Diapositiva 1

ESCORENTIAMIGUEL SANCHEZ DELGADODEFINICINEstimacin de las caractersticas del caudal que drena una cuenca determinada, as como el valor mximo que se espera que ocurra en una crecida.

CAUDALEs el volumen de agua que pasa por la seccin transversal del cauce en una estacin hidromtrica, por unidad de tiempo, expresado en m3/s. El caudal est conformado por cuatro procesos.Escurrimiento superficial.Escurrimiento subsuperficial.Escurrimiento subterrneo.Lluvia que cae sobre el cauce.

3CICLO DEL ESCURRIMIENTOPorcin del ciclo hidrolgico comprendido entre la precipitacin incidente sobre el suelo y su descarga subsecuente en los ocanos o su retorno a la atmsfera a travs de la evapotranspiracin. En este ciclo se distinguen cuatro fases.

Fase en la que se inicia un perodo seco hasta el comienzo de la lluvia Fase donde se inicia la lluvia

TTEEEE

VVVCSRRlluviaR

E = EVAPORACINC = INTERCEPCIN POR EL CURSO DEL AGUAT = TRANSPIRACINR = ESCURRIMIENTO SUPERFICIALV = INTERCEPCIN POR LAS SUPERFICIES DE AGUA.Fase donde ocurre una lluvia intensaFase donde la lluvia llega a un nivel mximo de recarga y toda el agua contribuye al aumento del caudal

VVVIRRlluviaRIe

TEEEEI

e = ESCURRIMIENTO INTERMEDIOI = INFILTRACINT = TRANSPIRACINR = ESCURRIMIENTO SUPERFICIALV = INTERCEPCIN POR LAS SUPERFICIES DE AGUA.COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO (Ce )Es la relacin entre el volumen escurrido (Ve) y el volumen precipitado (Vp) o la lmina escurrida (Le) y la precipitacin (P).

.

Medicin de niveles

Hidrometra: LimngrafosEn cuanto a la medicin:De boya fluctuante,De sensor a presin de gas,De sensor electrnico.En cuanto al registro de los datos:Mecnica,Electrnica.En cuanto al almacenamiento de datos:En soporte de papel, sobre un tambor giratorio,En soporte electrnico o magntico,Transmitida en tiempo real.En cuanto a la transmisin de la seal:Manual,Por radio o por satlite.Medicin de caudalesMedicin directa por capacidadExploracin del campo de velocidades con correntmetro o molineteDilucin mediante trazadores qumicos, fluorescentes u isotpicosMediante dispositivos hidrulicos, tales como vertedero y aforador ParshallMedicin de caudales

Exploracin del campo de velocidades con correntmetro o molinete

hlicevarillaV = a.n + b

a, b: constantes de calibracin;n: nmero de revoluciones de la hlice.h3h

5h

6h

5h

3hh

Hb 3b 5b 6b 5b 3b bB I II III IV V VI Perfiles0.8 hi0.2 hihiSub-rea AEn canalEn roAforoExploracin del campo de velocidades con correntmetro o molinete

REGISTRO DE AFORO CON CORRENTOMETRORelacin cota caudal: Q=f(h)h=g(Q)Representacin grfica: curvaRepresentacin matemtica: exponencialpolinmicaTabla de calibracin Curva cota - caudal h1h2Q1Q2QhUso de la curva cota - caudal con datos del limngrafo y del limnmetro ht24hhQtQ24hhQhQ Niveles con Limngrafo Curva Cota- Caudal Caudal versus tiempo (informacin de campo) Cota con Limnmetro Curva Cota- Caudal Caudal instantneo (informacin de campo) Anlisis de la Informacin HidromtricaAl igual que los registros pluviomtricos, los registros de caudales deben ser analizados en su consistencia antes de utilizaros en cualquier estudio.

Las inconsistencias pueden deberse a uno ms de los siguientes fenmenos: cambio en el mtodo de recoleccin de la informacin,cambio en la ubicacin de la seccin de aforo, cambio en el almacenamiento superficial, cambio en el uso del agua en la cuenca.Estas inconsistencias pueden detectarse mediante curvas doble msicas, en forma similar al caso de precipitaciones. En esta ocasin, para construir el patrn se convierten los caudales en magnitudes que sean comparables (gastos por unidad de rea, escorrenta en mm o en porcentaje del gasto medio). Se supone que el patrn, al estar formado por varias estaciones, es confiable, es decir que no est afectado por posibles inconsistencias en alguna de las estaciones que lo forman, y porlo tanto cualquier quiebre en una curva doble msica se deber a la estacin en estudioLa Curva de DuracinLa curva de duracin, llamada tambin curva de persistencia, es una curva que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos. Para dibujarla, los gastos medios diarios, semanales o mensuales, se ordenan de acuerdo a su magnitud y luego se calcula el porcentaje de tiempo durante el cual ellos fueron igualados o excedidos.

As el caudal de persistencia 75% es el caudal que es igualado o excedido el 75% del tiempo.

Relacin cota caudal: Q=f(h)h=g(Q)Representacin grfica: curvaRepresentacin matemtica: exponencialpolinmicaTabla de calibracin Curva cota - caudal h1h2Q1Q2QhUso de la curva cota - caudal con datos del limngrafo y del limnmetro ht24hhQtQ24hhQhQ Niveles con Limngrafo Curva Cota- Caudal Caudal versus tiempo (informacin de campo) Cota con Limnmetro Curva Cota- Caudal Caudal instantneo (informacin de campo) 31 / 66HIDROGRAMASEs la representacin grfica o tabular del caudal en funcin del tiempo en una seccin especfica del cauce.

32 / 66Tipos de hidrogramasHidrograma Anual: Representacin del caudal en funcin del tiempo sobre el perodo de un ao. Muestra el balance a largo plazo entre la precipitacin, la evaporacin y el caudal de la cuenca.Hidrogamas bsicos anuales.PerenneEfimeroIntermitente

Hidrograma de Tormenta

REGIMEN DE LOS RIOS PERUANOS

Separacin del flujo base La curva de abatimiento normal (Horton 1933)

Mtodos grficos(a) Lnea recta (b) Flujo base fijo (c) Pendiente variable

Mtodos grficos deseparacin de flujo baseMtodo lnea rectaDibujar una lnea horizontal AB desde el inicio del ascenso o crecida hasta intersectar la curva de recesin.

TimeDischarge, QABBaseflowDirect RunoffMtodo del flujo base fijoDibujar una lnea AC siguiendo la lnea de recesin hasta un punto directamente debajo del pico del hidrograma. Dibujar una lnea CD conectando C al hidrograma en un tiempo N despus del peak.

TimeDischarge, QABDC

BaseflowDirect RunoffMtodos de separacin de flujo baseA = km2N = dasMtodo de la pendiente variableDibujar la lnea AC desde la recesin hasta el punto debajo del peak.Dibujar BE desde la recesin hasta el punto de inflexin.Unir CE.

TimeDischarge, QABCEBaseflowDirect RunoffMtodos de separacin de flujo baseFactores que afectan el escurrimiento superficialMeteorolgicosforma, tipo, duracin e intensidad de la precipitacinla direccin y la velocidad de la tormentala distribucin de la lluvia en la cuenca.FisiogrficosCaractersticas fsicas de la cuenca (superficie, forma, elevacin, pendiente)tipo y uso del suelohumedad antecedente del mismo.

39Meteorolgicos, se pueden considerar la forma, el tipo, laduracin y la intensidad de la precipitacin, la direccin yla velocidad de la tormenta, y la distribucin de la lluviaen la cuenca.Fisiogrficos, se pueden considerar las caractersticasfsicas de la cuenca (superficie, forma, elevacin,pendiente), tipo y uso del suelo, humedad antecedente delmismo.

Factores MeteorolgicosForma y tipo de la precipitacinSi la precipitacin es de origen orogrfico ===> ocurre seguramente en las zonas montaosas en la parte alta de la cuenca, por lo que los escurrimientos se regularizarn notablemente durante su recorrido, y se tendrn valores relativamente bajos del caudal en la descarga.El efecto de la forma de la precipitacin, se manifiesta principalmente en el tiempo de concentracin de los escurrimientosEn forma de lluvia, con intensidad y duracin suficiente, el escurrimiento superficial se presentar casi de inmediatoPrecipitacin en forma de nieve el escurrimiento es retardado, donde la respuesta de la cuenca, ser ms lenta debido al tiempo necesario para que se produzca el deshielo.

40Forma y tipo de la precipitacinLa manera de como se origina la precipitacin, y la formaque adopta la misma, tiene gran influencia en laEscurrimiento - pgina (139)distribucin de los escurrimientos en la cuenca. As porejemplo, si la precipitacin es de origen orogrfico,seguramente ocurrir en las zonas montaosas en la partealta de la cuenca, por lo que los escurrimientos seregularizarn notablemente durante su recorrido, y setendrn valores relativamente bajos del caudal en ladescarga.El efecto de la forma de la precipitacin, se manifiestaprincipalmente en el tiempo de concentracin de losescurrimientos. Si la precipitacin cae en forma de lluvia,con intensidad y duracin suficiente, el escurrimientosuperficial se presentar casi de inmediato, no ocurriendolo mismo cuando la precipitacin es en forma de nieve,donde la respuesta de la cuenca, ser ms lenta debido altiempo necesario para que se produzca el deshielo

Factores MeteorolgicosIntensidad de precipitacinIntensidad de lluvia excede a la capacidad de infiltracin del suelo, se presenta el escurrimiento superficial, observndose para incrementos posteriores en la intensidad de lluvia, aumento en el caudal transportado por el ro.Existe un retardo debido a: tamao de la cuencaalmacenamiento en las depresionesefecto regulador de los cauces41Intensidad de precipitacinCuando la intensidad de lluvia excede a la capacidad deinfiltracin del suelo, se presenta el escurrimientosuperficial, observndose para incrementos posteriores enla intensidad de lluvia, aumento en el caudal transportadopor el ro. Esta respuesta, sin embargo, no es inmediata,pues existe un retardo debido al tamao de la cuenca, alalmacenamiento en las depresiones y al efecto reguladorde los cauces.Factores MeteorolgicosDuracin de la precipitacinLa capacidad de infiltracin del suelo disminuye durante la precipitacin, por lo que puede darse el caso, que tormentas con intensidad de lluvia relativamente baja, produzcan un escurrimiento superficial considerable, si su duracin es extensa.En algunos casos, particularmente en las zonas bajas de la cuenca, para lluvias de mucha duracin el nivel fretico puede ascender hasta la superficie del suelo, llegando a nulificar la infiltracin, aumentado por lo tanto, la magnitud del escurrimiento. Los caudales de una cuenca, son mximos cuando el tiempo que tardan en concentrarse (tiempo de concentracin), es similar a la duracin de la tormenta que los origina.42Duracin de la precipitacinLa capacidad de infiltracin del suelo disminuye durante laprecipitacin, por lo que puede darse el caso, quetormentas con intensidad de lluvia relativamente baja,produzcan un escurrimiento superficial considerable, si suduracin es extensa. En algunos casos, particularmente enlas zonas bajas de la cuenca, para lluvias de muchaduracin el nivel fretico puede ascender hasta lasuperficie del suelo, llegando a nulificar la infiltracin,aumentado por lo tanto, la magnitud del escurrimiento.Se ha observado, que los caudales que se presentan en ladescarga de una cuenca, son mximos cuando el tiempoque tardan en concentrarse (tiempo de concentracin), essimilar a la duracin de la tormenta que los origina.

Factores MeteorolgicosDistribucin de la lluvia en la cuencaLa lluvia no se distribuye uniformemente en cuencas grandes, ni con la misma intensidad.Si la precipitacin se concentra en la parte baja de la cuenca produce caudales mayores, que los que se tendran si tuviera lugar en la parte alta donde el efecto regulador de los caudales, y el retardo en la concentracin, se manifiesta en una disminucin del caudal mximo de descarga.43Distribucin de la lluvia en la cuencaEs muy difcil, sobre todo en cuencas de gran extensin,que la precipitacin se distribuya uniformemente, y con lamisma intensidad en toda el rea de la cuenca.El escurrimiento resultante de cualquier lluvia, depende dela distribucin en tiempo y espacio de sta. Si laprecipitacin se concentra en la parte baja de la cuenca,producir caudales mayores, que los que se tendran situviera lugar en la parte alta, donde el efecto regulador delos caudales, y el retardo en la concentracin, se manifiestaen una disminucin del caudal mximo de descarga.

Factores MeteorolgicosDireccin y velocidad de la tormentaTormentas que se mueven en el sentido de la corriente, producen caudales de descarga mayores, que las que se desplazan hacia la parte alta de la cuenca.Otras condiciones meteorolgicasCondiciones meteorolgicas generales que influyen, aunque de una manera indirecta en el escurrimiento superficialTemperaturavelocidad del vientohumedad relativapresin baromtrica, etc.44Direccin y velocidad de la tormentaLa direccin y velocidad con que se desplaza la tormenta,respecto a la direccin general del escurrimiento, en elsistema hidrogrfico de la cuenca, tiene una influencianotable en el caudal mximo resultante y en la duracindel escurrimiento superficial. En general, las tormentasque se mueven en el sentido de la corriente, producencaudales de descarga mayores, que las que se desplazanhacia la parte alta de la cuenca.Otras condiciones meteorolgicasAunque la lluvia es el factor ms importante que afecta ydetermina la magnitud de un escurrimiento, no es el nicoque debe considerarse. Existen condicionesmeteorolgicas generales que influyen, aunque de unamanera indirecta en el escurrimiento superficial, como esel caso de la temperatura, la velocidad del viento, lahumedad relativa, la presin baromtrica, etc.

Factores FisiogrficosSuperficie de la cuencaRelacin entre el tamao del rea y el caudal de descarga no es lineal.A igualdad de los dems factorescuencas mayores, se observa una disminucin relativa en el caudal mximo de descarga, debido a que son mayores, el efecto de almacenaje, la distancia recorrida por las aguas, y por lo tanto, el tiempo de regulacin en los cauces naturales.Mxima intensidad de lluvia, que puede ocurrir con cualquier frecuencia, decrece conforme aumenta la superficie que cubre la tormentacuencas mayores, se tendrn intensidades de precipitacin (referidas a la superficie de la cuenca), y caudales especficos de descarga menores.45Superficie de la cuencaDebido a que la cuenca, es la zona de captacin de lasaguas pluviales que integran el escurrimiento de lacorriente, su tamao tiene una influencia, que se manifiestaHidrologa - pgina (142)de diversos modos en la magnitud de los caudales que sepresentan. Se ha observado que la relacin entre el tamaodel rea y el caudal de descarga no es lineal. A igualdad delos dems factores, para cuencas mayores, se observa unadisminucin relativa en el caudal mximo de descarga,debido a que son mayores, el efecto de almacenaje, ladistancia recorrida por las aguas, y por lo tanto, el tiempode regulacin en los cauces naturales.Otro factor importante, que afecta la relacin entre elcaudal y la superficie de la cuenca, es que la mximaintensidad de lluvia, que puede ocurrir con cualquierfrecuencia, decrece conforme aumenta la superficie quecubre la tormenta, por lo que para cuencas mayores, setendrn intensidades de precipitacin (referidas a lasuperficie de la cuenca), y caudales especficos dedescarga menores.

Factores FisiogrficosForma de la cuencaPara cuencas muy anchas o con salidas hacia los lados, el factor de forma puede resultar mayor que la unidad.Los factores de forma inferiores a la unidad, corresponden a cuencas mas bien extensas, en el sentido de la corriente.El coeficiente de compacidad, es indicador de la regularidad geomtrica de la forma de la cuenca.46Forma de la cuencaPara tomar en cuenta, cuantitativamente la influencia quela forma de la cuenca, tiene en el valor del escurrimiento,se han propuesto ndices numricos, como es el caso delfactor de forma y el coeficiente de compacidad.El factor de forma, expresa la relacin entre el anchopromedio y la longitud de la cuenca, medida esta ltimadesde el punto mas alejado hasta la descarga. El anchopromedio se obtiene, a su vez, dividiendo la superficie dela cuenca entre su longitud. Para cuencas muy anchas ocon salidas hacia los lados, el factor de forma puederesultar mayor que la unidad.Los factores de forma inferiores a la unidad, correspondena cuencas mas bien extensas, en el sentido de la corriente.El coeficiente de compacidad, es indicador de laregularidad geomtrica de la forma de la cuenca. Es larelacin entre el permetro de la cuenca, y la circunferenciade un crculo con igual superficie que el la de la cuenca.

Factores FisiogrficosElevacin de la cuenca y diferencia entre elevaciones extremasinfluye en las caractersticas meteorolgicas, que determinan formas de la precipitacinPor lo general, existe una buena correlacin, entre la precipitacin y la elevacin de la cuenca, es decir, a mayor elevacin la precipitacin es tambin mayor.47Elevacin de la cuencaLa elevacin media de la cuenca, as como la diferenciaentre sus elevaciones extremas, influye en lascaractersticas meteorolgicas, que determinanprincipalmente las formas de la precipitacin, cuyo efectoen la distribucin se han mencionado anteriormente. Por logeneral, existe una buena correlacin, entre laprecipitacin y la elevacin de la cuenca, es decir, a mayorelevacin la precipitacin es tambin mayor.

Factores FisiogrficosPendienteUno de los factores que mayor influencia tiene en la duracin del escurrimiento, sobre el suelo y los cauces naturales, afectando de manera notable, la magnitud de las descargasInfluye en:la infiltracinla humedad del sueloprobable aparicin de aguas subterrneas al escurrimiento superficialEs difcil la estimacin cuantitativa, del efecto que tiene la pendiente sobre el escurrimiento48PendienteLa pendiente media de la cuenca, es uno de los factoresque mayor influencia tiene en la duracin delescurrimiento, sobre el suelo y los cauces naturales,afectando de manera notable, la magnitud de las descargas;influye as mismo, en la infiltracin, la humedad del sueloy la probable aparicin de aguas subterrnea alHidrologa - pgina (144)escurrimiento superficial, aunque es difcil la estimacincuantitativa, del efecto que tiene la pendiente sobre elescurrimiento para estos casos.Factores FisiogrficosTipo y uso del sueloFactores de suelo:El tamao de los granos del sueloOrdenamiento y compactacinContenido de materia orgnicaEl suelo se puede ver alterado por el usoDeforestacinCompactacinErosin, etcEstado de humedad antecedente del sueloLa cantidad de agua existente en las capas superiores del suelo, afecta el valor del coeficiente de infiltracinhumedad del suelo es alta en el momento de ocurrir una tormenta, la cuenca generar caudales mayores debido a la disminucin de la capacidad de infiltracin.Capacidad de Infiltracin yretencin de humedad49Tipo y uso del sueloEl tamao de los granos del suelo, su ordenamiento ycomparacin, su contenido de materia orgnica, etc, sonfactores ntimamente ligados a la capacidad de infiltraciny de retencin de humedad, por lo que el tipo de suelo,predominante en la cuenca, as como su uso, influye demanera notable en la magnitud y distribucin de losescurrimientos.Estado de humedad antecedente del sueloLa cantidad de agua existente en las capas superiores delsuelo, afecta el valor del coeficiente de infiltracin. Si lahumedad del suelo, es alta en el momento de ocurrir unatormenta, la cuenca generar caudales mayores debido a ladisminucin de la capacidad de infiltracin.Factores FisiogrficosOtros factoresLa localizacin y orientacin de la cuencaLa eficiencia de la red de drenaje naturalLa extensin de la red hidrogrfica y otros de menor importancia.50Otros factoresExisten algunos factores de tipo fisiogrfico, que influyenen las caractersticas del escurrimiento, como son porejemplo, la localizacin y orientacin de la cuenca, laeficiencia de la red de drenaje natural, la extensin de lared hidrogrfica y otros de menor importancia.

Caudales Mximos

IntroduccinImportancia del anlisis de caudales mximos:Diseo:Sistemas de drenajeAgrcolasAeropuertosCiudadesCarreterasMuros de encauzamiento para proteger ciudades y plantacionesAlcantarillasVertedores de excesosLuz en puentesMagnitud del Q de diseo depende de:Importancia y costo de la obraVida til de la obraConsecuencias de la falla de la obra (daos a infraestructura, vidas humanas, etc).Estos factores determinarn el perodo de retorno que se asuma para el diseo.Perodo de retorno de una avenidaPerodo de retorno (T) para un caudal de diseoSe define, como el intervalo de tiempo dentro del cual un evento de magnitud Q, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio.Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T aos, su probabilidad de ocurrencia P, es igual a 1 en T casos, es decir:

La definicin anterior permite el siguiente desglose de relaciones de probabilidades:La probabilidad de que Q ocurra en cualquier ao:

La probabilidad de que Q no ocurra en cualquier ao; es decir, la probabilidad de ocurrencia de un caudal < Q:

Perodo de retorno de una avenidaSi se supone que la no ocurrencia de un evento en un ao cualquiera, es independiente de la no ocurrencia del mismo, en los aos anteriores y posteriores, entonces la probabilidad de que el evento no ocurra en n aos sucesivos es:

La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n aos sucesivos, es conocida como riesgo o falla R, y se representa por:

Con el parmetro riesgo, es posible determinar cules son las implicaciones, de seleccionar un perodo de retorno dado de una obra, que tiene una vida til de n aos.

Perodo de retorno de una avenidaEjercicio 1Determinar el riesgo o falla de una obra que tiene una vida til de 15 aos, si se disea para un perodo de retorno de 10 aos.

Perodo de retorno de una avenidaEjercicio 1: SolucinPara el ejemplo: T = 10 y n = 15Sustituyendo en la ecuacin de riesgo:

Si el riesgo es de 79.41%, se tiene una probabilidad del 79.41% de que la obra falle durante su vida til.

Perodos de retorno de diseo recomendadosEsta tabla es para estructuras menores.En la medida que se pueda se debe aplicar la frmula para conocer el riesgo o bien fijar un umbral de riesgo, para determinar el perodo de retorno.

Mtodos de estimacin de avenidas mximas: Mtodo directoMtodo de seccin y pendiente:Se estima despus del paso de una avenida recolectando datos en el campo.Seleccin de un tramo del ro representativo, suficientemente profundo, que contenga al nivel de las aguas mximas.Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido, y determinar:

Mtodos de estimacin de avenidas mximas: Mtodo directoDeterminar la pendiente S, de la superficie libre de agua con las huellas de la avenida mxima en anlisis.Elegir el coeficiente de rugosidad n de Manning de acuerdo a las condiciones fsicas del cauce (ver tabla). (USGS, Barnes)Aplicar la frmula de Manning

Coeficiente de rugosidadFormula de ManningMtodos de estimacin de avenidas mximas: Mtodos empricosMtodo racionalTiene una antigedad de ms de 100 aos, se ha generalizado en todo el mundo.El mtodo puede ser aplicado a pequeas cuencas de drenaje agrcola, aproximadamente si no exceden a 1300 has 13 km2.La mxima escorrenta ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duracin de sta es igual al tiempo de concentracin (tc).Toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida.Si la duracin es mayor que el tcContribuye toda la cuenca con el caudal en el punto de salida.La intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duracin y, por tanto, tambin es menor el caudal.Si la duracin de la lluvia es menor que el tc la intensidad de la lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluviaEl agua cada en los puntos mas alejados an no ha llegado a la salidaSlo contribuye una parte de la cuenca a la escorrenta, por lo que el caudal ser menor.

60El uso de este mtodo, tienen una antigedad de ms de100 aos, se ha generalizado en todo el mundo. En mayode 1989, la universidad de Virginia, realiz unaConferencia Internacional, en conmemoracin delCentenario de la Frmula Racional.El mtodo puede ser aplicado a pequeas cuencas dedrenaje agrcola, aproximadamente si no exceden a 1300has 13 km2.En el mtodo racional, se supone que la mximaescorrenta ocasionada por una lluvia, se produce cuandola duracin de sta es igual al tiempo de concentracin (tc).Cuando as ocurre, toda la cuenca contribuye con el caudalen el punto de salida. Si la duracin es mayor que el tc,contribuye asimismo toda la cuenca, pero en ese caso la

Mtodos de estimacin de avenidas mximas: Mtodos empricosMtodo racionalEl caudal mximo se calcula por medio de la siguiente expresin, que representa la frmula racional:

El 1/360 corresponde a la transformacin de unidades

61Mtodo Racional:Tiempo de concentracin (tc)El tiempo de concentracin debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se disea.Todas aquellas caractersticas de la cuenca tributaria, tales como dimensiones, pendientes, vegetacin, y otras en menor grado, hacen variar el tiempo de concentracin.

62Tiempo de concentracin (tc)Mtodos de clculoMedida directa usando trazadoresColocar trazadores radiactivos durante tormentas intensasMedir el tiempo que tarda el agua en llegar al sitio de aforoUsando caractersticas hidrulicas de la cuencaDividir la corriente en tramos segn sus caractersticas hidrulicasObtener la capacidad mxima de descarga de cada tramo utilizando el mtodo de seccin y pendiente.Calcular la velocidad media correspondiente a la descarga mxima de cada tramo.Usar la velocidad media y la longitud del tramo para calcular el tiempo de recorrido de cada tramo.Sumar los tiempos recorridos para obtener tc .

63Tiempo de concentracin (tc)Mtodos de clculoEstimando velocidadesCalcular la pendiente media del curso principal, dividiendo el desnivel total entre la longitud total.De la tabla, escoger el valor de la velocidad media en funcin a la pendiente y cobertura.Usando la velocidad media y la longitud total encontrar tc .

64Tiempo de concentracin (tc)Mtodos de clculoUsando frmulas empricasFrmula de Kirpich

65Tiempo de concentracin (tc)Mtodos de clculoUsando frmulas empricasFrmula Australiana y Jorge RiveroFrmula de SCSCuencas menores a 10 km2

66Mtodo de Clculo: Intensidad de lluviaEste valor se determina a partir de la curva intensidad duracin perodo de retornoEntrando con una duracin igual al tiempo de concentracin y con un perodo de retorno de 10 aos, que es lo frecuente en terrenos agrcolas.El perodo de retorno se elige dependiendo del tipo de estructura a disear.67Mtodo de Clculo: SCS Coeficiente de EscorrentaLa escorrenta directa representa una fraccin de la precipitacin total.A esa fraccin se le denomina coeficiente de escorrenta, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C.

El valor de C depende de factores topogrficos, edafolgicos, cobertura vegetal, etc.Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas caractersticas, el valor de C se obtiene como una media ponderada, es decir:

68Ejemplo 2Determinar caudal de diseo:Se desea construir un canal revestido, que sirva para evacuar las aguas pluviales.Determinar el caudal de diseo de la estructura para un perodo de retorno de 10 aos.Se adjuntan los siguientes datos:Superficie total = 200000 m2Superficie ocupada por edificios = 39817 m2Superficie ocupada por parqueo y calle asfaltada = 30000 m2Considerar que la textura del suelo es media, que el 80% de la superficie sin construir est cubierto por zacate, y el 20% es terreno cultivado.La longitud mxima de recorrido de agua es 500 m, y la diferencia de altura entre el punto ms remoto y el punto de desage es 12 m.

Determinar caudal de diseo: Ejemplo 2: SolucinClculo del coeficiente de escorrenta:

Determinar caudal de diseo: Ejemplo 2: SolucinClculo de la Intensidad mxima (Imax)Imax se calcula para una duracin igual al tiempo de concentracin, y para un perodo de retorno de 10 aos.Clculo del tc (Kirpich)

Tiempo de duracin = Tiempo de concentracinEn este caso la duracin ser aprox. de 10 minutos

Determinar caudal de diseo: Ejemplo 2: SolucinClculo de I para d = 10 min y T = 10 aos:De la figura 3 se tiene:I = 177 mm para d = 10 min y T = 10 aos.Clculo del caudal mximo Q:De la frmula racional, se tiene:

Figura 3

73 / 66HIDROGRAMA UNITARIO

Es aqul que proviene de la aplicacin de una unidad (1 mm) de precipitacin efectiva (exceso de lluvia) al rea de la cuenca, ocurrida durante una tormenta de una duracin particular.74 / 66La duracin de la escorrenta superficial en una cuenca determinada es igual para todas las tormentas de intensidad uniforme y la misma duracin, sin importar el volumen de escorrenta.

El hidrograma unitario esta sujeto a tres acepciones75 / 66

En una cuenca determinada, dos tormentas de intensidad uniforme y de la misma duracin producen tasas de escorrenta superficial en el tiempo t, despus del inicio de la tormenta, directamente proporcionales al volumen total de escorrenta.

76 / 66

La distribucin en el tiempo de la escorrenta directa proveniente de una tormenta dada, es independiente de la escorrenta concurrente proveniente de tormentas anteriores.

77 / 66ParmetroMtodoAplicacinHidrograma UnitarioAnalticoConstruir hidrogramas de tormentas de otras duraciones y otras lluvias efectivas

HIDROGRAMA UNITARIO78 / 66Procedimiento para calcular el H.UDe los registros pluviogrficos seleccionar las tormentas de duracin deseada.De los registros hidromtricos, determinar los hidrogramas producidos por las tormentas seleccionadas en el paso 1.En el hidrograma del paso 2, separar el flujo base de la escorrenta directa. Por integracin, calcular el volumen total de la escorrenta directa para cada hidrograma.Calcular la lmina promedio de escorrenta directa dividiendo el volumen total entre el rea de la cuenca para cada hidrograma y promediando los resultados obtenidos para todos los hidrogramas.Manteniendo la misma escala de tiempo que el hidrograma medido se divide cada ordenada de caudal entre la lmina promedio de escorrenta directa. El resultado ser las ordenadas del H.U.

Continuacin79 / 66Procedimiento para determinar el hidrograma de una tormenta, con lluvia efectiva mayor que la unitaria y con igual duracin que la que origin el H.U. Se obtiene la lluvia efectiva de la tormenta que se le require calcular el hidrograma.Se multiplica las ordenadas del H.U. por la lluvia efectiva, manteniendo la escala de tiempo inalterada.

80 / 66Procedimiento para determinar el hidrograma de una tormenta, cuando tanto la lluvia efectiva como la la duracin son diferentes. Se agrupa la lluvia efectiva en incrementos de igual duracin que la duracin del H.U.Se aplica el hidrograma unitario separado e independientemente para cada incremento.Sumando los hidrogramas individuales se obtiene el hidrograma compuesto de la tormenta.

81 / 66

Continuacin

82 / 66EJEMPLODeterminar el H.U. del hidrograma proveniente de una tormenta de 3h de duracin de lluvia efectiva sobre una cuenca de 40 Km2.Tiempo (h)Hidrograma medido m3/sFlujo base m3/s Escorrenta directa m3/sH.U. m3/s-mm(1)(2)(3)(4)(5)05500113580,472404362,123484442,604424382,245324281,656213181,067133100,5988350,3095320,12103300

83 / 66Modificacin del Hidrograma UnitarioPLANParmetro MtodoAplicacinH.U.Modificado.Tcnica de la Curva SModificar la duracin del H.U.Hidrograma Unitario InstantneoH.U.I.

84 / 66Tcnica de curva S La curva S representa el hidrograma de escorrenta correspondiente a una lluvia continua de intensidad 1/t. Esta curva se construye sumando una serie de H.U. desplazados t horas cada uno con respecto al anterior.

Ppppppppppppppppppppp85 / 66Procedimiento para modificar el tiempo de duracin de un H.U. Conocido.Obtener la curva S defasada t1 horas Determinar una segunda curva S desfasando la obtenida en el paso 1 en t2 horasEl H.U. de la diferencia entre las curvas de los pasos 1 y 2 multiplicadas todas las ordenadas por la relacin t1/t2.

86 / 66En la figura se muestra el procedimiento grfico

87 / 66Hidrograma Unitario InstantneoH.U.I: Hidrograma de la escorrenta proveniente de la aplicacin instantnea de una lluvia efectiva unitaria sobra la cuenca.Partiendo de la expresin que determina la ordenada del H.U. de T horas de duracin derivado del H.U. de t horas U( T, t ).

Y haciendo que T tienda a dt, el trmino derecho de la ecuacin tiende a la curva S, expresado matemticamente es:

Indicando que el H.U.I. en cualquier momento t esta dado por en ese tiempo.

88 / 66Procedimiento para obtener el H.U. de n horas a partir del H.U.I. Se divide el H.U.I. en intervalos de tiempo de n horas. Se promedia las ordenadas al inicio y al final de cada intervalo.La ordenada del H.U. de n horas de duracin en el tiempo t es la ordenada promedio del H.U.I. para n horas anteriores a t.

89 / 66Dado el H.U de 4h derivar el correspondiente de 3h en una cuenca de 300Km2.(1) Tiempo(2) H.U. 4h(3) Incremento de la curva S(4) Curva S (2)+(3) (5) Curva S desfasada(6) (4)-(5)(7) (6) x 4/3 H.U. 3h012345678910111213141516171819202100,63,66,69,110,69,37,96,85,84,94,13,42,72,31,71,30,90,60,30,150----00,63,66,69,111,212,914,515,917,017,818,619,319,720,120,320,620,600,63,66,69,111,212,914,515,917,017,818,619,319,720,120,320,620,620,720,620,720,6---00,63,66,69,111,212,914,515,917,017,818,619,319,720,120,320,620,620,700,63,66,68,57,66,35,44,74,13,32,72,31,91,51,00,90,50,400,1-0,100,84,88,811,310,18,47,26,35,54,43,63,12,52,01,31,20,70,50

DESARROLLOMtodos habitualmente utilizados para la medida de caudales.

Tipo de curso de agua Mtodo utilizado

RosMolinete, trazadores

Quebradas y arroyosVertederos, trazadores

Grandes canalesMolinete, flotadores, aforador Parshall

Pequeos canalesCapacidad, aforador Parshall

ManantialesCapacidad, vertedero, trazadores