Esfuerzo y Deformación

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Docente: Prof. Ing. Jean Paul Salas M.

RESISTENCIA DE MATERIALES

Gua N1

Ingeniera

Mecnica

Problema N1. (1.47; Mott; 5ta edicin)

Una barra cuadrada soporta una seria de cargas como se

muestra en la figura. Determine el esfuerzo en cada

segmento de la barra, todas las cargas actan en lo largo del

eje central de la barra.


Una barra cuadrada soporta una seria de cargas

como se muestra en la figura. Determine el esfuerzo

en cada segmento de la barra, todas las cargas

actan en lo largo del eje central de la barra.


En unas pinzas, el pasador de bisagra se somete a

un esfuerzo cortante directo, si el perno tiene un

diametro de 3 [mm] y la fuerza ejercida es de 55 [N],

calcule el esfuerzo en el perno.

Problema N4. (1.48; Hibbeler; 6ta edicin)

La pieza de madera est sometida a una fuerza

de tensin de 85 [lb]. Determine el esfuerzo

normal y cortante desarrollado en las fibras de

madera orientadas a lo largo de la seccin A-A a

15 con respecto al eje de la pieza.


Los dos miembros usados en la construccin de

fuselaje de un avin est unido entre si usando una

soldadura de boca de pescado a 30. Determine el

esfuerzo normal y cortante sobre el plano de cada

soldadura. Suponga que cada plano inclinado

soporta una fuerza horizontal de 400 [lb].

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La viga esta soportada por un pasador en A y un

eslabn cort BC. Determine la magnitud mxima

de P de las cargas que la viga soportara si el

esfuerzo cortante promedio en cada pasador no

debe ser mayor de 80 [Mpa]. Todos los pasadores

estn en cortante doble y cada uno tiene un

diametro de 18 [mm].


Determine el esfuerzo cortante promedio desarrollado en

los pasadores A y B de las tenazas que soportan el

tronco con masa de 3 [Mg]. Cada pasador tiene un

diametro de 25 [mm] y est sujeto a cortante doble.

Problema N8. (4.88; Hibbeler; 6ta

edicin)

Si el esfuerzo normal permisible para

la barra es de 120[Mpa], determine la

fuerza axial mxima P que puede

aplicarse a la barra.


Una pieza est hecha de placa de acero de

0,25 [pulg] de espesor. Si se taladra un

orificio de 1 [pulg] a travs de su centro,

determine el ancho aproximado W de la placa

de modo que pueda soportar una fuerza axial

de 3350 [lb]. El esfuerzo permisible es de

22[klb/pulg2].

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Problema N10. (2.10.1; James M. Gere y Barry J.

Goodno; 7ma edicin)

Las barras planas que se muestran estn sometidas

a fuerzas de tensin P = 3.0 [kpsi]. Cada barra tiene

un espesor t = 0.25 [pulg].

a) Para la barra con un agujero circular, determine los esfuerzos mximos para dimetros de los agujeros d = 1 [pulg]. y d = 2 [pulg] Si el ancho b = 6.0 [pulg].

b) Para la barra escalonada con filetes en los rebordes, determine los esfuerzos mximos para radios de los filetes R = 0.25 [pulg].y R = 0.5 [pulg]. si los anchos de la barra son b = 4.0 [pulg].y c = 2.5 [pulg].

Problema N11. (2.10.4; James M. Gere y Barry

J. Goodno; 7ma edicin) Una barra redonda de

latn con diametro d1 = 20 [mm] tiene extremos

recalcados con diametro d2 = 26 [mm] (consulte

la figura). Las longitudes de los segmentos de la

barra son L1 = 0.3 [m] y L2 = 0.1 [m]. Se utilizan

filetes de un cuarto de circulo en los rebordes de

la barra y el mdulo de elasticidad del latn es E

= 100 [GPa]. Si la barra se alarga 0.12 [mm] con

una carga de tensin P, cul es el esfuerzo

mximo en la barra?

Problema N12. (2.96; Beer; 8a edicin)

Si se sabe que el agujero tiene un diametro de 3/8

[pulg]. Determine:

a) El radio RF de los filetes para el cual ocurre el mismo esfuerzo mximo que el del agujero A y en los filetes.

b) La carga mxima permisible P correspondiente si el esfuerzo permisible es de 15 [Kpsi].


Una barra de plstico acrlico tiene una

longitud de 200 [mm] y su diametro de 15

[mm]. Si se le aplica una carga axial de 300

[N], determine el cambio de su longitud y en su

diametro. EP= 2.7 [Gpa], VP= 0.4.

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Un bloque cilndrico corto de aluminio 2014-T6 que

tiene inicialmente un diametro de 0.5 [pulg] y una

longitud de 1.5 [pulg]. Se sita entre las mordazas

lisas de un tornillo de banco y se comprime hasta

que la carga axial aplicada es de 800 [lb].

Determine la disminucin de su longitud y su

nuevo diametro.


El soporte consta de tres placas rgidas conectadas entre

s por medio de dos cojinetes de hule situados

simtricamente. Si se le aplica una fuerza vertical de 50

[N] a la placa A, determine el desplazamiento vertical

aproximado de esta placa debido a las deformaciones

unitarias cortantes en el hule, cada cojinete tienen

dimensiones de 30 [mm] y 20 [mm]. GR= 0.2 [Mpa].


Un bloque de aluminio tiene una seccin transversal

rectangular y se somete a una fuerza de compresin

axial de 8 [Klb]. Si el lado de 1.5 [pulg] cambia su

longitud a 1.500132 [pulg], determine la razn de

poisson y la nueva longitud del lado de 2 [pulg]. Eal=

10x103 [klb/pulg2].


edicin)

Un bloque de hule se somete a un

alargamiento de 0,03 [pulg] a lo largo de eje

X, y sus caras verticales reciben una

inclinacin tal de = 89,3. Determine las

deformaciones unitarias x; y; xy. Considere

Vr= 0.5.

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El conjunto consta de una barra de acero CB y

una barra de aluminio BA, teniendo cada uno un

diametro de 12 [mm]. Si la barra se somete a las

cargas axiales en A y en el acople B, determine

el desplazamiento del acople B y del extremo A.

la longitud de cada segmento sin estirar se

muestra en la figura. Desprecie el tamao de las

conexiones en B y C, y suponga que son rgidas.

Eac= 200 [Gpa]; Eal=70 [Gpa].


Una barra de acero A-36 est sometida a las cargas

que se muestran en la figura. Si el rea de la seccin

transversal de la barra es de 60 [mm2], determine el

desplazamiento de B y de A. desprecies el tamao de

los acoples B, C y D.


La estructura mostrada consiste en dos barras

rgidas originalmente horizontales. Estn

soportadas por pasadores y barras de aceros A-

36 de 0.25 [pulg] de diametro. Si se le aplica la

carga vertical de 5 [Klb] a la barra inferior AB,

determinar el desplazamiento en C, B y E.


La columna de acero A-36 esta embebida en concreto de alta

resistencia como se muestra en la figura. Si se aplica una carga

axial de 60 [Klb] a la columna. Determine el rea requerida de

acero de manera que la fuerza sea compartida igualmente entre el

acero y el concreto. Cunto se acorta la columna? La columna

tiene una altura original de 8 [pie].

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La barra compuesta consiste en un segmento AB

de acero A-36 de 20 [mm] de diametro y segmentos

DA y AC de bronce C83400 de 50 [mm] de

diametro. Determine el desplazamiento de A

respecto a B debido a la carga aplicada.


edicin)

La barra est articulada en A y soportada

por dos barras de aluminio, cada una con

diametro de 1 [pulg] y mdulo de elasticidad

Eal= 10x103 [Kpsi]. Si se supone que la

barra es rgida y esta inicialmente en

posicin horizontal, determine la fuerza en

cada barra cuando se le aplica la carga 5

[Klb].


Goodno; 7ma edicin)

Una barra horizontal rgida con peso W = 7200 [lb] esta

soportada por tres barras circulares esbeltas que estn

igualmente espaciadas (consulte la figura). Las dos

barras exteriores estn hechas de aluminio (E1 = 10

106 [psi]) con diametro d1 = 0.4 [pulg] y longitud L1 =

40 [pulg]. La barra interior es de magnesio (E2 = 6.5

106 [psi]) con diametro d2 y longitud L2. Los esfuerzos

permisibles en el aluminio y el magnesio son 24,000

[psi] y 13,000 [psi], respectivamente. Si se desea que las

tres barras estn cargadas hasta sus valores mximos

permisibles cual deber ser el diametro d2 y la longitud

L2 de la barra central?


Goodno; 7ma edicin)

Una barra rgida AB con longitud L = 66 [pulg] est

articulada en el apoyo A y soportada por dos alambres

verticales sujetos en los puntos C y D (consulte la figura).

Los dos alambres tienen la misma rea de seccin

transversal (A = 0.0272 [pulg2]) y estn hechos del mismo

material (modulo E = 30 10 6 [psi]). El alambre en C

tiene una longitud h = 18 [pulg] y el alambre en D tiene

una longitud del doble que la del alambre en C. Las

distancias horizontales son c = 20 [pulg] y d = 50 [pulg].

(a) Determine los esfuerzos de tensin C y D en los

alambres debidos a la carga P = 340 [lb] que acta en el

extremo B de la barra. (b) Encuentre el desplazamiento

hacia abajo en el extremo B de la barra.

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edicin)

Tres barras cada una de un material

diferente estn conectadas entre s y

situadas entre dos muros cuando la

temperatura es T1= 12 C. Determine la

fuerza ejercidas sobre los soportes

(rgidos) cuando la temperatura es T2= 18

C. Las propiedades de los materiales y

el rea de la seccin transversal de cada

barra estn dadas en la figura.


Una rejilla trmica consiste en una placa AB de

aluminio 6061-T6 y en la placa CD de

magnesio am 1004-T6, cada una con ancho de

15 [mm] y empotradas en un extremo. Si la

abertura entre ellas es de 1.5 [mm] cuando la

temperatura es de T1= 25 C, determine la

temperatura requerida para cerrar justamente la

abertura. Cul es la fuerza axial en cada placa

si la temperatura sube a T2=100 C? suponga

que no ocurre flexin ni pandeo.


Goodno; 7ma edicin)

Un marco triangular rgido esta articulado en C y se

sostiene por dos alambres idnticos en los puntos A y B

(consulte la figura). Cada alambre tiene una rigidez axial

EA = 120 [kpsi] y un coeficiente de dilatacin trmica a

12.5 106 F-1. (a) Si una carga vertical P = 500 [lb]

acta en el punto D, (a) cules son las fuerzas de

tensin TA y TB en los alambres A y B, respectivamente?

(b) Si mientras acta la carga P se aumenta la

temperatura de los dos alambres en 180F, cules son

las fuerzas TA y TB? (c). Qu aumento adicional en la

temperatura ocasionara que el alambre B se afloje?

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Respuestas a los problemas

Problema N1: AB=161 [Mpa] (T); BC=77.8 [Mpa] (T); CD=122 [Mpa] (T)

Problema N2: AB=35.1 [Mpa] (C); BC=44.1 [Mpa] (C); CD=48 [Mpa] (C)

Problema N3: T=25.1 [Mpa]

Problema N4: =1.9 [PSI]; T=7.08 [PSI];

Problema N5: =66.7 [PSI]; T=115 [PSI];

Problema N6: P= 3.7 [KN]

Problema N7: TA=138 [Mpa]; TB=138 [Mpa]

Problema N8: P= 5.05 [KN]

Problema N9: W= 2.49 [pulg]

Problema N10: (a) max1= 6.2 [kpsi]; max2 =6.9 [kpsi]; (b) max1 = 11 [kpsi]; max2 = 9 [kpsi];

Problema N11: max= 46 [Mpa]

Problema N12: RF=11.16 [mm]; P= 33.75 [KN]

Problema N13: = 0.126 [mm]; d = - 0.00377 [mm]

Problema N14: = - 0.577 [pulg]; d = - 0.5000673 [pulg]

Problema N15: = 8.33 [mm]

Problema N16: v= 0.33; h= 2.000176 [pulg]

Problema N17: x= 0.0075 [pulg/pulg]; y= -0.0375 [pulg/pulg]; xy= 0.0122 [rad];

Problema N18: b= 1.59 [mm] ; a= 6.14 [mm]

Problema N19: b= 2.31 [mm] ; a= 2.64 [mm]

Problema N20: c= 0.00843 [pulg]; e= 0.00169 [pulg]; b= 0.0333 [pulg]

Problema N21: Ac= 18.2 [pulg2]; c= 0.00545 [pulg]

Problema N22: ab= 0.335 [mm]

Problema N23: TCD= 2 [kip]; TEF= 6 [kip]

Problema N24: d2= 0.338 [pulg]; L2= 48 [pulg]

Problema N25: (a) C= 10 [psi]; D = 12.5 [psi]; (b) b= 0.0198 [pulg]

Problema N26: F=4.2 [KN]

Problema N27: T2= 85.5 C; F= 3.06 [KN]

Problema N28: (a) Ta = 400 [lb]; Tb = 200 [lb]; (b) Ta = 454 [lb]; Tb = 92 [lb]; (c) T= 153 [F]

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