Instituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño”

Extensión: Porlamar

Materia: Elementos de Maquinas

Sección: s1

Realizado por:

Yohandry Rodríguez

C.I- 20.324.714

Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el

sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza

se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial. Aunque el

esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos

conceptos son completamente distintos. La curva usual Esfuerzo - Deformación

(llamada también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa

tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones

originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en

determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en

ingeniería.

Se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota

con la letra griega sigma (ζ) y es un parámetro que permite comparar la

resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

ζ=P/A

Donde:

P≡ Fuerza axial.

A≡ Área de la sección transversal.

Los elementos de una estructura deben de aguantar, además de supropio peso, otras fuerzas y cargas exteriores que actúan sobre ellos.

Tracción:

Se denomina tracción al esfuerzo interno a que está sometido un

cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y

tienden a estirarlo.

Compresión:

Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas

aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y columnas son

ejemplo de elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión.

Flexión:

Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento

estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.

Torsión:

Un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que

tienden a retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla

dentro de la cerradura.

Cortadura:

Es el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las fuerzas

aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo

representa la acción de cortar con unas tijeras.

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el

sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros

cuadrados (m2),el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad

es pequeña por lo que se emplean múltiplos como él es el kilo pascal (kPa),

mega pascal (MPa) o giga pascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza

es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras

sobre pulgadas cuadradas(psi). Particularmente en Venezuela la unidad más

empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el

esfuerzo.

Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos

internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la

ocurrencia de dilatación térmica.

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su

longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una

longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también.

Por ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el

alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación

es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ.

Matemáticamente la deformación sería:

ε = δ/L

Los materiales pueden experimentar 3 tipos de deformaciones:

Elástica:

el material recupera su forma y su volumen original cuando cesa el

esfuerzo. Es por tanto una deformación transitoria y ocurre por ejemplo

durante la propagación de las ondas sísmicas.

Plástica:

en la cual la deformación permanece después de haber cesado el

esfuerzo.

Por rotura:

en la que el esfuerzo hace perder la cohesión entre las partículas del

material y éste se fractura.

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia

y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se

evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra

simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores

permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el

denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares

sise trata del mismo material y de manera general permite agrupar los

materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan

materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles

se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la

rotura, mientras que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan

al punto de rotura.

Diagrama Esfuerzo-Deformación

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto

denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para

la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este

límite es el superior para un esfuerzo admisible. Los puntos importantes del

diagrama de esfuerzo deformación son:

− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la

deformación es lineal.

− Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma

original al ser descargado, quedando con una deformación permanente.

− Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o

cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se

observa en los materiales frágiles.

− Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo–deformación.

−Punto de ruptura: cuanto el material falla. Dado que el límite de proporcionalidad,

elasticidad y punto de cedencia están tan cerca se considera para la mayoría de

los casos como el mismo punto.

De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un

comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja

de existir.

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente

formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el

alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente

proporcional a la fuerza aplicada F:

ε=δ/L=F/AE

Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E : módulo de Young, A

la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales

elásticos hasta un límite denominado límite elástico. Esta ley recibe su nombre

de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el

temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en

forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par

de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión,

así la fuerza")

Cada material tiene unas propiedades mecánicas definidas

(elasticidad, plasticidad, maleabilidad, dureza, etc.), entre ellas la que nos

atañe en un primer momento, es la Resistencia Mecánica. El análisis de la

Resistencia de Materiales se ocupa del estudio de los efectos causados por la

acción de las cargas externas que actúan sobre un sistema deformable.

Propiedades mecánicas de los materiales: cuando una fuerza actúa

sobre un cuerpo, se presentan fuerzas resistentes en las fibras del cuerpo

llamadas fuerzas internas. Fuerza interna es la resistencia interior de un cuerpo

a una fuerza externa.

Elasticidad: El término elasticidad designa la propiedad mecánica de

ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se

encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la

forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

Plasticidad: Es la propiedad mecánica de un material anelástico, natural,

artificial, biológico o de otro tipo, de deformarse permanente e

irreversiblemente cuando se encuentra sometido a tensiones por encima

de su rango elástico, es decir, por encima de su límite elástico.

Maleabilidad: Es la propiedad de un material blando de adquirir una

deformación acuosa mediante una descompresión sin romperse.

Dureza: Es la oposición que ofrecen los materiales a alteraciones como la

penetración, la abrasión, el rayado, la cortadura, las deformaciones

permanentes, entre otras.

-Determinar los diagramas de esfuerzos en la viga de la figura, apoyada en los

extremos y sometida una carga repartida triangular.

Solución:

a) Cálculo de las reacciones

b) Cálculo de los esfuerzos de sección

c) Diagrama

d) Programa de Mmax.

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material

por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la

fuerza por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro

que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las

deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se

diseñó tiene la misma o mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se

deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el

sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación

de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo que caracteriza al

comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta

elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre

cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha

sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo

carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no

capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una

curva Esfuerzo -Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a

la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión

ocurre en el punto de falla.