Columna 1Columna 2Columna 3

ARIEL9.13.24.54

COLN2.48.89.65

SKIP3.11.53.7

DIXN4.39.026.2

La Estadstica es la parte de las Matemticas que se encarga del estudio de una determinada caracterstica en una poblacin, recogiendo los datos, organizndolos en tablas, representndolos grficamente y analizndolos para sacar conclusiones de dicha poblacin.

Por ejemplo, queremos saber la intencin de voto de los espaoles, para lo que salimos a la calle y realizamos una encuesta, sobre qu partidos polticos prefiere cada persona:

PP PSOE PODEMOS IU

Como es lgico, es imposible realizar esta encuesta a todos los espaoles de 18 o ms aos, porque hay demasiadas personas y nos costara muchsimo. A todas las personas que podramos encuestar, las llamamos poblacin.

Como hemos dicho, la poblacin es tan grande (son millones de personas!) que nos conformamos con encuestar a unas pocas personas que se supone que van a darnos unos resultados similares a los que conseguiramos con todos los espaoles: por ejemplo, a 50 personas. Estas personas son lo que llamaramos muestra.

Cuando hacemos la encuesta, estamos recogiendo los datos y aparecen dos elementos: la variable que queremos estudiar (en este caso, los partidos polticos), y por otro lado, la cantidad de personas que prefieren cada partido.

A los partidos los llamamos Xi y es aquello que queremos estudiar

A las personas que eligen cada partido los llamamos fi

Y se ve que, por ejemplo, encuestando a 50 personas, nos salen estos resultados:

PARTIDOS FAVORITOS (Xi)N PERSONAS (fi)

PP12

PSOE10

PODEMOS15

IU13

N = 50

La primera columna es lo que llamaramos Xi, y la segunda, lo que llamaramos fi. Si sumamos todo lo que nos sale en la segunda columna, nos da como resultado el total de personas encuestadas (50) A este nmero lo llamamos N, que representa a la muestra:

N = cantidad de muestra elegida.

Ejercicio: En un instituto se ha preguntado a 20 alumnos cul es su deporte favorito. Estos son los resultados:

ftbol baloncesto tenis tenis ftbol ftbol baloncesto ftbol tenis ftbol ftbol baloncesto ftbol ftbol esqu baloncesto ftbol tenis ftbol ftbol

Elabora una tabla en la que representes los valores Xi, fi y N

VARIABLES QUE SE PUEDEN ESTUDIAR:

Las variables que se pueden estudiar no tienen por qu ser nombres de partidos polticos. Pueden ser otras cosas, incluso nmeros:

Por ejemplo, podemos hacer una encuesta para saber qu equipo de ftbol va a ganar la prxima champions league (otra vez seran nombres), pero tambin podemos hacer una encuesta para saber cuntos mviles hay en los hogares, o para saber las tallas de zapatos de los nios de 12 aos, o las alturas de los estudiantes de 4 de ESO...

Esto quiere decir que hay variables de dos tipos: CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS

Las variables CUALITATIVAS son aquellas en las que estudiamos cosas sobre NOMBRES (colores favoritos, destinos de vacaciones, grupos de msica, etc).

Las variables CUANTITATIVAS son aquellas en las que estudiamos cosas sobre NMEROS (nmero de bolis en el estuche, nmero de aprobados, notas de clase en nmero -, estaturas, televisores en el hogar, etc.)

Ejercicio: Clasifica estas variables en cualitativas o cuantitativas:

euros gastados al mes marcas de automviles color de las paredes nmero de televisores en casa emisoras de radio favoritas cantidad de paraguas autores de novelas nmero de libros que lees al mes animales domsticos nmero de mascotas en el hogar altura de las chicas de 30 aos -

VARIABLES CUALITATIVASVARIABLES CUANTITATIVAS

LA REPRESENTACIN GRFICA DE LOS DATOS

Todos hemos visto algn grafico. Se trata de dibujos bien en forma de lneas, barras o crculos. Sirven para representar los datos de una encuesta y hacernos una idea de lo que ms tiene la gente, lo que ms le gusta, lo que es ms habitual, etc.

Para hacer los grficos, se tiene en cuenta el tipo de variables:

Por ejemplo, las variables cualitativas se suelen representar con crculos en los que aparecen como quesitos que representan cada uno la cantidad de personas que prefieren o tienen algo:

Imagina que hacemos una encuesta a 34 amas de casa sobre los detergentes ms usados en los hogares. Esta variable sera CUALITATIVA, ya que son nombres y no nmeros lo que preguntamos. Y recogemos los siguientes datos:

Xi (MARCAS DE DETERGENTE)fi (CANTIDAD DE PERSONAS QUE USAN CADA MARCA)

Ariel15

Coln4

Skip8

Dixn7

N = 34

Elaboramos el siguiente grfico, llamado diagrama de sectores o sectorial:

La imagen anterior, representa la cantidad de personas que usan cada tipo de detergente. Podemos ver que el ms usado es ARIEL, luego DIXN, a continuacin SKIP y que el menos usado es COLN. Esto mismo se aprecia en la tabla anterior.

Realizar un diagrama sectorial es complicado, de modo que se suele usar ms un grfico de barrasgrficoLos diagramas de barras estn formados por dos lneas principales llamadas EJES (son las dos lneas ms oscuras).

El eje de abajo, u horizontal, es en el que ponemos el nombre o nmero de la variable que estudiamos, segn sea cualitativa o cuantitativa. Se le llama eje de abcisas o eje de X

El eje de la izquierda, el vertical, es en el que ponemos el nmero de personas o casos, es decir, fi. Se llama eje de ordenadas o eje de Y.

Es muy sencillo representar los datos en un diagrama de barras. Un ejemplo sera este:Ordenadores o tablets en casa (Xi)Personas (fi)

15

212

33

Esta sera una variable cuantitativa, ya que la encuesta pregunta por el nmero de ordenadores/tablets.Primero, dibujamos una lnea horizontal y otra vertical:

Abajo, ponemos los valores de la primera columna, y en la lnea de la izquierda, el eje de Y, ponemos valores del 1 al 12. (Tambin se pueden poner de dos en dos, de tres en tres...) El 0 sera donde se juntan las dos lneas:12--11--10--9--8--7--6--5--4--3--2--1--

1 2 3

Despus, dibujamos las barras segn el nmero de personas para cada valor:

12--11--10--9--8--7--6--5--4--3--2--1--

1 2 3

Ejercicio: se realiza una encuesta sobre el nmero de vehculos en cada hogar, siento estos los resultados:

Nmero de vehculosPersonas

04

110

220

36

N =

a) Qu tipo de variable es, cuantitativa o cualitativa?b) Cul es el valor de N?c) Qu es Xi y qu fi? Escrbelo en la columna que corresponda.d) Representa los datos en un diagrama de barras.

Ejercicio: se pregunta a 30 personas sobre su marca de tabacos preferida. Los resultados son los siguientes:

NINGUNA MARLBORO WINSTON MARLBORO FORTUNA MARLBORO CAMEL NINGUNA CAMEL FORTUNA FORTUNA MARLBORO WINSTON NINGUNA FORTUNA WINSTON MARLBORO NINGUNA NINGUNA NINGUNA CAMEL MARLBORO WINSTON FORTUNA MARLBORO CAMEL MARLBORO NINGUNA MARLBORO FORTUNA

a) Coloca los datos en la siguiente tabla, especificando qu es Xi y qu fi.

NINGUNA7

MARLBORO

WINSTON

FORTUNA

CAMEL

N =

b) Qu tipo de variable es, cualitativa o cuantitativa? Por qu?c) Representa los datos en un diagrama de barras.

Columna 1Columna 2Columna 3

ARIEL15NaNNaN

COLN4NaNNaN

SKIP8NaNNaN

DIXN7NaNNaN