geometría de la formación de virutas en el fresado a favor

del avance (concurrente) (Fuente: Chiles et al, 1999).

46

Después de analizar el diagrama del proceso de fresado (Figs. 3.11 y 12) se puede

observar que la geometría de las superficies de la herramienta en contacto con la pieza

de trabajo, específicamente los ángulos de ataque y alivio o desahogo (Rake and

Clearance angles, en ingles) cambian a través de toda su trayectoria como un resultado

del proceso de fresado (ver figuras 3.13 y 3.14). También, se pueden identificar dos

juegos de fuerzas externas las cuales actúan una en la cara de ataque y otra en la cara de

desahogo. A estas fuerzas se les denomina fuerzas de empuje (ploughing forces)

[Albrecht 1960, Rubenstein et al 1985, Wu 1989]. De acuerdo a Motonishi et al (1987),

estas fuerzas junto con el calor generado en la vecindad del filo cortante tienen gran

efecto en el desgaste de la herramienta.

Figura 3.13 Fresa helicoidal de corte periférico y ángulos

característicos del filo de corte

En el proceso de fresado, el espesor de la viruta no deformada ( t ) cambia de un

máximo al inicio de la trayectoria, en el fresado a favor, a un mínimo al final de la

trayectoria. El máximo espesor de la viruta de acuerdo a Martelotti [1945], puede ser

determinado, aproximadamente, utilizando la ecuación (3.1) o la ecuación (3.2), la cual

fue obtenida por Armarego y Brown en 1969 después de algunas simplificaciones.

El espesor promedio de la viruta no deformada ( avet ) se determina por la ecuación

(3.3). Armarego y Brown determinaron que al utilizar una trayectoria circular la

ecuación resultante es menos complicada que la ecuación de Martelotti la cual considera

47

una trayectoria de la herramienta tipo trocoidal que es la real, sin embargo ellos

argumentan que al utilizar la ecuación 3.3 el error es despreciable para valores prácticos

de espesores de viruta.

a) b)

Figura 3.14 Variación de ángulos de ataque y alivio (desahogo) en el fresado: a)

en contra del avance; b) a favor del avance. [Adaptado de:

Martelotti, 1945]

2/1

2max

22)

2(

)2(

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−

−=

dTfTfR

dRddTnfttt

t

ππ

…(3.1)

o

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −≅

Rd

Rdft t 2

12

2max …(3.2)

Donde:

maxt -Espesor máximo de la viruta

T – Numero de dientes

n –RPM del cortador

tf – Avance por diente

d – Profundidad de corte

R –Radio del cortador

48

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

==−

RdRR

dfLdft tt

ave1cos

…(3.3)

Donde:

L–Longitud de la trayectoria del diente

3.2.2 Fresado en contra del avance.

Al Fresado en contra del avance también se le llama ascendente o fresado

convencional. En él, la dirección del movimiento de los dientes de la fresa es opuesto a

la dirección de avance cuando cortan el trabajo. La viruta formada por cada diente del

cortador comienza muy delgada y aumenta su espesor durante el paso del diente. En

cuanto a su longitud es menor que en el fresado ascendente. En este tipo de operación

hay una tendencia a levantar la parte de trabajo cuando los dientes salen del cortador del

material. En la rotación en contra se obtiene una superficie de menor calidad, pero la

herramienta asegura una mayor duración.

El sentido de rotación dependerá de las características del material a mecanizar. En el

caso de un material blando, a favor del avance, y si es un material duro, en contra del

avance. En la práctica se usa principalmente el sentido de rotación en contra del avance,

aun cuando para materiales como las aleaciones de titanio se recomienda el corte a favor

del avance [Konig, 1978]. Para una análisis más detallado del proceso de fresado en

contra del avance se sugiere la lectura del artículo de M.E. Martelloti titulado “An

Analysis of the Milling Process” editado en noviembre de 1941 por la ASME.

Las fuerzas cortantes que actúan sobre la herramienta deben medirse para la

selección de herramienta que tenga suficiente fuerza capaz de remover una cantidad

deseada de virutas de la pieza de trabajo y para calcular la potencia del sistema de

conducción de la herramienta. Es necesario que se monitoree la condición de la

herramienta para aumentar eficacia cortante y total calidad y la disminución de los

tiempos muertos del manejo continuo de la maquina y costo del manejo continuo de

herramienta. Por esta razón la investigación de los efectos de los parámetros cortantes

en las fuerzas de corte, o bien la medida experimental de las fuerzas durante el

maquinado resulta ser considerablemente importante.

49

Cuando el corte actúa en la pieza de trabajo se ejercen componentes de fuerzas en el

diente cortante. Las fuerzas cortantes deben analizarse en detalle debido a la naturaleza

discontinua del corte y a la geometría de la viruta que cambian continuamente durante el

fresado. En la Fig. 3.15 se pueden observar los efectos del ángulo helicoidal sobre las

fluctuaciones de la fuerza de corte en el fresado periférico.

Las fuerzas cortantes, temperatura, vibración y las señales de emisión acústica

durante el fresado son fuente de información sobre la mecánica básica de la formación

de viruta y/o condición de la herramienta. Estas fuerzas cortantes son una medida

primaria que ha estado en estudios previos de fresado para darse cuenta de la aspereza

de la superficie y el uso de la herramienta (Lal, 1996). Ya que el espesor de la viruta

varía a lo largo de cada ciclo cortante, se generan fuerzas variantes de la herramienta y

condiciones de contacto en la superficie de la herramienta. Durante el corte, las virutas a

veces se adhieren o sueldan hacia el diente cortante y se lleva al próximo corte

formando una figura sobre la cara de la pieza y por consiguiente aumentan las fuerzas

cortantes.

Figura 3.15 Efectos del ángulo helicoidal en dientes sobre las fuerzas fluctuantes.

50


En general, cuando la calidad de la superficie se incrementa, también lo hacen los

costos. Por esto, es una tarea de vital importancia especificar los parámetros de textura

superficial en relación a la función que desempeñaran los componentes. La mayoría de

los métodos de maquinado tienen marcas s características visuales y medibles en la

superficie que generan, las cuales, enfatizan la necesidad de utilizar métodos de

inspección relacionados a los parámetros de diseño del componente. Una superficie

fresada puede tener marcas visuales bien definidas producto del paso de la herramienta

sin embargo puede encontrarse dentro de los parámetros de diseño especificados para

garantizar su funcionalidad.

No solo el desarrollo tecnológico de las herramientas de corte han cambiado las

bases para la selección de los métodos de maquinado, también han hecho lo propio las

maquinas-herramienta, los controles y las maquinas de medición. Reglas tradicionales

dictaban cuantos minutos debería tomar para rectificar o tornear una determinada

superficie lo que hoy en día ya no es muy relevante.

El desgaste, la estabilidad, falta de mantenimiento y otros factores relacionados con

la maquina afectaran el resultado final. La estabilidad del sistema de maquinado es

quien tiene el mayor impacto para alcanzar una consistente textura superficial a largo

plazo.

Debe ser enfatizado el hecho de que la regla numero uno para el éxito en el corte de

metales es la ESTABILIDAD. La textura superficial será la primera en verse alterada

cuando las vibraciones lleguen a exceder los límites permisibles (ver fig. 3.16)

Figura 3.16 Superficie de una pieza torneada alterada por la

inestabilidad de la posición de la herramienta (Fuente:

Sandvik, 1996)

51

Cada tipo de herramienta de corte dejará marcas características sobre la superficie

maquinada. La dirección del patrón superficial dominante (“Lay” en ingles), será

influenciado por el método de maquinado. Sin embargo, según lo mencionado

previamente, las relaciones convencionales entre el proceso y la textura de la supercicie

generada han sido modificadas por los avances tecnologicos en las herramientas de

corte y las superficies de la maquinaria. Esto también significa que el esquema

convencional del costo entre el grado de textura superficial y los costos de manufactura

ha cambiado.

La textura superficial teórica puede ser calculada para las operaciones de fresado y

torneado. El resultado da un valor aproximado de lo qué se puede alcanzar bajo

condiciones ideales. El resultado práctico será afectado por un número de diversos

factores en los procesos. Por otra parte, la estabilidad dinámica y estática del sistema

maquina-montadura-pieza-herramienta tiene vital importancia en la calidad de la textura

superficial alcanzada.

Los factores más importantes que afectan la textura superficial, relacionados con la

herramienta, son (Sandvik, 1996):

• Estabilidad.

• Distancia que sobresale con respecto al apoyo.

• Geometría de la punta.

• Material de la pieza de trabajo.

• Desgaste de la herramienta.

• Parámetros de corte.

• Formación de la viruta.

• Temperatura de maquinado.

Los factores principales que afectan a la maquinaria son (Sandvik, 1996):

• Estabilidad.

• Medio ambiente en el que se lleva a cabo el maquinado.

• Aplicación de refrigerante.

• Condiciones de la maquina.

52

• Potencia y Rigidez.

Los factores que afectan a la pieza de trabajo son (Sandvik, 1996):

• Estabilidad.

• Calidad del Material.

• Diseño.

• Medios y forma de sujetarla.

• Condición del material a ser maquinado.

• Procesos previos de maquinado.

• Tolerancias dimensionales y de forma.

Armarego [1994] menciona que la información tecnológica del proceso de

maquinado bajo la forma de ecuaciones empíricas para el propósito de predecir de

manera cuantitativa no se divulga, a menudo, en suficiente detalle en la literatura y es a

menudo difícil de encontrar. Él sugiere que las ecuaciones empíricas para el acabado

superficial están bastante menos disponibles que ésas para predecir las componentes de

la fuerza o la vida de la herramienta. Por otra parte, Armarego argumenta que es bien

sabido que los modelos teóricos para predecir el acabado superficial, basados en la

geometría de las marcas dejadas por el avance sobre la pieza, representan la rugosidad

superficial “ideal”, esta solo puede ser alcanzada algunas veces a velocidades de corte

muy altas. En la práctica, la rugosidad superficial “real” es más áspera o burda que la

“ideal” pero no se ha desarrollado ningún método predictivo para permitir identificar la

diferencia. La rugosidad superficial “real” tiene que ser estimada de ecuaciones

“empíricas” aunque pocas ecuaciones se han publicado en la literatura [Armarego,

1994].


De acuerdo a Correa, Ramirez, Alique y Rodriguez (2004), un investigador que más

ha profundizado en el tema del acabado superficial en procesos de maquinado es Pamies

(2001) quien clasificó los factores que afectan la rugosidad superficial en:

• Factores del proceso.- son los que afectan a la máquina herramienta (como

rigidez, sistemas de accionamiento, etc), a la pieza a mecanizar (geometría y material) y

53

a la sujeción de la pieza a la máquina herramienta (rigidez del montaje y acceso de la

zona a mecanizar).

• Factores indirectos del proceso.- son los que afectan a la herramienta (material,

sujeción, geometría, desgaste y alineación de los filos de la herramienta) y a las

condiciones de corte (parámetros de corte y estabilidad del corte). Benardos y

Vosniakos (2003) hacen una revisión del estado del arte en fresado y torneado, que se

resume en dos problemas principales de cara a la ingeniería de procesos de fabricación.

Primero, determinar los valores de los parámetros del proceso que producen la calidad

deseada del producto (especificaciones técnicas). Segundo, maximizar la productividad

del sistema de fabricación de acuerdo con los recursos disponibles. Estos autores

clasifican los factores que afectan la rugosidad superficial según la Figura 3.17.

Figura 3.17 Diagrama con los Factores que Afectan la Rugosidad Superficial

Cuando nos enfrentamos con la tarea de fabricar un componente a través de un proceso

de maquinado, es recomendable tomar en cuenta algunos puntos importantes. Esto con

la finalidad de asegurarse de que el proceso seleccionado será el más adecuado.

De acuerdo a la compañía Sandvik (1996) se debe tomar en cuenta los siguientes puntos

para establecer el método de maquinado para asegurar las condiciones de textura

superficial requeridas, a saber:

54

1. Existe la especificación de utilizar un proceso de maquinado determinado y si

es así, ¿será posible alcanzar la textura superficial demandada?¿existe algún

método alternativo o limitaciones por el tipo de proceso? ¿cómo relaciona el

proceso a la condición y precisión disponible de la maquina así como el

inventario de herramientas?

2. ¿Es el parámetro indicado de la textura superficial suficiente para establecer

el proceso de maquinado? ¿están definidas todas las superficies a ser

maquinadas? ¿deberá existir algún parámetro complementario relacionado

con la ondulación o la función de deslizamiento de la superficie?

3. ¿Si no existe algún parámetro que limita la textura superficial, cual es la

política a seguir?¿cómo se relacionan los procesos y tratamientos

subsecuentes al proceso de maquinado?¿son los parámetros de textura

superficial realísticos en relación a los limites sobre las dimensiones y formas

de la pieza?

4. ¿Está completo el parámetro de textura superficial con respecto a todos los

datos necesarios para ser inspeccionados?¿existe información estándar

relevante disponible? ¿dentro de que valores deben ser ajustados los límites

para el maquinado, dentro de los límites de los parámetros indicados?

5. Que operaciones pueden alcanzar el resultado demandado? ¿será necesario

desbaste, semiacabado y/o acabado? ¿Puede descartarse el rectificado?

¿existirán soluciones alternativas más rentables en cuanto a procesos de

maquinado o herramientas?

6. ¿Cómo se comporta el material de la pieza cuando se maquina y cuales son

las recomendaciones? ¿el grado del material es adecuado para alcanzar la

textura superficial? ¿cómo afectan los parámetros de corte el resultado y la

eficiencia de la operación?¿cómo afectara el refrigerante el resultado? ¿está la

pieza correctamente sujetada?

7. ¿Han sido considerados los parámetros de la herramienta en relación al

proceso y los resultados? ¿Ha sido especificada la vida de la herramienta

como el criterio de maquinado? ¿la separación de la herramienta con respecto

a su apoyo es el adecuado? ¿está el herramental en buenas condiciones?

55

8. ¿Tendrá suficiente estabilidad el sistema pieza-montadura-herramienta-

maquina?

La rugosidad real es el resultado del maquinado efectivo, es decir, comprende, entre

los efectos antes mencionados, también los debidos a:

a) A las deformaciones plásticas del matertial;

b) A las vibraciones entre herramienta y pieza;

c) Al rozamiento;

d) A las dilataciones térmicas;

e) A los cambios de fase del material;

y en general a todas las irregularidades de la operación de corte. A continuación se

proporciona una breve información de esos efectos.

A. Efecto de las deformaciones plásticas del material. En el examen del arranque de

viruta se han observado los eectos debidos a las deformaciones plásticas (Michelleti,

1980); a estos se añaden, en lo que se refiere al acabado superficial, también a las

deformaciones elásticas (retorno elástico de la superficie de la pieza después del paso de

la herramienta):

∆ ∆ …3.1

Donde:

Altura de las asperezas

Distancia máxima entre crestas predominantes y puntos mas

profundos de los valles;

∆ Incremento de R imputable a la elasticidad;

∆ Incremento de R imputable a la plasticidad.

La figura 3.18 indica que el inverso del factor de recalcado ξ y la , en función

de la velocidad tienen la misma forma de crecimiento; en particular es máximo

donde ξ es máximo, es decir, donde las deformaciones plásticas son máximas. Estos

resultados demuestran que el valor de debe considerarse dependiente de las

deformaciones plásticas.

La figura 3.19 ilustra la variación ilustra la variación de en función de la

velocidad, y considera separadamente la R, la ∆ y la ∆ .

56

B. Efectos de los fenómenos dinámicos, es decir, de las vibraciones que influyen

sobre las deformaciones plásticas para autoexitarse recíprocamente, así como la

aparición periódica del filo recrecido provoca vibraciones por las variaciones de fuerzas

correspondientes. Como que vibración significa también variación periódica de la

posición relativa herramienta-pieza, está claro que la aparición de este fenómeno es

registrado por la pieza, que con una rugosidad mayor reproduce dichas vibraciones.

Figura 3.18 Influencia de la velocidad de corte sobre la rugosidad superficial y sobre

el factor de recalcado (siendo la relación de virutas

⁄ (fuente: Micheletti, 1980).

57

Figura 3.19 Variación de la rugosidad máxima en función de la

velocidad; es visible el efecto de la R, ∆ y la ∆ (fuente: Enache, 1972).

C. Efectos de rozamiento, entre viruta y herramienta; deben ser considerados

sumados a los efectos del filo recrecido (Ernst y Merchant). Un aumento del coeficiente

de rozamiento µ entre herramienta y viruta determina en efecto la formación del filo

recrecido, que influye notablemente sobre la rugosidad superficial. El rozamiento entre

la cara de incidencia de la herramienta y la superficie mecanizada provoca aumentos de

la deformación elástico-plástica de la superficie maquinada. Otra causa de roce excesivo

puede consistir en errores de la geometría de la herramienta o en su excesivo desgaste.

El material a maquinar incide en función de su propia aptitud de “finición” sobre el

coeficiente de rozamiento; una mejora de esta característica para los aceros puede ser

conseguida mediante la adición de S, Pb y Te. Finalmente, para una reducción del

coeficiente de rozamiento, se aconsejan valores elevados de la relación ⁄

(avance/profundidad).

D. Efectos de las dilataciones térmicas. El calentamiento superficial localizado

(condición 1) de la pieza provoca deformaciones térmicas que influyen en el estado

superficial y el sustrato o sub-capa interior.

Considerando, en efecto, el “sistema superficie” capa superficial y subcapa y

dividiéndolo en tres zonas:

1) Una capa superficial;

2) Una capa importante intermedia;

3) Una capa mas interior.

58

El calor generado en el corte calienta la zona 1), que alcanza la temperatura y la

condición elastico-plastica y plástica pura, es decir, sin esfuerzos; la capa 2) calentada

por contacto por la 1) hasta una temperatura tal que (donde es la

temperatura a la cual el material no presenta sensibles transformaciones) está sujeta a

deformaciones elásticas; su dilatación es obstaculizada (esfuerzos de compresión) por la

tercera capa 3) que esta fría y a la cual se están aplicando desde 2) esfuerzos de

dilatación.

Al termino del corte (condición 2) el enfriamiento de la capa 1) a partir de provoca una contracción de esta misma capa. Esta contracción es obstaculizada por la

accion de 2) y 3) que provocan la creación de esfuerzos tendientes a dilatar la capa 1),

por reaccion se crean esfuerzos de compresión en la capa 2) y reduccion de los

esfuerzos de dilatación en la capa 3). En el sucesivo enfriamiento superficial (condicion

3) la temperatura de las tres capas tienden a equilibrarse; los esfuerzos de compresión en

la superficie se intensifican por efecto de la disminución de volumen y los esfuerzos de

compresión de la capa 2) equilibran a las dilataciones de la 3).

La Figura 3.20 ilustra la evolución de los esfuerzos en las tres capas en los sucesivos

momentos (condiciones 1, 2 y 3). El grafico no tiene en cuenta las eventuales

transformaciones estructurales del material, que puedan aumentar el volumen de la capa

exterior 19 o de disminuir el de la capa interna 3).

Figura 3.20 Variaciones de los esfuerzos en función de la profundidad

de penetración del calor (Fuente: Enache, 1972)

59

E. Efectos de los cambios de fases del material. Los cambios de fase influyen

notablemente sobre la capa superficial. El maquinado de un material templado lleva no

solo a una variación cualitativa como efecto del cambio de fase ( aun cuando ésta es

causa de variación de volumen).

3.5 Conclusiones.

El proceso de fresado es uno de los procesos de arranque de viruta más complejos

debido a todos los factores que involucra, incluyendo las herramientas e incluso las

mismas operaciones que se pueden realizar utilizando este tipo de maquinado. En el

fresado cada filo participa en el arranque de viruta solamente durante una parte de la

rotación de la fresa.

En el fresado con fresa cilíndrica, a causa del espesor variable de la viruta en forma

de coma, la herramienta está sometida a una fuerza variable, o sea, un esfuerzo variable,

que da lugar a vibraciones. Las vibraciones, unidas a una excentricidad, aunque

pequeña, de la rotación de la fresa, dan lugar a una superficie maquinada ondulada

típica.

En el fresado con fresa frontal la viruta resulta más uniforme en su espesor y se tiene

la acción simultánea de varios dientes. Por esto la fuerza de la máquina es uniforme y,

al mismo tiempo, más elevada. Una ligera excentricidad en la rotación de la fresa frontal

no tiene ninguna influencia sobre la plenitud de la superficie fresada. Así, esta resulta

mucho más regular que la superficie obtenida con fresa cilíndrica.

La indicación del acabado superficial, basado en el medio utilizado para obtenerlo,

presenta notables complicaciones, si se piensa en las distintas posibilidades de

maquinas-herramienta de tipo similar y aun en los múltiples modos que pueden ser

obtenidas las superficies en una misma máquina-herramienta. En el fresado podemos

tener: 1) fresado periférico o tangencial; 2) frontal o de punta; 3) frontal y periférico; 4)

a favor del avance; 5) en contra del avance, etc.

Además de la complicación del proceso de fresado se le agrega la gran confusión de

términos aun hoy en día persistentes en la designación de los procedimientos mecánicos

de acabado, aun sin considerar los de naturaleza no mecánica.

La producción mecánica moderna, además de las exigencias de cantidad y costo, que

son siempre consideradas, y por las que se desarrollan las aplicaciones de las máquinas

de control numérico, los centros de maquinado (Machining Centers), y las líneas

60

transfer, presenta cada vez mayores exigencias de calidad y precisión, tanto en lo que se

refiere a las dimensiones y medidas de las piezas (tolerancias mas restringidas), como

en el grado de acabado superficial (rugosidad mínima) y en la integridad de las

superficies.

El conjunto de estos parámetros, en particular los de acabado superficial y de su

integridad, constituyen el “sistema superficie”, que es objeto de un particular estudio

como “output” (resultados) del sistema “maquinado”.

61

CAPITULO 4

MÉTODOS PARA PREDECIR LA

RUGOSIDAD EN EL FRESADO

4.1 Introducción.



4.4 Método de Análisis Dimensional


4.6 Conclusiones.

62

CAPITULO IV

MÉTODOS PARA PREDECIR LA RUGOSIDAD EN EL FRESADO

4.1 Introducción.

Como se menciono en el capitulo anterior, para la determinación de los parámetros

de corte los técnicos hacen uso de tablas de datos que son presentadas en manuales de

datos para el maquinado de piezas (vr. gr. Machining Data Handbook (MDC, 1980)).

Lin (1994), sugirió que una propuesta de acierto y error pudiera ser seguida en orden

para obtener las condiciones de maquinado óptimas para una operación en particular. En

consecuencia, este proceso para identificar las condiciones óptimas de corte para una

operación en particular resulta ser muy tardado.

Anteriormente se analizo el fenómeno de la integridad superficial en el proceso de

corte de metales y lo complejo que resulta ser la investigación de los factores que

intervienen para su predicción. Así en este capítulo se presenta una breve introducción

de algunos métodos utilizados en la ingeniería para predecir valores en fenómenos

analizados, enfatizando la teoría básica que apoya el uso del Método del Análisis

Dimensional con la finalidad de obtener un modelo confiable y práctico que ayude en la

determinación de la influencia de las variables en el corte de metales, específicamente

en el fresado.


La planeación de los procesos de manufactura es una parte critica de un sistema de

producción donde se requiere preparar detalladamente las instrucciones de operación

para transformar un diseño ingenieril a un producto final. Es en la planeación donde se

define lo que se deberá hacer, como, quien y con que para transformar la materia prima

en un producto terminado, en resumen en la planeación se establece lo que debe ocurrir

en el proceso para asegurar la calidad de la pieza a fabricar. .

Van Luttervelt y Peng (1999) argumentaron que para que los sistemas de Planeación

de Procesos Asistidos por Computadora (CAPP, por sus siglas en inglés) faciliten el

control de los sistemas de maquinado se requiere contar con lo siguiente:

• Una interface, abierta y amigable, para actualizar las bases de datos y de

conocimiento, accesando a los parámetros generados del proceso de maquinado, etc.

63

• Una estructura funcional abierta para agregar elementos auxiliares o módulos con

funciones nuevas.

• Suficientes modelos predictivos y los modelos de control del “conocimiento”

arriba mencionados. Los modelos predictivos pueden ser usados para optimar las

operaciones de maquinado, mientras que los modelos de control “basados en el

conocimiento” son usados para la determinación directa de los parámetros óptimos

del proceso.

Un punto de gran preocupación en la mayoría de las operaciones de corte es predecir

la precisión resultante además de las características de la superficie de la pieza a

maquinar. Especialmente en la manufactura de pequeños lotes de piezas de precisión, es

deseable poder seleccionar los métodos de maquinado, las herramientas de corte y las

condiciones de corte de tal forma que exista un alto grado de certidumbre entre la

precisión e integridad superficial que obtenemos en la pieza con la que queremos

obtener.

Cuando la precisión y acabado superficial de la pieza de trabajo son consideradas, los

errores en el movimiento de pieza y herramienta son importantes, lo que significa que la

máquina-herramienta y todos los otros elementos que determinan el comportamiento

mecánico y térmico del sistema de maquinado deben ser incluidos en alguna forma

dentro del modelo de la operación de corte.

Los modelos capaces de predecir la precisión de las piezas manufacturadas por

operaciones de maquinado deben incluir todos los factores que puedan influenciar, de

una forma u otra, la precisión de la pieza durante el maquinado. De acuerdo a Luttervelt

et al (1998) los grupos de factores que tienen influencia en la precisión e integridad

superficial de una pieza son:

• Las especificaciones geométricas del producto.

• La geometría de la pieza antes de la operación de maquinado

• El material de la pieza

• Las condiciones de la máquina-herramienta.

• La posición de la pieza sobre la máquina-herramienta.

• El dispositivo de sujeción de la pieza.

64

• El método de maquinado.

• La herramienta de corte.

• Los parámetros de corte.

• El fluido de corte, etc.

Sin embargo, es bien sabido que no es una tarea fácil desarrollar un modelo

predictivo con tal precisión que pueda incluir todos los aspectos. En consecuencia, la

selección de los factores “más importantes” que influyan en los aspectos de precisión

dependerá del objetivo en el área de aplicación del modelo (Luttervelt et al, 1998).

En cuanto a los métodos para la predicción de resultados utilizados en ingeniería se

pueden mencionar, entre otros los siguientes:

• Métodos estadísticos dentro de los que podemos mencionar aquellos con el

Diseño de Experimentos (DEO, por sus siglas en Ingles).

• Métodos que utilizan técnicas de Inteligencia Artificial como lógica difusa,

redes neuronales, etc.

• Métodos que combinan el Análisis dimensional y la experimentación.

A continuación se describen brevemente estos métodos, además de incluir algunas

aplicaciones desarrolladas para la predicción de la integridad superficial de piezas

maquinadas.


Conforme crece la tecnología, dos son las características sobresalientes directamente

relacionadas con los procesos de manufactura son su inherente variabilidad y su

creciente complejidad. El método tradicional de acierto y error en la experimentación y

análisis de los procesos de manufactura ya no pueden ser aplicados por el costo y

pérdida de tiempo que implican por lo que tienen que ser reemplazados por técnicas

nuevas y más eficientes. Los métodos estadísticos según DeVor (1971) desde un punto

de vista conceptual y práctico poseen una provechosa y manejable forma de resolver

muchos de los problemas tecnológicos de hoy en dia. En los últimos años ha habido un

gran progreso en el desarrollo de técnicas estadísticos tales como diseño de

experimentos, construcción de modelos mecanísticos, modelos dinámicos estocásticos

para la predicción y control de procesos asi como para la toma de decisiones.

65

La disponibilidad de esas nuevas técnicas han abierto nuevas vías para resolver

problemas complejos que encara en ingeniero de producción.

El análisis de los procesos de manufactura puede ser visto como un problema para la

determinación de la relación entre las entradas del proceso (variables independientes) y

sus salidas (respuesta) con el propósito de predicción o control. Inicialmente, el

problema es determinar cuál de las variables involucradas tiene sigificante influencia en

la respuesta y entonces determinar un modelo matemático para describir cómo influye

en la respuesta. El modelo puede ser una relación puramente empirica o pudiendo ser

derivada del conocimiento del mecanismo del proceso observado, o, una combinación

de ambos. La aproximación o técnica seleccionada por el investigador para construir el

modelo para describir el proceso dependerá del grado de información sobre el proceso

disponible a priori.

Cuando poco se sabe de la naturaleza del proceso, el diseño fraccional factorial de

experimentos (Fractional Factorial Design, en ingles), suele recomendarse para

proveer un medio eficiente de “mapear” las variables importantes que influyen al

proceso de un gran número de variables “sospechosas”. Una vez que las variables

importantes han sido identificadas el método de Superficie de Respuesta (Response

Surface Methodology, en ingles) se recomienda para proveer un medio para explorar

empíricamente, a través de experimentos diseñados, la naturaleza de las relaciones de

esas variables con la respuesta, y así, desarrollar una ecuación para predecir la respuesta

buscada.

DeVor (1971) establece que cuando se tiene conocimiento del mecanismo

subyacente del proceso estudiado asi como cierto conocimiento acumulado de estudios

empíricos previos, el investigador puede estar en posición de desarrollar un modelo

semi-mecanistico para el proceso. En tales casos, los diseños factoriales (Factorial

Designs, en ingles), pueden ser aplicados para extraer, eficientemente, información del

proceso en vías de “construir” el modelo. El concepto de construcción de modelos

también puede ser extendido a procesos de naturaleza estocástica y para el desarrollo de

modelos combinados estocásticos y dinamicos para el control de procesos. DeVor

menciona que los modelos estocásticos empíricos de modelos dinámicos de funciones

de transferencia pueden habilitar al investigador en la descripción de los elementos

estocásticos y dinámicos de un proceso. Esta información puede entonces ser

combinada para proveer un modelo de control total para el proceso.

66

Desde hace algunos años el Diseño de Experimentos (DOE, por sus siglas en inglés)

ha sido implementado para seleccionar parámetros en los procesos de manufactura que

han repercutido en una mejora en la calidad del producto manufacturado. Para la

aplicación de cada uno de los métodos mencionados en esta sección, en el campo de la

ingeniería de producción, se recomienda leer el artículo de DeVor titulado “Application

of Statistical Methodologies to Manufacturing Process Problems”

En general, se puede decir que los pasos a seguir para la aplicación del diseño de

experimentos en la obtención de modelos, se puede resumir en:

1. Postular el modelo matematico.

2. Diseñar los experimentos.

3. Escoger y Codificar las condiciones experimentales.

4. Obtener datos para el analisis.

5. Estimar los parametros para los modelos.

6. Probar y validar los modelos.

7. Utilizar los modelos.

De acuerdo a Fidan, Kraft, Ruff y Derby (1998), el Diseño de Experimentos es una

propuesta efectiva para optimar parámetros en varios procesos de manufactura. Estos

investigadores compararon algunas técnicas del Diseño de Experimentos como el de

factorial completo (full factorial) contra el método de Taguchi, resaltando las ventajas

de ésta última técnica en el ahorro del número de experimentos lo que redundaba en una

respuesta más rápida y más económica en la solución de problemas.

En pequeños lotes de producción, las circunstancias de maquinado varían

frecuentemente y el conocimiento necesario para la planeación de procesos resulta ser

insuficiente. En contraste con el caso de una producción de grandes lotes, en sistemas de

producción de pequeños lotes, la “robustez” de las operaciones de maquinado es más

importante que la optimación de esas operaciones. Una operación de maquinado

“robusta” significa una operación con baja sensibilidad a las perturbaciones.

Suresh (2002) planteó una metodología de superficie de respuesta (RSM, por sus

siglas en inglés) con un modelo matemático de segundo orden en términos de

parámetros de mecanizado. Este modelo proporciona el factor de efectos independientes

de los parámetros del proceso que posteriormente se optimiza con algoritmos genéticos

(AG) para predecir la rugosidad. La metodología es una colección de técnicas

67

matemáticas y estadísticas en la que se usan como variables la velocidad de corte,

avance, profundidad y radio de la herramienta.

Feng (2003) presentó un trabajo enfocado al desarrollo de un modelo empírico para

la predicción de la rugosidad superficial en torneado. Compara un modelo de regresión

lineal con una Red Neuronal Artificial (RNA) usando las mismas variables de

entrada/salida en ambos modelos. Se usó el modelo de predicción de acabado

superficial de Boothroyd.

Pittner (1999) ha realizado un estudio de correlación entre la velocidad de corte, la

velocidad de avance, valor rpm (rev. por min.) y energía de señales de emisión acústica

para poder inferir medidas de rugosidad superficial como Ra, Rz y Rmax en el proceso

de torneado.

Abouelatta (2001) presentó modelos de regresión lineal para predecir la rugosidad

superficial basado en las vibraciones de la máquina herramienta y los parámetros de

corte en el proceso de torneado. El análisis de vibraciones reveló que la fuerza dinámica

producida por la variación del espesor de la viruta actuando en la herramienta, relaciona

la amplitud de la vibración de la herramienta con la resonancia y la variación de la

frecuencia natural durante el corte. Este trabajo mostró 4 diferentes modelos para

predecir Ra, Rmax y Rsk usando regresión lineal y análisis de coeficientes de

correlación; las variables independientes tomadas en estos modelos fueron la velocidad

de giro, avance, profundidad de corte, radio de la herramienta, ángulo de aproximación,

y largo y diámetro de la pieza. Como variables dependientes se tuvieron en cuenta las

aceleraciones en dirección del avance y en dirección radial.

En la tabla 4.1 se puede observar un listado de investigaciones desarrolladas para

determinar las variables que influyen en el acabado superficial de superficies

maquinadas.

4.4 Método de Análisis Dimensional.

No siempre es posible solucionar un problema mecánico solamente por análisis y

cálculo matemáticos de las propiedades físicas desconocidas del fenómeno investigado.

El problema no puede ser formulado a menudo matemáticamente pues el fenómeno

mecánico bajo investigación es demasiado complejo para ser descrito adecuadamente

por un modelo.

68

Tabla 4.1 Resumen de investigaciones llevadas a cabo para determinar la influencia de

variables que afectan la rugosidad (Fuente: Correa et al 2004).

69

Sedov [1959] argumentó que, muchos fenómenos no pueden ser investigados

directamente utilizando análisis matemáticos para determinar las leyes que los

gobiernan, para ello es necesario llevar a cabo experimentos en fenómenos similares,

que puedan ser más fáciles de modelar. Para diseñar los experimentos más

convenientes, Sedov sugirió llevar a cabo un análisis cualitativo general para descubrir

las propiedades esenciales del fenómeno en cuestión. El método de Análisis

Dimensional puede hacer este análisis preliminar posible.

El Análisis Dimensional (AD) involucra las formas generales de las ecuaciones que

describan los fenómenos naturales [Bridgman 1931, Langhaar, 1951]. El AD es un

método por el cual la información de un fenómeno es deducida usando la premisa que el

fenómeno puede describirse por las ecuaciones dimensionalmente homogeneas

asociando las variables importantes del fenómeno.

La idea en la cual se basa el análisis dimensional es muy simple esta es: las leyes

físicas no dependen de unidades de medida básicas arbitrariamente escogidas

[Buckingham 1914, Barenblatt 1987, Douglas 1969]. Por lo tanto, las funciones que

expresan leyes físicos deben poseer cierta característica fundamental, que en

matemáticas se llama homogeneidad o simetría generalizada. Esta característica permite

que el número de argumentos en estas funciones sea reducido, haciendo más fácil

obtenerlas por el cálculo o la determinación experimental [Taylor 1974].

El razonamiento científico está basado en conceptos de varias entidades abstractas,

tales como fuerza; masa; longitud; tiempo; aceleración; velocidad; temperatura; calor

específico; carga eléctrica; etc. A cada una de estas entidades se asigna una unidad de

medida. Las entidades: masa; longitud; tiempo; temperatura; y la carga eléctrica, son, en

un sentido, independientes entre ellas, de tal forma que sus unidades de medida son

definidas por estándares internacionales. Además, las unidades especificadas de estas

entidades determinan las unidades del resto de las entidades. Sin embargo, Bridgman

[1931] puntualizó, no hay nada fundamental en el conjunto de entidades: masa;

longitud; tiempo; temperatura; y carga eléctrica.

Según Langhaar [1951], las dimensiones de las entidades son una consecuencia de

definiciones o leyes físicas. Por ejemplo, la velocidad v es una derivada de la distancia

con respecto al tiempo; es decir: dtdxv = . Dado que dx es un incremento de la

longitud y dt es un incremento de tiempo, la dimensión de la velocidad es [L / T] o [LT

70

- 1]. Del mismo modo, ya que la aceleración se define como la derivada dtdv , en la que

dv es un incremento de la velocidad, la dimensión de la aceleración es [L/T2] o [LT - 2].

Estas dimensiones muestran que la velocidad puede ser expresada en pies por segundo;

Centímetros por segundo; Millas por hora; etc, y que la aceleración puede ser expresada

en pies por segundo cuadrado, centímetros por segundo cuadrado; Millas por segundo

cuadrado; etc

Buckhingam [1914], Sedov [1959] y otros han demostrado que la la función

dimensiónal de cualquier magnitud física es siempre una ley de potencias de un

monomio.

El análisis dimensional es una técnica de condensación o compactación que se utiliza

para reducir la complejidad de los programas experimentales y al mismo tiempo, para

incrementar la generalidad de la información experimental.

El análisis dimensional es muy breve para proporcionar una respuesta final a un

problema de ingeniería particular y nos conduce a una organización más eficiente de las

variables. La respuesta final proviene de los laboratorios o de los métodos analíticos. El

método nos indica de qué manera las variables se pueden organizar de manera eficiente,

y sugiere algunas maneras posibles de cómo realizar la organización de las mismas; sin

embargo, no permite encontrar resultados únicos.

El análisis dimensional trata de las relaciones matemáticas de las dimensiones de

las magnitudes físicas. En general, todas las relaciones físicas pueden reducirse a una

relación entre las magnitudes fundamentales masa, longitud, tiempo, sin embargo

cuando el numero de variables resulta más de cuatro el problema se complica por lo que

hay que utilizar el teorema de Pi.

No siempre es posible resolver un problema mecánico solamente por el análisis

matemático y el cálculo de las propiedades físicas desconocidas del fenómeno

investigado. A menudo el problema no puede formularse matemáticamente como los

fenómenos mecánicos que bajo la investigación es demasiado complejo para ser

descrito adecuadamente por un modelo.

Sadov defendió que, no pueden investigarse los diferentes fenómenos físicos usando

el análisis matemático directamente para determinar las leyes que los gobiernan, es

necesario realizar los experimentos en fenómenos simulados que son más fáciles de

plantear. Para diseñar estos experimentos mas convenientes, es necesario realizar un

71

análisis cualitativo general para descubrir las propiedades esenciales del fenómeno que

se está planteando. Este análisis preliminar lo puede realizar el análisis dimensional ya

que este se basa sobre la premisa de que el fenómeno puede describirse por ecuaciones

dimensionalmente correctas que asocian ciertas variables.

Las funciones que las leyes físicas expresan poseen cierta propiedad fundamental que

en matemáticas se conoce como homogeneidad generalizada o simetría [Buckingham

1914, Barenblatt 1987, Douglas1969]. Esta propiedad permite el número de argumentos

en estas funciones a ser reducidas, por cálculo o en forma experimental [Taylor 1974].

Antes de conseguir un modelo matemático con parámetros Adimensionales,

utilizando el Método del Análisis Dimensional, que deben describir el buen

funcionamiento físico del sistema pieza-Herramienta en el proceso de maquinado son

necesarios los siguientes pasos (Kasprzak, 2003):

1.- Determine el sistema básico de medidas,

2.- Describa las variables en este sistema de unidades,

3.- Formular el objeto de nuestra búsqueda.

La figura 4.1 muestra el procedimiento algorítmico aplicado para predecir la

rugosidad superficial de la pieza en el proceso de Fresado.

Kasprzak, Lysik y Rybaczuk [2003] defienden que si el interés es una búsqueda para

obtener leyes empíricas, es necesario satisfacer los postulados metodológicos básicos

estos son dos grupos de postulados. El primer grupo especifica que es necesario diseñar

el experimento y el postulado es llamado postulado de determinismo y el otro grupo

maneja el postulado del sistema cerrado, este consiste en una búsqueda exitosa por

determinar las condiciones cuanto sea posible encontrar, esto permite:

• Descubrir, usando el idioma del análisis dimensional un conjunto completo de

argumentos que describen el proceso investigado.

• La medida de argumentos que pertenecen al sistema teórico dado,

proporcionando así con las definiciones operativas de magnitudes moderadas y

las relaciones constitutivas (en el caso de magnitudes teóricas). El los casos

cuando un sistema teorico no exista se tendra que crear tales definiciones.

72

(1)Formulacion de la relacion funcional f

(2)

Teorema Formulacion de la representacion

numerica del modelo

p

(3)Analisis del dominio de la funciong ( Incluyendo experimentos)

(6 )Modelo

Ra= (D , velocidad, profundidad, etc) f ,avance

P p p p p= ,g( , ,..., )1 2 3 n-r

1 Seleccion de Parametros Base

2 Obtencion de Parametros 3 Seleccion de Parametros Importantes

P

(4 )Identificacion del Modeloen la forma de funcion g

(5 )Prueba del Modelo

Figura 4.1 Procedimiento Algorítmico para obtener el modelo para predecir la rugosidad.

Según lo indicado por Kronenberg [1966], Shaw [1984] y Aztakhov [1999], el

método de análisis dimensional (AD) raramente ha sido aplicado en el proceso del corte

de metales. Kronenberg [1966] argumento que la importancia del análisis dimensional

radica en su naturaleza práctica y teórica. Él manifestó que con esta técnica la

información confiable se puede obtener de un conjunto incompleto de experimentos, de

73

tal modo que se ahorra tiempo y costos al abrirse nuevas vías para encontrar relaciones

funcionales en la ciencia del corte de metales.

Después de una investigación bibliográfica y en internet, existe poca evidencia de la

aplicación del análisis Dimensional en el proceso de corte de metales, al menos en la

literatura en el idioma ingles. Algunos de esos pocos trabajos publicados hace algunos

años se incluyen en la tabla 4.2

Tres trabajos recientes se encontraron qué reportan el uso del método del Análisis

Dimensional en el análisis de procesos de fabricación. Uno de ellos es el de Mendez

[2001] quien aplicó el AD al proceso de la soldadura. El segundo es el de Navarrete y

otros [2001] que aplicaron AD al proceso de la forja, y el tercero es el de Navarro-Rizo

(2003) utilizado para predecir los esfuerzos residuales durante el fresado.


De acuerdo a algunos autores de libros [ver NIST/SEMATECH, 2007], una de las

aplicaciones principales de los métodos estadísticos para el modelado de procesos es la

predicción de las salidas del proceso La meta de la predicción (para una combinación

particular de los valores de las variables independientes), es determinar ya sea:

1. El valor de la función de la regresión (es decir el valor promedio de la variable

dependiente),

2. El valor de una nueva observación de la variable dependiente, o

3. Los valores de una proporción especificada de todas las observaciones futuras de

la variable dependiente.

4. Las predicciones hechas dentro del espacio observado de valores variables

independientes se llaman interpolaciones. Las predicciones hechas fuera del

espacio observado de valores de las variables independientes, se llaman

extrapolaciones.

La salida del proceso de modelar es una función matemática con los coeficientes

estimados (e.g. ...2210 +++= xaxaay ) los cuales pueden ser determinados en la

mayoría de los casos por uno de los dos métodos siguientes:

1. Criterio de los mínimos cuadrados, y

2. Diseño de principios experimentales (diseños factoriales completos, diseños

factoriales fraccionarios, diseños de Box-Behnken, etc.).

74

Tabla 4.2 Aplicación del Análisis Dimensional al Analisis del Corte de Metales

(Fuente: Navarro-Rizo, 2003)

No. Investigador (es) Aplicación

1 Bisacre and Bisacre

(1947)

Development of a “General Equation” for determining

the Life of Carbide-Tipped Turning Tools

2 Kronnenberg M.

(1949 and 1966)

A). Machining Studies for Determining Costs of

Production.

B). Development of Equations to evaluate the Effect of

the Cutting Parameters on the Tool Temperature, Tool

Life and Surface Roughness in Grinding

3 Druker and Ekstein

(1950)

Analysis of the Possibilities for Applying the

Dimensional Analysis to the Cutting Process of Metals

4 Chao and Trigger

(1952)

Analysis of Thermophysical Aspects of Metal Cutting

5 Lowen and Shaw

(1954)

Analysis of Cutting-Tool Temperatures

6 Henkin and Datsko

(1963)

Relationship between the Hardness and the Plastic

Behaviour of the Metal for Prediction of Machinability

7 Datsko, Henkin and

Lord (1967)

Investigation on the Modification of Taylor’s Equation

for Strain Hardening Effect during the Cutting Process.

8 Hsu, T-Ch (1967) Analyses of Effects of Temperature and Strain Rate on

the Flow Stress of Materials.

9 Nigm et al (1977) Development of an Orthogonal Cutting Process Model

to estimate the Cutting Forces in function of

“Controllable” Parameters (Rake Angle, Feed of Rate

and Cutting Speed).

10 Walsh and Torrance

(1999)

Development of a Formula for calculating a

Temperature Concentration Factor of Geometric

Discontinuities in Workpieces applied to the Form

Grinding Process.

75

Utilizado directamente, con un juego de datos apropiado, esos métodos de regresión

pueden ser utilizados para ajustar los datos con cualquier función.

Según lo mencionado arriba, las metas fundamentales de la predicción, en

estadística, son determinar los valores de la función de regresión o de los valores futuros

de la variable dependiente que se asocian a una combinación específica de valores de la

variable independiente. Para cada tipo de predicción, los valores predichos son

computados tapando los valores de las variables independientes en la ecuación de la

regresión después de estimar los parámetros desconocidos de los datos.

Baird [1995] argumenta que si ni una simple función de potencia ni una función

exponencial se puede encontrar para proporcionar una buen relacion a un conjunto de

observaciones, resulta entonces útil recurrir a una representación polinomial, la cual se

puede escribir en la forma siguiente:

...2210 +++= xaxaay (4.1)

Sin embargo, Baird [1995] menciona que el recurrir a este tipo de tecnicas implica

realmente estar admitiendo que no sabemos qué está sucediendo en el sistema y, tal

representación proporciona poca “luz” de la base teórica fundamental del fenómeno

estudiado, además de resultar también dimensionalmente inconsistente.

Se sabe que el conocimiento científico de la selección de la función usada en un

modelo de proceso es crítico para el éxito del modelo. Cuando una teoría científica

describe la mecánica de un sistema físico puede proporcionar una forma funcional

completa para el proceso, y si se tiene, ese tipo de función hace un punto de partida

ideal para el desarrollo del modelo. Hay muchos casos, tales como el proceso del corte

de metales, para el cual hay información científica incompleta. En estos casos está

mucho menos claro cómo especificar una forma funcional para iniciar el proceso que

modelado.

Para poder ver con más claridad las ventajas del uso del análisis dimensional con

respecto a ajuste de curvas estadístico como herramienta para predecir los fenómenos

físicos, se describe un ejemplo del articulo “A Fitting Model and a Sensible Model”en

el que según Kasprzak [1997], ajusta una expresión basada en los datos experimentales

que se muestran en la tabla 4.3.

76

Para obtener el gasto del lubricante para una máquina herramienta basado en el

diámetro de la boquilla y la presión en la boquilla, esta expresión se obtiene

experimental realizando pruebas directamente sobre el elemento y realizando una

regresión.

pdppddQ 33.18555.514.743.03.014.0 22 ++−+−= … (4.1)

Donde : Q es el gasto en m3/h, d es el diámetro de la boquilla en mm, p la presión en

la boquilla en MPa.

Tabla 4.3 Datos Empíricos para aplicar el Análisis Dimensional.

Lp. p

MPa

d mm Q

m3h-1 1 0.04 0.5 0.13 2 0.04 0.8 0.50 3 0.04 1.6 1.61 4 0.08 0.5 0.21 5 0.08 0.8 0.78 6 0.08 1.6 2.56 7 0.16 0.5 0.40 8 0.16 0.8 1.36 9 0.16 1.6 4.50

Con la ecuación (4.1) obtenida usando los datos de la tabla (4.3), se demuestra que

con los datos obtenidos experimentalmente, se puede lograr un modelo sensato con un

ajuste estadístico y no sería tan malo. Para su construcción el postulado de la

invariabilidad dimensional se omitió identificación teórica.

La condición de la invariabilidad dimensional, nos muestra que la descripción del

gasto de la lubricación, revela, según Kasprzak, la eusencia de ciertas variables en la

descripción del proceso (Ecuación 4.1) ( Q no puede describirse desde el punto de vista

de mecánica de fluidos como una función de p y d solamente). Nosotros sabemos que

depende de la viscosidad η. Aplicando el teorema de Buckingham se obtiene:

Q = φ ( pd3 / η ) , φ ε R+ …(4.2)

Usando los datos que se obtuvieron en la ecuación (4.1) en el modelo (4.2), es

posible obtener la función φ ( pd3 / η ). Kasprzak [ 1998] defiende que es posible

77

verificar que el modelo (4.2) de un coeficiente que estadísticamente encaja a los datos

obtenidos en la ecuación (4.1), y que para la obtención nos lleva a la determinación en

base a las condiciones de la constante φ con p= 0, d = 0 y Q = 0.

No solo se puede usar los métodos tradicionales de la estadística aplicando la

adaptación de curvas para predecir el comportamiento de la pieza ( es decir predecir la

rugosidad ), después del proceso del maquinado, este proyecto de investigación intenta

encontrar un modelo que no solo encaje con los datos empíricos sino que también sea

sensato en el lenguaje de la descripción del proceso del maquinado.

4.6 Conclusiones.

Muchos de los problemas en la ingeniería no pueden ser resueltos con los métodos

analíticos existentes y con las leyes teóricas, esto debido a lo complejo del fenómeno y

una gran cantidad de variables que influyen en el comportamiento y no es fácil

determinar la correspondencia entre ellas. Por lo que con la ayuda de la teoría

matemática y los experimentos que se aplican en modelos han proporcionado soluciones

prácticas satisfactorias pero esta información se puede condensar y transmitir de manera

eficiente es necesario aplicar la técnica del análisis dimensional.

Debido a la complejidad que implica el estudio de materiales difíciles de maquinar

que es el caso que compete a esta tesis (fresado de aleaciones de titanio), este proyecto

de investigación se ha centrado en el uso del análisis dimensional como herramienta

“predictora”. El análisis dimensional se ha aplicado tradicionalmente con éxito muy

bueno al análisis de fenómenos complejos tales como transferencia de calor y mecánica

de fluidos. Sin embargo, con base a la investigación llevada a cabo en la que se ha

demostrado la aplicación exitosa del análisis dimensional en el análisis de procesos de

corte de metales, no hay razón por la que este método conveniente no se debe aplicar en

la predicción del acabado superficial durante el fresado de metales difíciles de

maquinar.

Por lo anterior, se propone la siguiente hipótesis como objetivo para esta

investigación:

El análisis dimensional y particularmente el teorema de Pi o de Buckingham se

puede utilizar para desarrollar un modelo para predecir el acabado superficial

durante el fresado de piezas con materiales difíciles de maquinar.

78

CAPITULO 5

DETERMINACIÓN DEL MODELO PARA

PREDECIR LA RUGOSIDAD EN EL

FRESADO.

5.1 Introducción.

5.2 Obtención de parámetros Adimensionales Característicos.

5.3 Metodología Experimental.

5.4 Obtención de Datos Experimentales.

5.5 Conclusiones.

79

CAPITULO 5

DETERMINACIÒN DEL MODELO PARA PREDECIR LA RUGOSIDAD EN EL FRESADO

5.1 Introducción.

Para determinar el modelo a seguir se debe plantear que es lo que se quiere obtener y

para que, por esta simple razón primeramente se plantea la necesidad de predecir la

rugosidad de una superficie maquinada, controlando las variables de corte (regímenes

de corte). Esto con la finalidad de llegar a automatizar el proceso de fresado como

podría ser un centro de maquinado.

Posteriormente se tomara en cuenta los estudios realizados por otros investigadores,

los cuales fueron comentados en capítulos anteriores, esto para tener una mejor visión y

plantear un modelo a desarrollar. Algunos de estos modelos analizados incluyen los

estudios realizados por Pisspanen y Merchant en los que sus estudios fueron llevados a

cabo mediante el planteamiento de una configuración geométrica de la herramienta, de

la operación misma y las variables involucradas en los regímenes de corte (profundidad,

avance y velocidad de corte) todo ello desde el punto de vista energético. Así mismo se

considero el modelo de Martelloti que es un modelo puramente geométrico.

Posteriormente se desarrollará una expresión en forma de parámetros adimensionales

para relacionar las variables detectadas como importantes en el fenómeno del fresado

aplicando el teorema Pi o Teorema de Buckinham.

Para la preparación de las muestras primeramente se plantea la metodología que se

siguió para su obtención. Cabe señalar el hecho de que el material de las probetas es una

aleación considerada “difícil de maquinar” y corresponde a una aleación de Titanio (Ti-

6Al-4V). El fresado de las probetas fue diseñado para asegurar que fuera corte ortogonal

y en seco, además de efectuarse el corte únicamente con una herramienta especial de un

solo filo. Finalmente en este capítulo se plantea un diseño de experimentos para la

validación de nuestro modelo y obtener una correlación con las expresiones obtenidas.

5.2 Obtención de los Parámetros Adimensionales Característicos.

La calidad superficial que se obtiene en un proceso de mecanizado es afectada por

diversos factores inherentes al proceso. Como ya se menciono y se presentaron diversos

modelos en los que se encontró los aspectos más relevantes de la predicción de la

80

rugosidad superficial, las variables de la velocidad de avance, la velocidad de giro y la

profundidad de corte resultan ser muy importantes.

Una de los paradigmas del mecanizado es lograr maximizar la cantidad de arranque

de material minimizando, al mismo tiempo, el desgaste de la herramienta y por

supuesto manteniendo la calidad superficial y dimensional de todas las piezas dentro de

los estándares establecidos.

La calidad superficial de una pieza se mide con la integridad superficial que incluye

a la topografía de la superficie, las propiedades mecánicas y metalúrgicas que

obviamente influyen grandemente en la fatiga, la resistencia a la corrosión o la vida de

servicio de la pieza. La topografía de la superficie es identificada por su textura

superficial, en la que se miden varias cantidades relacionadas con las desviaciones

producidas en la pieza con respecto a la superficie nominal. Sin embargo, la rugosidad

superficial es el parámetro más representativo para describir esta textura debido a la

influencia directa que tiene sobre la fricción, fatiga, resistencia electrónica y térmica.

La rugosidad superficial tiene gran repercusión en el mecanizado a alta velocidad y

tomando en cuenta que una de las variables más relevantes es el avance, por cuestiones

de productividad y funcionalidad, es muy importante determinar ese efecto para

desarrollar los procesos en las diferentes industrias de alta producción y con

requerimientos de gran calidad como la industria automotriz.

La aspereza superficial de acuerdo con Boothroyd y Knight la definieron como la

aspereza superficial obtenida al final de la operación de mecanizado como la suma de

dos efectos independientes:

1.- La aspereza superficial “ideal” que es el resultado de la geometría de la

herramienta y del avance o velocidad de avance.

2.- La aspereza superficial “natural” que depende de las irregularidades en la

operación del corte, tales como la vibración, defectos de la estructura del

material, desgaste de la herramienta e irregularidades en la formación de la

viruta como se podría mencionar uno de los principales causantes es el filo

recrecido, este puede crecer y romperse continuamente introduciendo las

partículas fracturadas la viruta o en la nueva superficie de la pieza. Podría

esperarse así que a mayor filo recrecido, mayor aspereza en la superficie

producida y que los factores tendientes a reducir ésta, es reducir la fricción de la

81

herramienta y la viruta, esto implicarla un incremento en la velocidad de corte,

modificar la geometría de la herramienta o cambiar de material de la misma.

Estos autores modelaron el valor promedio de la rugosidad superficial ideal en el

torneado, con la siguiente ecuación

aR =r

f t20321.0 ……………… (5.1)

Donde tf es el avance, r el radio de la punta de la herramienta y aR el valor

promedio de la rugosidad.

Para el fresado circular o tangencial obtuvieron, Boothroyd y Knight, bajo

condiciones ideales, suponiendo que la herramienta tiene solo un diente, la siguiente

expresión.

20642.0⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

NF

dR t

ta ... (5.2)

Donde tF es la velocidad de avance, td diámetro de la herramienta y N frecuencia

rotacional de la herramienta.

Como se podrá observar a continuación, Martelloti obtuvo antes que Boothroyd y

Knight una expresión muy similar en la ecuación, que se muestra a continuación

h =

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

πTF

R

F

t

t

8

2

…(5.3)

Haciendo cierta analogía en esta expresión podemos decir que la altura “h”

corresponde a la rugosidad máximo “Ry”, donde tF es la velocidad de avance por

revolución, R el radio de la herramienta y T el número de dientes de la herramienta.

Sí la huella fuese regular y triangular como se ofrece en el torneado, podría decirse

que Ra es el doble de Ry pero, en el caso del fresado no es así. Lo importante de estas

expresiones obtenidas es, que se puede observar claramente cuales son algunas de las

variables importantes involucradas en el fenómeno.

Realizando un análisis adimensional para la obtención de la ecuación (5.1), tenemos:

Ra = φ (ft, r, N) …(5.4)

82

Avance ft = L

Radio de la herramienta r = L

Rugosidad promedio Ra = L

Número de revoluciones N = T-1

Se tienen 4 magnitudes físicas, de ellas 2 fundamentales, de donde (4-2) =

2 números π.

Se escogen las revoluciones N, el radio r como variables repetidas. Por lo

que los números π son:

Π1 = Ra (ftx1 Ny1) Π2 = r (ftx2 Ny2)

Π1 = (L)(Lx1)(Ty1) 0 = 1 + x1 ; x1 = -1 0 = -y1

Π1 = Ra/ft

Π2 = (L)(Lx2(Ty2) 0 = 1 + x2 ; x2= -1 0 = -y2

Π2 = r / ft La nueva relación escrita en función de los grupos π1 y π2, es:

Φ1 (Ra/ft, r / ft) = 0 Ra = (ft) φ2 (ft / r);

rf

KR ta

2

= … (5.5)

Donde K es 0.03125 obtenido por Boothroyd y Knight ecuación 5.1

Ahora se analiza un nuevo modelo en el que se desea obtener de rugosidad en el

fresado con base a los siguientes requerimientos.

Consideramos en el modelo.

a) Corte ortogonal.

83

b) Se considera un solo diente en la fresa para evitar influencia de otros

dientes.

c) Se toma las variables de la velocidad de avance y el número de

revoluciones de la fresa, como variables para controlar la rugosidad superficial

de la pieza.

d) Se tomara en cuenta la profundidad de corte como variable sin embargo,

en este modelo para el control se tomara como constante.

e) El diámetro de la fresa no se considerara, ya que el auto control de la

máquina se hará sin cambio de herramienta.

0 = φ (Ft, d, Ra, N) …(5.6)

Velocidad de avance Ft = LT-1

Profundidad de corte d = L

Rugosidad promedio Ra = L

Número de revoluciones N = T-1

Se tienen 4 magnitudes físicas, Ft, d, Ra, N y dos unidades fundamentales, L y T. Por

lo que se tendrá (4-2) = 2 números π.

Se escogen la velocidad de avance Ft y la profundidad de corte d como magnitudes

repetidas (una cinemática, y la otra geométrica). Por lo que los números π son:

Π1 = Ra (Ft

x1 dy1) Π2 = N (Ft

x2 dy2) Π1 = (L) (Lx1T-x1) (Ly1) 0 = 1 + x1 +y1 0 = -x1 ; y1 = -1

Π1 = Ra/d

Π2 = (T-1) (Lx2T-x2) (Ly2) 0 = x2 + y2 ; y2 = - x2 0 = -1- x2 ; x2 = - 1 ; y2 = 1

84

Π2 = N d / Ft

La nueva relación escrita en función de los grupos π1 y haciendo π2-2, se tiene:

Φ1 [Ra /d, (Ft / Nd)2] = 0

Ra = (d) φ2 (Ft2 / N2d2)

Ra = K d-1 (Ft2 / N2) …(5.7)

Se puede observar la influencia de las variables de la velocidad de avance el número

de revoluciones y la profundidad de corte en la rugosidad.

5.3 Metodología experimental.

Como ya se ha dicho, el paso fundamental en el análisis dimensional es el reemplazo

de una relación entre las cantidades físicas con dimensiones con una relación entre

parámetros sin dimensiones. Taylor [1974] argumentó que esa medida representa un

avance considerable hacia la solución del problema de la identificación de una relación

entre variables independientes (parámetros de corte, geometría de la herramienta, etc) y

una variable dependiente (rugosidad). Sin embargo, es un principio científico que los

resultados experimentales deberían comunicarse de una manera que les permite ser

controladas por la repetición de la prueba. Por lo tanto, no es suficiente un informe de

resultados en una forma adimensional solamente.

Según Taylor [1974] y Szirtes [1998], las relaciones compuestas por las variables

adimensionales puede asumir una de dos formas distintas: monomio de producto de

parámetros dimensionales o no monomio (funciones logarítmicas, trigonométricas, etc.

De parámetros adimensionales). En general, la forma de monomio es:

nxn

xxc Π•••Π•Π=Π 32321 … (5.8)

Dónde nΠΠΠ ,...,, 21 son los parámetros adimensionales, o variables, n es el número

de parámetros adimensionales, nxxx ,...,, 21 son exponentes numéricos, y c es una

constante numérica.

Las relaciones no-monomiales de parámetros adimensionales pueden ser:

trigonométricas; Logarítmica; Exponenciales o puede contener múltiples exponentes de

la misma variable (por ejemplo un polinomio).

85

Desafortunadamente, según Rouse [1959] y Langhaar [1951], el Análisis

Dimensional no proporciona ninguna información acerca de la relación entre los

diferentes parámetros adimensionales. Staicu [1982] y Zlokarnik [1991] sostienen que

esa relación debe ser determinada a partir de datos experimentales o de la teoría del

fenómeno estudiado.

Debido a que la investigación llevada a cabo no arrojo una base teórica de análisis

que pudiera servir de guía al estudio de la rugosidad para materiales difíciles de

maquinar la opción es llevar a cabo experimentos con el propósito de graficar los datos

en su más simple y útil forma aritmética para conocer su relación.

Los experimentos para esta tesis partieron de probetas que se prepararon como parte

de otro proyecto relacionado con la predicción de esfuerzos residuales (Navarro-Rizo,

2003).

Las etapas de preparación de las probetas fueron dos, con las etapas del proceso de

fresado de piezas de una aleación de titanio (Ti6Al4V). La primera fase fue determinar

la zona "estable" a través de la utilización de un análisis modal para garantizar la que las

condiciones de corte no se llevaran a cabo bajo el tipo de vibración conocida como

“chatter”.

La segunda fase de la preparación de las probetas fue llevar a cabo una serie de

pruebas para evaluar la influencia de los parámetros controlables de corte (es decir la

velocidad de corte y velocidad de alimentación o avance),

Los rangos de variación de los parámetros Adimensionales independientes, que

incluyen la velocidad de corte y la velocidad de alimentación a ser cubiertos en los

experimentos se muestran en las Tabla 5.1 y 5.2. Estos se establecieron teniendo en

cuenta trabajos realizados por anteriores investigadores que utilizaron la misma aleación

de titanio que se uso en este proyecto (Ti6Al4V). Es importante destacar que algunos

investigadores (por ejemplo Konig [1978] y Liu y Yang [1999]) afirman que en el

mecanizado de aleaciones de titanio, los pequeños cambios en la velocidad de corte

causan grandes cambios en la vida útil de la herramienta. Por lo tanto, debido a estas

grandes gradientes de la vida de corte de la herramienta, y para la aplicación práctica del

modelo, el rango seleccionado para la velocidad de corte está limitado en función de las

condiciones recomendadas (ver Tabla 5.3).

86

Tabla 5.1 Rango de Velocidades de Corte utilizadas en las pruebas

Velocidad de Corte -m/min-

(Feet/min)

30.48

(100 fpm)

38.1

(125 fpm)

45.72

(150 fpm)

53.34

(175 fpm)

Velocidad de Giro

-RPM- (D=25mm)

388.08 RPM

485.10 RPM

582.12

RPM

679.15 RPM

Tabla 5.2 Rango de Condiciones de corte utilizadas en las pruebas )(tradf

(mm/tooth)

h

(mm)

Constant

v

(m/min)

d

(mm)

Constant

0.06 16 30.48 0.762

0.08 16 38.1 0.762

0.10 16 45.72 0.762

0.12 16 53.34 0.762

)(tradf -Avance Radial

h - Ancho de corte

v Velocidad de Corte (el rango fue verificado para que no se presentara Chatter)

d Profundidad de corte (verificado para que no se presentara Chatter)

Las piezas utilizadas durante el fresado fueron diseñadas teniendo en cuenta varios

factores. En primer lugar, la facilidad en el mantenimiento de su geometría (es decir

intervalo de tolerancia) con poca o casi nula después de efectuar un tratamiento térmico

a las muestras (relevado de esfuerzos). El segundo factor fue el mantener fijas

firmemente las piezas durante el proceso de corte. El tercer factor fue la disponibilidad

y las limitaciones de las herramientas para maquinar las piezas bajo el rango de corte

"ortogonal“ de fresado periférico (ver fig. 5.1). Las piezas fueron cortadas utilizando

una electroerosionadora de hilo.

La geometría de la pieza de trabajo utilizada en los experimentos se muestra en la

Figura 5.2. La anchura de la pieza de trabajo (10.00 milímetros) representa el ancho de

corte. Un inserto con una longitud de corte de 17 milímetros fue utilizado (ver Fig. 5.3).

87

Tabla 5.3 Parámetros de Corte utilizados para el fresado de aleaciones de Titanio (Navarro-Rizo, 2003)

MILLING PROCESS

TOOL PARAMETERS CUTTING PARAMETERS

WOR

KPIE

CEM

ATER

IAL

DEPT

H OF

CUT

LONG

CUT

TING

FLU

IDW

EARL

AND

HELIX

ANG

LE

TOOL

MAT

ERIA

LRA

DIAL

RAK

ECL

EARA

NCE

ANG

LEEN

D C

UTTIN

GED

GE

ANG

LEAX

IAL R

AKE

ANG

LE

DIAM

ETER

FEED

RAT

E

REFERENCE

FAC

EM

ILLIN

G

END

MILL

ING

END

CUT

TING

END

MILL

ING

PERI

PHER

AL C

UTTIN

G

(In/to

oth)

TEET

H

Ti6Al4V

CUTT

ING

SPEE

D

(Fee

t/min)

(In)

(In)

(In)

(In)

Ti6Al6V-2Sn 150 0.018

FIELD & KOSTER 1973

100None

4 1 ½ C-2

0.004

0.004350 0.020 0.005 None

0.047

4 6 ----

C-2

0 10 ---- +15 12

Milling Technique: Mill on Center

Milling Technique: Climb Milling

150

0.030 0.004HOCUT

0.019

80

—

0.005

— — ----— — ---- — —0.030 0.008

KOSTER & KOHLS 1972

Ti6Al4V

None

32 Rc

KAHLES et al 1985

100 0.005 0.008

----

0.003

C-2

M43

C-2Dry200

—

0.005

3/4-1

2

—

6(Flute L.)

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

——

—

C10

50 0.0066/0.0096

Ch.Emu

0.15-0.20

— — —

ZLATIN & FIELD 1973Recommended Cutting Data

K10 tO K20 0 12-15 0 4

Ti6Al4V

150 0.030 0.008 HOCUT 0.018

0.00160.0047

Width of Cut: 3/4 FIELD & KOSTER 1968

450 5 5 10 1

— — — — — —

— — —— — — — — — —

M42

200 0.005

Sol. OilZLATIN & FIELD 1973

4 1 ½ 45C-2 0 10 5 +5 10Ti6Al4V100 0.005 0.004 None 0.003

Synth.Emuls.

KONIG 1978Surface Qualii ty: Climb Milling

CO

RNER

ANG

LE

30

FIELD & KOSTER 1973150 0.018

100 0.005 0.0034 6 ----C-2 0 10 ---- +15 12

0.030 0.0080.004

HOCUT: Soluble cutting oil diluted 30 to 1 with water

None

HOCUT

(Recommendations)ZLATIN & FIELD 1973

3045

KONIG 1978 (Rec. Helix Angle)

(Recommendations)

— ZLATIN & FIELD 1973Sol. Oil 3/4 — M41— — — — — — —95 0.002

Ch.Emu — — — — — — — — ——180 0.003 M41

—

KAHLES et al 1985

Ti6Al4V

88

Para las pruebas de corte de, la altura de la pieza (16 milímetros), considerado como un

parámetro fundamental para el control, se midió en cada muestra. Cinco puntos al azar a

lo largo de la longitud de los especímenes fueron medidos (ver Fig. 5.4) encontrando

una variación de ±0.03 milímetros de la altura.

Tabla 5.4 Parámetros de Corte y Especificaciones de Las Probetas y Herramientas utilizadas en los experimentos (Navarro-Rizo, 2003).

Work material Annealed titanium alloy bar (Ti6Al4V), with a Tensile strength between 979.1 and 1006.7 MPa(142x 103 and 146x 103 lb/inch2 )

Specifications from supplier (data sheet)

Cutting

Configuration

Orthogonal dry cutting along the longitudinal axis of

the workpiece

Supplier:

SANDVIK

Coromant UK Width of cut w 10 mm

Cutting Speed v

m/min

30.48, 38.1, 45.72, 53.34

(100 fpm, 125 fpm, 150 fpm, 175 fpm)

Feed per Tooth

mm/tooth

0.06, 0.08, 0.10, 0.12

TOOL GEOMETRY

Number of Inserts

(per tool)

One

(H13A Grade‐ Right Hand Cutting)

Clearance Angle 11°

Nose Radius R0.8

Radial Rake Angle 0°

Axial Rake Angle 0°

Tool Material K20/C2 Grade

Approx. Composition3:

WC=91%, Co=9%

Diameter of the

Tool

25.0 mm

3 ASM, (1962) “Machining Difficult Alloys”, p. 309.

89

Un accesorio especial se diseño para sostener las piezas durante el proceso de corte

(ver Fig. 5.4). El dispositivo de sujeción se adaptó a un dinamómetro Kistler Quartz

durante los ensayos.

Figura 5.1 Representación de la herramienta

efectuando un corte periférico a la pieza de trabajo

usada en los experimentos (Navarro-Rizo, 2003).

Figura 5.2 Geometría de las probetas utilizadas e los experimentos (Navarro-Rizo, 2003).

90

Figura 5.3 Herramienta utilizada durante los experimentos (Navarro-Rizo, 2003).

Se han propuesto muchos diseños experimentales para poder estudiar el fenómeno

del corte con una gran diversidad de problemas y situaciones que ocurren en la

realidad., esta cantidad de diseños hace necesario saber cómo elegir el más adecuado

para las condiciones que se quiere resolver o conocer.

Los aspectos más importantes que se deben tomar en cuenta son:

1. Objetivo del experimento

2. Número de factores a controlar

3. Número de niveles que se prueban en cada factor

4. Los factores que interesa investigar

5. Costo del experimento, tiempo y precisión deseada.

En la figura 5.5 se muestra el procedimiento algorítmico del modelo que se siguió

en la realización de los experimentos. Este procedimiento es muy semejante al

planteado en el capítulo 4.

.

91

Figura 5.4 Dispositivo para sujetar las piezas durante las pruebas de corte (Navarro-Rizo, 2003)

92

Figura 5.5 Procedimiento algorítmico del modelo para la predicción de la

rugosidad en el fresado

(1) Problemática a resolver.

Predicción de la rugosidad en el fresado controlando las variables del regímenes de corte que pueden ser

manipuladas automáticamente en la máquina.

(2) Formulación del arreglo de la relación funcional.

Ra = f (Ft, d, N, T, D, t, Su, HB, µ, ρ, ….k)

(4) Análisis del dominio de la función parámetrica.

(Incluyendo experimentos). a) Propuesta del perfil de la rugosidad. b) Obtención del acercamiento requerido.

(5) Identificación del

modelo En forma de función.

(6) Prueba del modelo.

(7) Fin del proceso.

(3) Teorema π. Formulación de la representación parámetrica del modelo.

0 = φ1 (π1, π2, π3,..…… πn-k). 1.- Selección de los parámetros. 2.- Obtención de la relación funcional parámetrica Π1 = φ2 (π2, π3,… πn-k ). 3.- Definir parámetros adimensionales alternativos.

93

En el capitulo tres se mencionaron varios modelos para predecir la rugosidad, unos

desde el punto de vista geométrico y otros como el que se obtuvo en la sección anterior.

En estos se puede observar las variables que se ven involucradas en el fenómeno.

Para la aplicación experimental se utilizara un análisis de regresión múltiple. Este es

aplicado para determinar la correlación entre una variable critica y una combinación de

variables predictivas, El método es usado para analizar mejor la cantidad de datos

proyectados para la investigación como son los comparativos causales, correctivos y

experimentales. Este método también puede manejar intervalos, de los datos ordinarios

o categorizar y proporcionar estimaciones de magnitudes y de significancía estadística

de las relaciones de los arreglos entre variables. Por lo tanto este método es usado para

predecir las variables críticas de la rugosidad del acabado superficial vía predicativa de

la velocidad de alimentación de avance, velocidad de rotación y profundidad de corte.

Desde el objetivo planteado, las variables usadas para predecir o corregir la

rugosidad en el maquinado desde el punto de vista de control de la máquina o centro de

maquinado son la velocidad de avance y la velocidad de giro de la herramienta.

Se plantea primeramente que el control del acabado superficial se realiza en la

última pasada por lo que la profundidad de corte no se considera como variable, la

profundidad se determina desde un principio cuando se realiza la planeación del

proceso. Esta variable toma importancia cuando se requiere desbastar una pieza desde el

punto de vista energético utilizando la menor cantidad de energía y el menor desgaste de

la herramienta que no es el caso para este análisis. Cabe resaltar que a mayor

profundidad mayor rugosidad.

Para simplificar el análisis y reducir el número de experimentos se tomaron en

cuenta los siguientes factores, como son:

a) Se considero un corte ortogonal con ángulo de ataque de 0° radialmente y

0° axialmente.

b) El ángulo de alivio se utilizo de 11° ángulo recomendado para evitar

efectos de fricción y producir calentamiento.

c) Un solo diente de corte por revolución (para reducir el efecto que

producirían los otros dientes sobre el acabado).

94

Con base en las consideraciones y en la búsqueda de la correlación existente en la

tabla 5.5 se muestran los 29 valores de las variables a las que se probaron las probetas y

los resultados obtenidos de la rugosidad que se investigara el impacto que tienen con la

rugosidad. Se consideraron 12 niveles de velocidad de alimentación (mm/min) y cuatro

de velocidad de giro (RPM).

Tabla 5.5 Experimentos realizados y rugosidades obtenidas

5.4 Obtención de datos experimentales.

Todas las muestras maquinadas seleccionadas fueron muestreadas en la parte

central buscando fuese la misma zona, las lecturas fueron tomadas en la dirección

paralela en la que avanzo la herramienta (ver Fig. 5.6) estas lecturas incluye

irregularidades propias del proceso, las muestras a simple vista en contra luz mostraron

marcas de ondulaciones periódicas estas originadas por condiciones propias de la

95

máquina aun cuando se selecciono el equipo que no mostrara vibraciones significativas

y problemas de desgaste en cojinetes así como de rigidez en el eje porta herramienta se

presentaron estas ondulaciones. Las lecturas se tomadas en el perfilometro la rugosidad

promedio Ra con filtro de cutoff µc de 0.08 y un rango de longitud de 8 mm los

resultados obtenidos se muestran en la tabla 5.4.

Figura 5.6 Rugosímetro utilizado en la medición de las muestras.

Se propuso el siguiente modelo de regresión múltiple, se muestra la ecuación

lineal predictiva para tres variables ecuación (5.9).

iiiiiiiiiiiiii XXXXXXXXXXXXY 3217326315214332211 βββββββα +++++++= …. (5.9)

Donde iY ; Rugosidad superficial aR (µm)

iX1 ; Velocidad de alimentación tF (mm/min)

iX 2 ; Velocidad de giro N (rpm)

En este modelo la variable dependiente es la rugosidad superficial ( aR ) y las

variables independientes solamente considerando, la velocidad de avance ( tF ) y la

velocidad de giro ( N ). Estas variables, como se menciono anteriormente son

parámetros controlables en la máquina. ( estos valores se encuentran en la tabla 5.4).

El modelo de regresión completo contiene todos los efectos principales y las

interacciones entre ellas. Estos términos han sido listados en la ecuación (5.9).

96

La hipótesis general nula es considerada como los efectos de la velocidad de

alimentación y la de giro.

La hipótesis global más importante sobre un modelo de regresión múltiple es ver si la

regresión es significativa. Esto se logra probando la siguiente hipótesis:

H0: β1 = β2 =… = βk = 0

La hipótesis alternativa puede ser expresada como:

Ha: βj ≠ 0 para al menos un j = 1, 2,….., k.

Aceptar H0 significa que ningún variable, esto es la velocidad de alimentación y la

de giro de la herramienta tienen una contribución significativa a la rugosidad

superficial.

Rechazar H0 implica que por lo menos una variable, la velocidad de avance o de giro

en el modelo contribuyen de manera significativa en la correlación del ajuste de la

rugosidad.

A fin de que podamos juzgar con precisión si alguna variable o combinación de

ambas, no contribuyen significativamente y podamos anularlas por simplicidad del

modelo, y el porcentaje de la desviación promedio (ϕ ) es usado para poder tomar una

decisión. Donde el porcentaje de desviación ( iϕ ) y el porcentaje de desviación

promedio (ϕ ) están definidos como:

%100ˆ

×−

=i

iii Ra

aRRaϕ ……………… (5.10)

Donde iϕ : Porcentaje de desviación de un simple dato

iRa : Medición proporcionada por el perfilómetro

iaR̂ : Predicción de iRa generada por la ecuación de la regresión

m

m

ii∑

== 1

ϕϕ …………………………... (5.11)

Donde ϕ : Porciento del promedio de la desviación de los datos.

m : El tamaño de los datos de prueba.

97

Este método de prueba obtendrá el porciento de la desviación promedio de la actual rugosidad promedio ( aR ) obtenida por la medición de la superficie maquinada por el rugosímetro y la predicción de la rugosidad ( aR ) proporcionada por el modelo de la regresión múltiple además como ya se indico proporciona la capacidad de evaluar la predicción de este modelo.

Aplicando el software STATGRAPHICS se obtienen los siguientes datos (tablas 5.6

y 5.7)

Tabla 5.6 Resultados del Análisis de Regresión Múltiple.

Tabla 5.7 Análisis de la Varianza

Los resultados de salida muestran que existe una correlación entre las variables

independientes y la variable dependiente, mediante el modelo de regresión dado por:

… (5.12)

5.5 Conclusiones.

Después de describir y enmarcar el fenómeno de corte y realizar una analogía con

otros estudios realizados por otros investigadores sobre la influencia de las variables

más importantes que afectan la integridad superficial y haciendo uso de las

98

herramientas del análisis dimensional nos proporciono un conocimiento claro sobre

las variables de corte más influyentes en el fenómeno, está herramienta ahorro

demasiado tiempo y dinero en la realización de las pruebas y con pocas muestras y

el uso de la técnica de la regresión lineal múltiple fue suficiente para determinar el

modelo. En el siguiente capítulo se analiza y se discuten los resultados

proporcionados así como la validación del experimento plateado.

99

CAPITULO 6

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE

RESULTADOS

100

CAPITULO 6

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

De acuerdo a Armarego y Brown el acabado superficial en el fresado, como en el

torneado, dependerá de la formación de la viruta y la geometría del proceso. Los valores

ideales de rugosidad para el fresado son ligeramente diferentes a la del torneado. Para

fresado periférico la altura de pico a valle para una trayectoria circular es:

…(6.1)

Donde es el radio de cortador, y es el avance por diente.

Cuando se considera la trayectoria trocoidal, Martellotti demostró que es igual a:

…(6.2)

2 2

Donde es el número de dientes en el cortador.

De esta forma tenemos:

Para Fresado en Contra del avance (Up-Milling) …(6.2a)

Para Fresado a favor del avance (Down-Milling) …(6.2b)

El corte a favor del avance “Down Milling” fue el utilizado para las pruebas.

Michelletti propone las siguientes ecuaciones

Fresado en contra del Avance …(6.3a)

Fresado en contra del Avance …(6.3b)

101

Algunos autores como Micheletti (1980) sugieren una ecuación simplificada para

ambos tipos de corte (a favor y contra el avance), la cual para fines prácticos resulta de

entre un 3% a un 5% de error, la ecuación simplificad queda como:

…(6.4)

Sin embargo Micheletti establece que la rugosidad “real” en el fresado es muy

superior a la teórica e indica que la fresa se comporta en el límite como si solo trabajase

un diente; por ello, en la formula anterior se sustituye el avance por diente por el avance

por vuelta, quedando de la siguiente forma:

…(6.5)

En la figura 6.1 se pueden observar las curvas de las rugosidades teóricas (altura de

las aspereza) en el fresado cilíndrico (tangencial o periférico), para diversos diámetros

de fresa y distintos avances.

Figura 6.1 Alturas de las asperezas superficiales en fresado

cilíndrico, con diversos diámetros de fresa y distintos avances

(Enache, 1974)

Boothroyd propone la siguiente ecuación para el fresado cilíndrico, bajo

condiciones ideales, suponiendo que la herramienta tiene un solo diente:

102

. …(6.6)

Donde

= velocidad de avance

= Radio de la herramienta

= velocidad de rotación de la herramienta

Después de una búsqueda bibliográfica se pudieron localizar algunas ecuaciones que

se han utilizado para predecir la rugosidad superficial en el fresado cilíndrico

(periférico).

Tabla 6.1 Resumen de ecuaciones utilizadas para determinar la rugosidad en el

fresado cilíndrico (periférico)

A continuación se presenta el análisis de los resultados obtenidos en las pruebas.

Como se puede observar en la tabla 6.3 de análisis de la varianza el P – value es

menor que 0.01, por lo que se puede afirmar que existe una muy importante relación

estadística entre las variables, esto con un 99% de confianza.

El valor del estadístico R cuadrado indica que el modelo está explicado con un

90.1196% de la variabilidad de Ra. El valor de R cuadrado ajustado indica a su vez un

valor de 88.9339%

El error estándar de la estimación de los residuos es de 0.00152871, por lo que este

valor pudiera servir para construir los intervalos de estimación para nuevas

observaciones.

El estadístico Durbin Watson analiza los residuales para determinar si existe una

correlación significativa en los datos en cuanto a la forma de una serie, dado el valor

que se obtiene en dicho estadístico, y por ser menor al 5%, es posible que exista una

correlación en este sentido.

En cuanto al modelo obtenido, los valores de P - value indican que la interacción

entre las variables X1 y X2, tienen un valor de 0.2508, y dado que es bastante mayor que

103

0.05, se puede decir que, estadísticamente no es significativo, y con ello se puede

modificar el modelo al quitar dicha interacción, esto con un 95 % de confianza.

También es posible optimizar el modelo con el mismo software.

El modelo obtenido al quitar la variable antes mencionada es:

Ra = 0.0226222 + 0.000107227 X1 + 0.0000285856 X2……………. (5.8) Ra = 0.0226222 + 0.000107227 Ft + 0.0000285856 N…………....... (5.8)

Los valores calculados en el análisis de la varianza y los estadísticos R

cuadrado, no se ven alterados en forma significativa, por lo que el modelo

ajustado es más simple y ofrece una buena interpretación.

Tabla 6.2 Resultados del Análisis de Regresión Múltiple Ajustada

Tabla 6.3 Análisis de la Varianza

104

Figura 6.2 Grafica de la predicción del modelo de regresión múltiple de Ra

Es importante mencionar que para este estudio se partió de fundamentos mecánicos y

del análisis dimensional, para determinar las variables sujetas a investigación, mediante

los valores obtenidos, y con el apoyo de la correlación se puede confirmar lo supuesto.

No se está dando la oportunidad de demostrar que existan otras variables, como pueden

ser la dureza del material cortado y del cortador, tamaño de la fresa, temperatura y….

otras más. Dado que el ajuste no es perfecto por lo que demuestra que existen mucho

más variables y que bajo ciertas condiciones pueden influir significativamente, sin

embargo dados los valores obtenidos, se puede suponer que afectan en menor medida a

la rugosidad obtenida.

No es objeto del presente trabajo determinar aquellos valores que pudiera optimizar

los resultados de la rugosidad, esto es, sería posible continuar con un diseño de

experimentos estadístico (2K), para que a partir de ahí utilizar modelos de optimización

estadística.

Existen situaciones en donde las gráficas de los residuos permiten suponer un

modelo de comportamiento, y en ese caso se recomienda la consulta de los residuos

estandarizados, para este caso dado que no se observa un patrón de comportamiento

para los residuos, no se presentan dichas gráficas.

105

Figura 6.3 Grafica de Residuos + Componentes para Ra

En las figuras 6.4, 6.5 y 6.6 se pueden observar algunos de los intento que se llevaron

a cabo para ajustar los datos a curvas logarítmicas y exponenciales. Se puede observar

que aun cuando no se ajustan todos los datos, se puede observar una tendencia a esas

curvas.



y = 0.017ln(x) + 0.047R² = 0.475

0

0.05

0.1

0.15

0 10 20 30 40

Series1Logarítmica …

y = 0.008ln(x) + 0.029R² = 0.577

00.010.020.030.040.050.060.07

0 10 20 30 40

Series1

106

Figura 6.6 Grafica para intentar ajustar los puntos a una curva exponencial.

y = -0.008x + 0.362R² = 0.324

y = 0.372e-0.03x

R² = 0.349

y = -0.07ln(x) + 0.422R² = 0.269

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25 30 35

107

Tabla 6.4 Datos experimentales y variables involucradas en el modelo para graficar tendencias logarítmicas y

exponenciales (Figuras 6.4, 6.5 y 6.6)

108

CONCLUSIONES GENERALES Y

TRABAJOS FUTUROS

109

CONCLUSIONES GENERALES Y TRABAJOS FUTUROS

El nivel económico de los pueblos esta basado actualmente en el desarrollo de su

industria y, evoluciona de acuerdo a su actividad productiva. En los países más pobres,

su economía se basa en artesanías y en una agricultura sin tecnología y progresa a la

medida que se desarrollan con la manufactura y con la actividad de ofrecimiento de

servicios. No cabe la menor duda que la manufactura le proporciona valor a un

producto y genera toda una actividad social en todos los niveles moviendo así la

“maquinaria económica” proporcionando bienestar a la sociedad. Desafortunadamente,

esto no se da así de simple, se tiene que proporcionar las condiciones de infraestructura

incluyendo la más importante, la humana la cuál es generada por las instituciones. Estas

formaran y desarrollaran la tecnología requerida para lograr el fortalecimiento de la

industria y llegar a competir con otros países que también le están apostándo hacia esa

dirección.

Es bien sabido que todo aquello que contribuya al conocimiento y al desarrollo, cada

vez más complejo, sin duda ayudara a competir internacionalmente y a evitar el

marginamiento científico y tecnológico. Para evitar ser simples maquileros se requiere,

además de contar con infraestructura material preparar los recursos humanos a un nivel

de especialización competitivo tanto nacional como internacionalmente, esto es, dar

valor al factor humano.

No hace mucho tiempo cuando Merchant (1945) propuso sus análisis para determinar

las causas que dan origen al corte de la viruta desarrollando un modelo sobre el corte de

metales basado en el sistema pieza-herramienta desde el punto de vista energético. Otro

investigador pionero quien prácticamente desarrollo un modelo para explicar el

complejo fenómeno del fresado fue Martelotti (1941) quien presentó un análisis

describiendo la trayectoria del diente de una fresa resultando en una del tipo trocoidal, y

obteniendo una expresión en la que relaciona la altura de la marca que proporciona la

geometría de la fresa y las variables de la velocidad de corte y la velocidad de

alimentación (avance). En ese trabajo Martelotti muestra la preocupación de relacionar

las variables cinemáticas que controlan el proceso de corte, la geometría de la

herramienta en el proceso de fresado y la superficie que genera esta operación.

Con estos estudios se dio inicio a esta tesis tratando de relacionar los regimenes de

corte (velocidad, profundidad y avance) con la integridad superficial.

110

Las expresiones propuestas por Boothroyd y Knight (1989) en la que relacionan la

rugosidad promedio con la velocidad de corte y el avance, se han utilizado para

proponer comportamientos generalizados de materiales. Estas ecuaciones han dado

origen a correlaciones muy importantes, sin embargo como se menciona al principio de

este trabajo, la pretensión de desarrollar modelos prácticos para la determinación de

parámetros de corte que se puedan aplicar en las máquinas-herramienta y se puedan así

fabricar piezas funcionales, además que en el proceso puedan ser estos parámetros

controlables e incluso en un sistema integral, como en un sistema de manufactura

integrado por computadora (CIM), dependiendo de la lectura de la rugosidad puedan

auto-controlarse.

En este proyecto de investigación el Análisis Dimensional ha sido propuesto como

una herramienta para predecir el comportamiento del fenómeno de corte en el fresado,

en el pasado se ha usado para análisis complejos con buenos resultados.

La hipótesis que se planteó al inicio de este trabajo fue:

El Análisis Dimensional y en particular el Teorema de Pi de Buckingham puede

ser usado para desarrollar un modelo que prediga la textura o rugosidad en la

superficie fresada de una pieza de material difícil de maquinar.

Los objetivos generales fueron:

• Analizar y cuantificar la influencia de los parámetros de corte (en

particular la velocidad de corte y de avance) sobre la rugosidad superficial

generada después del fresado en aleaciones de titanio Ti-6Al-4V.

• Determinar la existencia de interacciones entre variables independientes,

que han sido consideradas como causa de efecto en la rugosidad superficial

inducida durante el fresado.

• Verificar que el comportamiento predicho por investigaciones realizadas

con anterioridad en metales de aleaciones de acero y afines puedan ser

validadas para esta aleación de titanio.

Siguiendo el desarrollo experimental y analizando los resultados obtenidos no fue

posible soportar claramente la hipótesis planteada inicialmente, al menos como se

esperaba con base en las evidencias mostradas por otros investigadores quienes

utilizaron fundamentalmente aceros. Sin embargo, a pesar de no estar en la posibilidad

111

de validar la hipótesis, los resultados obtenidos muestran evidencias que existe una

correlación entre la variable dependiente (rugosidad) y las independientes (velocidad y

velocidad).

A continuación se presentan algunas de las conclusiones a las que se llegó con este

trabajo de investigación:

1.- En adición al desarrollo práctico de un modelo matemático el cual no solamente

sirve para encadenar los datos empíricos, el objetivo del proyecto también era revelar un

entendimiento del fenómeno de la rugosidad en el fresado de materiales difíciles de

maquinar como lo es el Ti6AL4V. Después de realizar un análisis crítico de la

investigación que se llevó a cabo a sido posible identificar cuantitativamente variables

mas importantes que afectan el acabado superficial.

2.-Tomando en cuenta el teorema Pi en la que se consideraron las variables

involucradas en el proceso, se obtuvo una expresión paramétrica y fue reducida acorde a

las variables a controlar como son las velocidades de corte y avance. Otras variables

fueron limitadas como la profundidad de corte que afecta claramente al fenómeno pero

debido a que no seria una variable de control sino una variable seleccionada

previamente antes de iniciar el proceso de maquinado en función de la productividad y

de la potencia de la máquina.

3.- Después de analizar los resultados de las pruebas de corte en la que se consideró

el hecho de que las pruebas se realizaron mediante un corte de fresado ortogonal

periférico (para evitar el efecto del desgaste del filo se reemplazó el inserto después de

cada corte), y tomando en cuenta la dificultad “natural” que presenta el material con que

fueron fabricadas las piezas (aleación de titanio) se asume que las variaciones de

rugosidad no pueden ser claramente percibidas debido a que los rangos de variación de

los regimenes de corte fueron muy cortos (para velocidades 30.48, 38.1, 45.72 y 53.34

m/min; para avance 0.06, 0.08, 0.1 y 0.12 mm/dte.).

4.- En esta investigación se asumio que las propiedades mecánicas del material

permanecían constantes durante el corte, sin embargo se sabe que algunas de esas

propiedades son alteradas de manera significativa durante el corte, tales como la

resistencia y rigidez del material en la superficie maquinada, particularmente por el

efecto del calor se sabe que varían el modulo de elasticidad y el de cizallamiento. En el

caso de los materiales difíciles de maquinar como las aleaciones de titanio se sabe que

112

tienen un comportamiento “especial” cuando se deforman por lo que todo parece indicar

que se debieron tomar en cuenta algunas propiedades termo-mecánicas del material para

asegurar un modelo más apropiado.

5.- Otro efecto descartado en el experimento fue la influencia de los demás dientes ya

que se utilizo una herramienta con un solo diente por lo que la viruta desprendida no se

ve alterada por el empuje de otro material.

Estas consideraciones fueron aplicadas a las muestras y no fueron cambiadas en el

muestreo de la medición para obtener las correlaciones.

Con estos antecedentes y las técnicas de análisis dimensional proporcionaron una

visión clara para poder predecir un modelo, se obtuvieron las rugosidades promedio en

un rugosímetro con certificación lo que de alguna manera da certidumbre a los datos

obtenidos, como se comento en los capítulos 5 y 6 se muestra que existe una correlación

lineal en los resultados que involucran a la velocidad de alimentación y el número de

revoluciones que representa a la velocidad de corte, sin embargo, de acuerdo a los

antecedentes y los estudios desarrollados, cuando menos debería obtenerse una

correlación no lineal ( de 2º grado). Esto puede ser por las siguientes razones:

• Los rangos de variación del número de revoluciones

aplicados a la fresa en las probetas son muy pequeños y por lo que

en este rango el comportamiento lineal y no lineal pueden

confundirse o no es muy claro.

• El estudio se realizo usando la rugosidad promedio Ra.

Esto fue motivado porque los estudios realizados por Boothroyd y

Knight (1989) se basan en la rugosidad promedio, esto funciona

bastante bien para el torneado ya que la huella que deja la

herramienta es triangular y genera una textura muy uniforme. Esto

parece ser lógico pero desde las observaciones obtenidas en los

resultados arrojados por el rugosimetro mostraron valores muy

distantes de los esperados esto puede ser que usar la rugosidad

promedio Ra inhibe los resultados y enmascara la correspondencia

proporcionando una linealidad, sin embargo usar la rugosidad

113

máxima Ry podría magnificar el fenómeno y por ende la

correspondencia.

Actualmente en la industria y en algunos países industrializados se toma como base

la rugosidad máxima en vez de la rugosidad promedio ya que se inhibe este parámetro y

ciertos problemas de la integridad superficial se ve afectada.

Otro aspecto importante, observado a simple vista fue que las muestras de titanio

utilizadas mostraron marcas periódicas de ondulaciones, se pensó esto era debido a

problemas de vibración o desajustes debido a desgaste en la máquina, sin embargo se

descarto esta posibilidad ya que se realizaron pruebas para eliminar esta posibilidad

(pruebas de vibraciones para descartar el “chatter”). Al observar en el microscopio la

superficie, las huellas mostraron los surcos sobre todo en la cresta un perfil redondeado

diferente al que se pudiera esperar en este fenómeno, una cresta terminada en filo

debido a un efecto de corte presente en todos los aceros..

En platicas con mi asesor concluimos que en este tipo de materiales de titanio

cuentan con un alto induce de recuperación a la deformación producido por los efectos

de corte (resiliencia). Esto puede interpretarse que cuando se corta el material también

fluye y después del efecto se recupera una característica que no se había contemplado.

Tomando en cuenta esta comportamiento puede ser que las propiedades mecánicas

como la conductividad térmica así como el modulo de elasticidad y el de cizallamiento

pueden generar un ruido importante en el análisis del modelo

Esto nos lleva a pensar que no forzosamente las expresiones obtenidas para aceros o

metales afines con el mismo comportamiento puedan ser validas para este material y

que la correlación que se trato de obtener en el capitulo 6 y no se logro fue por estos

aspectos.

Sugerencias para trabajos futuros

Las siguientes sugerencias para trabajos futuros que arrojo la presente investigación

son:

1.- Desarrollar un análisis de diseño de experimentos en donde se obtenga una

optimización de las variables de corte en la que podamos encontrar la profundidad de

corte adecuada, incluyendo corte oblicuo.

114

2.- Incrementar los rangos de las velocidades de corte y avance para obtener una

tendencia significativa del efecto de estas variables ya que en este proyecto se utilizaron

los rangos recomendados.

3. Involucrar variables relacionadas con las propiedades elasto-plasticas de la

aleación de titanio en e l análisis dimensional para obtener parámetros adimensionales

que reflejen la “la complejidad” del maquinado.

4. Desarrollar experimentos con insertos que efectúen el corte oblicuo y no solo

ortogonal como se llevaron a cabo en este proyecto.

5.- Utilizar otro instrumento de rugosidad que no sea mecánico como uno del tipo

óptico que nos proporcione una geometría del relieve de la superficie y que pueda ser

digitalizada instantáneamente en tiempo real para que se pueda manipular para se

alimente en la máquina para la auto corrección.

115

REFERENCIAS

116

REFERENCIAS

Armarego E. J. A. (1994) “Machining Performance Prediction for modern Manufacturing” Advancement of Intelligent Production, Eiji Usui (Editor), Elsevier Science B. V./ The Japan Society for Precision Engineering: pp. K52-K61.

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American Society for Metals (ASM) (1962)”Machining difficult alloys; a compendium on the machining of high-strength steels and heat-resistant Alloys” Reinhold Publ. Corp. New York.

Astakhov V. P. (1999) “Metal Cutting Mechanics” CRC Press, U. S. A.

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120

ANEXO

ARTICULO ORIGINADO

COMO PARTE DE ESTA INVESTIGACIÓN

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121

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122

CONTENIDO 1. CALIDAD GLOBAL DEL SERVICIO EN INSTITUCIONES DE EDUCACIÓN SUPERIOR:

ESTUDIO DE CASO M.C. Jorge Santos Varguez...................................................................................................2

2. PROGRAMA COMPUTACIONAL DEL ALGORITMO SLCA BASADO EN EL COEFICIENTE DE SIMILARIDAD M.C. Fernando Ortíz Flores, M.C. Ana María Alvarado Lassmann y M.C. Raúl Torres Osorio...................................................................................................15

3. ANÁLISIS ECONÓMICO - ECOLÓGICO DEL MUNICIPIO DE PROGRESO EN EL MARCO DEL ORDENAMIENTO ECOLÓGICO DE LA COSTA DE YUCATÁN Ing. Manuel Xool Koh...........................................................................................................27

4. FUMIGACIÓN CON UN AVIÓN ULTRALIGERO M.C. Raúl Torres Osorio......................................................................................................37

5. DESARROLLO SUSTENTABLE, REGIONAL Y PARTICIPATIVO: ESTUDIO DE CASO EN CELESTÚN, YUCATÁN L.A.E. Xochitl Liliana Salinas Martínez y L.A. Fernando Silveira Hau...............................................................................................46

6. IMPACTO EN LA TRANSICIÓN DE PODER: UN ESTUDIO PILOTO SOBRE LA ECONOMÍA MEXICANA Ph.D., P.E. Mario G. Beruvides, M.S.I.E. Luis A. Barroso.................................................55

7. PROPUESTA FUNCIONAL PARA ENSEÑANZA Y CAPACITACIÓN DE SISTEMAS AVANZADOS DE MANUFACTURA EN LOS INSTITUTOS TECNOLÓGICOS Dr. Rogelio Navarro Rizo e Ing. Francisco H. Santos Ruiz..............................................65

8. LA CADENA DE SUMINISTROS, ESTRATEGIA DE MEJORA EN LA INDUSTRIA YUCATECA Ing. Jesús Francisco Escalante Euán e Ing. Karina Sierra Romero................................77

9. METODOLOGÍA PARA DETERMINAR PARÁMETROS DE CORTE EN EL FRESADO BAJO RESTRICCIONES DE ACABADO SUPERFICIAL Dr. Rogelio Navarro Rizo e Ing. Bulmaro Aranda Cervantes...........................................81

10. CARACTERIZACIÓN DE LAS EMPRESAS INTEGRADORAS EN YUCATÁN: ESTUDIO DE CASO Lic. Sandra Patricia Escamilla Rodríguez y Dr. Jorge Madero Llanes............................92

11. COMPETENCIAS LABORALES DEL TRABAJADOR YUCATECO: ESTUDIO DE CASO, GOBIERNO DEL ESTADO Ings. Manuel Virgilio Segura y Alejandro Trueba Aguilar…………................................112

12. MÉXICO: SUS PROBLEMAS ESTRUCTURALES Y COYUNTURALES Ing. Emanuel Conde Ontiveros.........................................................................................125

123

METODOLOGÍA PARA DETERMINAR PARÁMETROS DE CORTE EN EL FRESADO BAJO RESTRICCIONES DE ACABADO SUPERFICIAL Dr. Rogelio Navarro Rizo e Ing. Bulmaro Aranda Cervantes

Instituto Tecnológico de León Resumen

En los sistemas de manufactura basados en sistemas de manejo de información, la Planeación de Procesos Asistidos por Computadora (CAPP, por sus siglas en Ingles) sirven como eslabón para unir el Diseño y la Manufactura. Estos sistemas de planeación identifican las características de la pieza a maquinar, selecciona las máquinas-herramienta y las operaciones para satisfacer esas características, genera los parámetros requeridos en cada operación, establece la secuencia de las operaciones seleccionadas y otras cosas.

Aún cuando ha habido algunos éxitos en la sistematización en el reconocimiento de características geométricas y el secuenciado de operaciones, el proceso de selección de condiciones de corte no ha sido completamente exitoso debido a que este depende enormemente de la experiencia humana. Se han sugerido por décadas Modelos Matemáticos de mecanismos de corte así como ecuaciones empíricas representando los mecanismos de corte, además de ecuaciones empíricas que representan los procesos de corte. Sin embargo los resultados de estas investigaciones no han sido suficientemente generalizados para ser aplicados en la selección sistemática de condiciones de corte.

En consecuencia, la mayoría de los sistemas CAPP prácticos no calculan o deciden las condiciones de corte por métodos analíticos sino ofrecen los medios para recuperar las condiciones de corte recomendadas de una base de datos tipo manual (vr. gr. Machining Data Handbook). Este tipo de propuestas es viable de tal forma que el contenido de los manuales de datos de maquinado, pueden ser considerados como una acumulación de muchos años de experiencia y han sido probados a través de los experimentos en el corte de metales. Sin embargo, las condiciones de corte recomendadas en los manuales deben ser modificadas debido a que solamente unos cuantos factores (i.e. tipo de material, tipo de cortador y vida de la herramienta) afectando la operación, son considerados en la selección de condiciones de corte. Por esta razón, el Ingeniero Industrial como responsable de la explotación racional de las máquinas-herramienta se ve obligado únicamente a proponer parámetros de corte (velocidades, avances y profundidades) que muy probablemente serán modificados en el momento de iniciar el maquinado de las piezas.

Por lo anterior, con el propósito de mejorar el entendimiento del fenómeno del corte de metales y la rugosidad inducida por el maquinado, en este documento se presenta una metodología que se podría aplicar para la obtención de un modelo confiable, efectivo y práctico para predecir la rugosidad superficial en el proceso de fresado, con base en las condiciones de corte. Esta metodología combina tanto el método de análisis dimensional como métodos estadísticos para el desarrollo de un modelo matemático que no solo ajuste los datos de una curva sino que también ayude a mejorar el entendimiento de las causas que provocan acabados superficiales deficientes.

Antecedentes La naturaleza de la superficie que resulta de los procesos de manufactura ha

sido reconocida, desde hace mucho tiempo, como un factor de impacto significativo en la funcionalidad del producto (Lucca, Brinksmeier and Goch, 1998).

124

Cuando se maquina cualquier componente, es necesario satisfacer, en primer lugar, los requerimientos de la integridad superficial de la pieza (ver figura 1). La integridad superficial de una pieza esta constituida por dos partes; la primera es la textura superficial, quien incluye principalmente la rugosidad superficial, la cual es una medida de la topografía superficial. La segunda parte es la metalurgia superficial, la cuál estudia la naturaleza de las capa superficial producida en el maquinado (ver Niemi, 1971).

Figura 1: Parámetros Característicos de la Integridad superficial de una pieza maquinada

MACHINED SURFACE

s

CRACKSHARDNESS

STRUCTURE

TEXTURE

HEAT AFFECTED ZONE (HAZ)

HRc

Fuente: Navarro-Rizo, 2003

Van Luttervelt, Childs, Jawahir, Klocke y Venuvinod (1998) argumentaron que el número de modelos disponibles para predecir el acabado superficial es bajo y muy limitado. Van Luttervelt y Peng (1999) claman que el control de la precisión de las piezas maquinadas todavía depende tanto de la experiencia que tenga en producción, el planeador de procesos, los operadores de las máquinas-herramienta o del número de “corridas” de prueba. Estos investigadores consideran que la razón principal se debe a que solamente una cantidad relativamente pequeña de investigación trata con el desarrollo de modelos capaces de predecir la precisión de las piezas a maquinar. Ellos claman que no existe un modelo genérico para predecir la precisión de las piezas.

A pesar del tremendo desarrollo tecnológico de las máquinas-herramienta con CNC y el gran avance de los programas de CAM para la generación de la trayectoria de la herramienta, la selección de los parámetros de corte en la industria permanece, principalmente, bajo la responsabilidad de los llamados “expertos”, quienes se apoyan, además de la experiencia acumulada en años, de resultados empíricos (Stori et al 1999, Jang 1992). La mayoría de los trabajos reportados en el área de los procesos de arranque de viruta, están enfocados en la disminución de costos de producción, el aumento de la utilidad y productividad así como en el mejoramiento global del proceso. Sin embargo, muy poco ha sido reportado sobre los requerimientos de la calidad de la superficie e integridad superficial de las piezas, las cuales determinan la función de uso y vida de la pieza maquinada ( EI-Wardany et al 2000, Stori et al 1999, Lucca et al 1998, Jang 1992).

El incremento de las necesidades del consumidor en cuanto a la calidad de los productos obtenidos por corte de metal (tolerancias más precisas y un mejor acabado superficial), ha conducido a la industria metalmecánica al incremento continuo del control de calidad de los procesos de corte de metal. Dentro de los procesos de corte de metal, el fresado frontal (end-milling process) es una de las operaciones fundamentales utilizadas en la industria metalmecánica.

El acabado superficial, el cuál es utilizado para determinar y evaluar la calidad del producto, es uno de los principales atributos de calidad de un producto fresado. En primera instancia, para obtener un mejor acabado superficial se requiere el ajuste

125

adecuado de los parámetros de corte, antes de que el proceso de arranque de viruta se lleve a cabo.

Como punto de partida, para la determinación de los parámetros de corte los técnicos hacen uso de tablas de datos que son presentadas en manuales de datos para el maquinado de piezas (vr. gr. Machining Data Handbook). Lin (1994), sugirió que una propuesta de acierto y error pudiera ser seguida en orden para obtener las condiciones de maquinado óptimas para una operación en particular. En consecuencia, este proceso para identificar las condiciones óptimas de corte para una operación en particular resulta ser muy tardado.

Desde hace algunos años el Diseño de Experimentos (DOE, por sus siglas en inglés) ha sido implementado para seleccionar parámetros en los procesos de manufactura que han repercutido en una mejora en la calidad del producto manufacturado.

De acuerdo a Fidan, Kraft, Ruff y Derby (1998), el Diseño de Experimentos es una propuesta efectiva para optimar parámetros en varios procesos de manufactura. Estos investigadores compararon algunas técnicas del Diseño de Experimentos como la de factorial completo (full factorial) contra el método de Taguchi, resaltando las ventajas de ésta última técnica en el ahorro del número de experimentos lo que redundaba en una respuesta más rápida y más económica en la solución de problemas.

En pequeños lotes de producción, las circunstancias de maquinado varían frecuentemente y el conocimiento necesario para la planeación de procesos resulta ser insuficiente. En contraste con el caso de una producción de grandes lotes, en sistemas de producción de pequeños lotes, la “robustez” de las operaciones de maquinado es más importante que la optimación de esas operaciones. Una operación de maquinado “robusta” significa una operación con baja sensibilidad a las perturbaciones.

Luttervelt y Peng (1999) argumentan que para que los sistemas de Planeacion de Procesos Asistidos por Computadora (CAPP, por sus siglas en inglés) faciliten el control de los sistemas de maquinado se requiere contar con lo siguiente:

Una interfase, abierta y amigable, para actualizar las bases de datos y de conocimiento, accesando a los parámetros generados del proceso de maquinado, etc.

Una estructura funcional abierta para agregar elementos auxiliares o módulos con funciones nuevas.

Suficientes modelos predictivos y los modelos de control del “conocimiento” arriba mencionados. Los modelos predictivos pueden ser usados para optimar las operaciones de maquinado, mientras que los modelos de control “basados en el conocimiento” son usados para la determinación directa de los parámetros óptimos del proceso.

Un punto de gran preocupación en la mayoría de las operaciones de corte es predecir la precisión resultante además de las características de la superficie de la pieza a maquinar. Especialmente en la manufactura de pequeños lotes de piezas de precisión, es deseable poder seleccionar los métodos de maquinado, las herramientas de corte y las condiciones de corte de tal forma que exista un alto grado de certidumbre entre la precisión e integridad superficial que obtenemos en la pieza con la que queremos obtener.

126

Cuando la precisión y acabado superficial de la pieza de trabajo son consideradas, los errores en el movimiento de pieza y herramienta son importantes, lo que significa que la máquina-herramienta y todos los otros elementos que determinan el comportamiento mecánico y térmico del sistema de maquinado deben ser incluidos en alguna forma dentro del modelo de la operación de corte.

Los modelos capaces de predecir la precisión de las piezas manufacturadas por operaciones de maquinado deben incluir todos los factores que puedan influenciar, de una forma u otra, la precisión de la pieza durante el maquinado. De acuerdo a Luttervelt et al (1998) los grupos de factores que tienen influencia en la precisión e integridad superficial de una pieza son:

Las especificaciones geométricas del producto.

La geometría de la pieza antes de la operación de maquinado

El material de la pieza

Las condiciones de la máquina-herramienta.

La posición de la pieza sobre la máquina-herramienta.

El dispositivo de sujeción de la pieza.

El método de maquinado.

La herramienta de corte.

Los parámetros de corte.

El fluido de corte, etc.

Sin embargo, es bien sabido que no es una tarea fácil desarrollar un modelo predictivo con tal precisión que pueda incluir todos los aspectos. En consecuencia, la selección de los factores “más importantes” que influyan en los aspectos de precisión dependerá del objetivo en el área de aplicación del modelo (Luttervelt et al, 1998).

La Figura 2 muestra las variables que tienen influencia en la integridad superficial de una pieza fresada y que están siendo analizadas para determinar el impacto en el acabado superficial únicamente. La tabla 1 incluye algunos de los modelos que han sido desarrollados para predecir parámetros de corte en el fresado.

Ajuste estadístico de curves y Análisis Dimensional. Una de las principales aplicaciones de los métodos estadísticos para el proceso

de modelado es la predicción [NIST, 2002]. El objetivo de la predicción (para una combinación particular de valores de las variables independientes), es determinar ya sea:

1. El valor de la función de regresión (i.e. el valor promedio de la variable dependiente),

2. El valor de un nuevo dato a observar de la variable dependiente, o

3. El valor de una proporción específica de todas las observaciones futuras de la variable dependiente.

Las predicciones hechas dentro del espacio de valores observados de la variable independiente suelen llamarse interpolaciones. Las predicciones hechas fuera del

127

espacio observado de valores de variables independientes son llamadas extrapolaciones.

La “salida” del proceso de modelado es una función matemática ajustada, con

coeficientes estimados ( e.g. ...2210 +++= xaxaay ), la cual puede ser determinada,

en la mayoría de los casos por uno de los siguientes métodos:

1. Criterio de Mínimos Cuadrados, y

2. Técnicas de Diseño de Experimentos (Diseño de factorial completo, factorial parcial, diseño de Box-Behnken, etc.).

Utilizados directamente, con un adecuado juego de datos, esos métodos de regresión pueden ser usados para ajustar los datos con cualquier función.

Como fue mencionado, los objetivos principales, en estadística, son determiner los valores de la función de regresión o valor(es) futuro(s) de la variable dependiente que son asociados con una combinación específica de valores de la variable independiente. Para cada tipo de predicción, los valores predichos son calculados insertando el (los) valor(es) de la(s) variable(es) independientes dentro de la ecuación de regresión después de estimar los parámetros desconocidos de los datos.

Baird [1995] argumenta que si ni una simple función elevada a una potencia o exponencial puede ser encontrada para proveer buen “ajuste” a un juego de observaciones, es útil recurrir a una representación polinomial, la cuál puede ser escrita en la forma:

...2210 +++= xaxaay (1)

Figura 2: Factores que influyen en los esfuerzos residuales dejados durante el proceso de

fresado


Sin embargo, Baird [1995] menciona que recursos de esta naturaleza es realmente admitir que no sabemos que esta pasando en el sistema y, tal representación prove poca “luz” en cuanto al entendimiento de la base teórica fundamental del fenómeno estudiado además de ser dimensionalmente inconsistente.

128

Es bien sabido el hecho de que el conocimiento científico de la selección de una función utilizada en el modelado de un proceso es crítico para tener éxito. Cuando una teoría científica describe la mecánica de un sistema físico, puede proveer una forma funcional completa del proceso, entonces ese tipo de función marca un buen inicio para el desarrollo del modelo.

Tabla 1: Modelos desarrollados para la determinación de parámetros de corte en el fresado


Existen muchos fenómenos, como el proceso de corte de metales, para los cuales existe una información “incompleta”. En esos casos es mucho menos claro como especificar una forma funcional para iniciar el proceso de modelado.

La aplicación del Análisis Dimensional a un problema práctico esta basado en la hipótesis de que la solución del problema se puede expresar por medio de una ecuación dimensionalmente homogénea en términos de variables específicas.

Esta hipótesis es justificada por el hecho de que las ecuaciones fundamentales de la física son dimensionalmente homogéneas y que la relación que son deducidas de esas ecuaciones son consecuentemente dimensionalmente homogéneas. Sin embargo, de acuerdo a Langhaar [1951], no podemos asumir lógicamente a “priori” que una ecuación desconocida es dimensionalmente homogénea, a menos que la ecuación contenga todas las variables que pudieran aparecer en la derivación analítica de la ecuación.

129

De esta forma, es sabido que las dimensiones de ambos lados de una ecuación con sentido físico deben ser idénticas. De otra forma, una ecuación en un sistema de unidades llegaría ser una desigualdad en otro sistema cosa que no es permitida para ecuaciones con sentido físico.

Análisis Dimensional aplicado a los procesos de corte de metales. Después de una exhaustiva búsqueda documental Navarro-Rizo (2003) publicó

una lista de las “pocas” aplicaciones que ha tenido el método de Análisis Dimensional en el análisis de los procesos de corte de metales. Algunos de los trabajos publicados en lengua inglesa desde hace algunas décadas junto con los investigadores que aplicaron el método son listados en la Tabla 2.

Modelo Propuesto para predecir el acabado superficial en el fresado vertical. El objetivo del proyecto es obtener un modelo matemático para predecir el

acabado superficial de piezas, basado en la optimación de parámetros de corte en el fresado ortogonal.

La investigación que se está llevando a cabo, parcialmente discutida en este documento, sustenta la necesidad de desarrollar un modelo confiable, efectivo y practico para determinar la rugosidad superficial en el proceso de fresado. La necesidad de tal modelo fue detectada después de llevar a cabo:

a) Un análisis de las recientes propuestas sobre la selección de parámetros de corte en los procesos convencionales del corte de metales, particularmente en Fresado,

b) Un análisis del estado del conocimiento y tendencias en el modelado de las operaciones de maquinado, enfocando el estudio en la investigación del proceso de fresado,

c) Un análisis de las investigaciones llevadas a cabo hasta la fecha sobre el área de integridad superficial, específicamente sobre acabados superficiales en torneado y fresado.

Este proyecto de investigación esta orientado en la búsqueda del entendimiento del fenómeno del corte de metales y la rugosidad inducida por el maquinado usando el método del análisis dimensional apoyado por técnicas de diseño de experimentos.

El procedimiento general que se esta siguiendo para la elaboración del proyecto y consecuentemente la escritura de la tesis se muestra en el siguiente diagrama:

Los principales puntos considerados en el desarrollo de esta investigación son los siguientes:

1. Análisis de Estrategias para definir Condiciones de Corte y para determinar la integridad superficial de piezas maquinadas (Rugosidad Superficial).

2. Análisis del efecto de los parámetros de corte sobre el acabado superficial dejado después del maquinado (Fresado).

130

Tabla 2: Método de Análisis Dimensional aplicado al Análisis del Corte de Metales

No. Researchers APPLICATION

1 Bisacre and Bisacre (1947)

Development of a “General Equation” for determining the Life of Carbide-Tipped Turning

Tools

2 Kronnenberg M. (1949 and 1966)

A). Machining Studies for Determining Costs of Production.

B). Development of Equations to evaluate the Effect of the Cutting Parameters on the Tool

Temperature, Tool Life and Surface Roughness in Grinding

3 Druker and Ekstein (1950)

Analysis of the Possibilities for Applying the Dimensional Analysis to the Cutting Process of

Metals

4 Chao and Trigger (1952)

Analysis of Thermophysical Aspects of Metal Cutting

5 Lowen and Shaw (1954) Analysis of Cutting-Tool Temperatures

6 Henkin and Datsko (1963)

Relationship between the Hardness and the Plastic Behaviour of the Metal for Prediction of

Machinability

7 Datsko, Henkin and Lord (1967)

Investigation on the Modification of Taylor’s Equation for Strain Hardening Effect during the

Cutting Process.

8 Hsu, T-Ch (1967) Analyses of Effects of Temperature and Strain Rate on the Flow Stress of Materials.

9 Nigm et al (1977)

Development of an Orthogonal Cutting Process Model to estimate the Cutting Forces in function of

“Controllable” Parameters (Rake Angle, Feed of Rate and Cutting Speed).

10 Walsh and Torrance (1999)

Development of a Formula for calculating a Temperature Concentration Factor of Geometric Discontinuities in Workpieces applied to the Form

Grinding Process.

Fuente: Navarro-Rizo, 2003.

131

Figura 3: Procedimiento general para desarrollar el modelo semi-empirico

para la predicción del acabado superficial en el fresado ortogonal

3. Preparación de información y experimentos relacionados con las pruebas de vibraciones (Chatter) en el fresado (solo si se consigue el equipo de análisis).

4. Selección del método para predecir el acabado superficial dejado después del fresado.

5. Selección de herramientas y equipo para las pruebas en el fresado.

Objetivos Experimentales.

Los objetivos experimentales que se han planteado para desarrollar este proyecto son:

1. Los experimentos y procedimientos de modelado para este proyecto se llevaran a cabo para evaluar la influencia de los parámetros controlables (velocidad de corte, avance, profundidad de corte, etc) sobre el acabado superficial en la pieza de trabajo y para obtener datos y procesar el modelo

132

semi-empírico de corte ortogonal el cual esta siendo desarrollado. Tal modelo predecirá el acabado superficial dejado en la pieza después del fresado, dentro de las condiciones de prueba seleccionadas.

2. Búsqueda bibliográfica sobre el Análisis Dimensional y métodos estadísticos aplicados en el corte de metales.

3. Selección del material y equipo para llevar a cabo los experimentos para el análisis del acabado superficial después del fresado.

4. Diseño de una herramienta “especial” para el maquinado ortogonal de las piezas.

5. Identificación de parámetros a controlar durante las etapas experimentales del proyecto.

6. Identificación de variables así como la determinación de parámetros adimensionales con efecto sobre el acabado superficial durante el fresado.

7. Diseño de los Experimentos.

Conclusiones A lo largo de este documento se presentó parte de una investigación que se esta

llevando a cabo con el propósito de desarrollar un modelo semi-empírico que además de ser una formulación matemática para predecir el comportamiento de la superficie de una pieza fresada, específicamente del acabado superficial, proporcione tal modelo, información del fenómeno físico a través del involucramiento de las variables o parámetros importantes relacionados.

Actualmente el proyecto se encuentra en la primer etapa, de tres, en la cual se han identificado las variables importantes que impactan sobre el acabado superficial de una pieza.

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Acerca de los autores Dr. Rogelio Navarro Rizo ([email protected])

PhD (University of Sheffield), M.C. (ESIME-IPN), Ing. Mec. (ESIME-IPN), Profesor Tiempo Completo y Jefe de Laboratorio de Manufactura Avanzada, Departamento de Metal-Mecánica en el Instituto Tecnológico de León

Ing. Bulmaro Aranda Cervantes Ing Mec. (ESIME-IPN), Profesor Tiempo Completo, Departamento de Metal-

Mecánica en el Instituto Tecnológico de León y Alumno de la Maestría en Ciencias en Ingeniería Industrial del I.T. de Querétaro

ESARROLLO DE UN MODELO SEMI EMPÍRICO PARA LA P CORTE...

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