EJEMPLO DE REGRESION LINEAL SIMPLE

PROBLEMA 1

SE REALIZA UN ESTUDIO DE MERCADO DE UN NUEVO PRODUCTO, DE ACUERDO A LA ENCUESTA REALIZADAS SE OBTIENEN LOS SIG. DATOS SOBRE LA CURVA DEMANDA SEGÚN EL PRECIO DE VENTA.

a) SE PIDE LA GRAFICA DE CORRELACIÓNb) OBTENER LA MEJOR RECTA DE AJUSTE A LOS DATOS.c) OBTENER EL VALOR DE R² (COEFICIENTE DE CORRELACIÓN).

PRECIO DEMANDA   50 11052 11554 12056 12558 12960 13562 13664 13966 141

68 14770 160

60 132,4545455

1.- Calcular promedios x, y2.-Calcular constante a3.-Calcular constante b4.-Calcular la recta de mejor ajuste y la ecuación

                                                                                                                                                  b=  2,1636364                             a= 2,636336

2.6363+2.16X Ec. Rec de Mejor Ajuste

r= 951/√440)(2136.7)r=951/√940,148r=951/959.6r=0.98r²=0.962

PROBLEMA 2

LOS SIGUIENTES DATOS SON MEDICIONES DE MATERIAS EXENTAS RELACIONADAS CON LAS HORAS SEMANALES DEDICADAS AL ESTUDIO.

SE PIDE:A) CALCULAR LA RECTA DE MEJOR AJUSTEB) CALCULAR EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

Horas dedicadas al estudio por semana

=10.75/56,75       b=  0,189               a=5.25-(0,189)(9.25)       a= 3.501

Promedio

x y5 415 610 67 5

9,25 5,25

3.501+0.189X Ec. Rec de Mejor Ajuste

Coeficiente de correlación

𝑟 =10.75/√(56,75)(2.75)r=0,860516465r²=0.7405

PROBLEMA 3

Horas dedicadas al estudio.

LOS SIGUIENTES DATOS RELACIONAN LA CANTIDAD DE ACCIDENTES DE TRÁNSITO EN LAS RUTAS DE ACCESO A LA FERIA DE TABASCO, CON LA CANTIDAD DE GENTE QUE LLEGA A LA FERIA DIARIAMENTESE PIDE DETERMINAR:

A) LA RECTA DE MEJOR AJUSTEB) EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN R Y R2C) SI LAS VISITAS FUERAN EN 4 MILES DE PERSONAS ¿CUÁNTOS ACCIDENTES SE ESPERAN? USE LA RECTA DE REGRESIÓN PARA RESPONDER DICHA.

=1,7/0,77 b=2.207792 a=4-(2.20)(2.65)= -183

-183+2.207792X Ec. Rec de Mejor Ajuste

𝑟 =1.7/√(0.77)(2.65)

r=0.7909116r²=0.6255411

PROBLEMA 4.-

UNA COMPAÑÍA DESEA HACER PREDICCIONES DEL VALOR ANUAL DE SUS VENTAS TOTALES EN CIERTO PAÍS A PARTIR DE LA RELACIÓN DE ÉSTAS Y LA RENTA NACIONAL. PARA INVESTIGAR LA RELACIÓN CUENTA CON LOS SIGUIENTES DATOS: SE PIDE:

A) LA RECTA DE REGRESIÓN DE Y SOBRE X.B) EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL E INTERPRETARLO.C) SI EN 2001 LA RENTA NACIONAL DEL PAÍS FUE DE 325 MILLONES DE EUROS. ¿CUÁL SERÁ LA PREDICCIÓN PARA LAS VENTAS DE LA COMPAÑÍA EN ESE AÑO?

b= 229099.157/19932,18182=11,49393273 435.5454545-(11.49393273)(250.2727273)

a=-2.441.072437

Y=2.441.072437+11,49393273x

Coeficiente de correlación

r= 229099.157√(19932,18182)(186236.5207)

Si la ciudad tiene un camión de 4 años de antigüedad la directora podrá usar la ecuación para predecir los gastos anuales de reparación para este camión.

r= 3760223389

r²=1413927994

Gastos anuales de reparación de camiones.

N° de camión Antigüedad del camión en años (x) Gastos de reparación en el último año(cientos de dólares) (y)

101 5 7102 3 7103 3 6104 1 4

12 24

Suponga que la directora del departamento de salubridad de Chapel Hill, está interesada en la relación que existe entre la antigüedad de un camión de basura y los gastos anuales de reparación que debe esperar.

b= 78-(4)(3)(6)=6/8=0.75

Problema 5

Y=3.75+ 0.75x

Y=3.75+ 0.75 (4)

Gastos de reparación Y=6.75

Calculo de suma de los errores individuales.

(7)-(3.75+ (0.75) (5)= -0.5

(7)-(3.75+ (0.75) (3)= 1

(6)-(3.75+ (0.75) (3)= 0

(4)-(3.75+ (0.75) (1)= 0.5

44-(4)(9)

a=6-(0.75)(3)a=3.75

0

Relacion anual entre investigacion desarrollo y ganacias

Los sig. datos muestran la relacion entre el dinero gastado de investigacion y desarrollo y las ganacias anuales de la campaña y las ganacias anuales de la campaña quimica. se muestra la inf. de 6 años .

Al utiizar esta ecuacion de estimacion ,el vicepresidente de investigacion y desarrollo puede predecir las ganacias futuras anuales a partir de la cantidad presupuestada para (ID) Si la compañia gasto 8 millones para id en 19996.Determine la ganancia para ese año.

Año

Millones de dólares gastado Ganancias anual millonesen investigación y desarrollo De dólares.

(x) (y)1995 5   31  1994 11   40  1993 4   30  1992 5   34  1991 3   25  1990 2   20  

1000-(6)(5)(30) a=30-(2) (5)a=20 

Problema 6

Calculo de suma de los errores individuales

Se espera un ganancia anual de 36 millones de dolares para 1996.

200-(6)(25) =100/50=2

Y=20+2x

31-(20-2(5)=    140-(20-2(11)= -230-(20-2(4)=    234-(20-2(5)=   425-(20-2(3)=  -120-(20-2(2)=  -4

=0

Suma de errores Absolutos es igual a cero.

0 2 4 6 8 10 120

5

10

15

20

25

30

35

40

45f(x) = 5 xR² = 0.886210563629918

Ganancia anual millones de dolares.

Mill

ones

de

dola

res

gas

tado

s en

in

verti

gaci

on y

des

aroo

llo

Problema 7

Se relaciona la cantidad de fibra (madera) en la pulpa con la resistencia del producto (papel).

39150 – (4956)(158,2857143)

4956-(14) (289)b=1,624175824

158,28571143-(1.62) (17)=130,6747253

Y=130,67+1,624xY=130,67+ 1,624