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Estequiometría Para entender la estequiometría hay que tener claridad conceptual de los siguientes términos:

Elementos ----> Átomos ----> Sustancias puras simples (Fe, Na, Pb, O2, H2) Compuestos ----> Moléculas ---->Sustancias puras compuestas (Fe2O3, SO2 , H2O)

Reacciones Químicas (cambios químicos) ----> Ecuaciones Químicas

Es importante saber que de acuerdo al número de átomos, que tenga la molécula de una sustancia pura simple, se clasificará en:

- monoatómica: Na, K, Ag, He - biatómica: O2, H2, N2, Cl2

- poliatómica: O3, P4, S8.

Fórmula es la representación gráfica de un compuesto. La fórmula de una sustancia indica su composición química, indicando los elementos que intervienen y sus cantidades, determinadas por la “atomicidad”. Por ejemplo:

2 átomos de Hidrógeno, H ---> A = 1

Ácido sulfúrico ----> H2 SO 4 1 átomo de Azufre, S ---> A = 32

4 átomos de Oxígeno, O ---> A = 16

Masas atómicas y moleculares

Científicos encontraron los procedimientos para determinar la masa de los átomos. Damos algunos ejemplos de los valores encontrados: Masa de un átomo de Nitrógeno: 2,32 x 10-23 g Masa de un átomo de Carbono: 1,99 x 10-23 g Masa de un átomo de Hidrógeno: 1,64 x 10-24 g

Como se puede observar, estas cantidades son extraordinariamente pequeñas, lo cual crea dificultades para trabajar con ellas. Así se determinaron las “masas atómicas relativas” (A), donde se relacionan la masa de cualquier átomo con la del hidrógeno que seria el elemento cuyo átomo es mas pequeño. mN 2,32 x 10-23 g mH 1,64 x 10-24 g

= = 14

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Este cociente indica que la masa de un átomo de nitrógeno es 14 veces mayor que la masa de un átomo de hidrógeno, considerando este último como igual a uno. Por lo tanto la masa atómica relativa del nitrógeno es 14. A partir del ano 1961, se adopta como unidad de masa atómica la doceava parte del la masa del átomo de Carbono 12. Y surge así la u.m.a. o “unidad de masa atómica” de cada elemento. “A” o Masa atómica relativa, es cuantas veces la masa de un átomo de un determinado elemento es mayor que la u.m.a. Este valor figura en la Tabla periódica y se obtiene del promedio de las masas de los isótopos naturales del elemento. Recordemos que es un número abstracto. “M” o Masa molecular relativa de una sustancia es la masa de una molécula de esa sustancia y se obtiene a partir de su formula química del siguiente modo: “Es la suma de, las atomicidades de cada elemento multiplicada por su masa atómica”. En el caso del ácido sulfúrico:

M = 2 x 1 + 1 x 32 + 4 x 16 = 98

Actividades de aplicación.

1. Buscando en la tabla periódica, hallar el valor de las masas atómicas relativas de las siguientes sustancias simples:

Sustancia simple

Símbolo Masa atómica A

Carbono Oro Hidrógeno Flúor Hierro Plomo

2. Conociendo el valor de la masa atómica para un elemento y su atomicidad en una formula química, determinar su “masa molecular relativa, M”.

Sustancia compuesta

Fórmula Masas atómicas A

Atomicidad Masa Molecular M

Agua

H= O=

Acido Nítrico

N= O= H=

Hidróxido de calcio

Ca= O= H=

Óxido Aúrico

Au= O=

3

Sulfito de aluminio

Al2 (S O3) 3

Fosfato de bario

Ba3 (P O4) 2

Perclorato de amonio

N H4 Cl O4

La Ecuación Química es la representación gráfica de una reacción o cambio químico. Una reacción química siempre supone la transformación de una o más sustancias en otras; es decir, hay un reagrupamiento de átomos o iones, y se forman otras sustancias diferentes.

En química, la estequiometría (del griego "stoicheion” (elemento) y "métrón” (medida) es el cálculo de las relaciones cuantitativas entre reactivos y productos en el transcurso de una reacción química.

La estequiometría es una herramienta indispensable en la química. Problemas tan diversos como, por ejemplo, la medición de la concentración de ozono en la atmósfera, la determinación del rendimiento potencial de oro a partir de una mina y la evaluación de diferentes procesos para convertir el carbón en combustibles gaseosos, comprenden aspectos de estequiometría.

El primero que enunció los principios de la estequiometría fue Jeremias Benjamin Richter (1762-1807), en 1792. Escribió: La estequiometría es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa en la que los elementos químicos que están implicados. En una reacción química se observa una modificación de las sustancias presentes: los reactivos se modifican para dar lugar a los productos. A escala microscópica, la reacción química es una modificación de los enlaces entre átomos, por desplazamientos de electrones: unos enlaces se rompen y otros se forman, pero los átomos implicados se conservan. Esto es lo que llamamos la ley de conservación de la materia (masa), que implica los dos postulados siguientes: 1.- la conservación del número de átomos de cada elemento químico. 2.- la conservación de la carga eléctrica total. Las relaciones estequiométricas entre las cantidades de reactivos consumidos y productos formados dependen directamente de estas leyes de conservación, y están determinadas por la ecuación balanceada (ajustada) de la reacción.

Ajustar o balancear una reacción.

Jeremias Benjamin Richter.

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¿Qué significa ajustar o balancear una reacción? Veamos.

Una ecuación química (que no es más que la representación escrita de una reacción química) ajustada debe reflejar lo que pasa realmente antes de comenzar y al finalizar la reacción y, por tanto, debe respetar las leyes de conservación del número de átomos y de la carga total.

Para respetar estas reglas, se pone delante de cada especie química un número llamado coeficiente estequiométrico, que indica la proporción de cada especie involucrada (se puede considerar como el número

de moléculas o de átomos, o de iones o de moles; es decir, la cantidad de materia que se consume o se transforma).

El Mol.

Aquí vamos a introducir el concepto de “mol”.

El mol es una unidad de medida que indica la masa de una determinada cantidad de partículas (átomos, moléculas, iones, etc.). Se expresa en gramos. Otra forma de explicarlo de acuerdo al lenguaje usado en la vida diaria, llamamos “cantidad de materia” a una porción de arena o una de agua o de otro material. Dentro de nuestra disciplina la cantidad de materia es una magnitud y como toda magnitud tiene una unidad de medida asociada a ella. Esta unidad es el mol.

La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada, IUPAC propone designar al mol como la unidad de medida de la cantidad de materia.

Y esto es, porque no es sencillo obtener el peso de un solo átomo. Son partículas tan pequeñas que es preferible trabajar con unidades de medida un poco más grandes pero siempre respetando las proporciones en cada compuesto. Podemos comparar el “mol” con una resma de papel o una docena de huevos o un par de zapatos, que también son unidades de medida.

Siempre que se aplique la unidad mol, deben especificarse las partículas elementales: átomos, moléculas, etc.

Podemos decir que la masa atómica corresponde a un mol de átomos y la masa molecular, a un mol de moléculas.

También debemos saber que en un mol de moléculas de una sustancia existen moles de átomos de los elementos que componen dicha sustancia. Por ejemplo:

1 mol de moléculas de H2 SO 4 tiene 2 moles de átomos de H. 1 mol de átomos de S. 4 moles de átomos de O. Actividades de aplicación.

3. La masa de un mol de átomos de sodio, Na es 23. Averigua la masa de: a. 3 moles de átomos de cinc, Zn.

Estequiometría, indispensable en la química.

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b. 2,5 moles de átomos de fosforo, P. c. 0,75 moles de bromo, Br.

4. Las masa de un mol de moléculas de hidróxido de cobalto, Co (OH) 3 es 110. Calcular la mase de:

a. 1 mol de moléculas de ácido carbónico, H2 C O3

b. 4 moles de moléculas de sulfuro de sodio, Na2S c. 0,5 moles de moléculas de agua, H2 O

5. Averigua los moles de átomos de cada elemento que forman los siguientes compuestos. a. 1 mol de moléculas de Fe2O3 b. 2 moles de moléculas de HClO3 c. 1 mol de moléculas de Ni2(SO4)3

También podemos decir que en una reacción química los coeficientes estequiométricos de cada sustancia indican la cantidad de moles que intervienen en la reacción o que se obtienen después de ella. Por ejemplo: En la reacción de combustión de metano (CH4), éste se combina con oxígeno molecular (O2) del aire para formar dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O).

La reacción sin ajustar (sólo representando los elementos que interactúan) será:

Esta reacción no es correcta, porque no cumple la Ley de conservación de la materia. Para el elemento hidrógeno (H), por ejemplo, hay 4 átomos en los reactivos (CH4) y sólo 2 en los productos (H2O). Se ajusta la reacción introduciendo delante de las fórmulas químicas de cada compuesto un coeficiente estequiométrico adecuado.

De esta manera, si se pone un 2 delante del H2O:

se respeta la conservación para el carbono (C) y el hidrógeno (H), pero no para el oxígeno (O), situación que puede corregirse poniendo otro 2 delante de O2 en los reactivos:

y se obtiene así, finalmente, la reacción ajustada. Se recomienda ir balanceando la reacción, siguiendo el orden: metales, no metales, hidrógenos, oxígenos.

¿Cómo se lee esta ecuación?

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Ésta dice que “1 molécula de metano (CH4) reacciona con 2 moléculas de oxígeno molecular (O2) para dar 1 molécula de dióxido de carbono (CO2) y 2 moléculas de agua (H2O)”. También se puede leer del siguiente modo: “1 mol de metano (CH4) reacciona con 2 moles de oxígeno molecular (O2) para dar 1 mol de dióxido de carbono (CO2) y 2 moles de agua (H2O)”.

Si verificamos el número de átomos veremos que en ambos lados de la ecuación hay 1 átomo de carbono (C), 4 átomos de hidrógeno (H) y 4 átomos de oxígeno (O). La materia (la cantidad de átomos) se ha conservado una vez terminada la reacción química.

Mezcla/proporciones/condiciones estequiométricas

Cuando los reactivos de una reacción están en cantidades proporcionales a sus coeficientes estequiométricos se dice:

La mezcla es estequiométrica; Los reactivos están en proporciones

estequiométricas; La reacción tiene lugar en condiciones

estequiométricas;

Las tres expresiones tienen el mismo significado. En estas condiciones, si la reacción es completa, todos los reactivos se consumirán dando las cantidades estequiométricas de productos correspondientes. Ejemplo 1:

¿Qué cantidad de oxígeno, en gramos, es necesaria para reaccionar con 100 gramos de carbono produciendo dióxido de carbono? Veamos la tabla periódica.

Masa atómica del oxígeno = 15,9994 ~ 16

Masa atómica del carbono = 12,0107 ~ 12

La reacción es:

Carbono + Oxígeno Dióxido de carbono

para formar una molécula de dióxido de carbono, hacen falta un átomo de carbono y dos de oxígeno, o lo que es lo mismo, un mol de carbono y dos moles de oxígeno.

1 mol de carbono 2 moles de átomos de oxígeno

12 gramos de carbono 2 • 16 gramos de oxígeno

100 gramos de carbono x gramos de oxígeno

y despejando x:

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x =

y realizadas las operaciones:

x = 266,66 gramos de oxígeno.

Ejemplo 2:

¿Cuántos moles de Ácido clorhídrico, HCl son necesarios para producir 1,75 moles de Cloruro de calcio, CaCl2 por la reacción de con Hidróxido de calcio, Ca (OH)2?

HCl + Ca (OH)2 CaCl2 De acuerdo a la reacción balanceada, vemos que para producir un mol de CaCl2 son necesarios 2 moles de HCl. Entonces planteamos la regla de tres simple: 1 mol de CaCl2 2 moles de HCl 1,75 moles de CaCl2 x =

x = 3,5 moles de HCl

Las conversiones de masas a moles y de moles a masas se encuentran frecuentemente en los cálculos que utilizan el concepto de mol. Estos cálculos se hacen fácilmente a través de análisis dimensional, como se ilustra en los siguientes ejercicios:

Método alternativo

1.- Un mol de glucosa C6H12O6 pesa 180 gramos. Por consiguiente, debe haber más de 1 mol en 538 gramos.

2 x 16 gramos de oxígeno x 100 gramos de carbono

12 gramos de carbono

1,75 moles de CaCl2 x 2 moles de HCl

1 mol de CaCl2

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2.- Un mol de glucosa C6H12O6 pesa 180 gramos. Por consiguiente, debe haber menos de 1 mol en 1 gramo.

Como el P.M. de una sustancia se puede definir como la masa en gramos que pesa 1 mol de sustancia, entonces sus unidades serán g/mol.

Nótese que el número de moles siempre es la masa en gramos dividida entre la masa de 1 mol (Peso molecular), por tanto podemos expresar:

Masa en gramos de la sustancia Número de moles “n” = Peso molecular de la sustancia (g/mol) Actividades de aplicación.

6. ¿Cuántos moles de NaHCO3 hay en 5.08 gramos de esta sustancia? Rta=0.0605 moles 7. ¿Cuál es la masa, en gramos de 0.433 moles de C6H12O6? Rta=77.9 gramos 8. ¿Cuál es la masa, en gramos de 6.33 moles de Na2CO3? Rta= 671,0 gramos 9. ¿Cuántos moles hay en 115 g de Na2O? 10. ¿Cuántos moles hay en medio kilo de Ni2(SO4)3? 11. Si tenemos un vaso de 250 ml lleno de agua, ¿cuántos moles de esa sustancia hay? Si la

densidad del agua es δ = 1 g/ml. 12. Entre los productos de una reacción química, obtenemos 200 g de ácido nítrico H NO3. ¿A

cuántos moles de esa sustancia corresponden? 13. Si tenemos 1 gramo de NaCl, a cuántos moles corresponden? 14. Comprobar el cumplimiento de la ley de la conservación de la materia en las reacciones

dadas: a. S O2 + O2 S O3 b. H2 SO3 + Fe (OH) 3 Fe2 (SO3) 3 + H2 O c. Al2O3 + NaOH Al (OH)3 + Na2O

15. ¿Cuántos moles de Ácido clorhídrico, HCl son necesarios para producir 1,75 moles de Cloruro de calcio, CaCl2 por la reacción de con Hidróxido de calcio, Ca (OH)2?

HCl + Ca (OH)2 CaCl2 + H2 O

16. Cuántos gramos de sulfato cálcico, Ca SO4 se formarán a partir de la reacción de 245 g de ácido sulfúrico, H2 SO4 con la cantidad necesaria de hidróxido de calcio, Ca (OH)2?

H2 SO4 + Ca (OH)2 Ca SO4 + H2 O

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El Número de Avogadro y el concepto de Mol

Desde la época de Dalton, año 1600 D.C., los químicos han reconocido la importancia de los “números relativos”. Por ejemplo decimos que una molécula de agua está formada por un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno. Y aunque los nombremos, no podemos contar átomos o moléculas tan simplemente como cualquier otro elemento que podamos ver, como lápices, ganchitos o canicas. Es difícil imaginar una determinada cantidad de átomos o moléculas de un determinado elemento. Para ello debemos recurrir a la masa, como modo práctico de contar elementos muy pequeños, por ejemplo “clavos”. Siempre que compramos clavos, no lo hacemos por unidad, sino por kilo o por gramos. El tamaño de los átomos es extremadamente pequeño. Su diámetro promedio es de 0,1 a 0,5 nm, y cada nanómetro corresponde 0,000 000 001 metro. Si colocáramos uno al lado de otro, átomos de 0,1 nm, necesitaríamos unos 10 millones para que ocuparan 1mm de longitud. Tengamos en cuenta que 1 mm corresponde al ancho del trazado de un lápiz negro de dibujo. Dijimos anteriormente que un mol de sustancia corresponde a una cantidad de materia determinada, la masa molecular relativa o peso molecular. A su vez, Amadeo Avogadro planteó otra relación entre cantidad de materia y partículas (átomos o moléculas) que contiene. El redefine el concepto de mol así: Mol es la cantidad de materia que contiene el mismo número de partículas (átomos o moléculas) dado por el Número de Avogadro, y corresponde a 6,02 x1023 partículas.

El valor de 6,02 x1023 tiene como unidades el mol-1 porque corresponde a la cantidad de partículas que tengo en un mol de una sustancia. Ejemplos:

Para una sustancia simple (un elemento de la Tabla Periódica):

1 mol de Carbono (C) Contiene 6,02 x1023 átomos de C. Pesa 12 g. (masa atómica) 1 mol de Oxígeno (O2) Contiene 2 x 6,02 x1023 átomos de Recordemos que en la naturaleza se encuentra en estado gaseoso y es

diatómico. Pesa 32 g. (masa molecular)

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Para una sustancia compuesta:

1 mol de SO2 Contiene 6,02 x1023 moléculas de SO2 Pesa 64 g. (masa molecular)

1 mol de H2SO4 Contiene 6,02 x1023 moléculas de H2SO4 Pesa 98 g. (masa molecular) Actividades de aplicación.

17. ¿Cuántas moléculas de Na2CO3 hay en 500 gramos de esta sustancia? 18. Dada una muestra de 50 g SO2. Calcular: a. El número de moles b. El número de moléculas 19. Si tengo 3 moles de HNO2, ¿Cuántas moléculas y cuántos gramos tengo de esa sustancia? 20. Indica si es verdadero o falso. Justifica con los cálculos correspondientes. a. 36 g de agua contienen 12 x 1023 moléculas.

b. 18 g de agua, por descomposición originan 12 x 1023 átomos de hidrógeno c. 17 g de NH4 contienen la misma cantidad de moléculas que 18 g de agua.

Volumen Molar

El volumen molar es el volumen que ocupa un “mol” de una sustancia en estado gaseoso, en condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) y cuyo valor corresponde a 22.4 litros. Las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) corresponden a la presión de 1 atmósfera (o 760 mmHg) y a una temperatura de 0 ºC (273 K). El valor de 22,4 litros para el Volumen Molar es independiente del tipo de gas, o sea que es válido para cualquier tipo de gas en condiciones CNPT. Este gas es considerado como un gas ideal, en el que todas sus partículas son iguales. Por ejemplo: Un mol de oxígeno O2 (g), un mol de Helio He(g), un mol de HCl (g), un mol de SO3 (g), etc., en CNPT, todos ocupan un volumen 22,4 litros. Esto es a consecuencia de la Ley de Avogadro, la que expresa para los gases: “Volúmenes iguales (22,4 l) de gases diferentes, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura (CNPT) contienen igual número de moléculas, o sea 6,02 x 1023”. Debemos aclarar que el Volumen Molar sólo se aplica a sustancias gaseosas. No se aplica a sólidos ni a líquidos. Por ejemplo un mol de Cloruro de Sodio, NaCl, que pesa 58,5 g no puede ocupar tanto volumen. Entonces para el caso del Oxígeno, O2 (g), tenemos:

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Contiene 6,02 x 1023 moléculas de oxígeno. 1 mol de Oxígeno, O2 (g) Tiene una masa de 32 g. Ocupa un volumen de 22,4 l en CNPT

Y para el caso del Dióxido de carbono, CO2 (g), tenemos:

Contiene 6,02 x 1023 moléculas de dióxido de carbono.

1 mol de del Dióxido de carbono, CO2 (g) Tiene una masa de 44 g. Ocupa un volumen de 22,4 l en CNPT

Y como ejemplo de aplicación:

¿Qué volumen ocuparán 0,150 moles de CO2 (g) en CNPT?

Respuesta 1: 1 mol de CO2 (g) 22,4 litros 0,150 mol de CO2 (g) x =

x = 3,36 litros de CO2 (g)

Respuesta 2:

Usar un “factor de conversión” 22,4 litros 1 mol

0,150 mol de CO2 (g) x 22,4 litros = 3,36 litros de CO2 (g) 1 mol de CO2 (g) Para el cálculo de volúmenes molares en reacciones químicas, estudiaremos el siguiente ejemplo: Problema: Cuántos litros de O2 en CNPT reaccionan con 100 litros de SO2 en CNPT, considerando la siguiente reacción:

O2 + SO2 SO3

Primero balanceamos la reacción:

O2 + 2 SO2 2 SO3

0,150 mol de CO2 (g) x 22,4 litros

1 mol de CO2 (g)

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Luego anotamos debajo la cantidad de litros de los reactivos y de los productos:

O2 + 2 SO2 2 SO3

22,4 L 2 x 22,4 L 2 x 22,4 L 22,4 L 44,8 L 44,8 L Del enunciado del problema: ? L 100 L Entonces: 44,8 L de SO2 22,4 L de O2 100 L de SO2 x L de O2

Donde:

X = = 50 L de O2

Rta.: 100 L de SO2 en CNPT reaccionan con 50 L de O2 en CNPT. Actividades de aplicación.

21. Completa la siguiente tabla: Ecuación química

O2 + SO2 SO3

Ecuación balanceada +

Relación entre moléculas

+

Relación entre moles de moléculas

+

Relación entre masas, en gramos.

+

Relación entre volúmenes en litros.

+

22. Dada una muestra de 10g de H2S en CNPT. Calcular: a. El número de moles b. El número de moléculas que posee. c. El volumen molar que ocupan. 23. Se tienen 22,4 litros de N2 (g), en CNPT. ¿Cuántos átomos de dicho gas hay en ese

volumen?. Y ¿cuántas moléculas? 24. En un recipiente se encuentran 100 L de Dióxido de carbono, CO2. Indicar: ¿Cuántos moles de dicho gas hay en ese volumen? 25. Cuántos litros de O2 en CNPT son necesarios para obtener 5,5 moles de SO3 en CNPT?

Considerando la siguiente reacción: O2 + SO2 SO3

100 L de SO2 x 22,4 L de O2

44,8 L de SO2

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Reactivo limitante.

Cuando preparamos una torta es importante respetar las cantidades indicadas en la receta para cada ingrediente. Pero ¿qué sucede si al momento de hacerla contamos con todo lo requerido salvo que nos falta la mitad del azúcar que se necesita? Evidentemente no obtendremos buenos resultados en la elaboración de la torta. Tendríamos que reducir a la mitad las cantidades del resto de los ingredientes para mantener la proporción entre ellos y el azúcar. Podemos decir entonces que el azúcar limita la cantidad de torta que podemos hacer. En este ejemplo, la sustancia que se consume por completo durante la reacción se denomina reactivo limitante y es la especie química que al consumirse detiene la reacción y determina la cantidad de producto que se forma. Otro ejemplo más práctico constituye el siguiente:

En la figura anterior observamos bicicletas y sus partes. Si tenemos 8 ruedas, 4 marcos y 3 pares de pedales y queremos saber cuántas bicicletas podríamos armar, simplemente unimos las partes y vemos que no se completan tantas bicicletas como pensábamos, porque algunas partes faltan y otras están de más. Vemos que sólo tenemos tres pares de pedales, lo que sería el limitante para armar las bicicletas. El resto de las piezas estarían de más no pudiendo usarlas para armar ninguna bicicleta más. Hay exceso de ruedas y de cuadros. Recordemos que los coeficientes estequiométricos en una ecuación nos indican la relación exacta en que se combinan los reactivos y se forman los productos.

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El reactivo limitante se encuentra en menor proporción molar con respecto a esta relación, hecho que no ocurre con los demás reactivos que intervienen en la reacción y que se encuentran en “exceso”. Este exceso no se combina y aparece en el sistema al final, junto a los demás productos. Consideremos el ejemplo a nivel molecular. En éste se combinan 7 moléculas de hidrógeno con 4 moléculas de cloro. ¿Cuántas moléculas de HCl se pueden formar con base a ésta reacción?

Cl2 + H2 2 H Cl

Si la representamos con el modelo de partículas, vemos que se pueden formar 8 moléculas de HCl.

¿Qué podemos observar? ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ¿Se combinaron todas las moléculas de Hidrógeno y de Cloro? ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ¿Qué pudo haber pasado? ……………………………………………………………………………………………………………………………………….

Podemos concluir que el Cloro sería el reactivo limitante y el Hidrógeno estaría en exceso. Cuando en el enunciado de un problema, se dan las cantidades de dos reactivos, uno de ellos suele ser el reactivo limitante. Este último se identifica por el método siguiente:

1. Se calcula la cantidad de producto (moles o gramos, según se necesite), que pueden formarse a partir de cada reactivo.

2. Se determina cual es el reactivo limitante. Es el reactivo que da la menor cantidad de producto. Los demás reactivos están en exceso.

A veces, debemos calcular la cantidad de reactivo en exceso así que añadimos una tercera etapa.

3. Se calcula la cantidad de reactivo en exceso que se requiere para reaccionar con el reactivo limitante. El resultado se resta de la cantidad de reactivo inicial. Esta cantidad es la cantidad de sustancia que permanece sin reaccionar.

Así el reactivo limitante se encuentra en menor proporción molar con respecto los demás reactivos, que están en exceso.

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Ejemplo práctico: La siguiente ecuación representa un método para obtener hidrógeno. (ver fig. 13-12)

2 Fe(s) + 3 H2O(g) Fe2 O3 (s) + 3 H2 (g) 112 g + 54g 160 g + 6 g

La interpretación estequiométrica expresada en masa sería: Cuando, en un sistema cerrado reaccionan 112 g de hierro con 54 g de agua se obtienen 160 g de oxido de hierro (Fe2 O3 (s)) y 6 g de hidrógeno. Las masas totales, inicial y final, son iguales.

Cuando los reactivos se encuentran en una relación de masas apropiada decimos que están en relación estequiométrica. Ahora, ¿qué sucederá si tenemos 120 g de hierro, en vez de los 112 g iniciales, pero seguimos con 54 g de agua? Obtendremos la misma cantidad o masa de los productos que antes, ya que no alcanzarán los 54 g de agua para reaccionar con la nueva masa del hierro que tenemos ahora. Esto se deduce a partir del siguiente calculo teórico: 112 g de hierro 54 g de agua. 120 g de hierro x= = 57,9 g de agua (que no hay)

¿Qué pasa con la masa total del sistema? Al principio hay 174 g de reaccionantes, pero la masa de los productos será de 166 g. Este resultado que parece contradecir el principio de conservación de la materia, tiene su explicación en el hecho que una vez completada la reaccion, el sistema final de los productos estará formada por 160 g de oxido de hierro, 6 g de hidrógeno y los 8 g del hierro que no reaccionó, siendo la masa total de 174 g (ver fig. 13-13). Veamos ahora que sucede si la cantidad de hierro es menor que la que teníamos: 100 g. el que que ahora es el reactivo limitante pasa a ser el hierro, porque está en defecto, y el reactivo en exceso pasa a ser el agua. 112 g de hierro 54 g de agua. 100 g de hierro x= = 48,2 g de agua

120 g x 54 g

112 g

100 g x 54 g

112 g

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El exceso de agua sería 54 g – 48,2 g = 5,8 g Los cálculos de las masas de los productos obtenidos deberán hacerse a partir del reactivo limitante, el hierro. 112 g de hierro 160 g de Fe2 O3 (s) 100 g de hierro x= = 143 g de Fe2 O3 (s)

Para el hidrógeno: 112 g de hierro 6 g de H2 100 g de hierro x= = 5,36 g de H2

En este caso, el hierro, que es el reactivo limitante debe usarse siempre en los cálculos del óxido y del hidrógeno producidos. Actividades de aplicación.

26. ¿Cuántos moles de HCl pueden formarse cuando se hacen reaccionar 4 moles de hidrógeno con 3,5 moles de cloro? Indica cual es el reactivo limitante.

27. ¿Cuántos gramos de Bromuro de plata AgBr pueden formarse cuando se mezclan

soluciones que contienen 50 g de MgBr2 y 100 g de AgNO2? ¿Cuántos gramos del reactivo en exceso permanecen sin reaccionar?

28. ¿Cuántos gramos de HCl se pueden producir con 0,49 g de hidrógeno y 50 g de cloro?

Rendimiento de una reacción química.

De manera equivocada se cree que las reacciones progresan hasta que se consumen en su totalidad los reactivos o al menos el reactivo limitante. En la práctica por lo general se obtiene menor cantidad de producto que la que informan los cálculos estequiométricos. Esto es debido a problemas de manipulación de los materiales y de la pureza de las sustancias reaccionantes que intervienen en la reacción. Otra razón es porque muchas sustancias son reversibles. La cantidad máxima de producto que puede obtenerse en la reacción a partir de una cantidad conocida de reactivos según indica la ecuación química, se denomina cantidad teórica de producto. La cantidad efectivamente obtenida de producto en una reacción es la cantidad real de producto. La relación entre la cantidad de producto obtenida y la cantidad teórica de producto esperada expresada en porcentaje, se denomina Rendimiento de una reacción (R).

100 g x 160 g

112 g

100 g x 6 g

112 g

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R % = x 100 Por ejemplo, si el rendimiento teórico calculado de una reacción es del 14,8 g y la cantidad de producto que se obtuvo es de 9,25 g, el rendimiento porcentual R sería: R % = x 100 = 62.5 % Ejemplo Calcular el rendimiento de una reacción que tiene lugar cuando 3g de antimonio se combinan con 2 g de cloro y dan 3.9 g de cloruro de antimonio (SbCl3), según: Sb4 + 6 Cl2 4 SbCl3

Resolución Primero tenemos que saber cual de los dos es el reactivo limitante. Entonces, y con el dato de la masa molar, calculamos el número de moles (n) de cada reactivo: n de Sb4 = = = 0,006 mol o también: 487,2 g de Sb4 1 mol 3 g de Sb4 x= = 0,006 mol 2 g n de Cl2 = = = 0,028 mol o también: 70,9 g de Cl2 1 mol 2 g de Cl2 x= = 0,028 mol Luego se establece la relación estequiométrica: 1 mol de Sb4 6 moles de Cl2 0,006 mol de Sb4 x= = 0,036 moles de Cl2

cantidad real de producto

cantidad teórica de producto

9,25 g

14.8 g

Masa en la reacción

Masa molar 487,2 g/mol

3 g

3 g x 1 mol

487,2 g

Masa molar 70,9 g/mol

Masa en la reacción

2 g x 1 mol

70,9 g

2 g x 1 mol

70,9 g

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Pero solo disponemos de 0,0028 mol de Cl2 por lo tanto este gas es el reactivo limitante y los calculos referidos a los productos deberán realizarse con él. Calculamos entonces la masa teórica de producto a obtener: 6 moles de Cl2 913,2 g de SbCl3 0,028 mol de Cl2 x= = 4,26 g de SbCl3

y finalmente aplicamos la formula de rendimiento: R % = x 100 = x 100 = 91,55 % De este modo el rendimiento de la reacción se obtiene solamente al relacionar reactivos con productos. Actividades de aplicación.

33. ¿Cuántos moles de HCl pueden formarse cuando se hacen reaccionar 4 moles de H2 y 3,5 moles de Cl2? ¿Cuál es el reactivo limitante?

H2 (g) + Cl2 (g) 2 HCl (g)

34. ¿Cuántos moles de Fe3 O4 pueden obtenerse al hacer reaccionar 16.8 g de Fe con 10 g de

agua? ¿Qué sustancia es el reactivo limitante? ¿Cuál es el reactivo en exceso?

3 Fe(s) + 4 H2O(g) Fe2 O3 (s) + 4 H2 (g)

913,2 g x 0,0028 mol

6 moles

Masa teórica 4,26 g

Masa real 3,9 g