Estadistica_Actividad_1

Fabián Andrés Ceballos Martínez. Código: D6200767

FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIAINGENIERÍA INDUSTRIAL

ESTADÍSTICA I

Taller 1A

1. La sección de cobro de una empresa consultora de ingeniería industrial registra los días de mora en el cumplimiento de sus obligaciones, en un mes, a 60 deudores. . Considere los días como variable discreta. Los resultados son:

0 4 4 20 3 5 0 3 3 4

0 10 5 3 3 0 0 0 2 0

0 10 5 2 8 0 5 3 5 10

5 10 5 0 4 4 0 20 10 0

16 10 12 25 12 2 16 8 12 3

3 5 3 2 16 5 25 8 4 10

Numerode clases=1+3.3 ln (60 )=14.5≅ 14

Rango=25−0=25

Amplitud del intervalo=2514

=1.78≅ 2

De acuerdo a la amplitud del intervalo resultan en la tabla 13 clases

DIAS DE MORA

Intervalos

Frecuencia Absoluta

fi

Frecuencia Relativa

hi

Frecuencia Acumulad

a Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

Marca De Clase

Xi

0-1 12 0,20 12 0,20 0,52-3 13 0,22 25 0,42 2,54-5 15 0,25 40 0,67 4,56-7 0 0,00 40 0,67 6,58-9 3 0,05 43 0,72 8,5

10-11 7 0,12 50 0,83 10,512-13 3 0,05 53 0,88 12,514-15 0 0,00 53 0,88 14,516-17 3 0,05 56 0,93 16,518-19 0 0,00 56 0,93 18,520-21 2 0,03 58 0,97 20,522-23 0 0,00 58 0,97 22,524-25 2 0,03 60 1,00 24,5SUMA 60 1



ESTADÍSTICA I

0-1

2-3

4-5

6-7

8-9

10-1

1

12-1

3

14-1

5

16-1

7

18-1

9

20-2

1

22-2

3

24-2

5

0

2

4

6

8

10

12

14

16

HISTOGRAMA

DIAS DE MORA

La tendencia de los datos muestra que los días de mora que se presentan mas frecuentemente son entre 4 y 5 días, con muy baja participación de entre 12 y 25 días.

2. Los siguiente datos constituyen mediciones del diámetro de 36 cabezas de remache en centésimos de pulgada, los cuales constituyen una muestra proporcional de la producción, si se descartan los diámetros superiores a 6.76 e inferiores a 6.68, determine el porcentaje de rechazos sobre el lote de fabricación.

6.72 6.77 6.82 6.70 6.78 6.70 6.62 6.756.66 6.66 6.64 6.76 6.73 6.80 6.72 6.766.76 6.68 6.66 6.62 6.72 6.76 6.70 6.786.76 6.67 6.70 6.72 6.74 6.81 6.79 6.786.66 6.76 6.76 6.72

Numerode clases=1+3.3 ln (36 )=12.8≅ 13

Rango=6,82−6,62=0,2

Amplitud del intervalo=0,213

=0,153≅ 0,1

De acuerdo a la amplitud del intervalo resultan en la tabla 11 clases

Frecuencia



ESTADÍSTICA I

DIAMETRO Intervalos

Frecuencia Absoluta

fi

Frecuencia Relativa

hi

Frecuencia Acumulad

a Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

Marca De Clase

Xi

6,61-6,62 2 0,06 2 0,06 6,6156,63-6,64 1 0,03 3 0,08 6,6356,65-6,66 4 0,11 7 0,19 6,6556,67-6,68 2 0,06 9 0,25 6,6756,69-6,70 4 0,11 13 0,36 6,6956,71-6,72 5 0,14 18 0,50 6,7156,73-6,74 2 0,06 20 0,56 6,7356,75-6,76 8 0,22 28 0,78 6,7556,77-6,78 4 0,11 32 0,89 6,7756,79-6,80 2 0,06 34 0,94 6,7956,81-6,82 2 0,06 36 1,00 6,815

SUMA 36 1

6,61-6,62

6,63-6,64

6,65-6,66

6,67-6,68

6,69-6,70

6,71-6,72

6,73-6,74

6,75-6,76

6,77-6,78

6,79-6,80

6,81-6,82

0123456789

HISTOGRAMA

Fre

cuen

cia

DIAMETRO

El porcentaje de rechazossobre ellote de fabricación es :(Ladoderechohe izquierdo s∈incluir lo de lalinearoja vertical)

%Rechazos=1636x100=4,44 %



ESTADÍSTICA I

3. Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en el territorio nacional y ha observado el número de empleados que hay en cada una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido:

12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13,14,15, 11, 11, 12, 16, 17, 17,16,16, 15, 14, 12, 11 ,11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 15, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 13, 11, 12.

Se tomannueveclases yaqueel Rango es10 porque

el valor maximo es19 y el valorminimo 9

Numero Empleados

Frecuencia Absoluta

fi

Frecuencia Relativa

hi

Frecuencia Acumulada

Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

Fr. Absoluta

Acumulada Mayor a

15

Fr. Relativa

Acumulada Mayor a 15

9 2 0,04 2 0,0410 4 0,08 6 0,1211 10 0,20 16 0,3212 10 0,20 26 0,5213 5 0,10 31 0,6214 3 0,06 34 0,6815 6 0,12 40 0,8016 5 0,10 45 0,90 5 0,1017 2 0,04 47 0,94 7 0,1418 2 0,04 49 0,98 9 0,1819 1 0,02 50 1,00 10 0,20

SUMA 50 1

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

2

4

6

8

10

12

HISTOGRAMACantidad de Sucursales

NUMERO DE EMPLEADOS



ESTADÍSTICA I

¿Qué proporción de sucursales tiene más de 15 empleados?

Con la tabla de frecuencias encontramos que la proporción de sucursales que tiene mas de 15 empleados en la columna de Fr. Relativa Acumulada Mayor a 15 es 0,2 este valor lo multiplicamos por 100, resultando 20%

Taller 1B

1. Determine la categoría de la variable.

N° Cargo Departamento Ciudad ARPNumero de Hijos

Estado Civil Escolaridad

1 Analista Comercio Exterior Cerrejon Bansander 0 no existe información Primaria2 Asesor Computacion Ecopetrol BBVA Provida 1 soltero Secundaria3 Asistente Finanzas Drummond Cuprum 2 casado Universitaria4 Contador Logistica Habitat 3 separado Pos Universitaria5 Digitador Ventas ING 4 union libre sin dato6 Gerente 5 sin dato7 Operador8 Programador9 Secretaria

10 Sub-Gerente11 Supervisor12 Vendedor

Para las variables Sueldo y Peso se utilizo la siguiente formula para determinar el intervalo de cada categoría

Numerode clases=1+3.3 ln (84 )=15,62≅ 16

# CLASES VARIABLE Sueldo

1 196120 ≤ x < 306798,32 306798,3 ≤ x < 417476,63 417476,6 ≤ x < 528154,94 528154,9 ≤ x < 638833,25 638833,2 ≤ x < 749511,56 749511,5 ≤ x < 860189,87 860189,8 ≤ x < 970868,18 970868,1 ≤ x < 1081546,49 1081546,4 ≤ x < 1192224,7



ESTADÍSTICA I

10 1192224,7 ≤ x < 130290311 1302903 ≤ x < 1413581,312 1413581,3 ≤ x < 1524259,613 1524259,6 ≤ x < 1634937,914 1634937,9 ≤ x < 1745616,215 1745616,2 ≤ x < 1856294,516 1856294,5 ≤ x < 1966972,8

Endonde la amplitudde el Rango es :

R=1.966 .972,32−196.120,00=1.770 .852,32

Laamplitud es

C=1.770.852,3216

=110.678,3

Marcade clase= Limite superior−Limite Inferior2

# CLASES VARIABLE Peso

1 47,00 ≤ x < 48,592 48,59 ≤ x < 50,183 50,18 ≤ x < 51,774 51,77 ≤ x < 53,365 53,36 ≤ x < 54,956 54,95 ≤ x < 56,547 56,54 ≤ x < 58,138 58,13 ≤ x < 59,729 59,72 ≤ x < 61,31

10 61,31 ≤ x < 62,9011 62,90 ≤ x < 64,4912 64,49 ≤ x < 66,0813 66,08 ≤ x < 67,6714 67,67 ≤ x < 69,2615 69,26 ≤ x < 70,8516 72,44 ≤ x < 74,03



ESTADÍSTICA I

Endonde la amplitudde el Rango es :

R=47,00−72,46=25,46

Laamplitud es

C=25,4616

=1,59

Para la variable Edad se utilizaron 8 categorías porque se utilizaron enteros y era la que mejor se visualizaba la comparación de cada categoría, la amplitud de cada intervalo es 4 años

# CLASES VARIABLE Edad

1 19-232 24-283 29-334 34-385 39-436 44-487 49-538 54-58

2. Por cada variable encontramos a continuación La tabla de Frecuencias, el grafico que la representa y un análisis que es coherente con lo presentado.

CARGO

CargoFrecuencia Absoluta

fi

Frecuencia Relativa

hi

Fr. Absoluta

Acumulada Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

Porcentaje hi x 100

%

Analista 3,00 0,04 3,00 0,04 3,6%Asesor 12,00 0,14 15,00 0,18 14,3%

Asistente 9,00 0,11 24,00 0,29 10,7%Contador 11,00 0,13 35,00 0,42 13,1%Digitador 3,00 0,04 38,00 0,45 3,6%Gerente 15,00 0,18 53,00 0,63 17,9%

Operador 1,00 0,01 54,00 0,64 1,2%Programador 3,00 0,04 57,00 0,68 3,6%



ESTADÍSTICA I

Secretaria 6,00 0,07 63,00 0,75 7,1%Sub-Gerente 10,00 0,12 73,00 0,87 11,9%Supervisor 2,00 0,02 75,00 0,89 2,4%Vendedor 9,00 0,11 84,00 1,00 10,7%

Total general 84,00 1,00 1,00

En referencia a la categoría de cargos existentes en la compañía encontramos una alta participación en los altos mandos como Gerente y Sub-gerente que sumados serian un 29.8% del total, evidenciando que la

compañía esta liderada por casi un tercio de los cargos existentes. En cambio cargos inferiores como Operador y Digitador solo representan el

4,8 % del total



ESTADÍSTICA I

Departamento

Departamento

Frecuencia

Absoluta fi

Frecuencia Relativa

hi

Fr. Absoluta Acumulad

a Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

Porcentaje hi x 100 %

Comercio Exterior

13 0,15 13,00 0,15 15,5%

Computación 18 0,21 31,00 0,37 21,4%Finanzas 15 0,18 46,00 0,55 17,9%Logística 15 0,18 61,00 0,73 17,9%Ventas 23 0,27 84,00 1,00 27,4%

Total general 84 1 100%

De acuerdo a la cantidad de empleados por departamento encontramos que el área de Comercio Exterior, Finanzas y Logística cuentan con casi igual participación sumando el 51,3% del total. De ahí que entre áreas de

Ventas y Computación encontremos el restante 48,7 % sin ser tan similares en proporción.



ESTADÍSTICA I

Ciudad

Ciudad

Frecuencia

Absoluta fi

Frecuencia Relativa

hi


a Fi

Fc. Relativa

Acumulada Hi

Porcentaje hi x 100 %

Cerrejón 38 0,45 38,00 0,45 45,24%Ecopetrol 24 0,29 60,00 0,71 28,57%

Drummond 22 0,26 84,00 1,00 26,19%Total general 84 1 100%

La cantidad de empleados por cada ciudad es mayor en el Cerrejón, seguida por Ecopetrol y por ultimo Drumomon. De ahí que el Cerrejón tiene la mayor proporción con el 45,24% que serian unos 38 empleados del total.



ESTADÍSTICA I

Sueldo

SueldoMarca De

Clase Xi

Frecuencia

Absoluta fi

Frecuencia Relativa

hi

Fr. Absoluta

Acumulada Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

196120 ≤ x < 306798,3 251459,2 1 0,01 1,00 0,01 306798,3 ≤ x < 417476,6 362137,5 0 0,00 1,00 0,01 417476,6 ≤ x < 528154,9 472815,8 0 0,00 1,00 0,01 528154,9 ≤ x < 638833,2 583494,1 0 0,00 1,00 0,01 638833,2 ≤ x < 749511,5 694172,4 0 0,00 1,00 0,01 749511,5 ≤ x < 860189,8 804850,7 0 0,00 1,00 0,01 860189,8 ≤ x < 970868,1 915529,0 0 0,00 1,00 0,01

970868,1 ≤ x < 1081546,4

1026207,3

5 0,06 6,00 0,07

1081546,4 ≤ x < 1192224,7

1136885,6

22 0,26 28,00 0,33

1192224,7 ≤ x < 13029031247563,

930 0,36 58,00 0,69

1302903 ≤ x < 1413581,3

1358242,2

11 0,13 69,00 0,82

1413581,3 ≤ x < 1524259,6

1468920,5

2 0,02 71,00 0,85

1524259,6 ≤ x < 1634937,9

1579598,8

2 0,02 73,00 0,87

1634937,9 ≤ x < 1745616,2

1690277,1

4 0,05 77,00 0,92

1745616,2 ≤ x < 1856294,5

1800955,4

4 0,05 81,00 0,96

1856294,5 ≤ x < 1966972,8

1911633,7

3 0,04 84,00 1,00

Total general 84 1,00



ESTADÍSTICA I

En referencia al sueldo pagado a cada empleado encontramos una fuerte tendencia a $ 1.247.563,9 (± 110.678,3) ya que los empleados

pertenecientes a este intervalo es un 36% del total. Además se evidencia que la mayoría de los empleados están entre sueldos de aproximadamente

$ 970.868,1 y $1.911.633,7

ARP

ARP

Frecuencia

Absoluta fi

Frecuencia Relativa

hi


a Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

Bansander 25 0,30 25,00 0,30BBVA Provida 15 0,18 40,00 0,48

Cuprum 10 0,12 50,00 0,60Habitat 11 0,13 61,00 0,73

ING 23 0,27 84,00 1,00Total general 84 1



ESTADÍSTICA I

De las 5 categorías de afiliación a la ARP que tiene los empleados podemos decir que: Cerca de un 60% están afiliados a ING y Basander, el

restante porcentaje se divide en las ARP de Habitat, Cuprum y BBVA Provida. Por ello el panorama de riesgos profesionales debería estar

asesorado por ING o Basander de la mano del área de SISO de la empresa Edad

EdadMarca De

Clase Xi

Frecuencia Absoluta

fi

Frecuencia Relativa

hi

Fr. Absoluta

Acumulada Fi

Fc. Relativa

Acumulada Hi

19-23 21 9 0,11 9 0,1124-28 26 9 0,11 18 0,2129-33 31 12 0,14 30 0,3634-38 36 13 0,15 43 0,5139-43 41 13 0,15 56 0,6744-48 46 13 0,15 69 0,8249-53 51 12 0,14 81 0,9654-58 56 3 0,04 84,00 1,00

Total general 84 1



ESTADÍSTICA I

La edad de los empleados cuenta con una participación del 75 % en edades cercanas a los 31 años hasta edades cercanas a 51 años, el

restante 25% se reparte en edades de 21 años, 26 años y 56 años con una aproximación de más o menos 2 años. Para concluir los empleados

próximos a jubilarse entre 6 y 10 años seria solo el 3,6% dependiendo de la estabilidad laboral de la compañía

Número de Hijos

Numero de Hijos

Frecuencia

Absoluta fi

Frecuencia Relativa

hi

Fr. Absoluta

Acumulada Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

Numero de Hijos

x fi

0 16 0,19 16,00 0,19 01 12 0,14 28,00 0,33 122 13 0,15 41,00 0,49 263 19 0,23 60,00 0,71 574 10 0,12 70,00 0,83 405 14 0,17 84,00 1,00 70

Total general 84 1 205



ESTADÍSTICA I

El orden de mayor a menor cantidad de empleados con sus respectivo numero de hijos esta encabezado por 19 empleados con 3 hijos, seguido por 16 empleados sin hijos , 13 empleados con 2 hijos, 12 empleados con

un hijo y por ultimo 10 empleados con 4 hijos. De ahí que la cantidad máxima de hijos beneficiados con el auxilio escolar no superaría los 205

eso si dependiendo de la edad y escolaridad que estos tengan.

Estado Civil

Estado CivilFrecuencia Absoluta

fi

Frecuencia Relativa

hi


a Fi

Fc. Relativa

Acumulada Hi

no existe información

11 0,13 11,00 0,13

soltero 18 0,21 29,00 0,35casado 13 0,15 42,00 0,50

separado 13 0,15 55,00 0,65union libre 13 0,15 68,00 0,81

sin dato 16 0,19 84,00 1,00Total general 84 1



ESTADÍSTICA I

no existe informa-

ción13.1%

soltero21.4%

casado15.5%

separado15.5%

union libre

15.5%

sin dato19.0%

Estado civil

El estado civil de los empleados hace ver que solo un 15,5 % de ellos conforman un grupo familiar constituido legalmente, en contraparte un

15,5% es separado y otro 15,5 % vive en unión libre. Por lo cual es pertinente capacitar a los empleados en su ámbito emocional para mejorar la calidad de vida de los mismos y mejorar la productividad de la compañía,

pues empleados con bienestar mental y físico es lo que requiere la compañía

Peso

PesoMarca De

Clase Xi

Frecuencia Absoluta

fi

Frecuencia Relativa

hi

Fr. Absoluta

Acumulada Fi

Fc. Relativa

Acumulada Hi

47,00 ≤ x < 48,59 47,80 1 0,01 1,00 0,0148,59 ≤ x < 50,18 49,39 1 0,01 2,00 0,0250,18 ≤ x < 51,77 50,98 6 0,07 8,00 0,1051,77 ≤ x < 53,36 52,57 2 0,02 10,00 0,1253,36 ≤ x < 54,95 54,16 6 0,07 16,00 0,1954,95 ≤ x < 56,54 55,75 6 0,07 22,00 0,2656,54 ≤ x < 58,13 57,34 11 0,13 33,00 0,3958,13 ≤ x < 59,72 58,93 11 0,13 44,00 0,5259,72 ≤ x < 61,31 60,52 5 0,06 49,00 0,58



ESTADÍSTICA I

61,31 ≤ x < 62,90 62,11 14 0,17 63,00 0,7562,90 ≤ x < 64,49 63,70 7 0,08 70,00 0,8364,49 ≤ x < 66,08 65,29 2 0,02 72,00 0,8666,08 ≤ x < 67,67 66,88 6 0,07 78,00 0,9367,67 ≤ x < 69,26 68,47 3 0,04 81,00 0,9669,26 ≤ x < 70,85 70,05 2 0,02 83,00 0,9972,44 ≤ x < 74,03 71,64 1 0,01 84,00 1,00

Total general 84 1

47.8049.39

50.9852.57

54.1655.75

57.3458.93

60.5262.11

63.7065.29

66.8868.47

70.0571.64

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Medida de peso de los empleados

Peso (kg)

Canti

dad

de e

mpl

eado

s

Podemos concluir que un 42,8% de los empleados están en pesos cercanos a los 57,39 kg, 58,93 kg y 62,11 kg. La otro proporción de empleados varia en pesos desde 47,8 Kg has 71,64 kg entre 1 y 7

empleados por categoría

Escolaridad

Escolaridad

Frecuencia

Absoluta fi

Frecuencia Relativa

hi


a Fi

Fr. Relativa

Acumulada Hi

Primaria 0 0,00 0,00 0,00Secundaria 23 0,27 23,00 0,27Universitaria 27 0,32 50,00 0,60

Pos Universitaria 14 0,17 64,00 0,76



ESTADÍSTICA I

sin dato 20 0,24 84,00 1,00Total general 84 1

Esco

lari

dad

Edad

Primaria 0,0%

19-28 21,4%

Secundaria 27,4%

29-3829,8%

Universitaria32,1%

39-4831,0%

Pos Universitaria16,7%

49-5817,9%

Sin dato23,8%

El grafico relaciona la Edad con la escolaridad de los empleados, por ello podemos concluir que empleados con edades entre 29 y 48 año que representan un 50,8% del total de la población estarían la mayoría

incluidos es las categorías de escolaridad como Secundaria y Universitaria que sumadas dan un 59,5% del total de la población.

Estadistica_Actividad_1

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