Instituto Universitario Politécnico

Santiago Mariño.

Extensión-Porlamar

Análisis crítico: Esfuerzo-Deformación

Prof: Ing. Julián Carneiro.

Elemento de Maquina.

Bachiller

Wolfgang Salazar

C.I 19.435.381

Ingeniería Industrial #45.

Porlamar, Octubre de 2015.

El desarrollo de relaciones de carga-esfuerzo y carga- desplazamiento

requiere de relaciones esfuerzo-deformación que relacionen las

componentes del tensor de deformaciones con las del tensor de esfuerzos.

La forma de esta relación depende del comportamiento del material. Las

relaciones esfuerzo-deformación se pueden tratar teóricamente con el uso

de la primera ley de termodinámica, correspondiente a la ley de conservación

de la energía. Debe notarse, que la cantidad total de energía en un sistema

es generalmente indeterminado, por lo que sólo cambios en la energía

interna son medibles. Estos cambios se determinan por la primera ley de la

termodinámica. Si los efectos electromagnéticos se ignoran, esta ley se

describe como:

El trabajo realizado por un sistema mecánico por la acción de fuerzas

externas y el calor que fluye dentro del sistema proveniente del exterior es

igual al incremento de la energía interna más el incremento de energía

cinética.

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del

material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina

esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega

sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos

materiales, ya que establece una base común de referencia. Al momento de

llevar a cabo la realización o ejecución de una estructura se necesita tanto un

diseño correcto como unos elementos que sean aptos de resistir las fuerzas,

cargas y acciones a las que va a estar sometida; por tanto, se realiza un

estudio del material empleado y se procede al soporte de los diferentes

elementos de la estructura; los tipos de esfuerzos son:

En deducciones de estructuras e ingeniería se conoce como tracción

al esfuerzo interno que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos

fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo. Este tipo de

esfuerzo se caracteriza por separar entre sí las distintas partículas que

componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga

de una cadena un columpio, la cadena queda sometida a un esfuerzo de

tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

Sin embargo, el esfuerzo de compresión se refleja gracias a las

tensiones o presiones que están internamente en sólido deformable o algún

medio continuo, con la función de reducir el volumen del cuerpo y a su vez

un acortamiento del mismo en determinada dirección. En términos generales,

la compresión logra la aproximación de las diferentes partículas de un

material, tendiendo a causar un acortamiento o aplastamiento. Un ejemplo

cotidiano es estar sentado sobre una pelota inflable; pues el esfuerzo

causado tiende a disminuir su altura.

Por su parte, la cortadura (cizalladura o tensión cortante) se define

como el esfuerzo que sufre una pieza cuando sobre ella se ejercen fuerzas

incluidas en la propia superficie de actuación. Un ejemplo de esfuerzo de

cortadura sería el que soportan los roblones después de colocados.

El tipo de esfuerzo que presenta un elemento estructural alargado en

una dirección perpendicular a su eje longitudinal; es denominado como

flexión, donde se combina la compresión y la tracción. Mientras que las

fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan,

las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en una tabla del trampolín de

una piscina se ejemplifica este esfuerzo, ya que la tabla se flexiona.

Por último, Se define como el contenido torsión de objetos en rotación

alrededor de un eje fijo, al tipo de esfuerzo empleado por una pieza. En otras

palabras, es la multiplicación de la fuerza y la distancia más corta entre el

punto de aplicación de la fuerza y el eje fijo. Por lo general, las fuerzas de

torsión son las se encargan que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje

central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los

cigüeñales.

La resistencia del material no es el único parámetro que debe

utilizarse al diseñar o analizar una estructura; es importante controlar las

deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se

diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones

se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las

cargas aplicadas.

En la ingeniería o ámbito destinado a la utilización y manejo de

cálculos la deformación se conceptualiza como el cambio en el tamaño o

forma de un cuerpo debido a esfuerzos producidos por una o más fuerzas

aplicadas sobre el mismo o bajo efectos de dilatación térmica. La

deformación se logra medir mediante magnitudes como deformación unitaria

o deformación axial; la cual se consigue al determinar el cambio de

longitudes por la unidad de longitud.

En puntos claves para el cálculo y aplicación de deformaciones es

preciso conocer la fuerza o carga axial, cuya  Fuerza que actúa a lo largo

del eje longitudinal de un miembro estructural aplicada al centroide de la

sección transversal del mismo produciendo un esfuerzo uniforme.

Es importante resaltar que la deformación es un proceso termodinámico

en el que la energía interna del cuerpo acumula energía potencial elástica. A

partir de unos ciertos valores de la deformación se pueden producir

transformaciones del material y parte de la energía se disipa en forma de

plastificado, endurecimiento, fractura o fatiga del material. Existen dos tipos de

deformaciones que puede presentar un material al presentarse antes una acción.

La deformación plástica, irreversible o permanente; suele ser

aquella deformación en la que el material no regresa a su forma original

después de retirar la carga aplicada. Esto suele suceder porque, en la

deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos

irreversibles al obtener mayor energía potencial elástica. La deformación

plástica es lo inverso a la deformación reversible. En cambio, cuando un

cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la

deformación se le denomina deformación elástica. En este tipo de

deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía

interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios

termodinámicos reversibles.

Usualmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que

resisten grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, como la

goma elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud

original una vez que desaparece la carga. Esta actuación, sin embargo, no

es propio de estos materiales, de modo que los metales y aleaciones de

estudio técnica, piedras, hormigones y maderas empleados en construcción

y, en general, cualquier material, presenta este comportamiento hasta un

cierto valor de la fuerza aplicada; si bien en los casos apuntados las

deformaciones son pequeñas, al retirar la carga desaparecen.

Al valor máximo de la fuerza aplicada sobre un objeto para que su

deformación sea elástica se le denomina límite elástico y es de gran

importancia en el diseño mecánico, ya que en la mayoría de aplicaciones es

éste y no el de la rotura, el que se adopta como variable de diseño

(particularmente en mecanismos). Una vez superado el límite elástico

aparecen deformaciones plásticas (que son permanentes tras retirar la

carga) comprometiendo la funcionalidad de ciertos elementos mecánicos.

La ley de Hooke; es el principio que define bajo postulado el método

deformación; esta enuncia originalmente formulada para casos del

estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que

experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza

aplicada F; siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de

Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a

materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico. 

La deformación y el esfuerzo logran relacionarse en el conocido

diagrama esfuerzo deformación, el mismo muestra la curva usual llamada

también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal, la cual expresa

tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones

originales de la probeta, un modo muy útil cuando se está interesado en

comprobar los datos de resistencia y ductilidad para el propósito de diseño

en ingeniería.

Ejercicios resueltos