ESTADÍSTICA DESCRITIVA EMPRESARIAL ROBERTO MARTÍNEZ CASTRO Administrador Público Especialista en...

ESTADÍSTICA DESCRITIVA EMPRESARIAL

ROBERTO MARTÍNEZ CASTROAdministrador Público

Especialista en Proyectos de Desarrollo

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE -SENA-CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

Bogotá D. C.2010

ESTADÍSTICA DESCRITIVA EMPRESARIAL

OBJETIVO GENERALOBJETIVO GENERAL CONCEPTOSCONCEPTOS

VARIABLES

PRERSENTACIÓN DE LA INFORMACIÓNPRERSENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN DISTRIBUCIÓN DE FR

ECUENCIADISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

OBJETIVO GENERAL

El objetivo básico de la presente asignatura denominada TRATAMIENTO DE LOS DATOS es introducir al aprendiz en el conjunto de las técnicas estadísticas descriptivas, con la finalidad de que puedan ser aplicadas en proyectos de aula, en proyectos productivos y en el mundo laboral. Se busca además que el aprendiz adquiera las herramientas necesarias para que pueda realizar los cálculos estadísticos en Excel o en calculadoras estadísticas que brida la internet.

CONCEPTOSCONCEPTOS

Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si se estudia la altura de los aprendices de una clase, cada aprendiz es un individuo; si se estudiamos el precio de un producto, cada uno de ellos es un individuo.

Muestra: subconjunto que se selecciona de una población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad, sino que se suele seleccionar un subgrupo o una muestra que se entienda que es suficientemente representativa.

Población: conjunto de todos los individuos que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia la edad de los habitantes de una ciudad, la población será el total de las personas de dicha ciudad.

VARIABLESVARIABLES

La variable es una característica de interés para el analista que puede ser medida.

Estos datos o variables, según se puedan medir numéricamente o no, pueden ser de dos tipos:•Variables cualitativas o atributos: son aquellas que no se pueden medir numéricamente, como por ejemplo la nacionalidad, el color de la piel, el género, etc.•Variables cuantitativas: tienen valor numérico, como la edad, el precio, los ingresos, etc.Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:•Las variables cuantitativas discretas toman valores enteros (1, 2, 5, 8, 10, -4, etc.). •Las variables cuantitativas continuas pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo (10, 10.5, 10.85, 10.90).

PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓNPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Es dar a conocer la información en forma ordenada para su análisis. Se puede presentar en una tabla de frecuencia simple, en una tabla de frecuencia acumulada, en una tabla de contingencia o tabla de información cruzada o en una disposición tallo hoja.

Variable Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

(Valor) Simple Acumulada Simple Acumulada

X f F h H

X1 f1 f1 h1 = f1 / n h1

X2 f2 f1 + f2 h2 = f2 / n h1 + h2

... ... ... ... ...

Xn fn f1 + f2 +...+ fn hn = fn / n h1 + h2 +...+hn

n h

DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN DE FRECUENCIAN DE FRECUENCIALa distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

La tabla de frecuencia presenta la información de la siguiente forma:

•Columna de variable: Se registran los valores que toma la variable en forma ordenada sin tener en cuenta las veces que se repitan en la muestra. •Columna de frecuencia absoluta: Registra los valores absolutos que toma la variable. Estos valores se registran en forma simple y acumulada como se muestra en la tabla 1.•Columna de frecuencia relativa: Registra los valores porcentuales de la variable en forma simple y acumulada como se muestra en la tabla 1.

TABLA 1

SIGUIENTEANTERIO

R

Alumno Estatura Alumno Estatura Alumno Estatura

x x x x x x

Alumno 1 1,25 Alumno 11 1,23 Alumno 21 1,21










En la tabla 2 se registra la altura (cm), de los niños de una clase y se obtienen los siguientes resultados (cm):

TABLA 2

SIGUIENTE

ANTERIOR

Variable Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

(Valor) Simple Acumulada Simple Acumulada

X f F h H

1,20 1 1 3,3% 3,3%

1,21 4 5 13,3% 16,6%

1,22 4 9 13,3% 30,0%

1,23 2 11 6,6% 36,6%

1,24 1 12 3,3% 40,0%

1,25 2 14 6,6% 46,6%

1,26 3 17 10,0% 56,6%

1,27 3 20 10,0% 66,6%

1,28 4 24 13,3% 80,0%

1,29 3 27 10,0% 90,0%

1,30 3 30 10,0% 100,0%

Si se presenta la información estructurada se obtendría la siguiente tabla de frecuencia simple

TABLA 3

SIGUIENTEANTERIOR

La frecuencia absoluta simple (f) nos indica las veces que se repite cada uno de los valores que toma la variable; por ejemplo, la estatura 1,21 se repite 4 veces en la muestra; la estatura 1,27 se repite 3 veces en la muestra.La frecuencia absoluta acumulada (F) acumula los valores de la frecuencia absoluta simple, de tal manera que en el último valor de la variable debe acumularse el total de la muestra, en este caso el valor es 30.La frecuencia relativa simple (h) nos indica qué valor porcentual representa cada valor de la frecuencia absoluta simple; por ejemplo, el 6,6% del total de la muestra mide 1,25 que corresponde a 2 estudiantes, al igual que la estatura 1,23.La frecuencia relativa acumulada (H) acumula los valores porcentuales de la frecuencia relativa simple, de tal manera que en el último valor de la variable debe acumularse el total de la muestra, en este caso el acumulado es el 100%.

SIGUIENTE

ANTERIOR

EJERCICIO 1

A partir de la tabla 3 responder los siguientes interrogantes:•¿Cuántos estudiantes miden 1,28 cm? •¿Cuántos estudiantes miden menos de 1,27 cm? •¿Qué porcentaje de los estudiantes de la muestra miden 1,30 cm? •¿Qué porcentaje de los estudiantes de la muestra miden entre 1,22 y 1,26 cm? •¿Qué porcentaje de los estudiantes miden entre 1,20 y 1,28 cm.?

SIGUIENTE

ANTERIOR

PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN EXCELPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN EXCEL

En una tabla de Excel se puede trabajar mejor la información, dado que se puede correr una matriz a partir de la formulación de datos. Se procede de la siguiente manera:

Paso 1. En una hoja de Excel se digita la información tal como se obtuvo, verificando que los valores queden en celdas individuales, sin texto.Paso 2. Se cuentan los datos mediante la función contar (shift = contar(se seleccionan todos los datos o valores que se deben contar) y se hace clic en ENTER), para asegurarnos que se han tomado todos los datos.Paso 3. Se ordenan los datos de menor a mayor o de mayor a menor. Se procede de la siguiente manera: Se seleccionan los datos a ordenar, se ubica el cursor dentro de las celdas seleccionadas, clic derecho y se selecciona ORDENAR y se selecciona el orden que se le quiera dar a la información. Paso 4. Se elabora la tabla de frecuencia simple y se digita la información en la columna de la VARIABLES en forma ordenada. En la columna de FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE (f) se digita la información teniendo en cuenta que en esta columna se registra las veces que se repite una variable en la muestra. Si no se desea registrar la información manualmente se puede hacer por Fx, como se observa en las tablas del paso 4.

SIGUIENTEANTERIOR

PASO 1: Se digita la información tal como se obtuvo.

Alumno Estatura

x

Alumno 1 1.25

Alumno 2 1.28

Alumno 3 1.27

Alumno 4 1.21

Alumno 5 1.22

Alumno 6 1.29

Alumno 7 1.3

Alumno 8 1.24

Alumno 9 1.27

Alumno 10 1.29

Alumno 11 1.23

Alumno 12 1.26

Alumno 13 1.3

Alumno 14 1.21

Alumno 15 1.28

Alumno 16 1.3

Alumno 17 1.22

Alumno 18 1.25

Alumno 19 1.2

Alumno 20 1.28

Alumno 21 1.21

Alumno 22 1.29

Alumno 23 1.26

Alumno 24 1.22

Alumno 25 1.28

Alumno 26 1.27

Alumno 27 1.26

Alumno 28 1.23

Alumno 29 1.22

Alumno 30 1.21ANTERIOR SIGUIENTE

PASO 2: Mediante la función contarse cuentan todos los datos.

ANTERIOR SIGUIENTE

PASO 3: Se ordena la información.

ANTERIOR SIGUIENTE

DATOS ORDENADOS

ANTERIOR SIGUIENTE

PASO 4PASO 4: Se elabora la tabla .de frecuencia.

TABLA DE FRECUENCIA SIMPLETABLA DE FRECUENCIA SIMPLE

ANTERIOR SIGUIENTE

Se seleccionan todas las celdas de la columna FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLITA ABSOLITA SIMPLESIMPLE, en donde debe aparecer la información.

ANTERIOR SIGUIENTE

Se hace clic en Fx y aparece el siguiente cuadro de diálogo:

ANTERIOR SIGUIENTE

Se puede observar que hay un espacio donde aparece escrita la frase USADAS RECIENTEMENTE. Se hace clic en la flecha que está al lado de la frase USADAS RECIENTEMENTE y seleccione de la lista la palabra ESTADÍSTICA, como se observa en la siguiente tabla:

ANTERIOR SIGUIENTE

Se selecciona FRECUENCIA y clic en ACEPTAR.

SIGUIENTEANTERIOR#20. Diapositiva 20

Cuando se hace clic en ACEPTAR aparece el siguiente cuadro de diálogo:

ANTERIOR SIGUIENTE

Se ubica el cursor en DATOSDATOS y se seleccionan todos los datos que han sido previamente ordenados, en este ejemplo, los que se encuentran en la columna FF. Inmediatamente aparece en el cajón de DATOS las celdas (F3:F32) lo que indica que la información ha sido capturada.

ANTERIOR SIGUIENTE

Se ubica el cursor en GRUPOSGRUPOS y se seleccionan los valores o datos que se encuentran registrados en la columna de VARIABLESVARIABLES, columna H, excepto el último dato.

ANTERIOR SIGUIENTE

Se puede observar que 1.30 no fue seleccionado. La razón es porque se debe dejar la matriz abierta para que no quede ningún dato o valor por fuera. NO NO HACER CLIC EN HACER CLIC EN ACEPTARACEPTAR. Se presiona F2F2 y luego CTRLCTRL + SHIFTSHIFT + ENTERENTER sostenidos y Excel cuenta las veces que se repite cada una de las variables en la muestra. Se debe tener en cuenta que el CTRLCTRL + SHIFTSHIFT deben ser los ubicados en la parte izquierda del teclado.

ANTERIOR SIGUIENTE

Para hallar los valores o datos de la FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA ABSOLUTA ACUMULADA ACUMULADA se debe seguir el siguiente procedimiento:Se hace clic en la primera celda de la FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA ABSOLUTA ACUMULADA ACUMULADA y luego shift =shift =

ANTERIOR SIGUIENTE

Al dar ENTER aparece que la información ha sido capturada.

ANTERIOR

SIGUIENTE

Se ubica el cursor en la segunda celda de la FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA ABSOLUTA ACUMULADA ACUMULADA y se presiona Shift + = Shift + = y se hace clic en el primer valor de frecuencia absoluta acumulada + clic en el segundo valor de la frecuencia absoluta simple,

ANTERIOR SIGUIENTE

Cuando se Cuando se presiona la presiona la tecla ENTER tecla ENTER aparece la aparece la información información capturada,capturada,

ANTERIORSIGUIENTE

Se ubica el cursor sobre el valor obtenido, en este caso sobre el 5 5

ANTERIOR SIGUIENTE

Se ubica el cursor Se ubica el cursor en la parte en la parte inferior derecha inferior derecha de la celda en de la celda en donde el cursor donde el cursor se convierte en se convierte en una cruz una cruz pequeñita. Se pequeñita. Se hace doble clic o hace doble clic o se arrastra la se arrastra la información y información y ésta queda ésta queda registrada.registrada. Se debe tener en cuenta que el último valor de la columna de frecuencia absoluta acumulada debe corresponder al total de la muestra, en este caso debe ser 30.

ANTERIOR SIGUIENTE

Para hallar los valores o datos de la FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA SIMPLE SIMPLE se debe seguir el siguiente procedimiento:

Se hace clic en la primera celda de la FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA SIMPLE SIMPLE (h) y luego shift + =shift + =

ANTERIOR SIGUIENTE

Se hace clic sobre el primer valor de la frecuencia absoluta simple (f)

ANTERIOR SIGUIENTE

Luego dividir (/) y se hace clic en el último valor de la columna de FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA ABSOLUTA ACUMULADAACUMULADA

ANTERIOR SIGUIENTE

Con F4 se amarra la celda donde está el último valor . Y se observa que aparecen signos $ entre la letra y el número de la celda. Al presionar la tecla ENTER aparece el resultado de la división.

ANTERIOR SIGUIENTE

Se ubica el cursor sobre el valor obtenido y se da doble clic, cuando la cruz se vuelva pequeñita, o se arrastra la información.

ANTERIOR SIGUIENTE

Para que aparezca la información en forma porcentual se hace clic sobre el ícono de %.

ANTERIOR SIGUIENTE

Para hallar la FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA ACUMULADAACUMULADA, se ubica el cursor en la primera celda de la FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA ACUMULADAACUMULADA

ANTERIORSIGUIENT

E

Shift + = Shift + = al primer dato o valor de la FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA SIMPLESIMPLE

ANTERIORSIGUIENTE

Al presionar la tecla ENTER aparece el valor capturado.

ANTERIOR SIGUIENTE

Se ubica el cursor en la segunda celda de la frecuencia relativa acumulada, shift + = al primer dato o valor de la FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA ACUMULADA ACUMULADA (0,03) + el segundo valor de la FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA SIMPLE SIMPLE (13.33%)

ANTERIORSIGUIENT

E

Al presionar la tecla ENTER la operación aparece realizada.

ANTERIORSIGUIENT

E

Se hace doble clic sobre este último valor o se arrastra la información.

ANTERIORSIGUIENT

E

Para que aparezca la información en forma porcentual se hace clic sobre el ícono de %.

ANTERIOR SIGUIENTE

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