Estadística aplicada a la calidad

Estadistica aplicada a la calidad

1,530 1,482 1,472 1,559 1,403 1,391 1,499 1,499 1,513 1,582 1,477 1,496 1,551 1,393 1,540 1,481 1,426 1,575 1,464 1,524 1,509 1,479 1,533 1,543 1,438 1,567 1,457 1,505 1,491 1,535

1,457 1,515 1,580 1,499 1,607 1,446 1,511 1,515 1,515 1,415 1,504 1,488 1,452 1,474 1,458 1,487 1,574 1,549 1,484 1,444 1,512 1,514 1,457 1,520 1,498 1,554 1,600 1,514 1,416 1,550

1,476 1,530 1,538 1,429 1,490 1,465 1,540 1,518 1,449 1,541 1,554 1,509 1,450 1,509 1,536 1,589 1,412 1,491 1,501 1,507 1,622 1,444 1,520 1,516 1,457 1,471 1,487 1,445 1,485 1,582

1,489 1,529 1,470 1,510 1,519 1,461 1,514 1,510 1,454 1,482 1,513 1,510 1,467 1,549 1,476 1,496 1,522 1,480 1,489 1,499 1,473 1,507 1,490 1,429 1,520 1,538 1,462 1,488 1,532 1,447

1,472 1,431 1,513 1,497 1,476 1,486 1,522 1,462 1,506 1,517 1,422 1,485 1,439 1,434 1,472 1,485 1,621 1,552 1,503 1,448 1,604 1,551 1,451 1,470 1,563 1,431 1,472 1,530 1,442 1,496

1,516 1,467 1,490 1,501 1,558 1,491 1,499 1,538 1,458 1,499 1,514 1,547 1,457 1,569 1,443 1,534 1,497 1,496 1,407 1,512 1,517 1,558 1,549 1,508 1,519 1,510 1,531 1,467 1,497 1,467

1,573 1,479 1,510 1,582 1,543 1,566 1,461 1,519 1,534 1,465 1,487 1,576 1,484 1,548 1,477 1,481 1,479 1,546 1,538 1,556 1,504 1,510 1,597 1,539 1,459 1,539 1,518 1,485 1,468 1,448

1,559 1,567 1,532 1,496 1,606 1,632 1,530 1,456 1,494 1,462 1,484 1,530 1,543 1,516 1,509 1,540 1,465 1,476 1,494 1,510 1,503 1,485 1,572 1,597 1,465 1,582 1,608 1,519 1,551 1,470

1,514 1,471 1,584 1,549 1,460 1,476 1,581 1,440 1,545 1,492 1,515 1,573 1,553 1,524 1,487 1,479 1,490 1,547 1,417 1,470 1,466 1,491 1,517 1,573 1,525 1,504 1,502 1,483 1,449 1,484

1,504 1,587 1,495 1,536 1,513 1,488 1,526 1,508 1,489 1,434 1,578 1,552 1,414 1,465 1,605 1,525 1,411 1,484 1,474 1,504 1,515 1,462 1,505 1,521 1,627 1,482 1,536 1,565 1,555 1,524

1,501

1,523

1,523

1,523

1,545

1,545

1,545

1,567

1,567

1,567

1,589

1,589

1,589

1,611

1,611

1,611

En la fabricacion de pernos, el diametro es una carcteristica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones de su cliente, se extrae una muestra de 300pz y se inspeccionan. Los resultados de la inspeccion son los siguientes:

Universidad Tecnologica de Torreon


Maximo 1,632 1,632 Limite inferior Limite superior

Minimo 1,391 1,391 1,000 1,391 1,412

Rango 0,241 2,000 1,413 1,434

3,000 1,435 1,456

No. De intervalos 11,000 4,000 1,457 1,478

5,000 1,479 1,500

Tamaño de intervalo 0,022 6,000 1,501 1,522

Ti. Redondeado 0,022 7,000 1,523 1,544

Ajuste de Ti. 0,000 8,000 1,545 1,566

Ti. Final 0,022 9,000 1,567 1,588

10,000 1,589 1,610

Ajuste del valor inicial 0,000 11,000 1,611 1,632

Valor inicial 1,391

Bien Bien

Bien Bien

1,501

1,523

1,523

1,523

1,545

1,545

1,545

1,567

1,567

1,567

1,589

1,589

1,589

1,611

1,611

1,611

Intervalos aparentes



Marcas de clase Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada

Limite inferior Limite superior Xi fi fai

1,391 1,413 1,402 6 6

1,413 1,435 1,424 12 18

1,435 1,457 1,446 19 37

1,457 1,479 1,468 47 84

1,479 1,501 1,490 59 143

1,501 1,523 1,512 63 206

1,523 1,545 1,534 35 241

1,545 1,567 1,556 27 268

1,567 1,589 1,578 19 287

1,589 1,611 1,600 9 296

1,611 1,633 1,622 4 300

x y

1,391 0

1,391 6

1,413 6

1,413 0

1,413 12

1,435 12

1,435 0

1,435 19

1,457 19

1,457 0

1,457 47

1,479 47

1,479 0

1,479 59

1,501 59

1,501 0

1,501 63

1,523 63

1,523 0

1,523 35

1,545 35

1,545 0

1,545 27

1,567 27

1,567 0

1,567 19

1,589 19

1,589 0

1,589 9

1,611 9

1,611 0

1,611 4

1,633 4

1,633 0

Intervalos aparentes

Coordenadas para el histograma



Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada

fri frai

0,020 0,020 8,409 0,622 0,065

0,040 0,060 17,082 0,980 0,080

0,063 0,123 27,465 1,134 0,068

0,157 0,280 68,973 1,772 0,067

0,197 0,477 87,881 0,926 0,015

0,210 0,687 95,225 0,397 0,003

0,117 0,803 53,673 0,991 0,028

0,090 0,893 41,999 1,358 0,068

0,063 0,957 29,973 1,374 0,099

0,030 0,987 14,396 0,849 0,080

0,013 1,000 6,486 0,465 0,054

Total 451,558 10,868

Media aritmetica 1,505 0,626

Desviacion media 0,036

Varianza 0,002

Desviacion estandar σ 0,046

x fixxi fixxi 2



x y x y x y x y

1,505 0,000 1,551 0,000 1,597 0,000 1,642 0,000

1,505 75,600 1,551 69,300 1,597 69,300 1,642 69,300

x y x y x y

1,460 0,000 1,414 0,000 1,368 0,000

1,460 69,300 1,414 69,300 1,368 69,300

1,500 0,000 1,350 0,000 1,650 0,000

1,500 85,000 1,350 ##### 1,650 #####

Media Media + S Media + 2 s

Coordenadas en excel para el histograma

Uls

Media + 3s

Media - S Media- 2s Media - 3s

Tv Lsl

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1,200

En este histograma se puede apreciar que nuestro producto si cumple con las especificaciones del cliente, ya que las lineas amarillas representan el Tv, Lsl y Uls asi nos damos cuenta de que todos los datos estan dentro de estas especificaciones. Asi que seria buena idea aceptar al cliente. Tambien este histograma muestra que hay una distribucion en forma normal ya que los datos cuentan con una sola moda, y la media y mediana son similares. Aproximadamente el 50% esta del lado izquierdo de la media y el otro 50% del lado derecho.



cuartil1 1,474

cuartil2 1,504 1,474 1,000

cuartil3 1,535 1,474 2,000

Ojiva

Grafico Circular

1,000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400 1,450 1,500 1,550 1,600 1,650

Series1

Este grafico nos permite darnos cuenta a simple vista la distribucion de las frecuencias, como en unos casos esta mas concentrada que en otros.

Este grafico nos muestra claramente las frecuancias acumuladas de nuestros datos



1,504 1,000 1,535 1,000

1,504 2,000 1,535 2,000

1,474 2,000 1,474 1,000 1,632 1,500

1,535 2,000 1,535 1,000 1,535 1,500

Grafico de cajas y bigotes

2,000 3,000

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

1,350 1,400 1,450 1,500 1,550 1,600 1,650

Este grfico nos muestra la dispercion de los datos que tan variada es, y ademas se puede ver tambien se puede ver que hay una distribucion en forma normal ya que los datos no se cargan para un lugar en especifico.



1,391 1,500

1,474 1,500

Conclusion: Podemos definir la probabilidad como frecuencia relativa, pero la probabilidad obtenida de esta manera es una estimación y no una probabilidad exacta. Por lo tanto podemos decir que:

A) Las probabilidades de que las piezas del lote cumplan con las especificaciones del cliente (1.5 +- .15) es del 100% ya que de 300 datos 300 cumplen con las especificaciones. B) Por lo tanto la probabilidad de que no cumplan con las especificaciones del cliente es del 0%

A)(x-s, x+s) = 68% de los datos B)(x-2s, x+2s) = 95% de los datos C)(x-3s, x+3s) = 99% de los datos

El TV (valor deseado) es igual a 1.5 que es similar a la media 1.505 tiene una desviacion muy pequeña. Si las especificaciones del cliente fueran diferentes concluiriamos lo siguiente. a. 1.40 +- 0.15- La media queda muy alejada del TV y notamos que el 20% de los datos aproximadamente se salen de las especificaciones del cliente.Por lo tanto no seria bueno aceptar al cliente. b. 1.45+- 0.15- Aqui la media no esta tan alejada del TV y solo el 5% aproximadamente se saldria de las especificaciones. c. 1.55+- 0.15- La media se aleja un poco del TV y el 2% aproximado se sale de las especificaciones. d.1.60+- 0.15- La media se va alejando un poco mas y el 12% aproximado se sale de las especificaciones. e.1.40+- 0.20- La media esta muy alejada del Tv y los datos se agrupan casi todos al lado derecho, y un 5% aprox. se sale de las especificaciones del cliente f.1.45 +- 0.20- Aqui ningun dato se sale de las especificaciones del cliente pero la media esta un poco alejada del TV.

g. 1.50+- 0.20- Aqui la media esta casi exacta con el TV y ademas todos los datos estan dentro de las especificaciones, aqui tambien estaria bien aceptar al cliente ya que tenemos un margen mas amplio de tolerancia. h. 1.55+- 0.20- Todos los datos quedan dentro pero la media se empieza a separar, y los datos se empiezan a concentrar al lado izquierdo. i. 1.60+- 0.20- Aqui menos del 2% se salen de los datos pero la media esta alejada del TV.



ENSAYO: IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL.

La estadística aplicada a la ingenieria es importante porque busca

implementar los procesos probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos

al entorno industrial, para ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales.

La estadística aplicada en la Ingenieria Industrial es una herramienta básica y muy importante en negocios y producción. Es usada para

entender la variabilidad de sistemas de medición, control de procesos (como en control estadístico de procesos o SPC (CEP)), para compilar

datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la

única herramienta disponible.

Un ingeniero es alguien que resuelve problemas de interés para la sociedad mediante la aplicación eficiente de principios científicos. Los ingenieros llevan a cabo esta tarea perfeccionando un producto o un

proceso existente o bien diseñando un producto o proceso nuevo que satisfaga las necesidades de los consumidores.

Los ingenieros deben conocer una manera eficiente para planear

experimentos, recolectar datos, analizar e interpretar los mismos y entender como se relacionan los datos observados con el modelo que han propuesto para el problema bajo estudio, es aquí donde radica la

importancia de la estadística.

El campo de la estadística trata de la recolección, presentación, análisis y uso de los datos para tomar decisiones, solucionar

problemas y diseñar productos y procesos, es por esto que resulta vital para el ingeniero tener conocimientos en estadística.

Las técnicas estadísticas pueden constituir una poderosa ayuda para

diseñar, desarrollar y mejorar procesos de producción.

Los métodos estadísticos se utilizan como ayuda para describir y entender la variabilidad. Por variabilidad se entiende que

observaciones sucesivas de un fenómeno no producen el mismo resultado, la variabilidad se encuentra con nosotros en la vida


Estadística aplicada a la calidad

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