I.E. BENIGNO BALLÓN FARFÁNCEM. PAUCARPATA - AREQUIPA

Mg. AUGUSTO FERNÁNDEZ H

ESTADÍSTICA

recolección

Es la ciencia que nos proporciona un conjunto de métodos y procedimientos para :

clasificación

presentación

simplificación

descripción

Análisis e interpretación de datos en forma ordenada y adecuada para tomar decisiones.

Análisis e interpretación de datos en forma ordenada y adecuada para tomar decisiones.

ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA

SE ENCARGA DE

CLASIFICACIÓN DE DATOS

RECOLECCIÓN DE DATOS

GRÁFICOSTABLAS DE FRECUENCI

A

PRESENTACIÓN DE DATOS

ANÁLISIS DESCRIPTIV

O

POBLACIÓN Y MUESTRAPOBLACIÓN: Es el conjunto de elementos (personas, puntajes, mediciones, etc.) a estudiar en lo que se

presentan determinadas características observables y medibles.

MUESTRA: Es un subconjunto de elementos de una población

VARIABLE: Una variable es cualquier característica, cualidad o propiedad de un fenómeno o hecho que tiende a variar y que es susceptible de ser medido y evaluado; o puede adquirir distintos valores. Se clasifican en: Variable cuantitativa: Es aquella cuyos elementos de variación tienen un carácter cuantitativo numérico como el rendimiento escolar, el peso, la estatura, el número de hijos por familia, etc. Variable cuantitativa discreta, es cuando la variable puede tomar sólo valores enteros, es decir los valores que pueden tomar una variable están separados entre sí por una determinada cantidad. ejemplo: número de alumnos por aula. Variable cuantitativa continua: Puede tomar teóricamente cualquier valor de un intervalo continuo. Ejemplo, la edad de un alumno puede ser 15 o 16 años

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS: Un conjunto de datos o masa estadística puede ser resumido y clasificado de acuerdo a criterios convencionales.

FRECUENCIA ABSOLUTA (fI) señala la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. La suma de todas las frecuencias absolutas corresponde al total de datos (n).

FRECUENCIA RELATIVA (hi) es el cociente entre cada frecuencia absoluta y el total de datos:hi =fi/n. La suma de todas las frecuencias relativas es 1.

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: Fi, Es la suma de las frecuencias absolutas hasta la frecuencia dada de un valor determinado.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Hi , Se calcula sobre variables y es igual a 1.FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL: Representa el tanto por ciento de la frecuencia relativa de un dato (hi) . Su valor se obtiene así: 0,4 x 100 = 40 %

TABLA DE FRECUENCIAS CON DATOS AGRUPADOSEn muchas ocasiones es recomendable presentar un conjunto de datos en intervalos o clases de manera que permitan una mejor interpretación de los resultados.Para hacer la agrupación se debe considerar:•El rango (R) o campo de variación de la variable, que es la diferencia entre el mayor y el menor valor que esta toma.•La cantidad o el némero de Intervalos ( I ó k), representada por un número entero que depende de la cantidad de datos de la muestra y de su recorrido. Cada intervalo tienen un límite inferior Li y uno superior Ls. Aplicamos la regla de Sturges

: k = 1 + 3,3 log (n)•La amplitud ( C) de cada intervalo, que es el cociente entre el recorrido y la cantidad de intervalos. C = R/k

154 178 150 166 185 175 163 175 150 162152 155 161 165 160 159 160 168 165 162163 155 157 161 162 155 167 164 162 158158 163 166 167 156 164 170 176 172 160

EJEMPLO 1.Después de medir las estaturas en centímetros de los 40 alumnos de una clase, se obtuvieron los siguientes valores:

Estatura (cm)

conteo fi hi % Fi Hi

[150– 157[

/////-/// 8 0,20 20 8 0,20

[157– 164[

/////-/////-/////-/ 16 0.40 40 24 0,60

[164– 171[

/////-///// 10 0,25 25 34 0,85

[171– 178[

//// 4 0,10 10 38 0,95

[178– 185[

// 2 0,05 5 40 1,00

TOTAL n=40 1,00 100

Construimos la tabla estadística respectiva y determinamos el intervalo que contiene el mayor porcentaje de alumnos.•Hallamos el rango: R = 185 – 150 = 35 cm.•Elegimos el número de intervalo: I ó k = 5 intervalos•Calculamos la amplitud de cada intervalo: A = R/I A = 35/5 = 7 cm.•Diseñamos la tabla estadística:∑ni =n = 40 ∑fi = 1,00El intervalo [157 – 164[ contiene el mayor porcentaje de alumnos (40%)Todos los intervalos son semiabiertos, excepto el último.El límite superior de cada intervalo no pertenece a él, sino que se incluye en si siguiente intervalo (excepto en el último intervalo). Así los alumnos que miden 164 cm están incluidos en el intervalo [164 – 171[.

GRÁFICA: Se representa por medio del diagrama de barras o bastones, teniendo en cuenta que las barras deben estar

separadas por tratarse de variables diferentes.Diagrama de sectores circulares: Es una representación gráfica que consiste en dividir un círculo en tantos sectores circulares

en forma proporcional a la frecuencia absoluta.

Categ

oría

1

Categ

oría

2

Categ

oría

3

Categ

oría

40

1

2

3

4

5

Serie 1Serie 2Serie 3

Ventas

1er trim.2º trim.3er trim.4º trim.

HISTOGRAMA: Es el con junto de

regiones rectangulares cuyas bases

coinciden con la longitud del

intervalo de clase en el eje X y las

alturas corresponden a las

frecuencias absolutas en el eje

Y.

POLÍGONO DE FRECUENCIA: Es

una línea poligonal que se obtiene uniendo

los puntos medios de las bases

superiores de cada región en el

histopgrama

LA OJIVA: Es la representación gráfica de las

frecuencias absolutas acumuladas en cada variable

continua.A cada límite superior le

corresponde la frecuencia acumulada de la clases

correspondiente. Se inicia en el límite inferior del primer

intervalo. F = 0

HISTOGRAMA

POLÍGONO DE FRECUENCIA

OJIVA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS

GRACIAS