EstdisticaEstdistica

Ender MeleánEnder Meleán

Septiembre de 2009Septiembre de 2009

ESTADÍSTA ESTADÍSTA DESCRIPTIVADESCRIPTIVA

ESTADÍSTICAESTADÍSTICA

““ES LA DISCIPLINA QUE SE OCUPA DE 1) LA ES LA DISCIPLINA QUE SE OCUPA DE 1) LA RECOLECCIÓN, ORGANIZACIÓN, RESUMEN Y RECOLECCIÓN, ORGANIZACIÓN, RESUMEN Y ANÁLISIS DE DATOS, Y 2) LA OBTENCIÓN DE ANÁLISIS DE DATOS, Y 2) LA OBTENCIÓN DE INFERENCIAS A PARTIR DE UN VOLUMEN DE DATOS INFERENCIAS A PARTIR DE UN VOLUMEN DE DATOS CUANDO SE EXAMINA UNA PARTE DE ELLOS”. CUANDO SE EXAMINA UNA PARTE DE ELLOS”. (Daniel,(Daniel, 2004:2)2004:2)

““LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PUEDE DEFINIRSE COMO LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PUEDE DEFINIRSE COMO LOS MÉTODOS QUE INVOLUCRAN LA RECOPILACIÓN, LOS MÉTODOS QUE INVOLUCRAN LA RECOPILACIÓN, CARACTERIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO CARACTERIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS, CON EL FIN DE DESCRIBIR VARIAS DE SUS DE DATOS, CON EL FIN DE DESCRIBIR VARIAS DE SUS CARACTERÍSTICAS”. (Berenson, Levine y Krehbiel. CARACTERÍSTICAS”. (Berenson, Levine y Krehbiel. 2001:5)2001:5)

PENSAMIENTO PENSAMIENTO ESTADÍSTICOESTADÍSTICO

““CONJUNTO DE PROCESOS DEL PENSAMIENTO QUE CONJUNTO DE PROCESOS DEL PENSAMIENTO QUE SE ORIENTAN A LA FORMA DE ENTENDER, SE ORIENTAN A LA FORMA DE ENTENDER, ADMINISTRAR Y REDUCIR LA VARIACIÓN” ADMINISTRAR Y REDUCIR LA VARIACIÓN” (Berenson y Levine, 2001:4)(Berenson y Levine, 2001:4)

“CONJUNTO DE PRINCIPIOS Y VALORES QUE CONJUNTO DE PRINCIPIOS Y VALORES QUE PERMITEN PERMITEN IDENTIFICAR LOS PROCESOS, IDENTIFICAR LOS PROCESOS, CARACTERIZARLOS, CARACTERIZARLOS, CUANTIFICARLOS, CONTROLAR Y REDUCIR SU CUANTIFICARLOS, CONTROLAR Y REDUCIR SU VARIACIÓN PARA VARIACIÓN PARA IMPLANTAR ACCIONES DE IMPLANTAR ACCIONES DE MEJORAMEJORA”. ”. (Snee, 1993)(Snee, 1993)

ANALISIS ESTADÌSTICOANALISIS ESTADÌSTICO

“ “ Ciencia que recoge, ordena y analiza los datos Ciencia que recoge, ordena y analiza los datos de una muestra extraída de una determinada de una muestra extraída de una determinada población, para hacer inferencias de esa población, para hacer inferencias de esa población valiéndose del cálculo de población valiéndose del cálculo de probabilidades” (Amon, 1979)probabilidades” (Amon, 1979)

Nos permite: Tomar decisiones Solucionar problemas

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICAAPLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA

Contabilidad:• Para seleccionar muestras con propósitos de auditoría.• En contabilidad de costos.Finanzas:• Para estar al tanto de las medidas financieras en el transcurso del tiempo.• Para desarrollar formas de pronosticar valores de estas medidas en momentos futuros.Administración:• Para describir las características de los empleados dentro de una organización.• Para mejorar la calidad de los productos fabricados o de los servicios procurados por la organización.Mercadeo:• Para determinar la proporción de clientes que prefieren un producto en vez de otro y la razón de esto.• Para sacar conclusiones respecto a la estrategia de publicidad que sería más útil para el incremento de ventas de un producto.

Casi todas las áreas del saber requieren del pensamiento estadístico. Las disciplinas de estudio que dependen ampliamente del análisis estadístico, incluyen, pero no se limitan a, marketing, finanzas economía e investigación de operaciones. La contabilidad y gerencia financiera también se basan en principios estadísticos.

Casi todas las áreas del saber requieren del pensamiento estadístico. Las disciplinas de estudio que dependen ampliamente del análisis estadístico, incluyen, pero no se limitan a, marketing, finanzas economía e investigación de operaciones. La contabilidad y gerencia financiera también se basan en principios estadísticos.

TIPOS DE ESTADÍSTICATIPOS DE ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Pueden definirse Pueden definirse como aquellos métodos que hacen posible la como aquellos métodos que hacen posible la estimación de una característica de una población estimación de una característica de una población o la toma de una decisión referente a una o la toma de una decisión referente a una población, basándose sólo en los resultados de la población, basándose sólo en los resultados de la muestra.muestra.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA: ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Puede definirse Puede definirse como aquellos métodos que incluyen la recolección, como aquellos métodos que incluyen la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de presentación y caracterización de un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente las datos con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto de datos.diversas características de ese conjunto de datos.

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Proceso y resultado de extraer conclusiones respecto a una población a partir de una o más muestras.

MMMMPP

conclusiones

El eslabón absolutamente crucial entre los resultados que se obtienen de la muestra y la capacidad para generalizar esos resultados a la población, es el supuesto de que un muestreo repetido de la población producirá un conjunto de datos representativos de la población. Si esto no sucede, no se podrá aplicar las pruebas de la estadística inferencial.

PARA QUE SIRVE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICOPARA QUE SIRVE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO

CienciasCiencias

FormalesFormales (Matemáticas, Física, Medicina) (Matemáticas, Física, Medicina)

Deducción lógica.Deducción lógica.

EmpíricasEmpíricas (psicología, sociología, Economía,) (psicología, sociología, Economía,)

Generalización inductivaGeneralización inductiva

En las ciencias empíricas el objetivo fundamental es el de encontrar relaciones de tipo general (leyes), capaces de explicar eventos reales cuando se dan las circunstancias apropiadas. (Se descubren y verifican observando el mundo real).

La generalización inductiva, intenta ir desde lo que considera que es verdad para un número reducido de observaciones hasta la afirmación de que eso mismo es verdad para el total de observaciones posibles de la misma clase.

La generalización inductiva. En las ciencias empíricas las fuentes de variación existentes son numerosas y difícil de identificar, medir y controlar, por ello necesita una metodología especial que las valide: “El análisis estadístico”El análisis estadístico”

En situaciones aleatorias en que la misma causa puede producir cualquiera de un conjunto de resultados posibles (Respuesta al tratamiento de un paciente) es necesario recurrir al análisis estadístico para extraer conclusiones fiables. (Reducción de la incertidumbre).

Presentación ordenada de datosPresentación ordenada de datos

0

1

2

3

4

5

6

7

Hombre Mujer

Las tablas de frecuencias y las representaciones Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras gráficas son dos maneras equivalentesequivalentes de de presentar la información. Las dos exponen presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información recogida en una ordenadamente la información recogida en una muestra.muestra.

GéneroGénero Frec.Frec.

HombreHombre 44

MujerMujer 66

Bioestadística U. de MálagaBioestadística U. de Málaga

Datos desordenados y ordenados en Datos desordenados y ordenados en tablastablas

Variable: GéneroVariable: Género Modalidades:Modalidades:

H = HombreH = Hombre M = MujerM = Mujer

Muestra:Muestra:

MM HH HH M M M M HH M M MM M M HH

equivale aequivale aHHHHHHHH MMMMMMMMMMMM

GénerGéneroo

Frec.Frec. Frec. relat.Frec. relat.

porcentajeporcentaje

HombrHombree

44 4/10=0,4=40%4/10=0,4=40%

MujerMujer 66 6/10=0,6=60%6/10=0,6=60%

10=tamañ10=tamaño o muestralmuestral

Bioestadística U. de MálagaBioestadística U. de Málaga

Número de hijos

419 27,8 27,8

255 16,9 44,7

375 24,9 69,5

215 14,2 83,8

127 8,4 92,2

54 3,6 95,8

24 1,6 97,3

23 1,5 98,9

17 1,1 100,0

1509 100,0

0

1

2

3

4

5

6

7

Ocho+

Total

Frec.Porcent.(válido)

Porcent.acum.

EjemploEjemplo ¿¿Cuántos individuos Cuántos individuos

tienen menos de 2 hijos?tienen menos de 2 hijos? frec. indiv. sin hijos frec. indiv. sin hijos

+ + frec. indiv. con 1 hijo frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255= 419 + 255= 674 individuos= 674 individuos

¿Qué porcentaje de ¿Qué porcentaje de individuos tiene 6 hijos o individuos tiene 6 hijos o menos?menos? 97,3%97,3%

¿Qué cantidad de hijos es ¿Qué cantidad de hijos es tal que al menos el 50% tal que al menos el 50% de la población tiene una de la población tiene una cantidad inferior o igual?cantidad inferior o igual? 2 hijos2 hijos

≥50%

Bioestadística U. de MálagaBioestadística U. de Málaga

AGRUPACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS AGRUPACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOSESTADÍSTICOS

Cuando se tiene un número considerable de datos de un experimento Cuando se tiene un número considerable de datos de un experimento estadístico, se ordenan y clasifican en una tabla numérica a fin de obtener de estadístico, se ordenan y clasifican en una tabla numérica a fin de obtener de ella la mejor información y facilitar su interpretación.ella la mejor información y facilitar su interpretación.

Tabulación Simple:Tabulación Simple: Se refiere a observaciones independientes entre sí.Se refiere a observaciones independientes entre sí.

Calificaciones de los participantes Calificaciones de los participantes

Puntos Puntos MatemáticasMatemáticas EstadísticaEstadística

0 - 50 - 5 6 - 106 - 1011 - 1511 - 1516 - 2016 - 20

6688

20201111

99121214141010

TotalTotal 4545 4545

Tabulación Compleja:Tabulación Compleja:Tabulación Compleja:Tabulación Compleja: Se refiere a observaciones dependientes entre síSe refiere a observaciones dependientes entre síSe refiere a observaciones dependientes entre síSe refiere a observaciones dependientes entre sí

Rendimiento estudiantil por materias Doctorado EducaciónRendimiento estudiantil por materias Doctorado Educación

AsignaturaAsignatura % % Aprobados Aprobados

% % AplazadosAplazados

% % DeserciónDeserción

Estadística Estadística InstrumentosInstrumentosMultivarianteMultivariante

A. Del DiscursoA. Del Discurso

43,243,255,755,765,065,077,077,0

47,847,832,332,332,532,520,020,0

9,09,012,012,0 2,52,5 3,03,0

55 - 6055 - 60 61 - 6561 - 65 66 - 7066 - 70 71 - 7571 - 75 76 - 8076 - 80

1,50 a 1,551,50 a 1,55 22 55 33 11

1,56 a 1,601,56 a 1,60 44

1,61 a 1,651,61 a 1,65 11 22

1,66 a 1,701,66 a 1,70 55

1,70 a 1,751,70 a 1,75 33 44 22

Estudiantes relación estatura pesoEstudiantes relación estatura peso

Peso - KgPeso - Kg

Estatura - mts

Estatura - mts

Fuente: Nijad HamdanFuente: Nijad Hamdan

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIADISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

Cuando se trabaja con conjuntos grandes de datos, es útil organizarlos y resumirlos por medio de la construcción de una tabla que liste los distintos valores posibles de los datos, individual o por grupos, junto con el número de veces que se presentan dichos valores. (frecuencias)

Cuando se trabaja con conjuntos grandes de datos, es útil organizarlos y resumirlos por medio de la construcción de una tabla que liste los distintos valores posibles de los datos, individual o por grupos, junto con el número de veces que se presentan dichos valores. (frecuencias)

Ordenamiento de notas en EstadísticaOrdenamiento de notas en Estadística

99 99 1010 1111 1111

1111 1212 1212 1313 1313

1313 1414 1414 1414 1414

1616 1717 1717 1919 2020

Clase Clase FrecuenciaFrecuencia

9 - 119 - 11 66

12 - 1412 - 14 99

15 - 1715 - 17 33

18 - 2018 - 20 22

Diferencia entre ordenamiento de datos y frecuencia Diferencia entre ordenamiento de datos y frecuencia

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIASDISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Es una tabla de resumen en la cual los datos se colocan en Es una tabla de resumen en la cual los datos se colocan en agrupamientoagrupamiento o categorías establecidas en forma conveniente o categorías establecidas en forma conveniente de de clasesclases ordenadas numéricamente ordenadas numéricamente

Una distribución de frecuencia informa sobre los valores concretos que Una distribución de frecuencia informa sobre los valores concretos que adopta una variable y sobre el número (y porcentaje) de veces que repite adopta una variable y sobre el número (y porcentaje) de veces que repite cada uno de esos valorescada uno de esos valores

Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información (o poca).nada de información (o poca).

Las distribuciones de frecuencia se construyen por las siguientes razones:

A. Resume conjunto grande de datos

B. Se logra cierta comprensión respecto a la naturaleza de los datos

C. Se logra tener un avance para construir gráficas importantes

Las distribuciones de frecuencia se construyen por las siguientes razones:

A. Resume conjunto grande de datos

B. Se logra cierta comprensión respecto a la naturaleza de los datos

C. Se logra tener un avance para construir gráficas importantes

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIASDISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Obtención de intervalos de claseObtención de intervalos de clase Es conveniente que cada intervalo tenga la misma medida (o anchura).Es conveniente que cada intervalo tenga la misma medida (o anchura).

Valor más alto – Valor más bajo

Selección del número de clasesSelección del número de clases

Una gran cantidad de observaciones requiere un mayor Una gran cantidad de observaciones requiere un mayor número de clases. Sin embargo una distribución de número de clases. Sin embargo una distribución de frecuencias debe tener como mínimo 5 clases, pero no frecuencias debe tener como mínimo 5 clases, pero no mas de 15 mas de 15

Número de clases deseadoNúmero de clases deseado Ancho de Clase Ancho de Clase = = Ancho de Clase Ancho de Clase = =

Frecuencias relativas (porcentajes):Frecuencias relativas (porcentajes): Idem, pero dividido por el totalIdem, pero dividido por el total

Frecuencias absolutas:Frecuencias absolutas: Es el número de datos que caen en Es el número de datos que caen en cada uno de los intervalos estructurados (clase)cada uno de los intervalos estructurados (clase)

Frecuencias absolutas:Frecuencias absolutas: Es el número de datos que caen en Es el número de datos que caen en cada uno de los intervalos estructurados (clase)cada uno de los intervalos estructurados (clase)

Clase Frecuencia Clase Frecuencia Frecuencia Frecuencia RelativaRelativa

9 - 119 - 11 66 0.30 30%0.30 30%

12 - 1412 - 14 99 0.45 45%0.45 45%

15 - 1715 - 17 33 0.15 15%0.15 15%

18 - 2018 - 20 22 0.10 10%0.10 10%

Clase Clase FrecuenciaFrecuencia

9 - 119 - 11 66

12 - 1412 - 14 99

15 - 1715 - 17 33

18 - 2018 - 20 22

Frecuencias acumuladas:Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas. Es la frecuencia absoluta acumulada hasta ordinales y numéricas. Es la frecuencia absoluta acumulada hasta cada clase.cada clase.

Frecuencias acumuladas:Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas. Es la frecuencia absoluta acumulada hasta ordinales y numéricas. Es la frecuencia absoluta acumulada hasta cada clase.cada clase.

Clase Frecuencia Clase Frecuencia Frecuencia Frecuencia FrecuenciaFrecuencia

Relativa Relativa AcumuladaAcumulada

9 - 119 - 11 66 0.30 30%0.30 30% 66

12 - 1412 - 14 99 0.45 45%0.45 45% 1515

15 - 1715 - 17 33 0.15 15%0.15 15% 1818

18 - 2018 - 20 22 0.10 10%0.10 10% 2020

Intervalos Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia Intervalos Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia de clase acumulada relativa porcentual r. de clase acumulada relativa porcentual r. acumul. acumul.

10 - 16 4 4 0.0237 2.37 10 - 16 4 4 0.0237 2.37

0.02370.0237

20 – 29 66 70 0.3905 39.05 20 – 29 66 70 0.3905 39.05

0.41420.4142

30 - 39 47 117 0.2781 27.81 30 - 39 47 117 0.2781 27.81

0.69230.6923

40 – 49 36 153 0.2130 21.30 40 – 49 36 153 0.2130 21.30

0.90530.9053

50 - 59 12 165 0.0710 7.10 50 - 59 12 165 0.0710 7.10

0.97630.9763

60 – 69 4 169 0.0237 2.37 60 – 69 4 169 0.0237 2.37

1.00001.0000

Total 169 1.0000 100 Total 169 1.0000 100

Distribuciones de frecuencia, frecuencia acumulada, frecuencia Distribuciones de frecuencia, frecuencia acumulada, frecuencia relativa, frecuencia porcentual y frecuencia relativa acumulada relativa, frecuencia porcentual y frecuencia relativa acumulada

Daniel 2004:21Daniel 2004:21

EJEMPLO:Arreglo ordenados de rendimientos totales a un añoQue alcanzaron 59 fondos de crecimiento

EJEMPLO:Arreglo ordenados de rendimientos totales a un añoQue alcanzaron 59 fondos de crecimiento

20.4 23.8 25.6 26.2 27.6 27.7 28.3 28.6 28.8 28.9

28.9 29.3 29.3 29.5 29.9 30.1 31.5 31.6 31.6 31.8

31.9 32.1 32.3 32.3 32.4 32.8 32.9 32.9 33.0 33.3

33.4 33.7 33.8 34.0 34.0 34.3 34.7 34.7 34.8 35.0

38.2 39.0 39.4 40.7 41.1 42.8 42.9 43.3 43.4 43.5

43.6 43.7 44.6 44.7 45.4 45.7 46.6 48.0 48.6

Por conveniencia el ancho se redondea = 5

Por conveniencia el ancho se redondea = 5

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIASDISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

= 4,748,6 - 20,4 6

Ancho de intervalo =

Seis clases son suficientes Seis clases son suficientes

Se establece el intervalo de clase en 5%. El primer intervalo va de 20 a menos de 25%, el segundo de 25 a menos de 30% y así sucesivamente, hasta asignar las 6 clases con un ancho de intervalo de 5% sin traslapes.

Se establece el intervalo de clase en 5%. El primer intervalo va de 20 a menos de 25%, el segundo de 25 a menos de 30% y así sucesivamente, hasta asignar las 6 clases con un ancho de intervalo de 5% sin traslapes.

RENDIMIENTO TOTAL A UN AÑO No. de FONDOS

De 20.0 a menos de 25.0 2

25.0 30.0 13

30.0 35.0 24

35.0 40.0 4

40.0 45.0 11

45.0 50.0 5

Total 59

La desventaja de esta tabla resumen es que no muestra la distribución de los datos individuales dentro de un intervalo de clase en particular. En consecuencia, para los 4 fondos cuyo rendimiento total de un año se encuentra entre el 35 y 40 %, no queda claro, si

los valores se distribuyen en todo el intervalo, o se aglomeran cerca del 35 o 40%. Sin embargo, el punto medio de clase (37,5) se usa

para representar los rendimientos totales a un año de los 4 fondos que están contenidos en ese intervalo.

La desventaja de esta tabla resumen es que no muestra la distribución de los datos individuales dentro de un intervalo de clase en particular. En consecuencia, para los 4 fondos cuyo rendimiento total de un año se encuentra entre el 35 y 40 %, no queda claro, si

los valores se distribuyen en todo el intervalo, o se aglomeran cerca del 35 o 40%. Sin embargo, el punto medio de clase (37,5) se usa

para representar los rendimientos totales a un año de los 4 fondos que están contenidos en ese intervalo.

GRAFICOSGRAFICOS

Gráficos para v. cualitativasGráficos para v. cualitativas Diagramas de barrasDiagramas de barras

Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)rel.)

Se pueden aplicar también a variables discretasSe pueden aplicar también a variables discretas

Diagramas de sectores (tartas, polares)Diagramas de sectores (tartas, polares) No usarlo con variables ordinales.No usarlo con variables ordinales. El área de cada sector es proporcional a su El área de cada sector es proporcional a su

frecuencia (abs. o rel.)frecuencia (abs. o rel.) PictogramasPictogramas

Fáciles de entender.Fáciles de entender. El área de cada modalidad debe ser El área de cada modalidad debe ser

proporcional a la frecuencia. ¿De los dos, cuál proporcional a la frecuencia. ¿De los dos, cuál es incorrecto?.es incorrecto?.

Gráficos para variables numéricasGráficos para variables numéricas

Son diferentes en función de que las Son diferentes en función de que las variables sean variables sean discretas o continuas.discretas o continuas. Se Se utilizan con frec. absolutas o relativas.utilizan con frec. absolutas o relativas. Diagramas barras para v. Diagramas barras para v.

discretasdiscretas Se deja un hueco entre barras para Se deja un hueco entre barras para

indicar los valores que no son indicar los valores que no son posiblesposibles

Histogramas para v. continuasHistogramas para v. continuas El área que hay bajo el histograma El área que hay bajo el histograma

entre dos puntos cualesquiera indica entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.de individuos en el intervalo.

0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más

Número de hijos

100

200

300

400

Rec

uen

to

419

255

375

215

127

54

24 23 17

20 40 60 80

Edad del encuestado

50

100

150

200

250

Rec

uen

to

CONSTRUCCIÓN DE HISTOGRAMAS INDICANDO CANTIDAD DE CLASES. CONSTRUCCIÓN DE HISTOGRAMAS

INDICANDO CANTIDAD DE CLASES.

1..Archivo “EDAD DANIEL”1..Archivo “EDAD DANIEL”

2.- Determinar el Ancho de clase2.- Determinar el Ancho de clase

a. Localizar la menor y mayor edad.a. Localizar la menor y mayor edad.

Analizar > Estd. Descrip. > Pasar “EDAD” > Opciones > Analizar > Estd. Descrip. > Pasar “EDAD” > Opciones >

Marcar solamente “minimo” y Máximo”Marcar solamente “minimo” y Máximo”

Estadísticos descriptivos

169 18,00 63,00

169

EDAD

N válido (según lista)

N Mínimo Máximo

Valor más alto – Valor más bajo

Número de clases deseadoNúmero de clases deseado Ancho de Clase Ancho de Clase = = Ancho de Clase Ancho de Clase = =

Ancho de Clase Ancho de Clase = = Ancho de Clase Ancho de Clase = = 63 - 1863 - 18

55==== 99

ANCHOS DE CLASEANCHOS DE CLASE

18 + 9 = 27 1er Ancho de clase =18 + 9 = 27 1er Ancho de clase =27 + 9 = 36 2do Ancho de clase =27 + 9 = 36 2do Ancho de clase =36 + 9 = 45 3er Ancho de clase =36 + 9 = 45 3er Ancho de clase =45 + 9 = 54 4º Ancho de clase =45 + 9 = 54 4º Ancho de clase =54 + 9 = 63 5º Ancho de clase =54 + 9 = 63 5º Ancho de clase =

18 - 2718 - 2727 - 3627 - 36

36 - 4536 - 45

45 - 5445 - 54

54 - 6354 - 63

FORMAR NUEVA VARIABLE AGRUPADA :FORMAR NUEVA VARIABLE AGRUPADA :

3. 3. Transformar - Recodificar - En variables diferentesTransformar - Recodificar - En variables diferentes3. 3. Transformar - Recodificar - En variables diferentesTransformar - Recodificar - En variables diferentes

POLÍGONOS DE POLÍGONOS DE FRECUENCIA FRECUENCIA

(v. continuas)(v. continuas)

Se construye uniendo Se construye uniendo con segmentos de con segmentos de recta los puntos recta los puntos medios de las marcas medios de las marcas de clase en la parte de clase en la parte superior de cada superior de cada intervalo. Al unir las intervalo. Al unir las marcas mediante marcas mediante líneas rectas se líneas rectas se obtiene el polígono de obtiene el polígono de frecuencia.frecuencia.

Cuando se comparan dos o mas conjuntos de datos, resulta Cuando se comparan dos o mas conjuntos de datos, resulta imposible la construcción de histogramas en la misma gráfica. imposible la construcción de histogramas en la misma gráfica.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

20 40 60 80

Puntos medios

Fre

cu

en

cia

s a

bsolu

tas

POLÍGONOS DE FRECUENCIA POLÍGONOS DE FRECUENCIA

GRÁFICAS DE TALLO Y HOJASGRÁFICAS DE TALLO Y HOJASGRÁFICAS DE TALLO Y HOJASGRÁFICAS DE TALLO Y HOJAS

Sistema gráfico muy útil para representar conjunto de datos “cuantitativos”. Presenta una gran similitud con el histograma y tiene el mismo propósito.

Sistema gráfico muy útil para representar conjunto de datos “cuantitativos”. Presenta una gran similitud con el histograma y tiene el mismo propósito.

Muestra la ubicación de la mayor concentración de mediciones

Muestra la ubicación de la mayor concentración de mediciones

Revela la presencia o ausencia de simetría Revela la presencia o ausencia de simetría

Conserva la información contenida en las mediciones individuales

Conserva la información contenida en las mediciones individuales

Abrir el archivo “Edad Daniel” y seguir las instrucciones de la próxima diapositivaAbrir el archivo “Edad Daniel” y seguir las instrucciones de la próxima diapositiva

EDAD Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf

4,00 1 . 8899 26,00 2 . 01112222223333333444444444 40,00 2 . 5555666666666667777777777888888899999999 30,00 3 . 000000000011111112222233344444 17,00 3 . 56667777788888999 19,00 4 . 0000001112222333444 17,00 4 . 55566777788888899 11,00 5 . 00011223333 1,00 5 . 6 4,00 6 . 1233

Stem width: 10,00 Each leaf: 1 case(s)

EDAD Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf

4,00 1 . 8899 26,00 2 . 01112222223333333444444444 40,00 2 . 5555666666666667777777777888888899999999 30,00 3 . 000000000011111112222233344444 17,00 3 . 56667777788888999 19,00 4 . 0000001112222333444 17,00 4 . 55566777788888899 11,00 5 . 00011223333 1,00 5 . 6 4,00 6 . 1233

Stem width: 10,00 Each leaf: 1 case(s)

Despliegue de tallos y hojas de la variable “EDAD” del archivo Edad Daniel

Despliegue de tallos y hojas de la variable “EDAD” del archivo Edad Daniel

DEFINICIONES BÁSICASDEFINICIONES BÁSICAS

POBLACIÓN:POBLACIÓN: Cualquier colección de unidades que pueden Cualquier colección de unidades que pueden interesar en un estudio. Esta colección debe estar bien interesar en un estudio. Esta colección debe estar bien definida, de tal forma que se puedan distinguir entre sus definida, de tal forma que se puedan distinguir entre sus miembros aquellos que lo son y los que no lo son. miembros aquellos que lo son y los que no lo son.

MUESTRA:MUESTRA: Es una parte (sub-conjunto) de la población, Es una parte (sub-conjunto) de la población, obtenida con el propósito de investigar propiedades que obtenida con el propósito de investigar propiedades que posee la población. Es decir, se pretende que dicho sub-posee la población. Es decir, se pretende que dicho sub-conjunto, represente a la población a la cual se extrajo.conjunto, represente a la población a la cual se extrajo.

MEDICIÓN CUALITATIVA Y CUANTITATIVA:: Una medida es un número o denominación que podemos asignar a una unidad de observación . Si este número expresa dimensiones o capacidades, se denomina medición cuantitativa, si registra características, atributos o actitudes se denomina medición cualitativa

MEDICIÓN CUALITATIVA Y CUANTITATIVA:: Una medida es un número o denominación que podemos asignar a una unidad de observación . Si este número expresa dimensiones o capacidades, se denomina medición cuantitativa, si registra características, atributos o actitudes se denomina medición cualitativa

PARÁMETRO:PARÁMETRO: Es una medida de resumen que describe Es una medida de resumen que describe una característica de toda una población. Por lo general una característica de toda una población. Por lo general se simboliza con letras griegas, así:se simboliza con letras griegas, así:

DEFINICIONES BÁSICASDEFINICIONES BÁSICAS

µµ

ESTADÍSTICO:ESTADÍSTICO: Es una medida de resumen que se calcula Es una medida de resumen que se calcula para describir una característica a partir de una sola muestra para describir una característica a partir de una sola muestra de la población. Se calcula a partir de los datos de la muestra y, de la población. Se calcula a partir de los datos de la muestra y, por lo tanto sirve para estimar parámetros. Generalmente es por lo tanto sirve para estimar parámetros. Generalmente es simbolizado por letras latinas minúsculas, así: media simbolizado por letras latinas minúsculas, así: media

muestralmuestral xx

ANÁLISIS ESTADÍSTICOANÁLISIS ESTADÍSTICO

TIPO DE VARIABLETIPO DE VARIABLE TIPO DE INVESTIGACIÓNTIPO DE INVESTIGACIÓN

VARIABLEVARIABLE : Propiedad que puede variar y cuya variación es susceptible a medirse u observarse. Sampieri. (2003:143)

EJEMPLOS:EJEMPLOS: Sexo, atractivo físico, la religión, la agresividad verbal, presión arterial, nivel socio económico.Las variables adquieren valor para la investigación científica cuando llegan a relacionarse con otras (formar parte de una hipótesis o una teoría).

UNA VARIABLE:UNA VARIABLE:

SE MIDESE MIDE CAMBIACAMBIA

CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLESCLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES

VARIABLE

CUALITATIVA

ORDINAL

CUANTITATIVA

DISCRETA

CONTINUA

NOMINAL

NIVEL DE MEDICIÓN NIVEL DE MEDICIÓN

NOMINALNOMINAL

Nombra las Nombra las observaciones en observaciones en categoría mutuamente categoría mutuamente excluyenteexcluyente

SexoSexo RazaRaza DiagnósticosDiagnósticos

ORDINALORDINAL Hay orden y jerarquíaHay orden y jerarquía

Nivel Nivel SocioeconómicoSocioeconómico Bajo, medio y alto.Bajo, medio y alto. Actitud:Actitud:

En desacuerdo, En desacuerdo, Indeciso, Indeciso, de acuerdode acuerdo

INTERVALINTERVALOO

El cero es un valor El cero es un valor arbitrarioarbitrario

TemperaturaTemperatura

RAZÓN RAZÓN El cero es un valor El cero es un valor

absolutoabsoluto

PesoPeso Distancias Km., pie Distancias Km., pie