Presentacin de PowerPoint

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CERRO AZUL

Ingeniera en Gestin Empresarial

Materia: Estadstica Inferencial l

Grupo: BW41

Unidad 3 PRUEBA DE HIPTESIS CON UNA MUESTRA

PRESENTAN

Alejandre Reyes CarolinaDager Reyes MarinaGachuz del Angel AratxaLuna Palomino Ninive MiguelMartnez Rosales Alondra GuadalupeRamrez Reyes Yazmin del Carmen

Ing. Vctor Moterrosas Campos

S.E.P

T.N.MS.N.E.S.T.

Cerro Azul ver a Abril del 2015

3.1 METODOLOGA PARA LA PRUEBADE HIPTESIS

Paso 1:Cualquier investigacin estadstica implica la existencia de hiptesis o afirmaciones acerca de las poblaciones que se estudian.

Paso 2:Probabilidad de rechazar la hiptesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letra griega , tambin es denominada como nivel de riesgo, este trmino es ms adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hiptesis nula, cuando en realidades verdadera. Este nivel est bajo el control de la persona que realiza la prueba.

Paso 3:Valor determinado a partir de la informacin muestral, que se utiliza para determinar si se rechaza la hiptesis nula., existen muchos estadsticos de prueba para nuestro caso utilizaremos los estadsticos z y t. La eleccin de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman, si las muestras son de la prueba son iguales a 30 o ms se utiliza el estadstico z, en caso contrario se utiliza el estadstico t.

Paso 4:Se establece las condiciones especficas en la que se rechaza la hiptesis nula y las condiciones en que no se rechaza la hiptesis nula. La regin de rechazo define la ubicacin de todos los valores que sontan grandes o tan pequeos, quela probabilidad de que se presenten bajo la suposicin de que la hiptesis nula es verdadera, es muy remota.

Paso 5: Tomar una decisin.En este ltimo paso de la prueba de hiptesis, se calcula el estadstico de prueba, se compara con el valor crtico y se toma la decisin de rechazar o no la hiptesis nula. Tenga presente que en una prueba de hiptesis solo se puede tomar una de dos decisiones: aceptar o rechazar la hiptesis nula. 3.2 HIPTESIS NULA ALTERNATIVA

En estadstica, una hiptesis nula (Ho) es una hiptesis construida para anular o refutar, con el objetivo de apoyar una hiptesis alternativa. El planteamiento de la hiptesis nula siempre contiene un signo de igual con respecto al valor especificado del parmetro. Cuando se la utiliza, la hiptesis nula se presume verdadera hasta que una evidencia estadstica en la forma de una prueba de hiptesis indique lo contrario. El uso de la hiptesis nula es polmico.Prueba de hiptesis:Es un procedimiento, basado en la evidencia de la muestra y en la teora de las probabilidades, usado para determinar si la hiptesis es una afirmacin razonable y debera no ser rechazada o si no es razonable debera ser rechazadaHiptesis alternativaLa hiptesis alternativa (H1) es cualquier hiptesis que difiera de la hiptesis nula. El planteamiento dela hiptesis alternativa nuncacontiene un signo de igualdad con respecto al valorespecificado del parmetro. Ho;=50cm/sH1;50cm/s La proposicin Ho;=50cm/s,seconocecomo hiptesis nula, mientras que l proposicin H1;50cm/s,recibeelnombrede hiptesis alternativa.Puesto que la hiptesisalternativaespecificavaloresdequepuedensermayoresomenoresque50cm/s, tambin se conoce como hiptesis alternativa bilateral.

3.3 ERROR DE TIPO I Y ERROR DE TIPOII

Si rechazamos una hiptesis cuando debiera ser aceptada diremos que se ha cometido un error de tipo I, la probabilidad de cometer un error tipo I se denota por el smbolo .Por otra parte, si aceptamos una hiptesis que debiera ser rechazada, diremos que se ha cometido un error de tipo II, la probabilidad de cometer un error tipo II se denota por el smbolo .En ambos casos se haproducido un juicio errneo.

3.4 PRUEBAS DE HIPOTESIS Z PARA LA MEDIA (POBLACION ESTANDAR CONOCIDA).

PRUEBA DE HIPOTESIS

Tenemos que empezar por definir que es una hiptesis y que es prueba de hiptesis. Hiptesis es una aseveracin de una poblacin elaborado con el propsito de poner a prueba, para verificar si la afirmacin es razonable se usan datos. En el anlisis estadstico se hace una aseveracin, es decir, se plantea una hiptesis, despus se hacen las pruebas para verificar la aseveracin o para determinar que no es verdadera. Por tanto, la prueba de hiptesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teora de probabilidad; se emplea para determinar si la hiptesis es una afirmacin razonable.

PASO 1: PLANTEAR LA HIPTESIS NULA HO Y LA HIPTESIS ALTERNATIVA H1.

Cualquier investigacin estadstica implica la existencia de hiptesis o afirmaciones acerca de las poblaciones que se estudian.

La hiptesis nula (Ho) se refiere siempre a un valor especificado del parmetro de poblacin, no a una estadstica de muestra. La letra H significa hiptesis y el subndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un "no" en la hiptesis nula que indica que "no hay cambio" Podemos rechazar o aceptar Ho.

La hiptesis nula es una afirmacin que no se rechaza a menos que los datos maestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hiptesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parmetro.

La hiptesis alternativa (H1) es cualquier hiptesis que difiera de la hiptesis nula. Es una afirmacin que se acepta si los datos maestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hiptesis nula es falsa. Se le conoce tambin como la hiptesis de investigacin. PASO 2: SELECCIONAR EL NIVEL DESIGNIFICANCIA

Nivel de significancia: Probabilidad de rechazar la hiptesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letra griega , tambin es denominada como nivel de riesgo, este trmino es ms adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hiptesis nula, cuando en realidad es verdadera. Este nivel est bajo el control de la persona que realiza la prueba.

Si suponemos que la hiptesis planteada es verdadera, entonces, el nivel de significacin indicar la probabilidad de no aceptarla, es decir, estn fuera de rea de aceptacin. El nivel de confianza (1-), indica la probabilidad de aceptar la hiptesis planteada, cuando es verdadera en la poblacin.

PASO 3: CLCULO DEL VALOR ESTADSTICODE PRUEBA

Valor determinado a partir de la informacin muestral, que se utiliza para determinar si se rechaza la hiptesis nula., existen muchos estadsticos de prueba para nuestro caso utilizaremos los estadsticos z y t. La eleccin de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman, si las muestras son de la prueba son iguales a 30 o mas se utili-za el estadstico z, en caso contrario se utiliza el estadstico t.Tipos de pruebaPrueba bilateral o de dos extremos: la hiptesis planteada se formula con la igualdadEjemplo H0 : = 200H1 : 200Pruebas unilateral o de un extremo: la hiptesis planteada se formula con o H0 : 200 H0 : 200H1 : < 200 H1 : > 200

EJEMPLO

3.5 PRUEBAS PARA PROPORCIONES

El MuestreoMuestreo es tomar una porcin de una poblacin como subconjunto representativo de dicha poblacin. Para que la muestra, al menos tericamente, sea representativa de la poblacin, debe seleccionarse siguiendo un procedimiento que permita a cualquiera de todas las posibles muestras del mismo tamao contenidas en la poblacin, tener igual oportunidad de ser seleccionada.

Este procedimiento es el muestreo aleatorio1. Identificar los conceptos de poblacin y muestra2. Reconocer las caractersticas de una muestra representativa3. Definir conceptos como: homogeneidad, heterogeneidad, etc.4. Conocer diferentes formas de seleccionar muestras5. Reconocer la importancia de una correcta seleccin de muestra.