Estadistica I, Unidad 1

ESTADSTICA

1

2

LO QUE VEREMOS

Unidad No.1 Detallada

Tema(s) a desarrollar Conceptos previos

Subtemas 1. Introduccin.

2. Qu es la estadstica?

2.1. reas de Aplicacin

2.2. Estadstica y mtodo cientfico

3. Conceptos Bsicos

4. Organizacin de los datos

4.1. Variables estadsticas

4.2. Datos un, b y multivariantes

4.3. Tablas estadsticas

5. Representaciones Graficas

5.1. Grficos para variables cualitativas

5.1. Grficos para variables cuantitativas

5.3. Grficos integrales para variables

cuantitativas discretas.



1. INTRODUCCIN

3

Llegar un da en el que el razonamiento

estadstico ser tan necesario para el

ciudadano como ahora lo es la habilidad de

leer y escribir.

H.G. Wells (1866-1946)

PROGRAMA: ..\PLAN DE E. Y PROGRAMA DE A\ESTADSTICA I PROPUESTA.PDF

2. QU ES LA ESTADSTICA?

La Estadstica es la Ciencia de la

Sistematizacin, recogida, ordenacin y presentacin de los datos referentes a un fenmeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metdico, con objeto de

deducir las leyes que rigen esos fenmenos,

y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones.

4

2. QU ES LA ESTADSTICA?

5

2.1 REAS DE APLICACIN DE LA ESTADSTICA

El uso de la Estadstica es muy amplio. Resulta difcil nombrar un rea en la cual no se emplee.

Los mtodos estadsticos han encontrado aplicacin en:

Gobierno

Negocios

Ciencias Sociales

Ingeniera

Ciencias Fsica y Naturales

Control de Calidad

Procesos de Manufactura

Muchos otros campos de la actividad intelectual.

Esto se debe a la creciente facilidad con la cual se pueden

manejar grandes cantidades de datos numricos, debido al

uso de

2.1 REAS DE APLICACIN DE LA ESTADSTICA

PASOS EN UN ESTUDIO ESTADSTICO

Plantear hiptesis sobre una poblacin

Decidir qu datos recoger (diseo de experimentos)

Qu individuos o elementos pertenecern al estudio (muestras)

Qu datos recoger de los mismos (variables)

Recoger los datos (muestreo)

Estratificado? Sistemticamente?

Describir (resumir) los datos obtenidos

(frecuencias), grficos, tablas

(Estadsticos) ETC, EP, ED, EAP

Realizar una inferencia sobre la poblacin

Cuantificar la confianza en la inferencia

Nivel de confianza del 95%

Significacin del contraste: p=5%

8

No tenis que

entenderlo (an)

Curiosidad

Observacin

Hiptesis

Experimentos

Anlisis de Datos

Consistencia Qu fall?

Publicar

Conocimiento

Si No

Aceptacin

Comunidad

Cientfica?

No

Si

El Mtodo Cientfico

2.2 ESTADSTICA Y

MTODO CIENTFICO

Plantear

hiptesis

Obtener

conclusiones

Recoger datos

y analizarlos

Disear

experimento

10

La estadstica Interviene en la investigacin a travs de la experimentacin

2.2 ESTADSTICA Y MTODO CIENTFICO

Poblacin (population) es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).

Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.

Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta informacion que se desea estudiar.

Muestra (sample) es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones)

Debera ser representativo Esta formado por miembros seleccionados de

la poblacin (individuos, unidades experimentales).

11

3. Conceptos bsicos

Parmetro: Dato, Factor, funcin definida sobre los

valores numricos de caractersticas medibles de una

poblacin.

Estadstico: funcin definida sobre los valores

numricos de una muestra.

Dato estadstico: Son nmeros que pueden ser

comparados, analizados e interpretados. Un nmero

aislado que no se compara o que no muestra relacin

significativa con otro nmero no es dato estadstico.

Censo: Es el conjunto de operaciones destinadas a

recopilar, procesar, evaluar y publicar datos referentes a

todas las unidades de un universo.

12

Error estadstico en lenguaje estadstico, el trmino error es un trmino general que se refiere a la diferencia entre el valor

observado (medido) de una cantidad y su valor verdadero (aunque generalmente desconocido), y no tiene el sentido

peyorativo de equivocacin o error garrafal.

Error muestral

Muestra que no incluye a elementos de toda la poblacin.

Conclusiones errneas debido a que los datos son

numricamente insuficientes.

Error no muestral

Ciertas categoras de personas no responden

correctamente.

Respuestas voluntarias (sesgadas).

Representaciones grficas engaosas (escalas).

Tema 1: Introducin 14

Una variable es una caracterstica observable que vara entre los diferentes individuos de una poblacin. La informacin que disponemos de cada individuo es resumida en variables.

En los individuos de la poblacin del Oriente Antioqueo, de uno a otro es variable:

El grupo sanguneo

{A, B, AB, O} Var. Cualitativa

Su nivel de felicidad declarado {Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz} Var. Ordinal

El nmero de hijos {0,1,2,3,...} Var. Numrica discreta

La altura {162 ; 174; ...} Var. Numrica continua

4. Organizacin de los datos 4.1. Variables estadsticas

TIPOS DE VARIABLES Cualitativas o categricas.Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar

naturalmente a un nmero (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos), representadas a travs de simbolos, palabras, letras, etc.

Ordinales (Cuasicuantitativas): Si sus categoras tienen un orden implcito, existe una relacin total entre las categoras.

Mejora a un tratamiento, nivel educativo, Grado de satisfaccin, Intensidad del dolor

Nominales: aquellas donde no existe una relacin de orden.

Sexo, Grupo Sanguneo, Religin, Nacionalidad, Fumar (S/No), Estado civil

Cuantitativas o Numricas: Si sus valores son numricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos)

Discretas: Si toma valores enteros

Nmero de hijos, Nmero de cigarrillos, Nm. de hermanos

Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.

Altura, Peso, Estatura, Presin, humedad, Dosis de medicamento administrado, edad

15

16

1. Preferencias polticas (izquierda, derecha o centro).

2. Marcas de cerveza.

3. Velocidad en Km/h.

4. El peso en Kg.

5. Signo del zodiaco.

6. Nivel educativo (primario secundario, superior).

7. Aos de estudios completados.

8. Tipo de enseanza (privada o pblica).

9. Nmero de empleados de una empresa.

10. La temperatura de un enfermo en grados Celsius.

11. La clase social (baja, media o alta).

12. La presin de un neumtico en Nw/cm2

Variable Cuantitativa - Variable cualitativa

Clasifique las variables que aparecen en el siguiente cuestionario.

1. Cul es su edad?

2. Estado civil:

a) Soltero

b) Casado

c) Separado

d) Divorciado

e) Viudo

3. Cuanto tiempo emplea para desplazarse a su trabajo?

4. Tamao de su municipio de residencia:

a) Municipio pequeo (menos de 2.000 habitantes)

b) Municipio mediano (de 2.000 a 10.000 hab.)

c) Municipio grande (de 10.000 a 50.000 hab.)

d) Ciudad pequea (de 50.000 a 100.000 hab.)

e) Ciudad grande (mas de 100.000 hab.)

5. Est afiliado a la seguridad social?

Variable Cuantitativa - Variable cualitativa

4.2 DATOS BIVARIANTES, UNIVARIANTES Y

MULTIVARIANTES

Univariantes o unidimensionales: slo recogen informacin sobre una caracterstica (Ej: edad de los alumnos de una clase).

Bivariantes o bidimensionales: recogen informacin sobre dos caractersticas de la poblacin. (Ej: edad y estatura de los alumnos de una clase).

Multivariantes o pluridimensionales: recogen informacin

sobre tres ms caractersticas. (Ej: edad, estatura y peso

de los alumnos de una clase).

4.2 DATOS BIVARIANTES, UNIVARIANTES Y

MULTIVARIANTES

20

DONDE ESTAMOS







3. Conceptos Bsicos












4. Organizacin de los datos 4.3. Tablas estadsticas

Una vez que se ha

realizado la

recoleccin de los

datos, se obtienen

datos en bruto, los

cuales rara vez son

significativos sin

una organizacin y

tabulacin.

01

2

3

4

5

6

7

Hombre Mujer

4. Organizacin de los datos 4.3. Tablas estadsticas

Gnero Frec.

absoluta

Frec. relativa

Hombre 4 4/10=0,4=40%

Mujer 6 6/10=0,6=60%

10=tamao

muestral

Muestra: M H H M M H M M M H equivale a HHHH MMMMMM

23

Tablas de frecuencia para variable cuantitativa discreta

Los posibles valores de una variable suelen denominarse modalidades

Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente

Exponen la informacin recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de informacin (o poca).

25

Tabla de frecuencia para variable cuantitativa continua

Los posibles valores de una variable suelen denominarse modalidades

Las modalidades pueden agruparse en clases (intervalos)

Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y excluyente

26

EJERCICIOS PARA PRACTICAR (VARIABLE

DISCRETA)

EJERCICIOS PARA PRACTICAR (VARIABLE

CONTINUA)

TABLAS DE FRECUENCIA

Qu porcentaje de individuos tiene IGUAL MENOS de 3 hijos?

Entre 4 y 6 hijos?

Soluc 1: 8,4%+3,6%+1,6%= 13,6%.

Soluc 2: 97,3% - 83,8% = 13,5% 27

EJEMPLO

Cuntos individuos tienen menos de 2 hijos? frec. indiv. sin hijos

+ frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255 = 674 individuos

Qu porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos? 97,3%

Qu cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la poblacin tiene una cantidad inferior o igual? 2 hijos

Nmero de hijos

419 27,8 27,8

255 16,9 44,7

375 24,9 69,5

215 14,2 83,8

127 8,4 92,2

54 3,6 95,8

24 1,6 97,3

23 1,5 98,9

17 1,1 100,0

1509 100,0

0

1

2

3

4

5

6

7

Ocho+

Total

Frec.

Porcent.

(v lido)

Porcent.

acum.

28

50%

Diagramas de barras Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)

Se pueden aplicar tambin a variables discretas

29

5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.1. GRFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS

Diagramas de sectores (tartas, polares) No usarlo con variables ordinales.

El rea de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.)

30


Pictogramas Fciles de entender.

El rea de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia.

31


5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.2. GRFICOS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

Son diferentes en funcin de que las variables sean discretas o

continuas. Valen con frec. absolutas o relativas.

Diagramas barras para v. discretas

Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no

son posibles

0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o ms

Nmero de hijos

100

200

300

400

Recu

en

to

419

255

375

215

127

54

24 23 17

32

5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.2. GRFICOS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

Histogramas para v. continuas

El rea que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera

indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el

intervalo.

33

25

20

15

10

5

0

5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.3. GRFICOS INTEGRALES PARA UNA VARIABLE DISCRETA

34

5. REPRESENTACIONES GRAFICAS 5.4. GRFICOS INTEGRALES PARA UNA VARIABLE CONTINUA

35

36

EJERCICIO

37

LO QUE VIMOS







3. Conceptos Bsicos












Estadistica I, Unidad 1

Documents

Transcript of Estadistica I, Unidad 1