Trabajo Final Estadistica Inferencial

ESTADISTICA INFERENCIAL

TRABAJO FINAL

TEMA: MEDICION DEL NIVEL DE PERCEPCIÓN DE LOS CLIENTES, SOBRE EL SERVICIO QUE BRINDA PACIFICO

ASISTENTE

PROFESOR: SECCIÓN:

INTEGRANTES:

2015


ESTRUCTURA DEL TRABAJO

1. Título del tema de investigación.

2. Integrantes

3. Descripción de la empresa

4. Planteamiento de los objetivos (general y específico)

5. Definiciones básicas (población, muestra, elemento, escala de medición y tipo de cada

una de las variables)

6. Desarrollar:

I. Hipótesis estadísticas para un parámetro e hipótesis estadísticas para dos

parámetros de acuerdo a sus objetivos de intereses planteados y de acuerdo a la

naturaleza de las variables.

II. Pruebas Chi Cuadrado (Prueba de Independencia, Prueba de Homogeneidad de

Sub poblaciones, Prueba de Bondad de Ajuste Multinomial y Poisson).

III. Pruebas de Analisis de Varianza de un factor

IV. Pruebas de análisis de Regresión lineal simple y No lineal.

7. Presentación de conclusiones y recomendaciones preliminares.

1


1. TEMA

MEDICION DEL NIVEL DE PERCEPCIÓN DE LOS CLIENTES, SOBRE EL SERVICIO QUE BRINDA PACIFICO ASISTENTE.

2. INTEGRANTES

3. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA

Empresa líder en el mercado asegurador peruano que tiene como objetivo principal servir a

sus clientes con soluciones de gestión de riesgos que protejan aquello que valoran y

aseguren el logro de sus metas. Forma parte del grupo Credicorp el holding financiero más

grande del Perú y cuenta con más de 5,000 profesionales dedicados a brindar a sus clientes

una oferta integral de productos y servicios en sus tres líneas de negocio: Riesgos

Generales; Salud, a través de su subsidiaria Pacífico Salud y; Vida, a través de Pacífico Vida

Cuenta con la calificación de grado de inversión internacional de Moody's y Fitch Ratings,

dos de las clasificadoras de riesgo más importantes del mundo.

Es reconocida como la mejor compañía de seguros generales del Perú por el sector

empresarial, los líderes de opinión y la opinión pública, según estudios realizados por Ipsos-

Apoyo y la Encuesta Anual de Ejecutivos de la Cámara de Comercio de Lima. Además es la

primera aseguradora Carbono Neutral del país, es decir una empresa comprometida con el

medio ambiente que busca remover de la atmósfera tanto dióxido de carbono (CO2) como

el que genera.

VISIÓN:

Ser una de las cinco mejores aseguradoras de Latinoamérica: simple, transparente,

accesible, rentable y con colaboradores altamente competentes y motivados.

2


MISION:

Ayudar a los clientes a proteger su estabilidad económica, ofreciéndoles soluciones que

protejan aquello que valoran y aseguren el cumplimiento de sus objetivos.

PRINCIPIOS:

Construimos relaciones de largo plazo: Creemos en las relaciones de largo plazo y nos

enfocamos en desarrollarlas con nuestros asegurados, corredores y canales de distribución.

3


Somos especialistas en la gestión de riesgos: Trabajamos junto a nuestros clientes para

entender sus necesidades y les ofrecemos soluciones que les permitan manejar sus riesgos

en forma eficiente.

Cumplimos con nuestras obligaciones de forma justa y oportuna: Resolvemos los

siniestros de nuestros clientes con un alto criterio de justicia y los pagamos de forma

oportuna.

Buscamos la excelencia en el servicio al cliente: Asesoramos a nuestros clientes en la

gestión de sus riesgos y nos esforzamos día a día para darles la calidad de servicio que

merecen.

Somos una compañía confiable y con amplia solidez financiera: Nuestra fortaleza

financiera, así como una gestión profesional y prudente del negocio de seguros, garantizan

la más alta capacidad de pago de nuestras obligaciones ahora y en el futuro.

4. OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN

Objetivo General:

4


Analizar el nivel de percepción que han tenido los clientes, sobre el servicio brindado por Pacifico Asistente, cuando ha ocurrido un siniestro.

Objetivos específicos:

Evaluar cuáles son las principales causas de un siniestro.

Determinar si existe diferencia entre los accidentes en los distritos de Miraflores y Surco, ya que estos son lo que más ocurrencia tienen.

Evaluar si el tiempo de atención está influenciado en las causas de los siniestros.

Evaluar si la percepción de los clientes está influenciado por el tiempo de llegada de la unidad de auxilio.

Problema:

Las demoras en el tiempo de llegada de las unidades al siniestro, está ocasionando severos problemas (los reclamos ante el ente regulador e INDECOPI, daño en la imagen reputacional y problemas financieros) en la percepción del servicio que brinda Pacifico Asiste.

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5. DEFINICIONES BÁSICAS (POBLACIÓN, MUESTRA, UNIDAD DE ANÁLISIS)

POBLACION:

Todas los asegurados de la ciudad de Lima que tomaron el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.

MUESTRA:

Un grupo de ciento cincuenta asegurados de la ciudad de Lima que tomaron el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.

UNIDAD DE ANÁLISIS:

Un asegurado de la ciudad de Lima que tomó el servicio de Pacifico Asiste, en el año 2013.

ESCALA DE MEDICION Y TIPO DE VARIABLES:

6


6. DESARROLLO:

I.HIPOTESIS ESTADISTICA PARA UNO Y DOS PARAMETROS

1.1. HIPOTESIS ESTADISTICA PARA UN PARAMETRO:

PROMEDIO

La empresa aseguradora Pacifico desea conocer cuál es la percepción de sus usuarios acerca de la rapidez en la atención.

Se están haciendo pruebas para evaluar si hay una mejora en el tiempo de llegada al siniestro, el tiempo promedio del año pasado era de 17.8 min (1046 seg.). Considere un nivel de significación de 2%.

El tiempo promedio de atención ha mejorado con respecto al año pasado.

Planteamiento de la Hipótesis:

Ho : El tiempo promedio de atención no ha mejorado con respecto al año pasado.

H1 : El tiempo promedio de atención ha mejorado con respecto al año pasado.

Hipótesis nula: µ ≥ 1046 s

Hipótesis alternante: µ < 1046 s

7


Hallando el Tc:

Tiempo promedio (segundos)

Media 978.18Error típico 46.05Mediana 853.50Moda 767.00Desviación estándar 564.03

Varianza de la muestra318133.6

0Curtosis 4.09Coeficiente de asimetría 1.61Rango 3408.00Mínimo 97.00Máximo 3505.00

Suma146727.0

0Cuenta 150.00

T cal=X−μo

S√n

t(n−1)gl

T cal=978.18−1046564.03

√50

=−1.233

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Hallando el Punto crítico:

Tc cae en la Zona de Aceptación

Decisión:NO RECHAZO Ho

Conclusión:

A un nivel de significación del 2% existe evidencia estadística suficiente para NO AFIRMAR que los tiempos promedios de atención han mejorado.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Luego del análisis, podemos concluir que no ha habido una mejora en el tiempo de atención hacia nuestros clientes, por lo que recomendamos aumentar la zona de cobertura para la atención de emergencias, es importante poner mayor énfasis en este punto, ya que es importante para mejorar la percepción acerca del servicio.

9


PROPORCIÓN

La empresa aseguradora Pacifico desea conocer cuál es el nivel de percepción de sus usuarios acerca del servicio que ofrecen.Para entender que ha habido una mejora en el servicio, la proporción de clientes satisfechos (bueno) no debería de ser menor al 30%. Considere un nivel de significación de 2%.


Ho : La proporción de aceptación acerca del servicio no es mayor al 30%.

H1 : La proporción de aceptación acerca del servicio es mayor al 30%.

Hipótesis nula: µ ≤ 0.3

Hipótesis alternante: p > 0.3

Hallando el Tc

Cuenta de PERCEPCION DEL CLIENTE

PERCEPCION DEL CLIENTETotal

BUENO 43 Bueno 43 0.29MALO 54 N 150MUY BUENO 34REGULAR 19Total general 150

z=p̂−po

√ po (1−po)n

10


z= 0.29−0.3

√ 0.3 (1−0.3)150

=0.26

Hallando el Punto critico

Zc cae en la Zona de Rechazo

Decisión:RECHAZO Ho

Conclusión:

A un nivel de significación del 2% existe evidencia estadística suficiente para AFIRMAR que el nivel de aceptación acerca del servicio es no mayor al 30%.


Luego del análisis, podemos concluir que no ha habido una mejora en la percepción acerca del servicio, esto debido a que el porcentaje de aceptación (bueno) no es mayor al 30%, por lo que recomendamos identificar los puntos débiles y poner mayor énfasis en este punto, ya que es importante para mejorar la percepción acerca del servicio que brindamos.

11


II. HIPOTESIS ESTADISTICA PARA DOS PARAMETROS:

2.1 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS VARIANZAS POBLACIONALES

La empresa aseguradora Pacifico desea saber si existe diferencia entre las variaciones en la cantidad de siniestros ocurridos en mes de Febrero para los distritos de Miraflores y Surco.Para determinar esto se considerara un nivel de significación de 5%.

MIRAFLORESSANTIAGO DE SURCO

OTROS (26

Distritos)Total

general

ATROPELLO 1 1

CAIDA EN HUECO 2 2CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO 1 1

CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA 1 6 7

CHOQUE CONTRA ANIMAL 1 1

CHOQUE CONTRA OBJETO 13 23 74 110

CHOQUE ESTACIONADO 3 1 4 8

DAÑOS POR INTENTO DE ROBO 1 1DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE 2 7 9

DESPISTE 1 3 4

INCENDIO 1 1

RIESGOS POLITICOS 1 1 2ROBO DE VEHICULO POR ASALTO 1 1ROBO ESTACIONADO DE VEHICULO 1 1

ROTURA DE VIDRIO 1 1

Total general 22 26 102 150

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Ho: La varianza de accidentes en Miraflores es igual a la varianza de accidentes en Surco

H1: La varianza de accidentes en Miraflores no es igual a la varianza de accidentes en Surco

Hipótesis nula:

Hipótesis alternante:

Hallando el Fc

Prueba F para varianzas de dos muestras

MIRAFLORES SANTIAGO DE SURCOMedia 3.142857143 6.5Varianza 19.47619048 121Observaciones 7 4Grados de libertad 6 3F 0.160960252P(F<=f) una cola 0.028550051Valor crítico para F (una cola) 0.210213754

Fc = 0.1609

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Fc=S12

S22~F

(n1−1, n2−1)



Zc cae en la Zona de aceptación

Decisión:No se rechaza Ho

Conclusión:

A un nivel de significación del 5% existe evidencia estadística suficiente para concluir que las varianzas son iguales.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESLuego del análisis, podemos concluir que se deberá prestar mayor atención a los accidentes ocurridos en los distritos de Miraflores y Surco, por ser los distritos con mayores incidencias en siniestros, de este modo generar estrategias para brindar rápidas y mejor respuestas a los usuarios.

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2.1 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS POBLACIONALES, (µ1- µ2): MUESTRAS INDEPENDIENTES

VARIANZAS IGUALES

La empresa aseguradora Pacifico desea determinar si los siniestros de CHOQUE CONTRA OBJETO les genera mayores ingresos que los CHOQUE ESTACIONADO, según la data recolectada en mes de Febrero.

Para determinar esto se considerara un nivel de significación de 3%.

Dado que las varianzas poblacionales son desconocidas, el primer paso será realizar unas

pruebas de hipótesis para determinar si son varianzas homogéneas.


Ho: La varianza de choque contra objetos es igual a la varianza de choques estacionado

H1: La varianza de choque contra objetos no s igual a la varianza de choques estacionado

Hipótesis nula: H0: s 21 = s 22

Hipótesis alternante: H1: s 21 ≠ s 22

Hallando el Fc

Fc = 0.97974

Prueba F para varianzas de dos muestras

CHOQUE CONTRA OBJETO CHOQUE ESTACIONADOMedia 439 586.5Varianza 408246.8 416685.6667Observaciones 6 4Grados de libertad 5 3F 0.979747644P(F<=f) una cola 0.457465555

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Fc=S12

S22~F

(n1−1, n2−1)


Valor crítico para F (una cola) 0.141236881



16


Decisión:SE ACEPTA Ho

Conclusión:

A un nivel de significación del 3% existe evidencia estadística suficiente para concluir que las varianzas son iguales.

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Dado que sabemos que las varianzas poblacionales son homogéneas, se deberá comprobar

si los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son mayores a los del distrito de

Miraflores.


Ho: Los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son menores a los ingresos

promedios del distrito de Miraflores.

H1: Los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son mayores a los ingresos


Hipótesis nula: μ1 ≤ μ2

Hipótesis alternante: μ1>¿ μ2

Hallando el Tc

Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales

SANTIAGO DE SURCO MIRAFLORESMedia 175 169.3181818Varianza 0 710.2272727Observaciones 26 22Varianza agrupada 324.2341897Diferencia hipotética de las medias 0Grados de libertad 46Estadístico t 1.089269451P(T<=t) una cola 0.140854414Valor crítico de t (una cola) 1.678660414P(T<=t) dos colas 0.281708828Valor crítico de t (dos colas) 2.012895599

18




Decisión:

Se acepta Ho

Conclusión:

A un nivel de significación del 5% existe evidencia estadística suficiente para concluir que

los ingresos promedio obtenidos en el distrito de Surco son menores a los ingresos



Luego del análisis, podemos concluir que se deberá prestar mayor atención a los

asegurados en la zona de Miraflores porque ellos representan mayores ingresos para la

empresa.

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3 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS POBLACIONALES (D) : MUESTRAS RELACIONADAS

III.1 PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS MEDIAS POBLACIONALES: Muestras Relacionadas:

Con un estudio de mercado, se desea evaluar la nueva oferta promocional del nuevo costo de la prima de seguros en Pacifico para incrementar las ventas. Con este fin, se seleccionaron al azar 150 clientes que pagaron por el servicio antes y después de la oferta promocional. Con un nivel de significación del 5%, se puede afirmar que la oferta promocional incrementó las ventas de seguros. Los datos se presentan en la siguiente tabla:

N°Antes Después

diPrecio

1 125 100 -252 125 100 -253 100 103 34 100 103 3… … … …

149 175 176 1150 175 165 -10

Total -53


Ho:La oferta promocional no incrementó las ventas de seguros.

ud ≤ ua

H1:La oferta promocional incrementó las ventas de seguros.

ud > ua

Nivel de significación: 0.05 // 1- α = -1.655

Estadístico de prueba:

Tc: -11.218

Después - Antes

20

0( 1)~c n

d

d dt t

s

n


Media -28.307Error típico 2.523Mediana -25.000Moda -75.000Desviación estándar 30.904Varianza de la muestra 955.060Curtosis -0.342Coeficiente de asimetría -0.686Rango 130.000Mínimo -125.000Máximo 5.000Suma -4246.000Cuenta 150

Prueba t para medias de dos muestras emparejadas Después Antes

Media 110.193 138.5Varianza 3343.177 2547.232Observaciones 150 150Coeficiente de correlación de Pearson 0.846Diferencia hipotética de las medias 0.000Grados de libertad 149Estadístico t -11.218P(T<=t) una cola 0.000Valor crítico de t (una cola) 1.655P(T<=t) dos colas 0.000Valor crítico de t (dos colas) 1.976

Decisión: No se rechaza la hipótesis nula.

Conclusión: Con un nivel de significación del 5% existe estadística suficiente para afirmar

que la oferta promocional SI incrementó las ventas de seguros.

IV. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS PROPORCIONES POBLACIONALES:

21


Pacifico Seguros afirma que el mayor número de atención en los últimos seis meses

provienen de la marca de autos NISSAN. Se desea comparar cual es la marca de autos que

se atienden con más frecuencia en los últimos seis meses. De una muestra aleatoria de 150

clientes cuyos autos son de la marca NISSAN, 60 clientes han recibido algún tipo de

atención en los últimos seis meses. En cambio, los clientes cuyos autos son de la marca

VOLSKWAGEN, 90 han recibido algún tipo de atención en los últimos seis meses. A un nivel

de significación del 5%, ¿se puede decir que la afirmación de la compañía de seguros es

correcta?

MARCA Nros de AutosNISSAN 60VOLKSWAGEN 90Total 150


Ho:

El mayor número de atención en los últimos seis meses NO provienen de la

marca de autos NISSAN.

p ≤ p2

H1:

El mayor número de atención en los últimos seis meses provienen de la marca

de autos NISSAN.

p > p2

Nivel de significación: 0.05 // α = 1.645

Proporciones:

NISSAN: 0.400VOLSKWAGEN: 0.600

Estadístico de prueba: // P: 0.520 // Zc: -2.402

22


4.- Decisión: Se rechaza la hipótesis nula.

5.- Conclusión: Con un nivel de significación del 5% existe estadística suficiente para afirmar

que la información de la empresa de seguros es correcta.

V. CHI CUADRADO

5.1 PR UEBA DE INDEPENDENCIA

La empresa Pacifico desea determinar si existe relación entre la categorías del servicio y la percepción del cliente por el servicio. Se tomó una muestra de 150 clientes y se obtuvo frecuencias observadas en la siguiente tabla.

VALORES OBSERVADOS

PERCEPCION DEL CLIENTECATEGORIA DE SERVICIO

BUENO

MALO

MUY BUENO

REGULAR

Total general

ASISTIDO NO REALIZADO 3 1 2 1 7BASICO 40 53 32 18 143Total general 43 54 34 19 150

Utilizando un nivel de significación de 0.02%, ¿La percepción del cliente está relacionada con la categoría del servicio?

23

1 2

1 2

ˆ ˆ

1 11

c

p pZ Z

p pn n


Planteando la Hipótesis

Ho : La percepción del cliente , es independiente a la categoría del servicio.

H1 : La percepción del cliente, no es independiente a la categoría del servicio.

VALORES ESPERADOS PERCEPCION DEL CLIENTECATEGORIA DE SERVICIO BUENO MALO MUY BUENO REGULAR Total general

ASISTIDO NO REALIZADO 2.01 2.52 1.59 0.89 7.00BASICO 40.99 51.48 32.41 18.11 143.00Total general 43.00 54.00 34.00 19.00 150.00

VALORES CHI CUADRADO PERCEPCION DEL CLIENTE

CATEGORIA DE SERVICIO BUENO MALO MUY BUENO REGULAR Total generalASISTIDO NO REALIZADO 0.49 0.92 0.11 0.01BASICO 0.02 0.04 0.01 0.00Punto Esperado 1.61

DECISIÓN

NO RECHAZO Ho

CONCLUSION

A un nivel de significación del 2% el rendimiento de la percepción del cliente es independiente a la categoría del servicio que se le brinda.

24

χcal2 =1.61 χ0.02,12

2 (crítico)=9.8374

χ2=∑i=1

f

∑j=1

c (Oij−Eij )2

Eij

≈¿ ¿χ2[ 1−α ; ( f−1) (c−1) ]


5.2 PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE SUBPOBLACIONES

La empresa aseguradora Pacífico desea evaluar la percepción de los clientes acerca del

servicio brindado en dos distritos de Miraflores, San Isidro y Santiago de Surco, para lo cual,

de una base general de 150 clientes, se tomaron los datos correspondientes a los distritos a

evaluar, en la que los asegurados emitieron sus opiniones clasificando su percepción del

servicio como: malo, regular, bueno y muy bueno. Los resultados se muestran en la

siguiente tabla:

Observados

DISTRITOPERCEPCION DEL CLIENTE

Total generalMALO REGULA

RBUENO MUY

BUENOMIRAFLORES 9 3 9 1 22

SAN ISIDRO 8 0 4 4 16

SANTIAGO DE SURCO 14 5 4 3 26

Total general 31 8 17 8 64

Ahora probaremos si existe evidencia estadística para afirmar que la percepción emitida por

los clientes acerca del servicio brindado es igual para los tres distritos, para esto usaremos

un nivel de significación del 3%.

VARIABLE CATEGORICA: Percepción del cliente acerca del servicio brindado. (Malo,

Regular, Bueno y Muy bueno).

SUBPOBLACIONES: Distritos (Miraflores, San Isidro y Santiago de Surco)

25

MALO REGULAR BUENO MUY BUENO

02468

10121416

SANTIAGO DE SURCO

Percepción del cliente


26

MALO REGULAR BUENO MUY BUENO

0

2

4

6

8

10

MIRAFLORES

Percepción del clienteMALO REGULAR BUENO MUY BUENO

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

SAN ISIDRO

Percepción del cliente



Ho: La percepción de los clientes es homogénea en los tres distritos

H1: La percepción de los clientes no es homogénea en los tres distritos

Nivel de significación: 0.03

Estadística de prueba :

Observados



RBUENO MUY

BUENOMIRAFLORES 10.656 2.750 5.844 2.750 22SAN ISIDRO 7.750 2.000 4.250 2.000 16

SANTIAGO DE SURCO 12.594 3.250 6.906 3.250 26Total general 31 8 17 8 64

Valores esperados



RBUENO MUY

BUENOMIRAFLORES 0.257 0.023 1.705 1.114SAN ISIDRO 0.008 2.000 0.015 2.000

SANTIAGO DE SURCO 0.157 0.942 1.223 0.019Total general 9.463

Regiones críticas

X2: (Estadístico de prueba)

9.463

Grados de Libertad 6 =(3-1)*(4-1)

1-α: 0.97

Punto crítico: 13.968 (=INV.CHICUAD(0.97,6)

27

χcal2 =9.463χ2=∑

i=1

r

∑j=1

k (Oij−Eij )2

Eij


Decisión:

NO SE RECHAZA HO

Ho: La percepción de los clientes es homogénea en los tres distritos

Conclusión:

A un nivel de significación del 3%, hay suficiente evidencia estadística para RECHAZAR que

la percepción de los clientes no es homogénea en los tres distritos (H1).

5.3 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE MULTINOMIAL

La oficina de Seguros se Autos Robo de la empresa aseguradora Pacífico durante el último

semestre del año pasado tuvo el 50% de causas de siniestro por Robo de autopartes, el 30%

por Robo de vehículo por asalto y el 20% de Robo estacionado de vehículo. Para fijar los

nuevos costos de prima, se tomó al azar 150 casos de siniestros por robo que se

presentaron en el primer semestre del año en curso los cuales se muestran en el siguiente

cuadro.

CAUSA DEL SINIESTRO N° de SINIESTROS

Robo de autopartes 155

Robo de vehículo por asalto 30

Robo estacionado de Vehículo 15

Total general 200

¿Se puede afirmar que el patrón histórico de causas de siniestro ha cambiado?, de haber

cambiado se realizará un incremento en la prima del seguro por Robo. Usaremos un nivel

de significación del 5%. ¿Qué decisión tomará el jefe de Seguro de Autos Robo?

28

χcal2 < χ0.97,3

2


Planteamiento de Hipótesis

Ho: El patrón histórico de las causas de siniestro no han cambiado a comparación del año pasado

H1: El patrón histórico de las causas de siniestro han cambiado a comparación del año pasado

Nivel de significación: 0.05

Estadístico de prueba

CAUSA DEL SINIESTRO Oi Pi Ei X2cal

Robo de autopartes 105 0.5 75 12.00

Robo de vehículo por asalto 30 0.3 45 5.00

Robo estacionado de Vehículo 15 0.2 30 7.50

Total general 150 1 150 24.50

Regiones críticas

Gl: (k-1)

(3-1) =2

Decisión:

RECHAZO HO

29

χcal2 =60.8750

Z.A

Z.RX

χcal2 =24.50

χcrítico2 =¿5.991

INV. CHICUAD (0.95,2)

χcal2 > χ0.95,2

2

χ2=∑i=1

r

∑j=1

k (Oij−Eij )2

Eij


Conclusión:

A un nivel de significación del 5%, hay suficiente evidencia estadística para RECHAZAR Ho,

es decir se puede afirmar que el patrón histórico de las causas de siniestro ha cambiado a

comparación del año pasado. Lo que indica que el Jefe de Seguros de Autos Robo, realizará

un incremento en la prima para el último semestre del año en curso.

5.4 POISSON

Se busca probar la percepción del cliente organizativa en el transcurso de 2 días con 150 datos de la percepción del cliente.

CALIFICACION

PERCEPCION DEL CLIENTE

0 541 192 433 34

Total general 150

A un nivel de significación de 0.02 % se busca probar la hipótesis en la cual la calificación de la percepción del cliente sigue un patrón según la distribución de Poisson.

Planteando la Hipótesis

Ho: Los datos muestrales de la percepción del cliente, provienen de una distribución de Poisson.

H1: Los datos muestrales de la percepción del cliente, no provienen de una distribución de Poisson.

30


VALORES ESPERADOSCALIFICACION PERCEPCION DEL CLIENTE LANDA Pi ESPERADOS PUNTO ESPERADO

0 54 0 0.25 38 7.011 19 19 0.35 52 21.012 43 86 0.24 36 1.393 34 102 0.16 24 3.92

Total general150

207 1 150 33.32

ESTADISTICO DE PRUEBA

LANDA ESTIMADO

1.38

PUNTO ESTIMADO

33.32

GRADOS DE LIBERTAD

2

PUNTO CRITICO

7.82

DECISIÓN

Rechaza Ho.

CONCLUSION

La distribución de la percepción del cliente no proviene de una distribución de Poisson.

31

Puntocrítico>Punto estimado


Se busca proba la percepción del cliente organizativa en el transcurso de 1 mes con datos escogidos de 4533 órdenes de atención.

32


VI. DISEÑOS EXPERIMENTALES

6.1 ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR

La empresa aseguradora Pacifico desea saber si las tres causas de siniestros más frecuentes

en el último mes de Febrero tienen un tiempo de atención semejante (en minutos). Para

ello se tomara en cuenta los siguientes siniestros:

CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGADESPIESTEDAÑO POR OBJETO CONTUNDENTE

Para determinar se usara un nivel de significación del 5%.

DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE

CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y

FUGA DESPISTE9 13 814 31 1232 24 1219 23 322 129 1716 282510


Ho: El promedio de tiempo de atención de choque con 3ro. en movimiento y fuga es igual al de despiste e igual al daño por objeto contundente.

H1: Al menos un promedio es diferente.

Hipótesis nula: μ1 = μ2 = μ3

Hipótesis alternante: Al menos un μ es diferente

33


ANVA

Análisis de varianza de un factor

RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza

CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA 7 148 21.1429 53.8095DESPISTE 4 35 8.7500 18.2500DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE 9 156 17.3333 63.0000

ANÁLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los

cuadrados F Probabilidad

Valor crítico para

FEntre grupos 393.3429 2 196.6714 3.7924 0.0435 3.5915Dentro de los grupos 881.6071 17 51.8592

Total 1274.95 19

Fc = 3.7924

Pvalor 0.0435 es menor al alfa 0.05

Decisión:

Se rechaza Ho

Conclusión:

A un nivel de significación del 5% se puede afirmar que la duración del tiempo promedio de

atención de un siniestro es diferente en al menos uno de los tipos de siniestros.

34


La empresa Pacifico desea determinar según el siniestro en cuál de ellos se ofreció un

tiempo de espera más corto.


Hipótesis nula: μ1 = μ2

Hipótesis alternante: μ1 ≠ μ2





diferencia de

promedios

t(1-alfa/2, grado de libertad

del error)

CME

cantidad de repeticiones

de cada tratamiento

raíz de CME y cantidad

de repeticiones

DMS

¿Diferencia de

promedios es mayo a

DMS?

CHOQUE - DESPISTE 12.3929 2.1098 51.8592 0.3929 4.5137 9.5230

SE RECHAZA Ho

CHOQUE - DAÑOS 3.8095 2.1098 51.8592 0.2540 3.6291 7.6568 SE ACEPTA HoDESPISTE - DAÑOS 8.5833 2.1098 51.8592 0.3611 4.3275 9.1302 SE ACEPTA Ho

35


Grupos Promedio

CHOQUE CON 3RO. EN MOVIMIENTO Y FUGA 21.1429

DAÑOS POR OBJETO CONTUNDENTE 17.3333

DESPISTE 8.7500

Conclusión:

Podemos determinar que el tiempo de atención en minutos de los siniestros de despiste es atendido en menos tiempo.

6.2 ANALISIS DE REGRESION SIMPLE

El gerente de operaciones desea saber si el tiempo (en minutos) promedio de llegada de atención al siniestro está en función a la distancia del distrito. Para ello se tomó una muestra de 150 registros y se obtuvieron los siguientes datos:

DistritoVeces

Distrito (X)

Tiempo promedio

de llegada

(Y)ATE VITARTE 1 21.34BARRANCO 1 12.39

BREÑA 3 45.56CHORRILLOS 4 16.55

COMAS 2 27.3INDEPENDENCIA 1 16.29

JESUS MARIA 6 20.36LA MOLINA 4 12.19

LA VICTORIA 3 20.29LAO_CALLAO 4 17.08

LIMA 9 16.17LINCE 3 16.11

LOS OLIVOS 3 11.55MAGDALENA DEL MAR 4 31.17

MIRAFLORES 22 20.45PUEBLO LIBRE 3 16.15

PUENTE PIEDRA 1 24.54RIMAC 1 32.43

36


SAN BORJA 9 10.49SAN ISIDRO 16 21.12

SAN JUAN DE LURIGANCHO

4 60.5

SAN JUAN DE MIRAFLORES

1 21.02

SAN MARTIN DE PORRES 7 13.43SAN MIGUEL 4 15.52SANTA ANITA 3 17.27

SANTIAGO DE SURCO 26 35.09SURQUILLO 3 16.11

VILLA MARIA DEL TRIUNFO

2 22.058

Diagrama de dispersión que muestre la relación entre el tiempo promedio de llegada y la distancia de distrito.

0 5 10 15 20 25 300

10

20

30

40

50

60

70

f(x) = 0.148649785526498 x + 21.0082332918223R² = 0.00704681482829994

Tiempo promedio de llegada (Y)

37


Ecuación estimada:

Y = 21.008x + 0.1486

Interpretación de los coeficientes estimados:

B0 = El tiempo promedio de atención en los distritos de la ciudad de Lima es 21.008 minutos.

B1 = Por cada vez que se va a un distrito el tiempo de atención tardaría en 14 minutos.

Coeficiente de correlación:

Existe una dependencia lineal entre tiempo promedio de llegada y entre la distancia del distrito.

Evaluar la significancia (validación) del modelo de regresión lineal simple con un nivel de significación del 5%.

H0:

b1 =0

H1:

b1 ≠ 0

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 83.395% Coeficiente de determinación R^2 78.354% R^2 ajustado 79.311% Error típico 111.925% Observaciones 28 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de

libertad

Suma de cuadrado

s

Promedio de los

cuadradosF

Valor crítico de F

Regresión 1 22.813

22.813

0.185

0.000

38


Residuos 26 3,214.582

123.638

Total 27 3,237.395

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Inferior 95.0%

Superior 95.0%

Intercepción 21.008 2.802

7.497

0.000

15.248

26.768

15.248

26.768

Veces Distrito (X) 0.149 0.346

0.430

0.000

0.563

0.860

0.563

0.860

R: Existe una alta correlación entre el tiempo promedio de llegada y la distancia del distrito.

R^2: El 78.354% de la variabilidad del tiempo de llegada es explicado por la distancia del distrito.

Estime el tiempo promedio de llegada si se va a un distrito por 5 veces consecutivas.

Y = 21.008 + 0.1486(5)

Y = 21.751

El tiempo promedio de llegada a un distrito por 5 veces consecutivas es de 21.751 minutos.

6.3 ANALISIS DE REGRESION NO LINEAL

No se puede hacer una regresión no lineal porque la variable cuantitativa que es tiempo de llegada no se le puede sacar el algoritmo.

7

39


7. PRESENTACIÓN DE CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES PRELIMINARES.

Se hizo un análisis de diferentes puntos, todos referentes al servicio que ofrece la compañía de seguros Pacifico, mediante estos análisis se encontraron varios puntos a tomar en cuenta:

En cuanto a la atención que recibe el cliente por parte de la compañía, se ha encontrado que el porcentaje de aceptación está por debajo de lo esperado (30%), por lo que recomendamos que los objetivos a corto y mediano plazo estén enfocados en mejorar la percepción en cuanto a servicio recibido.

En cuanto al tiempo de atención (tiempo que se demora en llegar al punto del siniestro, se encontró que si comparamos el tiempo promedio de atención con cifras del año pasado, nuestros tiempos no han mejorado; siendo este uno de los puntos que influye en la baja aprobación, que en cuanto a atención, tiene la empresa. En este caso recomendamos, evaluar cuáles son los puntos críticos y en base a ellos planificar e implementar nuevos procedimientos que ayuden a mejorar la cobertura de atención.

Se encontró que la zona con mayor incidencia de accidentes, es el distrito de Miraflores y Surco, esto debido a que son zonas que por lo general muestran una mayor carga vehicular en horas punta. Nuestra recomendación es generar estrategias para brindar una mayor cobertura y mejorar en la rapidez para la atención de los casos.

En la búsqueda de aumentar su cartera de clientes, la compañía hace el lanzamiento de diferentes promociones. Se realizó un comparativo para evaluar la efectividad de estas campañas, encontrándose que estas ofertas no incrementan el nivel de ventas; por lo que recomendamos realizar un estudio de mercado para identificar de una manera más exacta a los clientes potenciales y de esta manera lograr que las promociones lleguen al target.

En cuanto a la causa del siniestro, encontramos que el robo de autopartes es el que muestra una mayor incidencia; por lo que se recomienda el analizar la factibilidad de aplicar un aumento en la prima para este tipo de siniestro.

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