Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación

I.U.P Santiago MariñoExtensión – Porlamar

Bachiller:Jessica Rodríguez

CI:25.487.403Profesor:Julián Carneiro

Porlamar, Septiembre 2015

Esfuerzo y Deformación

Introducción

Todos los cuerpos al soportar una fuerza aplicada trata de deformar en el sentido de aplicación de la fuerza. El elemento es resistente a las cargas aplicadas y tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles el aspecto que forma parte de sus requisitos deformación elásticas junto con la ley de Hooke determinan la forma de la distribución de esfuerzo y mediante las condiciones de equilibrio y la relación entre los esfuerzos de las cargas. Los esfuerzos normales producidos por el elemento flexionarte se llama esfuerzo por Flexion y tiene relación entre los esfuerzos y el momento flexionarte los cuales se expresa en base a la formula de Flexion.

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2001).

• En la figura 1, se muestra una estructura muy simple, donde una barra que actúa como viga (elemento AD) es soportado por una unión articulada en el punto A y por un cable en el punto D, y está sometido a una carga puntal en su claro.

• En algunos casos, como en el esfuerzo normal directo, la fuerza aplicada se reparte uniformemente en la totalidad de la sección transversal del miembro; en estos casos el esfuerzo puede calcularse con la simple división de la fuerza total por el área de la parte que resiste la fuerza, y el nivel del esfuerzo será el mismo en un punto cualquiera de una sección transversal cualquiera. En otros casos, como en el esfuerzo debido a flexión, el esfuerzo variará en los distintos lugares de la misma sección transversal, entonces el nivel de esfuerza se considera en un punto (MOTT, 1999).

Dependiendo de la forma cómo actúen las fuerzas externas, los esfuerzos y deformaciones producidos pueden ser axiales, biaxiales, triaxiales, por flexión, por torsión, o combinados, como se muestra en las figuras 2, 3, 4, 5, 6 y 7 (SALAZAR, 2001).

• Definición 2: La fuerza es la acción de empujar o halar que se ejerce sobre un cuerpo, ya sea por una fuente externa, o por la gravedad.

• Definición 3: El peso es la fuerza de la atracción gravitacional sobre un cuerpo. La masa (m), la fuerza (F) y el peso (W), se relacionan por la ley de Newton:Fuerza = masa x aceleración (1)F = m x a (2)Entonces de la ecuación (2), se obtiene para el peso, considerando como aceleración la gravedad (g):W = m x g (3)

• Definición 4: Esfuerzos normales, son aquellos debidos a fuerzas perpendiculares a la sección transversal.

• Definición 5: Esfuerzos axiales, son aquellos debidos a fuerzas que actúan a lo largo del eje del elemento.

• Definición 6: El coeficiente de Poisson corresponde a la relación entre la deformación lateral y la deformación axial de un elemento.

• Definición 7: Un Pascal (Pa) se define como la relación entre un kN y un m 2 . Se utilizan prefijos, entonces se encuentra el megapascal (MPa) y el kilopascal (kPa).

• Deformaciones elásticas

El término deformaciones elásticas es un poco ambiguo, puesto que la curva esfuerzo-deformación para el concreto no es una línea recta aun a niveles normales de esfuerzo (Figura 8), ni son enteramente recuperables las deformaciones. Pero, eliminando las deformaciones plásticas de esta consideración, la porción inferior de la curva esfuerzo-deformación instantánea, que es relativamente recta, puede llamarse convencionalmente elástica.

• Deformaciones laterales

Cuando al concreto se le comprime en una

dirección, al igual que ocurre con otros materiales,

éste se expande en la dirección transversal a la

del esfuerzo aplicado. La relación entre la

deformación transversal y la longitudinal se

conoce como relación de Poisson.

• Deformaciones plásticas

La plasticidad en el concreto es definida como

deformación dependiente del tiempo que resulta de la

presencia de un esfuerzo. Así definimos al flujo plástico

como la propiedad de muchos materiales mediante la

cual ellos continúan deformándose a través de lapsos

considerables de tiempo bajo un estado constante de

esfuerzo o carga.

• Deformaciones por contracción

Las mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratación del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminación del secado dependen de la humedad, la temperatura ambiente, y del tamaño y forma del espécimen del concreto. El secado del concreto viene aparejado con una disminución en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio que al final.

o Ventajas

Se tiene una mejoría del comportamiento bajo la carga

de servicio por el control del agrietamiento y la deflexión

Permite la utilización de materiales de alta resistencia

Elementos más eficientes y esbeltos, menos material

Mayor control de calidad en elementos pretensados

(producción en serie). Siempre se tendrá un control de

calidad mayor en una planta ya que se trabaja con más

orden y los trabajadores están más controlados

Mayor rapidez en elementos pretensados. El fabricar

muchos elementos con las mismas dimensiones permite

tener mayor rapidez

oDesventajas

Se requiere transporte y montaje para elementos

pretensados. Esto puede ser desfavorable según la

distancia a la que se encuentre la obra de la planta

Mayor inversión inicial, Diseño más complejo y

especializado (juntas, conexiones, etc.),Planeación

cuidadosa del proceso constructivo, sobre todo en

etapas de montaje, Detalles en conexiones, uniones

y apoyos

• Elemento de Diagrama esfuerzo- Deformación

En un diagrama se observan un tramo recta inicial hasta un punto denominado limite de proporcionalidad. Este limite tiene gran importancia para la teoría de los solidos elásticos, ya que esta se basa en el citado limite, este limite es el superior para un esfuerzo admisible, los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son: - Limite de proporcionalidad: hasta este punto la

relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal.- Limite de elasticidad: Mas alta de este limite el

material no recupera su forma original al ser descargado, quedando como una deformación permanente.

- Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles.

- Punto de ruptura: cuanto el material falla.

Esfuerzos Normales: Son aquellos esfuerzos que soportan cada unidad de área cuya dirección es perpendicular a la sección transversal se conoce como esfuerzo normales, para fuerzas de comprensión el esfuerzo normal será negativo y para fuerza de tracción el esfuerzo será positivo

• Clasificación de los esfuerzos• Fuerza: son esfuerzos que se pueden clasificar debido a

las fuerzas que generan desplazamiento, dependiendo si están contenidos o son normales en el plano que contiene al eje de longitudinal tenemos

• Contiene: Al eje longitudinal• Normal: Al plano que contiene el eje longitudinal.• Cortadura: Tiene a cortar las piezas mediante

desplazamiento de las secciones afectadas.

• Momento: Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos, generan giros dependiendo si están contenido o son normales en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos

• Contiene: Al eje longitudinal• Flexion: El cuerpo se flexa alargándose unas fibras

y acostándose otras.• Normal: Al plano que contiene el eje longitudinal• Tordo: Las cargas tienen a Resolver las piezas.

• Esfuerzo Cortante:Es el tipo de esfuerzo que busca el elemento, esta fuerza de forma tangencial al área de corte, como se muestra en la figura.

• Esfuerzo atracción:La intensidad de la fuerza o sea, la fuerza por área unitaria se llama esfuerzo, las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área, están hacen que se separen entre si las distintas partículas que componen una pieza, si tienden a alargarla y estas se encuentran en sentido opuesto se llama esfuerzo de tracción.

• Esfuerzo a compresión:Es el resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un solido deformable, se caracteriza porque tiende a una reducción de volumen o acortamiento en determinada dirección, ya que las fuerzas investidas ocasionan que el material quede comprimido, también es el esfuerzo que resiste al acortamiento de una fuerza de comprensión.

• Deformación Se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, a cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas, n conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación como un Angulo de torsión en ocasiones llamamos destruían entre dos secciones especificas.

1.- Ejercicio

¿Qué presión se necesita para reducir el volumen de 1 kg de agua de 1 L a 0,99 L

2.- EjercicioLa probeta que se muestra en la figura esta compuesta por una varilla cilíndrica de acero de 1 in, de diámetro y por dos soportes de 1.5 de diámetro exterior unidos a la varilla, si se sabe que E= 29x10 psi, determine a) la carga P tal que la deformación total sea de 0.002 in b) la deformación correspondiente de la porción central Bc.

3.- Ejercicio Dos varillas cilíndricas solidas AB y BC están soldadas en y cargadas como se muestran. Determinen la magnitud de la fuerza en P para la cual el esfuerzo de tensión en la varilla Ab tiene el doble de magnitud del esfuerzo de compresión en la varilla BC.

Tipo de fuerzas

-Para trasladarlos al diagrama de Mohr, se parte del eje de abscisas y se sitúa elvértice del ángulo en σ2 si se trata de α y en σ1 si se trata de θ.

El plano que forma respecto al eje σ1 con un ángulo θ, se representa trazando el ángulo θ desde el eje de abscisas, con su vértice en el esfuerzo principal σ1. También puede trazarse el ángulo α, que forma la normal al plano con σ1 este ángulo se trazacon el vértice en σ2

Conclusión

Los materiales en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que hasta cierta carga limite el solido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico.

El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como dutil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. La carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falta, en materiales extremadamente frágiles, como cerámicos el esfuerzo de fluencia la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales.