REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”EXTENSION PORLAMAR

ELEMENTOS DE UNA MÁQUINA

Realizado por:

SALAZAR, Maryuri

C.I 20.905.841

Abril de 2015

INTRODUCCIÓN

Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el

sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se

aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial. Aunque el

esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos

conceptos son completamente distintos.

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material

por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la

fuerza por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro

que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las

deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se

diseñó tiene la misma o mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se

deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el

sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga.

La recuperación de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo

que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual

ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite

elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se

dice entonces que ha sufrido deformación plástica.

El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede

clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para

sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo -

Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión.

En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión

ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los

cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de

ruptura son iguales.

 

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

 ESFUERZO

El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes

internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El

esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases

básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre

la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la

aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

Los elementos de una estructura deben de aguantar, además de su propio

peso, otras fuerzas y cargas exteriores que actúan sobre ellos. Esto ocasiona la

aparición de diferentes tipos de esfuerzos en los elementos estructurales,

esfuerzos que estudiamos a continuación:

Tracción: Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción

cuando sobre él actúan fuerzas que tienden a estirarlo. Los tensores son

elementos resistentes que aguantan muy bien este tipo de esfuerzos

Compresión: Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas

aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y columnas son

ejemplo de elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión. Cuando

se somete a compresión una pieza de gran longitud en relación a su sección, se

arquea recibiendo este fenómeno el nombre de pandeo.

Flexión: Un elemento estará sometido a flexión cuando actúen sobre las cargas

que tiendan a doblarlo. A este tipo de esfuerzo se ven sometidas las vigas de una

estructura.

Torsión: Un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que

tienden a retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro

de la cerradura.

Cortadura: Es el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las fuerzas

aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo

representa la acción de cortar con unas tijeras.

Unidades: El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el

sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros

cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es

pequeña por lo que se emplean múltiplos como él es el kilopascal (kPa),

megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en

libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre

pulgadas cuadradas (psi).

Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para

denotar los valores relacionados con el esfuerzo.

DEFORMACIÓN

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual

se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas.

En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un

cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se

acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones

llamados detrusión) entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud

en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de

esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón

o número no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades

expresadas (figura 17), su cálculo se puede realizar mediante la siguiente

expresión:

e = e / L (14)

donde,

e : es la deformación unitaria

e : es la deformación

L : es la longitud del elemento

Relación entre la deformación unitaria y la deformación.

 

Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una

dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección axial)

sino también deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella

(deformación lateral). Dentro del rango de acción elástica la compresión entre

las deformaciones lateral y axial en condiciones de carga uniaxial (es decir en un

solo eje) es denominada relación de Poisson. La extensión axial causa

contracción lateral, y viceversa.

 

Elasticidad: La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la

cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele.

Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad

volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un

cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente

su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.

No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a través del

rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque algunos materiales como

el acero, parecen ser elásticos en un considerable rango de esfuerzos. Algunos

materiales, como el hierro fundido, el concreto, y ciertos metales no ferrosos,

son imperfectamente elásticos aún bajo esfuerzos relativamente reducidos, pero

la magnitud de la deformación permanente bajo carga de poca duración es

pequeña, de tal forma que para efectos prácticos el material se considera como

elástico hasta magnitudes de esfuerzos razonables.

Si una carga de tensión dentro del rango elástico es aplicada, las

deformaciones axiales elásticas resultan de la separación de los átomos o

moléculas en la dirección de la carga; al mismo tiempo se acercan más unos a

otros en la dirección transversal. Para un material relativamente isotrópico tal

como el acero, las características de esfuerzo y deformación son muy similares

irrespectivamente de la dirección de la carga (debido al arreglo errático de los

muchos cristales de que está compuesto el material), pero para materiales

anisotrópicos, tales como la madera, estas propiedades varían según la dirección

de la carga.

Una medida cuantitativa de la elasticidad de un material podría

lógicamente expresarse como el grado al que el material puede deformarse

dentro del límite de la acción elástica; pero, pensando en términos de esfuerzos

que en deformación, un índice práctico de la elasticidad es el esfuerzo que marca

el límite del comportamiento elástico.

El comportamiento elástico es ocasionalmente asociado a otros dos

fenómenos; la proporcionalidad lineal del esfuerzo y de la deformación, y la no-

absorción de energía durante la variación cíclica del esfuerzo. El efecto de

absorción permanente de energía bajo esfuerzo cíclico dentro del rango elástico,

llamado histéresis elástica o saturación fraccional, es ilustrado por la decadencia

de la amplitud de las vibraciones libres de un resorte elástico; estos dos

fenómenos no constituyen necesarios criterios sobre la propiedad de la

elasticidad y realmente son independientes de ella.

Para medir la resistencia elástica, se han utilizado varios criterios a saber:

el límite elástico, el límite proporcional y la resistencia a la sedancia. El límite

elástico se define como el mayor esfuerzo que un material es capaz de

desarrollar sin que ocurra la deformación permanente al retirar el esfuerzo. El

límite proporcional se define como el mayor esfuerzo que un material es capaz

de desarrollar sin desviarse de la proporcionalidad rectilínea entre el esfuerzo y

la deformación; se ha observado que la mayoría de los materiales exhiben esta

relación lineal entre el esfuerzo y la deformación dentro del rango elástico. El

concepto de proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación es conocido

como Ley de Hooke, debido a la histórica generalización por Robert Hooke de los

resultados de sus observaciones sobre el comportamiento de los resortes

(MOORE, 1928).

 

La Resistencia Última: El término resistencia última está relacionado con el

esfuerzo máximo que un material puede desarrollar. La resistencia a la tensiones

el máximo esfuerzo de tensión que un material es capaz de desarrollar. La figura

17 muestra, esquemáticamente, las relaciones entre esfuerzo y deformación

para un metal dúctil y un metal no dúctil cargado hasta la ruptura por tensión:

Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles ensayados a tensión hasta la ruptura.

  La resistencia a la compresión es el máximo esfuerzo de compresión que

un material es capaz de desarrollar. Con un material quebradizo que falla en

compresión por ruptura, la resistencia a la compresión posee un valor definido.

En el caso de los materiales que no fallan en compresión por una fractura

desmoronante (materiales dúctiles, maleables o semiviscosos), el valor obtenido

para la resistencia a la compresión es un valor arbitrario que depende del grado

de distorsión considerado como falla efectiva del material. La figura 18 muestra

diagramas característicos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y

no dúctiles en compresión:

Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles, ensayados a compresión hasta la ruptura.

 

La dureza, la cual es una medida de la resistencia a indentación

superficial o a la abrasión, puede, en términos generales, considerarse como una

función del esfuerzo requerido para producir algún tipo especificado de

deformación superficial. La dureza se expresa simplemente como un valor

arbitrario, tal como la lectura de la báscula del instrumento particular usado.

 

Plasticidad: La plasticidad es aquella propiedad que permite al material

sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las

evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman

deformación, flujo plástico y creep.

Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos inducidos

por esfuerzos cortantes (figura 19). Tales deformaciones pueden ocurrir en

todos los materiales sometidos a grandes esfuerzos, aun a temperaturas

normales. Muchos metales muestran un efecto de endurecimiento por

deformación al sobrellevar deformaciones plásticas, ya que después de que han

ocurrido deslizamientos menores por corte no acusan deformaciones plásticas

adicionales hasta que se aplican esfuerzos mayores. No se presentan cambios

apreciables de volumen como resultado de las deformaciones plásticas.

 

Deformación plástica y plano de deslizamiento.

 

La plasticidad es importante en las operaciones de formación,

conformación y extrusión. Algunos metales se conforman en frío, por ejemplo, la

laminación profunda de láminas delgadas.

Muchos metales son conformados en caliente, por ejemplo, la laminación

de perfiles de acero estructural y el forjado de ciertas partes para máquinas; los

metales como el hierro fundido se moldean en estado de fusión; la madera se

flexiona mejor mientras está seca y caliente. Los materiales maleables son

aquellos que pueden martillarse para formar láminas delgadas sin fractura; la

maleabilidad depende tanto de la suavidad como de la plasticidad del material.

Otra manifestación de la plasticidad en los materiales es la ductilidad. La

ductilidad es la propiedad de los materiales que le permiten ser estirados a un

grado considerable antes de romperse y simultáneamente sostener una carga

apreciable. Se dice que un material no dúctil es quebradizo, esto es, se quiebra o

rompe con poco o ningún alargamiento.

 

Rigidez: La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material

bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con respecto a la

deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una

deformación dada, más rígido se considera que es el material.

Bajo un esfuerzo simple dentro del rango proporcional, la razón entre el

esfuerzo y la deformación correspondiente es denominada módulo de

elasticidad (E). Existen tres módulos de elasticidad: el módulo en tensión, el

módulo en compresión y el módulo en cortante. Bajo el esfuerzo de tensión, esta

medida de rigidez se denomina módulo de Young; bajo corte simple la rigidez se

denomina módulo de rigidez. En términos del diagrama de esfuerzo y

deformación, el módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama de esfuerzo

y deformación en el rango de la proporcionalidad del esfuerzo y la deformación

(figura 20).

Capacidad Energética: La capacidad de un material para absorber o almacenar

energía se denomina capacidad energética del material. La cantidad de energía

absorbida al esforzar un material hasta el límite elástico, o la cantidad de energía

que puede recobrarse cuando el esfuerzo es liberado del límite elástico, es

llamada la resiliencia elástica. La energía almacenada por unidad de volumen en

el límite elástico es el módulo de resiliencia.

El módulo de resiliencia es una medida de lo que puede llamarse la

resistencia a la energía elástica del material y es de importancia en la selección

de materiales para servicio, cuando las partes están sometidas a cargas de

energía, pero cuando los esfuerzos deben mantenerse dentro del límite elástico

(SEELEY y SMITH, 1956).

Cuando un material es sometido a una carga repetida, durante cualquier

ciclo de carga o descarga, o viceversa, alguna energía es absorbida o perdida.

Este fenómeno de la energía perdida es llamado generalmente histéresis, y

dentro del rango elástico, histéresis elástica.

La resistencia involucra la idea de la energía requerida para romper un

material. Puede medírsele por la cantidad de trabajo por volumen unitario de un

material requerida para conducir el material a la falla bajo carga estática,

llamada el módulo de resistencia. La resistencia es una medida de lo que puede

llamarse la resistencia energética última de un material y es de importancia en la

selección de un material para tipos de servicio en los cuales las cargas de

impacto aplicadas puedan causar esfuerzos sobre el punto de falla de tiempo en

tiempo (SEELEY y SMITH, 1956).

 

 

EJERCICIOS

Determinar los diagramas de esfuerzos en la estructura de lafigura

Resolución

a) Descomposición de la fuerza exterior aplicada en el extremo de la barra

BE.

b) Cálculo de las reacciones.

c) Cálculo de momentos en los tramos AB y BC

CONCLUSIÓN

Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe

además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones

originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales

al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga

límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico.

Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente

al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica.

El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede

clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para

sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo -

Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En

materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el

punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el

esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son

iguales.

La deformación elástica obedece a la Ley de Hooke. La constante de

proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la

pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser

interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación

elástica. En la deformación plástica la Ley de Hooke deja de tener validez.

BIBLIOGRAFIA

 

CASTILLO M., H.; CASTILLO J., A.H. ; "Análisis y diseño de estructuras". Tomo 1:

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CHURCHILL, H.D. ; "Physical testing of metals and interpretation of test results".

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GONZALEZ S., L.O.; “Introducción al comportamiento mecánico de los

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MOORE, H.F. ; "Hooke's Law of stress and strain". In: ASTM, vol. 28, pt .1, 1928,

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