Republica bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Instituto universitario politécnico Santiago Mariño Extensión Porlamar

Realizado por : Andri figueroa CI: 20.113.377

Elementos de maquinas

Profesor : Julián carneiro

Introducción

La mejor manera de entender el comportamiento mecánico de un material es someterlo a una determinada acción (una fuerza) y medir su respuesta (la deformación que se produzca). De este procedimiento se deducen las características acción – respuesta del material. Debido a que la fuerza y la deformación absolutas no definen adecuadamente para efectos comparativos las características de un material, es necesario establecer la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria.

Esfuerzo se refiere a la causa de una deformación, y deformación se refiere al efecto de la deformación. La fuerza descendente F causa el desplazamiento x.

Por tanto, el esfuerzo es la fuerza; la deformación es la elongación.

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN   El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes

internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados destrucción) entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o número no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas, su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión:

e = e / L (14) Donde, e : es la deformación unitaria e : es la deformación L: es la longitud del elemento

Esfuerzo

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.  

σ = P/A         Dónde:  P≡ Fuerza axial; A≡ Área de la sección transversal

 

Clasificación de los esfuerzos

Fuerza. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas. Generan desplazamiento. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:

Tracción. Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.

Compresión. Es una tracción negativa. Las fibras se acortan.

Cortadura. Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las secciones afectadas.

Momento. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos. Generan giros. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:

Flexión. El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.

Torsión. Las cargas tienden a retorcer las piezas.

Esfuerzos Normales Axiales

Esfuerzos normales: son aquellos debidos a fuerzas perpendiculares a la sección transversal.

Esfuerzos axiales: son aquellos debidos a fuerzas que actúan a lo largo del eje del elemento.Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como cables, barras o columnas sometidos a fuerzas axiales (que actúan a lo largo de su propio eje), las cuales pueden ser de tensión o de compresión.             

DIAGRAMA.

El diagrama es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensión o de compresión.

a)  Límite de proporcionalidad:

Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de proporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, más allá la deformación deja de ser proporcional a la tensión.

b) Limite de elasticidad o limite elástico:

Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformación permanente.

c) Punto de fluencia:

Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.

d) Esfuerzo máximo:

Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.

e) Esfuerzo de Rotura:

Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.

Elasticidad La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.

Plasticidad La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman deformación, flujo plástico y creep.

Rigidez  La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con respecto a la deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una deformación dada, más rígido se considera que es el material. 

 

  

Ejemplo 1. Un alambre de acero de 10 m de largo y 2 mm de diámetro se une al techo y a su extremo se une un peso de 200 N. ¿Cuál es el esfuerzo aplicado?

Primero encuentre el área del alambre:

𝐴= 𝜋 𝐷24 = 𝜋(0,002𝑚)24 𝐴= 3,14 ∗10−6 𝑚2

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 = 𝐹𝐴= 200 𝑁3,14 ∗10−6𝑚2

Esfuerzo= 6.37∗107Pa.

Ejemplo 5. La resistencia a la rotura para el acero es 4089 x 108 Pa. ¿Cuál es el peso máximo que puede soportar sin romper el alambre?

Recuerde: A = 3.14 x 10-6 m2

F = 1536 N

Pa 10 4.89 8A

FEsfuerzo

F = (4.89 x 108

Pa) A

F = (4.89 x 108

Pa)(3.14 x 10-6

m2

)

Ejemplo 4. El límite elástico para el acero es 2.48 x 108 Pa. ¿Cuál es el peso máximo que puede soportar sin superar el límite elástico?

Recuerde: A = 3.14 x 10-6 m2

F = (2.48 x 108 Pa) A

F = (2.48 x 108 Pa) (3.14 x 10-6 m2)

F = 779 N

Pa 10 x 2.48 8A

FEsfuerzo

anexos

Esfuerzo y deformación uniaxial. Esfuerzo y deformación biaxial

Esfuerzo y deformación triaxial. Esfuerzo y deformación por flexión.

Esfuerzo y deformación por torsión. Esfuerzos cortantes

La fuerza P debe ser paralela al área A

Figura 14: Cálculo de los esfuerzos cortantes.

Figura 17: Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles ensayados a tensión hasta la ruptura.

Deformación plástica y plano de deslizamiento.