REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA

LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN COL - SEDE CIUDAD OJEDA

ESFUERZO Y DEFORMACION

Autor: Maholy LealC.I.17.825.664

Ciudad Ojeda, Mayo 2015

Definición de esfuerzo

Elementos del esfuerzo

Definición de deformación

Unidades de esfuerzo y deformación

Diagrama esfuerzo-deformación

Elementos del diagrama esfuerzo-deformación

Ley de Hooke

Ejercicios

CONTENIDO A DESARROLLAR

INTRODUCCIÓN

Las propiedades mecánicas de los materiales nos permiten diferenciar un

material de otro ya sea por su composición, estructura o comportamiento ante

algún efecto físico o químico, estas propiedades son usadas en dichos

materiales de acuerdo a algunas necesidades creadas a medida que ha

pasado la historia, dependiendo de los gustos y propiamente de aquella

necesidad en donde se enfoca en el material para que este solucione

a cabalidad la exigencia creada.

DEFINICIÓN DE ESFUERZO

Esfuerzo es la resistencia que ofrece un área unitaria (A) del material del que

está hecho un miembro para una carga aplicada externa (fuerza, F):

Esfuerzo = fuerza / área = F / A

ELEMENTOS DEL ESFUERZO

Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza,

tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena

queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a

producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a

las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

ELEMENTOS DEL ESFUERZO

Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la

pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas

sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas

tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos

a cizallamiento.

Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores

de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o

viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona.

Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse

sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los

cigüeñales.

ELEMENTOS DEL ESFUERZO

DEFINICIÓN DE DEFORMACIÓN

Se define deformación cuando un cuerpo cambien su forma.

Mediante fuerzas efectuadas sobre el.

Se mide a través de la magnitud.

La deformación puede ser elástica o no

elástica.

En algunos casos el cuerpo deformado recupera su forma

original.

Unidades de esfuerzo y deformación

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema

internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2),

el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa).

Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como él es el kilopascal

(kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa).

En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas,

así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en

Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente

deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo

de tensión o de compresión.

ELEMENTOS DEL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

a) Límite de proporcionalidad: Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de

proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de

proporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por Robert Hooke

b) Limite de elasticidad o limite elástico: Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente

su forma original al ser descargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformación

permanente.

c) Punto de fluencia: Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el

correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia.

ELEMENTOS DEL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

d) Esfuerzo máximo: Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.

e) Esfuerzo de Rotura: Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura

LEY DE HOOKE

Robert Hooke (1635-17039, estudió, entre otras cosas, el resorte. Su ley permite asociar

una constante a cada resorte. En 1678 publica la ley conocida como Ley de Hooke: “La

Fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la

distancia que se desplaza de esa posición”.

F = K. D X

Donde:

F = fuerza aplicada al resorte

K = constante de proporcionalidad

x = variación de longitud del resorte

Un cuerpo se denomina elástico cuando recobra su forma después de cesar las fuerzas

que lo han deformado. El científico ingles Robert Hooke (1635-1703) estudio en el

siglo XVII la relación de las fuerzas aplicadas sobre cuerpos elásticos y los

alargamientos en ellos producidos.

EJERCICIOS

Ejercicio # 1: Un grupo de alumnos estudió el comportamiento de un resorte concluyendo

que cumple con la ley de Hooke y determinó que su constante de la elasticidad vale 12,5

N/m.

a) ¿Cuánto se estira este resorte al aplicarle una fuerza de 5,0 N?

b) ¿Qué fuerza debe aplicarse para estirarlo? 4,0 cm

La ley de Hooke nos dice:

(El signo menos solo quiere decir que es una fuerza recuperadora, es decir, que tiene sentido contrario a la elongación del resorte).a) Despejamos el valor de "x":

b) Sustituimos los valores:

Continuación Ejercicio # 1

Ejercicio # 2 Una barra de acero uniforme está suspendida verticalmente y

soporta una carga de 2 500 kg en su extremo inferior como se indica en la

figura. Si la sección recta de la barra es 6 cm², el módulo de elasticidad

E=2,1x106 kg/cm2. Determinar el alargamiento total de la barra.

Continuación Ejercicio # 2

R=5 000 kg

La barra está afectada en tres porciones: superior, media e inferior; la

deformación de cada porción se calcula con la relación:

AE

FLL

Las tres porciones de la barra se alargan, entonces el alargamiento total

es:

imsT LLLL

)/101,2(6

)25(2500)50(4000)75(5000262 cmkgxcm

cmkgcmkgcmkg

TL

cmLT 0506,0

Una grúa esta alzando un objeto de 20,000 N. Características del cable Diámetro=1.0 m,

longitud previa al alzado =50 m

Pa 1035

Pa 000,70

Pa 000,60

6

UT

E

y

Ejercicio # 3

Esfuerzo normal en el cable:

) 785.0) (0.5 r (A

a 478,25 785.0

000,20

222

2

mm

Pm

N

A

F

000728.0a 1035

a 478,256

P

P

E

Deformación

Una gelatina con forma de caja tiene un área en su base de 15 cm2 y una altura de 3 cm.

Cuando se aplica una fuerza cortante de 0.5 N en la cara superior, ésta se desplaza 4 mm

en relación a la cara inferior. ¿Cuáles son el esfuerzo cortante, la deformación al corte y el

módulo de corte para la gelatina?

Ejercicio # 4

Datos: F= 0.5 N, A= 15 cm2, h = 3 cm, x= 4 mm

Formulas: τ = Ft/A; γ=S=x/h; G = τ /S

τ=S = 0.5 N/(15 x 10 -4 m2)= 0.33 kPa

γ=S= 0.4 cm/0.3 cm = 0.13

G = 330 Pa/0.13 = 2.5 kPa

El empleo de los diagramas de esfuerzo-deformación son de vital importancia en el

diseño ingenieril ya que permite seleccionar el mejor material dependiendo de las

condiciones de trabajo que se requieran. También permite predecir las utilidades de un

material desconocido que haya sido sometido a dicho ensayo. El programa

desarrollado permitió conocer la relación entre el esfuerzo y la deformación utilizando

un método numérico sencillo y práctico, trabajado en clase. Desarrollé una solución

gráfica que permite el análisis de datos de una manera más eficiente para la selección

de materiales de uso ingenieril.

CONCLUSION

BIBLIOGRAFIA

http://www.arqhys.com/construccion/deformacion.html

https://www.ucursos.cl/usuario/60a9bfeb0c721f171093788d3f007555/mi_blog/r/Apunte

s_resistencia_de_materiales.pdf