Ejercicio 1

Estadstica para Relaciones Laborales.

Ejercicio 1.1. Indica la poblacin, la variable estadstica y el tipo de la variable de cada uno de los siguientes estudios estadsticos. Tambin, escribe algunos valores que tome la variable en cada caso:

a) La opinin de los espaoles sobre una decisin poltica determinada.

b) El color favorito de los alumnos de una clase.c) Deporte preferido por los trabajadores de una empresa.

d) Duracin de unas determinadas bombillas.

e) Grado de satisfaccin de los estudiantes de la escuela universitaria respecto a las enseanzas recibidas.

f) Nmero de libros ledos por cada espaol durante el ultimo ao.

g) Tipo de transporte que utilizan los vecinos de un barrio para acudir al trabajo.

h) Nmero de horas diarias que ven la televisin los nios y nias espaoles con edades comprendidas entre 5 y 10 aos.

i) Edad de las personas que han visto una obra de teatro en una ciudad.

j) Tiempo medio invertido por los trabajadores espaoles en desplazarse desde su domicilio hasta el centro de trabajo.

k) Nmero de veces, en un ao, que asisten al cine los habitantes de Elda.

Ejercicio 1.2. Clasifica las siguientes variables estadsticas:

a) Nmero de habitantes por kilmetro cuadrado.

b) Tipos de productos enlatados para la alimentacin.

c) Cantidad de renta de un grupo de familias.

d) Nmero de cierto tipo de bacterias.

e) Velocidad de un vehiculo al pasar por un punto concreto.

f) Beneficio mensual de una empresa.

g) Duracin de una bombilla.

h) El grupo sanguneo.

i) Peso de cada nio al cumplir un ao.

j) El nmero de respuestas correctas en un examen tipo test.

Ejercicio 2.1. Encuestados cincuenta matrimonios respecto a su nmero de hijos, se obtuvieron los siguientes datos:

2; 4; 2; 3; 1; 2; 4; 2; 3; 0; 2; 2; 2; 3; 2; 6; 2;

3; 2; 2; 3; 2; 3; 3; 4; 1; 3; 3; 4; 5; 2; 0; 3; 2;

1; 2; 3; 2; 2; 3; 1; 4; 2; 3; 2; 4; 3; 3; 2; 2.

a) Constryase una tabla estadstica que represente dichos datos.

b) Haz una representacin grafica de la distribucin.

Ejercicio 2.2. Los datos que se dan a continuacin corresponden a los pesos en Kg. de ochenta personas:

60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66;

67; 74; 61; 63; 69; 80; 59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62;

64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74; 67; 54; 65; 65; 69; 61; 67; 73;

57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76; 61; 62; 63; 76; 61; 67; 67;

64; 72; 64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70; 66; 62; 63; 66;

a) Obtngase una distribucin de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer intervalo [50;55).

b) Calclese el porcentaje de personas de peso menor que 65 kg.

c) Cuntas personas tienen peso mayor o igual que 70 kg. pero menor que 85?

d) Haz una representacin grafica de la distribucin.

Ejercicio 2.3. A un grupo de 80 empleados se les ha realizado un test de habilidad espacial. En una graduacin de 0 a 100 se han obtenido las siguientes puntuaciones:

29; 78; 48; 29; 30; 44; 72; 73; 45; 82; 84; 71; 75; 84; 45; 45;

47; 32; 33; 54; 56; 33; 62; 63; 64; 36; 38; 53; 54; 38; 40; 57;

42; 51; 52; 53; 56; 57; 58; 71; 76; 77; 58; 60; 60; 62; 65; 65;

14; 16; 73; 74; 45; 21; 23; 66; 67; 42; 43; 51; 67; 70; 57; 78;

55; 27; 78; 48; 49; 50; 51; 86; 58; 59; 89; 36; 37; 91; 92; 93;

Confecciona una tabla aproximada para representar estos resultados.

Ejercicio 2.4. Completa el siguiente cuadro.

VARIABLE ESTADSTICAFRECUENCIA ABSOLUTAFRECUENCIA RELATIVAFRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADAFRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

XinifiNiFi

1020,05020,050

1340,10060,150

16160,400

1915

2260,150370,925

251,000

Ejercicio 2.5. Completar el siguiente cuadro y despus hacer una representacin grfica de la tabla.

INTERVALO DE CLASEMARCA DE CLASEFRECUENCIA ABSOLUTAFRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

Li-1 - LixiniNi

0 - 45

615

8 - 1612

16 - 3051

16

40 - 4681

5386

Ejercicio 2.6. En un pas, la poblacin activa est constituida por 5 millones de personas:

1 milln en el sector primario.

1, 75 millones en el sector secundario.

1,5 millones en el sector servicios.

El resto son parados.

a) Construir la tabla de frecuencias (hasta la frecuencia relativa).

b) Dibujar diagrama de barras.

c) Dibujar diagrama de sectores.

Ejercicio 2.7. Las edades de los empleados de una determinada empresa son las que aparecen en la siguiente tabla:

EDAD

N EMPLEADOS

Menos de 25

22

Menos de 35

70

Menos de 45

121

Menos de 55

157

Menos de 65

184

a) Sabiendo que el empleado ms joven tiene 18 aos construir la tabla de frecuencias.

b) Haz una representacin grafica de la distribucin.

Ejercicio 2.8. A partir de la siguiente informacin proporcionada por la Encuesta de Poblacin Activa en Espaa correspondiente al cuarto trimestre de 2009, acerca de la distribucin del paro (en miles) segn, sexo, estratos de edad y secretos econmicos:

De 16 a 19De 20 a 24De 25 a 54De 55 y ms

Varones

Agricultura1,32,529,45,3

Industria1017,550,56,4

Construccin1121,7107,710,4

Servicios20,936,4173,111,7

Parados que buscan 1er empleo35,734,2145,732,3

Mujeres

Agricultura1,4732,81,7

Industria310,9413,8

Construccin01,43,90,2

Servicios34,777,7335,315,1

Parados que buscan 1er empleo45,661,2331,638,5

a) Construir la distribucin de frecuencias del nmero de parados segn sexo y elaborar el correspondiente diagrama de sectores y de barras.

b) Determinar la distribucin de frecuencias de parados segn actividad econmica y elaborar el correspondiente diagrama de sectores y de barras.

.

Ejercicio 3.1. La siguiente tabla muestra los salarios anuales de 50 trabajadores de cierta empresa (en miles de euros).

SalarioN de empleados

96-13222

132-16811

168-2043

204-2407

240-2761

276-3122

312-3484

a) Hacer una representacin grfica adecuada.

b) Construir un grfico de tallos y hojas para los datos anteriores.

Ejercicio 4.1. La seccin de nminas de una empresa dispone de la siguiente informacin sobre los salarios anuales (en miles de euros) de sus trabajadores. Calcular el salario anual medio de los trabajadores de dicha empresa.

SalarioN de trabajadores

1 1,58

1,5 212

2 2,580

2,5 310

3 3,56

Ejercicio 4.2. Hallar la mediana con los siguientes datos, referentes a los aos de antigedad que tienen en una empresa sus empleados, interpretando el resultado.

AntigedadN de empleados

2 515

5 1017

10 1612

16 2016

20 2413

24 - 3012

Ejercicio 4.3. Hallar la mediana con los siguientes datos, referentes al nmero de cigarrillos que fuman durante una semana los componentes de una asociacin de fumadores, interpretando el resultado.

N de cigarrillosN de componentes

0 154

15 306

30 459

45 605

60 757

75 902

90 - 1055

Ejercicio 4.4. Hallar la moda con los siguientes datos:

Li-1 - Lini

2 514

5 812

8 1126

11 1410

14 1721

17 - 2013

Ejercicio 4.5. Hallar la moda con los siguientes datos:

Li-1 - Lini

0 48

4 1023

10 1312

13 2016

20 - 257

Ejercicio 4.6. Un corredor entrena de lunes a viernes recorriendo las siguientes distancias: 2, 5, 5, 7 y 3 Km. respectivamente.

Si el sbado tambin entrena:

a) Cuntos kilmetros debe recorrer para que la media sea la misma?

b) Y para que la mediana no vari?

c) Y para que la moda permanezca constante?

Ejercicio 4.7. En el ayuntamiento de cierto pueblo se han obtenido los siguientes datos sobre el nmero de fincas agrcolas en relacin con la superficie explotada.

Superficie (en ha)

N de fincas

0 5

2

5 10

10

10 15

3

15 20

4

20 25

1

Hallar la superficie media de explotacin, la moda y la mediana, interpretando el significado de los resultados obtenidos. Y la representacin grfica de la distribucin de frecuencias.

Ejercicio 4.8. Las estadsticas de un hospital dicen que durante un ao la distribucin de edad de las personas que fueron hospitalizadas con gripe fue la siguiente:

Edades

N de enfermos

10 30

10

30 40

15

40 50

50

50 60

80

60 90

90

Hallar la media, la moda y la mediana interpretando el significado de los resultados obtenidos.

Ejercicio 4.9. La DGT ha recogido la siguiente informacin relativa al nmero de multas diarias que sus agentes han impuesto a los malos conductores. Obtener e interpretar la mediana de las multas.

N de multas das0 5

6

5 10

14

10 15

20

15 20

10

Ejercicio 4.10. Se dispone de la siguiente informacin, a escala nacional para 2009, sobre el nmero de permisos de trabajo a extranjeros segn la edad de los trabajadores:

EDADNMERO DE PERMISOS

16-2010.067

20-2552.645

25-35138.105

35-4571.826

45-552.265

55-653.376

a) Calcular la media, la moda y la mediana de la distribucin.

b) Determinar los tres valores que dividen la distribucin de edades en cuatro intervalos con el mismo nmero de permisos concedidos.

c) Determinar el grado de representatividad de la media.

Ejercicio 4.11. De cien alumnos tenemos la siguiente tabla de alturas en pulgadas:

Altura en pulgadas Alumnos

60 63

5

63 66

18

66 69

42

69 72

27

72 75

8

A partir de que altura se encuentra el 25% de los ms altos?

Ejercicio 4.12. Para reclasificar a sus empleados, una empresa decide hacer unas pruebas que arrojan los siguientes resultados:

Puntuacin N empleados

0 30

94

30 50

140

50 70

160

70 90

98

90 -100

8

La nueva estructura de la empresa exige que el 64% de los empleados pertenezcan a la categora bsica, el 20% a la categora media, el 10% a la superior y el resto a los cargos directivos. Cules deben ser las distintas puntuaciones mnimas exigidas para que un empleado pase a formar parte de las diferentes categoras suponiendo que stas van aumentando segn la puntuacin de la prueba?

Ejercicio 4.13. Se ha realizado un control de calidad en una muestra de 200 tubos fluorescentes de un determinado tipo. Para determinar su duracin en horas de funcionamiento en condiciones fijas se obtuvieron los siguientes resultados:

Duracin N de tubos

0 720

1

720 1440

4

1440 2160

9

2160 2880

32

2880 3600

56

3600 4320

51

4320 5040

34

5040 5766

8

5766 6480

3

6480 7200

2

Desestimando del total de la muestra el 10% de los tubos con menor duracin y el 5% de aquellos que presentan duracin mxima, determinar los valores mnimos y mximos de duracin de los tubos restantes de la muestra.Ejercicio 4.14. Se desea comparar la duracin de dos tipos de bateras: A y B para telfonos mviles. Para ello se consideran dos muestras compuestas por 9 bateras de cada una de las marcas. La duracin en horas de cada una de ellas fue:

A ( 20,15,30,16,23,18,25,19,17

B ( 5,16,19,13,32,18,12,19,20

a) Representar grficamente estos datos

b) Calcular la media, moda y medianac) Dar una interpretacin de estos parmetrosd) Calcular la varianza y la desviacin tpicae)..Calcular qu marca de batera es aconsejable elegir

Ejercicio 4.15. Los beneficios de dos tiendas en miles de euros han sido los siguientes:

TIENDA A5,92,57,48,14,83,7

TIENDA B4,53,85,73,55,54,6

Se pide:

a) Qu tienda tiene mayores beneficios. b) Qu tienda es la ms estable.

Ejercicio 4.16. La clnica Clonasterio est realizando un estudio que consiste en el calculo del ndice de la masa corporal (IMC) de sus pacientes; dicho ndice se obtiene como cociente de su peso en kg. y su estatura en metros, clasificando a cada individuo en las siguientes categoras segn su ndice:

Inferior a 20 persona con bajo peso

Entre 20 y 24 persona con peso normal

Superior a 24 persona con sobrepeso

Se han calculado los IMC de 200 clientes obtenindose los siguientes resultados:

IMCN de clientes

19-212

21-231

23-255

25-2719

27-2951

29-3152

31-3332

33-3538

a) Calcular los parmetros de centralizacin y dispersin adecuados, justificando el porqu de su eleccin.

b) Cul es el valor del IMC ms alto que tienen el 10% de los clientes?

c) Qu porcentaje de clientes ha acudido a la clnica con motivo justificado para adelgazar?

Ejercicio 4.17. Calcula la media, la desviacin tpica y el coeficiente de variacin de la serie:

12 24 16 18 14 10 15 20

a) Aade datos para que la variable tenga como media 16 y un coeficiente de variacin menor que el anterior.

b) A partir de la primera, escribe los datos de otra variable con media 50 y con menor coeficiente de variacin

Ejercicio 4.18. Tenemos una serie cuya media aritmtica es m y su desviacin tipia es d. Investiga que sucede con ambos parmetros si:

a) Sumamos 4 a todos los nmero de la serie.

b) Restamos 4 a todos los nmeros.

c) Multiplicamos por cuatro todos los nmeros.

d) Dividimos entre cuatro los nmeros de la serie.Ejercicio 4.19. Las cotizaciones mensuales a la seguridad Social, en euros, de los tres departamentos, A, B y C de una determinada empresa son:

Departamento ADepartamento BDepartamento C

CotizacinN de trabajadoresCotizacinN de trabajadoresCotizacinN de trabajadores

604508724

8059031006

100812071408

1201015041507

140818061755

a) Determinar en cual de los tres departamentos la distribucin es mas homognea.

b) Suponiendo que los trabajadores del departamento A incrementan su cotizacin un 125, los del B un 10% y los de C 15 euros En que departamento las cotizaciones serian ms homogneas?Ejercicio 4.20. En un tratamiento para reducir la obesidad de un grupo de enfermos se contrastaron dos tipos de regmenes, el Tipo A en el que se permita utilizar pan con elevado contenido en protenas y otro Tipo B en el que el pan deba ser integral. Los resultados estn en las grficas siguientes:

a) Cuntos enfermos han sido tratados en cada grupo?

b) Con cul de los dos mtodos se pierde ms peso? .

c) Cul de los dos es ms fiable?

d) Se supone que el tratamiento tiene xito cuando el enfermo pierde al final del mismo ms de cinco kilos. Calcula el porcentaje de xito de cada tratamiento.

Ejercicio 4.21. El jefe de bomberos del Parque mvil de la Frontera ha anotado el peso y la altura de todos los componente de dicho parque:

Peso (kg.)N de bomberos

46-5114

51-5626

56-6149

61-6632

66-7114

71-765

Altura (cm.)N de bomberos

152-16012

160-16828

168-17630

176-18446

184-19222

192-2002

Calcular todas las medidas de centralizacin, la desviacin tpica y el coeficiente de variacin explicando que sentido tiene cada valor obtenido.

Ejercicio 4.22. Una asociacin de consumidores ha realizado una prueba sobre la duracin de unas bombillas. Ha mantenido encendidas 100 bombillas hasta que se han fundido. El resumen de los resultados obtenidos se muestra en la siguiente tabla:

DasN de bombillas

36-4212

42-4828

48-5444

54-6011

60-665

a) Completa toda la tabla.

b) Representa los datos mediante el grfico estadstico que consideres ms adecuado.c) Calcula las medidas de centralizacin y dispersin, interpretando los resultados obtenidos.d) El fabricante asegura en su publicidad que sus bombillas duran mas de 1.000 horas qu porcentaje de la bombillas no cumple lo anunciado?e) En las especificaciones tcnicas, el fabricante asegura que un 10% de sus bombillas supera las 1.350 horas de iluminacin ininterrumpida Es cierto?Ejercicio 4.23. La seccin de calidad de una empresa ha medido la cantidad promedio en kg. de llenado de recipientes de un determinado producto de una lnea de produccin:

Cantidad de llenado:

12,00 11,97 12,10 12,03 12,01 11,81 11,91 11,98 12,30

11,89 12,05 11,38 12,89 11,78 12,72 11,08 11,78 11,90

11,44 12,50 13,75 11,78 11,91 12,68 11,39 11,94 13,45

11,98 11,27 10,72 11,93 11,59 12,79 11,39 13,05 12,50

11,58 11,87 11,78 11,05 12,02 12,43

a) Organiza los datos en un grafico de de tallos y hojas.

b) Calcula la media, mediana, desviacin tpica y percentil 75.

c) Construye el grfico de caja de los datos anteriores.

Ejercicio 4.24. La siguiente tabla de mortalidad nos da el nmero de supervivientes para varias edades de 100 individuos en cierta poblacin:

Edad en aosN de supervivientes

0100

1093

2092

3090

4088

5080

6067

7046

8019

902

1000

Calcular la media, la mediana, la moda, la desviacin tpica y coeficiente de variacin de la variable estadstica X= edad al morir.Ejercicio 4.25. El gobierno de un pas de cuyo nombre no quiero acordarme........ encarg a los ayuntamiento de 30 de sus ciudades un estudio que tenia por objetivo sondear a la poblacin acerca del grado de acuerdo sobre una propuesta de ley muy comprometida. Cada uno de estos ayuntamiento realizo una encuesta, obteniendo como dato final el porcentaje de ciudadanos que estaban a favor. Los resultados fueron:

78,5 33,3 84,4 92,1 66,4 89,3 46,8 88 27,3 98,5

78,4 97,7 84,1 79,6 68,1 81,6 63,1 95,1 87,9 59,9

98,3 45,1 99,7 73,9 86,2 36,4 48,2 95,7 92,4 89,1

a) Obtener una distribucin de frecuencias, empezando con 16 %, haciendo intervalos de amplitud 15.

b) Calcular los parmetros de centralizacin y dispersin adecuados.

c) Calcular el percentil 45 y explicar el significado del resultado.

Ejercicio 4.26. Los alumnos de Formacin Profesional, durante el curso 01/02 se distribuyen por edades de acuerdo con el siguiente cuadro:

EdadAlumnos (en miles)

1499,3

15140,3

16130,1

17106,6

1886,8

1954,9

2049,6

2138,4

2232,3

Estudiar la asimetra por Pearson y comprobar el resultado mediante representacin grfica.

Ejercicio 4.27. Cul de las siguientes distribuciones es ms simtrica?Xini

34

46

510

820

1022

1230

1615

224

Xini

413

4317

4725

5320

5914

616

674

713

731

A) B)

Ejercicio 4.28. Dada la siguiente distribucin:

a) Calcular la asimetra de Pearson

b) Observar su representacin grfica

c) Calcular la asimetra de Fisher

Xini

03

15

21

31

Ejercicio 4.29. Dada la siguiente distribucin salario/hora de 120 trabajadores:

Salario/hora (euros)Nmero de trabajadores

6-810

8-1025

10-1246

12-1530

15-189

Determinar e indicar el significado de los coeficientes de asimetra y curtosisEjercicio 4.30. La distribucin estadstica que registra las edades de los 88 pacientes son atendidos en un servicio de cardiologa en un determinado hospital durante una semana, vine dada por la siguiente tabla:

EdadN de personas

38-447

44-508

50-5615

56-6225

62-6818

68-749

74-806

Determinar e indicar el significado de los coeficientes de asimetra y curtosis

Ejercicio 4.31(repaso). Un grupo de ayuda humanitaria quiere estimar el peso del material que lanzar sobre una regin devastada por un terremoto, para adecuar la resistencia de los paracadas a utilizar. Se dispone de cuatro tipos de paracadas en funcin de la resistencia.

Altamente resistentes para ms de 1000 kg.

Grado medio para material entre 500 y 1000 Kg.

Ligeros para material entre 150 y 500 kg.

Ultraligeros para menos de 150 kg.

Se toma una muestra de las unidades que se tiene previsto lanzar sobre dicha regin, obteniendo los siguientes resultados:

PesoN de unidades

0-6040

10-12085

120-25030

250-40012

400-80018

800-15007

Ms de 150012

Qu porcentaje de cada uno de los tipos de paracadas debe adquirir esta organizacin para tener suficiente seguridad en el xito del lanzamiento?Ejercicio 5.1. Para realizar un estudio sobre la utilizacin del autobs en una determinada lnea urbana se midieron en una misma parada los intervalos de tiempo en minutos transcurridos entre las sucesivas llegadas (X) y el nmero de viajeros que lo tomaban (Y), obtenindose los siguientes resultados:

Y

X46789101215

0 61112

6 102124321

10 14131

14 26231

Calcular la mediana y la desviacin tpica de cada una de las variables.

Ejercicio 5.2. Comparadas las edades de 100 madres con las edades de su primer hijo se obtuvo la siguiente distribucin bidimensional:

Y

X0-1010-1515-2020-2525-3030-4040-50

10 3011

30 4031815

40 50161210

50 6069

60 7036

Calcular la covarianza.Ejercicio 5.3. Las calificaciones de 40 alumnos en psicologa evolutiva (X) y en estadstica (Y) han sido las siguientes:

PsicologaEstadsticaN Alumnos

324

456

5512

664

675

764

772

891

10102

Averiguar la nota que se espera en estadstica con una nota de 4,5 en psicologa evolutiva.

Ejercicio 5.4. La distancia de frenado de un vehculo depende fundamentalmente de la velocidad a la que se desplaza. Se han hecho una serie de observaciones que vienen dadas por la siguiente tabla:

VelocidadDistancia de frenado

508

6011

7013

8019

9023

10026

12028

15032

a) Qu distancia recorrer hasta parar un vehculo que se desplace a 75 km/h?

b) Averigua la intensidad de la relacin que hay entre las dos variables.Ejercicio 5.5. En una explotacin agrcola familiar han tenido en los ltimos 7 aos unos gastos de produccin (x) y unos ingresos (y) en millones de pesetas que vienen representados por la siguiente tabla:

GastosIngresos

1,95,5

2,27,4

2,99,8

3,611,6

3,811,6

4,612,2

5,511,2

a) Con unos gastos de 4 millones de pesetas cuntos ingresos se esperaran?

b) Con unos ingresos de 10 millones de pesetas cuntos gastos se preveran?

c) Comentario de la representatividad de las soluciones.

Ejercicio 5.6. Las puntuaciones obtenidas por un grupo de trabajadores en una batera de tests mediante los que se trata de medir la habilidad verbal (y) y el reconocimiento abstracto (x) son las siguientes:

Y

X10-2020-3030-4040-50

15 2553

25 35261

35 45142

45 5533

55 6512

a) Qu puntuacin en razonamiento abstracto es previsible que obtenga un alumno que tuvo 45 en habilidad verbal?

b) Comentario de la representatividad de las soluciones.Ejercicio 5.7. La edad en aos que tiene un rbol y el dimetro en centmetros de su tronco medidos para un nmero de rboles se presentan en la siguiente tabla:

Edad

Dimetro

210

415

414

820

1030

1128

1450

1555

1552

2060

a) Averiguar el dimetro que se puede predecir para un rbol de 15 aos.

b) La prediccin conseguida la puedo considerar como aceptable?

c) Pregunta a tu profe

Ejercicio 5.8. El departamento de personal de una empresa encarg un estudio para conocer la posible relacin entre la edad (x) y el absentismo (y) de los trabajadores. Los datos obtenidos son los siguientes:

Y

X0-55-1010-1515-20

15 25371

25 3562

35 45132

45 55251

55 65321

Determinar el tipo de correlacin existente entre las dos variables y si vale la pena calcular la recta de regresin de y sobre x.Ejercicio 5.9. Se pretende analizar la relacin entre el salario monetario y el salario en especie que paga cierta empresa. Para ello, se ha recogido una muestra que incluye a diez asalariados a los que se les ha preguntado por sus respectivos salarios en las dos distintas modalidades:

Salario monetario

(en cientos de euros)Salario en especie

(en cientos de euros)

12523

17824

18527

27533

29029

35034

37531

45038

50044

55047

A partir de la informacin recopilada:

a) Existe relacin lineal entre las dos variables? De que signo es?

Ejercicio 5.10. En un centro de trabajo se ha recogido una informacin relativa a la antigedad en la empresa (variable X, medida en meses) y el salario mensual (variable Y medida en euros) para cada uno de los trabajadores del mismo. En la tabla siguiente se presenta la informacin recopilada:

Salario

Antigedad400-600600-900900-15001500-3000

0-4457--

4-124362-

12-20-728-

20-36-32513

36-72--334

a) Calcular el salario mensual que percibir un trabajador despus de 5 aos de empresa.

b) Estima el grado de credibilidad que tiene el dato que has calculado anteriormente.Ejercicio 5.11. La distribucin de los 1.730.500 parados estimados por la encuesta de poblacin activa en Espaa en el primer trimestre de 2007, segn su edad y tiempo de bsqueda de empleo, es la siguiente:

Tiempo de bsqueda de empleo (Y)

Edad(X)Menos de 1 aoEntre 1 y 2 aosMs de 2 aos

De 16 a 19 aos116.10015.7005.100

De 20 a 24 aos215.70032.80018.300

De 25 a 54 aos835.000176.700191.600

De 55 y ms aos

59.40019.20044.900

Estimar el tiempo de bsqueda de empleo de una persona en paro cuya edad es de 42 aos Es fiable esa estimacin?

Ejercicio 5.12. Se est estudiando si existe relacin entre el nmero de aos que lleva afiliado una persona a un sindicato y el nivel de satisfaccin con la actuacin de dicho sindicato. Para ello se parte de los datos de 7 individuos tomados aleatoriamente de personas adscritas, obtenindose:

Aos871036134

Satisfaccin7585993

a) Calcular el coeficiente de correlacin lineal y el de determinacin.

b) Predecir el ndice de satisfaccin de una persona que lleva militando 11 aos en el sindicato.

c) Conociendo que el ndice de satisfaccin de una persona es de 6, predecir los aos que lleva en el sindicato.

d) Serian fiables los datos obtenidos anteriormente?

Ejercicio 5.13. Una compaa de discogrfica ha recopilado la siguiente informacin sobre 15 grupos musicales, a saber, el nmero de conciertos dados este verano y las ventas de discos de estos grupos (en miles de CDs), obteniendo los siguientes resultados:

Conciertos

CDs10- 3030- 5050-70

1- 6321

6-11141

11-16215

a) Calcula el nmero medio de CDs vendidos por estos grupos

b) Si un grupo musical ha vendido 1.800 CDs Qu nmero de conciertos se estima que d este verano?

c) Que grado de credibilidad tendra el dato anterior?Ejercicio 5.14. En cierta empresa, para analizar la eficacia de la publicidad sobre la ventas de un determinado articulo, se han anotado los gastos (en miles de euros) a lo largo de cinco campaas publicitarias y el volumen de ventas de dicho articulo (en miles de euros) en el periodo posterior a cada campaa, obtenindose los siguientes resultados:

Gastos235610

Ventas5060120150180

Asumiendo que existe un modelo lineal que explica el volumen de las ventas a travs de los gastos en publicidad. Calcula el coeficiente de determinacin y explica su significado.Ejercicio 5.15. Para analizar la dependencia entre dos variables, solo disponemos de las observaciones de la variable independiente X: 3, 1, 5, 2, 4. De la variable Y sabemos que su varianza es 2,5; sin embargo, conocemos la recta de regresin de variable Y sobre la variable X: .

Es adecuada esta recta para hacer estimaciones de Y en funcin de X?

Ejercicio 5.16. Para el ejercicio 2010 se dispone de la informacin aportada por 10 empresas del sector de la construccin acerca del nmero de accidentes por cada 100 trabajadores (Y) y la edad media de su plantilla (X).

Edad media

de la plantillaN de accidentes

por cada 100 trabj.

340,0

350,5

330,6

281,2

341,7

282,4

255,3

266,8

238,0

2414,3

Estimar la recta de regresin de Y sobre X, interpretar el significado del coeficiente de correlacin lineal y dar una medida de la bondad del ajuste realizado.

EMBED MSGraph.Chart.8 \s

PAGE 27Profesor: Aristteles de la E. Goslbez.

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