ESTADÍSTICA BÁSICA EN ECOLOGÍA EVOLUTIVA Juan J. Soler Cruz Estación Experimental de Zonas...
-
Upload
lita-campa -
Category
Documents
-
view
232 -
download
0
Transcript of ESTADÍSTICA BÁSICA EN ECOLOGÍA EVOLUTIVA Juan J. Soler Cruz Estación Experimental de Zonas...
ESTADÍSTICA BÁSICA EN ECOLOGÍAEVOLUTIVA
Juan J. Soler CruzEstación Experimental de Zonas ÁridasAlmería
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
1) ¿Cuantos organismos hay?2) ¿Cuántos tipos distintos?3) Caracteres de cada uno de ellos4) ¿Cuantos de cada tipo?5) ¿Hay alguno más común que otro?
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número %
sp 1 60 34.9
sp 2 32 18.6
sp 3 13 7.6
sp 4 27 15.7
sp 5 12 7.0
sp 6 12 7.0
sp 7 6 3.5
sp 8 5 2.9
sp 9 5 2.9
Sp 10 0 0.0
sp 1 359 35.9
sp 2 171 17.1
sp 3 120 12.0
sp 4 103 10.3
sp 5 82 8.2
sp 6 73 7.3
sp 7 38 3.8
sp 8 24 2.4
sp 9 25 2.5
sp 10 5 0.5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número %
sp 1 60 34.9
sp 2 32 18.6
sp 3 13 7.6
sp 4 27 15.7
sp 5 12 7.0
sp 6 12 7.0
sp 7 6 3.5
sp 8 5 2.9
sp 9 5 2.9
sp 10 0 0.0
sp 1 359 35.9
sp 2 171 17.1
sp 3 120 12.0
sp 4 103 10.3
sp 5 82 8.2
sp 6 73 7.3
sp 7 38 3.8
sp 8 24 2.4
sp 9 25 2.5
sp 10 5 0.5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Parámetros que pueden influir en el éxito reproductor
• ¿Tamaño?• ¿Peso?• ¿Condición física?• ¿Factores ambientales?
Medidas descriptivas de las variables
•Valor representativo de la población (¿cuánto suelen medir?)•Valor representativo de la variabilidad del carácter (¿cómo son de similares entre si los distintos individuos).•Valores representativos de las distribuciones de frecuencias. (¿la mayoría de los organismos son muy similares entre si mientras que muy pocos difieren de la mayoría, al contrario, o algo intermedio?)
Medidas descriptivas de las variables
Valor representativo de la población (¿cuánto suelen medir?)
Media, Mediana, moda, ..
Medidas descriptivas de las variables
Valor representativo de la población (¿cuánto suelen medir?)
Media: Suma de todas las medidas dividido por el numero de individuos en los que la
hemos medido
Mediana: El valor que divide a la población en 50% de los individuos a un lado y los
otros 50% al otro
Moda: el valor con mayores frecuencias en la población
Percentiles (25, 50, 75, 90, etc): valor que deja a la izquierda el porcentaje de individuos
que indica el número
Medidas descriptivas de las variables
Valor representativo de la variabilidad del carácter (¿cómo son de similares
entre si los distintos individuos).
Varianza, error estándar, coeficiente de variación, etc
Medidas descriptivas de las variables
Valor representativo de la variabilidad del carácter (¿cómo son de similares
entre si los distintos individuos).
Varianza: Suma de las diferencias entre la media y la medida real de cada individuo, elevadas al cuadrado, y dividido por el nº de individuos en la que la hemos medido. Desviación estándar: Raíz cuadrada de la varianza. Error estándar: Desviación dividido por la raíz cuadrada de n – 1. Coeficiente de variación: Media dividida por la variación.
Medidas descriptivas de las variables
•Valores representativos de las distribuciones de frecuencias. (¿la mayoría de los organismos son muy similares entre si mientras que muy pocos difieren de la mayoría, al contrario, o algo intermedio?)
Kurtosis
K > 0 K = 0 K < 0
Medidas descriptivas de las variables
•Valores representativos de las distribuciones de frecuencias. (¿la mayoría de los organismos son muy similares entre si mientras que muy pocos difieren de la mayoría, al contrario, o algo intermedio?)
Skewness
Sk > 0 Sk = 0 Sk < 0
Variables a estimar
• Éxito reproductor (V. continua)• Tamaño (V. continua)• Peso (V. continua)• Factores ambientales
• manipulación (V. discreta)• Color (V. discreta)
¿Medimos a todos los individuos de la población?
•Número de individuos: 103•Tiempo necesario para tomar los datos necesarios de cada individuo: 12h•Horas de campo necesarias: 1263•Días de campo (a unas 10h/día): 127
Si sólo se reproducen en primavera no podríamos realizar el muestreo completo en un año
¿Existe alguna forma de estimar un número adecuado de tamaño de muestra?
Necesitamos saber:
•Variabilidad y distribución de los datos•Qué queremos conseguir con los datos
Medidas descriptivas de las variables
Valor representativo de la variabilidad del carácter (¿cómo son de similares
entre si los distintos individuos).
Varianza, error estándar, coeficiente de variación, etc
Intuición
Esfuerzo de muestreo
TAM
AÑ
O
250
270
290
310
330
350
370
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Todos
EQUACIÓN GENERAL
212
2
2
Pttn
Medidas descriptivas de las variables
•Media = 304.1•Varianza= 394.7•N = 103•Kurtosis = -0.8•Skewness= .12
Intervalos
Nú
me
ro d
e o
bse
rva
cio
ne
s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350
ExpectedNormal
La distribución de frecuencias que encontramos, ¿se aproxima a una distribución Normal?
Medidas descriptivas de las variables
•Media = 304.1•Varianza= 394.7•N = 103•Kurtosis = -0.8•Skewness= .12
Intervalos
Nú
me
ro d
e o
bse
rva
cio
ne
s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350
ExpectedNormal
K-S d = 0.06565, p> 0.20; Lilliefors p> 0.20
Prácticas con las demás variables
Las estimamos en Excell???
Solo utilizamos: Suma(); ordenar casillas, *, /
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Exagerado
Disminuido
Control
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Negr. Verd. Mor. Azul Total
Más 7 7 10 11 35
Menos 10 8 8 9 35
Control 13 8 9 3 33
Todos 30 23 27 23 103
EXPERIMENTO
Variables: Tamaño, peso, color, experimento, éxito reproductor.
Variable dependiente: ?? Variable independiente: ??
Hipótesis: Variaciones en el ambiente determinan el éxito reproductor.Predicción: el experimento influye en el éxito reproductor
Negr. Verd. Mor. Azul Total
Más 7 7 10 11 35
Menos 10 8 8 9 35
Control 13 8 9 3 33
Todos 30 23 27 23 103
EXPERIMENTO
Variables: Tamaño, peso, color, experimento, éxito reproductor.
Variable dependiente; Variable independiente;
Predicción: el experimento influye en el éxito reproductor
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (TAMAÑO)
TAM
AÑ
O
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
más menos control
±Sd
±SE
Media
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (TAMAÑO)
TAM
AÑ
O
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
más menos controlMás Menos Control
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (PESO)
PE
SO
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
más menos control
±Sd
±SE
Media
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (Éxito reproductor)
Éxi
to r
ep
rod
uct
or
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
más menos control
±Sd
±SE
Media
¿Podemos decir que son significativassignificativas las diferencias?
P < 0.05
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
Fre
cue
nci
as
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
más
menos
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
Fre
cue
nci
as
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
más
menos
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
H0 = ??H1 = ??
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
H0: Valor medio de “Más” = valor medio de “Menos”H1: Valor medio de “Más” valor medio de “Menos”
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H0
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H0 H1
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H0 H1H1
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
-2.382 -1.191 0.000 1.191 2.382
n
xt
nn yx
yxt
22
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
nn yx
yxt
22
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
nn yx
yxt
22
35.5
3517.2
3538.2
26.517.822
t
d.f = nx + ny –2 = 68
P = 0.000001
Ejemplo:Comparación entre grupos experimentales: Más y Menos
T(Student) y AnovaÉXITO REPRODUCTOR
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
001.0;68..;35.522
Pfd
yxt
nn yx
Error tipo I: rechazar H0 siendo verdaderaError tipo II: no rechazar H0 siendo falsa
αβ
1-β
H0 H1
001.0;68..;35.522
Pfd
yxt
nn yx
t = 5.35
Prácticas con las demás variables
¿Existen diferencias significativas en peso y en la longitud entre grupos
experimentales?
Las estimamos en Excell???
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (Éxito reproductor)
Éxi
to r
ep
rod
uct
or
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
más menos control
±Sd
±SE
Media
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (Éxito reproductor)
Éxi
to r
ep
rod
uct
or
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
más menos control
±Sd
±SE
Media
COMPARACIÓN DE DOS O MAS MEDIAS:Análisis de la varianza (ANOVA)
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (Éxito reproductor)
COMPARACIÓN DE DOS O MAS MEDIAS:Análisis de la varianza (ANOVA)
Variación totalVariación dentro de cada subgrupo
?
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (Éxito reproductor)
Éxi
to r
ep
rod
uct
or
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
más menos control
COMPARACIÓN DE DOS O MAS MEDIAS:Análisis de la varianza (ANOVA)
Variación totalVariación media de cada subgrupo =Fa,b
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (Éxito reproductor)
Éxi
to r
ep
rod
uct
or
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
más menos control
COMPARACIÓN DE DOS O MAS MEDIAS:Análisis de la varianza (ANOVA)
F1,68= 28.58 = (t68)2 = 5.352; P = 0.000001
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (Éxito reproductor)
Éxi
to r
ep
rod
uct
or
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
más menos control
COMPARACIÓN DE DOS O MAS MEDIAS:Análisis de la varianza (ANOVA)
F2,100= 13.95, P = 0.000005
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS EXPERIMENTALES (Éxito reproductor)
Éxi
to r
ep
rod
uct
or
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
más menos control
COMPARACIÓN POST-HOC:Análisis de la varianza (ANOVA)
F2,100= 13.95, P = 0.000005
P = 0.000001
P = 0.006
P = 0.018
Prácticas con las demás variables
¿Existen diferencias significativas en peso y en la longitud entre grupos
experimentales?
¿EXISTE RELACIÓN ENTRE PESO, TAMAÑO Y ÉXITO REPRODUCTOR?
¿Lineal?
Y = a(X) + b
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
¿EXISTE RELACIÓN ENTRE PESO, TAMAÑO Y ÉXITO REPRODUCTOR?
TAMAÑO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
250 270 290 310 330 350 370
¿SI, NO?
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
RELACIÓN ENTRE TAMAÑO Y ÉXITO REPRODUCTOR
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
RELACIÓN ENTRE TAMAÑO Y ÉXITO REPRODUCTOR
¿lineal?
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
RELACIÓN ENTRE TAMAÑO Y ÉXITO REPRODUCTOR
¿logarítmica?
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
RELACIÓN ENTRE TAMAÑO Y ÉXITO REPRODUCTOR
¿polinomial?
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
RELACIÓN ENTRE TAMAÑO Y ÉXITO REPRODUCTOR
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
RELACIÓN ENTRE TAMAÑO Y ÉXITO REPRODUCTOR
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
polinomial
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
logarítmica
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
lineal
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
¿Cómo saber si se ajustan a una línea con una cierta probabilidad?
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
¿Cómo saber si se ajustan a una línea con una cierta probabilidad?
H0 = ??H1 = ??
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
¿Cómo saber si se ajustan a una línea con una cierta probabilidad?
H0 = d ≠0H1 = d =0
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
¿Cómo saber si se ajustan a una línea con una cierta probabilidad?
n
xt
H0 = d ≠0H1 = d =0
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
¿Coeficiente de regresión o coeficiente de correlación?
FITNESS = -2.983 + .04269 * PESOCorrelation: r = .41623
% Varianza explicada = 100*r2= 13.3
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
Coeficiente de regresión (pendiente)FITNESS = -2.983 + 0.04269 * PESO
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
Coeficiente de regresión Limites de confianza (regresión tipo I)
Coeficiente de regresión
¿regresión tipo I, o tipo 2?
Coeficiente de regresión
¿regresión tipo I, o tipo 2?
Coeficiente de regresión
¿regresión tipo I, o tipo 2?
Coeficiente de regresión
regresión tipo 2
PESO
FIT
NE
SS
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
Término independiente (punto de corte)FITNESS = -2.983 + 0.04269 * PESO
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
Coeficiente de correlaciónR = 0.416, t101 = 4.6, P = 0.00001
Prácticas con las demás variables
¿Están relacionadas las variables entre sí?
Estima de la condición (física)
Definición?Sugerencias de estimas?
Estima de la condición (física)
Definición?Sugerencias de estimas?
Residuos del peso controlado por el tamaño
TAMAÑO
PE
SO
160
180
200
220
240
260
280
300
250 270 290 310 330 350 370
Cálculo de residuos
Cálculo de residuos
TAMAÑO
CO
ND
ICIO
N
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
250 270 290 310 330 350 370
Práctica:
Explica la variable condición el éxito reproductor?
¿mejor o peor que el peso y el tamaño?
¿qué conclusiones extraeríamos de nuestro análisis?
Resultados
TAMAÑO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
250 270 290 310 330 350 370
PESO
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
160 180 200 220 240 260 280 300
CONDICION
FIT
NE
SS
0
2
4
6
8
10
12
14
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
¿Conclusión?
Intervalos
Nú
me
ro d
e o
bse
rva
cio
ne
s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350
ExpectedNormal
ANÁLISIS DE FRECUENCIAS
E
EO 22
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Exagerado
Disminuido
Control
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
Negr. Verd. Mor. Azul Total
Más 7 7 10 11 35
Menos 10 8 8 9 35
Control 13 8 9 3 33
Todos 30 23 27 23 103
EXPERIMENTO
Suponiendo que los individuo de distinto color, se distribuyen de forma aleatoria
¿existe algún color predominante en la población?
H0 = ???
Negr. Verd. Mor. Azul Total
Más 7 7 10 11 35
Menos 10 8 8 9 35
Control 13 8 9 3 33
Todos 30 23 27 23 103
EXPERIMENTO
Suponiendo que los individuos de distinto color, se distribuyen de forma aleatoria
¿existe algún color predominante en la población?
H0 = Las frecuencias de aparición de cada color deben de ser iguales
Negr. Verd. Mor. Azul Total
Más 7 7 10 11 35
Menos 10 8 8 9 35
Control 13 8 9 3 33
Todos 30 23 27 23 103
EXPERIMENTO
¿existe algún color predominante en la población?
H0 = Las frecuencias de aparición de cada color deben de ser iguales
OBSERVADOS 4
O E (O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
30
23
27
23
103 103
H0 = Las frecuencias de aparición de cada color deben de ser iguales
O E (O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
2 = 1.349515
d.f. = 3
P = 0.717412
30 25.75 4.25 0.701456
23 25.75 -2.75 0.293689
27 25.75 1.25 0.060680
23 25.75 -2.75 0.293689
103 103 1.349515
H0 = Las frecuencias de aparición de cada color deben de ser iguales
H1 = Las frecuencias de aparición de cada color no son iguales
Negr. Verd. Mor. Azul Total
Más 7 7 10 11 35
Menos 10 8 8 9 35
Control 13 8 9 3 33
Todos 30 23 27 23 103
EXPERIMENTO
Suponiendo que los individuos de distinto color, se distribuyen de forma aleatoria
¿Está nuestra muestra experimental sesgada hacia algún color en alguno de los tipos?
H0 = ???
Negr. Verd. Mor. Azul Total
Más 7 7 10 11 35
Menos 10 8 8 9 35
Control 13 8 9 3 33
Todos 30 23 27 23 103
EXPERIMENTO
¿Está nuestra muestra experimental sesgada hacia algún color en alguno de los tipos?
H0 = El total de un color se debe de repartir uniformemente en cada uno de los tipos experimentales
Observados Negro verde Morado Azul Total
más 7 7 10 11 35menos 10 8 8 9 35
control 13 8 9 3 33
Total 30 23 27 23 103Esperados
Negro verde Morado Azul Total
más
menos
control
Total ? ? ? ? ?
H0 = El total de un color se debe de repartir uniformemente en cada
uno de los tipos experimentales
Observados Negro verde Morado Azul Total
más 7 7 10 11 35menos 10 8 8 9 35
control 13 8 9 3 33
Total 30 23 27 23 103Esperados
Negro verde Morado Azul Total
más ? ? ? ? ?
menos ? ? ? ? ?
control ? ? ? ? ?
Total 30.0 23.0 27.0 23.0 103.0
H0 = El total de un color se debe de repartir uniformemente en cada
uno de los tipos experimentales
Observados Negro verde Morado Azul Total
más 7 7 10 11 35menos 10 8 8 9 35
control 13 8 9 3 33
Total 30 23 27 23 103Esperados
Negro verde Morado Azul Total
más 10.00 7.67 9.00 7.67 34.33
menos 10.00 7.67 9.00 7.67 34.33
control 10.00 7.67 9.00 7.67 34.33
Total 30.0 23.0 27.0 23.0 103.0
H0 = El total de un color se debe de repartir uniformemente en cada
uno de los tipos experimentales
(Observados – Esperados)
Negro verde Morado Azul Total
más -3.0 -0.7 1.0 3.3 0.7
menos 0.0 0.3 -1.0 1.3 0.7
control 3.0 0.3 0.0 -4.7 -1.3
Total 0.0 0.0 0.0 .0 0.0
H0 = El total de un color se debe de repartir uniformemente en cada
uno de los tipos experimentales
Análisis log-linear
2 = 6.63; d.f. = 8; P < 0.58
Uso del análisis log-linear para Testar asociaciones
¿Predice el grupo experimental (más, menos, control) las frecuencias de individuos con éxito reproductor
mayor o menor de la media poblacional?
H0 = las frecuencias de individuos que superen la media poblacional no depende del grupo experimental al que pertenezcan
más menos control Total
Menor que la media 11 23 19 53
Mayor que la media 24 12 14 50
Total 35 35 33 103
más menos control Total
Menor que la media
Mayor que la media
Total
Uso del análisis log-linear para Testar asociaciones
H0 = las frecuencias de individuos que superen la media poblacional no depende del grupo experimental al que pertenezcan
Uso del análisis log-linear para Testar asociaciones
H0 = las frecuencias de individuos que superen la media poblacional no depende del grupo experimental al que pertenezcan
más menos control Total
Menor que la media 11 23 19 53
Mayor que la media 24 12 14 50
Total 35 35 33 103
más menos control Total
Menor que la media 53
Mayor que la media 50
Total 35 35 33 103
más menos control Total
Menor que la media 11 23 19 53
Mayor que la media 24 12 14 50
Total 35 35 33 103
más menos control Total
Menor que la media 18.00971 18.00971 16.98058 53
Mayor que la media 16.99029 16.99029 16.01942 50
Total 35 35 33 103
Uso del análisis log-linear para Testar asociaciones
H0 = las frecuencias de individuos que superen la media poblacional no depende del grupo experimental al que pertenezcan
Análisis log-linear: 2 = 8.96; d.f. = 2; P < 0.001
Uso del análisis log-linear para Testar asociaciones
H0 = las frecuencias de individuos que superen la media poblacional no depende del grupo experimental al que pertenezcan
más menos control Total
Menor que la media 11 23 19 53
Mayor que la media 24 12 14 50
Total 35 35 33 103
más menos control Total
Menor que la media 18.00971 18.00971 16.98058 53
Mayor que la media 16.99029 16.99029 16.01942 50
Total 35 35 33 103
Uso del análisis log-linear para Testar asociaciones
H0 = las frecuencias de individuos que superen la media poblacional no depende del grupo experimental al que pertenezcan
2 = 8.96; d.f. = 2; P < 0.001
más menos control Total
Menor que la media 11 23 19 53
Mayor que la media 24 12 14 50
Total 35 35 33 103
Prácticas Análisis Log-Linear
yOtras tablas de contingencia
Regresión logísticaRegresión logística
Normalmente, se utiliza para ver si la probabilidad deque ocurra un suceso se asocia a una variable continua.
Por ejemplo: Existe una mayor probabilidad de quedarse calvo conforme aumenta la edad
Regresión logísticaRegresión logística
Normalmente, se utiliza para ver si la probabilidad deque ocurra un suceso se asocia a una variable continua.
Por ejemplo: Existe una mayor probabilidad de quedarse calvo conforme aumenta la edad
Con nuestros datos: los individuos de mayor peso tienen una probabilidad mayor de tener más éxito reproductor que la media
poblacional?
Regresión logísticaRegresión logística
PESO
FIT
NE
SS
menos
más
160 180 200 220 240 260 280 300
¿si?
Regresión logísticaRegresión logística
PESO
FIT
NE
SS
menos
más
160 180 200 220 240 260 280 300
PESO
FIT
N_
CA
T
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
160 180 200 220 240 260 280 300
Chi²(1)=22.642 p=.00000
Regresión logísticaRegresión logística
PESO
FIT
N_
CA
T
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
160 180 200 220 240 260 280 300
Chi²(1)=22.642 p=.00000
? ?
? ?
Regresión logísticaRegresión logística
PrácticasRegresión logística
¿influye el tamaño?
TESTS NO PARÁMETRICOS
ESTADÍSTICA MULTIVARIANTE
Manova: color, experimento, fitness (covariable: condicion)
Regresión multiple: peso, tamaño y fitnessCondición física