Espectroscopía II: Absorción y emisión de materiales

Núria Garro

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POEMAS

2

Procesos OptoElectrónicos en Materiales Avanzados y Superficies

3

4

Guión

• Los procesos ópticos en materiales• La interpretación de los espectros de absorción y

emisión• Las medidas ópticas: montajes experimentales

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1. Procesos ópticos y sus coeficientes

TransmisiónReflexión

Luminiscencia

Dispersión

10-3-10-12

Absorción

Procesos no lineales0I

TransmisiónReflexión

1=+ RT ReflectanciaTransmitancia

vcn = Índice de refracción

0I

0IR ⋅

0IT ⋅

TransmisiónReflexión

Absorción

1=+ RT ReflectanciaTransmitancia

vcn = Índice de refracción

zeIzI α−= 0)(

Coeficiente de absorción

Ley de Beer

0I

0IR ⋅

0IT ⋅

TransmisiónReflexión

Luminiscencia

Absorción

1=+ RT ReflectanciaTransmitancia

vcn = Índice de refracción

zeIzI α−= 0)(

Coeficiente de absorción

Ley de Beer

Coeficiente( ω o λ ) *

CaracterizaciónAplicaciones

Espectro

ω (rad/s) ħω (eV) λ=2πc/ω (m)* Nota:

0I

0IR ⋅0IT ⋅

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Espectros de reflectancia y transmitancia

METALESAltamente reflectantes en el visibleAlta concentración de portadores libres

AISLANTESAltamente transparentes Las impurezas pueden cambiar su comportamiento óptico

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Espectros de absorción y luminiscencia

SEMICONDUCTORES Banda ancha de absorción Borde de absorción en el VIS-IR

Emisión espontánea de luz Energía de la emisión igual o menor que el borde de absorción

Poly p-phenylene vinylene

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κinn +=~ Índice de refracción complejo

Desde la electrodinámica clásica

2. Interpretación de los espectros

nc

kv ~==

ω

Luz: onda em

Medio: velocidad

)(0),( tkzieEtzE ω−=

13

cκωα 2

=

κinn +=~ Índice de refracción complejo

)(

0)(

0),(tz

cniz

ctkzi eeEeEtzEωωωκω −−− ==

Desde la electrodinámica clásica

2. Interpretación de los espectros

nc

kv ~==

ω

Luz: onda em

Medio: velocidad

)(0),( tkzieEtzE ω−=

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cκωα 2

=

κinn +=~ Índice de refracción complejo

)(

0)(

0),(tz

cniz

ctkzi eeEeEtzEωωωκω −−− ==

Desde la electrodinámica clásica

2. Interpretación de los espectros

nn

κεκε

22

221

=−=

κε inn r +==~

nc

kv ~==

ω

Función dieléctrica

21 εεε ir +=

Luz: onda em

Medio: velocidad

)(0),( tkzieEtzE ω−=

rrr

cvεµεµε

==00

1

2

2

1~1~

+

−=

nn

R

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La función dieléctrica relaciona la polarización macroscópica del material y el campo eléctrico (de la luz) que la induce.

)()1(00 ωεεχε uqVNEEP r

=−==

Momento dipolar microscópico

Modelos microscópicos clásicos

Modelo de Drude-Sommerfield: reflectividad de metales, plasmónica

Modelo de Lorentz: absorción IR debida a fonones, absorción atómica

Cinética de electrones libres colisionando con los iones de la red cristalina bajo la acción de una fuerza eléctrica (la luz)

Carga ligada con una frecuencia natural de oscilación: oscilador armónico, amortiguado y forzado (la luz)

)(2

2

0

2

0 rUm

H +∇−=

u(k)E

lk

l

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Desde la mecánica cuántica

La física clásica no permite explicar la reemisión de luz por parte del material. Tampoco predice las bandas anchas de absorción. Hemos de recurrir a un tratamiento cuántico del material.

Luz: onda emMedio: electrones (de valencia) sometidos al potencial de los centros iónicos

lkukuH )(E llk0 =

materialuzHHH −+= 0

)(2

2

0

2

0 rUm

H +∇−=

u(k)E

lk

l

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Desde la mecánica cuántica

Luz: onda emMedio: electrones (de valencia) sometidos al potencial de los centros iónicos

El material interaccionando con la luz

Tratamiento perturbativo (dependiente del tiempo)

∑ −=Ψl

tkiElkl

leuta )()(

Las soluciones evolucionan temporalmente: transitan de un estado a otro

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EmisiónAbsorción

Procesos ópticos: transiciones entre estados electrónicos mediadas por la luz

Absorción: transición entre un estado ocupado (en la banda de valencia) y un estado desocupado (en la banda de conducción)Emisión: transición entre un estado ocupado (en la banda de conducción) y uno desocupado (en la banda de valencia)

Coeficiente de absorción, intensidad de la emisión: probabilidad de que se produzca la transición que debe satisfacer la conservación de la energía (en procesos a primer orden Regla de Oro de Fermi)

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UV-VIS: Medidas de reflectancia, transmitancia y absorción

3. Medidas ópticas

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Medidas de absorcióna) Medida del espectro de la lámpara (sin muestra)

b) Medida del espectro de la lámpara a través de la muestra.

c) Si la muestra reemite luz (luminiscencia) conviene sustraer ese espectro

d) dt eTII )(

0)( ωαω −=

tITId 0ln)( =ωα

Medida de fotoluminiscencia (PL)

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…hasta aquí llegó la teoría¡Nos vemos en el laboratorio!

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