Estatística e probabilidade - 7 Medidas de Variabilidade
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ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Ranilson Oscar Araújo Paiva
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]
MEDIDAS DE VARIABILIDADE
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VARIABILIDADE E VARIAÇÃO
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O que é variabilidade? É a maior ou menor diversificação dos
valores de uma variável em torno de um valor de tendência central.
Para que servem as medidas de variabilidade? São medidas utilizadas para caracterizar
valores de uma variável, ressaltando a variabilidade entre esses valores e sua medida de posição.
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Exemplo A = {70, 70, 70, 70, 70} B = {68, 69, 70, 71, 72} C = {5, 15, 50, 120, 160}
Qual a média dos valores dos conjuntos acima?
Qual deles apresenta a maior variabilidade?
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MEDIDAS DE VARIABILIDADE
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Amplitude Total (Amostra) É a diferença entre o maior e menor valor de uma amostra.
Variância Determina o quão longe, em média, os valores de uma
amostra se encontram de um valor esperado.
Desvio Padrão É a quantidade de variação que existe em relação à média
aritmética de uma amostra.
Coeficiente de Variação É a estimativa de precisão de experimento, utilizada para
comparar distribuições diferentes.
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Amplitude Total (Amostra) Maior valor amostral – menor valor amostral.
Desvio da Média Valor de um elemento da amostra – média aritmética.
Desvio Quadrado Desvio da média elevado ao quadrado.
Soma dos Quadrados Soma de todos os desvios quadrados de uma amostra.
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Variância Média aritmética dos desvios quadrados.
Desvio Padrão Raiz quadrada da variância.
Coeficiente de Variação É a razão entre o desvio padrão e a média.
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FÓRMULAS Amplitude Total = max(n) – min(n)
Variância (var) =
Desvio Padrão (σ) =
Coeficiente de Variação =
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EXEMPLO QI dos Alunos Britânicos
Consultar planilha com os dados Calcular:
Média Aritmética Desvios da Média Desvios Quadrados Soma dos Quadrados Variância Desvio Padrão
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OBSERVEM BEM ESTA IMAGEM!!
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EXERCÍCIO (EST006) Consultar planilha com os dados dos alunos
Link: Calcular:
Média Aritmética Desvios da Média Desvios Quadrados Soma dos Quadrados Variância Desvio Padrão
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LINKS RECOMENDADOS
http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/22-medidas-de-dispersao
https://www.khanacademy.org/math/probability/descriptive-statistics#variance-std-deviation
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SOARES, J. F.; FARIAS, A. A.; CESAR, C. C. Introdução à Estatística Básica.
BUSSAD, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica.
DEVORE, J. L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences.
CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed. São Paulo; Saraiva, 2002.
BIBLIOGRAFIA
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Obrigado!Dúvidas?