MEMORIA DESCRIPTIVA DE CÁLCULO. ESTRUCTURA._________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Proyecto de Acondicionamiento de Casa de Labranza. Septiembre 1998.

105

4.2.8 CALCULO DE LA ESCALERA DE MADERA.

Concargas:

- Huellas y Tabicas de tablero de madera sobre zancas de madera 15 Kg/m²

Sobrecargas:

- Sobrecarga de uso 300 Kg/m²

________________

CARGA TOTAL 315 Kg/m²

315 Kg/m² x 0,45 m = 141,75 Kg/m.

Se calculará la zanca más desfavorable, que pertenece al primer tramo de subida desde

la planta baja a la meseta intermedia.

. Cálculo de las zancas.

Axil ð 141,75 Kg/m x 2,61m = 369,97 Kg

369,97 Kg x sen 35,18º = 213,16 Kg

218 Kg/m x 0,45 m=98,1 Kg

98,1 Kg x sen 7º = 11,955Kg

El par tiene que soportar un axil de Nmáx=

213,16 Kg., por lo que se dimensionará la pieza

para esta carga.

PASOS: 1.- Dimensionar la pieza a compresión simple.

2.- Comprobación de la pieza a flexión compuesta o compresión

compuesta según los casos.

- Compresión simple:

Se tomará una escuadría de 5 cm x 10 cm y se comprobará si aguanta.

=ac,σ Tensión a compresión aplicada = 2

2263,4

50

16,213cmKg

cmKg

AreaN ==

DCFFhFcbásicacadmc ×××= ////, σσ = 140 Kg/cm² x 0,65 x 0,92 x 1,10 =

92,092 Kg/cm².

Cálculo de Ke: Le= Kp x L à Kp=1 à Le= 1 x 2,61 m. = 261 cm.

E= E mínimo x Fh = 67.000 Kp/cm² x 0,92 = 61.640 Kg/cm²

cmcmh

AI

i 44,112

5

12

(mín) ====

33,669092,92640.61

2

2

==cmKgcmKg

admcE

σ Ke= 0,10

83,18044,1

261

mín===

cmcm

iLeλ

Se debe cumplir que:

1463,0092,9210,0

263,4

,

,2

2

//

≤=⋅

=⋅ cmKg

cmKgadmcKeac

σσ

Cumple a compresión simple.

- Cálculo a flexión compuesta:

=ac,σ 2

2263,4

50

16,213cmKg

cmKg

AreaN ==

2

3

2

392,1183,83

1066,98máx, cmKg

cmmKg

WM

af =⋅⋅==σ ;

322 25,28115756

1

6

1

máxcmhb

yI

W =⋅⋅=⋅==

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106

. En la zona comprimida.

DCFFhFcbásicafadmf ×××= ,, ωσ

22 982,12410,192,065,0190, cmKgcmKgadmf =×××=σ

Despejando: 18857,0128452643,11982,124

392,118

092,92

263,42

2

2

2

≤=××

+cmKg

cmKgcmKgcmKg

. En la zona traccionada.

1913,01982,124

263,4392,1182

22

≤=•

−

cmKg

cmKgcmKg Cumple.

. Comprobación a cortante:

2

24536

)105(

2,1515,15,1 cmKg

cmxKg

AreaQ

a ===τ

DCFFhFcbásicaadm ×××= ττ mod,

22 156,1310,192,065,020mod, cmKgcmKgadm =×××=τ

Despejando: 1345,0156,13

536,42

2

≤=cmKgcmKg

Cumple.

La escuadría definitiva de los nueve pares será de 5 cm x 10 cm.

♦ Vigueta de meseta.

Concargas:

- Huellas y Tabicas de tablero de madera sobre zancas de madera 15 Kg/m²

Sobrecargas:

- Sobrecarga de uso 300 Kg/m²

________________

CARGA TOTAL 315 Kg/m²

315 Kg/m² x 0,30 m = 94,5 Kg/m.

Ra = Rb = 42,525 Kg.

M máx. en vano en x = 0.45 m..

es: 9,57 Kg m.

Se tomará una escuadría de 7,5 cm x 15 cm y se comprobará si aguanta.

. Cálculo de Tensiones:

2

3

2

40,325,281

1057,9cmKg

cmcmKg

WxMmax

x =•==σ ;

32 25,2816

1

máxcmhb

yI

W =⋅== .

.Comprobación a flexión esviada.

298,124, cmKgadmf =σ

1,

, ≤××× KsKhKfadmf

afσ

σ

Despejando: 1027,01198,124

40,32

2

≤=××cmKg

cmKg

. Comprobación a cortante:

1,,

≤•

−kffadm

acaf

σσσ

1mod,

≤adm

aτ

τ

1mod,

≤adm

aτ

τ

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107

2

2567,0

)155,7(

53,45,15,1 cmKg

cmxKg

AreaQ

a ===τ

2156,13mod, cmKgadm =τ

Despejando: 1043,0156,13

567,02

2

≤=cmKgcmKg

Cumple.

La escuadría definitiva de las siete viguetas será de 7,5 cm x 15 cm.

♦ Viga de meseta.

Para el cálculo de la viga se considerarán las reacciones producidas por las zancas, más

el peso propio de éstas. En ésta apoyan seis zancas. La longitud de la pieza a ejes de apoyos

es de 1,80 m. Apoya en dos perfiles metálicos.

Reacciones de las zancas:

A continuación se comprobará si una escuadría de 10 cm x 15 cm. cumple las

condiciones exigidas.

Ra = 293 Kg.

Rb = 401 Kg.

M máx. en vano en x = 0,90 m es:

192 Kg m.

. Cálculo de Tensiones:

2

3

2

26,6825,281

10192cmKg

cmcmKg

WxMmax

x =•==σ

32 25,2816

1

máxcmhb

yI

W =⋅== .

.Comprobación a flexión esviada.

298,124, cmKgadmf =σ

1,

, ≤××× KsKhKfadmf

afσ

σ

Despejando: 155,01198,124

26,682

2

≤=××cmKg

cmKg

. Comprobación a cortante:

2

235,5

)155,7(

4015,15,1 cmKg

cmxKg

AreaQ

a ===τ

2156,13mod, cmKgadm =τ

Despejando: 141,0156,13

35,52

2

≤=cmKg

cmKg Cumple.

La escuadría definitiva de la viga será de 7,5 cm x 15 cm.

1mod,

≤adm

aτ

τ