EstáticaMónica Sarahí Ramírez BernalA01370164IIS 11Capitulo 2

Estática de partículas Las fuerzas son cantidades vectoriales

que se caracterizan por un punto de aplicación, una magnitud y una dirección y se suman de a acuerdo a la lay del paralelogramo. La magnitud y dirección resultante R de dos fuerzas P y Q se pueden determinar ya sea gráficamente o por trigonometría utilizando la ley de los cosenos y senos

Cualquier fuerza dada que actué sobre un partícula puede descomponerse en dos o mas componentes.

Se puede descomponer una fuerza F en dos componentes P y Q al dibujar un paralelogramo que tenga F por su diagonal, las componentes son representadas por los dos lados y se pueden terminar por medio de graficas o trigonometría

Se dice que una fuerza F se ha dividido en dos componentes rectangulares si sus componentes Fx y Fy son perpendiculares entre si y se dirigen a lo largo de los ejes coordenados (vectores unitarios i y j)

Fx = Fxi Fy=FyjF= Fxi + Fyj

Fx y Fy son las componentes escalares de F, que pueden ser positivas o negativasFx = F cos ϴ Fy=F sen ϴ

El ángulo ϴ que define la dirección de la fuerza esta dado por:

= La magnitud de la fuerza se puede obtener

aplicando el teorema de Pitágoras, es decir,

Cuando tres o mas fuerzas coplanares actúan sobre una partícula, las componentes de la resultante R se obtienen al sumar en forma algebraica las componentes correspondientes es decir,

Una fuerza F es un espacio tridimensional, el cual se puede descomponer en componentes rectangulares Fx, Fy, Fz. Al simbolizar por medio de ϴx, ϴy y ϴz, son los ángulos que forma F con los ejes x, y y z.

Fx = F cos ϴ Fy=F sen ϴ Fz= F cos ϴz

Los cosenos de ϴx, ϴy y ϴz se conocen como los cosenos directores (direccionales) de la fuerza F, es decir,

F= Fxi + Fyj + FzkF= F(cos ϴxi + cos ϴyj + cos ϴzk)

Por lo tanto podemos decir que F es el producto de su magnitud y del vector unitario

λ = cos ϴxi + cos ϴyj + cos ϴzk Si la magnitud de λ es igual a la unidad, se tiene

que

Las componentes rectangulares Fx, Fy y Fz de una fuerza F se proporcionan, la magnitud F de la fuerza es:

Los cosenos directores de F se obtienen a partir, se tiene

cos ϴx = cos ϴy = cos ϴz = Cuando una fuerza F se define en un espacio

tridimensional por medio de su magnitud F y de dos puntos M y N sobre su línea de acción: primero se expresa el vector (MN) que une los punto M y N en termino de sus componentes dx, dy y dz:

MN = dxi + dyj + dzk

λ = (dxi + dyj + dzk) F es igual al producto de F y λ F = F λ = (dxi + dyj + dzk) de lo cual se desprende Fx = Fy = Fz = Cuando dos o mas fuerzas actúan sobre una

partícula en el espacio tridimensional, las componentes rectangulares de su resultante R se pueden obtener al sumar en forma:

Se dice que una partícula esta en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre ella es cero

Para resolver un problema que se refiera a una partícula en equilibrio, primero se deberá dibujar un diagrama de cuerpo libre que muestre todas las fuerzas que actúan sobre ella.

Si solo actúan tres fuerzas coplanares sobre la partícula, se puede dibujar un triangulo de fuerzas para expresar que la partícula se encuentra en equilibrio

Se puede resolver gráficamente o por trigonometría. Se incluye mas de tres fuerzas coplanares, se deberán utilizar y resolver las ecuaciones de equilibrio

Si esta en equilibrio en el espacio tridimensional, deberán resolverse las tres ecuaciones de equilibrio