Instituto universitario Politécnico“Santiago Mariño”

Extensión PorlamarEscuela de ingeniería: Industrial

Asignatura: Elementos de maquinas

Esfuerzo y deformación Realizado por:

Esther MoyaC.I:20.326.144

Porlamar, 28/04/2014

Introducción

En la parte de los cambios de forma como las

deformaciones que acompañan a un determinado estado de

fuerzas los principios y métodos que se desarrollan son aplicados

a los casos mas concretos de torsión y de flexión, y los

aplicaremos al caso de esfuerzo axialmente en general

estudiaremos las relaciones entre las deformaciones elásticas,

junto con las deformaciones platica y las relaciones fuerza-

deformación. Esperando llenar todas las expectativas del lector.

Esfuerzo

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro

del material por lo que se distribuyen en toda el área;

justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de

área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un

parámetro que permite comparar la resistencia de dos

materiales, ya que establece una base común de referencia.

σ=P/A

Donde= Fuerza axial;

A= Área de la sección transversal.

Esfuerzo axial y normal

El esfuerzo axial: es el esfuerzo interno o resultante de las

tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal

de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por

tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión

normal.

El esfuerzo normal: Los esfuerzos normales que actúan

sobre la parte cortada pueden calcularse con la formula,

siempre que la distribución de esfuerzos sea uniforme sobre

toda el área

transversal.

Unidades de esfuerzo: El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre

unidades de área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en

Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa

por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se emplean

múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o

gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el

área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre

pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más

empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el

esfuerzo.

Tensión: es el estiramiento de una superficie tal como un hilo, un cable

o una cadena, nos encontramos entonces hablando de un fenómeno

estudiado por la física. Es esta tensión es producida por el efecto de

una fuerza tirante normalmente externa al objeto en sí.

Deformación

La deformación se define como el cambio de

forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al

cambio térmico, al cambio de humedad o a otras

causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la

deformación se supone como un cambio lineal y se

mide en unidades de longitud. En los ensayos de

torsión se acostumbra medir la deformación cómo

un ángulo de torsión (en ocasiones llamados

detrusión) entre dos secciones especificadas.

Deformación elástica y plástica

Deformación elástica: al eliminar la tensión aplicada sobre el

material, éste vuelve a su longitud inicial. Los átomos del

material se desplazan momentáneamente de sus posiciones

de equilibrio.

Deformación plástica: al eliminar la tensión aplicada sobre el

material, éste no recupera sus dimensiones iníciales. Los

átomos del material se desplazan definitivamente a otras

nuevas posiciones.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION

La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo

debido a la aplicación de una o más fuerzas sobre el mismo o la

ocurrencia de dilatación térmica. La magnitud más simple para medir

la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o

deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad

de longitud. La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un

cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas

aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

Ley de HookeEsta ley establece que un cuerpo elástico se deforma

proporcionalmente a la fuerza que actúa sobre él. Esta gráfica

muestra el aumento de longitud (alargamiento) de un alambre

elástico a medida que aumenta la fuerza ejercida sobre el mismo.

En la parte lineal de la gráfica, la longitud aumenta 10 mm por cada

newton (N) adicional de fuerza aplicada. El cambio de longitud

(deformación) es proporcional a la fuerza (tensión).

El alambre empieza a estirarse desproporcionadamente para

una fuerza aplicada superior a 8 N, que es el límite de elasticidad

del alambre. Cuando se supera este límite, el alambre reduce su

longitud al dejar de aplicar la fuerza, pero ya no recupera su

longitud original.

Rigidez

Es la capacidad de un objeto sólido o elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos.También se llama coeficiente de rigidez a la razón entre una fuerza aplicada y el desplazamiento obtenido. Para barras o vigas se habla así de rigidez axial, rigidez flexional, rigidez torsional o rigidez frente a esfuerzos cortantes, etc.

Torsión

es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento

sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma

mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una

dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible

encontrarla en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva

paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado

inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al

eje se retuerce alrededor de él.

Tipos de torsión

Torsión uniforme: en este tipo de torsión las secciones no alabean y si lo hacen es el mismo entodas las secciones transversales. Las únicas tensiones que se generan en la barra son tensionestangenciales. Este tipo de torsión ocurre en secciones:

- Que no alabean: para cualquier tipo de vínculos y para todo tipo de variación del torsor.

- Que alabean: para vínculos que no restrinjan el alabeo y para un momento torsor constante en toda labarra.

Torsión no uniforme (Torsión por alabeo): la sección debe alabear. Si en alguna

sección de la barra (por ejemplo en el apoyo) está restringido el alabeo ó el momento torsor noes constante a lo largo de la barra; entonces el alabeo de las secciones de la barra no es el mismo y seproducen deformaciones relativas en sentido longitudinal (cambia la distancia entre puntoscorrespondientes de dos secciones que no alabean lo mismo) por lo que aparecen tensiones normales ylas correspondientes tensiones tangenciales que son adicionales a las de torsión uniforme.

Torsión mixta: en una viga sometida a torsión, el momento externo en una sección es equilibradopor las tensiones originadas por la torsión pura y las originadas por la torsión no uniforme. Las primerasestán presentes siempre y las segundas cuando la forma seccional alabea y, o bien existe algunarestricción al alabeo en alguna sección o el momento torsor es variable a lo largo de la viga. Cuandoexisten los dos tipos de torsión decimos que hay torsión mixta

Torque

Es el efecto producido por una fuerza aplicada en una

palanca que solo puede girar en un punto, que seria el centro

de un eje.

dicha palanca puede ser una rueda, donde el punto de

aplicación de la fuerza se encuentre a una distancia "r" de su

centro. En tal caso el torque se calcula multiplicando la fuerza

por la distancia que hay entre el punto de aplicación y el centro

de giro del sistema.

ConclusiónLos materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además

que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le

descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que

caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se

comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre

cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido

deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede

clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir

deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que

llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga

máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente

frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo

de ruptura son iguales.

La deformación elástica obedece a la Ley de Hooke. La constante de

proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la pendiente del

segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser interpretado como la

rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación elástica. En la deformación plástica

la Ley de Hooke deja de tener validez.

Ejercicios