ESPECIALIZACIÓN EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS · 1. Historia clínica completa enfocada a la búsqueda...
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UNIVERSIDAD VERACRUZANA MODELO PREDICTIVO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA EN FUNCIÓN DE ALGUNOS FACTORES DE RIESGO PARA CÁNCER DE MAMA. REPORTE QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL DIPLOMA DE ESTA ESPECIALIZACIÓN PRESENTA: Roberto Juan Pérez Pérez DIRECTOR: Dr. Sergio Francisco Juárez Cerrillo CO-DIRECTOR: Dr. Alejandro Sergio Schleske Ruiz XALAPA, VER., Agosto del 2013 ESPECIALIZACIÓN EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS 1
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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
MODELO PREDICTIVO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA EN FUNCIÓN DE ALGUNOS FACTORES DE RIESGO
PARA CÁNCER DE MAMA.
REPORTE
QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL DIPLOMA DE ESTA ESPECIALIZACIÓN
PRESENTA:
Roberto Juan Pérez Pérez
DIRECTOR:
Dr. Sergio Francisco Juárez Cerrillo
CO-DIRECTOR:
Dr. Alejandro Sergio Schleske Ruiz
XALAPA, VER., Agosto del 2013
ESPECIALIZACIÓN EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS
1
MODELO PREDICTIVO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA EN FUNCIÓN DE ALGUNOS FACTORES DE RIESGO
PARA CÁNCER DE MAMA.
Roberto Juan Pérez Pérez
Xal1‐18‐1213
FEI_EME_380
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RESUMEN:
Se propone un modelo predictivo de regresión logística, con variable respuesta la escala BIRADS propuesta por el Colegio Americano de Radiología que ha sido dicotomizada, y como variables independientes o predictivas se consideran algunos factores de riesgo enlistados en la Norma Oficial Mexicana 041 SSA1-2011, con el fin de predecir un nivel de riesgo, desde un punto de vista estadístico. Este modelo es para uso interno del servicio del Departamento de Mastografía y Ultrasonido del Instituto de Investigaciones Médico Biológicas y se pretende aplicar a todas las pacientes que acudan a realizarse una mastografía diagnóstica.
Se construyó el modelo con los resultados de dos Software estadísticos, LogXstac 5 y SPSS 21 y se construyó un tercero eliminando las variables predictivas que no tenían significancia estadística.
En ambos casos los modelos no resultaron ser de buen ajuste. Es recomendable considerar una variable respuesta más relacionada con el estudio de mastografía.
3
DATOS DEL AUTOR
Roberto Juan Pérez Pérez, nació en Cerro Azul, Veracruz, el día 24
de Junio de 1974. Cursó sus estudios básicos y de nivel medio superior en
la ciudad de Cerro Azul, Veracruz y sus estudios de nivel superior en la
ciudad de México. En el año de 2000 egresó de la carrera de Físico-
Matemático de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto
Politécnico Nacional. Realizó estudios de Maestría en Ing. Nuclear en la
misma escuela y una Estancia Médico-Hospitalaria en el Hospital
General de México. En el año 2009 se integra como físico médico al
Departamento de Radioterapia del Instituto de Investigaciones Médico
Biológicas de la Universidad Veracruzana. Ha trabajado como docente en
diversas universidades de México, D.F y Xalapa, Ver. Es asesor en
logística de gabinetes de Rayos X en la Sociedad Veracruzana de
Radiología e Imagen. Actualmente se desempeña como Encargado de
Seguridad Radiológica en el mismo Instituto
Entre sus intereses profesionales esta el aplicar modelos
estadísticos al área de la salud como una herramienta de toma de
decisiones.
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GENERACIÓN: 2013 SEDE: Xalapa
TITULO:
Modelo Predictivo de Regresión Logística en función de algunos factores de riesgo para cáncer de mama. AUTOR:
Roberto Juan Pérez Pérez
TUTOR:
Dr. Sergio Francisco Juárez Cerrillo
TIPO DE TRABAJO:
Reporte X Trabajo Practico-Educativo Desarrollo
METODOLOGÍA ESTADÍSTICA:
A) Diseño: B) Análisis
Muestreo Exploratorio
Experimento Descriptivo básico
Estudio observacional X Inferencia básico
Métodos multivariados
Regresión X
ANOVA y ANCOVA
Control de calidad
Métodos no paramétricos
Modelos especiales
Técnicas avanzadas
Series de tiempo
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6
I. INTRODUCCIÓN 1.1 Marco contextual ……………………………………………………….. 8 1.2 Antecedentes …………………………………………………………… 8 1.3 Planteamiento del problema ………………………………………….. 16 1.4 Justificación …………………………………………………………….. 16 1.5 Objetivos
1.5.1 Objetivo general ……………………………………………… 19 1.5.2 Objetivos particulares ……………………………………….. 19
II. MATERIALES Y MÉTODOS
2.1 Aspectos generales ……………………………………………………. 20 2.2 Análisis estadístico.……………………………………………………. 21
III.- RESULTADOS.
3.1 Resultados del modelo……………………………………….………… 26 IV. CONCLUSIONES.
4.1 Discusión general ………………………………………………………. 36 REFERENCIAS................................................................................................. 37 ANEXOS.
5.1 Cuestionario aplicado a pacientes en el servicio de
mastografía y ultrasonido del Instituto de Investigaciones
Médico Biológicas……………………………………………………………. 39
2.- Hoja de examen clínico………………………………………………….. 40
3.- Reporte Radiológico……………………………………………………... 41
7
I INTRODUCCIÓN:
1.1 Marco Contextual.
El cáncer de mama se ubica como la quinta causa de muerte por cáncer
general y es la causa más frecuente de muerte por cáncer en las mujeres a nivel
mundial (Globocan, 2010)1.
En México, el cáncer de mama es un importante problema de salud pública
ya que con el tiempo, la mortalidad y el número de casos se han incrementado
paulatinamente. A partir de 2006 ocupa el primer lugar como causa de muerte por
neoplasia maligna en las mujeres de 25 años en adelante.
En el 46% de las mujeres mexicanas afectadas por el cáncer de mama éste
se presenta antes de los 50 años y el grupo de edad más afectado es el de 40-49
años (Rodríguez-Macías, 2010).2
En el Estado de Veracruz, es la primera causa de muerte en mujeres por
tumor maligno 3
El cáncer de mama es un ejemplo de patología no prevenible donde la
única manera de disminuir su mortalidad, es a través de su detección precoz,
manejo adecuado de la paciente y acciones concretas, por lo que actualmente la
mastografía constituye la mejor prueba disponible para la detección y el
diagnóstico oportuno del cáncer de mama, enriqueciendo este diagnóstico una
historia clínica completa.
1.2 Antecedentes. Carcinoma mamario.
Es una enfermedad en que se desarrollan células malignas en los tejidos de
la mama. La glándula mamaria se compone de lóbulos y lobulillos unidos
mediante conductos, y esta enfermedad afecta a una, o ambas de las estructuras
mencionadas.
Una célula cancerosa de mama generalmente se duplica cada 100-300
días.4 Una neoplasia de mama de 1 cm. Realiza cerca de 30 duplicaciones antes
de alcanzar este tamaño por lo que este cáncer tiene, como mínimo, unos 7 años
de evolución.
8
El cáncer puede ser causado por agentes que dañan los genes
involucrados en el control de la proliferación celular (proto-oncogen), los cuales
actúan en conjunto con agentes que no dañan los genes, pero potencian
selectivamente el crecimiento de las células tumorales.
El cáncer aparece cuando una sola célula acumula varias mutaciones,
generalmente durante varios años, escapando de los procesos de control y
muerte.( Levi F,-Bossetti C- Lucchini) 4
El cáncer de mama se relaciona con el estado hormonal y la evidencia
disponible, indica que el período de exposición a estrógenos es un factor crítico de
la carcinogénesis en mama. Una menarca temprana y menopausia tardía se
asocian a periodos prolongados de exposición a estrógenos.
Sus principales factores de riesgo conocidos están asociados a la
exposición prolongada a estrógenos, son indicadores de estilos de vida y patrones
reproductivos resultando difíciles de modificar, reducir la mortalidad requiere
entonces, mejorar la detección temprana y las estrategias de tratamiento4,5.
Factores de Riesgo.
El riesgo más importante para sufrir cáncer de mama es ser mujer, la
relación cáncer de mama entre mujeres y hombres es aproximadamente de 100 a
1. La incidencia de cáncer de mama se incrementa con la edad, duplicándose
aproximadamente cada 10 años hasta la menopausia, etapa en que el ritmo de
crecimiento disminuye.6
Los factores de riesgo de desarrollo del cáncer de mama se distinguen en
cuatro grandes grupos:
• Biológicos,
• Iatrogénicos o ambientales,
• De historia reproductiva,
• De estilos de vida.
Los primeros no son modificables; los segundos escapan al control de la
población, los del tercer grupo se asocian a beneficios en la salud reproductiva
mayores que las posibles desventajas, y los del cuarto grupo son modificables y
se enfocan a promover las conductas favorables a la salud que disminuyan el
9
riesgo de desarrollar cáncer de mama. Es importante mencionar que en el 70% de
las mujeres con cáncer de mama, no se logra identificar un factor de riesgo
conocido.7
De acuerdo a la Norma Oficial Mexicana 041 SSA1-2011 los factores de
clasificados de los grupos antes mencionados son:
Factores de riesgo biológicos:
• Sexo femenino.
• Envejecimiento, a mayor edad mayor riesgo.
• Historia personal o familiar de cáncer de mama en madre, hijas o
hermanas.
• Antecedentes de hallazgos de hiperplasia ductal atípica, imagen radial o
estrellada, así como
carcinoma lobulillar in situ por biopsia.
• Menarca antes de los 12 años.
• Menopausia después de los 52 años.
• Densidad mamaria.
• Ser portador conocido de los genes BRCA1 o BRCA2.
Factores Iatrogénicos o ambientales:
• Exposición a radiaciones ionizantes principalmente durante el desarrollo o
crecimiento. (in útero, en la adolescencia)
• Tratamiento con radioterapia en tórax.
Factores de riesgo relacionados con la historia reproductiva:
• Nuligesta.
• Primer embarazo a termino después de los 30 años de edad.
• Terapia hormonal en la peri o postmenopausia por más de cinco años.
Factores de riesgo relacionados con estilos de vida, estos son modificables y
pueden disminuir el riesgo:
• Alimentación rica en carbohidratos y baja en fibra.
• Dieta rica en grasas tanto animales como ácidos grasos trans.
• Obesidad, principalmente en la postmenopausia.
• Sedentarismo.
10
• Consumo de alcohol mayor a 15 g/día.
• Tabaquismo.
Detección.
Para detectar el cáncer de mama, interactúan 3 acciones:
1.- Historia Clínica.
Obtener una historia clínica completa, es el primer paso del examen clínico
mamario, y esta debe incluir antecedentes importantes tales como el estado
hormonal y la historia familiar de cáncer de mama. (Antecedentes
heredofamiliares).
2.- Auto exploración y examen clínico.
La autoexploración mamaria es una técnica de detección del cáncer
mamario basada en la observación y palpación que hace la mujer en sus propias
mamas. En un alto porcentaje, son las mujeres quienes detectan los nódulos que
indican una alteración mamaria. El 90% de los casos de cáncer en México son
detectados gracias a que la propia paciente ubica un abultamiento o nódulo, y en
estos casos ya se trata de un estado avanzado de la patología 8.
La exploración física evalúa diferentes características del tejido a la
mastografía y proporciona una información única del tejido estudiado.
3.- Mastografía.
También llamada mamografía, es una imagen plana de la glándula mamaria
obtenida con rayos X, el “mapa” bidimensional de radiación incide en un detector
(placa radiográfica) formándose la imagen. La información de la ubicación de la
lesión se logra mediante la obtención de dos proyecciones: cráneo caudal y medio
lateral oblicua para cada mama.
El objetivo principal de la mastografía es la detección precoz del cáncer de
mama en mujeres asintomáticas. La combinación de la mastografía y la ecografía
puede ser particularmente efectiva en la detección del cáncer de mama.
11
Fig. 1. Mastografía de una paciente femenina de 41 años. Proyección cráneo caudal.
La mastografía es útil en la evaluación de una mujer con signos o síntomas
que sugieran cáncer de mama. No existe ninguna prueba o grupo de pruebas que
puedan asegurar que una mujer no tiene cáncer de mama9
De acuerdo con la Norma Oficial Mexicana NOM-041-SSA2-2011, Para la
prevención, diagnóstico, tratamiento, control y vigilancia epidemiológica del cáncer
de mama, a toda mujer sospechosa de patología mamaria se le debe realizar el
siguiente procedimiento:
1. Historia clínica completa enfocada a la búsqueda de factores de riesgo
de cáncer de mama.
2. Examen clínico completo con énfasis en las glándulas mamarias y zonas
linfoportadoras (ganglios axilares y supraclaviculares).
3. Mastografía y/o ultrasonido, según la edad, hallazgos y detección de
factores de riesgo.
4. En caso de sospecha de malignidad a la exploración clínica y/o estudio
de imagen (mastografía), se envía al siguiente nivel de atención, en los casos
necesarios.
12
5. Para establecer el diagnóstico, es necesario la correlación entre
hallazgos clínicos, mastográficos e histopatológicos.
En numerosos países la rutina de mastografía de mujeres es recomendada
como método de escrutinio para diagnóstico precoz de cáncer de mama. La
United States Preventive Services Task Force recomienda mastografías, con o sin
examen clínico de mamas, cada 1–2 años en mujeres de 40 o más.10,11 En
conjunto con análisis clínicos, se ha hallado una relativa reducción de la
mortalidad del cáncer mamario de 20%.12 A partir de 2000 las mastografías se
volvieron controversiales, cuando se publicaron resultados de dos estudios de alta
calidad. 13
La mastografía, cuando detecta una lesión sospechosa de cáncer, la
clasifica dentro de una categoría llamada BIRADS. En muchas ocasiones la
mastografía puede revelar lesiones malignas sin que estas se palpen
clínicamente.
BIRADS.
Es un sistema de datos y reportes elaborado por el Colegio Americano de
Radiología. Acrónimo de: Breast Imagin Reporting and Data System por sus siglas
en inglés. Tiene como fin ayudar al radiólogo elaborar un reporte estandarizado, y
reduce la posibilidad de confusión en la interpretación de la imagen mamográfica.
Tabla 1. Clasificación de los hallazgos radiológicos. Colegio Americano de Radiología
CATEGORIA HALLAZGO ACCIONES A SEGUIR a. Estudio Incompleto
0 Es necesaria evidencia Imagenológica adicional ó mastografía previa para su comparación
Recomendable hacer mas estudios imagenológicos
b.‐ Estudio completo. Dentro de su catalogación 1 Diagnóstico Negativo. No existe evidencia de
lesión, malformación, asimetrías en la mama Estudio anual rutinario de tamizaje. Mujeres mayores de 40 años
2 Hallazgos Benignos. Existen hallazgos disociados con patologías malignas
Estudio anual rutinario de tamizaje. Mujeres mayores de 40 años
13
3 Hallazgo sospechoso probablemente benigno Estudio de control a los 6 meses
4 Anormalidad con sospecha media. Se sugiere biopsia mamaria para su análisis citológico. Existe clasificación opcional.
Estudio de Biopsia
5 Hallazgo altamente maligno. Se debe considerar una acción inmediata y concreta.
Requiere biopsia o tratamiento quirúrgico
6 Se conocen los resultados de la biopsia (Maligna)
Se reserva la acción al especialista oncológico.
Para efectos de diagnóstico de displasia maligna (cáncer) el Médico
Radiólogo Certificado, considera del BIRADS IV en adelante.
Categorías de evaluación. Las categorías BIRADS se dividen en
incompletas (categoría 0) y categorías finales (categorías 1,2,3,4,5 y 6). Una
valoración incompleta requiere evaluaciones adicionales como proyecciones
mamográficas adicionales, comparación con otros estudios (ultrasonido) y, en
menor frecuencia, resonancia magnética. Puede existir una confusión en
pacientes con hallazgos palpables y estudios de imagen negativos. El diagnóstico
se concluye con la evaluación final basada en los hallazgos de imagen.
CATEGORIA 0. Se utiliza después de la mastografía de tamizaje, cuando
otras evaluaciones adicionales son necesarias (proyecciones adicionales o
ultrasonido mamario) ó comparación con estudios previos
CATEGORIA 3. El uso de esta categoría, probablemente benigno, es
reservado para hallazgos que son benignos casi con certeza. Se debe insistir en
que no se trata de una categoría indeterminada para malignidad si no una en la
que la mastografía tiene menos de un 2% de probabilidad de malignidad (es decir,
es benigna con certeza)
CATEGORIA 4. Se usa para la gran mayoría de hallazgos que inducen a
procedimientos intervencionistas de la mama que incluyen desde la aspiración de
quistes complicados, a la biopsia de calcificaciones pleomórficas.
CATEGORIA 5. Se usa para lesiones que casi con toda certeza
representan carcinoma de mama. Esta categoría debe ser reservada para
14
hallazgos que son clásicos de cáncer de mama con un porcentaje de probabilidad
de malignidad igual o mayor al 95%.
Mastografía de tamizaje. (screening o de escrutinio)
Es un estudio realizado para la detección temprana de cáncer de mama a
mujeres aparentemente sanas. Busca visualizar lesiones no-palpables, (menores
a .5 cm si se trata de nódulos) calcificaciones (nunca palpables debido a su
reducido tamaño), asimetrías en la densidad mamaria y/o distorsión de la
arquitectura de la glándula mamaria todo en etapa temprana en mujeres
aparentemente sanas.
En relación con el cáncer de mama existe suficiente evidencia científica que
confirma que, un programa de tamizaje organizado y realizado de manera óptima
tiene el potencial de reducir entre el 20 y 40% la tasa de mortalidad y la carga de
la enfermedad en la población en riesgo. Para lograr el impacto mencionado en el
mediano plazo son esenciales servicios de alta calidad en todos los procesos
desde la detección hasta el tratamiento y rehabilitación.14
Un Programa de detección organizado, es la serie de acciones diseñadas
para asegurar que la mayoría de personas de un grupo de riesgo será tamizada y
aquellos individuos en quienes se observe anormalidades, reciban el diagnostico y
tratamiento apropiados. Comprende la definición de la frecuencia del tamizaje y
las edades en las cuales debe realizarse, sistemas de control de calidad,
mecanismos definidos para la referencia y un sistema de información que permita
el envío de invitaciones para el tamizaje inicial, recordatorio personalizado para los
tamizajes subsecuentes, seguimiento de casos con anormalidades identificadas y
el monitoreo y evaluación del programa.
15
1.3 Planteamiento del problema. La interrogante que se plantea: ¿Es posible establecer en el Instituto de
Investigaciones Médico Biológicas (IIMB) de la Universidad Veracruzana un
modelo predictivo para clasificar a las pacientes en estado de riesgo o no basado
en algunos factores de riesgo y la categoría BIRADS en que se ubiquen?
.
1.4 Justificación. El aumento en el número de defunciones por cáncer de mama en el estado
de Veracruz es un indicador contundente para enfocar las acciones preventivas y
de atención primaria en las dependencias del Sistema Estatal de Salud.
Tabla 2. Mortalidad por tumores malignos en mujeres del estado de Veracruz
TUMORES MALIGNOS AÑO DE DEFUNCION 2005 2006 2007 2008 2009 2010
a. Del cuello del útero 444 434 378 416 347 b. Del hígado y vías biliares intrahepáticas 313 NE 340 354 326 c. De la mama NE 292 284 NE 322 d. Otros tumores 1795 1921 1746 2044 1765
TOTAL DEFUNCIONES 2552 2647 2748 2814 2760
FUENTE: Principales causas de mortalidad por residencia habitual, grupos de edad y sexo del fallecido;
Instituto Nacional De Estadística y Geografía (INEGI), 2012.
En el IIMB se brinda atención a pacientes con cáncer mediante
Radioterapia; de julio del 2005 a enero del 2013 se han atendido patologías
diversas, coincidiendo en número de atención, con los indicadores nacionales en
el rubro de cáncer de mama y cáncer de cérvix para las mujeres y en el cáncer de
próstata para los hombres.
16
Figura 2. Principales patologías por tumores malignos de pacientes atendidos en el IIMB. Julio del 2005 a
Enero del 2013.
3725223629
585
338
132143
4152
613
1705666
26437
6816
2714
21124
223
93106
141274
54
8743
27
562118
16363121143
11523
11436
528
13
20442
122335
11339
92
51234
1257
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
CAVIDAD NASAL Y SENOS PARANASALESASTROCITOMAHIPOFARINGE
GLANDULAS SALIVALES (PAROTIDA, SUBMANDIBULAR, SUBLINGUAL)TIROIDES
ENCIALABIO Y CAVIDAD ORAL
HEMICUELLOANTRO MAXILAR
LARINGEFARINGE (BASE DE LA LENGUA,UVULA Y PALADAR)
HIPOFISISLENGUAURETRAVEJIGA
PEVIS RENAL Y URETERPROSTATATESTICULO
RIÑONPENEOTRO
VAGINAUTEROCERVIXVULVAOVARIO
ENDOMETRIOMIELOMALINFOMA
LEUCEMIA AGUDALINFOMA DE HODGKINLINFOMA NO HODGKIN
MAMASARCOMA DE TEJIDO BLANDO
TEJIDOS BLANDOSCONDROSARCOMACOLUMNA LUMBAR
PELVISRODILLA
SACROCOXIGEOCOLUMNA TORACICALEOIMIOSARCOMA
HUMEROCOLUMNA CERVICAL
HUESOGLOBO OCULAR
ORBITA (SARCOMA)ORBITA
CARCINOMA DE PARPADOSORBITA(MELANOMA)CICATRIZ QUELOIDE
PADECIMIENTOS BENIGNOSEPIDERMOIDE
CARCINOMA DE PIELBASOCELULAR
MELANOMA DE PIELCARCINOMA DE CELULAS DE MERKEL
ESTOMAGOLIPOSARCOMA
VESICULA BILIARRECTO
ESOFAGOAMPULO DE VATER
COLONINTESTINO DELGADO
CANAL ANALMEDULOBLASTOMA
ENCEFALONEUROFIBROMA
METS. AXILARES DE PRIMARIO NO CONOCIDOBRONCOGENICO
PLEURA MESOTELIOMAPULMON
MEDIASTINOTUMORES EN LOS NI¥OS
FUENTE: Principales patologías atendidas en el IIMB de Julio del 2005 a febrero del 2013. Archivo del
Instituto.
17
En el IIMB se han atendido 1406 mujeres con cáncer de mama en sus
diferentes estadios, el grupo de edades es el siguiente:
Tabla 3 . Atención a pacientes por edades
INTERVALO DE EDADES AÑOS
No. DE CASOS
25 ‐ 29 9 30 ‐ 34 45 35 ‐ 39 102 40 ‐ 44 150 45 ‐ 49 261 50 ‐ 54 236 55 ‐ 59 185 60 ‐ 64 155 65 ‐ 69 104 70 ‐ 74 71 75 ‐ 79 46 80 ‐ 120 42 TOTAL 1406
Debido a que el cáncer de mama es la patología más común entre las
mujeres que son atendidas en el IIMB, a que el 15% de los tratamientos que se
dan en el IIMB son de carácter paliativo, al posicionamiento del cáncer de mama
como la primera causa de muerte por tumor maligno en la mujer veracruzana, y a
un limitado sistema de detección oportuna de neoplasias malignas mediante
mastografía, son las causas que impulsan a desarrollar un modelo estadístico
predictivo, basado en algunos factores de riesgo enlistados en la NOM 041SSA1-
2011
1.5 Objetivos
1.5.1 Objetivo General. Proponer un modelo de regresión logística en función de algunos factores
de riesgo enlistados en la Norma Oficial Mexicana 041-SSA1-2011 para dar un
diagnóstico primario desde un punto de vista estadístico, a las pacientes mujeres,
18
que se realizan una mastografía en el Instituto de Investigaciones Médico
Biológicas de la Universidad Veracruzana.
1.5.2 Objetivos Particulares. Dicotomizar la escala BIRADS considerándola de riesgo o no.
19
II MATERIALES Y MÉTODOS 2.1 Aspectos generales Se realizó un estudio retrospectivo en el cual se revisaron expedientes de
pacientes que acudieron del 1 de julio del 2011 al 31 de marzo del 2013 al Servicio
de Mastografía del Instituto de Investigaciones Médico Biológicas (IIMB) para
realizarse una mastografía clínica. Se seleccionaron 116 pacientes con edades
entre 29 y 76 años sin sospecha alguna de malignidad las cuales respondieron un
cuestionario, se sometieron a un análisis clínico y a un estudio de mastografía
bilateral con 2 proyecciones Cráneo-caudales y 2 proyecciones Lateral-Oblicuas a
45° con su respectivo reporte médico. (Anexos 1,2 y 3).
Se quiere predecir, mediante estos factores de riesgo, si una paciente
puede ser catalogada en una escala BIRADS donde 1 es riesgo y 0 no lo es.
Se seleccionaron como variables de estudio algunos factores de riesgo que
se enlistan en la NOM 041 SSA1 2011. y que se contemplaron en el cuestionario
aplicado.
Las variables son:
Tabla 4. Descripción de variables y escalas de medición utilizadas en el estudio.
VARIABLES ASOCIADAS A FACTORES DE RIESGO SEGÚN NOM 041 SSA
2011
DESCRIPCION NOMBRE DE LA VARIABLE
EN EL MODELO
ESCALA Y TIPO
BIOLOGICOS Antecedentes Heredofamiliares de cáncer de mama
Antecedentes de cáncer de mama en madre, hijas, hermanas o tías directas
ANT 1 Tiene antecedentes; 0 No los tiene
Menarca Edad en años, al ocurrir el primer periodo menstrual
MENARCA De razón, cuantitativa discreta
Edad al primer parto Edad en años al primer parto
EDAD 1ER E De razón, cuantitativa discreta
Lactancia Paciente que ha dado o no lactancia
LACTANCIA 1 Dio lactancia;0 No la dio
HISTORIA REPRODUCTIVA Nuligesta Paciente sin embarazo
alguno NULIGESTA 1 Es Nuligesta; 0 No lo es
ESTILO DE VIDA Obesidad Paciente que presenta
algún grado de obesidad OBESIDAD 1 Es obesa; 0 No lo es
20
Alcoholismo Paciente que consume alcohol
ALCOHOLISMO 1 Consume alcohol; 0 No lo consume
Tabaquismo Paciente que consume tabaco
TABAQUISMO 1 Consume tabaco; 0 No lo consume
VARIABLE RESPUESTA BIRADS BIRADS 1 es de riesgo; 0 No lo es
Todas las mastografías se realizaron con un Mastógrafo marca Lorad
modelo IV con sistema de digitalización indirecta marca Fuji, modelo Cápsula e
impresora de la misma marca modelo DRYPIX7009, calibrado y con pruebas
vigentes de control de calidad.
Todo el departamento de mastografía cumple con las normas NOM 229
SSA-2002 y NOM 041 SSA1-2011 y cuenta la licencia sanitaria vigente y el
permiso de Responsable ante la Comisión Federal para la Protección contra
Riesgos Sanitarios (COFEPRIS).
2.2 Análisis estadístico Regresión Logística.
La regresión logística es un tipo especial de regresión que se utiliza para
predecir una variable categórica binaria en función de varias variables
independientes, que pueden ser cuantitativas ó cualitativas15.
Un modelo de regresión logística permite explicar la relación de una
variable respuesta discreta dicotómica en función de un grupo de variables
explicatorias las cuales pueden ser tanto cuantitativas como cualitativas. Permite
modelar la probabilidad de que ocurra un evento dado en función de estas
variables.
El Modelo de Regresión Logística es uno de los modelos estadísticos
ampliamente utilizados en la investigación clínica y la epidemiología, entre otras
disciplinas.
El enfoque de inferencia basado en la verosimilitud es el más utilizado para
hacer inferencia (estimación de parámetros, intervalos de confianza, pruebas de
hipótesis, predicción) en el Modelo de Regresión Logística. Este enfoque da
21
resultados satisfactorios cuando se tienen muestras grandes. Sin embargo no
sucede lo mismo cuando se trabaja con muestras pequeñas, ya que este enfoque
se basa en argumentos asintóticos.
El Modelo de Regresión Logística permite estudiar si una variable
respuesta binaria depende o no de otras variables explicatorias. Esto es, modela
estadísticamente una respuesta binaria en términos de un conjunto de variables
explicatorias. Así, lo que lo distingue de un modelo de regresión lineal es
fundamentalmente que la variable respuesta en la regresión logística es binaria o
dicotómica. Sin embargo, la modelación estadística con el MRL sigue los mismos
principios generales de análisis de la regresión lineal.
Sea una variable respuesta binaria aleatoria que toma los valores
codificados 0 y 1. Supongamos que en elementos observamos la respuesta y
las variables explicatorias; = , ,… ; = 1,…
= ( = 1) Consideremos
( = 0) = 1 −
es claro que:
Para este modelo, en términos de las variables explicatorias es de la forma:
= ( ) = ⋯1 + ⋯
reacomodando términos y aplicando logaritmos:
− = + + +⋯+
al cociente se le conoce como razón de momios u odds ratio(OR). Esta
ecuación indica una relación lineal entre el logaritmo de la razón de momios y las
22
variables explicatorias. Al miembro izquierdo de la ecuación se conoce como
función o transformación y se denota por ( ) = log 1 −
Propiedades de esta función:
1.- Es lineal en los parámetros ´
2.- Es contin (−∞,∞); ua y tiene como rango
3.- Cuando → 0; ( ) → −∞4.- Cuando → 1; ( ) → ∞
5.- Cuando = 1 2 ; ( ) = 0
El Modelo de Regresión Logística esta dado por:
11 +
donde = + + +⋯+
La forma gráfica de la función logística se muestra en la figura 2, toma
valores entre 0 y 1, y es simétrica con respecto a =1 2 .
Figura 3. Gráfica de la función logística.
23
Interpretación de los coeficientes estimados β’s.
1.- Un coeficiente β positivo, aumenta la razón de momios, Odds Ratio; es
decir, la probabilidad de ocurrencia del suceso aumenta.
2.- Un coeficiente β negativo, disminuye la Odds Ratio; es decir la
probabilidad de ocurrencia del suceso disminuye.
Razones para utilizar la Regresión Logística.
a) La razón Odds Ratio, es una variable discreta, dicotómica cuyo
comportamiento sigue una distribución binomial, invalidando el supuesto básico de
normalidad.
b) La función de regresión es una función intrínsecamente no lineal.
c) La varianza de una variable dicotómica no es constante, al cambiar los
valores de las variables predictivas, los puntos de y se abren en un abanico que
refleja la heterocedasticidad.
La variable de mayor atención en este estudio es el BIRADS reportado por
el médico radiólogo, la cual a su vez, es la variable respuesta que indica la
probabilidad de que la paciente este en situación de riesgo o no.
24
En caso de reportar BIRADS 0,4,5,6 se reporta como 1 que es situación de
riesgo; esto debido a la naturaleza de cada una de estas escalas. En el caso
particular del BIRADS 0, se incluye en situación de riesgo debido a que la paciente
puede desmotivarse por ser notificada por el médico que no hay información
suficiente para su diagnóstico.
Para BIRADS 1,2,3 se reporta 0 situación NO riesgosa como se indica en la
parte introductoria.
Esta es la razón para transformar la escala BIRADS en una variable
dicotómica.
25
III RESULTADOS. Resultados del modelo
Estadística exploratoria.
La estadística exploratoria arroja los siguientes resultados:
Para la edad tenemos:
Tabla 5. Estadísticos descriptivos para la edad. obtenidos mediante SPSS 21
N Rango Mínimo Máximo Media Desv. típ. Varianza
edad 116 47 29 76 50.82 9.530 90.828
N válido (según lista) 116
Algunos datos importantes de mencionar son:
Pacientes diabéticas: 18
Pacientes hipertensas: 34
Pacientes consumen tabaquismo 10
Pacientes consumen alcohol 16
Pacientes son calcificaciones: 35
Pacientes obesas: 46
Pacientes con antecedentes heredofamiliares 26
Pacientes con microcalcificaciones mama izq. 15
Pacientes con microcalcificaciones mama der 17
Escolaridad Ocupación
ANALFABETA 6
PRIMARIA 50
SECUNDARIA 17
BACHILLERATO 15
TECNICO 7
LICENCIATURA 14
POSGRADO 4
SIN ESPECIFICAR 3
Total 116
AMA DE CASA 59
COMERCIO 2
EMPLEADA 34
EMPRESARIA 1
ESTUDIANTE 1
PROFESIONISTA 16
SIN ESPECIFICAR 3
Total 116
26
Regresión Lineal.
Se analizó la base de datos en 2 programas estadísticos: LogXstac 5 e IBM
SPSS Statistics 21y bajo programación en lenguaje R con el fin de calcular los
coeficientes del modelo.
Se quiere predecir, mediante estos factores de riesgo, la probabilidad de
que una paciente se encuentre en estado de riesgo o no.
Tabla 6. Salida para el cálculo de regresión logística en LogXstac 5 RE BIRADS MO MENARCA+ANT+DIABETES+TAB+ALCO+ED1EM+LACT+NUL+OBE ES AS MENARCA ANT DIABETES TAB ALCO ED1EM LACT NUL OBE ============================================================================================ Binary Logistic Regression LogXact 5 for Windows ============================================================================================ Basic Information Data file name C:\Users\MUON\Documents\ROBERTO\MAESTRIA\TESIS\baes_2608csv.csv Model BIRADS=%CONST+MENARCA+ANT+DIABETES+TAB+ALCO+ED1EM+LACT+NUL+OBE Weight variable Not specified Stratum variable <Unstratified> Analysis type Estimate : Asymptotic Number of terms 10 Total observations 116 Observations rejected 13 Number of groups 101 ============================================================================================ Summary statistics ============================================================================================ Statistic Value DF P-value Deviance 115.9672 91 0.0398 Likelihood Ratio 24.0485 10 0.0075 ============================================================================================ Parameter Estimates ============================================================================================ Point Estimate Confidence interval and P-value for Beta Type Beta SE(Beta) Type 95.0% C.I. Pvalue Lower Upper 2*1-sided ============================================================================================ MENARCA MLE -0.0884 0.1118 Asymptotic -0.3074 0.1306 0.4288 ANT MLE -0.3541 0.6088 Asymptotic -1.5474 0.8392 0.5608 DIABETES MLE 0.1991 0.6148 Asymptotic -1.0059 1.4042 0.7460 TAB MLE 0.7092 0.7919 Asymptotic -0.8428 2.2613 0.3705 ALCO MLE 0.5450 0.6643 Asymptotic -0.7571 1.8470 0.4120 ED1EM MLE -0.0034 0.0538 Asymptotic -0.1089 0.1021 0.9495 LACT MLE -0.6437 0.7265 Asymptotic -2.0677 0.7802 0.3756 NUL MLE 1.1501 0.6434 Asymptotic -0.1109 2.4110 0.0738 OBE MLE 0.3377 0.4588 Asymptotic -0.5615 1.2370 0.4617 %CONST MLE 0.0587 1.8845 Asymptotic -3.6347 3.7522 0.9751 ============================================================================================
El modelo de regresión logística calculado por el software LogXact 5: = 0.0587 − .0884 − .3541 + .1991 + .7092 + .5450 − .0034 − .6437 + 1.1501 +.3377 (1)
y con los nombres de las variables predictivas:
27
= 0.0587 − .0884 − .3541 + .1991 + .7092 + .5450 − .0034 1− .6437 + 1.1501 + .3377
De la tabla es posible observar que el único valor de pronóstico importante es la
variable Nul = Nuligesta.
Con el propósito de comparar los valores de los coeficientes, se realiza el mismo
análisis pero con el software SPSS1
Tabla 7. Variables de la ecuación B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
Paso 1a
MENARCA -.088 .112 .626 1 .429 .915
ANT(1) .354 .609 .338 1 .561 1.425
DIABETES(1) -.199 .615 .105 1 .746 .819
TAB(1) -.709 .792 .802 1 .370 .492
ALCO(1) -.545 .664 .673 1 .412 .580
ED1EM -.003 .054 .004 1 .950 .997
LACT(1) .644 .727 .785 1 .376 1.904
NUL(1) -1.150 .643 3.196 1 .074 .317
OBE(1) -.338 .459 .542 1 .462 .713
Constante 2.002 2.506 .638 1 .424 7.404
a. Variable(s) introducida(s) en el paso 1: MENARCA, ANT, DIABETES, TAB, ALCO, ED1EM, LACT,
NUL, OBE.
Construyendo el discriminante con los valores (coeficientes de regresión)
de la salida:
= 2.002 − .088 + .3541 − .199 − .7092 − .5450 − .0034 1+ .6437 + 1.150 + .338
Los valores de los son semejantes en ambos casos.
La función de probabilidad es:
( ) = 11 + (2.002−.088 +.3541 −.199 −.7092 −.5450 −.0034 1 +.6437 +1.150 +.338 )
28
que sirve para predecir la probabilidad de tener el resultado (BIRADS) de Riesgo
de una paciente en función de los factores de riesgo.
Una paciente con: menarca a los 10 años, antecedentes heredofamiliares de
cáncer de mama, diabetes, consumo de tabaco, consumo de alcohol, primer
embarazo a los 15 años, no lactancia, Nuligesta y obesa tendrá una probabilidad
de que se encuentre en riesgo de:
( ) = 11 + (2.002−.088∗10+.3541∗1−.199∗1−.7092∗1−.5450∗1−.0034∗1+.6437∗1+1.150∗1+.338∗1)
( ) = 11 + (2.002−.088∗10+.3541∗1−.199∗1−.7092∗1−.5450∗1−.0034∗15+.6437∗1+1.150∗1+.338∗1)
( 1 36) ) = 1 + (2.10 ( ) = .1087
A partir de estos coeficientes de regresión de las variables
independientes introducidas en el modelo se puede obtener directamente la razón de momios u Odds Ratio (OR) de cada una de ellas, que corresponde al
riesgo de tener el resultado o efecto evaluado para un determinado valor (x)
respecto al valor disminuido en una unidad (x-1).
Cálculo de los OR para los coeficientes de regresión o parámetros
Coeficientes Variable OR -0.088 MENARCA 0.915760880.354 ANT(1) 1.42475519
-0.199 DIABETES(1) 0.81954989-0.709 TAB(1) 0.49213609-0.545 ALCO(1) 0.57984178-0.003 ED1EM 0.99700450.644 LACT(1) 1.90408199-1.15 NUL(1) 0.31663677
-0.338 OBE(1) 0.71319529
29
2.002 Constante 7.403849
Es posible observar que los coeficientes positivos aumenta la razón de
momios, esto significa que la probabilidad de ocurrencia del suceso aumenta.
Continuando con el análisis en SPSS 21 se aplicó la opción regresión
logística, seleccionando el método “Adelante”, el cual es uno de los métodos
automáticos (o por pasos), que deja que el programa vaya introduciendo variables
en el modelo, empezando por aquellas que tienen coeficientes de regresión más
grandes, estadísticamente significativos. En cada paso reevalúa los coeficientes y
su significación, pudiendo eliminar del modelo aquellos que no considera
estadísticamente significativos.
La salida del software SPSS es la siguiente: Tabla 8. Resumen del procesamiento de los casos
Casos no ponderadosa N Porcentaje
Casos seleccionados
Incluidos en el análisis 103 88.8
Casos perdidos 13 11.2
Total 116 100.0
Casos no seleccionados 0 .0
Total 116 100.0
a. Si está activada la ponderación, consulte la tabla de clasificación para ver el
número total de casos.
En esta tabla (8), aparece un cuadro resumen con el número de casos (N)
introducidos, los seleccionados para el análisis y los excluidos (casos perdidos,
por tener algún valor faltante). Es importante señalar que para la variable edad al
primer embarazo (ed1em) existían 13 mujeres nuligestas, es decir, nunca se
embarazaron, razón por la cual aparecen como datos perdidos.
Tabla 9. Resumen del
procesamiento de los casos
Valor original Valor interno
0.0 0
1.0 1
30
Inmediatamente aparece una tabla que especifica la codificación de la
variable dependiente (BIRADS que es dicotómica). Internamente el programa
asigna el valor 0 al menor de los dos códigos, y el valor 1 al mayor. En este caso
coincide con la codificación empleada en la base de datos. Cabe señalar que valor
1 identifica a la categoría de la variable dependiente que resulta ser el resultado
evaluado, en este caso riesgo, esto permite comprender mejor el coeficiente
de las variables independientes y de control: un coeficiente de regresión positivo
indicará que la probabilidad de riesgo (valor interno 1) se incrementa con la
exposición X.
Tabla 10. Codificaciones de variables categóricas
Frecuencia Codificación de
parámetros
(1)
OBE 0 62 1.000
1 41 .000
DIABETES 0 86 1.000
1 17 .000
TAB 0 93 1.000
1 10 .000
ALCO 0 87 1.000
1 16 .000
LACT 0 87 1.000
1 16 .000
NUL 0 90 1.000
1 13 .000
ANT 0 82 1.000
1 21 .000
Esta tabla muestra la codificación empleada en las variables independientes
y de control.
31
Tabla 11 De clasificación a
Observado Pronosticado
BIRADS Porcentaje
correcto 0.0 1.0
Paso 1 BIRADS
0.0 68 3 95.8
1.0 29 3 9.4
Porcentaje global 68.9
a. El valor de corte es .500
Esta tabla (11), sirve para valorar la prueba diagnóstica, permite evaluar el
ajuste del modelo de regresión ya con las variables que fueron sustraídas del
modelo, comparando los valores predichos con los valores observados. Por
defecto se ha empleado un punto de corte de la probabilidad de Y para clasificar a
los individuos de 0,5: esto significa que aquellos sujetos para los que la ecuación
con los parámetros resultantes calcula una probabilidad < 0,5 se clasifican como
No riesgo = 0, mientras que si la probabilidad resultante es ≥ 0,5 se clasifican
como Riesgo = 1. El software, una vez suprimido las variables no significativas ha
clasificado correctamente a un 68.9% de los casos, y 3 sujetos Riesgo han sido
clasificado correctamente (9.4%)
Tabla12. Variables de la ecuación
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B) I.C. 95% para EXP(B)
Inferior Superior
MENARCA -.113 .122 .852 1 .356 .893 .703 1.135
ANT(1) .411 .577 .508 1 .476 1.509 .487 4.678
DIABETES(1) -.325 .578 .317 1 .574 .723 .233 2.241
TAB(1) -.562 .750 .562 1 .453 .570 .131 2.478
ALCO(1) -.541 .632 .733 1 .392 .582 .169 2.009
Constante 1.538 1.855 .687 1 .407 4.654
con los valores de esta tabla, construimos el discriminante
= 1.538 − .1134 + .411 − .325 − .562 − .541
32
el programa ha eliminado por default las variables predictivas: edad al primer
embarazo (ed1em), lactancia (lac), Nuligesta (nul), obesidad (obe).
La función de probabilidad es:
( ) = 11 + (1.538−.1134 +.411 −.325 −.562 −.541 )
que sirve para predecir la probabilidad de tener el resultado (BIRADS) de Riesgo
de una paciente en función de los factores de riesgo: menarca (menarca),
antecedentes heredofamiliares (ant), diabetes (diabetes), tabaquismo (tab) y
alcoholismo (alco).
Así una paciente con:
• menarca a los 11 años,
• antecedentes heredofamiliares: 1
• diabetes: 1
• tabaquismo: 1
• alcoholismo: 1 ( ) = 1134∗11+.4 ∗1−.325∗1−.562∗1−.541∗1)1 + (1.538−.1 11( 1 )
) = 1 + ( . ( ) = .6740
tiene una probabilidad del 67.4% de estar en estado de riesgo.
Bondad del ajuste. La bondad del ajuste del modelo se prueba con el estadístico de desviación. El
estadístico de Desviación sigue una distribución ji-cuadrado con n-k-i grados de
libertad. Dicho estadístico compara el modelo actual con el modelo saturado. Un
modelo saturado es aquel que tiene tantos parámetros como puntos de datos.
33
Se plantea un sistem h alternativa: a ipotético constituido por hipótesis nula y : : . Utilizando un nivel α de significación (.05 para este caso) la regla de decisión es:
Se rechaza si la Desviación es significativa (esto es, está asociada a un valor < 0.05)
Para el caso del modelo calculado con todas las variables observamos que la
Desviación Statistic Value DF P-value
Deviance 115.9672 91 0.0398 ihood Ratio 24.0485 10 0.0075 Likel
está asociada a un < 0.0398
Lo cual indica que se rechaza en consecuencia, el modelo no es de buen
ajuste.
Contribución relativa de cada variable independiente.
Tras haber probado la bondad del modelo se evalua el grado de
contribución de cada una de las variables independientes al modelo.
El estadístico de prueba está basado en el cociente entre el coeficiente de
regresión y el error estándar del coeficiente de regresión. En la regresión logística,
a este cociente se le llama: Estadístico de Wald que sigue una distribución normal.
Variable Estadístico de Wald Sig.
MENARCA .626 .429
ANT .338 .561
DIABETES .105 .746
TAB .802 .370
ALCO .673 .412
ED1EM .004 .950
LACT .785 .376
NUL 3.196 .074
OBE .542 .462
Constante .638 .424
34
analizando el estadístico de Wald mediante el valor de significancia, se observa
que ninguna variable es significativa lo que reafirma que el modelo no es bueno.
35
IV.- CONCLUSIONES
Discusión General El modelo propuesto en este trabajo, resultó no ser el mejor, dadas las
pruebas de bondad de ajuste. Aplicando la técnica de ajuste adelante, que
propone el software SPSS y una vez eliminadas las variables, de menor peso, el
modelo resultante, tampoco fue bueno.
Por otra parte, solo un OR (razón de momios) tiene significancia estadística,
en el modelo propuesto
Es importante mencionar que la muestra de pacientes es pequeña en
comparación con las muestras de estudios similares (Caro-Sabino-Robles, 2012)
donde la variable respuesta es la presencia de cáncer o no, considerando al
propio BIRADS sin dicotomizar como variable predictora.
En comparación con otros estudios (Hernández-Borges y col, 2012),cuya
variable respuesta también es la presencia o ausencia de cáncer de mama y las
variables predictivas son los factores de riesgo relacionados con el, estos,
resultaron ser altamente significativos permitiendo calcular probabilidades para
una paciente determinada de tener cáncer de mama, lo cual no sucede en el
modelo obtenido en este trabajo ya que las variables predictivas están lejos de ser
significativas.
En un futuro se considerará el uso de una característica radiológica
anatómica (densidad mamaria) como variable respuesta y los factores de riesgo
de cáncer de mama como variables predictivas.
36
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decade earlier in Mexican Women than in Women in the United States or European countries
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19. Hirji, K. F., Mehta C. R., and Patel, N. R. (1987). Computing distributions for exact logistic regression.
JASA. 82, 1110-1117.
37
ANEXOS
1.- Cuestionario aplicado a pacientes en el servicio de mastografía y
ultrasonido del Instituto de Investigaciones Médico Biológicas.
2.- Hoja de examen clínico.
3.- Reporte Radiológico.
38
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